皱曲弹塑性薄板的X射线层析成像

Fold analysis of crumpled sheet using micro computed tomography

Hand crumpled paper balls involve intricate structure with a network of creases and vertices, yet show simple scaling properties, which suggests self-similarity of the structure. We investigate the internal structure of crumpled papers by the micro computed tomography (micro-CT) without destroying or unfolding them. From the reconstructed three dimensional data, we examine several power laws for the crumpled square sheets of paper of the sizes $L=50\sim 300$ mm, and obtain the mass fractal dimension $D_M = 2.7\pm 0.1$ by the relation between the mass and the radius of gyration of the balls, an…

3-一张被揉成球的纸的空间结构

3-dimensional structure of a sheet crumpled into a ball

当薄片被挤压成小的三维体积时，它总是形成具有低体积分数但对进一步压缩具有高阻力的结构。作为一个远离平衡的过程，强制皱曲不一定服从于一个统计描述，其中的参数，最初的平板和最终的约束完全指定所产生的皱曲状态。相反，内部的几何形状和机械性能的揉皱球可能反映了其制备的历史。我们的X射线显微层析实验表明，内部的三维几何形状的揉皱球是在许多方面各向同性和均匀的。在这些方面，皱缩概括了其他经典的非平衡问题，如湍流，其中由长波长驱动的系统，低对称性，强迫只显示出相当微妙的强迫机制的指纹。然而，我们发现当地的平行堆栈的纸张排序。分层从外表面径向向内进行。这种分层的程度随着体积分数或压缩程度而增加。

A model for the fragmentation kinetics of crumpled thin sheets

As a confined thin sheet crumples, it spontaneously segments into flat facets delimited by a network of ridges. Despite the apparent disorder of this process, statistical properties of crumpled sheets exhibit striking reproducibility. Experiments have shown that the total crease length accrues logarithmically when repeatedly compacting and unfolding a sheet of paper. Here, we offer insight to this unexpected result by exploring the correspondence between crumpling and fragmentation processes. We identify a physical model for the evolution of facet area and ridge length distributions of crumple…

Memory from coupled instabilities in unfolded crumpled sheets

Crumpling an ordinary thin sheet transforms it into a structure with unusual mechanical behaviors, such as enhanced rigidity, emission of crackling noise, slow relaxations, and memory retention. A central challenge in explaining these behaviours lies in understanding the contribution of the complex geometry of the sheet. Here, we combine cyclic driving protocols and 3D imaging to correlate the global mechanical response and the underlying geometric transformations in unfolded crumpled sheets. We find that their response to cyclic strain is intermittent, hysteretic, and encodes a memory of the …

数据有限状态下的机器学习：用合成数据增强实验，揭示了皱巴巴的纸张中的顺序

Machine Learning in a data-limited regime: Augmenting experiments with synthetic data uncovers order in crumpled sheets

机器学习作为识别复杂、高维数据结构的有力工具，已经得到了广泛的关注。然而，这些技术表面上不适用于实验系统中的数据是稀缺的或昂贵的获得。在这里，我们介绍了一种策略来解决这个僵局，通过增加实验数据集与合成生成的数据的一个更简单的姐妹系统。具体来说，我们研究了褶皱薄片折痕网络中自发出现的局部秩序，这是空间复杂性的一个典型例子，并表明机器学习技术即使在数据有限的情况下也是有效的。这是通过增加稀缺的实验数据集与取之不尽的刚性平折片，这是简单的模拟和共享共同的统计特性的模拟数据。这显著提高了模式完成测试问题的预测能力，并证明了机器学习在数据良好但稀缺的台式实验中的有用性。

褶皱薄板中脊-脊相互作用的影响

Effect of Ridge-Ridge Interactions in Crumpled Thin Sheets

我们研究是否以及如何修订的单脊近似的基础上的能量标度在一个实际的褶皱片，即在存在的脊脊相互作用。分子动力学模拟用于此目的。为了提高数据质量，对通用协议进行了修改。随着起皱的进行，我们发现，平均存储能量的变化从成比例的三分之一的脊长度的线性关系，而弯曲和拉伸能量的比例从5减少到2。以前的模拟和实验之间的差异的材料依赖性的幂律指数得到解决。我们进一步确定了平均脊长度与起皱球尺寸$R$、脊数$1/R^2$和每单位脊长度的平均存储能量$1/R^{2.364\sim 2.487}$成线性比例。这些结果与平均场的预测是一致的。最后，我们将现有的模拟扩展到高压区域的完整性，并验证了一个新的标度关系的存在，这是更普遍的比熟悉的幂律覆盖整个密度范围。

皱缩的薄片是否处于临界稳定状态？

Are crumpled sheets marginally stable?

本研究针对皱缩薄片的耦合双稳态弹性单元网络模型，测量其赝能隙、涨落等特性，修正标度关系，发现动力学由少量局域不稳定键主导，为非晶固体研究提供新视角。

皱纸的几何学

The Geometry of Crumpled Paper

我们测量的几何形状的一张皱巴巴的纸与激光辅助地形，并讨论其统计特性。弹塑性褶皱的曲率与所施加的力成线性比例。曲率分布遵循指数形式，其中高曲率区域沿着脊定位。所测得的脊长度分布是一致的层次模型的脊断裂过程中起皱。观察到大部分脊终止而不分叉，脊网络连通性不像预期的那样完整。与以前的结果相比，表面的自亲和性的特征在于由$0.72\pm 0.01$的赫斯特指数。

揉皱一张薄薄的纸

Crumpling a Thin Sheet

起皱的片材对进一步压缩具有令人惊讶的大阻力。本文研究了聚酯薄膜在不同载荷条件下的皱曲。当放置在固定的压缩力下时，起皱材料的尺寸在长达三周的时间内随时间推移逐渐减小。我们还发现滞后行为时，测量的压缩作为施加的力的函数。通过使用预处理协议，我们控制这种滞后现象，并找到可重复的缩放行为的褶皱材料的大小作为施加的力的函数。

皱面中的新月形奇点

Crescent Singularities in Crumpled Sheets

我们研究的新月奇点的可展锥在设置类似的Cerda等人[自然401，46（1999）]的研究。拉伸是本地化的核心区域附近的推动尖端和弯曲占主导地位的外部区域。在外部区域的两种类型的应力被确定，并显示出不同的规模与尖端的距离。估计了d锥的能量，讨论了核区尺寸R_c标度的条件。推力方程和直接几何测量的检验提供了数值证据，证明了核尺寸的标度为R_c ~ h^{1/3} R^{2/3}，其中h是板的厚度，R是支撑容器的半径，这与Cerda等人的命题一致。我们给出了这样的观点，即所观察到的标度律不应该代表渐近行为。其他属性也进行了研究和数值测试，与我们的分析一致。

循环揉皱薄片中的记忆效应

Memory in cyclically crumpled sheets

该研究通过反复卷绕扭转薄片的实验，发现循环揉皱的弹塑性薄片结构演化呈对数增长，亚稳定性随循环提升，可用平面折叠模型解释其折皱机制，证实无显著疲劳时薄片经多循环可形成收敛结构。

传播d-锥尾流中的沟槽

Furrows in the wake of propagating d-cones

研究了弹塑性薄板中塑性折痕的形成动力学。与通常所接受的褶皱薄板的描述相反，该描述断言褶皱仅由两个d锥之间的弹性相互作用形成，我们在这封信中研究的褶皱是由单个传播的d锥的尾流中留下的塑性形变产生的。在施加载荷时，d锥最初保持静止，并通过全局变形来响应。然而，在临界载荷以上，d锥经历了一个尖锐的过渡，将应力集中在其尖端，使其沿着板传播，在其尾流中留下沟状疤痕。我们的研究结果表明，塑性缺陷产生的动力学是很重要的预测最终的几何形状和统计的缺陷网络在一个皱巴巴的薄板。

通过准静态与动态表示交替模拟褶皱薄片

Simulation of crumpled sheets via alternating quasistatic and dynamic representations

本文提出一种在准静态与动态表示之间自适应交替的混合积分方法，用于高效模拟薄弹塑性薄片的大尺度褶皱行为，并验证了折痕累积和小面面积分布等统计特性与实验一致。

皱纸中的脊状网络

Ridge Network in Crumpled Paper

利用激光轮廓仪研究了在一张伸直的起皱纸张上由脊形成的网络。将方形纸张揉成球，展开并测量其高度轮廓。从这些配置文件中提取的强加的脊作为网络。节点被定义为脊之间的交叉点，链接作为连接节点的各种脊。许多网络和空间属性已被研究。脊长度分布的尾巴被发现遵循幂律，而较短的脊遵循对数正态分布。度分布被发现有一个指数衰减的尾巴，度相关性被发现是dispersionative。还研究了由脊形成的刻面和由节点形成的Voronoi图。

表面能量驱动的薄板压缩下的折叠转变

Surface energy-driven crumpling transition in a thin sheet under compression

通过表面能量驱动，首次观察到薄板在压缩下的自折叠转变，展示了可调折叠顺序的潜力。

丙酮快速脱水作用下皱缩水凝胶中的图案形成

Pattern Formation in Crumpled Hydrogel upon Rapid Dehydration with Acetone

该研究通过丙酮浸泡实验探究溶胀水凝胶的快速脱水过程，发现了瞬态皱缩失稳与浑浊图案形成现象，明确了图案波长仅与水合时长相关且呈幂律增长的规律。

皱曲作为约束板中的一般应力集中不稳定性

Crumples as a generic stress-focusing instability in confined sheets

薄的弹性固体很容易变形成无数的三维形状，这些形状可能包含尖锐的局部结构，如皱巴巴的糖果包装纸，或者具有光滑和扩散的特征，如花朵的起伏边缘。预测和控制这些形态对于涉及纺织品、合成皮肤和充气结构的各种应用至关重要。在这里，我们表明，一个“挣扎到起皱”的过渡，以前在特定的设置中观察到的，是一个无处不在的响应受限的表。这个统一的图片是证明了一套模型实验的聚合物薄膜局限于液体界面与球形，双曲线，圆柱形的几何形状，这是补充实验的宏观膜充气。我们使用测量在这个广泛的几何形状，边界条件，和lengthscales来量化几个强大的形态特征的皱皱巴巴的阶段，我们建立了一个经验性的相图皱皱巴巴的形成，解开的曲率和压缩的竞争效应。我们的研究结果表明，褶皱是一个通用的微观结构，出现在大曲率，由于弹性和基板能量的竞争。

用于薄片塑形的次奇点（Sub-singularities）

Sub-singularities for shaping thin sheets

该研究聚焦薄片塑形问题，提出利用主奇点诱导产生的次奇点实现薄片塑形的思路，综述了多种次结构现象并介绍了相关研究的最新进展。

弹塑性薄球的皱损

Crumpling an elasto-plastic thin sphere

折皱现象在我们的日常生活和自然界中是普遍存在的。它表现出许多有趣的性质，如超韧的抗压力与小于30 $\%$的体积密度，幂律的压力与密度的关系，和爆裂噪声的发生频率与强度模仿地震。这些结果主要是通过使用平的薄片获得的。但是，在现实中，大多数褶皱的物体表现出非零的固有曲率。值得注意的例子是破碎的铝罐，汽车残骸，以及细胞在血管中进出。在这项工作中，我们专注于建立一个事实，即他们的行为非常不同的平板，采用实验和分子动力学模拟。

塑性和尺寸对薄板起皱的影响

Effect of plasticity and dimensionality on crumpling of a thin sheet

将一张纸揉皱并压缩成一个球的过程取决于许多难以解开的参数。通过对不同弹塑性的材料进行各向同性压实实验，研究了塑性对压皱过程的影响，并分析了塑性和压实维数对压皱过程的影响。将一张纸揉成一个球所需的力以及球内的层数与揉成的球的大小有幂律关系，每个都有自己的幂律指数。我们通过实验确定这两个指数，并发现它们是线性比例和材料的塑性增加而减少。最后，我们提供了一个缩放参数预测与我们的实验结果非常吻合的系数为3.5的两个指数之间的线性关系。

基于神经网络的光散射透明形状重建

Light-scattering reconstruction of transparent shapes using neural networks

提出一种单相机高分辨率方法，通过堆叠光片扫描和神经网络自编码器，非侵入式重建透明褶皱薄片在流动中的三维变形，并验证了其对噪声的鲁棒性和实验准确性。

薄板起皱与折叠的比较研究

A comparative study of crumpling and folding of thin sheets

纸张的起皱和折叠是在小体积中进行折叠的非常不同的方式：前者是随机的和随机的，而后者是规则的和确定的。然而，存在某些相似之处。令人惊讶的是，揉皱是不明智的：垃圾桶里一个典型的揉皱的纸团含有80%的空气。同样，如果一张纸反复对折，所需的力变得如此之大，以至于不可能折叠超过6或7次。在这里，我们表明，在这两个过程中建立的stiness是相同的性质，因此简单的折叠模型也可以捕捉到的主要特征的起皱。一种新颖的几何方法表明，褶皱是分层的，就像重复折叠一样。对于这两种方法，层数随着压实程度的增加而增加。我们发现，对于这两个过程的起皱力增加的幂律与折叠层的数量，和压实过程（起皱或折叠）的维数控制力和压实比之间的标度律的指数。

流动诱导悬垂

Flow-Induced Draping

皱巴巴的纸或窗帘图案是弹性片材如何响应外部压力的日常例子。在这封信中，我们通过实验研究了一种新的强迫。本文考虑中心固支的圆形柔性板，并受垂直于其初始表面的均匀流的作用。随着流速的逐渐增加，板表现出丰富多样的弯曲变形：从一个圆柱形的玉米卷状的形状，等距可展锥与方位角周期2或3，最终卷起周期3锥。我们表明，这一序列的流动引起的变形可以定性预测的弹性能量和压力之间的平衡工作的基础上的线性分析。