3-dimensional structure of a sheet crumpled into a ball
当薄片被挤压成小的三维体积时，它总是形成具有低体积分数但对进一步压缩具有高阻力的结构。作为一个远离平衡的过程，强制皱曲不一定服从于一个统计描述，其中的参数，最初的平板和最终的约束完全指定所产生的皱曲状态。相反，内部的几何形状和机械性能的揉皱球可能反映了其制备的历史。我们的X射线显微层析实验表明，内部的三维几何形状的揉皱球是在许多方面各向同性和均匀的。在这些方面，皱缩概括了其他经典的非平衡问题，如湍流，其中由长波长驱动的系统，低对称性，强迫只显示出相当微妙的强迫机制的指纹。然而，我们发现当地的平行堆栈的纸张排序。分层从外表面径向向内进行。这种分层的程度随着体积分数或压缩程度而增加。
2012-03-26 cond-mat.soft
A model for the fragmentation kinetics of crumpled thin sheets
当受限的薄片起皱时，它自发地分成由脊网络限定的平坦小平面。尽管这一过程明显无序，但起皱纸张的统计特性表现出惊人的可重复性。实验表明，当反复压紧和展开一张纸时，总折痕长度会以几何方式增加。在这里，我们通过探索褶皱和碎裂过程之间的对应关系，为这一意想不到的结果提供了见解。我们确定了一个物理模型的小平面面积和脊长度分布的褶皱片的演变，并提出了一种机制，几何挫折驱动的再碎片。这种机制建立了一个反馈回路，其中小平面尺寸分布告知在重复限制下的后续碎裂速率，从而产生新的尺寸分布。然后，我们证明了这个模型的能力，再现特征的对数缩放的总折痕长度，从而提供了一个缺失的物理基础所观察到的现象。
2021-03-05 cond-mat.soft
The Geometry of Crumpled Paper
我们测量的几何形状的一张皱巴巴的纸与激光辅助地形，并讨论其统计特性。弹塑性褶皱的曲率与所施加的力成线性比例。曲率分布遵循指数形式，其中高曲率区域沿着脊定位。所测得的脊长度分布是一致的层次模型的脊断裂过程中起皱。观察到大部分脊终止而不分叉，脊网络连通性不像预期的那样完整。与以前的结果相比，表面的自亲和性的特征在于由$0.72\pm 0.01$的赫斯特指数。
2004-12-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Layering in Crumpled Sheets
我们介绍一个玩具模型的皱巴巴的床单。我们使用模拟显示，有一个一级相变的模型，从一个无序的稀相的混合物与层状相。
2010-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Machine Learning in a data-limited regime: Augmenting experiments with synthetic data uncovers order in crumpled sheets
机器学习作为识别复杂、高维数据结构的有力工具，已经得到了广泛的关注。然而，这些技术表面上不适用于实验系统中的数据是稀缺的或昂贵的获得。在这里，我们介绍了一种策略来解决这个僵局，通过增加实验数据集与合成生成的数据的一个更简单的姐妹系统。具体来说，我们研究了褶皱薄片折痕网络中自发出现的局部秩序，这是空间复杂性的一个典型例子，并表明机器学习技术即使在数据有限的情况下也是有效的。这是通过增加稀缺的实验数据集与取之不尽的刚性平折片，这是简单的模拟和共享共同的统计特性的模拟数据。这显著提高了模式完成测试问题的预测能力，并证明了机器学习在数据良好但稀缺的台式实验中的有用性。
2019-01-03 cond-mat.soft
Trapping of Vibrational Energy in Crumpled Sheets
本文研究了横向弹性波在褶皱介质中的传播。我们建立了波动方程的横波上的一个通用的弯曲，应变表面通过拉格朗日形式主义，并使用它来研究附近的脊和平坦的小平面上的色散曲线的标度行为。这种分析表明，脊作为波传播的障碍，在一定的频率范围内的模式可以被困在小平面。波传播的模拟研究定性支持我们的分析，并显示有趣的影响的脊波传播。
2001-09-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Crescent Singularities in Crumpled Sheets
我们研究的新月奇点的可展锥在设置类似的Cerda等人[自然401，46（1999）]的研究。拉伸是本地化的核心区域附近的推动尖端和弯曲占主导地位的外部区域。在外部区域的两种类型的应力被确定，并显示出不同的规模与尖端的距离。估计了d锥的能量，讨论了核区尺寸R_c标度的条件。推力方程和直接几何测量的检验提供了数值证据，证明了核尺寸的标度为R_c ~ h^{1/3} R^{2/3}，其中h是板的厚度，R是支撑容器的半径，这与Cerda等人的命题一致。我们给出了这样的观点，即所观察到的标度律不应该代表渐近行为。其他属性也进行了研究和数值测试，与我们的分析一致。
2004-12-05 cond-mat.soft
X-ray tomography of a crumpled plastoelastic thin sheet
利用三维X射线层析成像技术研究了铝箔起皱后的内部结构及其演变。确定了内部几何分维的上界和下界，该上界和下界随着压缩而增大。与模拟结果相反，我们发现质量分布从不均匀变为均匀。与以前的实验证据相印证，这些发现支持了物理图像，即弹性性质先于塑性性质，主导所有褶皱结构的变形和机械响应。我们表明，内部的一个皱巴巴的球在塑性制度可以映射到一个颗粒系统的紧凑包装。
2009-12-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Memory from coupled instabilities in unfolded crumpled sheets
将一个普通的薄片揉皱，可以将其转变为一种具有不寻常机械行为的结构，例如增强的刚度，发出噼啪声，缓慢松弛和记忆保持。解释这些行为的一个核心挑战在于理解薄片复杂几何形状的贡献。在这里，我们结合循环驱动协议和3D成像相关的全球机械响应和基本的几何变换在未折叠的褶皱片。我们发现，它们对循环应变的反应是间歇性的，滞后的，并且编码了最大施加压缩的记忆。使用3D成像，我们表明，这些行为出现由于本地化和相互作用的几何不稳定性之间的相互作用的表。一个简单的模型证实，这些最小的成分足以解释观察到的行为。最后，我们证明了在训练后，多个记忆可以被编码，这种现象被称为返回点记忆。我们的研究奠定了基础，了解复杂的力学褶皱片，并提出了一个实验和理论框架的相互作用的不稳定性系统中的记忆形成的研究。
2022-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Memory in cyclically crumpled sheets
该研究通过反复卷绕扭转薄片的实验，发现循环揉皱的弹塑性薄片结构演化呈对数增长，亚稳定性随循环提升，可用平面折叠模型解释其折皱机制，证实无显著疲劳时薄片经多循环可形成收敛结构。
2025-01-18 cond-mat.soft
The spontaneous emergence of ordered phases in crumpled sheets
进行X射线断层扫描以获取起皱铝箔的3D图像。我们开发了一个算法来跟踪的三个垂直的截面的数据矩阵的路径。发现沿着每条路径的切-切关联函数呈指数衰减，有效持续长度随着揉皱球变得更加紧凑而缩短。同时，我们观察到在地壳附近的有序畴，类似于溶致液晶中的层状相和非晶相的混合。这些域的尺寸和密度随着进一步压实而增长，并且它们的取向有利于垂直或平行于径向方向。有序也被确定为附近的核心与任意方向，自发对称性破缺的例子。
2009-12-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Are crumpled sheets marginally stable?
本研究针对皱缩薄片的耦合双稳态弹性单元网络模型，测量其赝能隙、涨落等特性，修正标度关系，发现动力学由少量局域不稳定键主导，为非晶固体研究提供新视角。
2024-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Crumpling a Thin Sheet
起皱的片材对进一步压缩具有令人惊讶的大阻力。本文研究了聚酯薄膜在不同载荷条件下的皱曲。当放置在固定的压缩力下时，起皱材料的尺寸在长达三周的时间内随时间推移逐渐减小。我们还发现滞后行为时，测量的压缩作为施加的力的函数。通过使用预处理协议，我们控制这种滞后现象，并找到可重复的缩放行为的褶皱材料的大小作为施加的力的函数。
2001-11-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft
Pattern Formation in Crumpled Hydrogel upon Rapid Dehydration with Acetone
该研究通过丙酮浸泡实验探究溶胀水凝胶的快速脱水过程，发现了瞬态皱缩失稳与浑浊图案形成现象，明确了图案波长仅与水合时长相关且呈幂律增长的规律。
2024-11-01 cond-mat.soft
Simulation of crumpled sheets via alternating quasistatic and dynamic representations
本文提出一种在准静态与动态表示之间自适应交替的混合积分方法，用于高效模拟薄弹塑性薄片的大尺度褶皱行为，并验证了折痕累积和小面面积分布等统计特性与实验一致。
2023-07-07 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Crumples as a generic stress-focusing instability in confined sheets
薄的弹性固体很容易变形成无数的三维形状，这些形状可能包含尖锐的局部结构，如皱巴巴的糖果包装纸，或者具有光滑和扩散的特征，如花朵的起伏边缘。预测和控制这些形态对于涉及纺织品、合成皮肤和充气结构的各种应用至关重要。在这里，我们表明，一个“挣扎到起皱”的过渡，以前在特定的设置中观察到的，是一个无处不在的响应受限的表。这个统一的图片是证明了一套模型实验的聚合物薄膜局限于液体界面与球形，双曲线，圆柱形的几何形状，这是补充实验的宏观膜充气。我们使用测量在这个广泛的几何形状，边界条件，和lengthscales来量化几个强大的形态特征的皱皱巴巴的阶段，我们建立了一个经验性的相图皱皱巴巴的形成，解开的曲率和压缩的竞争效应。我们的研究结果表明，褶皱是一个通用的微观结构，出现在大曲率，由于弹性和基板能量的竞争。
2020-02-24 cond-mat.soft
Sub-singularities for shaping thin sheets
该研究聚焦薄片塑形问题，提出利用主奇点诱导产生的次奇点实现薄片塑形的思路，综述了多种次结构现象并介绍了相关研究的最新进展。
2025-03-20 cond-mat.soft
Furrows in the wake of propagating d-cones
研究了弹塑性薄板中塑性折痕的形成动力学。与通常所接受的褶皱薄板的描述相反，该描述断言褶皱仅由两个d锥之间的弹性相互作用形成，我们在这封信中研究的褶皱是由单个传播的d锥的尾流中留下的塑性形变产生的。在施加载荷时，d锥最初保持静止，并通过全局变形来响应。然而，在临界载荷以上，d锥经历了一个尖锐的过渡，将应力集中在其尖端，使其沿着板传播，在其尾流中留下沟状疤痕。我们的研究结果表明，塑性缺陷产生的动力学是很重要的预测最终的几何形状和统计的缺陷网络在一个皱巴巴的薄板。
2013-10-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Effect of plasticity and dimensionality on crumpling of a thin sheet
将一张纸揉皱并压缩成一个球的过程取决于许多难以解开的参数。通过对不同弹塑性的材料进行各向同性压实实验，研究了塑性对压皱过程的影响，并分析了塑性和压实维数对压皱过程的影响。将一张纸揉成一个球所需的力以及球内的层数与揉成的球的大小有幂律关系，每个都有自己的幂律指数。我们通过实验确定这两个指数，并发现它们是线性比例和材料的塑性增加而减少。最后，我们提供了一个缩放参数预测与我们的实验结果非常吻合的系数为3.5的两个指数之间的线性关系。
2016-02-01 cond-mat.soft
Surface energy-driven crumpling transition in a thin sheet under compression
通过表面能量驱动，首次观察到薄板在压缩下的自折叠转变，展示了可调折叠顺序的潜力。
2025-12-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Tearing of thin sheets: Cracks interacting through an elastic ridge
研究了脆性薄板撕裂过程中准静态扩展裂纹间的相互作用。我们表明，裂纹吸引对方的路径所描述的幂律弹性和断裂能之间的竞争。幂律指数（8/11）与实验结果吻合较好。我们还表明，第二（渐近）制度，与9/8的指数，出现两个裂纹尖端之间的小距离，由于有限的横向曲率的弹性脊连接它们。
2014-12-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Ridge energy for thin nematic polymer networks
在光滑等轴浸入条件下，最小化弹性自由能是主流理论所主张的策略。在本文中，我们扩大了允许的自发变形类：我们考虑脊等距浸入，这可能会导致一个尖锐的脊浸入表面。我们提出了一个模型来计算沿这些脊分布的额外能量。这种能量来自弯曲;它显示了在什么情况下它与片材的厚度成二次方关系，正好落在拉伸能和弯曲能之间。我们把我们的理论进行测试，通过研究的自发变形的磁盘上的径向刺猬是印记在交联的时候。我们预测的折叠的数量，发展的程度，在材料中诱导的外部代理商（如热和照明）。
2020-12-23 cond-mat.soft
Complex pathways and memory in compressed corrugated sheets
驱动复杂材料的非线性响应-无序磁体，非晶介质，褶皱片材-具有复杂的过渡路径，系统在亚稳态之间反复跳跃。%，其编码记忆效果。这些通路编码记忆效应，并可能允许信息处理-但缺乏实验观察和控制这些通路的工具，并且尚未探索其全部广度。在这里，我们介绍了波纹弹性片的压缩，以精确地观察和操纵{其完整}，多步路径，这是可重复的，鲁棒的，并通过几何形状控制。我们展示了如何操纵的边界允许从一个单一的样品引出多个有针对性的途径。在所有情况下，通路中的每个状态都可以由称为hysterons的物质“比特”的二进制状态编码，它们相互作用的强度起着至关重要的作用。特别是，作为增加相互作用强度的功能，我们观察Preisach途径，预计在系统中的独立切换hysterons，“混乱”的途径，证据迄今未探索的这些材料位之间的相互作用，和“累加器”的途径，利用这些相互作用来执行一个基本的计算。我们的工作开辟了一条探测、操纵和理解复杂路径的途径，影响了软机器人和材料信息处理的未来应用。
2021-11-11 cond-mat.soft
Light-scattering reconstruction of transparent shapes using neural networks
University of Manchester（曼彻斯特大学）
提出一种单相机高分辨率方法，通过堆叠光片扫描和神经网络自编码器，非侵入式重建透明褶皱薄片在流动中的三维变形，并验证了其对噪声的鲁棒性和实验准确性。
2026-06-19 cond-mat.soft physics.data-an physics.flu-dyn
Shape programming lines of concentrated Gaussian curvature
液晶弹性体（LCE）在加热或照射时可以沿着其液晶指向矢经历大的可逆收缩。因此，在平坦的LCE片材内的空间图案化的导向器编码了加热时的收缩模式，这可以将片材变形为弯曲的外壳，类似于生长模式如何塑造发育中的有机体。在这里，我们认为，从理论上，数值和实验，从区域的径向和圆形的导演，这在隔离，将形成锥和反锥构造的模式。所得到的表面包含具有尖锐的V形横截面的弯曲脊，其与图案中的区域之间的边界相关联。这样的脊可以以正弯曲和负弯曲的变体来创建，并且由于它们具有高斯曲率（在这里通过高斯-邦纳定理来量化），因此它们不能在没有能量上禁止的拉伸的情况下被压平。我们的实验和数值计算强调，虽然这样的脊不能等距变平，但它们可以通过交易V角的（奇异）曲率与脊线的（有限）曲率来等距变形。此外，在有限厚度的片材中，尖锐的脊不可避免地被非等距地钝化以减轻弯曲，导致编码的奇异高斯曲率的适度涂抹。最后，我们讨论使用这些功能作为驱动线性功能，如探头，舌头和四肢，并强调这些模式的形状变化和那些发现在形态发生的几个生物系统之间的相似性。
2021-06-30 cond-mat.soft
Ridge approximation for thin nematic polymer networks
向列型聚合物网络（NPNs）是一种向列型弹性体，其中的向列型指向矢受制于弹性形变。厚度为$h$的NPN片的弹性自由能具有拉伸分量和弯曲分量（前者的比例如h，后者的比例如$h^3$）。NPN片上印有指向矢场$\mathbf{m}$（通常在其整个厚度上均匀分布）;它们可以通过改变指向矢顺序（例如通过照明或加热）来激活。本文说明了一种尝试，计算的NPN片的弯曲能，并显示它可以发挥的作用，在确定激活的形状。我们的方法是近似的：激活表面由通过脊连接的平坦扇区组成，在该平坦扇区处，单位法向跳跃并且弯曲能量集中。通过增加脊的数目，我们应该更接近真实的情况，即激活表面是光滑的，弯曲能分布在其上。结果表明，激活后的磁盘，像一只小手，是能够抓住一个刚性板。
2021-01-25 cond-mat.soft math-ph math.MP
Disclinations, e-cones, and their interactions in extensible sheets
研究了带状弹性薄板拉伸和扭转时拓扑缺陷的成核、生长和空间组织。奇异性被发现自发地安排在一个三角形晶格中的形式的顶点连接的拉伸脊，导致在一个自硬化的结构。顶点被证明是负向错或e-锥发生在具有负高斯曲率的片材中，与零高斯曲率的片材中的d-锥形成对比。我们发现的褶皱宽度的带状物的增长是一致的远离阈值的方法，假设一个压缩自由的基本状态。该系统被发现显示出从一个政权的过渡，其中波长是由带状几何形状，它是由其弹性作为一个函数的比例所施加的张力的弹性模量和横截面积的带状。
2016-01-04 cond-mat.soft
Crumpling for Energy: Modeling Generated Power from the Crumpling of Polymer Piezoelectric Foils for Wearable Electronics
我们考虑在服装中嵌入大的聚合物压电片用于可穿戴电子应用的传感和能量收集的可能性。电力是由人体运动引起的衣服起皱产生的。从轻轻皱箔的力学，我们开发的开路电压和短路电流的理论模型和标度律，并通过实验验证。得出的结论是，拉伸是占主导地位的电荷产生机制与开路电压和短路电流缩放为$l^{i}$和$l^{i-1}(\mbox{d}l/\mbox{d}t)$，分别与$1\leq i\leq 4/3$和$l$的高度的压溃锥。
2017-02-18 cond-mat.soft
Crumpling an elasto-plastic thin sphere
折皱现象在我们的日常生活和自然界中是普遍存在的。它表现出许多有趣的性质，如超韧的抗压力与小于30 $\%$的体积密度，幂律的压力与密度的关系，和爆裂噪声的发生频率与强度模仿地震。这些结果主要是通过使用平的薄片获得的。但是，在现实中，大多数褶皱的物体表现出非零的固有曲率。值得注意的例子是破碎的铝罐，汽车残骸，以及细胞在血管中进出。在这项工作中，我们专注于建立一个事实，即他们的行为非常不同的平板，采用实验和分子动力学模拟。
2019-10-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
A comparative study of crumpling and folding of thin sheets
纸张的起皱和折叠是在小体积中进行折叠的非常不同的方式：前者是随机的和随机的，而后者是规则的和确定的。然而，存在某些相似之处。令人惊讶的是，揉皱是不明智的：垃圾桶里一个典型的揉皱的纸团含有80%的空气。同样，如果一张纸反复对折，所需的力变得如此之大，以至于不可能折叠超过6或7次。在这里，我们表明，在这两个过程中建立的stiness是相同的性质，因此简单的折叠模型也可以捕捉到的主要特征的起皱。一种新颖的几何方法表明，褶皱是分层的，就像重复折叠一样。对于这两种方法，层数随着压实程度的增加而增加。我们发现，对于这两个过程的起皱力增加的幂律与折叠层的数量，和压实过程（起皱或折叠）的维数控制力和压实比之间的标度律的指数。
2013-02-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Buckling mediated by mobile localized elastic excitations
University of Nevada（内华达大学）；Rose-Hulman Institute of Technology（罗斯-霍曼理工学院）；Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）
研究发现薄板结构转变由可移动的局部弹性激发介导，揭示了褶皱的动态行为及尺寸标度关系。
2026-02-04 cond-mat.soft
A non-linear rod model for folded elastic strips
我们考虑弹性薄板上切出的环形薄条的平衡形状。当通过超过弹性限度的折痕形成中心折叠时，已经观察到条带在平面外屈曲。从弹性板理论出发，导出了折叠板条的基尔霍夫杆模型。一个非线性的有效的本构关系，结合潜在的几何约束推导，其中的角度的脊出现作为一个内部的自由度。与传统的薄壁梁模型相比，该本构关系捕获了横截面的大的非刚性变形，包括脊部处二面角的有限变化。使用这种有效的杆理论，我们确定了屈曲不稳定，产生的平面外配置的折叠带，并表明，带的行为作为一个弹性环具有一个冻结模式的曲率。此外，我们指出两个新的屈曲模式：一个中心线保持平面和脊角调制;另一个弯曲变形是本地化。这些模式的实验观察，稳定性分析的基础上解释，并再现后屈曲配置的模拟。
2013-06-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Multiple-length-scale elastic instability mimics parametric resonance of nonlinear oscillators
空间受限的刚性膜重新组织它们的形态以响应所施加的约束。褶皱的弹性片材呈现出聚集变形能量的随机折叠的复杂图案，同时压缩搁置在软基础上的膜，从而产生具有广泛能量分布的正弦褶皱的规则图案。在这里，我们研究了高度限制膜的能量分布，并显示了一个新的形态不稳定性的出现，由倍周期分岔触发。周期性的自组织聚焦的变形能量观察提供了一个上下对称性破缺，引起的弹性方程的内在非线性，发生。该物理模型与非线性振子中的参数共振类似，是理解各种受限系统（如涂层材料或活组织）形态的新理论工具，皱纹皮肤，肺的内部结构，动脉的内部弹性，脑回或指纹的形成。此外，它开辟了一种新的微加工设计的多周期或混乱（非周期性）的表面形貌通过自组织的方式。
2010-06-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.AO
