Local superderivations on Cartan type Lie superalgebras
本文刻画了复数域$\mathbb{C}$上Cartan型李超代数的局部超导子.进一步证明了Cartan型单李超代数上的每一个局部超导子都是超导子。作为应用，利用局部超导子的结果刻画了Cartan型李超代数上的$2$ -局部超导子.证明了Cartan型李超代数上的每一个$2$ -局部超导子都是超导子.
2019-03-02 math.RA
Super-biderivations of Cartan type Lie superalgebras
本文刻画了复数域$\mathbb{C}$上Cartan型李超代数的超双导子.进一步证明了Cartan型单李超代数的超双导子都是内超双导子。
2018-11-30 math.RA
Characteristically nilpotent Lie groups with flat coadjoint orbits
针对模中心平方可积但中心商不允许伸缩族的情形，本文构造了维数11、具有平坦余伴随轨道的特征幂零李群$G(α,β)$双参数族。
2025-01-10 math.RA math.RT
Graded Lie algebras of Cartan type in characteristic 2
研究了Cartan型$W$，$S$和特征为2的$H$的分次李代数，确定了它们的单成分和它们之间的特殊同构.我们还考虑了特征为2的Cartan型$K$的分次李代数，并猜想它们的单成分同构于$H$型的李代数.
2015-10-08 math.RA
Gradings by Groups on Graded Cartan Type Lie Algebras
本文描述了单分次Cartan型李代数上不含p阶元素的阿贝尔群的所有分次，其中p > 2是基域的特征.
2010-02-25 math.RA
Representations of the restricted Cartan type Lie superalgebra $W(m,n,1)$
考虑了限制Witt超代数$W(m,n,1)$的单模.给出了限制和非限制Kac模为单模的条件。
2009-05-09 math.RA
Superderivations for Modular Graded Lie Superalgebras of Cartan-type
用统一的方法完全确定了特征$p>3$域上的八类有限维或无限维Cartan型分次李超代数的超导子：将无限维情形约化为有限维情形，并将有限维情形进一步约化为限制性情形，证明了这是更容易处理的.特别地，这些李超代数的外超导子代数是完全确定的。
2011-06-27 math.RA
A cohomological proof of Peterson-Kac's theorem on conjugacy of Cartan subalgebras of affine Kac-Moody Lie algebras
本文研究仿射Kac-Moody李代数的Cartan子代数的共轭性问题。与Peterson和Kac使用的方法不同，我们的方法完全是上同调和几何的。它深深植根于Demazure和Grothendieck开发的约化群理论，以及J. Tits关于建筑物的工作。
2012-05-03 math.RA
On some representations of nilpotent Lie algebras and superalgebras
设$G$是一个单连通幂零李群，其李代数为$\gee$ .群$G$通过余伴随作用作用于对偶空间$\gee^*$。%%将$\gee^*$划分为余伴轨道。利用Kirillov的轨道方法，$G$的简单酉表示与$\gee^*$的余伴随轨道是双射对应的，而余伴随轨道又与$\gee$的泛包络代数的本原理想是双射对应的。对于$\gee$的特定子代数具有公共本征向量并且被特定本原理想$I$湮没的简单$\gee$ -模的数目由Benoist证明依赖于对应于$I$的余伴随轨道的某个子簇的几何性质。我们确定的确切数目，这样的模块时，共伴随轨道是二维的。Bell和Musson证明了由分次本原理想分解李超代数的泛包络超代数得到的代数同构于Weyl代数和Clifford代数的张量积。我们描述了某些情况下的因素是纯粹的Weyl代数，并确定这些Weyl代数的大小取决于分次本原理想。
2004-09-24 math.RA math.RT
Maximal Subalgebras for Lie Superalgebras of Cartan Type
研究了素特征域上四类Cartan型李超代数的极大分次子代数。给出了所有极大可约分次子代数的完整刻画，并给出了它们的同构类和维数公式，将极大不可约分次子代数的分类归结为经典李超代数$\frak{gl}(m,n)$，$\frak{sl}(m,n)$和$\frak{osp}(m,n)$的极大不可约子代数的分类.
2013-04-20 math.RA
Discovering Real Lie Subalgebras of e6 using Cartan Decompositions
利用复化的方法对李代数进行分类并确定其Cartan子代数。然而，这种方法不能区分复李代数的实形式，它们的签名可能不同。在本文中，我们展示了如何将复杂化李代数的Cartan分解与Killing形式的信息结合起来，以识别给定李代数的实形式。我们应用这种技术sl（3，O），一个真正的形式e6的签名（52，26），从而确定链的实子代数和它们相应的Cartan子代数e6。受sl（3，O）的显式构造的启发，我们构造了一个作用于e6的实形式的8阶阿贝尔群，从而确定了e6的5个实形式的8个特定副本，这些副本可以通过它们与sl（3，O）的原始副本的关系来区分。
2012-12-13 math.RA
Cartan subrings in soluble ranked Lie rings
研究可解有级数李代数中Cartan子环的存在性，采用自归一化nilpotent子环的核心方法，证明其存在性。
2026-04-06 math.LO math.RA
Noncommutative smoothness and coadjoint orbits
Raf Bocklandt和作者在Math.AG/0010030中证明了变形预投射代数的表示的某些商簇是对应的预投射代数的项链李代数的余伴随轨道。用C.意义下的非交换光滑性给出了这些结果的一个拓扑环理论解释。Procesi。在本文中，我们证明了这些定理。证明中的主要工具是W.克劳利-博维数学AG/0105247一路上，我们确定的光滑轨迹的所谓的Marsden-Weinstein减少的marten-representations。
2001-07-04 math.AG math.RA
On conjugacy of Cartan subalgebras in non-fgc Lie tori
建立了A型广义李环面的Cartan子代数的共轭性。这是唯一的共轭问题李环面有关的扩展仿射李代数，仍然开放。
2016-04-25 math.RA math.RT
On the semisimple orbits of restricted Cartan type Lie algebras $W, S$ and $H$
本文给出了限制Cartan型李代数$W, S, H$中半单轨道的一个刻划.
2021-08-27 math.RA math.RT
On conjugacy of Cartan subalgebras in extended affine Lie algebras
复数上的有限维单李代数可以通过纯粹的组合和几何对象（如Coxeter-Dynkin图和不可分解的不可约根系）进行分类，这可以说是数学中最优雅的结果之一。根系的定义是通过固定给定李代数的一个Cartan子代数来完成的。值得注意的事实是，（直到同构）这个结构是独立的选择的嘉当子代数。现代证明这一事实的方法是证明所有的嘉当子代数都是共轭的。对于可对称化的Kac-Moody李代数，Peterson和Kac在适当定义Cartan子代数的条件下，建立了共轭性.这个结果的直接结果是，根系和广义Cartan矩阵是Kac-Moody李代数的不变量。本文的目的是建立广义仿射李代数的Cartan子代数的共轭性;广义仿射李代数是李代数的一个自然类，它推广了有限维单李代数和仿射Kac-Moody李代数。
2016-02-25 math.RA math.RT
The roots of exceptional modular Lie superalgebras with Cartan matrix
本研究针对带不可分解Cartan矩阵的例外李超代数，给出对应最多两两正交迷向奇单根的不等价Cartan矩阵的根列表与Chevalley基，工具为SuperLie代码与Python。
2019-04-21 math.RA math.RT
Maurer-Cartan characterizations and cohomologies of compatible Lie algebras
本文通过引入双微分分次李代数给出相容李代数的Maurer-Cartan刻画，建立其上同调理论以分类无穷小形变、交换及非交换扩张，并揭示与相容线性泊松结构上同调的联系。
2021-02-09 math-ph math.MP math.RA
Cartan-Weyl 3-algebras and the BLG Theory I: Classification of Cartan-Weyl 3-algebras
半单李代数作为紧连通李群的李代数，在描述物理系统的连续对称性方面有着广泛的应用。在数学上，半单李代数存在一个生成元的Cartan-Weyl基，它由一个相互交换的生成元的Cartan子代数H_I和若干个阶生成元E^α组成，这些阶生成元的特征在于一个非退化的单形式的根空间α。这种简单的根空间分解允许半单李代数的完整分类。本文引入了Cartan-Weyl李3-代数的类似概念。我们分析了它们的结构，并得到了它们的完整分类。度量李3-代数的许多已知例子（例如洛伦兹3-代数）是Cartan-Weyl 3-代数的特例。由于Cartan-Weyl 3-代数结构简洁，我们推测它可能是描述某些广义对称的有用工具。作为一个应用，我们考虑它们在Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论中的应用。
2010-08-05 hep-th math-ph math.GR
Information Geometry, Jordan Algebras, and a Coadjoint Orbit-Like Construction
本文在实Jordan代数中构建了类似余伴随轨道的叶结构并诱导出伪黎曼度量，揭示了其与经典及量子信息几何中Fisher-Rao和Bures-Helstrom度量的直接联系。
2023-10-20 math-ph math.DG math.MP
Cartan-Weyl 3-algebras and the BLG Theory II: Strong-Semisimplicity and Generalized Cartan-Weyl 3-algebras
多重M2-膜的Bagger-Lambert-Gustavsson（BLG）理论中最重要的问题之一是Lie 3-代数的选择。李3-代数的选择应使相应的BLG模型是酉的，并承认模糊3-球作为一个解决方案。本文提出了另一个新的条件：所用的Lie 3-代数必须通过某种约化条件与描述D-膜的规范对称性的半单Lie代数相连。我们证明了这个约化条件导致了在arXiv：1004.1397中引入的Cartan-Weyl 3-代数的自然推广。与Cartan-Weyl 3-代数类似，广义Cartan-Weyl 3-代数处理一组以非退化根为特征的阶生成元。然而，它的Cartan子代数一般是非交换的。我们给出了为什么在相应的BLG模型中，有一个非交换的Cartan子代数可能正好允许模糊3球解的原因。我们提出广义Cartan-Weyl 3-代数是度量李3-代数的一个合适的类，可以用于BLG理论。
2010-08-05 hep-th math-ph math.GR
