Elliptic Interface Problem approximated by CutFEM: II. A posteriori error analysis based on equilibrated fluxes
LMAP CNRS UMR 5142, University of Pau（波城大学 LMAP CNRS UMR 5142）
本文提出基于平衡通量的后验误差分析方法，用于解决具有不连续扩散系数的椭圆界面问题，通过CutFEM方法实现高精度求解。
2026-03-02 cs.NA math.NA
Coefficient-Robust A Posteriori Error Estimation for H(curl)-elliptic Problems
本文扩展了预处理后验误差估计框架，为H(curl)-椭圆型两相界面问题推导了新的误差估计器，该估计器提供双侧误差界限且对系数变化鲁棒，并与现有方法进行了数值比较。
2021-07-16 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of hybrid higher order methods for the elliptic obstacle problem
针对椭圆障碍问题，提出基于混合高阶方法的后验误差估计子，并证明其可靠性与效率。
2024-05-08 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis for finite element solution of elliptic differential equations using equidistributing meshes
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）
针对线性椭圆微分方程，提出基于残差后验误差估计的等分布网格自适应有限元方法，并严格分析线性有限元近似的收敛性。
2009-10-31 cs.NA math.NA
Error estimates of $hp$-finite element method for elliptic optimal control problems with robin boundary
School of Mathematics and Statistics, Guangdong University of Technology（广东工业大学数学与统计学院）
本文研究了具有Robin边界条件的椭圆最优控制问题中$hp$有限元方法的先验和后验误差分析，通过构造辅助系统和准插值方法推导了误差估计并验证了其准确性。
2026-01-28 cs.NA math.NA math.OC
Robust residual-based a posteriori error estimators for mixed finite element methods for fourth order elliptic singularly perturbed problems
Chongqing Jiaotong University（重庆交通大学）；Texas A&M International University (TAMIU)（德克萨斯A&M国际大学）；Beijing Computational Science Research Center（北京计算科学研究中心）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文提出一种新的误差度量方法，用于混合有限元方法求解四阶椭圆奇异摄动问题，并通过新分析技术构建鲁棒残差后验误差估计算法，通过数值实验验证理论。
2016-09-15 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error analysis of an unfitted HDG method for semi-linear elliptic problems
本文给出了高阶杂交间断Galerkin（HDG）方法求解分段曲面非多边形区域上半线性椭圆问题的先验和后验误差分析。我们近似$Ω$的多边形子域$Ω_h$，并提出了HDG离散化，这是最佳的温和的假设下有关的非线性源项和多边形子域$Ω_h$和真正的域$Ω$的边界之间的距离。此外，一个局部的非线性后处理的标量未知的建议，并示出提供一个额外的顺序的收敛。还提供了一种可靠且局部有效的后验误差估计器，其考虑了$Ω_h$的边界数据的近似中的误差。
2021-07-28 cs.NA math.NA
A Posteriori Error Estimates for Elliptic Eigenvalue Problems Using Auxiliary Subspace Techniques
我们提出了一个后验误差估计高阶$p$ -或$hp$ -有限元离散的自伴线性椭圆本征值问题，是适当的估计误差的近似特征值簇和相应的不变子空间。该估计是基于逼近误差函数的计算，在一个空间中，补充的近似特征向量的计算。这些误差函数用于构造误差的集体度量的估计，例如真实和近似特征值簇之间的Hausdorff距离，以及对应的真实和近似不变子空间之间的子空间间隙。数值实验证明了该方法的有效性。
2020-09-14 cs.NA math.NA
A posteriori error analysis of the virtual element method for second-order quasilinear elliptic PDEs
本文针对二维二阶拟线性椭圆型偏微分方程提出了一种 $C^0$-协调虚拟元方法，推导了完全可计算的基于残差的后验误差估计子并证明了其显式上下界，且通过数值实验验证了其驱动自适应网格细化算法的有效性。
2024-09-26 cs.NA math.NA
Pointwise A Posteriori Error Analysis of a Discontinuous Galerkin Method for the Elliptic Obstacle Problem
本文对椭圆障碍问题的对称内罚间断Galerkin方法在上确界范数下进行了后验误差分析。我们构造离散障碍函数的基础上，通过一个约束平均算子获得的解决方案的一致性部分的适当的修正。校正函数适当地考虑了近似的非一致性，并通过直接使用无约束椭圆问题的格林函数来估计。连续最大值原理的使用保证了分析的有效性，没有网格限制，但形状规则。所提出的残差型估计被证明是可靠和有效的。二维数值结果验证了理论和误差估计的性能。
2021-08-26 cs.NA math.NA
A Priori and A Posteriori Error Estimates for a Crank Nicolson Type Scheme of an Elliptic Problem with Dynamical Boundary Conditions
Beirut Arab University（贝鲁特阿拉伯大学）；Lorraine University（洛林大学）
本文针对具有动态边界条件的椭圆问题，提出Crank Nicolson型格式，并建立时间与空间离散的两类误差指示器，给出先验和后验误差估计。
2026-09-21 cs.NA math.NA
Elliptic reconstruction and a posteriori error estimates for fully discrete linear parabolic problems
该研究针对时空域线性抛物方程的全离散近似，改进椭圆重构技术，推导了多种范数下的最优阶后验误差估计，空间离散采用可时变的有限元空间。
2024-12-08 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation and adaptivity in stochastic Galerkin FEM for parametric elliptic PDEs: beyond the affine case
考虑一类参数系数一致有界的线性椭圆型偏微分方程。这个偏微分方程问题的解决方案是近似的框架内的随机伽辽金有限元法。我们进行后验误差分析的Galerkin近似，并得出一个可靠的和有效估计的能量误差在这些近似。这个误差估计的实际版本进行了讨论和测试数值模型的问题与非仿射参数表示的系数。此外，我们使用来自空间和参数误差估计的误差减少指标来指导给定参数PDE问题的自适应求解算法。自适应算法的性能进行了测试，数值模型的问题，两个不同的非仿射参数表示的系数。
2020-06-04 cs.NA math.NA
Parametric elliptic reconstructions and a posteriori error estimates for parabolic partial differential equations with small randomness in a Robin boundary condition
Chalmers University of Technology and University of Gothenburg（查尔姆斯理工大学和哥德堡大学）
针对Robin边界条件含小随机性的抛物型偏微分方程，采用摄动法转化为确定性问题，结合有限元与向后欧拉离散，引入参数椭圆重构算子得到鲁棒后验误差估计。
2026-06-25 cs.NA math.NA
Discrete $p$-robust $\mathbf{H}(\mathrm{div})$-liftings and a posteriori estimates for elliptic problems with $H^{-1}$ source terms
Université Paris-Est, CERMICS (ENPC)（巴黎东大学，CERMICS（国立路桥学院））；INRIA Paris（法国国家信息与自动化研究所巴黎分院）
本文研究了离散 $p$-稳健 $\mathbf{H}(\mathrm{div})$ 提升的存在性，用于具有 $H^{-1}$ 源项的椭圆问题的后验误差分析，通过构造性证明得到独立的结论，包括误差上界和多项式度稳健的局部有效性。
2016-10-06 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for hierarchical mixed-dimensional elliptic equations
具有层次结构的混合维椭圆型方程通常用于模拟具有高纵横比夹杂物的问题，例如裂缝多孔介质中的流动。基于泛函后验误差估计理论，我们得到了一般的抽象估计，并得到了原始变量和对偶变量的上界以及原始-对偶对的双边界.我们通过提出基于近似解具有守恒性质的程度来估计残差的四种不同方法来改进用泛函方法获得的抽象结果，即：(1)不守恒，（2）子域守恒，（3）网格级守恒，（4）精确守恒。这种处理的结果在更清晰和完全可计算的估计时，质量是保守的，无论是在网格级别或确切地，具有可比的结构，从基于网格的后验技术。我们证明了我们的理论结果的实际有效性，通过数值实验，使用四种不同的离散化方法的合成问题和应用程序的基础上在裂缝性多孔介质中的流动的基准。
2022-04-19 cs.NA math.NA
A priori and a posteriori error analysis of the lowest-order NCVEM for second-order linear indefinite elliptic problems
在约化椭圆正则性条件下，研究了多边形区域上一般线性二阶非自伴不定椭圆型偏微分方程弱解的逼近问题.先验误差分析中的主要工具是通过插值算子$I_h$的右逆$J$将插值虚元空间和Sobolev空间$H^1_0(Ω)$连接起来。离散解的稳定性允许证明存在唯一的离散解、离散inf-sup估计，因此，允许证明$H^1$和$L^2$范数中的最优误差估计。显式残差后验误差估计的NCVEM是可靠和有效的稳定和振荡项。不同类型的多边形网格上的数值实验说明了误差估计的鲁棒性，并支持改进的收敛速度的自适应网格加密相比，均匀网格加密。
2022-03-13 cs.NA math.NA
A posteriori error estimators for fourth order elliptic problems with concentrated loads
本文针对集中载荷下的双调和方程，提出两种基于残差的 $C^0$ 内部惩罚法后验误差估计子，严格证明其有效性与可靠性，并通过数值实验验证了鲁棒性。
2024-08-28 cs.NA math.NA
A Posteriori and A Priori Error Estimates of Quadratic Finite Element Method for Elliptic Obstacle Problem
Indian Institute of Science（印度科学学院）
本文基于残差推导了二次有限元法用于椭圆障碍问题的后验误差估计，并在假设接触集不退化为曲线的情况下，推导了先验误差估计，展示了该方法的最优收敛性。
2014-04-11 cs.NA math.NA
Conforming and Non-Conforming Functional A Posteriori Error Estimates for Elliptic Boundary Value Problems in Exterior Domains: Theory and Numerical Tests
本文研究外域椭圆边值问题的符合与非符合函数后验误差估计，提出可计算且保证的上下界，扩展了非符合近似方法的理论，并通过数值测试验证结果。
2013-07-17 cs.NA math.AP math.NA
A numerically stable a posteriori error estimator for reduced basis approximations of elliptic equations
Institute for Computational und Applied Mathematics（计算与应用数学研究所）
本文提出一种基于专用正交基表示残差的后验误差估计算法，用于提高减缩基方法的数值稳定性，并通过数值例子验证其有效性。
2014-07-30 cs.NA math.NA
Maximum-norm a posteriori error estimates for an optimal control problem
Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里克·萨马利亚技术大学）；The University of Nottingham Ningbo China（诺丁汉大学宁波校区）；University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学）
本文研究了最优控制问题中的最大范数后验误差估计方法，通过自适应循环实现最优收敛率。
2017-11-17 cs.NA math.NA math.OC
A posteriori error estimator for elliptic interface problems in the fictitious formulation
本文针对虚拟域公式中的椭圆界面问题，基于残差方法推导了适用于不连续拉格朗日乘子有限元空间的后验误差估计器，并从理论和数值实验两方面验证了其在界面系数跳跃及几何奇异性情形下的可靠性与有效性。
2024-06-30 cs.NA math.NA
A posteriori verification for the sign-change structure of solutions of elliptic partial differential equations
本文提出了一种严格分析椭圆型偏微分方程在Dirichlet、Neumann和混合三种齐次边界条件下解的变号结构的方法.给出明确估计的精确解$ u $和数值计算的近似解$ \hat{u} $之间的误差界，我们评估了$ u $（节点域的数量）的符号变化的数量，并确定了$ u $（节点线的位置）的零水平集的位置。我们将这种方法应用于Allen-Cahn方程的狄利克雷问题。该方程的解的节线表示两个共存相之间的界面。
2021-01-06 cs.NA math.AP math.NA
A Certified Goal-Oriented A Posteriori Defeaturing Error Estimator for Elliptic PDEs
本文为椭圆偏微分方程开发了数学认证的目标导向后验去特征化误差估计器，通过结合DWR方法提升特定感兴趣量的精度。
2026-08-11 cs.NA math.NA
A posteriori error bounds for discontinuous Galerkin methods for quasilinear parabolic problems
University of Leicester（莱斯特大学）；University of Sussex（萨塞克斯大学）
针对拟线性抛物问题，利用hp-版本内部惩罚间断Galerkin方法进行逼近，基于椭圆重构框架推导能量范数下的后验误差界。
2010-01-17 cs.NA math.NA
Enhanced gradient recovery-based a posteriori error estimator and adaptive finite element method for elliptic equations
针对椭圆方程，提出一种改进的基于梯度恢复的后验误差估计子，并设计自适应有限元算法，证明了其收敛性，数值实验验证了估计子的渐近精确性和算法的高效率。
2025-03-25 cs.NA math.NA
A posteriori verification of the positivity of solutions to elliptic boundary value problems
本文的目的是发展一个统一的后验方法来验证椭圆型边值问题解的正性，该方法既不假设$H^2$ -正则性，也不假设$ L^{\infty} $ -误差估计，而只假设$ H^1_0 $ -误差估计.在[J. Comput. Appl. Math，Vol. 370，（2020）112647]中，我们提出了两种方法来验证几个半线性椭圆边值问题解的正性.然而，某些情况下需要$ L^{\infty} $ -误差估计，因此，适用性较窄。本文对其中一种方法进行了推广，并将其与拉普拉斯特征值的先验误差界结合起来，得到了一种具有广泛应用的统一方法。我们描述了如何评估所需的一些常数来验证所需的解决方案的积极性。我们将我们的方法应用于几个问题，包括那些以前的方法是不适用的。
2021-11-30 cs.NA math.AP math.FA
A posteriori error analysis for a distributed optimal control problem governed by the von Kármán equations
本文讨论了在$\mathbb{R}^2$中定义在多边形区域上的von Kármán方程所支配的分布式最优控制问题的数值分析。状态和伴随变量离散化使用Morley有限元法和控制离散化使用分段常数函数。先验和后验误差估计的状态，伴随和控制变量。后验误差估计是有效的。数值结果证实了理论估计。
2021-07-13 cs.NA math.NA math.OC
Functional a posteriori error estimates for time-periodic parabolic optimal control problems
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）；V. A. Steklov Institute of Mathematics in St. Petersburg（圣彼得堡V.A.斯捷洛夫数学研究所）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics（约翰·拉登计算与应用数学研究所）
本文研究了时间周期抛物状态方程分布式最优控制问题的多谐波有限元近似后验误差分析，推导出易于计算的功能型后验误差估计，提供状态和共态误差及成本函数的保证上界。
2015-11-18 cs.NA math.NA math.OC
A Posterior Error Estimator for Mixed Interior Penalty Discontinuous Galerkin Finite Element Method for the H(curl)-Elliptic Problems
本文设计了H（curl）-椭圆问题混合内罚间断Galerkin方法的第一残差型后验误差估计。然后，我们证明了我们的残差基于后验误差指标是可靠的和有效的。最后，我们提出了一些数值实验，以验证性能的自适应网格细化过程中的指标。
2023-01-04 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for a bang-bang optimal control problem
针对bang-bang最优控制问题，提出基于变分方法的后验误差估计器，分解为状态与伴随方程离散化贡献，并验证其可靠性与效率。
2025-05-23 cs.NA math.NA math.OC
A posteriori error estimates in the maximum norm for parabolic problems
University of Kentucky（肯塔基大学）；University of Sussex（萨塞克斯大学）；University of Crete（克里特大学）；Institute for Applied and Computational Mathematics, Foundation for Research and Technology-Hellas（希腊研究与技术基金会应用与计算数学研究所）
利用椭圆重构技术和热核估计，推导了线性抛物方程半离散和全离散有限元逼近在最大范数下的后验误差界。
2007-11-25 cs.NA math.AP math.NA
Functional A Posteriori Error Equalities for Conforming Mixed Approximations of Elliptic Problems
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Universität Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本文通过Repin方法的后验误差估计，推导出符合混合近似法的精确误差计算方法，无需辅助数据，仅需问题数据和近似解即可计算两个积分量以获得精确误差。
2014-03-11 cs.NA math.NA
A posteriori error estimation for the optimal control of time-periodic eddy current problems
本文针对时间周期涡流最优控制问题，通过多谐波分析和inf-sup、sup-sup条件推导泛函型后验误差估计，证明解的存在唯一性并给出保证、锐利且可计算的误差界及首次计算结果。
2023-08-09 cs.NA math.NA math.OC
A posteriori error estimators for stabilized finite element approximations of an optimal control problem
Universidad Técnica Federico Santa María（智利弗雷德里科·圣玛丽亚技术大学）
本文提出后验误差估计器用于求解由对流-反应-扩散方程支配的最优控制问题，考虑了控制约束，并给出了完全可计算的误差估计器及鲁棒性分析。
2017-04-21 cs.NA math.NA math.OC
A Posteriori Modelling-Discretization Error Estimate for Elliptic Problems with L ^\infty -Coefficients
Universität Zürich（苏黎世大学）；V.A. Steklov Institute of Mathematics（V.A. 斯捷克洛夫数学研究所）
本文提出一种改进的后验建模-离散误差估计方法，适用于具有复杂曲界面的不连续系数的椭圆问题。
2017-04-06 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates of finite element methods by preconditioning
我们提出了一个框架，涉及预处理与后验误差估计的有限元法。特别是，我们使用子空间校正方法的标准工具，以获得可靠和有效的误差估计。作为一个简单的例子，我们恢复了二阶椭圆型方程的经典残差估计。
2020-08-17 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for an optimal control problem with a bilinear state equation
我们提出并分析了一个后验误差估计的最优控制问题，涉及一个椭圆型偏微分方程作为状态方程和一个控制变量，进入状态方程作为一个系数;逐点约束的控制变量被认为是以及。我们考虑两种不同的策略来近似最优变量：一个完全离散的计划，其中允许的控制集是离散的分段常数函数和半离散计划，其中允许的控制集不离散，后者计划是基于所谓的变分离散化途径。我们设计，为每个解决方案的技术，后验误差估计和显示，在二维和三维Lipschitz多边形/多面体域（不一定凸），所提出的误差估计是可靠和有效的。我们设计，根据设计的估计，自适应策略，提供最佳的实验收敛率的数值例子。
2022-03-30 cs.NA math.NA math.OC
An adaptive high-order unfitted finite element method for elliptic interface problems
本文设计了一种在带悬挂节点的笛卡尔网格上的自适应非拟合有限元法。本文在K-网格上导出了一个hp-可靠的、有效的残差型后验误差估计。一个关键的成分是一种新的HP域逆估计，它使我们能够证明的稳定性的有限元法在实际的接口解决网格条件下，也证明了HP后验误差估计的下界。数值例子。
2021-10-09 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for semilinear optimal control problems
我们设计和分析了一个可靠的和有效的后验误差估计的半线性控制约束最优控制问题的二维和三维Lipschitz，但不一定是凸的，多面体域。我们考虑一个完全离散的计划，离散的状态和伴随方程与分段线性函数和控制变量与分段常数函数。所设计的误差估计器可以分解为与状态和伴随方程以及控制变量的离散化相关联的三个贡献之和。我们扩展我们的结果，以一个计划，近似控制变量与分段线性函数，也是一个计划，近似不可微的最优控制问题。我们用二维和三维的数值例子说明了理论。
2019-11-21 cs.NA math.NA math.OC
A posteriori error estimates for a distributed optimal control problem of the stationary Navier-Stokes equations
在二维和三维Lipschitz，但不一定是凸的，多面体域，我们提出并分析了后验误差估计的最优控制问题，涉及固定的Navier-斯托克斯方程，控制约束也被认为是。我们设计了两种离散化策略：一个半离散计划的控制变量不离散-所谓的变分离散化方法-和一个完全离散计划的控制是离散的分段二次函数。对于每一个解决方案的解决方案的技术，我们设计了一个后验误差估计，可以被分解为状态和伴随方程的离散化相关的贡献的总和，此外，当被认为是完全离散计划的控制变量的离散化。我们证明了设计的误差估计是可靠的，也探讨了当地的效率估计。数值实验表明，设计的后验误差估计的自适应环路的竞争力的性能。
2021-01-11 cs.NA math.NA math.OC
Mixed finite element methods for elliptic obstacle problems
针对弹性薄膜与 Kirchhoff–Love 板障碍问题，提出将障碍物作用力作为未知量的混合变分公式，给出先验与后验误差估计并通过数值实验验证。
2024-06-13 cs.NA math.NA
Maximum-norm a posteriori error bounds for an extrapolated Euler/finite element discretisation of parabolic equations
考虑一类线性抛物型方程。我们给出了后验误差估计的最大范数的方法，包括外推应用到向后欧拉法在时间和有限元离散空间。我们使用的想法，椭圆重建和某些边界的格林函数的抛物型算子。
2022-08-17 cs.NA math.NA
A posteriori error estimates for the wave equation with mesh change in the leapfrog method
针对显式leapfrog时间步进的波动方程有限元解，推导了适应网格变化和局部时间步进的完全可计算后验误差估计器，基于椭圆重构器进行误差分析，数值结果验证了其最优收敛速率。
2025-06-26 cs.NA math.NA
Optimal Control of Parameterized Maxwell's System: Reduced Basis, Convergence Analysis, and A Posteriori Error Estimates
考虑了具有高斯律的参数化平稳Maxwell系统的控制约束最优控制问题。参数通过介电、磁导率和电荷密度输入。此外，参数集被假定为紧凑的。我们用有限元法离散电场，用变分离散概念离散控制。我们建立了一个降阶基方法的最优控制问题，并建立了一致收敛性的降阶解的原始高维问题，提供了快照参数样本是密集的参数集，与一个适当的参数分离规则。最后，我们建立了降阶解的绝对后验误差估计和相应的基于状态和伴随残差的费用函数。
2020-04-17 cs.NA math.NA math.OC
An a posteriori error analysis for an optimal control problem involving the fractional Laplacian
George Mason University（乔治梅森大学）；Universidad Técnica Federico Santa María（弗雷德里科·圣塔玛丽亚理工大学）
本文针对涉及分数拉普拉斯算子的优化控制问题，提出一种高效且可靠的后验误差估计器，无需假设领域凸性，通过Dirichlet到Neumann映射设计了误差指标，实现了任意维度下的最优收敛率。
2016-03-29 cs.NA math.NA math.OC
A Posteriori Error Estimation Improved by a Reconstruction Operator for the Stokes Optimal Control Problem
School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology（南京信息工程大学数学与统计学院）；School of Physical and Mathematical Sciences, Nanjing Tech University（南京工业大学物理与数学科学学院）
本文提出一种改进的后验误差估计方法，通过无散度重构算子实现压力鲁棒的斯托克斯最优控制问题的误差估计。
2026-01-29 cs.NA math.NA
Functional A Posteriori Error Estimates for Elliptic Problems in Exterior Domains
针对线性椭圆方程外部区域边值问题，基于纯泛函论证推导了可计算且保证的误差上界，适用于任何属于能量空间的近似解。
2011-05-20 cs.NA math-ph math.AP
A posteriori error analysis of a local adaptive discontinuous Galerkin method for convection-diffusion-reaction equations
提出了求解对流扩散反应方程的一种局部自适应间断Galerkin方法。该方法是基于粗网格和迭代提高解决方案的精度，通过解决局部椭圆问题的细化子域。对于纯扩散问题，我们已经证明了该格式在极小正则性假设下收敛[A. Abdulle和G.Rosilho de Souza，ESAIM：M2AN，53（4）：1269- 1303，2019]。在本文中，我们提供了一个算法的自动识别的局部椭圆问题的子域采用通量重建策略。可靠的误差估计器的本地自适应方法。与经典的非局部自适应算法的数值比较表明了该方法的有效性。
2021-12-10 cs.NA math.NA
Quasinorms in semilinear elliptic problems
本文研究了具有多项式非线性项的半线性椭圆偏微分方程的间断Galerkin有限元离散的先验和后验分析。我们表明，最佳的先验误差界的能量范数只可能为低阶元素使用经典的先验误差分析技术。我们利用适当的拟范数，结果在最佳的能量范数差错控制。我们表明，相反的先验情况下，一个标准的后验分析产生最佳的上界，并不需要引入拟范数。我们还总结了大量的数值实验验证分析，并检查层的解决方案中的外观。
2019-07-27 cs.NA math.NA
Bilinear optimal control for the Stokes-Brinkman equations: a priori and a posteriori error analyses
本文研究Stokes–Brinkman方程的系数型双线性最优控制，完成连续最优性分析，提出两种控制离散有限元方法并给出先验误差估计及可靠有效的后验误差估计子。
2025-10-21 cs.NA math.NA math.OC
Residual estimates for post-processors in elliptic problems
在这项工作中，我们研究后处理近似椭圆边值问题的后验差错控制。我们引入了一类后处理算子，“调整”各种现有的后处理技术，使有效和可靠的后验界被证明。这最终导致对所有方式的重建算子（包括超收敛的那些）的最佳差错控制。我们展示我们的结果，将它们应用到两个类非常流行的重建算子，平滑度增加精度增强过滤器和超收敛补丁恢复。进行了大量的数值试验，证实了我们的分析结果。
2020-11-29 cs.NA math.NA
A reconstructed discontinuous approximation for distributed elliptic control problems
Peking University（北京大学）
本文提出了一种用于分布式椭圆最优控制问题的内部惩罚不连续伽辽金方法，实现了高阶近似空间和高效求解的离散系统，并提供了误差估计和数值验证。
2026-01-01 cs.NA math.NA math.OC
