Convergence of Tâtonnement in Fisher Markets
分析简单而自然的价格调整过程收敛到市场均衡是经济学中的一个基本问题。这样的分析可能在经济理论、计算经济学和分布式系统中有意义。1874年瓦尔拉斯提出的价格调整是一个过程，价格上涨是对过度需求的反应，价格下跌是对过度供给的反应。本文分析了时间离散tâtonnement过程的收敛性，这个问题最近引起了计算机科学家的极大关注。我们证明了简单的tâtonnement过程，我们认为收敛（有效）的均衡价格和配置嵌套CES-Leontief效用的市场，推广了一些以前的收敛性证明更严格的类型的效用函数。
2015-04-20 cs.GT
On the Proximity of Markets with Integral Equilibria
我们研究了费雪市场，承认均衡，其中每一个良好的整体分配给一些代理。虽然强的存在性和计算保证是已知的Fisher市场的均衡与添加剂的估值，这样的均衡，在一般情况下，分配商品分数代理。因此，费雪市场并不直接适用于不可分割的商品。在这项工作中，我们表明，人们总是可以绕过这一障碍，并在代理人的预算有界变化，获得市场，承认一个完整的均衡。我们把这样的市场称为纯市场，并表明，对于任何给定的费雪市场（具有附加估值），人们可以有效地计算一个“附近”的纯市场，伴随着积分均衡。我们在纯市场上的工作为公平分割不可分割的商品带来了新的算法结果。先前在离散公平分配方面的研究表明，在可加性估值下，总是存在同时实现公平和效率这两个看似不相容的属性的分配;这里的公平指的是一种商品（EF 1）的无嫉妒性，效率对应于帕累托效率。然而，多项式时间算法是不知道找到这样的分配。考虑放宽比例和EF 1，分别作为我们的公平性的概念，我们表明，公平和帕累托有效的分配可以计算在强多项式时间。
2018-11-21 cs.GT
Robustness of Online Proportional Response in Stochastic Online Fisher Markets: a Decentralized Approach
针对周期性Fisher市场中买家隐私泄露问题，提出分布式拍卖算法在线比例响应，仅依据物品随机价值更新出价，在平稳与非平稳输入下均实现低遗憾并确保去中心化决策。
2024-05-31 cs.GT
Convex Program Duality, Fisher Markets, and Nash Social Welfare
我们研究了Fisher市场和最大化Nash社会福利（NSW）的问题，并给出了几个密切相关的新结果。特别是，我们得到：--一个新的整数规划的NSW最大化问题的分数松弛有界的完整性差距。相比之下，自然整数规划有一个无界的完整性差距。--[7]的算法的改进的和严格的因子2分析;进而表明上述松弛的完整性间隙至多为2。[7]所示的近似因子为$2e^{1/e} \approx 2.89$。--关于该松弛的完整性间隙的$e^{1/e}\approx 1.44$的下界。--线性Fisher市场自然推广的新凸规划和这些市场允许理性均衡的证明。这些结果是通过在先前已知的不同结果之间建立联系而获得的，它们有助于揭示它们的数学基础。我们证明了一个正式的连接之间的凸计划的艾森伯格和盖尔和Shmyrev，即他们的等价的变量的变化。这两个程序捕捉线性费雪市场的均衡。通过对Shmyrev的规划添加适当的约束，我们得到了一个凸规划，它可以在NSW最大化问题的背景下捕获由[7]定义的限制消费的市场模型的均衡。在此基础上，再加上一定的积分约束条件，得到了上述NSW的整数规划。我们使用的基本工具是凸规划对偶。在特殊情况下，凸规划的线性约束（但凸目标），我们显示了一个特别简单的方法来获得对偶程序，把它几乎等同于线性规划对偶。这种简单的方法找到了许多其他的应用。
2016-09-21 cs.GT
Competitive Equilibrium in Labor Economies through the Lens of Goods and Chores Fisher Markets
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文构建融合商品与苦役费希尔市场的双边劳动市场模型，证明竞争均衡存在性及福利定理，并针对线性偏好给出多项式时间算法。
2026-06-16 cs.GT
Price Updating in Combinatorial Prediction Markets with Bayesian Networks
Yahoo! Research（雅虎研究院）；Duke University（杜克大学）
为了克服基于对数市场评分规则（LMSR-based）的组合预测市场中计算/更新价格的#P-困难，Chen等人。[5]最近使用一个简单的贝叶斯网络来表示锦标赛组合预测市场中证券的价格，并表明两种类型的流行证券是结构保持的。在本文中，我们显着扩展这一想法，采用贝叶斯网络在一般的组合预测市场。我们揭示了一个非常自然的连接基于LMSR的组合预测市场和概率信念聚合，这导致了一个完整的表征所有结构保持证券可分解的网络结构。值得注意的是，Chen等人[5]的主要结果是我们特征的推论。然后，我们证明，为了一个非常基本的证券集是结构保持，贝叶斯网络的图必须是可分解的。我们还讨论了一些近似技术的证券结构不保持。
2012-02-14 cs.AI cs.GT
A Consumer-Theoretic Characterization of Fisher Market Equilibria
在本文中，我们把消费者理论承担在费雪市场的买方有任意连续的，凹的，齐次（CCH）的效用函数表示局部非满足的偏好分析。我们使用的主要工具是支出最小化和间接效用最大化的双重概念。首先，我们使用支出函数来构造一个新的凸规划，其对偶，如对偶的艾森伯格-盖尔计划，特点是CCH费舍尔市场的均衡价格。然后证明了凸规划对偶的次微分等于相关市场的负超额需求，这使得广义梯度下降等价于通过tâtonnement计算均衡价格。最后，我们运行了一系列的实验表明，tâtonnement可能会收敛的速度$O\left(\frac{(1+E)}{t^2}\right)$在CCH费舍尔市场，包括买家的需求弹性由$E$。我们对均衡价格的新刻画可能提供了一条路径，证明在费雪市场中，除了买方公用事业表现出恒定的替代弹性之外，价格的收敛性。
2022-01-04 cs.GT econ.TH
Proportional Dynamics in Linear Fisher Markets with Auto-bidding: Convergence, Incentives and Fairness
本文推广线性Fisher市场中的比例动力学至多物品卖家场景，证明其收敛于竞争均衡，并揭示其与自动竞价的关联；进一步分析激励问题，证明卖家偏离博弈存在唯一纯纳什均衡，且在竞争充分时具备良好公平性。
2024-07-16 cs.GT
Fisher Meets Lindahl: A Unified Duality Framework for Market Equilibrium
本文提出统一的对偶框架，将费舍尔和林达尔市场均衡统一，分析了林达尔均衡的福利属性和动态特性，并扩展了市场动态模型。
2025-12-04 cs.GT econ.TH
Spending is not Easier than Trading: On the Computational Equivalence of Fisher and Arrow-Debreu Equilibria
人们普遍认为，在费雪支出模型中计算市场均衡比在阿罗-德布鲁交换模型中计算市场均衡更容易。这个信念是建立在这样一个事实上，即我们在费舍尔均衡中比在阿罗-德布鲁均衡中有更多的算法成功。例如，在里昂惕夫市场中的费雪均衡可以在多项式时间内找到，而在里昂惕夫市场中计算近似的阿罗-德布鲁均衡是PPAD困难的。在本文中，我们表明，即使当所有的公用事业是可加性分离，分段线性，凹函数，找到一个近似平衡的Fisher模型是完整的PPAD。我们的结果解决了一个长期悬而未决的问题，市场均衡的复杂性。据我们所知，这是Fisher模型的第一个PPAD完备性结果。
2009-07-23 cs.CC cs.GT
Arctic Auctions, Linear Fisher Markets, and Rational Convex Programs
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文提出通过理性凸程序解决复杂市场中差异化商品的有效分配问题，并设计了首个计算北极拍卖均衡的多项式时间算法。
2026-08-25 cs.DS cs.GT econ.TH
Fisher Market Model based Resource Allocation for 5G Network Slicing
本文提出一种基于Fisher市场模型和Trading-post机制的5G网络切片资源分配方案，通过凸优化求解市场均衡并设计隐私保护学习算法，实现了高效资源利用、多级公平及SLA保护。
2023-07-31 cs.GT
Constant Inapproximability for Fisher Markets
Royal Holloway（皇家霍洛威学院）；University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oxford（牛津大学）；University of Essex（埃塞克斯大学）
研究Fisher市场中分离可微凹(SPLC)效用函数的近似市场均衡计算问题，证明常数近似下的PPAD难性，表明除非PPAD=P，否则不存在多项式时间近似方案。
2026-05-11 cs.CC cs.GT
Statistical Inference for Fisher Market Equilibrium
本文针对线性Fisher市场提出基于无限维市场与SSA的统计推断框架，证明观察市场的个体效用、社会福利和 pacing 乘子等均衡量可强保证地收敛至长期市场真值。
2025-02-18 cs.GT econ.EM
Nash-Bargaining-Based Models for Matching Markets: One-Sided and Two-Sided; Fisher and Arrow-Debreu
针对HZ机制难处理且基数效用匹配模型稀缺的问题，提出覆盖单边/双边、Fisher/Arrow-Debreu及多种效用函数的纳什议价模型，并借助Frank-Wolfe和Cutting Plane实现分钟级大规模求解。
2023-04-20 cs.GT
Tâtonnement in Homothetic Fisher Markets
本文提出用希克斯需求价格弹性绝对值最大值作为参数，统一刻画同质Fisher市场中试探过程的收敛性，证明其收敛速率并推广至混合嵌套CES等市场。
2025-02-28 cs.GT econ.TH
An Alternating Algorithm for Finding Linear Arrow-Debreu Market Equilibria
受镜像下降算法收敛于线性Fisher市场均衡的结果的启发，人们自然会考虑为代理设计动态（特别是迭代算法）以达到线性Arrow-Debreu市场均衡。Jain将线性Arrow-Debreu市场的均衡计算简化为双射市场的均衡计算，在双射市场中，每个人都是一种商品的卖家和一捆商品的买家。在本文中，我们设计了一个算法来计算线性双射市场均衡，基于求解有理凸规划由Devanur等人制定。该算法反复交替的梯度下降式更新的一个步骤和分布式优化的一个步骤，利用这种凸规划的属性。收敛性可以通过不同于线性Fisher市场均衡分析的新分析来保证。
2020-03-12 cs.GT
Tracing Equilibrium in Dynamic Markets via Distributed Adaptation
竞争均衡是经济学中的一个核心概念，在市场之外有许多应用，例如调度，商品的公平分配或网络中的带宽分配。竞争均衡的计算在算法博弈论中引起了很大的兴趣，主要是在Fisher市场的突出案例中。自然和分散的过程，如tatonnement和比例响应动态（PRD）收敛迅速向大类费雪市场的均衡。几乎所有的文献都假设市场是一个静态的环境，代理人和商品的参数不随时间而变化。相比之下，许多大型的现实世界市场经常发生动态变化。在本文中，我们提供了第一个可证明的性能保证的离散时间tatonnement和PRD的市场，受到扰动随时间的推移。我们用CES效用分析了Fisher市场的主要类别，并量化了商品供应、代理商预算和代理商效用函数的变化对市场均衡收敛的影响。由于平衡成为一个动态的对象，很少会达到，我们的分析提供了边界表示的距离平衡，将保持通过tatonnement和PRD更新。我们的研究结果表明，在许多情况下，tatonnement和珠三角遵循均衡相当密切，并迅速恢复近似市场出清的条件。我们的方法可以推广到分析一般类的李雅普诺夫动力系统与变化的系统参数，这可能是独立的利益。
2018-04-21 cs.GT
Fast and Interpretable Dynamics for Fisher Markets via Block-Coordinate Updates
我们考虑的问题，大规模的Fisher市场均衡计算通过可扩展的一阶优化方法。众所周知，市场均衡可以使用结构化凸规划来捕获，例如Eisenberg-Gale和Shmyrev凸规划。高性能的确定性全梯度一阶方法已经开发了这些程序。在本文中，我们开发了新的块坐标一阶方法计算费雪市场均衡，并表明，这些方法有解释为tâtonnement风格或比例响应风格的动态，无论是买家或项目出现一个在同一时间。我们重新制定这些凸规划，并解决他们使用近端块坐标下降法，一类方法，更新只有少量的坐标的决策变量在每次迭代。利用这些方法的收敛性分析的最新进展和平衡捕获凸规划的结构，我们建立了这些方法的快速收敛速度。
2023-03-01 cs.GT cs.MA math.OC
Satiation in Fisher Markets and Approximation of Nash Social Welfare
本文研究了线性Fisher市场的饱和性。在这些市场中，卖方有收益限制，买方有效用限制。除了在经济学中的自然应用，这些市场出现在最大化纳什社会福利的背景下，当分配不可分割的项目给代理人。与具有收益限制或效用限制的市场相反，具有这两种限制的市场以前没有被研究过。它们有着本质上不同的性质。一般来说，竞争均衡的存在性是不能保证的。我们确定了市场的一个自然属性（称为货币清算），这意味着存在。我们证明了平衡点集并不总是凸的，回答了Cole等人的一个问题。[EC'17]。我们设计了一个FPTAS来计算近似均衡，并证明了计算精确均衡的问题在于复杂性类PLS和PPAD的交集。对于一个常数的买家或货物，我们给出了一个多项式时间算法来计算一个精确的平衡。我们展示了如何（近似）均衡可以四舍五入，并提供了第一个常数因子近似算法（因子为2.404）最大化纳什社会福利时，代理商有无添加剂的估值。最后，我们显著地提高了加法赋值的近似硬度，使其达到\sqrt{8/7} > 1.069（Lee [IPL'17]超过了1.00008）。
2019-07-31 cs.DS cs.GT
Attribution Markets: A Fisher-Market Formulation for Fractional Credit Assignment Between Planned Tasks and Performed Actions
研究计划任务与执行行动间分数信用分配问题，构建准线性费雪市场，通过市场工具得出相关定理，扩展市场考虑任务进度折扣，解决算法收敛问题，提出基准发现问题，用熵正则化泛化及规则解决，报告参数并讨论局限，关联相关算法。
2026-07-24 cs.GT cs.LG
Tâtonnement Dynamics for Fisher Markets with Chores
本文研究了家务市场中趋近动力学的收敛性，提出相对趋近方法以克服传统趋近的发散问题，并证明其在特定效用函数下收敛到竞争均衡。
2025-11-26 cs.GT
Proportional Response Dynamics in Gross Substitutes Markets
本文将比例响应算法推广至总替代品效用，首次证明其在Fisher市场中收敛到竞争均衡，并进一步证明惰性版本在Arrow-Debreu市场中的分配收敛性。
2025-06-03 cs.GT econ.TH
Markets for Efficient Public Good Allocation with Social Distancing
公共产品往往要么在缺乏监管机制的情况下被过度消费，要么完全未被使用，就像在新冠肺炎大流行中一样，社会距离限制被强制执行，以限制可以共享公共空间的人数。在这项工作中，我们通过旨在有效分配能力受限的公共产品的市场机制来填补这一空白。为了设计这些机制，我们利用了费雪市场理论，其中经济中的每个代理人都被赋予了一个人工货币预算，他们可以花费这些预算来获得公共产品。虽然费雪市场为资源分配问题的建模提供了一个强大的方法论支柱，但其适用性仅限于涉及两种类型约束的设置-单个购买者的预算和商品的能力。因此，我们引入了一个修改后的Fisher市场，其中每个人可能有额外的物理约束，描述其解决方案的性质，并建立市场均衡的存在。此外，考虑到额外的约束，我们引入了一个社会凸优化问题，我们扰动代理的预算，使扰动的社会问题的KKT条件建立均衡价格。最后，为了计算预算扰动，我们提出了一个不动点方案，并通过数值实验说明收敛保证。因此，我们的机制，在理论上和计算上，克服了一个基本的限制，经典的Fisher市场，只考虑能力和预算的限制。
2021-05-22 cs.GT cs.SI
Fisher Markets with Approximately Optimal Bundles and the Need for a PCP Theorem for PPAD
Royal Holloway（罗尔霍利学院）；University of Liverpool（利物浦大学）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Essex（埃塞克斯大学）
研究在SPLC效用函数的Fisher市场中计算具有近似最优束的竞争均衡的PPAD困难性，证明在PCP-for-PPAD猜想下存在常数δ>0使得问题为PPAD难，且该猜想对证明困难性是必要的。
2026-06-19 cs.CC cs.GT
On the Convergence of Tâtonnement for Linear Fisher Markets
本文将线性 Fisher 市场的 tâtonnement 解释为对偶 Eisenberg-Gale 凸规划上的次梯度下降，借助二次增长条件证明价格序列收敛至均衡附近，并推广到拟线性情形。
2025-02-16 cs.GT cs.MA math.OC
Nash Social Welfare Approximation for Strategic Agents
资源的公平分配是一个重要的古老问题，它导致了丰富的文学作品。在这个文献的中心在于的问题，是否存在公平的机制，尽管战略行为的代理人。一个基本的目标函数用于衡量公平的结果是纳什社会福利，定义为几何平均的代理效用。这个目标函数是最大化的广为人知的解决方案的概念，如纳什讨价还价和竞争均衡与平等的收入。在这项工作中，我们专注于（近似）实现纳什社会福利的问题。我们分析的出发点是费雪市场，一个经济的基本模型，其基准正是（加权）纳什社会福利。我们首先研究了两类极端的估值函数，即完全替代品和完全互补品，发现对于完全替代品，费雪市场机制有一个常数近似：至多2，至少e1 e。然而，对于完全互补，费雪市场并不能很好地工作，它的边界随着参与者的数量线性下降。引人注目的是，交易站机制--一种间接的市场机制，也被称为夏普利-舒比克博弈--在自己的基准上比费舍尔市场有更好的表现。交易站不仅在完全替代品的情况下达到了近似2，而且这个界限对所有凹效用都成立，并且在里昂惕夫效用（完全互补）的情况下变得任意接近最优，在那里它对每个$ε> 0$都达到了$(1+ε)$。此外，对于所有凹效用，交易站机制的所有纳什均衡都是纯的，并且满足一个重要的公平概念，即比例。
2017-05-12 cs.GT
Efficiently Restructuring Sovereign Debt via Arctic Auctions with Convex Costs
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；King’s College London（伦敦国王学院）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究北极产品混合拍卖中竞争均衡的计算问题，提出首个多项式时间算法处理可分离阶梯递增边际成本，为全球金融中的复杂拍卖提供计算基础。
2026-08-25 cs.GT
Stochastic Online Fisher Markets: Static Pricing Limits and Adaptive Enhancements
Institute for Computational and Mathematical Engineering, Stanford University（斯坦福大学计算与数学工程研究所）；Department of Management Science and Engineering, Stanford University（斯坦福大学管理科学与工程学院）
针对在线Fisher市场，研究静态定价的局限性，提出两种自适应标价算法（基于分布信息和显示偏好反馈），并通过数值实验验证其性能优势。
2024-09-20 cs.GT cs.LG econ.TH
Infinite-Dimensional Fisher Markets and Tractable Fair Division
线性费雪市场是一个基本的经济模型，在公平分割以及大规模互联网市场中有应用。在$n$购买者和$m$物品的有限维情况下，可以使用艾森伯格-盖尔凸规划来计算市场均衡。出于大规模的互联网广告和公平分割的应用，本文考虑了线性Fisher市场的推广，其中有一个有限的买家和一个连续的项目。我们介绍了广义的艾森伯格-盖尔凸规划和它的对偶这个无限维的设置，这导致Banach空间优化问题。我们建立了最优解的存在性，强对偶性，以及KKT型条件的必要性和充分性。所有这些性质都是通过非标准参数来建立的，从而规避了对偶理论在无限维Banach空间上的优化的局限性。此外，我们还证明了存在一个纯均衡分配，即，物品空间的划分。当项目空间是一个封闭的区间和买家有分段线性估值，我们表明，艾森伯格-盖尔型凸规划的无限维分配可以重新制定为有限维凸锥规划，这可以有效地解决了使用现成的优化软件的基础上原始-对偶边界点方法。基于我们的凸二次曲线重构，我们开发了第一个多项式时间蛋糕切割算法，实现了帕累托最优，无嫉妒，和比例。对于一般买家估值或非常大数量的买家，我们建议使用随机双重平均来计算市场均衡，它以高概率找到近似的均衡价格。最后，我们讨论了上述结果如何容易地推广到拟线性效用的情况。
2021-04-05 cs.GT econ.TH math.OC
Statistical Inference and A/B Testing in Fisher Markets and Paced Auctions
本文针对线性Fisher市场和一阶价格pacing均衡（FPPE）两种市场均衡模型，基于Eisenberg-Gale凸规划提出统计推断框架，推导收敛性、渐近分布与置信区间，并证明其可用于拍卖平台统计有效的A/B测试。
2025-03-06 cs.GT econ.EM math.ST
Implementing Fairness Constraints in Markets Using Taxes and Subsidies
费舍尔市场是那些有预算的买家竞争稀缺物品的市场，这是许多现实世界市场（包括在线广告）的自然模型。市场均衡是一组价格和物品分配，使得供应满足需求。我们展示了市场设计者如何在费雪市场中使用税收或补贴来确保市场均衡结果在一定的约束范围内。我们展示了如何计算这些税收和补贴，即使在一个在线设置的市场设计师没有获得私人估值。我们适应现有文献中提出的各种类型的公平约束的市场情况下，谁受益，谁失去了这些约束，以及在何种程度上的市场属性，包括帕累托最优，无嫉妒，激励相容性被保留。我们发现，一些先前讨论的约束条件，在谁是更好或更坏的强加方面几乎没有保证。
2023-03-13 cs.CY cs.GT
Computing Equilibria in Markets with Budget-Additive Utilities
我们提出的第一个分析费雪市场的买家，具有非可加性的效用函数。预算附加效用是基本凹函数，在在线广告市场和收入优化问题中有许多应用。它们扩展了线性效用的标准情况，并在各种其他市场模型中进行了研究。与经常研究的CES效用相反，它们具有全局饱和点，这可能意味着具有完全不同特征的多个市场均衡。我们的主要结果是一个有效的组合算法来计算一个市场均衡的帕累托最优分配的商品。它依赖于一个新的下降价格的方法，作为一个特殊的情况下，也意味着一个新的组合算法计算市场均衡的线性Fisher市场。我们补充这些积极的结果与相关的计算问题的硬度结果。我们证明，这是NP-难计算的市场均衡，最大限度地提高社会福利，这是PPAD-难找到任何市场均衡的效用函数与单独的饱和点，为每个买家和每种商品。
2016-04-30 cs.DS cs.GT
Non-Separable, Quasiconcave Utilities are Easy -- in a Perfect Price Discrimination Market Model
最近的研究结果，建立了证据的棘手性等限制性效用函数，如可加可分，分段线性和凹，在费雪和阿罗德布鲁市场模型，促使我们的问题是否没有捕捉到一些基本要素的真实市场，这似乎做了很好的工作，找到价格，保持平价之间的供应和需求。本文的主要观点是表明，即使是不可分离的，准凹效用函数可以有效地处理在一个适当选择的，虽然自然的，现实的和有用的，市场模型，我们的模型允许完美的价格歧视。我们的模型支持唯一的均衡价格和凹效用的限制，满足福利定理。
2010-10-20 cs.GT
Bootstrapping Fisher Market Equilibrium and First-Price Pacing Equilibrium
本文首次为线性 Fisher 市场和第一价格 pacing 均衡建立统计有效的自举推断程序，通过 epi-收敛理论解决受约束 M-估计量自举难题，并用实验验证理论。
2025-03-09 cs.GT econ.EM math.ST
Market Dynamics of Best-Response with Lookahead
市场动态的一种有吸引力的方法是等级$k$模型，其中等级$0$玩家对当前条件采取非常简单的响应，等级$1$玩家对其他玩家采取等级$0$动作的模型作出最佳响应，等等。(This类似于人工智能中对博弈树的$k$层探索，以及控制理论中的滚动时域控制。）如果参与者具有这种有限水平反应的确定性心理模型，那么他们的心理模型显然不可能都是一致的。然而，有实验证据表明，人们在许多情况下都是这样做的，这就引发了这样一个问题：这种互动的动力会导致什么。我们解决这个问题的设置费雪市场与恒定的替代弹性（CES）的效用，在弱总替代品（WGS）制度。我们表明，尽管心理模型的不一致性，即使球员的模型任意改变从一轮到另一轮，市场收敛到其独特的均衡。(We对于同步和异步离散时间更新都是如此。）此外，在收敛速率是线性的意义上，该结果在计算上是可行的，即，到平衡的距离以指数速度衰减。据我们所知，这是第一个结果表明，在费雪市场，收敛在任何速度的动态驱动的一个合理的模型的卖方激励。即使是简单的情况下（水平$0$）的最佳响应动力学，我们观察到，在一定的速度收敛，可以从最近的结果凸优化，我们的结果是第一个证明线性收敛速度。
2016-05-29 cs.GT
Learning in Markets: Greed Leads to Chaos but Following the Price is Right
我们研究分布式生产经济中的学习动态，如区块链挖掘，点对点文件共享和众包。当单个企业拥有市场支配力时，这些经济可以被建模为多产品古诺竞争或全付拍卖（塔洛克竞赛），或者当每个企业对市场结果的影响可以忽略不计时，这些经济可以被建模为具有准线性效用的费舍尔市场。在前一种情况下，我们提供了一个正式的证明，梯度上升（GA）可以是李约克混沌的步长为$Θ(1/n)$，其中$n$是公司的数量。与此形成鲜明对比的是，对于Fisher市场的情况下，我们得到了一个比例响应（PR）协议，收敛到市场均衡。PR动力学的收敛性的积极结果得到了充分的一般性，在这个意义上，他们持有的Fisher市场与\emph{any}准线性效用函数。相反，混沌结果的GA动态建立，即使在最简单的可能设置的两个公司和一个良好的，他们持有广泛的价格函数与不同的需求弹性。我们的研究结果表明，通过从市场而不是博弈论的角度考虑多智能体交互，我们可以正式推导出稳定的自然学习协议，并收敛到有效的结果，而不是混乱的。
2021-03-17 cs.GT cs.MA econ.TH
Approximating Equilibrium under Constrained Piecewise Linear Concave Utilities with Applications to Matching Markets
研究了带约束的分段线性凹效用的Fisher市场模型的均衡计算问题。这个一般类包含了许多经过充分研究的特殊情况，包括具有PLC公用事业的市场，具有饱和的市场和匹配市场。对于PLC公用事业的特殊情况，虽然问题是PPAD困难的，但Devanur和Kannan（FOCS 2008）给出了一个多项式时间算法，当项目数量恒定时。我们的主要结果是一个用于计算近似平衡的固定参数近似方案，其中参数是代理数量和近似精度。这为Devanur和Kannan针对PLC公用事业提出的一个开放性问题提供了答案，并提供了一种更简单，更快速的算法来匹配市场，如Alaei，Jalaly和Tardos（EC 2017）。主要的技术思想是与节俭均衡的更强的概念，并近似的输入效用函数的“强大”的公用事业，具有良好的边际性能。在一定的限制条件下，所得结果也推广到Arrow-Debreu外汇市场模型.
2021-07-12 cs.GT
Asynchronous Proportional Response Dynamics in Markets with Adversarial Scheduling
本文研究线性 Fisher 市场中异步比例响应动力学，证明在对手调度下每个投标人单独使用 PRD 更新规则时，整个动力学在一般情形下收敛到竞争均衡，并揭示均衡唯一性及相关动力学收敛性质。
2024-01-15 cs.GT cs.MA econ.TH
Tatonnement in Ongoing Markets of Complementary Goods
本文继续了Cole和Fleischer对持续性Fisher市场中价格更新规则行为的研究。先前的工作表明，快速收敛到一个均衡时，货物满足弱总替代品的属性，并有界的需求和收入弹性。目前的工作表明，快速收敛也发生在以下类型的市场：-所有对的商品是互补的，和-需求和收入弹性适当的边界。特别地，当市场中的所有购买者都配备有CES实用程序时，这些条件成立，其中所有参数$ρ$（每个购买者一个）满足$-1 < ρ\le 0$。此外，我们将上述结果推广到互补和替代混合市场。这包括表征一类快速收敛的嵌套CES实用程序。一个有趣的技术贡献，这可能是独立的利益，是一个摊还分析处理异步事件的设置，其中有一个连续的变化和离散事件的混合。
2012-11-10 cs.GT
Fully Distributed Tâtonnement for Chores Markets
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
针对杂务 Fisher 市场，提出乘法 tâtonnement 动态，仅使用自身超额需求更新价格，证明其收敛到竞争均衡，并给出近似均衡收敛速率。
2026-07-02 cs.GT
Balancing the Robustness and Convergence of Tatonnement
算法博弈论的一个主要目标是从算法和复杂性的角度证明均衡概念的合理性。一种吸引人的方法是确定鲁棒的自然分布式算法，快速收敛到一个平衡。本文讨论了缺乏鲁棒性的离散形式的tatonnement，包括事实上，它不需要收敛时，买家有线性效用函数的现有收敛结果。这项工作实现了更大的鲁棒性，通过寻求近似，而不是在大的市场设置的精确收敛。更具体地说，本文表明，对于费舍尔市场的买家CES效用函数，包括线性效用函数，tatonnement将迅速收敛到一个近似均衡（即在线性率），模一个合适的大市场假设。近似的质量是大市场假设参数的函数。
2019-11-22 cs.GT
Discrete Price Updates Yield Fast Convergence in Ongoing Markets with Finite Warehouses
本文表明，在适当的市场，即使允许非均衡贸易，一个简单的价格更新规则导致快速收敛到均衡。特别是，本文考虑了一个费雪市场重复无限数量的时间步长，加上有限大小的仓库，使非均衡贸易。主要结果是，适当的tatonnement风格的价格更新导致收敛在一个重要的市场子集满足弱总替代财产。在整个过程中，仓库始终能够存储或满足需求不平衡（所需容量取决于初始不平衡）。最后，我们的价格更新规则在以下几个方面都是稳健的：1.每种商品的更新仅取决于该商品的信息（当前价格，自上次更新以来的超额需求），并且与其他价格的更新异步发生。2.该过程对过度需求数据中的错误具有弹性。3.同样，这个过程对离散性也是有弹性的，即对商品和货币的可分性的限制。
2010-12-09 cs.GT
A Strongly Polynomial Algorithm for Arctic Auctions
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文提出一种强多项式算法用于计算阿克提拍卖的均衡，基于Orlin的线性Fisher市场算法，解决银行在不同参数下运行拍卖的需求。
2026-04-27 cs.DS cs.GT
A Two-Step Approach to Optimal Dynamic Pricing in Multi-Demand Combinatorial Markets
在线市场是日常生活的一部分，其规则由算法控制。假设参与者本质上是自利的，那么设计良好的规则有助于增加社会福利。在线市场的许多算法都是基于价格的：卖家负责发布价格，而买家则根据发布的价格进行最有利可图的购买。为了对市场进行调整，允许卖方在某些时间点更新价格。发布价格是设计市场的直观方式。尽管事实上，每个买方的行为自私，卖方的目标往往被认为是社会福利最大化。Berger、Eden和Feldman最近考虑了一个只有三个购买者的市场，其中每个购买者都有固定数量的商品要购买，购买的一捆商品的利润是这捆商品中商品利润的总和。对于这样的市场，Berger et. Al.的研究表明，卖方可以通过在每个买方到达之前动态更新张贴的价格来最大化社会福利。Bérczi、Bérczi-Kovács和Szögi表明，当每个购买者准备购买最多两件物品时，社会福利也可以最大化。我们研究了在更一般的情况下，动态更新的张贴价格的力量。首先，我们证明了Berger et.可以概括为三到四个买家。然后，我们证明了Bérczi，Bérczi-Kovács和Szögi的结果可以推广到每个买家准备购买多达三个项目的情况。我们还表明，动态定价是可能的，只要有最多两个分配最大化社会福利。
2022-01-30 cs.GT
Amortized Analysis of Asynchronous Price Dynamics
我们扩展了最近开发的框架分析异步坐标下降算法表明，一个异步版本的tatonnement，一个基本的价格动态广泛研究的一般均衡理论，收敛到一个市场均衡的Fisher市场与CES公用事业或Leontief公用事业，其中tatonnement是相当于坐标下降。
2018-06-27 cs.DS cs.GT
Balancing Costs and Utilities in Future Networks via Market Equilibrium with Externalities
针对未来无线网络中多参与者竞争异构资源并受全局成本约束的问题，提出Fisher市场模型，证明其收敛到效用、监管与预算的均衡，并在接入网、边缘计算和云资源用例中验证了收敛性。
2025-04-23 cs.GT cs.NI
Online Market Equilibrium with Application to Fair Division
计算市场均衡是一个理论和应用都感兴趣的问题。迄今为止，许多研究都集中在静态费雪市场的情况下，买方的效用函数和物品供应的充分信息。受现实世界市场的激励，我们考虑在线设置：个人具有线性的、可加性的效用函数;物品按顺序到达，必须合理地分配和定价。我们定义了这样一个市场的在线市场均衡的概念，时间指数的分配和价格，保证买方最优和市场出清后见之明。我们提出了一个简单的，可扩展的和可解释的分配和定价动态称为PACE。当项目被绘制为i.i.d.从一个未知的分布（可能是连续的支持），我们表明，PACE导致在线市场均衡渐近。特别是，PACE确保买方的时间平均效用收敛到均衡效用w.r.t.静态市场，物品供应是未知分布，买家的时间平均支出收敛于其每个周期的预算。因此，基于市场均衡的公平分割的许多理想的属性，如没有嫉妒，帕累托最优，和比例份额保证也渐近在线设置。接下来，我们扩展的动态处理准线性买方效用，这给出了第一个在线算法计算第一价格起搏均衡。最后，在真实数据集和合成数据集上的数值实验表明，在各种度量下，动态收敛速度很快。
2021-10-02 cs.GT econ.TH
Strongly polynomial algorithm for a class of minimum-cost flow problems with separable convex objectives
最小费用流问题的非线性扩展是在可行流$f$上最小化目标$\sum_{ij\in E} C_{ij}(f_{ij})$，其中在网络的每个弧$ij$上，$C_{ij}$是凸函数。我们给出了一个强多项式算法的情况下，所有的$C_{ij}$的凸二次函数，解决了一个公开的问题，例如Hochbaum [1994]。我们还给出了计算Fisher市场中具有线性效用和具有支出约束效用的市场均衡的强多项式算法，这些算法可以在这个框架中制定（参见Shmyrev [2009]，Devanur et al. [2011]）。对于后一类，这解决了Vazirani [2010]提出的一个悬而未决的问题。对于二次成本，运行时间是$O(m^4\log m)$，对于具有线性效用的Fisher市场，运行时间是$O(n^4+n^2(m+n\log n)\log n)$，对于支出约束效用，运行时间是$O(mn^3 +m^2(m+n\log n)\log m)$。所有这些算法都是在一个共同的框架，解决一般的问题设置。然而，即使在近似意义上也不可能给出一般问题的强多项式算法（见Hochbaum [1994]），我们证明了假设存在某些黑盒预言机，人们可以给出一个算法，该算法只使用算术运算和预言机调用的强多项式数。特定的算法可以通过在相应的设置中实现这些预言来导出。
2016-06-06 cs.DM cs.DS cs.GT
Proportional Dynamics in Exchange Economies
研究交换经济中的比例响应动态，证明其在线性及CES效用下收敛至市场均衡，并引入惰性版本实现价格、分配与效用的全面收敛，解决了tatonnement无法收敛的开放问题。
2023-09-12 cs.GT econ.TH
