Operator-Valued p-Approximate Schauder Frames
我们给出了p-近似Schuader框架理论的算子代数处理，其中包括Kaftal，Larson和Zhang的算子值框架理论[ \textit{Trans. AMS., 2009} ]，Sun的G-框架理论[JMAA，2006]，Krishna和Johnson的可因子分解弱算子值框架理论[ \textit{Annals of FA, 2022} ]以及Krishna和Johnson的p-近似Schauder框架理论[ \textit{J. Pseudo-Differ. Oper. Appl, 2021} ]作为特例.我们表明，一个足够丰富的理论，甚至可以开发巴拿赫空间。我们通过定义巴拿赫空间中的各种概念和特征来实现这一点。其中包括对偶性、近似对偶性、等价性、正交性和稳定性。
2022-01-10 math.FA math.OA
Perturbation of p-approximate Schauder frames for separable Banach spaces
关于希尔伯特空间的框架、Banach框架、Schauder框架和巴拿赫空间的原子分解的Paley-Wiener定理是已知的。本文在可分巴拿赫空间上得到了p-近似Schauder框架的Paley-Wiener定理。证明了我们的结果给出了希尔伯特空间框架的Paley-Wiener定理。
2020-12-05 math.FA
Besselian Schauder Frames and the Structure of Banach Spaces
Ibn Tofail University（伊本·图菲利大学）
研究贝塞尔型绍德尔框架（BSF）在巴拿赫空间结构分析中的作用，证明无条件绍德尔框架是BSF但反之不然，推广相关结果，表明许多经典巴拿赫空间不承认BSF，还给出构造绍德尔框架的方法，为扩展理论提供动力。
2026-07-15 math.FA
Metric, Schauder and Operator-Valued Frames
本文系统引入并研究度量框架、近似Schauder框架及广义算子值框架，给出其刻画、对偶、稳定性、相似性与插值等结果，并建立与Lipschitz算子和群酉表示的联系。
2022-02-28 math.FA math.MG math.OA
Compact retractions and Schauder decompositions in Banach spaces
本文证明了可分巴拿赫空间$X$的有限维分解（简称FDD）的存在性与$X$到$X$的小生成凸紧子集$K$上的Lipschitz收缩的存在性之间的密切联系。在一个方向上，如果$X$允许FDD，那么我们构造一个Lipschitz收缩到一个小的生成凸紧集$K$上。另一方面，我们证明了如果$X$允许一个小的生成紧Lipschitz收缩，则$X$具有$π$ -性质.我们注意到，它仍然是未知的，如果$π$ -属性是同构等价的FDD的存在。对于对偶巴拿赫空间，这是真的，所以我们的结果导致特别是一个表征的FDD属性的对偶巴拿赫空间$X$在小生成凸和紧子集的$X$的Lipschitz收缩的存在。我们的结果在巴拿赫空间的Lipschitz同构领域中有一定的应用。我们的论证严格利用了J. Bourgain的粗Lipschitz映射的Lipschitz化，以及V. Milman的一个未发表的可补性结果。给出了一个小生成凸紧集的例子，它不是$C[0,1]$的Lipschitz收缩，但它包含在一个小凸Lipschitz收缩中，并包含另一个小凸Lipschitz收缩.在本文的最后一部分中，我们把同构的Hilbert空间刻画为巴拿赫空间$X$的每个凸紧子集都是$X$的Lipschitz收缩的空间.最后，利用最近点映射证明了任何巴拿赫空间中范数一致圆形的凸紧集$K$是包含它的每个有界集的一致收缩集.
2021-11-22 math.FA
Coincidence of extendible vector-valued ideals with their minimal kernel
本文给出了多重线性算子的向量值理想的重合结果。更精确地说，如果$\mathfrak A$是$n$ -线性映射的理想，我们给出了下列等式$\mathfrak A(E_1,\dots,E_n;F) = {\mathfrak A}^{min}(E_1,\dots,E_n;F)$等距成立的条件.作为应用，我们得到了在许多情况下单项式构成空间$\mathfrak A(E_1,\dots,E_n;F)$上的Schauder基.几个结构和几何性质也来自使用这个等式。我们应用我们的结果的特殊情况下，$\mathfrak A$是经典的理想的可扩展或Pietsch积分多重线性算子。对向量值齐次多项式的理想也给出了类似的说明。
2014-07-11 math.FA
Polyhedrality and decomposition
本说明的目的是提出两个结果，使任务找到等价的多面体规范某些巴拿赫空间，无论是Schauder基础或不可数的无条件基，更容易和更透明。这两个结果的假设都是基于将巴拿赫空间的单位球面分解为可数个部分，使得每个部分都满足某些性质。给出了具有等价多面体范数的空间的一些例子。
2018-04-17 math.FA
Fixed Point Theorems for Upper Semicontinuous Set-valued Mappings in $p$-Vector Spaces
本文在p-向量空间和Hausdorff局部p-凸空间中建立了紧单值连续映射及上半连续集值映射的一般不动点定理，肯定回答了Schauder猜想，为非线性泛函分析提供基础。
2023-04-12 math.FA
New counterexamples on Ritt operators, sectorial operators and R-boundedness
设$\mathcal D$是巴拿赫空间$X$上的Schauder分解.证明了若$\mathcal D$不是$R$-Schauder，则存在Ritt算子$T\in B(X)$是$\mathcal D$的乘子，使得集合$\{T^n\, :\, n\geq 0\}$不是$R$ -有界的.同样，我们证明了在$X$上存在一个$0$型有界扇形算子$A$，它是关于$\mathcal D$的乘子，使得集合$\{e^{-tA}\, : \, t\geq 0\}$不是$R$ -有界的.
2018-12-29 math.FA
Filter convergence and decompositions for vector lattice-valued measures
研究了向量格值测度的滤子收敛性，给出了向量格值测度分解的收敛定理。首先研究了$σ$ -可添加的情况下，没有特别的假设过滤器;后来的可添加的情况下面临的，首先假设均匀的$s$ -有界性（没有限制的过滤器），然后放松这个条件，但施加更强的过滤器的属性。为了得到最后的结果，Schur型收敛定理的使用。
2014-01-30 math.FA
Unconditional bases and unconditional finite-dimensional decompositions in Banach spaces
设$X$是具有无条件有限维Schauder分解$(E_n)$的巴拿赫空间.我们考虑的一般问题的特征条件下，人们可以构建一个无条件的基础$X$形成一个无条件的基础，为每个$E_n.$例如，我们表明，如果$\sup \dim E_n<\infty$和$X$有戈登-刘易斯局部无条件结构，然后$X$有一个无条件基这种类型。我们还给出了一个非希尔伯特空间$X$的例子，其性质是，只要$Y$是$X$的闭子空间，且具有UFDD $(E_n)$，使得$\sup\dim E_n<\infty$，则$Y$具有无条件基，这表明Komorowski和Tomczak-Jaegermann最近的结果不能得到改进。
1994-08-24 math.FA
The geometry of two-valued subsets of $L_{p}$-spaces
令$\mathcal{M}(Ω, μ)$表示测度空间$(Ω, μ)$上所有标量值可测函数的代数。设$B \subset \mathcal{M}(Ω, μ)$是一组可测函数，使得每个$f \in B$的基本值域是$\{ 0,1 \}$的子集。本文的主要结果表明：对于任意的$p \in (0, \infty)$，当$B$作为$L_{p}(Ω, μ)$的度量子空间时，它具有严格的$p$ -负型当且仅当$B$是$\mathcal{M}(Ω, μ)$的仿射无关子集（当$\mathcal{M}(Ω, μ)$被认为是实向量空间时）.因此，$L_{p}(Ω, μ)$的每个二值（Schauder）基都有严格的$p$ -负型.例如，对于每个$p \in (0, \infty)$，$L_{p}[0,1]$中的Walsh函数系统被认为具有严格的$p$ -负型。本文中开发的技术还提供了一种系统的方法来为任何$p \in (2, \infty)$构建具有$p$ -阴性类型但不具有任何$q > p$的$q$ -阴性类型的$L_{p}(Ω, μ)$子集。这样的集合排除了$L_{p}$ -空间中某些类型的等距的存在。
2016-07-13 math.FA
The A_2 theorem and the local oscillation decomposition for Banach space valued functions
证明了加权Lebesgue-Bochner空间上的每个巴拿赫空间值Calderon-Zygmund算子T的算子范数线性依赖于权的MuckenhouptA_2特征.与实值情形的证明相平行，证明是基于通过一系列正的并元移位逐点控制每个巴拿赫空间值Calderon-Zygmund算子。与实值情形一样，点态并元控制依赖于Lerner的局部振荡分解公式，我们将其从实值函数推广到巴拿赫空间值函数。Lerner局部振荡分解公式的推广是基于中值概念的巴拿赫空间值推广。
2012-10-23 math.CA math.FA
Parity flow as ${\mathbb Z}_2$-valued spectral flow
本文研究实Hilbert空间上线性Fredholm算子的路空间的拓扑。Fitzpatrick和Pejsachowicz基于参数路径的Leray-Schauder度引入了这样一条路径的奇偶性。在这里，提出了一种替代的分析方法，降低了奇偶性的${\mathbb Z}_2$值谱流的相关路径的手征斜伴随。进一步引入了手征复结构的Fredholm对的${\mathbb Z}_2$ -指数的概念，并将其与适当路径的宇称联系起来，给出了几个非平凡的例子.其中之一涉及拓扑绝缘体，另一个应用于非线性偏微分方程的分支。
2019-07-26 math-ph math.FA math.MP
Definability and stability of multiscale decompositions for manifold-valued data
我们讨论离散流形值数据的多尺度表示。事实证明，我们不能期望一般的流形类似物的双正交小波具有完美的重建，我们把我们的注意力集中在那些建设的基础上的升尺度算子是插值或中点插值。对于可定义的多尺度分解，我们得到一个稳定的结果。
2010-01-10 math.DG math.FA
Shape analysis in Schauder spaces of the energy of heat problems in perturbed annular domains
Università degli Studi di Verona（维罗纳大学）
本文研究有界穿孔域中热方程边值问题能量关于内边界C^{1,α}扰动的光滑依赖性，证明在恒等映射附近域到能量映射为C∞类。
2026-09-15 math.AP math.FA
Monomial bases for holomorphic functions on Banach spaces with an unconditional basis
Midwestern Paraná State University（巴拉那州中西部大学）
本文针对具有无条件基的复巴拿赫空间，证明特定排序的单项式构成其带紧开拓扑的整全纯函数空间的Schauder基，并将结果应用于多类巴拿赫序列格与向量值E-和空间。
2026-08-18 math.FA
A Decomposition for Hardy Martingales III
我们证明了向量值Hardy鞅的Davis分解，并说明了它们的用途。本文继续了我们以前关于纯量Hardy鞅的Davis和Garsia不等式的工作。
2015-04-24 math.FA
A canonical decomposition of strong $L^2$-functions
本文利用刻划向量值Hardy空间的移位不变子空间的Beurling-Lax-Halmos定理，建立了算子值强$L^2$ -函数的一个标准分解.这种分解促使我们提出一个新的概念，即内部函数的“Beurling度”。最后，我们建立了模型算子的谱重数和相应的特征函数的Beurling度之间的深层联系。
2019-10-23 math.FA
Strongly Integrable Operator-Valued Functions, Generated Vector Measures and Compactness of Integrals
Faculty of Mathematics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学数学系）
本文研究了强可积函数族生成的向量测度在Hilbert空间中的紧致性问题，证明了在X不包含ℓ^1同构复制时，此类积分是紧致的，并推导了关于谱半径的积分不等式，以及在X具有有限维Schauder分解时的逼近结果。
2026-05-17 math.FA
Derived Analytic Geometry for Z-Valued Functions. Part I -- Topological Properties
研究了从紧Hausdorff拓扑空间$X$到拓扑为离散的Banach环$R$的连续函数的巴拿赫代数${\rm C}(X, R)$.证明了${\rm C}(X, R)$的Berkovich谱同胚于$ζ(X) \times {\mathcal M}(R)$，其中$ζ(X)$是$X$的Banaschewski紧化，${\mathcal M}(R)$是$R$的Berkovich谱.我们研究了如何拓扑的频谱${\rm C}(X, R)$是相关的同伦Zapriki开放嵌入的概念，用于派生几何。我们发现，$ζ(X)$的拓扑结构可以很容易地重建从同伦Zuraki拓扑相关的${\rm C}(X, R)$。我们还证明了一些结果的存在Schauder基地${\rm C}(X, R)$和推广的石头-维尔斯特拉斯定理，适当的假设下$X$和$R$。
2021-07-19 math.AG math.FA math.OA
Decomposition of first order Lipschitz functions by Clifford algebra-valued harmonic functions
本文借助双单演函数论中奇异积分算子对应的Hardy投影，解决了满足特定边值条件的分段Clifford代数值调和函数构造问题，推广了复平面上的经典Hardy分解结果。
2023-05-25 math.CV math.FA
Matrix-valued regular functions of a quaternionic variable - a decomposition and some approximation results
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文研究四元数变量矩阵值正则函数的最大原理，推导出SVD分解定理及Fisher类型逼近定理。
2026-11-02 math.CV math.FA
The operator-valued Schur-Agler class in infinitely many variables
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
受G. Knese2026年工作启发，引入无穷多变量的算子值Schur-Agler类，建立其Agler分解、实现公式及Montel定理类似物，证明收敛性并给出全纯延拓，应用于Agler-Pick插值定理。
2026-10-14 math.FA
Multivariable Wold-Type Decomposition and Analytic Models for a class of left-inverse commuting pairs
本文研究了多变量Wold型分解及左逆交换对的解析模型，揭示了其与Dirichlet型空间的关系，并推导了非解析情况的显式模型。
2025-11-25 math.FA
A note on set-valued Henstock--McShane integral in Banach (lattice) space setting
本文研究了定义在Radon测度空间中取值于巴拿赫格$X$的函数的Henstock型积分。单值和多值的情况下被认为是（在最后一种情况下，主要是$cwk(X)$值映射进行了讨论）。处理多值情况的主要工具是在[50]中建立的Rådström型嵌入定理：通过这种方式，我们将范数积分减少为在$M$ -空间中取值的单值函数的范数积分，并且我们很容易地获得最近在[33，36]中陈述的一些分解结果的新证明，基于可积选择的存在性。本文还研究了序型积分：对于单值情形，回顾了文献[21]中的一些基本结果，指出了它与范数型积分的区别，特别是在$L$ -空间值函数的情形;对于集值映射，等价地重述了文[6]中的定义，得到了几个选择定理，并与Aumann积分作了比较，并且在该设置中也推导出先前类型的分解。最后，对于定义在实区间$[0,1]$上的函数，也得到了一些存在性结果.
2015-09-11 math.FA
Vector valued de Branges spaces, CNU contractions and functional models
Indian Institute of Technology Ropar（印度技术学院罗帕尔分校）
本文通过Hilbert空间直和分解构造向量值再生核Hilbert空间，证明其为de Branges空间，并用于建立完全非酉压缩算子的函数模型，同时给出Fredholm型判据并建立特征函数与投影算子值函数的关系。
2026-06-23 math.FA
The vector-valued tent spaces T^1 and T^\infty
向量值函数的帐篷空间最近由Hytönen，van Neerven和Portal研究，着眼于H^ \infty -函数演算的应用。本文沿着Harboure，Torrea和Viviani在标量值情形下的早期工作，将他们的结果推广到端点情形p = 1和p = \infty.本文的主要结果是在p = 1的情况下的原子分解，这依赖于一个新的几何参数锥。给出了这类空间的对偶性的一个结果。
2011-11-07 math.FA
Nonlinear Analysis in p-Vector Spaces for Singe-Valued 1-Set Contractive Mappings
本文的目的是在p-向量空间的框架下，对单值映射，特别是对p在（0，1]中的局部p-凸空间，进行一些基本而重要的非线性分析.更精确地说，我们首先以局部p-凸空间中单值连续凝聚映射的不动点定理为出发点，建立了（单值）连续凝聚映象，并利用它们发展了三类非线性映象的新结果：1）凝聚映象，2）1-集压缩映象，3）1-集压缩映象，4）1-集压缩映象，5）1-集压缩映象。3）局部p-凸空间中的半闭1-集压缩映射。其次，利用它们建立了从局部p-凸空间到一致凸巴拿赫空间或局部凸空间中的非扩张映射的非线性择一、Leray-Schauder择一、具有不同边界条件的非自映射的不动点的一般原理。所得结果不仅包含了已有文献中的相应结果，而且有望成为非线性泛函分析新理论发展的有用工具，并在p-向量空间（p in（0，1]）的一般框架下应用于研究相关的非线性实际问题.最后，本文的主要工作是对局部p-凸空间中的单值（而不是集值）映射的非线性分析的研究，实质上是袁文[134]中的相关工作的继续，本文的主要工作是对p在（0，1）中的局部p-凸空间中的集值映射的非线性分析的研究.
2022-10-19 math.FA math.GN
On vector-valued tent spaces and Hardy spaces associated with non-negative self-adjoint operators
本文研究了与非负自伴算子相关的Hardy空间，发展了它们的向量值理论。将向量值帐篷空间和Hardy空间的复插值尺度推广到端点p=1.证明了L的全纯谓词演算在相应的Hardy空间H^1_L（X）上是有界的.这些结果，以及前面提到的空间的原子分解，依赖于帐篷空间T^1（X）上某些积分算子的有界性。
2015-08-19 math.FA
Rational Cayley inner Herglotz-Agler functions: positive-kernel decompositions and transfer-function realizations
Bessmertny \u类由$d$复变量的有理矩阵值函数组成，可表示为线性束$A(z)=z_1A_1+\cdots+z_dA_d$的块的Schur补，其系数$A_k$是正半定矩阵。我们发现，它符合有理函数的子类在右多半平面上的Herglotz-Agler类是齐次的一，这是凯莱内。后者意味着这样的函数在右多半平面上是全纯的，并且在$(i\mathbb{R})^d$上取斜厄米特矩阵值，或者等价地，是单位多圆盘上的内部函数的双重凯莱变换（在变量和矩阵值上）。利用Agler-Knese对多圆盘上有理内Schur-Agler函数的刻画，并将其推广到矩阵值情形，应用适当的Cayley变换，我们得到了多圆盘和右多半平面上矩阵值有理Cayley内Herglotz-Agler函数的刻画，刻画的依据是传递函数实现和正核分解.特别是，我们扩展Bessmertny \u的表示有理凯莱内Herglotz-Agler函数的右poly-halfplane，其中一个线性铅笔$A(z)$现在的形式$A(z)=A_0+z_1A_1+\cdots +z_dA_d$与$A_0$斜厄米和其他系数$A_k$正半定矩阵。
2013-10-03 math.FA
Operator-valued Triebel-Lizorkin spaces
本文主要研究算子值Triebel-Lizorkin空间。本文以平方函数的Fourier乘子定理为主要工具，研究了$\mathbb{R}^d$上的算子值Triebel-Lizorkin空间.在经典的情况下，我们连接这些空间与运营商值的本地Hardy空间通过贝塞尔潜力。证明了提升定理，得到了这些空间的插值结果。得到了Littlewood-Paley型和Lusin型平方函数的一般刻画。最后，我们建立了算子值Triebel-Lizorkin空间的光滑原子分解。这些原子分解在我们最近研究的伪微分算子与算子值符号的映射性质中起着关键作用。
2018-04-05 math.FA math.OA
On the martingale decompositions of Gundy, Meyer, and Yoeurp in infinite dimensions
证明了一般$X$值局部鞅的标准分解（包括Meyer-Yoeurp分解和Yoeurp分解）是可能的当且仅当$X$具有UMD性质.更精确地说，$X$是UMD巴拿赫空间当且仅当对于任何$X$值局部鞅$M$，存在一个连续局部鞅$M^c$，一个纯不连续拟左连续局部鞅$M^q$，和一个具有可达跳的纯不连续局部鞅$M^a$使得$M = M^c + M^q + M^a$。提供了相应的弱$L^1$ -估计。在证明中使用的重要工具是一个新版本的Gundy的连续时间鞅的分解和弱$L^1$ -界的某一类向量值连续时间鞅变换。
2018-09-29 math.FA math.PR
A Fractal Operator on Some Standard Spaces of Functions
分形插值方法通过适当地选择迭代函数系中的元素，使得人们能够将实紧区间上的连续自指函数族与给定的实值连续函数联系起来。这个过程在$\mathcal{C}(I)$上推出了所谓的$α$ -分形算子，$\mathcal{C}(I)$是定义在紧区间$I$上的所有实值连续函数的空间。为了将分形函数与其他数学分支联系起来，本文继续研究了更一般的空间中的分形算子，如所有有界函数空间$\mathcal{B}(I)$和Lebesgue空间$\mathcal{L}^p(I)$，以及一些光滑函数的标准空间，如$k$ -次连续可微函数空间$\mathcal{C}^k(I)$，Hölder空间$\mathcal{C}^{k,σ}(I)$和Sobolev空间$\mathcal{W}^{k,p}(I)$ .利用$α$ -分形算子的性质，证明了由自指函数构成的Schauder基的存在性.
2015-05-19 math.DS math.FA
Spectra of weighted algebras of holomorphic functions
研究了巴拿赫空间上全纯函数的加权代数。我们确定一个家庭的权重，确保相应的加权空间是一个代数或多项式Schauder分解的条件。本文研究了加权代数的谱，并赋予其解析结构。我们还处理复合算子和代数同态，特别是调查如何诱导映射的频谱上的解析结构。此外，Banach-Stone类型的问题得到解决。
2008-02-12 math.CV math.FA
Martingale decompositions and weak differential subordination in UMD Banach spaces
本文考虑UMD Banach空间值鞅的Meyer-Yoeurp分解。也就是说，我们证明了$X$是UMD Banach空间当且仅当对任何固定$p\in (1,\infty)$，任何$X$值$L^p$ -鞅$M$有唯一分解$M = M^d + M^c$使得$M^d$是纯间断鞅，$M^c$是连续鞅，$M^c_0=0$和\[ \mathbb E \|M^d_{\infty}\|^p + \mathbb E \|M^c_{\infty}\|^p\leq c_{p,X} \mathbb E \|M_{\infty}\|^p. \]对于纯不连续鞅的Yoeurp分解为拟鞅的和给出了一个类似的结论。左连续鞅和可达跳鞅作为一个应用，我们证明了$X$是UMD Banach空间当且仅当对任何固定$p\in (1,\infty)$和所有$X$值鞅$M$和$N$使得$N$弱微分从属于$M$，有估计$$ \mathbb E \|N_{\infty}\|^p \leq C_{p,X}\mathbb E \|M_{\infty}\|^p. $$
2018-02-28 math.FA math.PR
Weighted Estimates for Operator-Valued Fourier Multipliers
在UMD空间中建立了Muckenhoupt权的Littlewood-Paley分解。作为结果，我们得到两个重量的变化的Mikhlin乘子定理的算子值的乘数。我们还显示了两个重量估计乘数满足Hörmander型条件。
2018-09-29 math.CA math.FA
Simultaneous estimates for vector-valued Gabor frames of Hermite functions
我们推导了窗函数属于施瓦兹空间的向量值Gabor系统的框架估计。主要结果提供了由Hermite函数组成的窗口的帧界估计。证明是基于最近建立的采样定理的简单连接海森堡群，这是通过一个直接的积分分解转化为一个家庭的框架估计。
2006-08-02 math.FA math.RT
On a ${\mathbb C}^2$-valued integral index transform and bilateral hypergeometric series
讨论了$\mathrm{Re}\, z=1/2$线上超几何微分算子的谱分解.这样的运营商出现在问题的分解张量积的酉表示的普遍覆盖的组$SL(2\,{\mathbb R}$。我们的主要目的是在广义本征空间中寻找自然基和反演公式的变体。
2021-05-22 math.CA math.FA math.RT
A homogeneous decomposition theorem for valuations on convex functions
建立了超强制函数上连续和epi-平移不变赋值的齐次分解的存在性。对度为$n$的上齐性的连续和上平移不变赋值进行了分类。利用对偶性，得到了有限值凸函数赋值的相应结果。
2019-08-28 math.FA math.MG
Hardy spaces of operator-valued analytic functions
本文讨论了在$\mathbb{C}.$的单位圆盘上解析的算子值函数的Hardy空间和BMO空间。在Hardy空间的情形中，由于通常的标量条件不适用，我们涉及原子分解。将BMOA空间的一些性质（Garsia-norm等价定理、Carleson测度等）推广到算子值情形。然后证明了算子值$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶定理。最后，利用$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶给出了算子值解析Hardy空间的Lusin面积积分和Littlewood-Paley $g$ -函数刻画.
2010-02-19 math.CV math.FA
Compact Bloch mappings on the complex unit disc
Universidad de Almería（阿尔梅里亚大学）
本文引入Bloch分子和无Bloch巴拿赫空间，定义紧Bloch映射并建立其性质，给出经典相关定理的Bloch版本，研究复单位圆盘上Bloch函数空间的对偶性。
2026-08-18 math.CV math.FA
Mapping properties of operator-valued pseudo-differential operators
本文研究了具有算子值符号的伪微分算子的映射性质。由于我们在前一篇文章中得到的算子值Triebel-Lizorkin空间$F_1^{α,c}(\mathbb{R}^d,\mathcal{M})$的光滑原子分解，我们建立了每个$α\in \mathbb{R}$的正则符号的$F_1^{α,c}$ -正则性和$α>0$的禁止符号的$F_1^{α,c}$ -正则性.作为应用，我们在通常环面和量子环面上得到了相同的结果。
2018-04-10 math.CA math.FA math.OA
Pointwise multiplication on vector-valued function spaces with power weights
我们研究了$\mathbb{R}^d$上的向量值函数空间上的逐点乘子，并配备了Muckenhoupt权重。主要结果是：在自然参数范围内，半空间的特征函数是Bessel位势空间上的点态乘子，其值在UMD巴拿赫空间中.这是证明了一类权力的重量，包括未加权的情况下，并推广了经典的结果Shamir和Rehartz。乘法估计的基础上的paraproduct技术和随机Littlewood-Paley分解。对Besov和Triebel-Lizorkin空间也得到了类似的结果。
2014-08-28 math.CA math.FA
The Banach-Tarski paradox in complete discretely valued fields
University of Rzeszów（热舒夫大学）
该研究在完备离散赋值域中探讨了巴纳赫-塔斯基悖论，证明了域及其球体在等距群下的悖论分解，并在局部紧致条件下建立了有界子集的等分解性。
2026-07-20 math.FA math.GR math.LO
A Centroid Framework for Operator-Valued Haagerup Inequalities
Division of Science, NYU Abu Dhabi（纽约大学阿布扎比分校科学系）
本文提出左正则表示的重心块分解，证明有限生成群的算子值Haagerup不等式，对两类群得到双边或带特定误差的球块估计，完善相关不等式的下界与估计结果。
2026-08-28 math.FA math.GR math.OA
Weakly stationary stochastic processes valued in a separable Hilbert space: Gramian-Cramér representations and applications
可分希尔伯特空间中弱平稳过程的谱理论在过去的十年中又引起了人们的兴趣。在这里，我们遵循早期的方法，充分利用正常的希尔伯特模块属性的时域。其关键是将Gramian-Cramér表示建立为从模谱域到模时域的同构映射。我们还讨论了一般的Bochner定理，并提供了有用的结果滞后不变线性滤波的组成和反演。最后，我们推导出Cramér-Karhunen-Loève分解和调和泛函主成分分析，这是建立在不依赖于额外的假设。
2022-10-05 math.FA math.ST stat.TH
