Effect of nonlinear dissipation on the basin boundaries of a driven two-well Modified Rayleigh-Duffing Oscillator
本文考虑了非线性耗散对两势阱修正Rayleigh-Duffing振子盆边界的影响，其中考虑了纯和非纯的二次和三次非线性项。通过对势的分析，得到了同宿轨道的解析表达式。Melnikov准则被用来检查一个整体的同宿分岔和过渡到混沌的情况下，我们的振荡器。发现了非纯二次参数和参数激励幅值对临界Melnikov幅值$μ_{cr}$的影响。最后，我们仔细研究了初始条件的相空间，以分析非线性阻尼的影响，特别是盆地边界如何变得分形。
2013-12-20 nlin.CD
Bifurcation structure of two Coupled Periodically driven double-well Duffing Oscillators
研究了周期驱动耦合双势阱Duffing振子的分岔结构与驱动力$f$强度及其频率$Ω$的关系.我们首先研究了线性响应中稳态的稳定性，并对该模型中可能发生的不同类型的分岔进行了分类。然后，我们探讨与这些分叉数值复杂的行为。我们的研究结果表明，许多惊人的偏离行为的耦合驱动Duffing振子与单阱电位，其特点是由Kozlowski等人\cite{k1}。除了众所周知的路线已经遇到的一维Duffing振荡器的混沌，我们的模型表现出重叠的周期加倍的两种类型，破缺，突然的混沌和大量的Hopf分岔，其中许多发生不止一次，对于一个给定的驱动频率。我们探索我们的模型使用两个指标，即李雅普诺夫指数和功率谱的混沌行为。Poincaré截面和相图也绘制显示共存的周期和混沌吸引子的表现，包括破坏$T^2$环面倍。
2003-04-14 nlin.CD
The dynamics of a driven harmonic oscillator coupled to independent Ising spins in random fields
我们的目的是了解的动力学性质的周期性驱动的阻尼谐振子耦合到随机场伊辛模型（RISK）在零温度下，这是能够显示复杂的滞后。该系统是连续（谐振子）和离散（RFIM）子系统的组合，将其归类为混合系统。在本文中，我们专注于混合性质的系统，并考虑在淬火随机局部领域，这可能已经导致复杂的动力学，如混沌和多稳定性的独立自旋。我们利用分段光滑动力系统和不连续映射理论研究了该系统的动力学行为。具体来说，我们给出了分岔图、李雅普诺夫指数以及吸引子的形状和尺寸以及吸引子尺寸和磁化强度的自平均行为的结果。此外，我们研究了系统的动力学行为的自旋数的增加和过渡到热力学极限，其中系统的行为像一个驱动的谐振子与一个额外的非线性光滑外力。
2020-06-24 nlin.CD
Bistability in the dissipative quantum systems I: Damped and driven nonlinear oscillator
我们重新讨论了阻尼和驱动非线性振子的量子动力学。在经典情形下，该系统在一定的参数区域内有两个定态解（极限环），这就是著名的双稳态现象的起源。详细讨论了振子动力学的量子-经典对应。
2020-02-26 nlin.CD quant-ph
Polynomial law for controlling the generation of n-scroll chaotic attractors in an optoelectronic delayed oscillator
研究了非线性光电子振荡器中n涡卷吸引子之间的受控跃迁。使用系统的反馈强度作为控制参数，实验表明从Van der Pol-like吸引子到6-scroll的过渡，但一般来说，该方案可以产生任意数量的卷。每个状态的复杂性由李雅普诺夫指数和自相关系数表征。
2014-08-23 nlin.CD physics.optics
Replicate Periodic Windows in the Parameter Space of Driven Oscillators
在驱动振子的二维参数空间中，虾形周期窗口陷入混沌区域。对于其中的两个振子，即Duffing和约瑟夫森结，我们表明，一个弱的谐波扰动复制这些周期性的窗口，产生相应的周期轨道的参数区域。新的窗口是由参数组成的，其周期轨道具有类似于未扰动振子已经存在的稳定和不稳定周期轨道的周期性和图案。这些功能表明，报告的复制周期窗口与混沌控制所考虑的振荡器。
2011-05-09 nlin.AO nlin.CD
One-dimensional lattice of oscillators coupled through power-law interactions: Continuum limit and dynamics of spatial Fourier modes
我们研究了一维周期晶格上的纯相位振子系统的同步。振子相互作用的强度衰减的幂律的分离沿晶格长度和归一化的大小依赖常数。幂律的指数$α$取在范围$0 \le α<1$内。振荡器频率分布关于其平均值（取为零）对称，并且在$[0,\infty)$上不增加。在连续极限下，振子的局部密度随时间演化遵循连续性方程，该方程表示动力学下每个频率的振子数量的守恒。该方程允许非同步态在相位和晶格空间上都是均匀的作为定态解。我们进行线性稳定性分析表明，当它是不稳定的，不同的空间傅立叶模式的波动有不同的稳定阈值，超过这个阈值，他们增长指数的时间依赖于傅立叶模式的速率。然而，数值模拟表明，在长时间内，所有非零傅立叶模式都随时间衰减，而只有零傅立叶模式（即，“平均场”模式）随时间增长，从而控制不稳定性过程并将系统驱动到同步状态。我们的理论分析得到了广泛的数值模拟的支持。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Quantum interference and sub-Poissonian statistics for time-modulated driven dissipative nonlinear oscillator
我们证明了对于具有双周期行为和量子混沌的耗散非线性系统，量子干涉现象是可以实现的。这样的结果得到了一个驱动耗散非线性振荡器与时间相关的参数，并发生的制度的长时间间隔超过耗散时间和宏观水平的振荡激发数。考虑了两种时间调制模式：（i）χ（3）非线性强度的周期性变化;（ii）驱动力振幅的周期性调制。这些效应是在相空间量子分布的框架内获得的。结果表明，由于振荡非线性动力学的适当时间调制，振荡模式的Wigner函数在混沌和非线性两种状态下都在部分相空间中出现负值和干涉图样.它还表明，振荡参数的时间调制本质上提高了激发数的亚泊松统计的程度。
2010-05-16 nlin.CD quant-ph
Describing dynamics of driven multistable oscillators with phase transfer curves
相位响应曲线是研究稳定自持振荡的重要工具，它描述了在外界扰动作用下的相移。考虑具有多个稳定极限环的多稳定振子。在扰动下，可能发生从一种振荡模式到另一种振荡模式的转变。我们定义的相位转移曲线来描述在这种转变的相移。这允许构造表征周期性地被踢的多稳态振荡器的一维映射。我们表明，这些地图是很好的近似的完整动态的大周期的强迫。
2018-11-02 math.DS nlin.CD
Driven Morse Oscillator: Model for Multi-photon Dissociation of Nitrogen Oxide
在一维Morse势半经典模型下，研究了氮氧化物分子振动激发红外多光子解离的可能性。典型的驱动力和耦合的解离阈值被发现是相似的，这表明结果是强大的变化的潜力和解离速率的定义。PACS：42.50.Hz，33.80.Wz
1998-07-15 chao-dyn nlin.CD
Uncertainty Principle for Control of Ensembles of Oscillators Driven by Common Noise
我们讨论了控制技术的噪声自持振荡器的可靠性，稳定性的响应噪声驱动，和振荡频率的恒定性的意义上理解的振荡相干性的重点。对于任何类型的线性反馈控制-单延迟和多延迟反馈，线性频率滤波器等-可以有效地控制量化相干性的相位扩散常数和量化可靠性的李雅普诺夫指数，但它们的比率保持恒定。因此，“不确定原理“可以表述为：当一致性增强时，可靠性就会丧失，反之亦然，当可靠性增强时，一致性就会减弱。对由共同噪声或全局耦合同步的振荡器的集合的这一原理的处理揭示了稍微不相同的振荡器和具有固有噪声的相同振荡器的情况之间的实质性差异。
2014-04-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Energy-based theory of autoresonance in chains of coupled damped-driven generic oscillators
本文提出基于能量泛函变分原理的自共振理论，应用于延迟Duffing-Ueda振子链，解析求解自共振力与解，揭示时间延迟反馈抑制能量增长并有效抑制混沌，数值实验验证了理论预测。
2024-05-09 nlin.CD nlin.PS
Reliable and unreliable dynamics in driven coupled oscillators
这封信涉及耦合振荡器网络响应波动输入的可靠性。可靠性意味着（在瞬态之后）一个输入在重复呈现时产生相同的响应，而不管系统的初始条件如何。在这里，我们分析了两个耦合振荡器的这个属性，表明振荡器网络表现出可靠和不可靠的动态范围广泛的耦合强度。我们进一步认为，不可靠的动力学的特点是奇异吸引子与随机SRB措施，这意味着，虽然不可靠的，反应在于低维集。最后，我们表明，在零输入系统中的1：1锁相对应于不可靠的响应的高敏感性。提出了一种几何解释。
2006-08-10 nlin.AO nlin.CD q-bio.NC
Volterra-series approach to stochastic nonlinear dynamics: linear response of the Van der Pol oscillator driven by white noise
Van der Pol方程是弛豫振荡的典型模型。这种显著的非线性自持振荡运动现象是自然界和电气工程中重要的节律过程的基础。真实系统中的弛豫振荡通常与环境噪声耦合，这进一步丰富了它们的动力学，但使得对此类系统的理论分析和方程参数值的确定成为一项困难的任务。在另一篇文章中，我们提出了一个类似的问题的另一个经典的非线性模型，D-Duffing振子的分析方法。在这里，我们扩展我们的技术的情况下，由白噪声驱动的范德波尔方程。我们分析了解决方案的统计，并提出了一种方法来估计参数值从振荡器的时间序列。我们使用生物系统中主动振荡的实验数据来演示我们的方法如何适用于实际观测，以及如何将其推广到更复杂的模型。
2020-05-26 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Growth and performance of the periodic orbits of a nonlinear driven oscillator
周期轨道是理解非线性系统动力学的基础。在这项工作中，我们专注于两个方面的兴趣，关于周期轨道，在耗散映射的背景下，来自一个原型模型的非线性驱动振荡器的快速松弛和极限环。对于这个映射，我们数值显示的指数增长的周期轨道数量在某些区域的参数空间，并提供了一个分析界这样的增长率，通过使用与给定的周期轨道的过渡矩阵。此外，我们给出了数值证据来支持最佳轨道，那些最大化的时间平均值，往往是不稳定的周期轨道与低周期，通过数值比较其性能下的一个家庭的正弦函数。
2020-12-20 math.DS nlin.CD
Superexponential Self-Interacting Oscillator
介绍并分析了超指数自作用振荡器（SSO）。它的幂律势的特征在于基和指数都依赖于振子的动力学变量。相对于标准的振荡器，如（一）谐波振荡器，SSO结合了散射和约束的周期性运动与指数变化的非线性。SSO势存在一个过渡点，该过渡点具有对数和幂律奇异性的层次结构，在其相空间曲线的聚集中留下了它们的指纹。因此，当经过跃迁能量时，SSO的周期经历了从线性下降到非线性增加行为的交叉。我们探讨其动态，并表明，交叉涉及踢样行为。一个对称的双阱变种的SSO进行了简要讨论。
2019-09-21 nlin.CD physics.class-ph
Determining the source of phase noise: Response of a driven Duffing oscillator to low-frequency damping and resonance frequency fluctuations
我们给出了受驱动Duffing振子对共振频率和阻尼低频波动的响应的解析计算。我们发现，这些参数的波动表现出自己独特的，使他们能够区分。在强非线性状态下，由于谐振频率波动引起的振幅和相位噪声以及由于阻尼波动引起的振幅噪声被强烈衰减，而阻尼波动到相位噪声的转换保持为$1$阶。我们表明，这可以看出，通过比较的振幅波动的相对强度的正交分量的波动，并建议，这提供了一种手段来确定驱动Duffing振荡器中的低频噪声的来源。
2021-07-14 cond-mat.other nlin.CD physics.app-ph
Bifurcation Analysis of the Driven FitzHugh-Nagumo Oscillator: Prediction and Experiment
University of North Carolina Greensboro（北卡罗来纳大学格林斯伯勒分校）
本文通过分支分析研究驱动FitzHugh-Nagumo振子的动态特性，揭示了其在不同参数下的振荡行为及混沌现象，为相关研究提供更全面的参考。
2025-12-03 nlin.CD physics.bio-ph
Chaotic Antiferromagnetic Nano-Oscillator driven by Spin-Torque
我们从理论上描述了基于自旋力矩驱动的各向异性反铁磁动力学元件的太赫兹纳米振荡器。我们考虑自旋电流的极化方向垂直于沿各向异性易磁化轴外加的外磁场的情况。我们确定域的参数空间（场，电流）的振荡器演示混沌动力学。混沌制度的特点进行了分析，使用传统的技术，如频谱的李雅普诺夫指数。我们表明，在自旋翻转过渡附近的混沌外观的阈值电流是特别低的。在这个区域，我们详细考虑了当电场固定，电流密度增加时混沌出现的机制。我们表明，混沌的出现之前，由一个政权的准周期动力学的表面上的两个频率的环面在相空间中产生的Neimark-Sacker分岔的结果。
2021-04-19 cond-mat.str-el nlin.CD
Anomalous diffusion in a random nonlinear oscillator due to high frequencies of the noise
本文研究了随机乘性噪声作用下非线性振子的长时间行为，噪声的谱密度（或功率谱）在高频下按幂律衰减。当耗散可以忽略时，振子的振幅、速度和能量等物理量随时间呈幂律增长。我们计算相关的标度指数，我们表明，它们的值取决于外部潜在的渐近行为和噪声的高频率。我们的结果被推广到包括耗散效应和加性噪声。
2007-10-22 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Experimental signatures of the quantum-classical transition in a nanomechanical oscillator modeled as a damped driven double-well problem
我们证明了强大的和可靠的签名从量子过渡到经典行为的阻尼双阱系统的位置概率分布使用Qunatum状态扩散方法开放量子系统。我们认为，这些签名是在实验范围内，例如在双夹紧纳米机械梁。
2012-04-06 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Synchronization and bistability of qubit coupled to a driven dissipative oscillator
我们数值研究了量子比特耦合到量子耗散驱动振子（谐振器）的行为。在临界耦合强度以上，量子位旋转变得与振荡器相位同步。在同步机制中，在某些参数下，量子比特表现出两个取向之间的隧穿，谐振器中光子数量的宏观变化。这些亚稳态的寿命可以非常长。同步导致量子比特辐射谱的急剧变化，出现了与最近观察到的人工单原子激光相对应的窄谱线[O。Astafiev { \it等} Nature { \bf 449}，588（2007）]。
2007-10-10 cond-mat.other cond-mat.supr-con nlin.CD
Driven synchronization in random networks of oscillators
同步是许多非平衡系统中存在的普遍现象。最近对这一领域的兴趣与复杂网络的研究重叠，其中一个主要焦点是确定系统的连接模式如何影响它可以产生的行为类型。到目前为止，建模工作集中在振荡器网络相互同步的趋势上，而不太强调外部驱动的影响。在这项工作中，我们讨论了相互之间的相互作用和驱动同步网络的相振荡器的仓本型，并探讨如何结构和出现这样的国家取决于底层的网络拓扑结构的简单随机网络与给定的度分布。我们发现了各种有趣的动力学行为，包括分叉和双稳态模式是定性不同的异质和同质网络，并分开的Takens-Bogdanov-Cusp奇异性的参数区域中的振荡器之间的耦合强度弱。我们的分析是连接到振荡器集群的重要状态和过渡的基本动力学。
2015-07-15 nlin.AO nlin.CD physics.soc-ph
Impurity-induced stabilization of solitons in arrays of parametrically driven nonlinear oscillators
链的参数驱动，阻尼摆是已知的，以支持孤子类集群的同相运动，成为不稳定的种子时空混沌足够大的驱动振幅。我们发现，钉扎的孤子上的“长”杂质（一个较长的钟摆）显着扩大其稳定区域，而“短”的缺陷只是排斥孤子产生有效的分区链。我们还表明，缺陷可以自发成核孤子。
1999-05-27 chao-dyn nlin.CD nlin.PS
Electronic shell structure of large metallic clusters in the modified harmonic oscillator
分析了在大粒子数情况下，加入与$(\vec L)^2$成正比的项后，变形谐振子势单粒子谱中的壳结构。根据$(\vec L)^2$项的能量、变形和强度，我们发现了一个标度律，该标度律给出了规则和混沌行为的分界线，根据该标度律，壳结构只在较小变形的情况下才能在较高的粒子数下存在。
1997-12-15 chao-dyn cond-mat nlin.CD
Nonlinear actuation dynamics of driven Casimir oscillators with rough surfaces
在低于100 nm的分离，Casimir-Lifshitz力强烈影响微机电系统（MEMS）在干燥真空条件下的驱动动力学。对于一个微米大小的板附近的表面振荡，这模仿了一个经常使用的设置与MEMS实验中，我们表明，表面的粗糙度显着影响的振荡器的定性动力学。通过分析和数值方法相结合，它表明，表面粗糙度导致混沌运动，最终导致表面之间的静摩擦的初始条件明显增加。由于静摩擦导致MEMS振荡器的故障，我们的研究结果是微器件设计的核心兴趣。此外，他们是具有根本意义的动机与MEMS进行的实验。
2015-11-08 nlin.CD physics.class-ph quant-ph
Input-driven chaotic dynamics in vortex spin-torque oscillator
本文通过数值模拟研究涡旋自旋扭矩振荡器在随机磁场输入下的磁化动力学，发现弱扰动下存在输入驱动同步，并在广泛参数范围内新观察到混沌行为，且探讨了动力学相与物理储备池计算能力的关系。
2023-06-23 cond-mat.mes-hall nlin.AO nlin.CD
Signal to noise ratio in parametrically-driven oscillators
本文提出了一个基于格林函数和平均技术的理论模型，该模型在外加交流驱动和热噪声的情况下，对参数驱动振荡器第一参数不稳定区附近的信噪比（SNR）进行了分析估计。信号项由参数驱动振荡器对附加交流驱动的响应给出，而噪声项有两个不同的测量值：一个是直流，另一个是交流。噪声的直流测量由热噪声引起的参量振荡器位置的纵向平均波动的时间平均值给出。噪声的交流测量由在参量泵的频率下的纵向平均波动的幅度给出。我们观察到SNR对外部驱动和参量泵浦之间的相位的强烈依赖性，对于相位的某些范围，存在高SNR，而对于相位的其他值，SNR保持平坦或随着泵浦幅度的增加而减小。很好的协议之间的分析估计和数值结果。
2011-08-24 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic Behavior of Thermal Non-Equilibrium Steady States for a Driven Chain of Anharmonic Oscillators
考虑一个由有限个非线性链耦合到两个不同温度的热库的热传导模型。研究了不变测度的低温渐近性质。我们证明了，在这个极限，不变测度的特点是由一个变分原理。我们把热流与变分原理联系起来。主要的技术成分是一个扩展的Freidlin-Wentzell理论一类退化扩散。
2000-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
