Rough Cauchy Sequences in a Cone Metric Space
在这里我们引入了锥度量空间中序列的粗糙柯西性的概念。利用Phu的思想讨论了锥度量空间中粗糙Cauchy序列的几个基本性质。
2021-07-23 math.FA
TVS-cone metric spaces as a special case of metric spaces
已有许多不动点结果推广到所谓的TVS-锥度量空间，这些空间基于在拓扑向量空间中具有非空内部的锥（体锥）中取值的距离函数。本文证明了TVS-锥度量空间可以配备一族相互等价的（通常的）度量，使得TVS-锥的收敛性（分别为收敛性和收敛性）是一致的。是Cauchy序列的性质，压缩性条件）在TVS意义下等价于收敛性（分别为）。性质是柯西序列，收缩条件）在所有这些度量。因此，我们证明了，如果给定拓扑向量空间$E$和体锥$P$，则TVS-锥度量空间范畴是具有一族相互等价度量的度量空间的真子范畴（推论3.9）。因此，将度量空间的结果推广到TVS-锥度量空间是没有意义的。这也导致了从度量空间到TVS-锥度量空间的不动点结果的形式化推导，并使一些早期的结果变得模糊。在（通常的）度量空间的背景下，我们给出了一个新的公共不动点结果，并证明了它可以很容易地重新表述到TVS-锥度量空间的背景下，尽管形式（句法）推广是不可能的.除了主要结果外，我们还证明了体锥的存在性保证了初始拓扑是Hausdorff的，并且它允许大量的凸开集。事实上，这样的拓扑结构比一些规范拓扑结构更强。
2012-02-27 math.FA
About nonlinear contractive conditions on cone metric spaces
本文将证明TVS-锥度量空间上的非线性压缩条件可以化为通常度量空间上的非线性压缩条件。我们的结果推广了Du（2010）[W.S.杜，关于锥度量不动点理论及其等价性的注记，非线性分析。72（2010），2259-2261]和Abdeljawad和Rezapour的结果[T. Abdeljawad，Sh. Rezapour，TVS-锥度量空间中的一些不动点结果，不动点理论（将于2012年出现）]。
2012-03-02 math.FA
Some Notes on the paper "The Equivalence of Cone Metric Spaces and Metric Spaces"
本文将证明Feng和Mao在[[1]，Y. Feng和W. Mao，Equivalence of Cone度量空间and度量空间，不动点理论，11（2）（2010），259-264.] [2]，Wei-Shih Du，A Note on Cone Metric不动点Theory and its Equivalents，Nonlinear Analysis，72 2259-2261（2010）].此外，在续集中，我们计算了一些例子的指标之一。
2012-05-30 math.FA
Some fixed point theorems for multi-valued mappings on partial cone metric spaces
本文研究了部分锥度量空间上多值映象的不动点理论。在部分锥度量空间上证明了一个类似于著名的Kannan $'s$不动点定理和Chatterjea $'s$不动点定理的多值映射的不动点定理.
2022-09-20 math.FA
Fixed Point Theorems of Generalized Contractions in Partially Ordered Cone Metric Spaces
本文的目的是在赋偏序的完备锥度量空间中，通过改变距离函数，给出广义压缩的不动点定理。本文还推广了J. Harjani，K. Sadarangani [J. Harjani，K. Sadarangani，Generalized contractions in partially ordered度量空间and applications to常微分方程，Nonlinear Analysis 72（2010）1188-1197]从度量空间到锥度量空间.
2012-05-30 math.FA
Arithmetic continuity in quasi cone metric spaces
本文在拟锥度量空间中利用前向和后向算术收敛的概念引入了算术ff-连续性和算术fb-连续性。这些概念被用来证明一些有趣的结果。在拟锥度量空间中建立了前向和后向算术紧性的概念，并利用这些概念进一步证明了一些相关结果。
2022-12-20 math.FA
Modular cone metric spaces
本文引入了模锥度量空间的概念，并研究了它的一些性质。定义了取值于CR（Y）的凸模锥度量，其中Y是紧T2空间.然后证明了这些空间中压缩映射的一个不动点定理。进一步，我们对文[9]作了一个注记，证明了它们在模度量空间中的不动点结果是不成立的。
2013-10-12 math.FA
Fixed point theorems for a class of mappings depending of another function and defined on cone metric spaces
本文研究了定义在完备的（列紧的）锥度量空间上的一类映射的不动点的存在性和唯一性，其中不连续性条件依赖于另一个函数。
2009-06-11 math.FA
T-Zamfirescu and T-weak contraction mappings on cone metric spaces
在完备锥度量空间的框架下，得到了T-Zamfirescu映射和T-弱压缩映射存在唯一不动点的充分条件.
2009-09-07 math.FA
Cone metric spaces and fixed point theorems of T-Kannan contractive mappings
在完备锥度量空间上，得到了依赖于另一函数的T-Kannan型映象存在唯一不动点的充分条件.
2009-10-26 math.FA
On the Existence of Fixed Points of Contraction Mappings Depending of Two Functions on Cone Metric Spaces
本文研究了定义在完备的（列紧的）锥度量空间上的映象的不动点的存在性，该映象满足依赖于两个附加映象的一般压缩不等式.
2009-10-26 math.FA
Best Approximations on Quasi-Cone Metric Spaces
该研究在结合拟度量与锥度量、允许距离取值于有序 Banach 空间的拟锥度量空间中，分析最佳逼近，并考察最佳逼近集与 Chebyshev 集的基本性质。
2025-03-13 math.FA
Arzela Ascoli Theorem in Quasi Cone Metric Space
本文将阿尔泽拉-阿斯科利定理推广到拟锥度量空间，借助前向与后向拓扑、连续性及全有界性证明相关结果，并提出前向与后向等度连续性新概念。
2022-10-12 math.FA
A note about the relation between fixed point theory on cone metric spaces and fixed point theory on metric spaces
设Y是局部凸T2空间，K \subset E是锥，\leq_K是由K定义的偏序.设（X，p）是TV S-锥度量空间，k：K \rightarrow K是向量比较函数，f：X \rightarrow X使得对所有x，y \in X，p（f（x），f（y））\leq_K（p（x，y））.我们将证明在X上存在一个标量比较函数R+ \rightarrow R+和一个度量d_p（在通常意义下），使得对所有x，y \in X，d_p（f（x），f（y））\leq（d_p（x，y））.我们的结果推广了杜维诗，A note on cone metric不动点theory and its equivalents，Nonlinear Anal. 72（2010），2259-2261]。
2011-11-14 math.FA
The metric geometry of subspaces and convex cones of the Banach space revisited
本文证明了在一致凸和一致光滑的Banach空间中，子空间的度量投影线性与凸锥极集的凸性等价，并等价于空间为内积空间。
2025-11-24 math.FA
Fixed Point Theorems for Multivalued Weak Contractions in Cone Metric Spaces
本文研究了锥度量空间中多值弱压缩的不动点问题，将Berinde弱压缩原理推广至多值设定，利用正规锥结构证明了广义不动点定理，并提供了迭代逼近格式及在微分包含与变分不等式中的应用。
2025-07-21 math.FA
Common fixed points for a pair of commuting mappings in complete cone metric spaces
本文证明了S. L.锥度量空间中可换映象的Singh公共不动点定理。在这个框架下，我们引入了映射对的广义Kannan压缩、广义Zamfirescu压缩和广义弱压缩的概念，并证明了它们各自的不动点结果.
2010-08-30 math.FA
A gap in the paper "A note on cone metric fixed point theory and its equivalence" [Nonlinear Anal. 72(5), (2010), 2259-2261]
Du（\cite{D_2010}）的定理2.2中存在一个空白。在本文中，我们将陈述差距并修复它。
2011-02-11 math.FA
The metric projections onto closed convex cones in a Hilbert space
研究了序列$\mathcal{V} = \{v_n\}_{n=0}^\infty$生成的实希尔伯特空间$\mathscr{H}$在闭凸锥上的度量投影.本文的第一个主要结果提供了一个充分条件，在此条件下，我们可以确定由$\mathcal{V}$生成的闭凸锥为以下集合：\[ \mathcal{C}[[\mathcal{V}]]: = \bigg\{\sum_{n=0}^\infty a_n v_n\Big|a_n\geq 0,\text{ the series }\sum_{n=0}^\infty a_n v_n\text{ converges in $\mathscr{H}$}\bigg\}. \]然后，通过推广一般凸锥上的经典结果，我们给出了向量到$\mathcal{C}[[\mathcal{V}]]$上的度量投影的一个有用的描述。作为应用，我们得到了$L^2([-1,1])$中许多具体函数的非负系数多项式的最佳逼近。
2020-05-15 math.FA
Cone monotone mappings: continuity and differentiability
本文将Borwein，Burke，Lewis和Wang的一些结果推广到了值为度量的映射（分别为有序赋范线性）空间。本文定义了两类在有序线性空间和度量空间之间的单调映射（分别为：序线性空间）：$K$ -单调控制和锥-锥单调映射.首先，我们展示这些类之间的一些关系。然后，我们研究了这些类中映射的连续性和可微性（也是度量和$w^*$意义上的）。
2005-12-14 math.FA
A common fixed point theorem for two self-mappings defined on strictly convex probabilistic cone metric space
本研究在Menger锥PM-空间中引入正规与严格凸结构，并利用拓扑方法证明了严格凸概率锥度量空间上两个自映射的公共不动点定理，辅以实例验证结论。
2024-09-23 math.FA
Double controlled cone metric spaces and the related fixed point theorems
本文通过两个控制函数引入了双控制锥度量空间。给出了一个由两个不可比较函数构成的双重控制锥度量空间的例子，它不是一个控制的度量空间。在双控制锥度量空间中，我们也给出了Banach型和Kannan型压缩的不动点定理.
2022-08-14 math.FA math.MG
A duality between the metric projection onto a convex cone and the metric projection onto its dual in Hilbert spaces
如果$K$和$L$是Hilbert空间中的相互对偶的闭凸锥，其上的度量投影分别用$P_K$和$P_L$表示，则以下两个断言是等价的：（i）$P_K$关于由$K$诱导的阶是保序的（i. e. $v-u\in K$意味着$P_Kv-P_Ku\in K$）;（ii）$P_L$相对于由$L$诱导的阶是次加性的（i. e.任何$u, v \in \R^n$的$P_Lu+P_Lv-P_L(u+v)\in L$）。这推广了A. B.内梅特和作者为欧几里德空间。扩展是必不可少的，因为证明的结果，欧几里德空间基本上是有限维的，似乎不能扩展到希尔伯特空间。对希尔伯特空间的结果的证明是基于一个完全不同的思想，它使用了扩展的格运算。
2013-09-19 math.FA
Characterizations of subdual cones via isotonicity of the norm of the metric projection and via antitonicity of angular distance
University of Birmingham（伯明翰大学）
该研究在实希尔伯特空间框架下，通过度量投影范数的保序性及角距离的反序性，给出闭凸锥次对偶性的两种刻画，并关联非对称半范数，为相关几何分析提供新方法。
2026-09-07 math.FA
On partial cone metric spaces
本文研究了部分锥度量空间的概念，证明了在此广义空间中压缩映射的连续型定理、不动点定理以及与拓扑性质有关的定理。
2012-09-19 math.FA math.GN
Fixed Point Theorems for Kannan and Chatterjea-type Mappings in Probabilistic Cone Metric Spaces
本文在概率锥度量空间中为Kannan型和Chatterjea型映射建立新不动点定理，通过结合概率距离与锥结构推广经典结果，并应用于随机过程与不确定性建模。
2025-08-18 math.FA math.PR
Sequences of contractions on cone metric spaces over Banach algebras and applications to nonlinear systems of equations and systems of differential equations
众所周知，定义在巴拿赫代数上的锥度量空间上的压缩型映射的不动点问题与通常的度量空间上的压缩型映射的不动点问题是不等价的（见[3]和[10]）。在这个框架下，本文件的新颖性代表了一些不动点结果的发展，关于设置锥度量空间的收缩序列在巴拿赫代数。此外，为了加强我们的新概念，还给出了一些例子。此外，基于强大的概念，锥度量空间的巴拿赫代数，我们提出了重要的应用系统的微分方程和耦合函数方程，分别与收缩序列的概念。
2019-06-14 math.FA math.GN
Fixed point theorems in cone metric spaces via $w-$distance over topological module
本文融合带 $w$-距离的锥度量空间与拓扑模上锥度量空间两种概念，提出拓扑模上带 $w$-距离的锥度量空间，并证明相应的不动点定理。
2023-03-28 math.FA math.GN math.MG
A Survey on Invariant Cones in Infinite Dimensional Lie Algebras
对于连通无限维李群~ $G$的李代数$\g$，在对偶空间$\g'$的半等度连续弱 *-闭凸Ad^*（G）-不变子集与$\g$中开凸锥上的Ad（G）-不变下连续正齐次凸函数之间存在一种自然的对偶性.在这次调查中，我们讨论了这个对偶的各个方面和它的一些应用，以更系统地了解开放不变锥和凸性性质的coadjoint轨道。特别是，我们证明了椭圆Cartan子代数的根分解为重要的无限李代数类提供了有力的工具，如局部有限李代数，Kac-Moody代数和扭曲循环代数与无限维范围空间的完成。我们还制定了各种开放的问题。
2019-11-06 math.FA math.RA math.RT
A unified theory of cone metric spaces and its applications to the fixed point theory
Faculty of Mathematics and Informatics, University of Plovdiv（普罗夫迪夫大学数学与信息学院）
本文提出了一种基于固体向量空间的锥度量空间的统一理论，并应用该理论给出了迭代压缩原理和Banach压缩原理在固体向量空间上的锥度量空间中的完整表述。
2011-11-21 cs.NA math.FA math.GN
Intrinsic Hilbert metrics on cones of equivalent norms
Instituto de Investigaciones y Estudios Superiores Económicos y Sociales, Universidad Veracruzana（经济与社会高级研究与经济学院，韦拉克鲁斯大学）
本文研究等价范数锥上的内蕴Hilbert度量，通过引入三角亏量刻画内蕴部分，给出度量显式公式，并构造保持度量的锥嵌入映射。
2026-09-25 math.FA math.MG
Variational Analysis of Metric Projections onto Isotone Projection Cones via Coderivatives
Faculty of Education, HaTinh University（河静大学教育学院）
本文利用余导数工具，推导了有限维欧氏空间中到等距投影锥的度量投影算子的Fréchet和Mordukhovich余导数显式公式，并应用于计算投影的覆盖常数和参数非线性互补问题的Aubin性质。
2026-06-07 math.FA math.OC
Unique geodesics for Thompson's metric
本文给出了Thompson度量空间中唯一测地线的一个几何刻画。这个特征是用来证明各种其他几何结果。首先，证明了在有单位元的$C^*$ -代数的正自伴元锥中，存在唯一的连接$x$和$y$的Thompson度量测地线当且仅当对某些$β\geq 1$，$x^{-1/2}yx^{-1/2}$的谱包含在$\{1/β,β\}$中.对于对称锥也将得到类似的结果。其次，将证明如果$C^\circ$是有限维闭锥$C$的内部，则汤普森度量空间$(C^\circ,d_C)$可以准等距嵌入到有限维赋范空间中，当且仅当$C$是多面体锥。此外，$(C^\circ,d_C)$等距于有限维赋范空间当且仅当$C$是单纯锥。本文还证明了如果$C^\circ$是一个严格凸锥$C$的内部，且有$3\leq \dim C<\infty$，则每个Thompson度量等距都是射影线性的.
2013-05-28 math.FA math.MG
Sparsity-preserving means on a homogeneous convex cone
Université de Lorraine（洛林大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文在五维Vinberg锥上提出Cholesky-Vinberg和Log-Vinberg两种均值，分别基于可解群和仿射插值，具有等变性、平坦度量及显式公式，并保持稀疏结构。
2026-10-06 math.DG math.FA
Mostow-Type Decompositions and Geometric Means for Symmetric Cones
Université de Lorraine（洛林大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
该研究为任意对称锥建立Mostow型分解，推导其自同构群的类似分解，引入对称锥上的Hadamard度量及其中点运算与Karcher均值，丰富了对称锥的几何分析理论。
2026-07-31 math.FA math.MG
Hilbert and Thompson isometries on cones in JB-algebras
本文刻画了JBW-代数和JB-代数锥内部的Hilbert与Thompson度量等距映射，推广了已有在对称锥及$C^*$-代数上的相关工作，并发展了新的几何与Jordan代数技巧。
2017-06-30 math.FA math.MG math.OA
