Real-time dynamics of a critical Resonating Valence Bond spin liquid
在冷里德伯原子模拟器中实现硬核二聚体希尔伯特空间，为研究哈密顿猝灭下二聚体液体的实时动力学开辟了一条新的途径。在这里，我们考虑一个初始的共振价键（RVB）状态的正方形晶格实现一个临界库仑相位与代数和偶极相关。利用它作为SU（$2$）-对称、几何不变、投射纠缠对态（PEPS）的一个宽流形的特殊点，我们计算了它在开启海森堡相互作用时的非平衡动力学.我们表明，投影到PEPS流形上的时间演化在小的时间尺度上仍然是准确的。我们还发现态在U（$1$）规范对称性表征的PEPS子流形内演化，表明库仑相在这种幺正演化下是稳定的.
2022-10-18 cond-mat.str-el
The spin-1/2 Kagome XXZ model in a field: competition between lattice nematic and solid orders
本文数值研究了无限Kagome格点上自旋为1/2的XXZ模型。为此，我们使用基于无限投射纠缠对态（iPEPS）的不同算法，即：（i）使用单纯形张量和9位晶胞，以及（ii）在Kagome晶格中粗粒化三个自旋并将其映射到具有最近邻相互作用的正方形晶格模型，使用通常的PEPS张量，6位和12位晶胞。类似于我们之前在SU（2）对称点的计算（海森堡哈密顿量），对于从伊辛极限到XY极限的任何各向异性，我们还观察到磁化平台的出现作为磁场的函数，在使用6- 9-和12-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{3}$处，以及在使用9-位点PEPS晶胞的$m_z = \frac{1}{9}, \frac{5}{9}$和$\frac{7}{9}$处，后一种设置能够容纳$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$固体订单。我们还发现，在$m_z = \frac{1}{3}$，（晶格）双和$\sqrt{3} \times \sqrt{3}$ VBC阶状态退化的9位单纯形方法的精度内，所有的各向异性。6位和12位粗粒度PEPS方法产生几乎退化的P-S和$1 \times 2$ VBC-Solid序列。在我们的精度范围内，6位粗粒度PEPS方法给出的能量略低，这可以解释为这种方法可以处理的纠缠量更大，即使当PEPS晶胞与预期的基态不相称时。此外，我们没有观察到手性自旋液体行为在XY点和接近XY…
2016-12-08 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Systematic construction of spin liquids on the square lattice from tensor networks with SU(2) symmetry
我们详细阐述了一个简单的分类计划的所有秩5 SU（2）-自旋旋转对称张量根据i）现场物理自旋$S$，（ii）本地希尔伯特空间$V^{\otimes 4}$的四个虚拟（复合）自旋连接到每个网站和（iii）不可约表示的$C_{4v}$点群的正方形晶格。我们应用我们的方案绘制了一个完整的SU（2）-对称的对称和旋转不变的投影纠缠对态（PEPS）的键维数$D\leqslant 6$。所有已知的SU（2）对称PEPS的正方形格子上恢复和简单的推广，在某些情况下提供。更一般地说，我们的每一个对称类都可以与自旋液体的$({\cal D}-1)$维流形（潜在地）保持晶格对称性相关联，并根据给定键尺寸$D$的${\cal D}$独立张量来定义。此外，还可以构造出一般的（低维）PEPS族，它们明确地打破了（i）特定的点群晶格对称性（晶格向列相）或（ii）时间反演对称性（手征自旋液体）或（iii）SU（2）-自旋旋转对称性下降到$U(1)$（自旋向列相或Néel反铁磁体）。我们应用这个框架来寻找新的拓扑手性自旋液体，其特征在于定义明确的手征边缘模式，揭示了他们的纠缠谱。特别地，我们展示了双层PEPS的对称化如何导致具有SU（2）$_2$ Wess-Zumino-Witten模型描述的无隙边的手征拓扑态。
2016-11-15 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Quantum spin liquid phases in the bilinear-biquadratic two-SU(4)-fermion Hamiltonian on the square lattice
本文考虑正方形格子上每格点两个费米子系统（即自共轭$\bf 6$表示）的最一般SU（4）对称二格点哈密顿量的相图。我们知道这个模型包含了破坏SU（4）对称性的磁相和破坏晶格平移对称性的量子无序二聚体相。受以前工作的启发[O。Gauthé，S. Capponi和D. Poilblanc，Phys. Rev. B $\textbf{99}$，241112（R）（2019）]，我们使用小键尺寸的SU（4）对称投射纠缠对态（PEPS），研究了该模型中SU（4）量子自旋液体相存在的可能性，可以根据点群和电荷（C）对称性进行分类。在几个（断开）家庭的SU（4）对称PEPS，打破或不C对称，我们确定临界或拓扑自旋液体，可能是稳定的相图的某些区域。这些结果面临的精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）计算。
2020-10-25 cond-mat.str-el
Competing Spin Liquid Phases in the S=$\frac{1}{2}$ Heisenberg Model on the Kagome Lattice
自旋- $\frac{1}{2}$ kagome反铁磁Heisenberg（KAFH）模型的基态性质在过去几十年里引起了人们的极大兴趣，最近的数值模拟报道了自旋液相。自旋液相的性质仍不清楚。例如，对称性和$Z_2$拓扑顺序之间的相互作用导致不同类型的$Z_2$自旋液相。本文发展了一种基于对称投影纠缠对态（PEPS）的数值模拟方法，该方法适用于二维强关联模型系统.然后，我们应用这种方法来研究的基态的KAFH模型的性质。我们的结果与基态是$U(1)$ Dirac自旋液体而不是$Z_2$自旋液体的结论是一致的。
2019-06-11 cond-mat.str-el quant-ph
Tensor network variational optimizations for real-time dynamics: application to the time-evolution of spin liquids
本研究针对二维自旋液体时间演化计算精度问题，提出两种基于SU(2)对称平移不变PEPS的变分框架，相比SU方法精度更优，验证了时间演化中临界关联与共形场论描述的一致性并估算了LR速度。
2023-07-22 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Numerical detection of symmetry enriched topological phases with space group symmetry
物质的拓扑有序相，特别是所谓的对称性富集拓扑（SET）相，可以在存在全局对称性的情况下表现出量子数分数化。在二维Z_2拓扑有序态中，作用于任意子的基本平移T_x和T_y既可以对易，也可以反对易。这种性质，晶体动量分馏，可以看到在布里渊区的激发态光谱的周期性。我们提出了一种数值方法来检测这种形式的对称性富集的存在下，给定一个投影纠缠对态（PEPS），我们研究了一个圆柱体的传输矩阵的相关长度的频谱的最小值。作为一个基准，我们证明了我们的方法使用修改后的复曲面代码模型与扰动。增强的动量周期性清楚地揭示了系统中相应准粒子的反对易关系{T_x，T_y}=0$。
2015-01-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Non-invertible translation from Lieb-Schultz-Mattis anomaly
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学项目）
通过构造二维和三维晶格模型并规范内部对称性，证明平移算符变为不可逆并融合为内部对称性缺陷，揭示了LSM反常与不可逆平移的统一高维框架。
2026-05-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Filling constraints on translation invariant dipole conserving systems
本文研究一维平移不变偶极守恒晶格系统的基态约束，证明对称有能隙非简并基态需满足整数电荷填充和固定偶极填充，且该约束与电荷填充、系统尺寸均相关，并用数值和严格结果验证。
2024-05-02 cond-mat.str-el quant-ph
Fractonic Matter in Symmetry-Enriched U(1) Gauge Theory
在这项工作中，我们探讨了全球对称性和准粒子激发的流动性之间的相互作用。我们表明，分形物质自然出现在三维U（1）规范理论，丰富的整体U（1）和平移对称性，通过机制的任意子自旋轨道耦合。通过对U（1）规范理论的分类，我们系统地理解了这种由量子力学强制的迁移率限制，U（1）规范理论被U（1）和平移对称性所丰富。我们提供了一个统一的建设，这些阶段通过衡量分层的安全保护的拓扑阶段。
2019-09-24 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Free-fermion Entanglement Spectrum through Wannier Interpolation
量子纠缠在理论物理学中扮演着无处不在的角色，从表征物质的新相到理解数值算法的有效性。因此，人们对自由费米子系统的纠缠谱进行了广泛的研究，特别是其谱流与拓扑电荷泵之间的关系。然而，对于纠缠本征能之间的\emph{spacing}的研究却很少，而\emph{spacing}是影响矩阵乘积态（MPS）或投影纠缠对态（PEPS）数值计算中截断误差的重要因素。在本文中，我们将因此通过插值参数，利用已知的结果Wannier函数衰减ES间距的渐近界。对于平移不变系统，纠缠能量的衰减率单调相关的填充和占用带之间的复杂的差距。这种插值也证明了ES和边缘状态之间的一一对应关系。我们的研究结果还提供了渐近界的特征值分布的某些类型的块Toeplitz矩阵常见的物理，即使是那些不产生纠缠计算。
2014-10-31 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el math-ph
Translational symmetry and microscopic constraints on symmetry-enriched topological phases: a view from the surface
Lieb-Schultz-Mattis定理及其由Oshikawa和Hastings的高维推广要求每个晶胞具有半整数自旋的自旋不变的2D自旋系统必须具有连续的低能激发，自发地打破一些对称性，或者表现出具有任意子激发的拓扑有序。我们建立了这些约束之间的连接和一个非常相似的一组约束在表面的3D相互作用的拓扑绝缘体。这一点，结合最近的工作，丰富的拓扑相位（SET）与现场单一对称性，使我们能够开发一个框架，理解结构的SET与平移和现场单一对称性，包括有效的对称性缺陷理论。这个框架对可能发生在二维系统中的对称性分解的可能类型施加了严格的限制，二维系统的单位单元包含分数自旋、分数电荷或对称群的投影表示。作为一个具体的应用，我们确定当一个拓扑相位必须具有“自旋”激发，即使在自旋旋转不变性被分解为一个离散的子组的晶体结构的情况下。我们还描述了“任意子自旋轨道耦合”的现象，这可能是由于平移和现场对称性的相互作用。这些包括可能的现场对称缺陷的分支线进行拓扑电荷每单位长度和晶格位错诱导现场对称保护退化。
2017-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Detection of gapped phases of a 1D spin chain with onsite and spatial symmetries
研究了自旋为1的量子链的相图，其哈密顿量在整体在位$A_4$、平移和晶格反转对称下保持不变。我们检测到不同的间隙相位特征的SPT顺序和对称性破缺使用矩阵乘积状态序参量。我们观察到丰富多样的相的物质特征的对称性破缺和对称性碎裂的组合，也现场和空间对称性之间的相互作用。连续相变直接拓扑非平凡的SPT阶段之间的例子也被观察到。
2016-03-31 cond-mat.str-el quant-ph
Spacetime symmetry-enriched SymTFT: from LSM anomalies to modulated symmetries and beyond
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
该研究扩展了SymTFT框架，通过引入时空对称性数据，探讨了LSM异常与调制对称性之间的关系，并分类了调制对称性保护的拓扑相。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th
Lieb-Schultz-Mattis Theorem for 1D Quantum Magnets with Antiunitary Translation and Inversion Symmetries
本文通过对称性扭转方法证明，具有反幺正平移或反演对称性及离散自旋旋转对称性的半整数自旋链必须无能隙或具有简并基态，并将Lieb-Schultz-Mattis型约束推广到含Dzyaloshinskii-Moriya和三重积相互作用的更广泛一维量子磁体。
2024-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Interplay of electronic crystals with integer and fractional Chern insulators in moiré pentalayer graphene
本文在菱方五层石墨烯莫尔体系中系统研究了电子晶体与整数及分数陈绝缘体的相互作用，发现电场可调陈数的关联绝缘体、$ν=2/3$处分数陈绝缘体及非公度填充下的初生陈绝缘体，确立了该体系作为研究电子结晶与拓扑电荷分数化竞争的重要平台。
2024-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Position-Dependent Excitations and UV/IR Mixing in the $\mathbb{Z}_{N}$ Rank-2 Toric Code and its Low-Energy Effective Field Theory
我们研究如何对称性和拓扑序耦合在${2+1}$ d $\mathbb{Z}_{N}$秩-2环面代码的一般$N$，这是一个精确的可解点在希格斯阶段的对称秩-2 $U(1)$规范理论。对称性丰富的拓扑秩序目前有一个非平凡的实现正方形晶格的平移（和旋转/反射）对称性，在不同的晶格网站上的任意子有不同的类型，属于不同的超选择部门。我们称这种粒子为“位置相关激发”。“因此，在秩-2环面码中，任何子都可以在某些方向上跳过一个晶格点，而在其他方向上只能跳过$N$晶格点，这让人想起${3+1}$ d中的分形拓扑顺序。我们发现，虽然有$e$电荷的$N^2$风味和$m$通量的$2N$风味，但没有$N^{N^{2} + 2N}$任何子类型。相反，有$N^{6}$任意子类型，我们可以使用具有六个$U(1)$规范场的陈-西蒙斯理论来描述所有这些类型。虽然晶格平移置换任意子类型，我们发现，这种置换不能表示为六个$U(1)$规范场的变换。因此，在$U^6(1)$ Chern-Simons理论中平移对称的实现是未知的。尽管如此，我们还是找到了一种方法来计算该理论的依赖于自旋的性质。特别地，我们发现${L_{x}\times L_{y}}$环面上的基态简并度是${N^{3}\gcd(L_{x},N) \gcd(L_{y},N) \gcd(L_{x},L_{y},N)}$，其中$\gcd$代表“最大公约数”。“我们认…
2022-07-28 cond-mat.str-el
Riemann meets Goldstone: magnon scattering off quantum Hall skyrmion crystals probes interplay of symmetry breaking and topology
本研究构建了夹在铁磁体间的斯格明子晶体散射模型，结合解析与数值方法发现磁振子输运兼具低能Goldstone模式峰与高能演生朗道能级带状特征，可作为量子霍尔斯格明子晶体相的直接探测信号，适用于石墨烯异质结等体系。
2023-04-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Non-diagonal anisotropic quantum Hall states
我们提出了一类阿贝尔量子霍尔态，称为非对角态，它们分别出现在玻色子系统的填充因子$ν=p/2q$和费米子系统的填充因子$ν=p/(p+2q)$处，其中$p$和$q$是两个互质的整数.在耦合线模型中构造了非对角量子霍尔态，该模型与非对角共形场论有着密切的联系，并且具有体准粒子的约束运动模式，具有电荷对称性和平移对称性之间的非平凡相互作用.非对角状态被建立为一个独特的拓扑结构丰富的秩序。除了通常的$U(1)$电荷扇区之外，还有一个额外的由量子双模型$\mathcal{D}(\mathbb{Z}_p)$描述的电荷富集中性扇区，它依赖于线模型的$U(1)$电荷对称性和$\mathbb{Z}$平移对称性的存在。平移对称性将非对角态与劳克林态区分开来，就像它将弱拓扑绝缘体与平凡能带绝缘体区分开来一样。此外，在非对角态的平移对称性可以与$\mathcal{D}(\mathbb{Z}_p)$中的$\mathbf{e}\leftrightarrow\mathbf{m}$任意子对称性相关联，这意味着位错作为双重扭曲缺陷的作用。本文从微观上导出了非对角态的边界理论。对于垂直于导线方向的边，有效哈密顿量有两个分量：手征Luttinger液体和广义$p$态时钟模型。重要的是，体块中的平移对称性被实现为边缘上的自对偶性。因此，对称边缘要么是无间隙的，要么是有间隙的，具有自发破缺对称性。对于$p=2,3$，相应…
2021-01-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent $\mathbb{Z}_2$ gauge theories and topological excitations in Rydberg atom arrays
强相互作用的里德伯原子阵列为探索奇异的多体相和关联量子系统的动力学提供了通用的平台。最近的实验进展的动机，我们表明，里德伯相互作用和适当的晶格几何的组合自然会导致紧急$\mathbb{Z}_2$规范理论赋予物质领域。基于这种映射，我们描述了如何Rydberg平台可以实现两个不同的类的拓扑$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体，这在他们的模式不同的平移对称性分馏。我们还讨论了这些$\mathbb{Z}_2$自旋液体状态的分数激发的性质，使用费米子和玻色子理论，并说明其丰富的相互作用与邻近的固相。
2022-04-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Disorder-robust phase crystal in high-temperature superconductors stabilized by strong correlations
强电子-电子相关性、拓扑零能态和无序的同时相互作用是一个尚未探索的领域，但由于它们不可避免地存在于许多材料中，因此引起了极大的兴趣。氧化铜高温超导体（铜氧化物）具有对断裂边缘，具有拓扑零能态的平坦带，使其成为强相关性，拓扑和无序强烈交织的理想场所。在这里，我们表明，这种相互作用在铜酸盐产生一个新的物质相：一个完全有间隙的"相晶体”状态，打破平移和时间反演不变性，其特征是调制的$d$波超导相共存的调制扩展$s$波超导秩序。与传统的智慧相反，我们发现，这种相晶体状态是非常强大的无所不在的混乱，但只有在存在强相关性，从而给出了一个明确的路线，其实验实现。
2023-01-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry-Breaking Topological Insulators in the $\mathbb{Z}_2$ Bose-Hubbard Model
在这项工作中，我们研究了一个耦合到动力学$\mathbb{Z}_2$场的相互作用玻色子的一维模型，$\mathbb{Z}_2$玻色-哈伯德模型，并分析了自发对称性破缺和拓扑对称性保护之间的相互作用。在以前的工作中，我们展示了这个模型如何通过玻色子Peierls转变表现出自发破缺的平移对称性。在这里，我们发现如何，在半填充，所产生的阶段也显示拓扑功能共存的存在下的长程序，并产生一个拓扑键序波。使用分析和数值方法，我们描述了这个阶段的属性，表明它不能被连接到一个玻色子拓扑相消失哈伯德相互作用，从而构成了一个相互作用引起的破坏性拓扑绝缘体的实例。
2019-11-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Formation and local symmetry of Holstein polaron in t-J model
在平面Holstein类t-J模型中，利用精确对角化方法半经典地研究了自旋晶格极化子的形成和局域对称性。由于强关联和电子-晶格相互作用的相互作用，掺杂空穴可以自由移动，也可以导致局域自旋-晶格畸变，形成Holstein极化子。极化子的形成通过抑制反铁磁关联和局部诱导铁磁关联打破了平移对称性。此外，还证明了极化子周围的局域转动对称性破缺。基态一般是宇称单态，第一个激发态可能是宇称双态。与未来的STM实验比较的状态谱密度的进一步后果进行了讨论。
2012-12-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Geometry defects in Bosonic symmetry protected topological phases
本文研究了玻色对称保护拓扑相（SPT）中几何缺陷与拓扑性质之间的相互作用。我们从八个副本的三维时间反演（$\mathcal{T}$）不变的拓扑超导体（TSC）的晶格。我们通过向错的凝聚来熔化晶格，从而恢复旋转对称性。这种向错凝聚过程限制了费米子，然后将系统转变为3D玻色子拓扑液晶（TCL）。这种晶体-液体转变的低能有效理论包含了一个拓扑项，该拓扑项继承自TSC中的几何轴子响应。此外，我们还研究了TCL表面位错与超流涡旋的相互作用。我们证明了$\mathcal{T}$和平移不变表面态是具有内在表面拓扑序的双$[e\mathcal{T}m\mathcal{T}]$态。我们还研究了具有拓扑$Θ$项的$O(4)$非线性$σ$模型（NL $σ$ M）描述的二维玻色子SPT态中位错的奇异行为.通过对$O(4)$矢量进行螺旋序和规范对称性的修饰，位错与规范通量具有相互半子统计。进一步将$O(4)$ NL $σM$约化到Ising极限，得到了具有条纹调制的Levin-Gu模型，其位错具有非平凡的编织统计.
2016-06-01 cond-mat.str-el hep-th
Quantum spin Hall crystals at fractional filling of twisted MoTe$_2$
Tsinghua University（清华大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
该研究预测分类了相互作用驱动的量子自旋霍尔晶体，以5°附近扭曲双层MoTe₂的ν=-8/3处的电荷有序态为代表，确定了其优于竞争态的条件。
2026-08-27 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Magnetism in parent Fe-chalcogenides: quantum fluctuations select a plaquette order
我们分析了高温超导体Fe $_{1+y}$ Te $_{1-x}$ Se $_x$的母体化合物--铁硫属化物Fe $_{1+y}$ Te中的磁序。中子散射实验表明，该材料中的磁序在纯铁布里渊区含有动量为$Q_1=(π/2, π/2)$和$Q_2 =(π/2, -π/2)$的成分。实际的自旋顺序取决于这两个分量之间的相互作用。以前的工作认为自旋序是一个单一的$Q$状态（$Q_1$或$Q_2$）.这样的顺序打破了旋转$C_4$对称性，并将自旋有序化为双对角线条纹。我们发现，量子涨落实际上选择另一个顺序-一个双$Q$元格态具有相等的重量的$Q_1$和$Q_2$组件，保持$C_4$对称性，但打破$Z_4$平移对称性。我们认为，元格状态是符合最近的中子散射实验Fe $_{1+y}$ Te。
2012-10-14 cond-mat.str-el
Topological and Trivial Valence-Bond Orders in Higher-Spin Kitaev Models
Ghent University（根特大学）；University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）；Rudolf Peierls Centre for Theoretical Physics, Clarendon Laboratory, Parks Road, Oxford OX1 3PU, United Kingdom（鲁道夫·皮尔斯理论物理中心，克拉伦登实验室，英国牛津公园路）
本文用张量网络研究高自旋Kitaev模型，发现自旋-1、3/2和2分别形成plaquette序、拓扑二聚体序和非拓扑二聚体序，并揭示了拓扑序与对称性破缺序的相互作用。
2026-10-22 cond-mat.str-el
Holographic unitary renormalization group for correlated electrons -- II: insights on fermionic criticality
捕捉电子关联和多粒子纠缠之间的相互作用需要一个统一的框架，哈密顿和本征基重整化。在这项工作中，我们应用酉重整化群（URG）计划在同伴的工作（参考。[1])研究两个原型模型的强关联晶格电子，一个平移不变性和一个没有。通过计算有效哈密顿量以及通过各自的张量网络描述的纠缠签名，我们获得了详细的洞察量子电子物质的各种无隙和有隙相位的出现。对于相互作用的电子的单带的几何不变模型，这包括在无间隙的金属相，如费米液体和边缘费米液体，以及有间隙的阶段，如减少Bardeen-Cooper-Schrieffer，对密度波和莫特液相的结果。此外，一项对具有无序四费米子相互作用的广义Sachdev-Ye模型的研究提供了关于多体局域相和热化相的详细结果。我们强调了基于对其动力学（从有效汉密尔顿获得）和纠缠特性的综合分析的各个相之间的区别。重要的是，RG流的哈密顿顶点张量网络显示，导致紧急规范理论的带隙相位。结合从多粒子本征态的RG产生的全息时空的结果（例如，通过单粒子纠缠熵的全息上界），我们的分析提供了一个从头开始的角度来看，在相关电子系统中出现的量子液体的规范-引力二象性。
2020-07-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
