Emergent Haldane phase in the $S=1$ bilinear-biquadratic Heisenberg model on the square lattice
在正方形晶格上对$S=1$双线性-双二次海森堡模型的无限投射纠缠对态模拟揭示了在先前预测的反铁磁相和3-子晶格120 $^\circ$磁有序相之间的一个新的Haldom相。这个中间相保持了SU（2）的自旋和平移对称性，但破坏了晶格的旋转对称性，并且它可以与解耦的$S=1$链的Haldom相电连接。我们的研究结果与以前的研究发现，这两个磁有序状态之间的直接过渡。
2017-05-23 cond-mat.str-el
Bilinear-biquadratic spin-1 rings: an SU(2)-symmetric MPS algorithm for periodic boundary conditions
提出并实现了一种求解SU（2）对称矩阵乘积态（MPS）周期边界条件（PBC）的有效算法。应用该方法研究了自旋为1的双线性双二次海森堡模型的谱和关联性质。我们的特点是该模型的各个阶段的最低状态的光谱与角动量J = 0，1，2的系统高达100自旋。此外，我们提供的二聚相关器以及字符串相关器的精度结果。
2017-01-24 cond-mat.str-el
The SU(3) bosons and the spin nematic state on the spin-1 bilinear-biquadratic triangular lattice
本文发展了SU（3）玻色子表象中的键算符平均场论来描述自旋为1的双线性双二次模型的反铁磁相。计算的静态结构因子揭示了反铁磁四重态可能同时具有铁磁和反铁磁四重长程序，这使人联想到亚铁磁体或斜反铁磁体。这一结果可能会影响与此相有关的自旋波理论。这种非常规状态的准二维三角形材料NiGa 2S 4可能的相关性被解决。
2006-07-13 cond-mat.str-el
Study of the bilinear biquadratic Heisenberg model on a honeycomb lattice via Schwinger bosons
我们利用Schwinger玻色子理论分析了蜂窝晶格上的双二次双线性海森堡磁体。由于它们对量子涨落的脆弱性，非传统的晶格（例如kagome，三角形和蜂窝）已被引用作为支持自旋液体状态的候选者。这种在零温度下没有长程序的状态在一维自旋模型中是已知的，但它们在高维系统中的存在仍在争论中。双二次相互作用是负责各种可能性和阶段，因为它是良好的基础一维系统。本文利用玻色表象研究了二维六角蜂窝晶格中双二次项在零温和有限低温下的性质。结果表明，在零温度下的有序状态，但更脆弱的比一个正方形晶格，在有限的低温下的行为是符合预期的。
2013-01-23 cond-mat.str-el
Probable absence of a quadrupolar spin-nematic phase in the bilinear-biquadratic spin-1 chain
我们数值研究了双线性双二次自旋1链在铁磁不稳定点附近的基态相图，其中存在一个有隙或无隙的非二聚化量子相变。我们的结果，通过一个高度精确的密度矩阵重整化群（DMRG）计算得到的一致的看法，即表征二聚体相的序参量消失，只有在该点的系统成为铁磁性，虽然存在一个有间隙或无间隙的非二聚体相在一个非常窄的参数范围之间的铁磁性和二聚体制度不能被排除。
2005-11-03 cond-mat.str-el
The quadrupolar phases of the S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用平均场论、精确对角化和SU（3）味理论，我们精确地绘制了三角格子上S=1双线性-双二次海森堡模型在磁场中的相图，重点研究了四极相及其激发.特别是，我们表明，铁四极序可以共存的短程螺旋磁秩序，和反铁四极相的特点是由一个显着的2/3磁化平台，其中每个三角形的一个网站保留四极序，而其他两个沿场极化。实际的S=1磁铁的影响进行了讨论。
2006-08-23 cond-mat.str-el
Spin-one bilinear-biquadratic model on a star lattice
利用张量网络算法研究了星格子上$S=1$双线性-双二次模型（BLBQ）的基态相图.该系统有五个相：铁磁相、反铁磁相、铁四极相和自旋液相。通过对各种局部观测量、关联函数和传递矩阵的详尽分析，确定了相位及其相位边界。自旋液相是二维BLBQ模型中发现的第一个量子无序相，它是带隙的，没有任何常规的长程序。在张量网络形式中，它也具有固定宇称的虚键，类似于Halfton相，而宇称取决于键的位置。
2019-08-27 cond-mat.str-el
Zero-Temperature Configurations of Short Odd-Numbered Classical Spin Chains with Bilinear and Biquadratic Exchange Interactions
在反铁磁双线性和双二次最近邻交换作用下，确定了具有经典自旋的奇开短链的最低能量构型。零场剩余磁化产生与偶数链的磁性行为的差异，因为奇数链对于弱磁场就像小磁体。最低能量配置被计算为总磁化强度M的函数，即使M小于零场剩余磁化强度。在双二次相互作用较弱的情况下，给出了使系统远离反铁磁组态所需的阈值磁场及其附近自旋极角的解析表达式，并给出了证明.最后，给出了零磁场下最大磁化强度的解析表达式及其证明，其中最低能量位形是高度简并的。
2015-07-02 cond-mat.str-el
Stability of three-sublattice order in S=1 bilinear-biquadratic Heisenberg Model on anisotropic triangular lattices
用几种互补的方法研究了各向异性三角格点上S=1双线性双二次Heisenberg模型.我们的重点是对空间各向异性的三个子晶格的自旋π态的稳定性。我们发现，偏离各向同性三角晶格的情况，量子涨落增强，三个子晶格的自旋π阶降低。在弱耦合链的极限下，通过将系统映射到一个有效的一维模型，我们证明了在无限小的链间耦合下，三个子晶格的自旋有序发展。我们的研究结果提供了一个完整的图片顺利交叉从三角形格子的情况下，双方的正方形格子和一维的限制。
2012-11-08 cond-mat.str-el
Density Matrix Renormalization Group Study of Nematicity in Two Dimensions: Application to a Spin-$1$ Bilinear-Biquadratic Model on the Square Lattice
向列序是在几个强关联系统中观察到的奇异性质，例如铁基超导体。利用大尺度密度矩阵重整化群（DMRG）方法，研究了零温下与自旋偶极和四极序竞争的双自旋液体。我们用这些阶来表征不同的量子相位和量子相变。更具体地说，我们研究了正方晶格上的自旋- $1$双线性-双二次海森堡模型。我们专注于参数区域周围的高度对称的$SU(3)$点的双线性和双二次相互作用是平等的。随着进一步的邻居双二次相互作用，我们确定不同的自旋偶极和四极订单。我们发现，DMRG的结果正确地检测到在不同的量子态向列性，并准确地描述它们之间的量子相变。因此，自旋驱动的向列性-这里定义为在90 $^o$旋转下晶格不变性的自发破坏-是一个序参量，可以在不同量子态的二维DMRG计算中直接研究。
2020-01-15 cond-mat.str-el
Mechanism of antisymmetric spin polarization in centrosymmetric multiple-$Q$ magnets based on bilinear and biquadratic spin cross products
我们研究了在没有相对论自旋轨道耦合的中心对称系统中，如何在有限序波矢的自旋密度波作用下设计反对称自旋分裂能带结构。通过对中心对称巡游磁体中自旋-电荷耦合模型的微扰分析，证明了在磁序下动量空间中的非零手征型双线性和双二次自旋叉积与电子能带结构中的反对称自旋极化有关.我们将导出的公式应用于单$Q$摆线螺旋和双$Q$非共面态，包括meron-antieron和skyrmion晶体。我们的结果为在没有自旋轨道耦合的中心对称晶格结构中实现由磁相变驱动的巨大反对称自旋劈裂提供了线索。
2022-01-04 cond-mat.str-el
Quantum criticality in the SO(5) bilinear-biquadratic Heisenberg chain
用低能近似和大规模数值计算方法研究了SO（5）双线性双二次海森堡自旋链的零温性质。与自旋为1的SO（3）海森堡链形成鲜明对比，我们发现SO（5）海森堡自旋链是二聚的，具有双重简并基态。在这个带隙相的顶部，我们发现了一个非简并带隙相的出现，它具有隐藏的（Z $_2$ $\times$ Z $_2$）$^2$对称性和自旋3/2边缘态，可以从SO（5）AKLT波函数中理解。我们推导出一个低能量的理论描述的量子临界点，分离这两个有间隙的阶段。结果表明，该量子临界点属于SO（5）$_1$普适类.
2010-11-04 cond-mat.str-el
Incommensurability and edge states in the one-dimensional S=1 bilinear-biquadratic model
研究了一维S=1双线性双二次模型（${\cal H}(α)=\sum_i \{{\bf S}_i\cdot {\bf S}_{i+1} +α({\bf S}_i\cdot{\bf S}_{i+1})^2\}$）的公度-非公度变化。有间隙的Haltenin相有两个亚相（公度Haltenin亚相和非公度Haltenin亚相）和公度-非公度转变点（Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki点，$α=1/3$）。关于该点附近的静态结构因子有两种不同的分析预测。利用Sørensen-Affleck公式，这些静态结构因子与格林函数有关，也与能隙行为有关。数值计算支持其中一个预测。相应地，这种无公度-无公度变化被认为是复平面中一对极点的运动。
2006-05-02 cond-mat.str-el
Spin and quadrupolar orders in the spin-1 bilinear-biquadratic model for iron-based superconductors
基于铁基超导体磁性质的最新实验和理论研究进展，我们对正方晶格上自旋1双线性双二次（BBQ）模型进行了全面的分析.使用变分方法在平均场水平，我们确定存在的各种磁相，包括传统的自旋偶极排序（铁或反铁磁体），新的四极（自旋四极）排序和混合偶极-四极排序。与通常的海森堡模型不同，自旋为1的BBQ模型的基元激发在SU（3）表象中用味波理论描述。通过拟合实验的自旋波色散，我们确定了对应于共线反铁磁铁磷属化物的精细交换耦合。我们还提出了自旋偶极和四极分量的动力学结构因子与未来的实验连接。
2016-07-01 cond-mat.str-el
Plaquette order and deconfined quantum critical point in the spin-1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the honeycomb lattice
本文用张量重整化群方法精确地确定了蜂窝晶格上自旋为1的量子双线性-双二次海森堡模型的基态相图。我们发现铁磁相、铁四极相和大部分反铁磁相对量子涨落是稳定的。然而，在经典极限下，在基态是反铁四极有序的相位附近，量子涨落完全抑制了所有的磁序，导致破坏晶格对称性但保持自旋SU（2）对称性的元格有序相位。数值结果表明，反铁磁相与元格相之间的量子相变要么是直接的二级相变，要么是很弱的一级相变.
2012-04-23 cond-mat.str-el
Phase diagram of a bilinear-biquadratic spin-1 model on the triangular lattice from density matrix renormalization group simulations
我们研究了一个在三角晶格上具有最近邻和次最近邻反铁磁$S\cdot S$相互作用以及最近邻$(S\cdot S)^2$相互作用的自旋为1的高阻挫模型.利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法，我们发现了三种磁有序相，即120 $^\circ$螺旋有序、条纹有序和四面体有序，以及两种自旋有序相：铁四极和反铁四极.虽然我们的数据可能与120 $^\circ$螺旋和反铁四极序之间的自旋液相相一致，但更可能的情况是这两个顺序之间的直接连续过渡。
2022-06-08 cond-mat.str-el
Quantum criticality and emergent orders in the spin-1 bilinear-biquadratic-Kitaev chain
National Laboratory of Solid State Microstructures（固体微结构物理国家重点实验室）；Department of Physics, Nanjing University（南京大学物理学院）；Suzhou Institute for Advanced Research, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学苏州高等研究院）；School of Artificial Intelligence and Data Science, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学人工智能与数据科学学院）；College of Physics, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics（南京航空航天大学物理学院）；Key Laboratory of Aerospace Information Materials and Physics (NUAA), MIIT（工业和信息化部航空航天信息材料与物理重点实验室）；Collaborative Innovation Center of Advanced Microstructures, Nanjing University（南京大学先进微结构协同创新中心）
研究spin-1链中凯文相互作用诱导的新兴相，揭示了四极序和晶格秩序的量子临界性。
2025-08-07 cond-mat.str-el
Phase diagram and continuous pair-unbinding transition of the bilinear-biquadratic S=1 Heisenberg chain in a magnetic field
利用密度矩阵重整化群、Bethe矩阵和场论的考虑，研究了具有双线性和双二次相互作用的海森堡S=1链在磁场中的性质.在一个大的区域的参数空间中，我们确定了磁化ferroquadrupolar Luttinger液体组成的准凝聚的束缚磁振子对。这种液体经历了一个连续的对非结合过渡到一个更传统的Luttinger液体区域，通过极化以上的Haldle间隙区域的系统获得。这对unbinding过渡被证明是在伊辛普适类的Luttinger液体的顶部，导致有效的中心荷3/2。我们还重新审视了部分极化的Luttinger液体周围和以上的Uimin-Lai-Sutherland点的性质。我们的研究结果证实，这是一个双组分的液体，并排除了单组分矢量手性相的形成。
2011-05-31 cond-mat.str-el
Topological edge states in spin 1 bilinear-biquadratic model
在费米子表象下，采用p波对BCS型平均场论，研究了$0<ϕ<π/4$区域正方晶格上自旋为1的双线性双二次模型.我们的结果表明，可能存在非平凡的带隙自旋液体的时间反演对称性自发破缺。这种奇异态通过在边缘形成手征态来体现其拓扑性质。为了更清楚地显示它，我们建立并解决了一个丝带系统。我们得到了一个无带隙色散代表下的体模的边缘模式。具有非零纵向动量的边缘模（$k_{x}\neq0$）在两个边缘处以相反的方向对流，这导致双重简并。而零纵动量（$k_{x}=0$）模则是马约拉纳费米子态。边缘自旋关联函数随距离的增加呈幂律衰减。计算了边缘模对比热的贡献，得到了低温下的线性关系。
2012-11-05 cond-mat.str-el
Spin Nematics Meet Spin Liquids: Exotic Quantum Phases in the Spin-$1$ Bilinear-Biquadratic Model with Kitaev Interactions
自旋液晶是液晶的磁性类似物，具有液体和固体的性质，其典型实例是自旋向列相。自旋向列相与自旋液体有许多共同的特征，它们之间的相互作用是一种很有前途的，但很少有人探索的发现物质新相的途径。在这里，我们解决这个问题的上下文中的自旋$1$磁体的蜂窝晶格，通过考虑模型与双二次相互作用，有利于自旋-自旋态，和Kitaev样的相互作用，支持自旋液体。伴随着这些，在偶极和四极矩竞争，我们发现了过多的异国情调的阶段，包括多个$q$国家与非零标量自旋手征;准一维共面相;扭曲的圆锥相;和一个非共面的顺序状态，在有限的温度下让位给手性自旋液体。这些结果的实验意义进行了讨论。
2023-04-05 cond-mat.str-el
A ground state study of the spin-1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice using tensor networks
利用无限个投射纠缠对态，研究了三角格子上最近邻自旋为1的双线性双二次海森堡模型的基态相图。与以前的研究一致，我们发现铁磁性，120度磁有序，ferroquadrupole和antiferroquadrupole相，并确认所有相应的相变是一阶。此外，我们提供了一个准确的估计的位置的铁四极120度磁有序相变，从而完全建立相图。此外，我们没有遇到任何量子顺磁相存在的迹象。特别是，相反的等效正方形晶格模型，我们证明，在三角形晶格的一维Haldom相位不达到所有的方式到二维的限制。最后，我们调查的可能性，一个中间部分磁性部分四极相接近$θ= π/2$，我们表明，也相反的正方形晶格的情况下，这个阶段是不存在的三角形晶格。
2018-06-11 cond-mat.str-el
Ising-nematic order in the bilinear-biquadratic model for the iron pnictides
最近的非弹性中子散射（INS）测量表明，铁磷属元素在磁转变温度$T_N$以上，在垂直和平行于有序波矢的方向上，自旋激发都具有很强的各向异性.使用Dyson-Maleev（DM）表示，这证明适合于所有的温度制度，我们发现，自旋-自旋动力学结构因子是在极好的协议与实验，表现出破坏的$C_4$对称性，甚至进入顺磁区域$T_N<T<T_σ$，我们称之为伊辛-伊辛相。除了海森堡自旋相互作用，我们包括双二次耦合$K (\mathbf{S}_i\cdot \mathbf{S}_j)^2$和研究它的影响的动态温度范围$T_σ-T_N$的伊辛-伊辛相。我们发现，这个范围显着降低时，即使是小的值的层间交换$J_c$和双二次耦合$K$包括在内。为了补充我们的分析，我们基准使用DM方法获得的结果对那些从不同的非线性自旋波理论，包括最近开发的广义自旋波理论（GSWT），并找到良好的定性协议之间的不同的理论方法，以及实验的自旋波色散和动力学结构因素。
2015-10-15 cond-mat.str-el
Spin nematic correlations in bilinear-biquadratic S=1 spin chains
本文采用精确对角化、密度矩阵重整化群和强耦合级数展开等方法，对自旋为1的单链和耦合双线性-双二次链的自旋四极关联进行了广泛的数值研究.对于单链，我们阐明了在（pi/4，pi/2）中θ的神秘的无隙周期-三相中占主导地位的关联函数，它具有自旋四极性质，具有周期三的空间结构。然后，我们重新审视开放的问题之间的二聚和铁磁相的可能存在的ferroquadrupolar相。虽然扩展的临界区域在原则上是兼容的数值结果，一个巨大的交叉规模的情况是更合理的。最后，我们研究了命运的二聚相后，耦合两个链在一个阶梯几何形状。二聚化相迅速消失，并且扩展的带隙相接管。这个缺口相大概有主导的短程铁四极相关θ在（-3 π，4，-π/2）和- suprisingly -似乎是电连接到的plaquette单固体相的海森堡S=1阶梯，因此也与孤立的链的Halfonite相。
2006-07-06 cond-mat.str-el
Absence of a critical nematic phase in the vicinity of the $\rm {SU}(3)$ ferromagnetic point for the one-dimensional spin-1 bilinear-biquadratic model
本文利用张量网络算法证明一维自旋-1双线性-双二次模型在SU(3)铁磁点附近不存在临界向列相，铁磁相到二聚化相的转变为直接相变而非一阶相变，并借助分形维数和戈德斯通模式计数规则澄清了有限键维数引起的数值伪影。
2023-11-30 cond-mat.str-el
Phase diagram of the SO(n) bilinear-biquadratic chain from many-body entanglement
本文通过研究基态的全局量子关联，研究了SO（n）双线性-双二次量子自旋链的相图。我们考虑了n= 3，4，5的情形，并着重讨论了热力学极限下的几何纠缠.除了捕获所有已知的相变，我们的分析显示了一些新的独特的行为，我们推测是一般的和有效的任意n的相图。特别是，我们提供了一个直观的参数，有利于在一个纯粹的双二次点的系统中的纠缠长度为无穷大。我们的结果也比较其他方法，如保真度图。
2011-08-09 cond-mat.str-el quant-ph
Zero-temperature Monte Carlo study of the non-coplanar phase of the classical bilinear-biquadratic Heisenberg model on the triangular lattice
利用蒙特卡罗模拟研究了三角晶格上经典双线性-双二次海森堡模型的高度简并非共面相位的基态性质.为此，我们引入了一个伊辛赝自旋表示的基态，我们使用一个简单的大都市算法与本地更新，以及一个强大的集群算法。在可以用局部更新采样的尺寸下，长程序的存在令人惊讶地与相关性的代数衰减和手性的完全无序相结合。只有通过对具有簇更新的异常大的系统（包含$\sim 10^8$自旋）的研究，才能达到真正的渐近状态，并且可以证明该系统由等效的（即，等序的）子格。这些大规模的模拟还表明，标量手性表现出长程序在零温度下，这意味着该系统必须经历一个有限温度相变。最后，我们表明，平均距离在序参量空间，它具有一个无限的凯莱树的结构，保持非常小的任何一对点之间，即使在极限时，他们之间的实际空间距离趋于无穷大。
2013-09-06 cond-mat.str-el
Spin dynamics of the bilinear-biquadratic $S=1$ Heisenberg model on the triangular lattice: a quantum Monte Carlo study
研究了三角晶格上具有双线性-双二次交换作用的O（3）对称自旋1海森堡模型的热力学性质以及动力学自旋和四极结构因子.基于无符号问题的量子Monte Carlo方法，我们获得了铁磁和铁四极有序的自旋双极相以及分离这些相的SU（3）对称点。Goldstone软模式的动态自旋和四极结构因子的签名被确定，和低能量激发的性质相比，在有限的温度下观察到的热力学行为，以及Schwinger玻色子味波理论。
2014-12-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase transitions in the two-dimensional Anisotropic Biquadratic Heisenberg Model
本文研究了二维双二次海森堡模型（ABHM）中单离子各向异性对零温和有限低温下正方晶格的影响。通常分别用$J_1=J\cosθ$和$J_2=J\sinθ$表示双线性项和双二次项，并且模型中存在的许多相作为$θ$的函数被很好地记录。然而，我们采用了双线性常数（$J_1=1$）的恒定值和双二次项（$|J_2|<J_1$）的小值。特别地，我们分析了单离子各向异性常数$D$引起的量子相变。对于低于临界各向异性常数$D_{c}$的值的能谱是无间隙的，并且在低的有限温度下，序参数相关性具有代数衰减（准长程序）。此外，在$D<D_c$相中，存在准长程有序（代数衰变）丢失并且衰变变为指数的转变温度，类似于Berezinski-Kosterlitz-无规（BKT）转变。对于$D > D_c$，激发态是带隙的，即使在零温度下也没有自旋长程有序（LRO）。利用Schwinger玻色子表象和自洽谐波近似（SCHA），我们研究了量子和热相变随双线性和双二次常数的变化。
2013-11-19 cond-mat.str-el
Spontaneous trimerization in a bilinear-biquadratic S=1 zig-zag chain
最近的理论研究提出了在S=1的三角晶格化合物NiGa_2S_4中实现自旋双稳态的可能性。利用密度矩阵重整化群方法和精确对角化方法研究了Z字形几何中自旋为1的双线性双二次链。我们提出的相图侧重于反铁磁相互作用。在已知的Haldane双Haldane和扩展临界相附近，我们发现了一个具有非零能隙的三聚相。我们讨论了不同的序参量，能隙，关联函数，和中心荷的结果，并连接到场理论预测的相图。
2008-01-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Antiferroquadrupolar order and rotational symmetry breaking in a generalized bilinear-biquadratic model on a square lattice
铁硫属化合物的磁性和磁性是近年来人们研究的热点。受体相FeSe的反铁四极和Ising-Err阶的启发，我们研究了具有多近邻相互作用的$S=1$广义双线性-双二次模型的相图.我们发现一个大的参数制度（$π$，0）反铁四极相，量子涨落如何稳定它通过提升无限简并的某些半经典状态。无偏密度矩阵重整化群分析也提供了这一C $_4$ -破缺四极相的证据。我们讨论了我们的研究结果的影响FeSe和相关的铁基超导体。
2017-04-06 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Antiferroquadrupolar and Ising-Nematic Orders of a Frustrated Bilinear-Biquadratic Heisenberg Model and Implications for the Magnetism of FeSe
受铁硫族化合物性质的启发，我们研究了正方晶格上具有阻挫双线性-双二次相互作用的广义海森堡模型的相图。我们确定零温度阶段与antiferroquadrupolar和伊辛-伊辛阶。量子涨落和层间耦合的影响进行了分析。我们提出的Ising-Einstein秩序作为基础的结构相变中观察到的正常状态的FeSe，并讨论了Goldstone模式的反铁四极秩序的偶极磁波动在这个系统中的作用。我们的研究结果提供了一个相当广泛的角度上的整体磁相图的铁硫属化物和pnictides，并服从新的实验测试。
2015-09-09 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Anisotropic magnetic excitations of a frustrated bilinear-biquadratic spin model -- Implications for spin waves of detwinned iron pnictides
阐明自旋激发的性质对于理解铁磷属元素化物的超导电性机制具有重要意义。受最近BaFe $_{2}$ As $_{2}$非弹性中子散射测量的启发，我们研究了具有波矢$(π,0)$的反铁磁相$S=1$阻挫双线性-双二次海森堡模型的自旋动力学.在$SU(3)$表示中使用味波理论以动力学方式处理双二次相互作用。除了磁振子（偶极）激发，双二次相互作用在高能量下产生四极激发。我们发现，四极波显着影响，在能量依赖的方式，自旋激发谱之间的各向异性沿$(π,0)$和$(0,π)$方向在波矢空间。我们的理论结果捕捉到了反孪晶BaFe $_2$ As $_2$的自旋动力学的基本行为。更一般地说，我们的研究结果强调了电子相关效应的铁pnictides的微观物理的重要性。
2020-02-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generalized spin-wave theory: application to the bilinear-biquadratic model
本文提出了一种广义自旋波理论（GSWT），用于处理任意自旋$S$的自旋哈密顿量。该推广是将传统的自旋波理论从SU（2）推广到SU（$N$）。低能激发是局域序参量的波，它在局域自旋态的幺正变换的SU（$N$）空间而不是局域自旋旋转的SU（2）空间中波动。由于SU（$N$）群的生成元可以表示为$N$味玻色子的双线性形式，因此GSWT的低能模式可以用$N-1$不同的玻色子来描述。一般化允许治疗量子自旋系统的基态表现出多极有序以及检测磁有序状态（偶极有序）向更高的多极有序的不稳定性。我们通过将GSWT应用于超立方晶格上任意自旋$S$的双线性双二次模型来说明这些优点。
2013-07-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Haldane phases and phase diagrams of the S = 3/2, 1 bilinear-biquadratic Heisenberg model on the orthogonal dimer chain
本文利用精确对角化和密度矩阵重整化群系统研究S = 3/2, 1正交二聚体链，发现双二次项可扩展Haldane相区域，并证实S = 3/2情形下存在与AKLT点绝热连接的Haldane相。
2023-07-12 cond-mat.str-el
Color ice states, weathervane modes, and order by disorder in the bilinear-biquadratic pyrochlore Heisenberg antiferromagnet
研究了半经典极限下具有正双二次相互作用的烧绿石海森堡反铁磁体。该模型的经典基态流形包含一个广泛的大家庭的非共面自旋态称为“色冰态”。从彩色冰状态开始，自旋的子集可以在没有能量成本的情况下集体旋转。这种激发可以被视为在这个三维系统中的一个“膜状”的模拟著名的风向标模式在经典的戈薇海森堡反铁磁体。我们详细研究了风向标模式，并阐明了它们的物理性质。此外，我们研究了该模型中的无序有序现象，重点是谐波涨落的作用。我们的计算有限的相空间搜索表明，量子波动选择三个不同的状态作为双二次相互作用的幅度增加相对于双线性相互作用，这意味着一系列的相变仅由波动驱动。
2016-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Self-similar magnetoresistance of Fibonacci ultrathin magnetic films
我们数值研究的磁性（磁化强度和磁阻）的超薄磁性薄膜（Fe/Cr）生长的斐波那契序列。我们使用的唯象模型，其中包括塞曼，立方各向异性，双线性和双二次交换能。我们的物理参数是基于最近报道的实验数据，其中包含双二次交换耦合的幅度可比的双线性交换耦合。当双二次交换耦合足够大时，出现了惊人的自相似模式。
1999-07-13 cond-mat.str-el
Effective field theory for the SO(n) bilinear-biquadratic spin chain
提出了一种描述SO（n）双线性-双二次自旋链的低能有效场论。我们从n=6开始，用六个马约拉纳费米子构造有效理论。在确定了各种关联函数之后，我们描述了相的特征，并建立了SO（6）和SO（5）的有效理论之间的关系。结合n=3和4时的已知结果，提出了一种简化机制来理解任意SO（n）的基态.此外，我们提供了一个推广的Lieb-Schultz-Mattis定理的SO（n）。我们的结果的影响纠缠和关联函数进行了讨论。
2011-08-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Effective bilinear-biquadratic model for noncoplanar ordering in itinerant magnets
非共线和非共面的磁织构，包括skyrmions和涡旋作为新兴的电磁场，并产生新的电子和输运性质。我们在这里报告一个统一的理解，从巡游磁铁的自旋-电荷耦合出现的非共面磁序。该机制的根源在于有效的多重自旋相互作用，超越了传统的Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）机制，该机制普遍存在于具有局部磁矩的巡回电子系统中。仔细研究高阶微扰的自旋-电荷耦合，我们构建了一个最小的有效自旋模型组成的双线性和双二次相互作用与特定的波数决定的费米面。我们发现，我们的有效模型捕捉到了最近在巡游磁体中发现的非共面多$Q$态的不稳定性的基本物理：RKKY理论所预期的单$Q$螺旋态被双$Q$涡旋晶体所取代，即使在一般晶格上的自旋-电荷耦合无限小的情况下，该涡旋晶体也具有手性密度波[R. Ozawa $\mathit{et \ al.}$，J. Phys. Soc. Jpn. $\mathbf{85}$，103703（2016）]，并且随着三角形晶格上自旋-电荷耦合的增加，出现具有高拓扑数2的三重$Q$ skyrmion晶体[R. Ozawa，S. Hayami和Y. Motome，出现在Phys. Rev. Lett。（arXiv：1703.03227）]。我们发现，通过引入一个外部磁场，我们的有效模型表现出过多的多个$Q$状态。我们的研究结果将作为一个指南，探索进一步的异国情调…
2017-03-22 cond-mat.str-el
Duality at Lattice Scale around the Takhtajan-Babujain Point in the Bilinear Biquadratic Spin-1 Chain
在文献中，已知在双线性双二次自旋$1$链的Takhtajan-Babujain点附近，低能理论被三个质量符号改变的Majorana费米子或三个在跃迁附近的Ising链捕获。本文研究了自旋$1$、伊辛自旋和费米子在晶格尺度上的关系。我们从Ising自旋和费米子中构造了自旋- $1$算符，证明了当Ising链处于有序相时，自旋- $1$链处于二聚体相，当Ising链处于顺磁相时，自旋- $1$链处于Halfonite相.通过这种映射，我们可以看到如何在二聚体相和边界自旋$\frac12$零模式的二聚体相的晶胞加倍发生，即使在伊辛转变的现象不存在。
2015-12-03 cond-mat.other cond-mat.str-el
Incommensurability in the magnetic excitations of the bilinear-biquadratic spin-1 chain
本文研究了S=1量子海森堡自旋链的磁激发谱，其哈密顿量为：H = sum_i cos（theta）S_i S_i+1 + sin（theta）（S_i S_i+1）^[2]。我们专注于范围-π/4 <θ < + π/4，其中自旋链处于带隙的Haldom相。利用小系统的直接Lanczos对角化和密度矩阵重整化群技术，结合单模近似，研究了激发谱和静态结构因子.磁振子色散在q= π处有一个最小值，直到达到临界值θ_c = 0.38，此时曲率（速度）为零。超过这个点，这是不同于VBS点和Lifshitz点，最小值位于一个不相称的值，当θ接近π/4时，平滑地进入2 π/3，Lai-Sutherland点。该模式仍然与其他状态隔离：在θ =+ π/4点之前没有自旋子解除禁闭的证据。这些发现解释了最近观察到的磁化曲线M近似于（H-H_c）^1/4（θ = θ_c）。
1998-12-17 cond-mat.str-el
Bulk-edge correspondence in the Haldane phase of the bilinear-biquadratic spin-1 Hamiltonian
Halfton相是自旋链系统对称性保护拓扑相的原型。它可以通过几种对称性来保护，这些对称性都具有纠缠谱的简并性。在这里，我们深入探讨这种退化的自旋-1 AKLT和双线性双二次哈密顿和显示出现的散装边缘对应关系的周期性链的纠缠哈密顿量的低能量特性和物理哈密顿的开链。我们发现，纠缠谱可以用两个自旋-1/2作为开链末端的有效自旋来描述。在非连续分块的情况下，我们发现纠缠哈密顿量由自旋1/2的海森堡哈密顿量给出，这表明了SPT相位和共形场论之间的关系.最后，我们研究了字符串的序参量以及与体-边对应的关系。
2021-05-22 cond-mat.str-el quant-ph
Effects of biquadratic exchange on the spectrum of elementary excitations in spin ladders
利用微扰理论、有限系统的数值对角化和具有矩阵积基态的阶梯的精确结果，研究了双二次交换作用对S=1/2阶梯的低激发态的影响.我们认为，特别是双二次交换相互作用相对应的环交换的基本阶梯元格的组合。我们发现，适量的环交换大大减少了自旋间隙，并使相等的双线性交换腿和横档与实验观察到的光谱一致。
1998-12-23 cond-mat.str-el
Eight-color chiral spin liquid in the $S=1$ bilinear-biquadratic model with Kitaev interactions
本文研究含双线性–双二次相互作用的 $S=1$ Kitaev 模型，通过将自旋自由度从 $\mathbb{CP}^{2}$ 逐步约化至八色模型，揭示一种具有广延简并和 $\mathbb{Z}_{2}$ 通量序的手性自旋液体。
2024-08-03 cond-mat.str-el
Angular-time evolution and edge-spin dynamics in the Haldane phase of the S=1 bilinear-biquadratic chain
Graduate School of Science and Technology, Niigata University（新潟大学科学技术研究科）；Department of Physics, Osaka Metropolitan University（大阪公立大学物理学系）；Nambu Yoichiro Institute of Theoretical and Experimental Physics (NITEP), Osaka Metropolitan University（大阪公立大学南部阳一郎理论与实验物理研究所）
利用矩阵乘积态表示，研究S=1双线性-双二次链在开放边界条件下基态的角时演化，提取与Z2×Z2对称性相关的近二重简并纠缠谱主导振荡模式，并通过子系统尺寸依赖比较验证其与边缘自旋动力学的对应。
2026-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
High temperature non-collinear magnetism in a classical bilinear-biquadratic Heisenberg model
出于磁驱动的高温铁电行为的CuO和随后的理论努力来理解这一有趣的现象，我们研究了一个二维正方形晶格的自旋模型，它具有一些关键功能的模型提出的CuO。该模型包括最近和次最近邻自旋之间的海森堡耦合，以及最近邻自旋之间的双二次耦合。我们使用变分计算和经典的蒙特卡罗模拟相结合的零温度和有限温度下研究这个模型。我们发现，即使是任意弱的双二次耦合在选择磁基态中起着至关重要的作用。更重要的是，一个非共线的磁性状态，其特征在于一个有限的自旋电流，在有限的温度下是稳定的。有趣的是，本模型既不包括反演对称性破缺项，也不包括晶格畸变的影响，在哈密顿量。我们的结论是，在高温下的非共线磁性，在CuO中观察到的，可以解释通过纯自旋哈密顿。我们发现，螺旋相是不均匀的，并稳定的熵效应。我们的研究表明，高阶相互作用项是至关重要的，如果更强的相互作用与晶格几何一起考虑产生一个近简并的磁状态。在这项工作中提出的结论是特别相关的非共线的磁性和铁电性在高温下观察到的氧化铜。
2013-09-07 cond-mat.other cond-mat.str-el
Symmetry protected topological phases beyond groups: The q-deformed bilinear-biquadratic spin chain
研究了$q>1$量子群不变自旋1双线性-双二次自旋链的相图。数值计算表明，该链至少有三个明确区分的阶段：一个手性类似物的Halfenic相，二聚相和铁磁相。相反，已知存在于$q=1$的扩展临界区的对应物仍然难以捉摸。我们的结果表明，Halfton相位在纠缠谱中没有表现出两倍的简并性，但在适当的$q$ -变形后，这种简并性可以被恢复，这种变形可以被解释为塞曼场.通过在极端各向异性极限$q\to\infty$中的分析计算确认了相图的结构。我们的研究结果表明，对称性的形式$U_q[su(2)]$不同的选择$q$应被解释为一个单一的家庭，而不是单独的对称性时，定义SPT阶段，自然导致的概念qSPT阶段。
2021-01-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Instability of the Luttinger liquids towards an exotic quantum state of matter with highly degenerate ground states: an anisotropic extension of the ferromagnetic spin-1 biquadratic model
本研究通过数值与解析方法探究铁磁自旋1双二次模型的各向异性扩展，揭示其丰富基态相图，发现源于Luttinger液体不稳定性的新普适类及标度不变奇异量子物态的物理机制。
2023-11-05 cond-mat.str-el
Giant Biquadratic Exchange in 2D Magnets and its Role in Stabilizing Ferromagnetism of NiCl2 Monolayer
二维（2D）范德华（vdW）磁体提供了一个理想的平台，探索，在基本方面，新的微观机制和开发，在技术方面，超紧凑的自旋电子应用。到目前为止，通常采用双线性自旋哈密顿量来研究二维磁体的磁性，忽略了高阶磁相互作用。然而，在这里，我们提供了定量的证据巨双二次交换相互作用在单层NiX2（X=Cl，Br和I），通过结合第一性原理计算和新开发的机器学习方法构建哈密顿量。有趣的是，我们发现，铁磁基态内的NiCl 2单层不能通过双线性海森堡哈密顿量解释，而是，最近邻的双二次相互作用被发现是至关重要的。此外，利用三轨道哈伯德模型，我们提出了巨大的双二次交换相互作用起源于相邻的磁性离子的未占轨道和占轨道之间的大跳跃。在一个一般的框架，我们的工作表明，双二次交换相互作用是重要的，在2D磁铁与边共享八面体。
2021-06-04 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Dimerization in ultracold spinor gases with Zeeman splitting
最近的两篇文章报道了具有二次塞曼效应的双线性双二次自旋1海森堡模型的二聚相的不同边界。我们解决这些差异的双二次模型与二次塞曼项和解释的差异。根据我们的数值计算结果，确定了二聚相的相边界。
2017-10-02 cond-mat.str-el
Infinite boundary conditions for response functions and limit cycles in iDMRG, demonstrated for bilinear-biquadratic spin-1 chains
一维强关联量子多体系统的响应函数$\langle A_x(t) B_y(0)\rangle$可以用矩阵乘积态（MPS）方法计算。特别是当人们对谱函数或振动不变系统的动力学结构因子感兴趣时，需要对一定范围$|x-y|<\ell$的响应。我们演示了如何所需的时间演化运行的数量可以大大减少：（a）如果采用有限系统模拟，时间演化运行的数量可以从$\ell$减少到$2\sqrt{\ell}$。(b)为了超越，可以采用无限MPS（iMPS），使得两个进化运行足够。为此，仅在扰动的因果锥周围异质的iMPS随时间演化，即，模拟是在无限边界条件下进行的。计算这些状态的重叠，相对于彼此空间移位，产生所有距离$|x-y|$的响应函数。作为一个具体的应用，我们计算了双线性双二次自旋1链基态的动力学结构因子，并解释了其低能物理机制。为了确定这种模拟的初始均匀iMPS，可以采用无限系统密度矩阵重整化群（iDMRG）。我们讨论，根据系统和选择的键尺寸，iDMRG与细胞大小$n_c$可能会收敛到一个非平凡的极限环长度$m$。然后，这对应于具有尺寸为$m n_c$的放大单位单元的iMPS。
2019-03-20 cond-mat.str-el quant-ph
Dynamics for the Haldane phase in the Bilinear-Biquadratic Model
本文研究BBM中线性淬火进入Haldane相的Kibble-Zurek物理，提出最小化末态缺陷的理想淬火协议，并揭示从Néel相到Haldane相的淬火路径可产生超过初末态基态的弦序。
2021-02-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el quant-ph
Z_3 symmetry-protected topological phases in the SU(3) AKLT model
研究了具有$Z_3 \times Z_3$对称性的一维自旋系统中的$\mathbb{Z}_3$保序拓扑相。我们构造基态波函数的矩阵乘积形式的非平凡的$\mathbb{Z}_3$阶段和他们的父哈密顿从一个上循环的群上同调$H^2(Z_3\times Z_3,U(1))$。哈密顿量是阿弗莱克-肯尼迪-李伯-田崎（AKLT）模型的SU（3）版本，由伴随表示中的su（3）生成元的双线性和双二次项组成。SU（$N$）的情况下，SU（$N$）AKLT哈密顿量的推广，实现了非平凡的$\mathbb{Z}_N$ SPT阶段。我们使用密度矩阵重整化群（iDMRG）方法的无限尺寸变体来确定SU（3）双线性-双二次模型的基态相图作为控制双线性和双二次耦合常数之比的参数$θ$的函数。非平凡的$\mathbb{Z}_3$ SPT相位被发现的参数$θ$的范围，包括消失的双二次项的点（$θ=0$）以及SU（3）AKLT点[ $θ=\arctan(2/9)$ ]。在$θ\approx -0.027π$处发生向SU（3）二聚体相的连续相变，中心电荷为$c\approx3.2$。对于SU（3）对称情形，我们以与传统Haldom相类似的方式定义了$\mathbb{Z}_3$ SPT相的弦序参数。我们提出了简单的自旋模型，有效地实现SU（3）和SU（4）AKLT模型。
2014-12-19 cond-mat.str-el
Quantum Transitions of Nematic Phases in a Spin-$1$ Bilinear-Biquadratic Model and Their Implications for FeSe
自发现以来，铁基超导性一直被认为是在反铁磁序附近发展的，但这种范式在铁硫属化物FeSe中失败了，其单层版本保持着铁基超导体中最高超导转变温度的记录。令人惊讶的是，FeSe在非磁性的同时显示出有序性（自发破缺的晶格旋转对称性），这导致了几个关于其起源的相互竞争的提议，要么是$3d$ -电子的轨道自由度，要么是以受抑磁性形式的自旋物理学。在这里，我们认为，在压力下的FeSe的相图可以定性描述的量子自旋模型与高度挫折的相互作用。我们实现了场地因子化波函数分析和大规模密度矩阵重整化群（DMRG）在圆柱体上研究自旋$1$双线性双二次模型的正方形晶格，并确定量子跃迁从著名的$(π,0)$反铁磁状态到一个奇异的$(π,0)$反铁四极顺序，无论是直接或通过$(π/2,π)$反铁磁状态。这许多阶段，虽然不同，但都是相同的。我们还讨论了我们的理论基态相图的理解实验低温相图得到的NMR [P.S. Wang { \it等人}，物理修订信函117，237001（2016）]和X射线散射[K. Kothapalli { \it等人}，Nature Communications 7，12728（2016）]测量。我们的研究结果表明，在广泛的铁基材料的超导性有一个共同的起源在反铁磁关联的强关联电子。
2020-06-19 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Deep Learning of Phase Transitions for Bilinear-Biquadratic Spin-1 Chains from Correlation Aspects
National Chung-Hsing University（中兴大学）；National Tsing-Hua University（清华大学）；AI Foundation（人工智能基金会）
该研究利用无标签机器学习流程结合iDMRG关联矩阵，识别自旋-1双线性-双二次链的四个量子相，明确不同关联函数在相识别中的不同作用，为量子相研究提供新方法。
2026-10-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.other cond-mat.str-el
