Theory of non-Fermi liquid near a diagonal electronic nematic state on a square lattice
研究了二维正方晶格上费米面涨落对对角电子相附近单粒子寿命的影响。结果表明，在对角相和各向同性相之间存在一个量子临界点。我们研究了临界点附近的序参量的纵向涨落，在临界点附近，奇异的前向散射导致整个费米面上除了沿k_x和k_y方向外的非费米液体行为。我们还将讨论单粒子衰变率与温度和化学势的关系。
2007-01-26 cond-mat.str-el
Magnetic interactions in the $S = 1/2$ square-lattice antiferromagnets Ba$_2$CuTeO$_6$ and Ba$_2$CuWO$_6$: parent phases of a possible spin liquid
理论和实验结果表明，Ba $_2$ CuTeO $_6$和Ba $_2$ CuWO $_6$是具有相反主磁相互作用的受抑正方晶格反铁磁体.这是由Te $^{6+}$和W $^{6+}$的轨道杂化差异驱动的。BaPDMATHABMMCu（$_{1-x}$ $_x$）$_6$固溶体的基态类似于最近在$_2$（$_{1-x}$ $_x$）$_6$中的观察.
2018-12-13 cond-mat.str-el
Continuous phase transition from Néel state to Z_2 spin liquid state on a square lattice
最近对正方晶格上的$J_1$模型的数值研究表明，在Néel态和具有Z $_2$拓扑序的带隙自旋液体态之间可能存在连续的相变。我们证明了这种相变可以通过两个步骤实现：首先将Néel态带到U（1）退限量子临界点，这一点已经在Néel -价键固体（VBS）态相变的背景下进行了研究。然后凝聚自旋对-- skyrmion/antiskyrmion束缚态，它携带U（1）规范场在去限制量子临界点处出现的规范电荷和通量。我们还提出了一个Schwinger玻色子投影波函数来实现这样的Z-$_2$自旋液态，并发现它具有相对较低的变分能量（$-0.4893J_1$ /位），对于在$J_2=0.5J_1$的$J_1$模型.我们得到的自旋液态打破了正方晶格的四重旋转对称性，因此是双自旋液态。这种从Néel态到自旋液态的直接连续相变可以在$J_1$模型或各向异性$J_{1x}$ - $J_{1y}$ - $J_2$模型中实现。
2014-06-20 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices
利用有限投影纠缠对态（PEPS）方法研究了正方晶格上自旋为1/2的$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型.利用最近发展起来的梯度优化方法，结合蒙特卡罗抽样技术，我们能够获得的基态能量是竞争的最好的结果。计算结果表明，在0.42 $\lesssim J_2/J_1\lesssim$ 0.6区域内，不存在Néel有序、二聚体有序和元胞有序，表明在中间区域存在单自旋液相.计算得到的交错自旋、二聚体和元胞关联函数均具有幂律衰减行为，为中间相是单一的无隙自旋液态提供了有力的证据.
2018-06-19 cond-mat.str-el
Classification of spin liquids on the square lattice with strong spin-orbit coupling
自旋液体代表了量子物质的奇异类型，即使在零温度下也能避免常规的破坏秩序。自旋液体的详尽分类已经在几个系统中进行，特别是在完全SU（2）自旋旋转对称性的存在下。然而，真正的磁性化合物通常会由于自旋-轨道耦合而破坏SU（2）自旋对称性-这在许多材料中提供了“一阶”效应。我们推广了前人的工作，利用投影对称群方法对正方晶格上的$Z_2$自旋液体进行了SU（2）自旋对称性最大提升时的分类。我们发现，与直觉相反，自旋对称性的提升实际上导致了比SU（2）不变系统更多的自旋液相。SU（2）破缺情形的一个普遍特征是自旋子自然地经历$p+ip$配对;因此，许多这些$Z_2$自旋液体具有拓扑非平凡自旋子能带结构，支持无隙马约拉纳边缘态。我们详细研究了几种具有不同数目的无带隙边缘态的自旋液相，并讨论了它们的拓扑保护。边缘状态通常由时间反演和晶格对称性的组合保护，因此类似于最近提出的拓扑晶体超导体。
2014-07-15 cond-mat.str-el
Reply to comments on "Gapless spin liquid ground state of spin-1/2 $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
在最近的评论[arXiv：1909.12788（2019）]中，Zhao等人认为，我们的论文[Phys. Rev. B 98，241109（2018）]中使用的二聚体顺序的定义可能不排除开边界条件（OBC）下$J_1$ - $J_2$模型的价键固体（VBS）顺序。在这个答复中，我们表明他们的论点不适用于我们的情况。
2019-10-21 cond-mat.str-el
SU(4) topological RVB spin liquid on the square lattice
我们将自旋为1/2的SU（2）共振价键（RVB）态的构造推广到SU（4）的自共轭$\bf 6$表示的情形。对于SU（2）[J-Y. Chen和D. Poilblanc，Phys. Rev. B $\textbf{97}$，161107（R）（2018）]，我们使用投影纠缠对态（PEPS）形式主义在正方形晶格上导出一个简单的（二维）广义SU（4）RVB态族。我们发现，当包含长程SU（4）单重态键时，局域规范对称性从U（1）到$\mathbb{Z}_2$被破坏，导致短程自旋液体的出现。这种自旋液体的拓扑性质的证据提供了调查的Renyi纠缠熵的无限长的圆柱体和模块矩阵。讨论了与超冷原子微观模型和实验的相关性。
2019-06-14 cond-mat.str-el
Exact Spin Liquid Ground States of the Quantum Dimer Model on the Square and Honeycomb Lattices
我们研究了正方形和蜂窝格子上的广义量子硬核二聚体模型，考虑了第一和第二邻居二聚体。在广义RK点上，可以构造出精确的基态，基态关联函数可以等价于相互作用的1+1维Grassmann场的关联函数。当第二邻二聚体的浓度较小时，基态关联显示为短程关联，对应于（有间隙的）自旋液相。在2-环面上，基态表现出四重拓扑简并。在一个有限的圆柱体上，我们发现了一个戏剧性的奇偶效应取决于圆周，并建议，这可以被用来作为一个数值诊断的间隙自旋液相，更一般。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Global quantum phase diagram and non-Abelian chiral spin liquid in a spin-3/2 square lattice antiferromagnet
本研究在自旋3/2平方晶格海森堡模型中发现非阿贝尔手征自旋液体，绘制了含三种常规磁有序的量子相图，证实其为支持斐波那契任意子统计的玻色Read-Rezayi态，为高自旋体系分数量子相研究提供新方向。
2022-12-29 cond-mat.str-el
Majorana corner states in square and Kagome quantum spin liquids
具有Majorana激发态的量子自旋液体在拓扑量子计算中有着新的应用前景。执行逻辑运算减少中毒需要本地化这样的准粒子在系统的特定点，具有明确定义的能量和内部的散装能隙。这是二阶拓扑绝缘体（SOTI）的两个定义特征。在这里，我们展示了两个自旋模型，支持量子自旋液体阶段的Majorana激发和SOTI的行为，其中之一是解析可解的Lieb定理。我们表明，根据自旋耦合的值，有可能本地化费米子或马约拉纳粒子在其角落。
2021-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
D-wave superconductivity induced by proximity to the non-uniform chiral spin liquid on a square lattice
我们用张量网络算法证明了正方晶格上阻挫自旋1/2模型中的非均匀手征自旋液体（CSL）基态，在晶格的护城河状能带结构区域，即，在布里渊区中沿着闭合轮廓获得的具有无限退化能量最小值的带。利用拓扑正方格点费米子Chern绝缘体与Chern-Simons规范场耦合的有效场论给出了该态的解析描述。所观察到的非均匀CSL对附近的自由费米子环境有很大的影响。我们表明，在存在任意小的自旋交换相互作用的情况下，超晶格可以赋予环境费米子之间规范场调制的有效相互作用。诱导的有效相互作用可以是有吸引力的一个显着的参数区域内，导致不稳定的d波超导的费米子浴。
2018-12-05 cond-mat.str-el
The square-lattice quantum liquid of charge c fermions and spin-neutral two-spinon s1 fermions
本文研究了边长为$L$的正方形格子量子液体中电荷$c$费米子和自旋中性双自旋$s1$费米子在单电子和双电子子空间中的动量带、能量色散和速度。该模型包含了有效最近邻积分$t$和在位排斥$U$，并且可以在光晶格上的关联超冷费米子原子系统中实验实现，因此我们的结果对这类系统是有意义的.我们的调查利润从一般的旋转电子的描述，这是一致的模型全球$SO(3)\times SO(3)\times U(1)$对称性。对于单电子和双电子子空间中的模型，$c$和$s1$费米子的离散动量值是好的量子数，因此与原始的强关联电子问题相比，它们的相互作用是剩余的。我们的描述的使用，使一个涉及到的多电子问题到量子液体与费米液体的一些相似之处。
2010-03-25 cond-mat.str-el
Dirac spin liquid as an "unnecessary" quantum critical point on square lattice antiferromagnets
本文提出方格自旋1/2体系中的Dirac自旋液体虽受单极子扰动而本征不稳定，却可作为Neel或VBS单相内部的稳定连续量子临界点。
2025-01-11 cond-mat.str-el hep-th
Critical level crossings and gapless spin liquid in the square-lattice spin-$1/2$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg antiferromagnet
用DMRG方法计算了含$L \le 10$的$2L \times L$柱上受抑$S=1/2$正方格子$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的几个能量本征值.我们确定激发能级交叉与耦合比$g=J_2/J_1$和研究它们的漂移与系统大小$L$。最低的单重态-三重态和单重态-五重态交叉点迅速收敛（$\propto L^{-2}$修正）到不同的$g$值，我们认为这些对应于Néel反铁磁体和无隙自旋液体之间的基态跃迁，在$g_{c1} \approx 0.46$，以及自旋液体和价键固体之间的基态跃迁，在$g_{c2} \approx 0.52$。以前的研究顺序参数不能积极区分扩展自旋液相和临界点。我们希望能级交叉分析是一个通用的强大的工具，在DMRG量子相变的研究。
2018-08-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On the origin and the amplitude of T-square resistivity in Fermi liquids
1937年，Baber、Landau和Pomeranchuk假设电子之间的碰撞对金属的电阻率产生了贡献，并具有明显的T $^2$温度依赖性。这一项的幅度在普通金属中很小，但在重载流子或低浓度载流子的金属中占主导地位。温度依赖性和散射相空间的大小之间的联系是直接的，但不是耗散的微观来源。为了解释电子-电子碰撞如何导致动量泄漏，Umklapp事件或多个电子库已经被调用。这种解释受到了一些实验观察的挑战：T方电阻率在稀金属中的持久性（其中两种机制是无关的），Kadowaki-Woods标度到稀金属的成功扩展，以及观察到尺寸依赖的T方热阻率（$T/κ$）及其与T方电阻率的Wiedemann-Franz（WF）相关性。本文认为，提供了很多见解的情况下，正常的液体$^3$他的T平方温度依赖的能量和动量扩散是由费米子费米子碰撞驱动。$^3$ He和金属中T方电阻率的幅度具有共同的标度。因此，无处不在的T平方电阻率最终源于动量扩散率的费米液体温度依赖性。
2022-02-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dirac and chiral spin liquids on spin-1/2 square-lattice Heisenberg antiferromagnet
本文结合Gutzwiller引导的密度矩阵重正化群与解析分析，证明正方晶格自旋-1/2 $J_1$-$J_2$海森堡反铁磁体基态为Z$_2$ Dirac自旋液体，并通过引入$J_χ$项揭示从Z$_2$到U(1)$_2$手性自旋液体的转变。
2025-03-10 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum spin liquid phases in the bilinear-biquadratic two-SU(4)-fermion Hamiltonian on the square lattice
本文考虑正方形格子上每格点两个费米子系统（即自共轭$\bf 6$表示）的最一般SU（4）对称二格点哈密顿量的相图。我们知道这个模型包含了破坏SU（4）对称性的磁相和破坏晶格平移对称性的量子无序二聚体相。受以前工作的启发[O。Gauthé，S. Capponi和D. Poilblanc，Phys. Rev. B $\textbf{99}$，241112（R）（2019）]，我们使用小键尺寸的SU（4）对称投射纠缠对态（PEPS），研究了该模型中SU（4）量子自旋液体相存在的可能性，可以根据点群和电荷（C）对称性进行分类。在几个（断开）家庭的SU（4）对称PEPS，打破或不C对称，我们确定临界或拓扑自旋液体，可能是稳定的相图的某些区域。这些结果面临的精确对角化（ED）和密度矩阵重整化群（DMRG）计算。
2020-10-25 cond-mat.str-el
Unusual Coulomb phase physics in the arctic square ice
本文通过数值模拟研究了畴壁边界条件下方形冰中形成的“北极方形冰”自旋液体，发现其顶点分布和磁关联具有径向依赖的不均匀性，并在圆盘内呈现收缩点与磁布拉格峰共存的非常规库仑相特征。
2024-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el
Topological $\mathbb{Z}_2$ Resonating-Valence-Bond Spin Liquid on the Square Lattice
在自旋$1/2$受抑海森堡模型中，提出了一个单参数的正方晶格长程共振价键（RVB）态族来描述临界自旋液相.我们提供的证据表明，这种RVB状态实际上也实现了拓扑（长程纠缠）$\mathbb{Z}_2$ SL，由两个过渡到关键SL阶段的限制。拓扑相自然地与局域张量的$\mathbb{Z}_2$规范对称性相联系。本文的工作表明，一方面，正方晶格上存在具有$C_{4v}$点群对称性和$SU(2)$自旋旋转对称性的自旋$1/2$拓扑SL，另一方面，临界性和非二分性是相容的.我们还指出，我们的相图和经典的相互作用的二聚体模型之间的强相似性表明，两者都可以描述类似的Kosterlitz无相变。一维边界状态的分析进一步支持了这种情况。
2018-02-08 cond-mat.str-el
Geometric properties of loop condensed phases on the square lattice
环凝聚相是物质的标度不变量子液相。这些相包括拓扑有序的液相，如复曲面代码以及临界液体，如方形晶格上量子二聚体模型的Rokhsar-Kivelson点。为了研究非局部几何观测量在多大程度上捕获了这些相位中存在的非局部量子序的签名，我们使用定向循环蒙特卡罗计算来计算这种循环凝聚态的几何性质。特别地，我们研究了正方格点量子二聚体模型基态在Rokhsar-Kivelson点处的圈凝聚性质，并与正方格点上的其他圈凝聚态，包括复曲面码和完全填充圈模型的圈凝聚态进行了比较.这种液体的共同特征是循环的尺度不变分布和生成循环的分形维数。我们发现，在Rokhsar-Kivelson点的正方形晶格量子二聚体模型的环凝聚体的分形维数为3/2，这提供了定量确认的有效高度模型，通常用于描述这种临界二聚体液体。
2013-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin-liquid-like state in a spin-1/2 square-lattice antiferromagnet perovskite induced by $d^{10}$-$d^0$ cation mixing
长期以来，人们一直预测在自旋1/2海森堡方形晶格反铁磁物质中，在Néel（最近邻相互作用占主导地位）和柱状（次最近邻相互作用占主导地位）反铁磁有序之间的边界区域会出现量子自旋液体态。然而，在该区域没有已知的化合物。在这里，我们使用$d^{10}$ - $d^0$阳离子混合来调节正方形晶格上的磁相互作用，同时引入无序。在双钙钛矿结构的Sr $_2$ Cu（Te $_{0.5}$ W $_{0.5}$）O $_6$中发现了类自旋液体的行为，其中同构的端相Sr $_2$ CuTeO $_6$和Sr $_2$ CuWO $_6$分别是Néel型和柱状型反铁磁体.我们发现，在Sr $_2$ Cu（Te $_{0.5}$ W $_{0.5}$）O $_6$的磁性是完全动态的下降到19 mK。此外，我们观察到在低温下的Sr $_2$ Cu（Te $_{0.5}$ W $_{0.5}$）O $_6$，类似于几个自旋液体候选者，在μ子自旋弛豫率和一个强大的$T$线性依赖于比热的平台。我们对Sr $_2$ Cu（Te $_{0.5}$ W $_{0.5}$）O $_6$的观察突出了自旋液体物理中除了磁阻挫之外的无序作用。
2018-02-13 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Comment on "Gapless spin liquid ground state of the spin-$\frac{1}{2}$ $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on square lattices"
Liu等人[Phys.Rev.B 98，241109（2018）]使用Monte Carlo对正方形晶格上的$S=1/2$受抑$J_1$- $J_2$海森堡模型的投射纠缠对态（PEPS）型波函数的物理自由度进行采样，发现当耦合比$g=J_2/J_1$在$g \in [0.42,0.6]$范围内时，非磁性状态被认为是无隙自旋液体。在这里，我们表明，他们的定义的顺序参数的另一个候选人基态在这个耦合窗口-一个自发二聚状态-是有问题的。当晶格对称性由于开放边界或源自计算本身的不对称性而被破坏时，所定义的序参数将不能检测二聚体序。因此，不能排除某些范围的$g$的二聚相（并且可能基于其他几项近期工作）。
2019-09-27 cond-mat.str-el
Constructing gapless spin liquid state for the spin-1/2 J1-J2 Heisenberg model on a square lattice
我们构造了一类投影纠缠对态（PEPS），它是同时具有短程价键和长程价键的共振价键（RVB）波函数。与积极的首选RVB模式，波函数被简化为生活在一个参数的变分空间。我们调整这个变分参数，以最小化方形晶格上的阻挫自旋1/2 J1-J2反铁磁海森堡模型的能量。以圆柱几何为例，我们可以构造出四个拓扑扇区，其中偶数个或奇数个通量穿过圆柱，偶数个或奇数个自旋子在边界上。不同拓扑扇区中的能量分裂随圆柱周长呈指数变化。我们发现二聚体的关联函数的幂律衰减的环面，和lnL校正的纠缠熵，表明在最佳参数的无隙自旋液相。
2013-02-05 cond-mat.str-el
Unified gauge-theory description of quantum spin liquids on square-based frustrated lattices
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Würzburg-Dresden Cluster of Excellence ctd.qmat（维尔茨堡-德累斯顿卓越集群 ctd.qmat）；Center for Computational Quantum Physics, Flatiron Institute（计算量子物理中心，西蒙斯基础研究所）；Department of Physics, Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院物理系）；Department of Physics, Harvard University（哈佛大学物理系）
本文提出一个统一框架，将不同晶格结构的量子自旋液体归一于同一种规范场理论，揭示其本质由规范场和Higgs结构决定，而非晶格几何或微观数学耦合。
2026-03-16 cond-mat.str-el
A systematic construction of gapped non-liquid states
带隙非液态（也称为分形子态）是物质的一种非常特殊的带隙量子态，其特征在于微观细胞结构。这种微观胞腔结构在任意长距离上都具有宏观效应，并且不能被重整化群流所消除，这使得带隙非液态超出了有限场拓扑量子场论的描述范围。使用阿贝尔和非阿贝尔拓扑秩序在2维（2D）空间和不同的方式来胶水它们通过其间隙边界在一起，我们提出了一个系统的方法来构建3D间隙状态（和其他维度）。这些态被称为胞腔拓扑态，其中包括带隙非液态，在某些特殊情况下也包括带隙液态。利用二维$\mathbb{Z}_2$拓扑序构造了一些新的分形激发的分形子态。更一般的胞腔拓扑状态可以通过连接不同3d拓扑级之间的2d畴壁来构造。所构造的胞腔拓扑态可以看作是带隙非液态的逆重整化的不动点态。
2020-06-26 cond-mat.str-el
Topological Nematic Spin Liquid on the Square-Kagome Lattice
自旋$-1/2$ kagome反铁磁体的基态仍然不确定，尽管几十年的积极研究。在这里，我们撇开这个有争议的问题，来讨论一个相关的基态性质，并且可能是同样丰富的，由角共享三角形组成的系统：正方形-kagome晶格（SKL）。我们的工作受到最近合成[Morita & Tohyama，J. Phys. Soc. Japan 87，043704（2018）]中提到的扭曲SKL化合物的启发。我们用非限制Schwinger玻色子平均场论（SBMFT）研究了它的自旋$-1/2$ $J_{1}$ - $J_{2}$相图.我们发现，除了同意与以前的研究，三个原始的阶段出现：两个无公度的订单和拓扑量子自旋液体与弱向列性。拓扑秩序的特点是特定规范不变量的通量和相位是稳定的实验相关的各向异性扰动下。最后，我们提供了动态结构因子的报告相，可以观察到的非弹性中子散射。
2019-09-27 cond-mat.str-el
Spin Liquid Ground State of the Spin-1/2 Square $J_1$-$J_2$ Heisenberg Model
利用高精度密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了自旋为1/2的反铁磁正方晶格Heisenberg $J_1$ - $J_2$模型的基态性质.基于对许多周长高达14个晶格间距的长圆柱体的研究，我们获得了$0.41\leq J_2/J_1\leq 0.62$区域中拓扑量子自旋液态的强有力证据，将常规的Néel和条纹反铁磁态分别用于较小和较大的$J_2/J_1$。量子自旋液体的数值特征在于不存在磁性或价键固体顺序，以及非零的单重态和三重态能隙。此外，我们积极确定其拓扑性质，通过测量非零拓扑纠缠熵$γ=0.70\pm 0.02$，非常接近$γ=\ln(2) \approx 0.69$（预期的$Z_2$量子自旋液体）和非平凡的有限尺寸二聚效应取决于奇偶校验的圆周的圆柱体。我们还指出，一个价键固体，实际上任何离散的对称性破缺状态，预计将显示出一个常数校正的纠缠熵{PDMATHAMT相反}的符号的拓扑纠缠熵。
2012-05-24 cond-mat.str-el
Randomness-induced quantum spin liquid behavior in the $s=\frac{1}{2}$ random $J_1$-$J_2$ Heisenberg antiferromagnet on the square lattice
利用精确对角化方法和Hams-de Raedt方法研究了正方晶格上的键随机$s=1/2$ Heisenberg模型$J_1$和$J_2$的基态和有限温度性质.该模型的基态相图中构建的随机性与挫折（$J_2/J_1$）平面，目的是澄清的随机性和挫折稳定的各种阶段的影响。我们发现，在一定的参数空间范围内，这种无规性导致了无带隙的类量子自旋液体（QSL）态、无规单重态和自旋玻璃态。自旋玻璃态可以通过采用与规则模型的条形磁序相关联的晶格方向自由度来稳定。讨论了正方晶格混晶反铁磁体Sr $_2$ Cu（Te $_{0.5}$ W $_{0.5}$）O $_6$表现出类QSL无带隙行为的实验结果。
2018-10-25 cond-mat.str-el
Nematic Spin Liquid Phase in a Frustrated Spin-1 System on the Square Lattice
量子自旋系统中的挫折促进了各种新的量子相位。一个重要的例子是最近邻双线性（$J_1$）和双二次（$K_1$）相互作用的正方形晶格上的受抑自旋$1$模型。基于线性味波理论和广泛密度矩阵重整化群计算，我们提供了在SU（3）对称点附近的$K_1/J_1$范围（$J_1 = K_1$）内存在双自旋液相的有力证据.这个阶段显示没有自旋偶极或四极顺序，保持平移对称性，但自发地打破$C_4$晶格旋转对称性，并具有波动峰值波矢量$(π, 2π/3)$。自旋激发能隙随系统尺寸迅速下降，并且似乎是无隙的，并且三阶是由于占主导地位的$(π, 2π/3)$波动。我们的结果提供了一个新的机制，电子的无序，更一般地说，开辟了一条新的途径，探索阻挫诱导的奇异基态。
2019-10-28 cond-mat.str-el
Symmetry, Superposition and Fragmentation in Classical Spin Liquids: A General Framework and Applications to Square Kagome Magnets
提出基于 plaquette 向量场与对称群不可约表示的经典自旋叠加及碎片化通用框架，并在方格 Kagome 磁体中结合 Monte Carlo 模拟验证。
2024-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Unifying Dirac Spin Liquids on Square and Shastry-Sutherland Lattices via Fermionic Deconfined Criticality
Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Flatiron Institute（平顿研究所）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Indian Institute of Technology Madras（马德拉斯印度理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过费米非束缚临界性统一了平方晶格和沙斯特-萨尔沙晶格的狄拉克流体，揭示了两者的低能场论结构一致，并分析了SO(5)临界点的共形非束缚临界性。
2026-11-06 cond-mat.str-el
Quantum spin liquids in a square lattice subject to an Abelian flux
本文报道了在一类新的阻挫系统中观察到的可能的Z 2量子自旋液体：正方晶格中受π通量作用的旋量玻色子。我们构造了一类新的Ginsburg-Landau（GL）型有效作用量来对任意耦合强度下可能的量子或拓扑相进行分类。它可以用来再现沮丧SF与4亚晶格$ 90^{\circ} $共面自旋结构加上它的激发在弱耦合极限和FM莫特加上它的激发在强耦合极限在我们以前的工作中实现。它还建立了深刻的和内在的联系之间的GL有效作用和秩序从量子无序（OFQD）的现象在弱耦合限制。最重要的是，它预测了两个可能的新阶段在中间耦合：FM SF阶段或受挫的磁莫特阶段。我们认为后者更有可能熔化成$ Z_2 $量子自旋液体（QSL）相。如果在中间耦合$ U/t \sim 1 $处能够合理控制加热问题，那么$ Z_2 $量子线的拓扑有序性就有可能通过现有的冷原子或光子实验技术得到唯一的探测。
2020-05-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Gapless spin liquid and valence-bond solid in the $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice: insights from singlet and triplet excitations
正方形晶格上的自旋- $1/2$ $J_1-J_2$海森堡模型代表了最简单的例子之一，其中磁相互作用的影响可能会抑制磁序，最终导致没有局部序参量的纯量子相。在过去的三十年里，这个模型被广泛研究，结果相互矛盾。在这里，通过使用Gutzwiller投影波函数和最近开发的方法来评估低能量谱，我们显示了最低能量的三重态和单重态激发$J_2/J_1 \approx 0.54$之间的水平交叉的存在。这一事实支持无间隙自旋液体（对于$0.48 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.54$是稳定的）和价键固体（对于$0.54 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.6$）之间存在相变，即使在相关函数中没有明显的二聚体顺序的迹象。这些结果证实了最近对圆柱形团簇的密度矩阵重整化计算[L。Wang和A.W. Sandvik，Phys. Rev. 121，107202（2018）]调和了多年来在不同方法中获得的矛盾结果。
2020-05-26 cond-mat.str-el
Field-induced spin liquid in the decorated square-kagome antiferromagnet nabokoite KCu$_7$TeO$_4$(SO$_4$)$_5$Cl
本研究针对纳博科石KCu$_7$TeO$_4$(SO$_4$)$_5$Cl，结合密度泛函理论与经典蒙特卡洛模拟解释其低温磁化的两个转变，发现中场相为带亚铁磁分量的场致自旋液体，还评估了零场量子涨落效应。
2025-05-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Absence of spin liquid phase in the $J_1-J_2$ Heisenberg model on the square lattice
该研究结合 DMRG、Fully-Augmented MPS 与能级交叉有限尺寸标度，精确刻画正方晶格 $J_1-J_2$ Heisenberg 模型相图，否定中间自旋液体相，并确定两个相变点。
2024-04-07 cond-mat.str-el quant-ph
Thermal Hall effect in square-lattice spin liquids: A Schwinger boson mean-field study
受最近高$T_c$铜氧化物超导体在磁场中的输运测量的启发，我们研究了具有拓扑有序的材料的热霍尔电导率，重点关注中性自旋子的贡献。具体地，分析了正方形晶格上海森堡反铁磁体的不同的Schwinger玻色子平均场ansätze。我们允许Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用，以及与标量自旋手征相关的附加项，这些手征打破了时间反演和反射对称性，但保留了它们的乘积。结果表明，这些标量自旋手征，可以自发产生或诱导的磁场的轨道耦合，可以导致自旋带与非平凡的陈数和显着增强的热霍尔电导率。与零温度磁序，这是热波动在任何$T>0$的关联状态，也表现出类似的增强的热霍尔电导率。
2019-04-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Chiral spin liquid from magnetic Wannier states
本文给出了一个强垂直磁场中的二维相互作用玻色子系统到无磁场时正方晶格上的等效相互作用玻色子系统的映射。映射利用磁布洛赫和相应的磁Wannier单粒子基础上的最低朗道水平。通过构造，所得到的正方形晶格上相互作用玻色子模型的基态是在特定的有理填充分数下具有破缺时间反演对称性的带隙分馏液体或无隙玻色金属态。
2016-03-24 cond-mat.str-el
Exact quantum spin liquids with Fermi surfaces in spin-half models
安德森在1987年提出了莫特绝缘体中的费米面，这是一种奇特的量子自旋液体态。赝费米面的存在性在RVB平均场论的正方格子自旋半海森堡模型中得到了迅速的支持之后，最近才由Yao，Zhang和Kivelson在一个精确可解的自旋3/2模型中发现。我们证明了一个最小自旋半Kitaev模型的装饰正方形晶格上表现出费米面。费米面的体积和形状随着交换耦合或加入3自旋相互作用项而改变。
2009-08-20 cond-mat.str-el
Magnetic analogue of liquid-gas phase transition of water: case study of a spin-1/2 Ising-Heisenberg model on a diamond-decorated square lattice
本研究以金刚石装饰正方晶格上的自旋1/2 Ising-Heisenberg模型为对象，通过广义装饰-迭代变换将其映射为有效Ising模型，揭示了该磁系统中类似水液气相变的温度驱动相变及相关物理量特征。
2023-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Tractable model for a fractionalized Fermi liquid (FL$^*$) on a square lattice
Rutgers University（罗格斯大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Cornell University（康奈尔大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
本文提出一个可解析的正方形晶格上分数化费米液体模型，探讨其与铜基超导体的相关性，分析两种相：费米面混合相和分离相，讨论费米面弧的出现及量子热涨落的影响。
2026-09-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Possible Nematic Spin Liquid in Spin-$1$ Antiferromagnetic System on the Square Lattice: Implication for the Nematic Paramagnetic State of FeSe
铁硫系超导体FeSe具有奇异的正常态，它表现出消失的磁序和具有电子的磁序，引发了对其磁基态的广泛探索。为了理解它的新性质，我们使用无偏的大尺度密度矩阵重整化群研究了具有双线性-双二次相互作用的高阻挫自旋- $1$系统的基态。值得注意的是，随着双二次相互作用的增加，我们发现Néel和条纹磁有序相之间的顺磁相。我们通过令人信服的证据，包括消失的自旋和四极序，没有晶格平移对称性破缺，以及在热力学极限下持续的非零晶格有序，将该相确定为非零量子自旋液体的候选者。所建立的量子相图很好地解释了中子散射测量中FeSe自旋涨落增强的现象和随压力增加的相变现象。这种确定的顺磁相提供了一个新的可能性，以了解FeSe的新特性。
2017-08-21 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mean Field Theories of Quantum Hall Liquids Justified: Variations on the Greiter Wilczek Theme
我们提出了量子霍尔液体的Wilczek-Greiter绝热方法的场论变体。具体地说，我们定义了一个Chern-Simons-Maxwell理论，使得通量附着平均场论在一定的极限下是精确的。这允许一个系统的方式来证明各种有用的近似方法，这些问题构成的第一项（仍有待开发）系统的扩展约可解的限制。
2021-08-15 cond-mat.str-el
Spin-stiffness of anisotropic Heisenberg model on square lattice and possible mechanism for pinning of the electronic liquid crystal direction in YBCO
利用级数展开和自旋波理论计算了具有各向异性耦合$J_x,J_y$的正方晶格上海森堡模型的自旋刚度各向异性$ρ_{sx}/ρ_{sy}$。我们发现，对于弱各向异性自旋半模型（$J_x\approx J_y$），$ρ_{sx}/ρ_{sy}$偏离朴素估计$ρ_{sx}/ρ_{sy} \approx J_x/J_y$。我们认为，这种偏差可以负责钉扎的电子液晶方向，最近在YBCO中发现的一种新的效果。为了完整性，我们还研究了自旋半和自旋一模型的任意各向异性$J_x/J_y$的自旋刚度。在$J_y/J_x\to 0$的极限下，当模型简化为弱耦合链时，两者表现出明显不同的行为。在自旋一模型中，沿着链的刚度变为零，这意味着Haldane间隙相的开始，而对于自旋一半，沿着链的刚度从$J_y/J_x=1$的$0.18 J_x$的值单调增加到$J_y/J_x\to 0$的$0.25 J_x$。自旋波理论对于自旋1是非常精确的，但对于自旋1的情况，可能由于拓扑项的出现而失效。
2008-04-02 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Novel phases in a square-lattice frustrated ferromagnet : 1/3-magnetisation plateau, helicoidal spin-liquid and vortex crystal
对具有阻挫反铁磁相互作用的磁体的兴趣很大一部分来自于在外加磁场中发现的许多新相。在本文中，我们探索了具有受抑铁磁相互作用的模型（正方形晶格上的$J_1-J_2-J_3$海森堡模型）中出现的一些新相。使用经典的蒙特卡罗模拟和自旋波理论相结合，我们发现的行为让人想起一些广泛研究的挫折反铁磁体，但与一些新的曲折。我们首先证明，对于一个合适的参数选择，作为磁场和温度的函数的相图是几乎相同的三角形晶格上的海森堡反铁磁体，包括著名的1/3磁化高原。然后，我们研究如何这个相图的变化时，模型被调谐到一个点，经典的基态是高度简并。在这种情况下，出现了两个新的相：一个是经典的有限温度自旋液体，其特征是自旋结构中的"环"--因子$\mathcal{S}({\mathbf q})$;另一个是涡旋晶体，一种具有有限磁化强度的多Q态，可以被视为磁涡旋的有序晶格。所有这些新的相在大范围的磁场中持续存在。我们讨论了这些结果之间的关系和已发表的研究受挫的反铁磁体，连同一些材料，这些新的阶段可能会在实验中观察到。
2016-02-26 cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram of the quantum $J_1-J_2$ model on the square lattice
利用纠缠元格变分方法研究了正方晶格上量子$J_1-J_2$模型的基态相图。在$0\le {J_2}/{J_1} \le 1$范围内，我们发现${J_2}/{J_1}\lesssim 0.5$和$J_2/J_1 \gtrsim 0.6$分别具有Néel型和共线型的经典磁序.对于$J_2/J_1$的中间值，基态是自旋液体（即，顺磁性，没有价键晶体顺序）。我们对纠缠熵的估计表明，这种自旋液体是拓扑的。
2012-07-16 cond-mat.str-el
Gapless quantum spin liquid and global phase diagram of the spin-1/2 $J_1$-$J_2$ square antiferromagnetic Heisenberg model
正方晶格上自旋- $1/2$ $J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型的零温相图的性质在过去的三十年中一直存在争议，这可能是理解高温超导性的关键。利用张量网络方法，特别是有限投影纠缠对态（PEPS）算法，模拟了$J_1$ - $J_2$海森堡模型到$24\times 24$格点的全局相图，提供了非常可靠的证据，表明中间相的本质是无隙的量子自旋液体（QSL），其自旋-自旋和二聚体-二聚体关联都以幂律行为衰减。在体系进入共线反铁磁相之前，在一个很窄的区域$0.56\lesssim J_2/J_1\leq0.61$中还存在一个价键固体（VBS）相。发现的无隙QSL的物理性质和潜在的实验影响也得到了解决。我们强调，我们第一次详细比较的结果之间的PEPS和公认的密度矩阵重整化群（DMRG）方法通过一对一的直接基准小系统的尺寸，从而产生一个非常坚实的PEPS计算DMRG之外。我们的数值结果表明了PEPS方法在精确捕获高阻挫系统的长程物理过程中的巨大作用，同时也表明了有限PEPS方法是研究强相关量子多体问题的一种非常有效的方法.
2021-10-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Deconfined criticality and a gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid in the square lattice antiferromagnet
针对方格反铁磁体，提出退禁闭临界 SU(2) 与 U(1) 规范理论，统一描述 Néel 相、无隙 $\mathbb{Z}_2$ 自旋液体及价键固体间的转变。
2021-06-24 cond-mat.str-el hep-th
Spin Hamiltonian for which the Chiral Spin Liquid is the Exact Ground State
我们构建了一个哈密顿量，挑出的手征自旋液体的正方形晶格周期性的边界条件作为确切的，除了双重拓扑简并，独特的基态。
2007-07-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Quantum Spin Liquid in Spin 1/2 J1-J2 Heisenberg Model on Square Lattice: Many-Variable Variational Monte Carlo Study Combined with Quantum-Number Projections
本文研究了正方形晶格上自旋$1/2$反铁磁海森堡模型的量子自旋液体的性质，该模型中最近邻点$J_1$和次最近邻点$J_2$之间存在交换作用。我们进行变分Monte Carlo模拟连同量子数投影技术，并澄清在基态的相图连同其激发光谱。我们在$0.4< J_2/J_1\le 0.6$区域中得到了反铁磁相，该区域被交错反铁磁相和条纹反铁磁相夹在中间。我们的自旋能隙的直接计算支持的概念，从单重基态的三重激发在$0.4 < J_2/J_1 \le 0.5$的范围内是无隙的，而有间隙的价键晶体（VBC）相是稳定的$0.5 < J_2/J_1 \le 0.6$。VBC有序可能具有柱状对称性，并伴随着$C_{4v}$对称性的自发对称性破缺。自旋-自旋和二聚体-二聚体关联函数在无带隙区的幂律行为与代数量子自旋液相（临界相）的出现相一致。在长距离$r$处的自旋关联$\langle S(0)S(r)\rangle \propto 1/r^{z+η}$的指数似乎从$J_2/J_1\sim0.4$处的$z+η\sim 1$向$J_1/J_1\sim0.5$处的VBC相的连续转变增加。然而，我们的研究结果并不能完全排除交错的AF和VBC相之间的直接量子跃迁的可能性，具有宽的临界区域和非限定临界性。
2015-01-22 cond-mat.str-el
Abelian SU$(N)_1$ Chiral Spin Liquids on the Square Lattice
在分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，缩写为FWHH）效应的物理学中，通过改变磁场可以获得大量的阿贝尔拓扑相位。为了在类自旋系统中达到相同的现象学，我们在基本表示中提出了一个SU（$N$）对称模型族，在短程相互作用限制为三角形单元的正方形晶格上，对先前研究的SU（$3$）模型的任意$N$进行了自然推广，其中时间反演对称性被明确破缺。在最近发现的SU（$2$）$_1$和SU（$3$）$_1$手性自旋液体（CSL）的基础上，我们结合精确对角化（ED）、无限密度矩阵重整化群（iDMRG）和无限投射纠缠对态（iPEPS）等互补数值方法，在一定的哈密顿参数范围内寻找拓扑SU（$N$）$_1$ CSL.广泛的ED小（周期性和开放）集群高达$N=10$和创新的SU（$N$）对称版本的iDMRG计算纠缠光谱（无限长）圆柱体在所有拓扑部门提供明确的签名的SU（$N$）$_1$字符的手性液体。一个SU（$4$）对称的手征PEPS，以类似于其SU（$2$）和SU（$3$）类似物的方式构建，给出了一个很好的变分anadoration的$N=4$基态，手征边缘模式起源于PEPS全息体边缘对应。最后，我们讨论了在超冷原子设置中可能观察到的阿贝尔CSL，其中改变$N$的可能性提供了一个类似于磁场的调谐参数在物理学中的PITCH效应。
2021-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Symmetry protected gapless $Z_2$ spin liquids
尽管在理解带隙拓扑态方面取得了快速进展，但对物质的无隙拓扑相，特别是强关联电子的无隙拓扑相知之甚少。在这项工作中，我们讨论了一类强大的无隙量子自旋液体的受抑磁铁的半整数自旋，这是描述的无隙费米自旋耦合到动态$Z_2$规范场。在要求$U(1)$自旋守恒、时间反演和一定的空间群对称性的条件下，我们证明了一定的自旋对称性分数化类必然导致无带隙谱。只要保持所需的对称性，这些无隙激发对任何扰动都是稳定的。将这些无隙准则应用于正方形、三角形和kagome格点上的自旋二分之一系统，我们证明了所有在Abrikosov-fermion表象中的有隙对称$Z_2$自旋液体也可以在Schwinger-boson表象中实现.这导致正方晶格上有64个带隙的$Z_2$自旋液体，在kagome和三角晶格上都有8个带隙的状态。
2017-12-29 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Fermionic spinon theory of square lattice spin liquids near the Néel state
正方晶格反铁磁体Néel态的量子涨落通常用玻色子自旋与U（1）规范场耦合的$\mathbb{CP}^1$理论来描述，并且具有整体SU（2）自旋旋转对称性。这样的理论也有一个限制阶段与价键固体（VBS）秩序，并在包括自旋单重态电荷2希格斯场，解除限制阶段与$\mathbb{Z}_2$拓扑秩序可能与离散的破碎的全球对称性交织在一起。我们提出了相同相位的对偶理论，从费米子自旋子在每个正方形晶格元格中以$π$ -通量运动的平均场论出发。关于这个$π$通量态的涨落由2+1维量子色动力学（QCD $_3$）描述，它具有SU（2）规范群和$N_f=2$无质量狄拉克费米子的味道。最近Wang等人（arXiv：1703.02426）提出，QCD $_3$理论描述了Néel-VBS量子相变。在QCD $_3$中引入伴随Higgs场，利用玻色子$\mathbb{CP}^1$理论得到了具有$\mathbb{Z}_2$拓扑序的相的费米子对偶描述.我们还给出了VBS态U（1）规范理论中Bubberry相的费米子自旋导子。这些相的整体相图包含多个临界点，我们的结果意味着这些点的临界规范理论之间新的玻色子-费米子对偶。
2018-01-22 cond-mat.str-el hep-th
Magnetic order through Kondo coupling to quantum spin liquids
本研究探讨局域自旋通过与Kitaev型自旋液体的近藤耦合产生磁有序的机制，通过三个玩具模型计算有效交换哈密顿量，揭示不同模型中短/长程相互作用及磁有序的多样性。
2025-02-11 cond-mat.other cond-mat.str-el
Erratum: algebraic spin liquid as the mother of many competing orders
我们纠正了我们的论文Phys. Rev. B 72，104404（2005）[cond-mat/0502215]中的一个错误。我们表明，一个特定的费米子双线性是不相关的其他“竞争订单”的代数自旋液体，并不拥有它们的缓慢衰减的相关性。对于正方形晶格交错磁通自旋液体（等效地，d波RVB状态），这个可观察对应于均匀的自旋手征。
2007-09-19 cond-mat.str-el
