Spin Hamiltonian for which the Chiral Spin Liquid is the Exact Ground State
Darrell F. Schroeter, Eliot Kapit, Ronny Thomale, Martin Greiter
我们构建了一个哈密顿量，挑出的手征自旋液体的正方形晶格周期性的边界条件作为确切的，除了双重拓扑简并，独特的基态。
We construct a Hamiltonian that singles out the chiral spin liquid on a square lattice with periodic boundary conditions as the exact and, apart from the two-fold topological degeneracy, unique ground state.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Coupled wire construction of chiral spin liquids
我们发展了一种手性自旋液体的耦合线结构。起始点是Mott机制中的电子的单个线，它们受到塞曼场和Rashba自旋轨道耦合的影响。线之间的合适的自旋翻转耦合产生阿贝尔手性自旋液体状态，其支持体隙上方的自旋子激发和手性边缘状态。该方法推广到非阿贝尔手征自旋液体在水平k与parafermionic边缘状态。
Chiral Gravitons in Fractional Quantum Hall Liquids
我们阐明了分数量子霍尔液体在长波极限下的中性集体激发的性质。我们证明了它们是携带角动量-2的手征引力子，这是内部度规的量子运动的量子，并且在系统响应于引力波的分数霍尔模拟时表现为共振峰。与现有的和可能的未来的实验工作，可以检测这些分数量子霍尔引力子和揭示其手征的关系进行了讨论。
Thermal Dephasing in the Laughlin Quasiparticle Interferometer: Chiral Luttinger Liquid Behavior
我们报道了在Laughlin准粒子干涉仪中Aharonov-Bohm振荡的振幅随温度变化的实验结果。结果非常符合预测的g = 1/3手性Luttinger液体干涉仪的热退相依赖性，并且明显不同于在单粒子共振隧穿和库仑阻塞设备中观察到的激活行为。在低于20 mK的温度下，与零偏理论的微小偏差表明了尚未被认识到的实验退相干的来源，不包括在理论中。
Chiral Spin Waves in Fermi Liquids with Spin-Orbit Coupling
我们预言了具有Rashba或Dresselhaus自旋轨道耦合的二维费米液体中手征自旋波集体模的存在。从唯象的朗道理论出发，我们证明了长波长的磁化动力学是由克莱因-戈登方程。这些方程的驻波解描述了具有有效质量的“粒子”，其大小和符号取决于电子-电子相互作用的强度。任意波长的自旋手征模的光谱由相互作用顶点的Dyson方程确定。我们建议通过微波吸收的自旋轨道分裂的面内轮廓限制的驻波观察自旋手征模式。
An exact chiral spin liquid with non-Abelian anyons
我们建立了一个手性自旋液体（CSL）的存在作为确切的基态的Kitaev模型的装饰蜂窝晶格，这是通过取代每个网站在熟悉的蜂窝晶格与三角形。CSL态自发地打破了时间反演对称性，但保留了其他对称性。有两个拓扑上不同的CSL由量子临界点分开。有趣的是，在拓扑非平凡（陈数$\pm 1$）CSL涡激发服从非阿贝尔统计。
Chiral Luttinger liquids and a generalized Luttinger's theorem in fractional quantum Hall edges via finite-entanglement scaling
利用玻色场论和无限系统密度矩阵重整化群（iDMRG）方法，从微观哈密顿量出发，研究了分数量子Hall（HHH）态的无限条.量子纠缠标度使我们能够精确地测量手征中心荷、边缘模指数和动量，而没有有限尺寸的误差。我们分析了国家的第一和第二层次的标准和比较我们的结果的预测的手性Luttinger液体（$χ$ LL）理论。结果证实了手征边标度指数的普适性，并证明了在非手征情况下重整化服从普适关系。我们证明了一个广义的Luttinger定理，涉及所有的奇点的动量分辨密度，这自然会出现时，映射朗道水平的圆柱体上的费米子链，加深了我们的理解非费米液体在1D。
Effect of interactions on the noise of chiral Luttinger liquid systems
本文利用含杂质的手征Luttinger液体模型和相应的精确场论解，分析了分数量子霍尔边态器件中量子点接触产生的电流噪声。我们表明，存在一个实验相关的制度的参数的噪声与独立的劳克林准粒子的分区噪声相吻合。然而，在这个区域之外，这种独立的粒子图像被打破，并且包含相互作用效应对于理解散粒噪声是必要的。
Occupation of a resonant level coupled to a chiral Luttinger liquid
我们考虑耦合到手性Luttinger液体的谐振能级，其可以实现，例如，分数量子霍尔边缘。研究了在不同的Luttinger液体参数g值下能级的占据几率n与能级能量ε的关系。当g<1/2时，弱耦合能级在费米能级上出现n（ε）的突变。随着耦合的增加，跳跃的幅度减小，直到\sqrt{2g}，然后n（ε）的不连续性消失。我们证明了n（ε）可以用近藤杂质的磁化强度作为磁场的函数来表示。
Spectral function of chiral one-dimensional Fermi liquid in the regime of strong interactions
我们研究动量分辨隧穿到一个系统的无自旋手性一维费米子，如电子在一个整数量子霍尔系统的边缘。粒子之间的相互作用引起系统光谱函数的展宽。我们开发了一种方法，使之能够获得的峰的形状在强相互作用制度的光谱函数。我们将我们的技术应用于短程和库仑相互作用的特殊情况。
Anyonic Loops in Three Dimensional Spin liquid and Chiral Spin Liquid
通过引入Kitaev型自旋耦合，在三维螺旋晶格上建立了一大类完全可溶的自旋液体和手征自旋液体。在手征自旋液体中，发现了时间反演对称性自发破缺的精确稳定基态，自旋液体和手征自旋液体中的分数圈激发都服从非阿贝尔统计.我们用非阿贝尔Berry相位和量子代数关系刻画了这类统计量。环的拓扑相关性与局域序参量无关，它度量了简并基态的内禀全局量子纠缠。
Chiral Broken Symmetry Descendants of the Kagomé Lattice Chiral Spin Liquid
手征对称性和时间反演对称性的破缺为奇异量子现象和拓扑相提供了一条途径。特别是，量子材料中的手性（镜像）对称性的破缺已经被证明具有重要的技术应用。最近的工作已经广泛地探讨了由此产生的手性电荷顺序和手性自旋液体的卡戈梅晶格。这种手征自旋液体与玻色子分数量子霍尔态和任意准粒子密切相关;然而，它们与附近磁有序态的联系仍然是一个谜。在这里，我们表明，两个不同的非共面的磁性订单具有统一的自旋手征，XYZ伞状态和八面体自旋晶体，出现竞争订单在靠近kagomé手征自旋液体。我们的结果突出了多体拓扑有序液体和非平凡实空间拓扑对称破缺态之间的密切联系。
Parent Hamiltonian for the Chiral Spin Liquid
我们提出了一种构造手征自旋液体的亲哈密顿量的方法。我们发现了两种不同的哈密顿算符，对于这两种哈密顿算符，正方晶格上的手征自旋液体是精确的零能基态。对16格点的两个哈密顿量进行数值对角化，发现手性自旋液体，模其二重拓扑简并度，确实是一个哈密顿量唯一的基态，而另一个哈密顿量不是唯一的.
Microscopic construction of the chiral Luttinger liquid theory of the quantum Hall edge
我们给出了手征Luttinger液体理论的Laughlin态的微观推导。从描述任意不可压缩变形的Laughlin态（IDLS）的波函数出发，我们对这些变形进行了描述.这样，我们就得到了局域微观算符的低能投影，并直接从电子的量子力学导出了边缘激发的量子场论。这表明，要描述手性Luttinger液体理论的实验和数值偏差，需要超越Laughlin近似。我们表明，在大N限制的IDLS所描述的dispersionless户田层次。
Classification and detection of symmetry fractionalization in chiral spin liquids
本文研究了具有手征半子拓扑序的手征自旋液体中的晶体对称性分形。我们表明，如果这样的手征自旋液体是实现在一个二维晶格模型与奇数的自旋$\frac12$每单位细胞和状态保持自旋旋转对称性和平移对称性，半离子激发必须携带半整数自旋和分数晶体量子数。结果表明，在自旋- $\frac12$ kagome晶格模型中，手性自旋液体只能实现唯一的对称性富集拓扑相。利用密度矩阵重整化群方法得到的基态波函数，数值地证实了这些分数对称量子数。
Mott Insulators of Ultracold Fermionic Alkaline Earth Atoms: Underconstrained Magnetism and Chiral Spin Liquid
我们研究了用增强SU（N）对称性的海森堡自旋模型描述的碱土金属费米原子的莫特绝缘体。与SU（2）磁性形成鲜明对比的是，形成单线态需要两个以上的自旋。在正方形晶格上，经典的基态是高度简并的，因此磁序是不可能的。在大N极限下，我们发现了一个具有拓扑序和阿贝尔分数统计的手征自旋液体基态。我们讨论它的实验检测。具有非阿贝尔任意子的手性自旋液体也可以用碱土原子实现。
Chiral Spin Liquid in Correlated Topological Insulator
本文利用从转子方法研究了自旋旋转对称蜂窝晶格上的拓扑哈伯德模型--具有在位相互作用的自旋Halflion模型，发现在中间耦合区的关联电子系统中存在手征自旋液体.通过考虑任意子激发的性质，手征自旋液体可能是拓扑哈伯德模型的基态。低能物理基本上是由它的Chern-Simons规范理论决定的。
Gapless chiral spin liquid from coupled chains on the kagome lattice
利用微扰重整化群方法，我们证明了具有交错手征相互作用的kagome晶格上的扩展（$J_1$-$J_2$ - $J_d$）海森堡模型（$J_χ$）可以呈现无隙手征量子自旋液体相.在耦合链结构中，这个相可以理解为手性滑动Luttinger液体，沿着链方向具有自旋相关的代数衰减。我们使用有效场论计算了这种无带隙的手征自旋液体的低能性质，并表明它们与部分子平均场论的预测是兼容的。这些结果可能与在钾霞石材料中观察到的状态有关。
Microscopic description of the chiral Tomonaga-Luttinger liquid at the fractional quantum Hall edge
从微观动力学出发，重新建立了分数量子霍尔边缘的有效场论.非对易陈-西蒙斯理论是对量子霍尔流体的微观描述。我们用它作为参考。考虑到电子的重标记对称性和流体的不可压缩性，我们得到了一个约束条件，导出了一个包含相互作用项的手征Tomonaga-Luttinger液体理论。我们计算了声子和电子传播子的单圈修正，得到了一个新的隧穿指数。它符合实验。
Nature of chiral spin liquids on the kagome lattice
我们研究了最近在推广的海森堡模型中发现的手征自旋液体的性质和稳定性。使用Gutzwiller投影波函数的方法-即部分子建设-我们得到大的重叠与这些扩展海森堡模型的基态。我们进一步建议，在时间反演不变的情况下的手性自旋液体的外观是链接到两个磁有序相之间的经典过渡线。
Breakdown of the Chiral Luttinger Liquid in One-Dimension
我们开发了一种费米子自举方法来求解一类无法用玻色子化处理的手征一维费米子模型。利用这个方案，我们表明，Luttinger液体行为的气体中的四个相互作用的手征马约拉纳费米子是高度敏感的速度简并。在改变一个手征费米子的速度时，一个尖锐的束缚（或反束缚）态从原始的Luttinger液体连续谱中分裂出来，切断X射线奇点，形成一个寿命随频率线性增长的宽非相干激发。
Exact Chiral Spin Liquid with Stable Spin Fermi Surface on the Kagome Lattice
研究了Kagome格点上Kitaev型量子自旋模型的精确可解性。我们发现一个丰富的相图，其中包括一个拓扑（带隙）手征自旋液体与带隙手征边缘状态，和一个带隙手征自旋液体相的自旋费米表面。电流模型的基态包含一个奇数的电子每单位细胞的定性区分它从以前研究的完全可解的模型与自旋费米面。此外，我们证明了自旋费米面对弱扰动是稳定的。
Chiral Spin Liquids in Arrays of Spin Chains
我们描述了二维自旋系统中手性自旋液体的耦合链结构。从一维锯齿形自旋链出发，在非阿贝尔玻色化框架下引入SU（2）对称性，我们首先证明了我们的方法忠实地描述了具有三自旋相互作用的精确可解模型的低能物理。推广的建设，以二维的情况下，我们得到一个理论，结合的普遍性质的手性自旋液体预测Kalmeyer和Laughlin：电荷中性的边缘状态，带隙的自旋1/2体激发，和基态简并环上的信号的拓扑秩序，这个量子态。此外，我们表明，手征自旋液相更容易稳定在阻挫晶格包含角共享三角形，如扩展的kagome晶格，比在三角形晶格。我们的场论方法邀请更奇异的手性自旋液体的推广，并可用于评估特定晶格系统的基态的手性自旋液体的存在。
The Hubbard model on triangular $N$-leg cylinders: chiral and non-chiral spin liquids
最近，通过密度矩阵重整化群（DMRG）模拟，在三角晶格上的哈伯德模型的金属-绝缘体相变附近提出了带隙的手征自旋液体的存在[A. Szasz，J. Motruk，M.P. Zaletel和J.E. Moore，Phys. Rev. X { \bf 10}，021042（2020）]。在这里，我们报告内的变分蒙特卡罗技术的基础上Jastrow-Slater波函数，实现与回流相关的结果。在DMRG计算中，我们考虑$N$ -腿柱。对于$N=4$，在次近邻跳跃的情况下，在金属和绝缘体之间出现具有磁准长程序的手征自旋液体。在我们的方法中，手征态是带隙的，打破了反射对称性。相比之下，对于$N=5$和$N=6$，手性自旋液体不是具有最低变分能量的状态：在前一种情况下，在整个绝缘区域中发现了双自旋液体，而对于$N=6$的较少受抑的情况，结果与在二维团簇上获得的结果非常相似[L.F. Tocchio，A. Montorsi和F. Becca，Phys. Rev. B { \bf 102}，115150（2020）]，具有接近金属-绝缘体转变的反铁磁相和强耦合区域中的自旋液体。
Effective Field Theory of Chiral Spin Liquid between Ordered Phases in Kagomé Antiferromagnet
本文提出了一种有效场论来描述Kagomé晶格上Heisenberg自旋系统中的手征自旋液态，我们导出了低能有效的kagomé理论（各向同性）数值计算表明，由第一近邻自旋交换引起的量子涨落与由第二近邻自旋交换引起的量子涨落一样强.我们利用手征序参量理论，讨论了kagomé反铁磁体中存在有限温度手征对称性破缺到手征有序态的可能性.计算了有效基态能中的手征对称性破缺项，证明了在kagomé反铁磁体中存在前三个最近邻自旋交换作用时，在基态中必然存在手征自旋液体.最后，我们考虑了kagomé反铁磁体的量子临界性，并证明了在满足我们推导出的适当“匹配条件”的两个有序态之间的过渡处自然出现了Chern-Simons项，为解释为什么手性自旋液体可以出现在适当的有序状态之间的过渡提供了解释。Simons项是手征自旋液态的低能有效理论，其中手征性是这种拓扑场论打破离散对称性的直接结果。
Geometry dependence of the thermal Hall effect in chiral spin liquids
本文提出通过改变样品几何结构（如引入收缩结构）来区分热霍尔效应来源，证明手性边缘模贡献的热霍尔效应在低温下会被收缩结构显著增强，从而为在α-RuCl₃等材料中识别手性自旋液体提供实用方法。
Novel chiral quantum spin liquids in Kitaev magnets
莫特绝缘体在足够强的自旋-轨道耦合作用下可以呈现出具有拓扑有序和分数激发的量子自旋液体相。当外加一个小的正磁场时，具有Kitaev自旋交换作用的量子磁体可以容纳一个带隙的量子自旋液体，该液体具有一个逆时针方向传播的Majorana边模.在这里，我们展示了如何在一个足够强的正磁场下的拓扑过渡到带隙的量子自旋液体与两个马约拉纳边缘模式在顺时针方向传播发生。发现Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用使非手征Kitaev无隙量子自旋液体转变为在两个Dirac点具有相等Berry相的手征液体。热霍尔电导实验为预言的新型拓扑带隙量子自旋液体态提供了证据。
Possible uniform-flux chiral spin liquid states in the SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
我们考虑三角晶格上除了两个交换外，还具有反铁磁三个交换的SU（3）模型。我们首先提出了对磁有序态的数值格位分解态研究，它显示了两种不同的三亚晶格有序态，反铁四极相和标准的120 ^o反铁磁相，沿着三格位环交换强度的轴。我们进一步研究模型使用奴隶费米子平均场的方法，我们重写交换运营商的三种口味的费米子。在平均场水平上，我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）、带隙的均匀π/3通量手征自旋液体和带隙的均匀2π/3通量手征自旋液体。π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+1，2π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+2。在平均场水平上，我们还给出了每种手征自旋液体的有效Chern-Simons理论。
Semion wave function and energetics in a chiral spin liquid on the Kagome lattice
近年来，在海森伯模型的几种变形中发现了手征自旋液态--一种由Kalmeyer和Laughlin于1987年首次提出的分数量子霍尔态的玻色子类似物。在这里，我们应用国家的最先进的数值技术的一个这样的模型，其中时间反演对称性的破坏驱动系统进入手性相。我们的方法使我们能够获得明确的矩阵产品状态表示的低位激发的手征自旋液体状态，包括拓扑非平凡的半离子激发。我们表征这些激发和研究他们的能量模型是朝着拓扑相变调整。
Non-Abelian chiral spin liquid on a simple non-Archimedean lattice
我们将Kitaev自旋液体的范围扩展到非阿基米德晶格。对于pentaheptite晶格，这是由于蜂窝晶格上的Stone-Wales缺陷的扩散，我们发现了一个精确可解的非阿贝尔手征自旋液体与自发时间反演对称性破缺由于奇数长度的晶格环。我们的研究结果呼吁潜在的扩展Kitaev模型的确切结果是基于反射的积极性，这是不履行pentaheptite晶格。我们进一步阐述了我们的手性自旋液体的建议在应变$α$ -RuCl $_3$的潜在实现。
Variational Monte Carlo study of chiral spin liquid in the extended Heisenberg model on the Kagome lattice
利用Gutzwiller投影的费米子态和变分蒙特卡罗方法研究了Kagome格点上的扩展海森堡模型。特别地，当考虑第二和第三近邻超交换时，我们发现由非平凡磁通量和长程手征-手征关联描述的带隙自旋液体与无隙U（1）Dirac态相比在能量上更有利。此外，拓扑Chern数，通过积分Berry曲率，和基态的简并度，通过构造线性独立的状态，导致我们确定这种通量状态的手征自旋液体与$C=1/2$分数Chern数。
Probing Chiral Kitaev Spin Liquids via Dangling Boundary Fermions
针对凝聚态物理中探测极端量子行为的难题，该研究提出利用STM测量边界局域动力学自旋结构因子，通过Kitaev自旋液体边界自然产生的悬挂Majorana费米子识别手性边界模，为探测手性Kitaev自旋液体这一奇异量子态提供了新方法。
Hole Spectral Function of a Chiral Spin Liquid in the Triangular Lattice Hubbard Model
量子自旋液体是一种迷人的物质相态，具有分数自旋激发和非常规的长程量子纠缠。然而，这些奇特的性质也使它们的实验表征具有挑战性，因此找到诊断量子自旋液体的方法是一个相关的挑战。在这里，我们数值计算的光谱函数的一个单一的空穴掺杂到半填充哈伯德模型上的三角形晶格使用技术的基础上的矩阵产品的状态。在半填充的系统已被提出，以实现在中等相互作用强度的手征自旋液体，周围的磁有序相在强相互作用和超导/金属相在弱相互作用。我们发现，这些阶段的光谱表现出不同的签名。通过开发适当的部分子平均场的描述，我们获得洞察到相关的低能量功能。虽然磁相的特点是通过有序的自旋背景移动的修饰孔，我们发现旋子动力学的手征自旋液体的迹象。我们的研究结果表明，空穴光谱函数，测量角分辨光电子能谱，提供了一个有用的工具来表征量子自旋液体。
On the origin of the possible chiral spin liquid state of the triangular lattice Hubbard model
最近的数值模拟发现，在三角晶格哈伯德模型的中间耦合区可能存在一种手征自旋液态。在这里，我们提供了一个简单的图片，其起源方面的玻色子RVB的描述。更具体地说，我们表明，这种手性自旋液体状态可以理解为量子无序四面体自旋状态稳定的四自旋环交换耦合，抑制有序无序效应走向条纹自旋状态。这种手性自旋液态的特征在于每个三角形的自旋Berry相为$\fracπ{2}$。然而，我们发现，这种状态的拓扑性质是完全错过了Schwinger玻色子平均场描述的结果，缺乏玻色子刚性所造成的双重占用约束。
Chiral spin liquid instability of the Kitaev honeycomb model with crystallographic defects
研究了存在石墨烯型局部晶格缺陷的凯拉维蜂窝模型中自旋1/2无能隙自旋液体的行为，发现有限缺陷密度可引发相变，产生非阿贝尔手性量子自旋液体，具有标量自旋手性和电子轨道磁化峰。
Chiral spin liquids on the kagome lattice with projected entangled simplex states
无限投射纠缠单纯态（iPESS）是一种张量网络（TN）态，已被成功地用于模拟和表征kagome晶格上的{ \it非手征}自旋液体.在这里，我们证明了iPESS也提供了一个忠实的表示{ \it手征}自旋液体（CSL）在同一个晶格上，即基态的自旋- $1/2$ kagome海森堡反铁磁体与标量手征。根据SU $(2)$和点群对称性对局域张量进行分类，构造了一个手征反对称破缺反射$P$和时间反演$T$对称，同时保持了$PT$ .变分TN状态主机，键尺寸$D\ge 8$，手征无带隙纠缠谱SU $(2)_1$共形场论。的相关函数显示出一个小的重量长范围的尾巴符合TN散装边缘对应的预测。%{ \color{red}通过引入更多的约束条件，手征对射被简化为一个非手征对射，由于涌现的{ \it张量守恒律}，它保持了完整的点群对称性，并且与海森堡点处的基态有关.最后，通过在完全旋量族中的模拟，我们讨论了标量手征项引起的从非手征自旋液体到CSL的转变。我们确定了一个非手征流形的对称张量的子集，其中一个新的紧急{ \it张量守恒律}实现。这使得我们既可以探测非手征自旋液体的稳定性，又可以讨论标量手征项诱导的非手征自旋液体向CSL的转变。
Chiral Spin Liquid and Quantum Criticality in Extended $S=1/2$ Heisenberg Models on the Triangular Lattice
我们研究了三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型，并在该模型中加入了一个标量手征项，证明了手征自旋液体在相图的相当大的区域内是稳定的。该拓扑相位于共面$120^\circ$ Néel有序相和非共面四面体有序相之间。进一步讨论了$J_1$ - $J_2$模型中自旋无序中间相的性质。我们比较了基态从精确对角化与狄拉克自旋液体波函数，并提出了一个方案，该波函数描述的量子临界点之间的$120^\circ$磁有序相和一个假定的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。
Chiral spin liquids on the kagome Lattice
研究了kagome晶格上最近邻的$XXZ$ Heisenberg量子反铁磁体。本文考虑了几种微扰：a）手征性项，b）Dzyaloshinski-Moriya项和c）环交换型项对kagome晶格bowties的影响，并探讨它们是否能支持手征自旋液体作为基态.用于研究这些哈密顿量的方法是一种通量附着变换，该变换将晶格上的自旋映射到与可果美晶格上的陈-西蒙斯规范场耦合的费米子。这个变换要求我们在kagome格上一致地定义一个Chern-Simons项。我们发现，即使在没有均匀磁场的情况下，手征项也会导致手征自旋液体，并且在$XY$各向异性区域中具有有效的自旋霍尔电导$\sxy = \frac{1}{2}$。Dzyaloshinkiii-Moriya项也导致类似的手性自旋液体，但只有当这项不是太强时。外部磁场也有可能产生额外的平台，其也表现得像$XY$体系中的手性自旋液体。最后，我们考虑了环交换项的影响，发现只要它的耦合常数足够大，它可以通过时间反演不变性的自发破缺而引发到手性自旋液体的相变。
Spin chain network construction of chiral spin liquids
我们表明，蜂窝晶格的海森堡自旋$1/2$链与三自旋结相互作用，可以控制分析研究的手性自旋液体（CSL）。调谐这些相互作用的手征固定点，我们发现一个Kalmeyer-Laughlin CSL相，这里是连接到临界点的边界共形场论。我们的结构直接产生一个量子化的自旋霍尔电导和局域自旋子与半离子统计作为基本激发。我们还勾勒出远离旋子可能凝聚的手征点的相图。我们的方法的推广可以为许多其他CSL提供微观实现。
Non-Abelian Chiral Spin Liquid on the Kagome Lattice
我们研究了由Gutzwiller投影的$p_x+ip_y$超导体构成的kagome晶格上的$S=1$自旋液态。我们表明，得到的自旋液体是非阿贝尔或阿贝尔拓扑相，这取决于费米平均场态的拓扑结构。通过计算模矩阵$S$和$T$，我们证实了投影拓扑超导体是非阿贝尔手征自旋液体（NACSL）.我们得到的手征中心荷和自旋霍尔电导与$SO(3)_1$（或等价地，$SU(2)_2$）场论的预言非常一致。我们提出了一个局部哈密顿量，这可能会稳定的NACSL。从变分研究，我们观察到的拓扑相变从NACSL的$Z_2$阿贝尔自旋液体。
S=1 Spin Liquids: Broken Discrete Symmetries Restored
我们介绍了一种新的自旋液体，自旋1手性液体，它提供了一个通用的范例，在二维无序自旋1反铁磁体。它支持带有手征性量子数的自旋子和荷子激发。这些激发服从半费米统计。统计参数的符号由手性决定。自旋1手性液体是二维量子态的第一个例子，它支持分数统计的激发，但不违反P或T。
Symmetry-protected non-Fermi liquids, Kagome spin liquids, and the chiral Kondo lattice model
非费米液体的理论描述是强关联量子物质中最具挑战性的问题之一。虽然有许多实验候选人这样的阶段，很少有例子可以使用控制的理论方法进行研究。在这里，我们介绍了一个新的概念的角度来分析描述的非费米液体物理的无隙自旋液体中产生的一个家庭的二维和三维的戈薇模型。我们首先讨论了一个安全的保护机制，负责的无间隙相的稳定性。然后，我们重新铸造的二维Kagome自旋模型作为一个手性近藤晶格模型，可以解决分析使用什么是在某种意义上的一个概括的耦合线结构。我们提供了广泛的数值证据，在二维Kagome模型的无隙自旋液体，并讨论了推广到三维。
Topological chiral spin liquids and competing states in triangular lattice SU($N$) Mott insulators
SU（$N$）莫特绝缘体已经被提出和/或实现在固态材料中并且在光晶格上具有超冷原子。本文研究了三角晶格上的二维SU（$N$）反铁磁体。从SU（$N$）Heisenberg模型出发，在大$N$极限下，我们进行了自洽计算，得到了各种各样的基态，包括价团簇态、双单胞条纹有序态和拓扑手征自旋液体.当味数$N$小于6时，系统倾向于簇或有序基态。结果表明，增加味剂的数目会增强量子涨落，并最终将团簇化的基态转变为拓扑手性自旋液体。这种手征自旋液体基态对于正方形晶格SU（$N$）磁体具有等效性。我们进一步确定了相应的最低竞争状态，代表另一种不同类型的手性自旋液体状态。最后，我们讨论了相关的系统和实验探头。
Chiral spin-orbital liquids with nodal lines
具有强自旋轨道耦合的强关联材料有望实现具有分数激发的拓扑相。在这里，我们提出了一个手性自旋轨道液体作为一个现实的重元素双钙钛矿模型的稳定相。这种自旋液体状态具有马约拉纳费米子激发，其特征在于沿布里渊区边缘的节线的无隙谱。我们表明，节线的拓扑缺陷的非阿贝尔Berry连接和系统表现出分散的表面状态。我们讨论了这种状态的一些实验特征，并将它们与自旋液体候选者Ba_2YMoO_6的性质进行了比较。
Controlling effective dimensionality and competition between spin liquid and chiral orders by new multiorbital effects in $S=\frac{1}{2}$ pyrochlore oxides
在阻挫系统中，由于交换相互作用的阻挫，一些或多个状态被竞争，并且这种竞争经常导致奇异状态，例如自旋液体和手征顺序。考虑烧绿石氧化物，一个三维阻挫系统，研究了它的$S=\frac{1}{2}$有效模型，该模型由最近邻过渡金属离子之间的Heisenberg型和Dzyaloshinsky-Moriya型超交换作用组成.我们发现，通过利用$t_{2g}$轨道的新的多轨道效应对这些相互作用系数的影响，我们可以将有效维数从三维变为二维，从而控制手征级与自旋液体之间的竞争.我们还表明，新的多轨道效应是至关重要的稳定的三进一出手征顺序，扭曲的四进四出手征顺序，扭曲的三进一出手征顺序，并可以用来保持宏观简并，导致自旋液体，即使与有限的Dzyaloshinsky-Moriya相互作用。这些结果开辟了自旋体系中新的多轨道物理，为烧绿石氧化物中自旋液体的现实机制迈出了重要的一步。
Chiral Spin Liquid in Rydberg Atom Arrays
研究通过实验实现的各向异性 Kagome 晶格中的 dipolar XY 模型，发现手性自旋液体相，并通过数值计算验证其存在及相变过程。
Projective symmetry group classification of chiral spin liquids
本文综述了自旋$S=1/2$格点模型中费米量子自旋液体的投影对称群分类。然后，我们将对称$\mathbb{Z}_2$量子自旋液体的方法系统地推广到手性相之一（即，破坏时间反转和晶格反射，但保留它们乘积单线态）。我们应用这个框架来分类和讨论可能的手征自旋液体的三角形和kagome晶格。我们给出了如何构造二次自旋哈密顿量和微观波函数的每个表示类在这些格子上的详细规定。在手征$\mathbb{Z}_2$态中，我们研究了kagome晶格上反铁磁$J_1$ - $J_2$ - $J_d$ Heisenberg模型中U（1）相的子集.我们讨论了这些相的体谱的静态自旋结构因素和对称性约束。
Amorphous and polycrystalline routes towards a chiral spin liquid
该研究揭示部分非晶、多晶或离子辐照的Kitaev材料中可自发涌现手性自旋液体，阐明其能隙与奇数边格子密度的关系，证实其稳定性，拓展了无外磁场下手性自旋液体的研究体系范围。
Parent Hamiltonian for the non-Abelian chiral spin liquid
我们构造了我们两人最近提出的非阿贝尔手征自旋液体族的父哈密顿量[PRL 102，207 - 203（2009）]，其中包括Kalmeyer和Laughlin提出的阿贝尔手征自旋液体，作为特殊情况S=1/2。由于我们使用一个圆盘几何与开放的边界，我们确定的湮灭算子和我们从这些构造的哈密顿量是准确的，只有在热力学极限。
Majorana chiral spin liquid in Mott insulating cuprates
最近在莫特绝缘铜氧化物中检测到的大的霍尔热导率已被归因于手性中性自旋激发。发现具有Majorana激发、Chern数+/-4和大Hall热导率的量子自旋液体是正方晶格上受抑海森堡模型的激发态.使用马约拉纳平均场论和精确对角化，我们探索了两种可能的路线，以实现这种手性量子自旋液体，施加磁场的轨道效应和自旋轨道耦合，目前在铜酸盐。特别是，我们展示了如何只有轨道磁场才允许该拓扑相成为基态，而在Dzyaloshinskiii-Moriya项下，它仍然是马约拉纳平均场的激发态。我们解释了在莫特铜氧化物中观察到的大的热霍尔效应，从它们非常接近到可以由外部磁场诱导的Majorana手性量子自旋液体的过渡。
Chiral topological spin liquids with projected entangled pair states
拓扑手性相在分数量子霍尔效应物理中是普遍存在的。非手性拓扑自旋液体也是众所周知的。本文利用投影纠缠对态（PEPS）框架，在正方晶格上构造了一类手征自旋液体，它们是由具有$d+i\, d$对称性的形变局域张量得到的广义自旋1/2共振价键（RVB）态.在一个圆柱体上，我们构建了四个拓扑部门，偶数或奇数的边界上的自旋和偶数或奇数的（$\mathbb{Z}_2$）通量穿透圆柱体，我们认为，保持正交的极限无限周长。的传输矩阵的分析提供了证据的短程（长程）三重态（单重态）的相关性，为关键（非手性）RVB状态。纠缠谱中存在手征边缘模，这与共形场论的预言相矛盾，并且相应的纠缠哈密顿量是长程的。
A chiral spin liquid wave function and the Lieb-Schulz-Mattis theorem
我们研究了一个手征自旋液体波函数，它被定义为一个具有复杂配对函数的Gutwziller投影BCS态。在投影后，发现任何奇数但有限数目的链的自发二聚化，从而满足Lieb-Schultz-Mattis定理，而对于偶数链没有二聚化。由于二聚体的序参量在此极限下消失，因此对于大量的链，始终达到二维热力学极限。这个性质清楚地支持了二维自旋液体基态的可能性，它对所有{ \em物理}激发都有间隙，并且没有破缺的平移对称性。
Chiral Liquids in 1-d: A New Class of NFL-Fixed Points
我们确定了一个非费米液体（NFL）类的不动点描述在一维的相互作用手征费米子的红外行为。的热力学性质和渐近关联函数的特点是由普适指数，我们确定的保角和Bethe-Anglands技术。导致费米液体理论崩溃的机制是相当普遍的，并且可以期望在T不变性被破坏的系统中实现。作为一个例子，我们研究了相互作用的QHE系统的边缘状态。我们计算了在这些系统中的自旋电导以及NMR响应的普遍频率依赖性。
Holon metal, charge-density-wave and chiral superconductor from doping fractional Chern insulator and SU(3)$_1$ chiral spin liquid
本研究通过掺杂分数量子反常霍尔绝缘体和SU(3)₁手性自旋液体，探索霍隆金属、电荷密度波和手性超导体的形成机制。
Noncoplanar magnetic orders and gapless chiral spin liquid on the kagome lattice with staggered scalar spin chirality
在阻挫晶格中，手征三自旋相互作用可以抑制长程磁序，稳定量子自旋液体态。我们研究了一个自旋为1/2的kagome晶格模型，其中除了最近邻键上的海森堡交换耦合$J_1$和六边形对角线上的$J_d$外，还包括一个交错的三自旋相互作用$J_χ$。我们探索相图使用的经典方法，部分子平均场论，变分蒙特卡罗方法的组合。我们得到了各种非共面磁订单，包括一个阶段，cuboc-1和cuboc-2状态之间的插值。在$J_χ$占主导地位的制度下，我们发现了一个经典的无序区域，并认为它可能含有一个无隙的手征自旋液体与自旋费米表面。结果表明，交错三自旋相互作用和海森堡交换相互作用之间的竞争导致了自旋系统的反常基态。
Variational Monte Carlo study of chiral spin liquid in quantum antiferromagnet on the triangular lattice
利用Gutzwiller投影的费米子波函数和变分Monte Carlo方法，研究了三角晶格上具有第一近邻（$J_1$）、第二近邻（$J_2$）和附加标量手征相互作用$J_χ{\bf S}_i \cdot ({\bf S}_j \times {\bf S}_k)$的自旋$1/2$海森堡模型.在具有$0.08 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.16$的$J_1-J_2$三角模型的非磁性阶段中，最近的密度矩阵重整化群（DMRG）研究[Zhu和White，Phys. Rev. B { \bf 92}，041105（2015）; Hu，Gong，Zhu和Sheng，Phys. Rev. B { \bf 92}，140403（2015）]发现可能的带隙自旋液体，其具有手性和$Z_2$自旋液体之间竞争的信号。受DMRG结果的启发，我们认为手性相互作用$J_χ{\bf S}_i \cdot ({\bf S}_j \times {\bf S}_k)$作为这个非磁性相的扰动。我们发现，随着$J_χ$的增大，具有最佳变分能量的无带隙U（1）Dirac自旋液体（$J_χ=0$）向具有非平凡磁通量和非零手征级的带隙自旋液体的能量不稳定性增加.我们计算了拓扑Chern数和基态简并度，两者都表明该流态是具有分数化Chern数$C=1/2$和双重拓扑简并度的手征自旋液体。我们的结果表明，一个…
A Classical Chiral Spin-Liquid from Chiral Interactions on the Pyrochlore Lattice
本文提出烧绿石晶格上手性三体相互作用模型，实现经典手性自旋液体，其基态由 color-ice 态子集描述，涌现规范理论中的无散度条件与手性项导致 pinch points 和 bionic charges 激发，且这些激发为 fractons。
Non-Abelian chiral spin liquid in a quantum antiferromagnet revealed by an iPEPS study
阿贝尔和非阿贝尔拓扑相位显示保护手征边缘模式是无处不在的分数量子霍尔（Fractional Quantum Hall，简称FWHH）效应的领域。在这里，我们研究了一个自旋-1哈密顿的正方形晶格上，可能，主机的自旋液体模拟（玻色子）非阿贝尔摩尔-里德的H-H状态，所建议的精确对角化的小集群。利用完全SU（2）自旋对称和旋量不变的手征投影纠缠对态（PEPS）族，用无穷PEPS方法进行变分能量优化，得到与密度矩阵重整化群（DMRG）结果一致的结果.对优化后的自旋液体中自旋-自旋和二聚体-二聚体关联函数的分析表明，它们具有长程“游丝尾”。我们认为这些尾巴是有限的$D$文物的手性PEPS，这变得无关紧要时，PEPS键的尺寸$D$增加。从纠缠谱的研究中，我们观察到明确定义的手征边缘模式以下的SU（2）$_2$ Wess-Zumino-Witten理论的预测，并表现出共形场论（CFT）的中心荷$c=3/2$，作为预期的摩尔-里德手征自旋液体。我们的结论是，PEPS形式主义提供了一个公正的和有效的方法来研究量子反铁磁体中的非阿贝尔手征自旋液体。
Lattice spin models for non-Abelian Chiral Spin Liquids
我们提出了一类描述非阿贝尔SU（2）手征自旋液体的二维晶格自旋哈密顿量-分数非阿贝尔量子霍尔态的自旋类似物-具有由SU（2）$_n$ Wess-Zumino-Novikov-Witten共形场论描述的带隙体和无隙手征边缘激发。该模型是从一个阵列的广义自旋$n/2$梯子与多自旋交换相互作用耦合孤立的自旋。这种模型允许从一维极限开始的可控的分析处理，其特征在于体隙和非阿贝尔SU（2）$_n$无隙边缘激发。
Exact chiral spin liquid state in a Kitaev type spin model
研究了具有Kitaev型相互作用的二维晶格自旋阻挫模型。该格是从蜂窝格通过用三角形替换其一半的位置而获得的。利用自旋的SO（3）Majorana表示，将该模型精确映射到具有标准高斯律约束的复费米子的$Z_{2}$格点规范理论.我们证明了该模型的基态是一种手征自旋液体，并且具有无隙激发。基态的Chern数为$\pm 1$，表明存在手征边缘模.该模型的涡旋激发与一个Majorana零模束缚，这种模表现为非阿贝尔任意子。
Simulating chiral spin liquids with projected entangled-pair states
用投影纠缠对态表示手性自旋液体的拓扑有序性一直受到质疑。在这里，从一个简单的自旋1/2手性受挫海森堡模型，我们表明，一个忠实的代表性的手性自旋液相实际上是可能的，在变分优化后的通用PEPS。我们发现一个完美的手征无间隙的边缘模式和快速衰减的关联函数在短距离一致的散装差距，伴随着一个薄纱长距离尾巴起源于PEPS散装边缘对应。随着键维数的增加，（i）伪特征- SU（2）对称性破缺和长程相关尾-的快速减少，以及（ii）与涉及更多变参数的最新柱体矩阵乘积态模拟相比，基态能量的更快收敛，证明了PEPS模拟与手性拓扑序模拟系统的基本相关性。
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