Arbitrage and Geometry
这篇文章介绍了套利的概念，这种情况涉及一组投资和一个回报矩阵，描述了在一组可能的情况下，每项投资对投资者的回报。我们解释了套利定理，讨论了它的几何意义，并证明了它等价于法卡斯引理。然后，我们问一个看似无辜的问题：给定一个随机的回报矩阵，套利机会的概率是多少？这个问题导致一些有趣的几何涉及超平面安排和相关的主题。
2017-09-21 math.ST q-fin.MF stat.TH
The Elasticity of Quantitative Investment
本研究探讨了遵循现代横截面资产定价模型投资的统计套利者的需求弹性，发现13个模型均表现出惊人的需求缺乏弹性，并通过量化均衡模型证明即使存在这些套利者，市场总需求仍缺乏弹性。
2024-09-25 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
Arbitrage and Hedging in model-independent markets with frictions
本文给出了具有成比例交易成本的独立于模型的离散时间金融市场的资产定价基本定理和超套期保值定理。我们考虑了Schachermayer [1904]中引入的鲁棒无套利条件的无概率版本，并证明了这等价于一致价格系统的存在性。此外，我们证明了在买卖价差中，对于一个合适的过程，索赔g的超套期保值价格与g的无摩擦超套期保值价格一致。
2016-08-25 q-fin.MF
Optimal investment with a noisy signal of future stock prices
针对含未来股价噪声信息与线性暂时性价格冲击的指数效用投资问题，本文利用凸分析对偶方法给出部分观测随机控制问题的闭式解与价值。
2023-12-11 math.OC q-fin.MF
No-Arbitrage Prices of Cash Flows and Forward Contracts as Choquet Representations
在确定性现金流的市场中，给出了非负实时轴上有限符号Borel测度上的可加性对称交换关系，证明了满足一些额外的温和要求的唯一无套利价格泛函是单位零息债券价格关于支付测度的积分.对于概率测度，这是一个Choquet表示，其中狄拉克测度作为单位零息债券是极值点。丢弃的要求之一，Lebesgue分解是用来构造反例，Choquet价格公式不成立，尽管无仲裁的市场模型。然后，这个概念被扩展到确定性的资产流和货币一般，产生远期市场的估值原则。在温和的假设下，它表明，外国现金流的价值在当地货币是相同的价值的现金流在当地货币的Radon-Nikodym衍生工具相对于外国现金流是远期外汇汇率。
2015-06-27 q-fin.MF
Pricing without no-arbitrage condition in discrete time
在离散时间背景下，我们研究了金融产品定价的中心问题。几十年来，无套利条件和鞅测度在解决这一问题上发挥了重要作用。基于凸对偶而非鞅测度对偶，提出了一种新的超复制成本估计方法：价格用Fenchel共轭和双共轭表示，不需要任何无套利条件，超套期保值问题的解决内生地导致了一个弱的无套利条件，称为瞬时利润缺失（AIP），在此条件下价格是有限的.我们详细研究了这个条件，给出了几个刻画，并将其与无套利条件进行了比较。
2021-04-06 q-fin.MF
Arbitrage-Free Option Price Surfaces via Chebyshev Tensor Bases and a Hamiltonian Fog Post-Fit
通过切比雪夫张量基和哈密顿雾后拟合构建无套利期权价格面，实现高覆盖率和低套利违反率。
2025-12-01 q-fin.MF
Prospective strict no-arbitrage and the fundamental theorem of asset pricing under transaction costs
Schachermayer（2004）证明了在具有成比例交易成本的离散时间市场中，鲁棒无套利等价于存在严格一致的价格系统。在本文中，我们引入了预期严格无套利的概念，它是Kabanov，Rásonyi和Stricker（2002）的严格无套利性质的变体。预期严格无套利条件无套利条件比稳健无套利条件弱，它意味着从零初始禀赋可达到的投资组合集合在概率上是封闭的。一个弱版本的预期严格无套利原来是等价于存在一个一致的价格体系。与Schachermayer（2004）的资产定价基本定理不同，一致的无摩擦价格可能位于买卖价差的边界上。在技术层面上，与Schachermayer（2004）和Kabanov-Rásonyi-Stricker（2003）的一个关键区别是，我们证明了闭性，而不需要零策略形成线性空间。
2019-04-30 q-fin.MF
Revisiting Stochastic Collocation with Exponential Splines for an Arbitrage-Free Interpolation of Option Prices
该研究重新探讨了基于二次样条指数的随机配置法，对比了固定插值样条纵坐标优化横坐标与固定横坐标优化B样条参数两种方式对期权价格无套利插值的适用性。
2025-08-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Sparse modeling approach to the arbitrage-free interpolation of plain-vanilla option prices and implied volatilities
本研究提出一种基于积分方程离散化与SVD稀疏建模的普通香草期权无套利插值方法，结合L₁正则化提升稳定性，无需指定随机过程等模型，在多类测试案例中验证了有效性。
2023-05-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Collective Arbitrage and the Value of Cooperation
本文提出集体套利和集体超复制概念，研究代理人合作场景下的资产定价基本定理和对偶性，并证明合作可缩减价格区间。
2024-05-30 q-fin.MF
Discrete, Non Probabilistic Market Models. Arbitrage and Pricing Intervals
本文建立了一般的、离散的、非概率的市场模型，并给出了欧式期权价格区间的极大极小价格界。该方法提供了基于轨迹的类似鞅的属性，以及一个概括，允许在市场上的套利有限的概念，同时仍然提供一致的期权价格。得到了价格界的几个性质，特别是与风险中性定价建立了一个连续时间鞅模型的轨迹市场的连接。
2015-11-05 q-fin.MF q-fin.PR
The Quadratic Local Variance Gamma Model: an arbitrage-free interpolation of class C3 for option prices
本文提出二次局部方差伽马模型，通过分段二次局部方差函数实现C3类无套利插值，减少插值节点并降低计算成本。
2025-04-22 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
On the spot-futures no-arbitrage relations in commodity markets
在商品市场中，在合约到期时，期货价格向现货价格的趋同通常是由无套利论点来证明的。在这篇文章中，我们提出了一种替代方法，依赖于代理人的预期利润最大化问题，生产和储存商品，同时交易相关的期货合约。在这个框架中，现货和期货价格之间的关系通过最大化问题的适定性而成立。我们发现，期货价格仍然可以被看作是风险中性预期的现货价格在到期日，我们提出了一个明确的公式的远期波动率。此外，我们提供了一个启发式分析的最佳解决方案的生产/存储/贸易问题，在马尔可夫设置。这种方法在能源商品（如电力）的情况下特别有趣：当标准的无套利论点不能安全应用时，这种框架确实适用于以可储存性限制为特征的商品。
2018-02-24 q-fin.MF q-fin.PR
A Stochastic Thermodynamics Approach to Price Impact and Round-Trip Arbitrage: Theory and Empirical Implications
UBS（瑞银集团）
本文提出了一种基于随机热力学的模型，用于分析价格影响和往返套利的可行性，并通过理论和实证方法探讨其市场效率的物理视角。
2025-12-02 q-fin.MF q-fin.ST q-fin.TR
Approximation of forward curve models in commodity markets with arbitrage-free finite dimensional models
在本文中，我们展示了如何近似的Heath-Jarrow-Morton动态的远期价格在商品市场的无套利模型，具有有限维的状态空间。此外，我们恢复了一个封闭的形式表示的远期价格动态的近似模型，并推导出在一定的额外的光滑条件下，在一定的时间间隔，以成熟的真实动态一致收敛的速度。在马尔可夫的情况下，我们可以加强收敛，使其在时间上一致。我们的结果是基于构造一个方便的Riesz基的状态空间的期限结构动态。
2015-12-18 q-fin.MF
No-Arbitrage Commodity Option Pricing with Market Manipulation
我们设计了三个有限时间内的连续时间商品价格模型，其动态可以受到代表性风险中性生产者和代表性风险中性交易者的行为的影响。根据模型的不同，生产者可以控制价格的漂移和/或波动，而交易者最多只能影响波动。生产者可以通过两种方式影响波动率：要么通过随机化生产率，要么作为交易者，使用其他手段，如传播虚假信息。此外，生产者在零时与交易者签订了一个欧洲凸衍生品的固定头寸。交易者可以是价格接受者，就像前两个模型一样，或者她也可以影响商品价格的波动性，就像第三个模型一样。我们解决了所有三个模型的半显式，并给出了封闭形式的衍生品价格在一个小的时间范围内的表达式，防止套利机会的出现。我们发现，当交易者是价格接受者时，生产者总是可以通过将到期价格推到一个合适的水平来补偿因波动性增加而产生的预期生产利润损失。最后，在交易者活跃的情况下，该模型采用非零和线性二次随机微分博弈的形式，我们发现，当生产率已经处于其最佳平稳水平时，有一定量的衍生品头寸，使双方在进入博弈时都更好。
2020-03-03 q-fin.MF
Arbitrage on Decentralized Exchanges
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出一个去中心化交易所套利者之间gas费用竞争的均衡模型，分析不同交易回退设置下套利者的盈利与市场效率，并通过实证数据验证模型的结论。
2026-09-10 q-fin.MF q-fin.TR
Arbitrage-Free Multi-Maturity Risk-Neutral Marginals
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；JPMorgan Chase & Co.（摩根大通）
该研究针对量化金融中多期限风险中性边际分布构建问题，提出从离散无套利期权价格显式构建的方法，能保证无套利，计算高效，所得边际律有多种良好特性，经实验验证在实践中有效且稳健。
2026-07-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.RM
Model-free Hedging of Impermanent Loss in Geometric Mean Market Makers
我们考虑几何平均做市商-一种特殊类型的分散式交易所-有两种类型的用户：流动性接受者和仲裁者。流动性接受者以能够创造套利机会的价格进行交易，而套利者则将交易所的价格与外部市场价格挂钩。我们发现，在几何平均做市商收取比例交易费，临时损失可以超级对冲的模型自由的再平衡策略。此外，我们证明，在这样的DEX中，汇率是有限变化的，因此损失与再平衡（提供流动性与相应的恒定权重投资组合的不足）消失。
2023-03-20 q-fin.MF
Capturing the power options smile by an additive two-factor model for overlapping futures prices
本文基于正态逆高斯-Lévy过程，提出了一种电力期货价格的可加性双因子模型，该模型满足无重叠套利（NOA）条件。本文利用傅里叶变换方法计算了欧式期权的价格，引入了一种考虑无套利约束的具体的校准方法，并将模型拟合到欧洲能源交易所（EEX）的电力期权结算价格。我们表明，我们的模型是能够再现不同的水平和形状的隐含波动率（IV）的配置文件所显示的各种交付期的选项。
2019-10-02 q-fin.MF
Optimal investment under capital gains taxes
Goethe University Frankfurt（法兰克福歌德大学）
本文研究了在资本利得税下最优投资问题，通过引入无摩擦市场中的无套利条件，证明了终端财富集合在概率下的闭合性。
2026-09-24 math.PR q-fin.MF
Arbitrage Problems with Reflected Geometric Brownian Motion
与几位作者的主张相反，风险证券的价格遵循反射几何布朗运动的金融市场模型不是无仲裁的。事实上，这种模型甚至违反了文献中考虑的最弱的无套利条件。因此，他们不承认数字投资组合或等价的风险中性概率测度，这使得他们完全不适合或有债权估值。毫不奇怪，这些模型的期权定价公式违反了教科书中的无套利界限。
2022-09-06 q-fin.MF
Beating the Market with Generalized Generating Portfolios
随机投资组合理论的目的是寻找相对套利，即以概率1获得优于市场的交易策略。函数生成的投资组合是市场权重的确定性函数，是这样做的宝贵工具。驱动从业者的角度来看，投资决策的基础上考虑各种金融变量，我们推广功能生成的投资组合，并允许他们依赖于连续路径半鞅，除了市场权重。通过例子，我们展示了如何包括额外的过程可以减少时间范围，超过相对套利是可能的，提高性能的生成的投资组合，以及如何投资者的偏好和具体的投资观点可以包括在随机投资组合理论的背景下。罢工也是一个相对的套利机会，这是由额外的半鞅的波动率产生的建设。一个深入的实证分析所提出的策略的表现证实了我们的理论研究结果，并表明，我们的投资组合代表有利可图的投资机会，即使在存在交易成本。
2021-01-18 q-fin.MF q-fin.PM
No-arbitrage implies power-law market impact and rough volatility
市场冲击是指（大额）订单的成交量与订单执行期间和之后的价格变动之间的联系。我们证明了在无套利假设下，市场冲击函数只能是幂律型。此外，我们证明，这意味着宏观价格是扩散的粗糙波动，与冲击函数的指数和波动的Hurst参数之间的一一对应。因此，我们简单地解释作为无套利性质的结果的波动率的普遍粗糙行为。从数学的角度来看，我们的研究特别依赖于超粗糙随机Volterra方程的新结果。
2018-05-18 q-fin.MF q-fin.ST q-fin.TR
What if we knew what the future brings? Optimal investment for a frontrunner with price impact
在本文中，我们研究的最优投资时，投资者可以看到一些时间单位的未来，但不能充分利用这种知识，因为二次交易成本。在具有指数效用的Bachelier设置中，我们给出了这个具有本质无限维记忆的控制问题的显式解。这是可能的解决对偶问题，我们利用高斯Volterra积分方程的理论。
2022-05-03 q-fin.MF
Arbitrage in Estimate Nothing: an example
University of Freiburg（弗赖堡大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文通过一个两期反例，证明Duembgen和Rogers的后验加权定价规则存在套利机会，并说明递归一致性失效。
2026-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
An Optimal Transport approach to arbitrage correction: application to Volatility Stress-Tests
CMAP, Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）
本文提出一种基于最优传输的套利修正方法，用于监管压力测试中的波动率曲面扭曲问题，通过正则化技术与Sinkhorn算法实现高效收敛。
2026-02-05 q-fin.MF
Robust no arbitrage and the solvability of vector-valued utility maximization problems
本文研究了离散时间下含$d$资产的市场模型，其中交易费用由买卖价差给出，交易费用按比例交易成本分配，但不假设存在数值.证明了鲁棒无套利成立的充分必要条件是向量效用最大化问题存在Pareto解.此外，它表明，一个一致的价格过程可以从帕累托最大化。
2019-09-01 q-fin.MF
Super-hedging-pricing formulas and Immediate-Profit arbitrage for market models under random horizon
本文研究随机期限下停止市场模型的超套利定价与即时利润套利问题，分离了信息变化对条件本质上确界的影响，明确了价格集合的扩展机制，并给出了脆弱期权的定价公式。
2024-01-11 math.OC math.PR q-fin.MF
A String Model of Liquidity in Financial Markets
我们考虑一个动态市场模型的流动性不匹配的购买和出售限价订单存储在订单簿。由此产生的净需求面构成模型的唯一输入。证明了当驱动噪声为随机串时，该模型一般不存在套利。在等价鞅测度下，清算价格是鞅，期权可以在无套利假设下定价。我们考虑了几个参数化版本的模型，并显示了一些优势，指定的需求曲线数量作为价格的函数（而不是价格作为数量的函数）。我们校准我们的模型，真实的订单簿数据，计算期权价格的蒙特卡罗模拟，并比较结果与观察数据。
2018-04-09 q-fin.MF
Derivatives Pricing in Non-Arbitrage Market
针对一类风险资产的发展，给出了构造一类鞅测度的一般方法。给出了风险资产演化的充分条件，在该条件下，原测度的等价鞅测度族是非空集。鞅测度集是由满足一定条件的严格非负随机变量集构造的。对于满足一定条件的非负随机变量序列，得到了这些不等式。利用这些不等式，给出了非负上鞅的选择分解定理的一个新的简单证明。引入了点测度族，并给出了它的表示式。给出了每个鞅测度是点测度集上的积分的条件。在非线性随机过程的基础上，引入了参数随机过程族，得到了无套利价格的区间，得到了欧式期权合约在所考虑的参数过程下的公平价格公式.对所引入的随机过程的参数进行了估计，得到了期权合同的公平价格最小的估计。
2020-10-26 q-fin.MF q-fin.PR
Risk Arbitrage and Hedging to Acceptability under Transaction Costs
经典的离散时间比例交易成本模型依赖于假设一个可行的投资组合过程中的每一步都有溶剂增量。我们在两个方向上扩展这个设置，允许凸交易成本，并假设投资组合过程的增量属于偿付能力集和一个家庭的多元可接受的位置，例如，相对于一个动态的风险度量的总和。我们描述了套超套期保值价格，制定了几个无（风险）套利条件，并探讨它们之间的联系。在多元头寸转换为单一固定资产的特殊情况下，我们的框架变成了不好的交易设置。然而，一般来说，评估任何资产或一篮子资产的风险的可能性导致超套期保值价格的下降，无套利条件变得更强。这种数学方法依赖于欧几里得空间中无界且可能非闭随机集的结果。
2020-04-15 math.PR q-fin.MF
Monotonicity of Normalized Implied-Volatility Coordinates under No-Arbitrage
FTI Consulting（FTI咨询）
本文通过离散无套利证明，在Black-Scholes和Bachelier模型中，归一化隐含波动率坐标关于执行价格单调递减，并推导了正态方差恒等式。
2026-06-24 q-fin.MF
Arbitrage-Free Bond and Yield Curve Forecasting with Neural Filters under HJM Constraints
Department of Mathematics and Statistics, Concordia University（数学与统计学系，康科迪亚大学）
本文提出基于HJM约束的神经滤波器模型，通过无套利正则化提升短期债券和收益率曲线预测的市场一致性与准确性。
2025-11-22 cs.LG q-fin.CP q-fin.MF
Dynamic trading under integer constraints
本文研究了整数约束下的离散时间交易问题，即假设交易的商品或股票是整数数量，而不是通常的真实数量假设。对于有限的概率空间和理性的资产价格，这对无套利定价理论的核心影响不大。对于不限于有理数的价格过程，出现了一种新的整数套利自由定价和套期保值理论。我们建立了一个FTAP，涉及一组绝对连续的鞅测度满足一个附加性质。未定权益的价格集合不再是一个区间，而是在一个区间内要么是空的，要么是稠密的。我们还讨论了积分投资组合的超对冲。
2017-08-25 q-fin.MF
Beyond Surrogate Modeling: Learning the Local Volatility Via Shape Constraints
我们探讨了两种机器学习方法的能力，欧洲香草期权价格的无套利插值，共同产生相应的局部波动率曲面：有限维高斯过程（GP）回归方法下的无套利约束的基础上的价格，和神经网络（NN）方法与惩罚的基础上的套利隐含波动率。我们证明了这些方法相对于SSVI行业标准的性能。GP方法被证明是无仲裁的，而套利只在SSVI和NN方法下受到惩罚。GP方法获得了最佳的样本外校准误差，并提供了不确定性量化。NN方法产生了更平滑的局部波动率和更好的回测性能，因为它的训练标准包含了局部波动率正则化项。
2022-12-20 q-fin.CP q-fin.MF stat.ML
SANOS Smooth strictly Arbitrage-free Non-parametric Option Surfaces
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Oxford-Man Institute for Quantitative Finance, University of Oxford（牛津大学牛津-曼量化金融研究所）；Department of Mathematics, McMaster University（麦克马斯特大学数学系）；The Ennio De Giorgi Mathematical Research Centre, Scuola Normale Superiore di Pisa（比萨高等师范学校恩尼奥·德·乔治数学研究中心）；Vector Institute（Vector研究所）；DRW
提出一种简单、数值高效且高度灵活的非参数方法，构建平滑且严格无套利的期权价格曲面，通过线性规划校准市场报价，并引入离散局部波动率参数化。
2026-05-22 q-fin.CP q-fin.MF
Option pricing under the normal SABR model with Gaussian quadratures
随机α-β-rho（SABR）模型在期权交易中被广泛采用。特别是，标准（$β=0$）SABR模型是利率的流行模型选择，因为它允许负资产值。SABR模型下的期权价格和delta通常通过渐近隐含波动率近似获得，但这些通常是不准确的和可套利的。利用最近发现的价格转移规律，我们提出了一个高斯积分格式的价格期权下正常的SABR模型。仅在49个点上的复合高斯求积和可以计算出非常准确的价格和无仲裁的delta。
2023-01-07 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Consistent Price Systems under Model Uncertainty
本文给出了具有比例交易成本和模型不确定性的离散时间市场的资产定价基本定理。一个强大的概念，第二类无套利的定义和证明是等价的，存在一个严格一致的价格系统的集合。
2014-08-23 math.PR q-fin.MF
Pathwise no-arbitrage in a class of Delta hedging strategies
基于Föllmer的路径伊藤演算，我们考虑了德尔塔对冲奇异期权的严格路径设置.价格轨迹是$d$维连续函数，其路径二次变化和协变由给定的局部波动率矩阵确定。通过抛物型柯西问题递归格式的存在性结果和路径空间上泛函柯西问题的存在性，证明了在这种路径设置下德尔塔对冲策略的存在性.我们的主要结果表明，在包含这些德尔塔对冲策略的策略类别中，并且在局部波动率矩阵相对温和的条件下，不存在路径套利机会。
2016-06-15 math.PR q-fin.MF
Arbitrage Pricing of Multi-person Game Contingent Claims
我们引入了一类涉及多个当事人的金融合同，通过将两人博弈期权的概念（见Kifer（2000））扩展到一个合同中，其中涉及任意数量的当事人，每个当事人都可以在任何时候做出各种各样的决定，而不仅仅限于简单地“行使期权”。然后，所有各方的决策集合决定了合同的结算日期以及每一方的最终支付。我们给出了多人博弈期权存在唯一套利价格的充分条件，该套利价格对于合约的任何分割都是可加的。
2014-05-12 q-fin.MF q-fin.PR
Relative Arbitrage Opportunities with Interactions among $N$ Investors
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）
本文研究了N名投资者间相互作用下的相对套利机会优化，通过Fichera漂移条件保证套利机会，并推导出投资者最优策略和纳什均衡。
2026-04-22 math.PR q-fin.MF
Volatility and Arbitrage
在由固定数量的资产组成的股票市场中，资本化加权总相对变差$\sum_{i=1}^d \int_0^\cdot μ_i (t) \mathrm{d} \langle \log μ_i \rangle (t)$具有资本化权重$μ_i (\cdot)$，它是一个可观测的、非减的时间函数。如果市场的这个可观测值不仅是不减的，而且实际上以一个远离零的速度增长，那么在足够长的时间范围内，相对于市场的强套利就可以被构造出来。十多年来，这一直是一个悬而未决的问题，在规定的条件下，在任意的时间范围内，市场是否也可能有如此强劲的表现。我们表明，这是不可能的一般，从而解决这个长期悬而未决的问题。我们还表明，在适当的附加条件下，在任何时间范围内的表现确实是可能的，并展示影响它的投资策略。
2016-08-22 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
