Bounds on Embeddings of Rational Homology Balls in Symplectic 4-manifolds
有理同调球$B_n$出现在Fintushel和Stern的有理blow-down构造[FS 2]中。后来，Symington [Sy 1]在辛范畴中定义了这种运算。在[Kh]中，作者定义了逆过程，即辛有理爆破。本文研究了辛4-流形的辛有理爆破的障碍，即有理同调球$B_n$辛嵌入辛4-流形的障碍.我们证明了一个定理，并给出了额外的例子，这表明，为了辛嵌入有理同调球$B_n$，对于高n，辛4-流形必须至少有足够高的$c_1^2$以及。
2013-07-16 math.SG
Equivariant symplectic homology, linearized contact homology and the Lagrangian capacity
我们建立了关于“Cieliebak和Mohnke -穿孔全纯曲线和拉格朗日嵌入”的拉格朗日容量的计算结果。更精确地说，我们证明了一个4维凸复曲面域的拉格朗日容量等于它的对角线。证明涉及拉格朗日容量之间的比较，McDuff-Siegel容量从“McDuff和Siegel -辛容量，未扰动曲线，凸环面域”，和Gutt-Hutchings容量从“Gutt和Hutchings -辛容量从正S1-等变辛同调”。工作的假设下，有一个合适的虚拟扰动计划，它定义的线性化接触的同源性的曲线计数，我们将以前的结果，复曲面域是凸或凹的，任何尺寸。为此，我们使用来自“Siegel - Higher辛容量”的更高辛容量。关键的一步是证明椭球中渐近柱面全纯曲线的模空间是横截的。
2022-05-26 math.SG
Realizing homology classes by symplectic submanifolds
本文证明了紧致辛流形$(M^{2n}, ω)$的每个偶数维积分同调类的正倍数可以表示为$(M^{2n}, ω)$中两个辛子流形的基本类之差.我们还讨论了积分同调类在$(M^{2n}, ω)$中通过辛曲面的可实现性。
2014-07-14 math.SG
Lefschetz fibrations and symplectic homology
我们证明了对于每个k > 3，存在无穷多个与欧几里得空间R^{2k}同构的有限型Stein流形，它们是两两不同的辛流形.
2009-02-11 math.SG
Rabinowitz Floer homology and symplectic homology
Rabinowitz-弗洛尔同调群$RFH_*(M,W)$与接触流形$(M,ξ)$到辛流形$(W,ω)$的精确嵌入相关联。它们仅依赖于$W\setminus M$的有界分量$V$。我们构造了一个长正合序列，其中$V$的辛上同调映射到$V$的辛同调，后者又映射到Rabinowitz-弗洛尔同调$RFH_*(M,W)$，后者又映射到$V$的辛上同调.我们计算了$RFH_*(ST^*L,T^*L)$，其中$ST^*L$是闭流形$L$的单位共球丛。作为一个应用，我们证明了一个精确的接触嵌入的$ST^*L$（赋予标准的接触结构）的图像不能被移位远离自身的哈密顿合痕，提供$\dim L\ge 4$和嵌入诱导注入$π_1$。特别地，如果$L$是单连通的，则$ST^*L$不允许精确接触嵌入到亚临界Stein流形中。我们还证明了Weinstein猜想在辛流形中成立，辛流形允许精确的可移位余维0嵌入。
2009-03-04 math.SG
Floer Homology for Symplectomorphism
设（M，ω）是紧致辛流形，ω是M上的辛同胚，我们定义了Floer型同调FH_*（ω），它是Dostoglou和Salamon关于单调辛流形定义的辛不动点的Floer同调的推广.这些同调群是适当的Novikov环上的模，并且仅依赖于上推到Hamilton合痕。
2007-08-11 math.SG
Selective symplectic homology with applications to contact non-squeezing
本文通过构造与刘维尔域边界开子集相关联的选择性辛同调，证明了可由无限维辛同调的刘维尔域填充的同伦球面上存在接触非压缩现象。
2023-06-16 math.SG
Symplectic capacities from positive S^1-equivariant symplectic homology
利用正S^1-等变辛同调定义了R^{2 n}中星形区域的辛容量序列c_k。这些容量在理论上等于Ekeland-Hessen容量，但它们满足公理，允许它们在更多的例子中计算。特别地，我们给出了任意“凸复曲面域”或“凹复曲面域”的容量c_k的组合公式。作为应用，我们确定了立方体到任何凸或凹复曲面域的最佳辛嵌入。我们还将容量c_k推广到几乎但不完全是辛容量的Liouville域上的函数。
2017-07-20 math.SG
Quantum homology of compact convex symplectic manifolds
研究了具有凸边界的紧致辛流形中的伪全纯球空间。证明了Gromov-Witten不变量理论可以推广到具有凸边界的半正流形类。这导致绝对和相对奇异同调上的交积的变形。其结果是，绝对和相对量子同调代数的定义类似的情况下，封闭的辛流形。此外，我们证明了绝对和相对量子同调代数的Poincaré-Lefschetz对偶。
2013-02-05 math.SG
Fibrancy of Symplectic Homology in Cotangent Bundles
本文将[1]中的结果推广到余切丛T*N中，证明了收敛于正合Sub-Liouville域M的辛同调SH_*（M）的Serre型谱序列的存在性.我们将对N中的每个点q定义一个纤维形式的辛同调SH_*（M，q）的概念，它将定义N上的一个分次局部系数系。然后，谱序列的第二页同构于N的同调，其系数在该分级局部系统中。
2012-08-29 math.SG
Symplectic homology of displaceable Liouville domains and Leafwise intersection points
本文证明了可置换的Liouville域W在辛完备中的辛同调为零。然而，如果（W，\p W）的欧拉示性数是奇数，过滤辛同调的W不消失，并产生叶交叉点的辛完成W的扰动位移$W$从本身。与现有的结果相比，我们可以找到一个叶向交点为一个给定的周期，但它的能量随周期而变化。
2013-11-27 math.SG
A survey of Floer homology for manifolds with contact type boundary or Symplectic homology
本文的目的是对文献中出现的关于切触型边界流形的弗洛尔同调的各种版本作一综述。在“辛同调”或“有边界流形的弗洛尔同调”的名义下，它们实际上具有共同的特征，我们将努力强调将它们统一起来的原则。一旦这将完成，我们将继续描述的特点，每个建设和具体的应用，展开了它：分类的椭球和polydiscs在$\CC^n$，稳定的行动频谱接触型边界的辛流形，存在封闭的特点，接触型超曲面和障碍，以确切的拉格朗日嵌入。在$\CC^n$中球的Floer上同调的计算是通过显式扰动闭特征的非退化Morse-Bott球来进行的。
2004-03-22 math.SG
Maximum principles in symplectic homology
在设置辛流形是凸的无穷远，我们使用的版本的亚历山德罗夫最大值原理，以获得均匀的估计Floer解决方案是有效的更广泛的一类哈密顿和殆复结构比通常认为。这使我们能够扩展类的哈密顿可以使用的直接限制时，构建辛同调。作为应用，我们在Liouville域的辛映射类群中检测了无穷阶元，得到了平移点的存在性结果.
2017-06-13 math.SG
Positive divisors in symplectic geometry
本文给出了绝对和相对Gromov-Witten不变量之间的一些明确关系。证明了辛流形是辛有理连通的，如果它包含一个辛同构于$P^n$的正因子。
2008-02-05 math.AG math.SG
The equivalence of Ekeland-Hofer and equivariant symplectic homology capacities
该研究证明了Ekeland-Hofer容量与等变辛同调容量在$\u211d^{2n}$所有星形域上一致，解决了35年的公开问题，同时建立了等变Floer同调与Morse同调的链复形同构关系。
2024-12-12 math.SG
Symplectic homology of disc cotangent bundles of domains in Euclidean space
设$V$是$\R^n$中一个边界光滑的有界区域，$D^*V$表示它的圆余切丛.利用$V$的闭包上的闭路空间的相对同调，计算了$D^*V$的辛同调.利用这个结果，我们证明了$D^*V$的Floer-Hellman容量介于$2r(V)$和$2(n+1)r(V)$之间，其中$r(V)$表示$V$的内径.作为应用，我们研究了$V$上的周期台球轨迹.
2013-06-17 math.SG
Lagrangian Floer homology on symplectic blow ups
我们展示了如何计算拉格朗日弗洛尔同调的拉格朗日子流形的适当的变换的一点爆破，仅在信息的基础流形。作为一个例子，我们给出了Clifford环面的本征变换的（CP^2，ω）的一点爆破中拉格朗日量子同调的另一种计算方法.
2019-04-08 math.SG
Symplectic homology, autonomous Hamiltonians, and Morse-Bott moduli spaces
本文对具有接触型边界的辛流形上的时间无关的或自治的Hamilton算子，在假定其1-周期轨道是横向非退化的条件下，定义了弗洛尔同调.我们的建设是基于Morse-Bott技术的Floer轨迹。我们的主要动机是了解可填充切触流形的线性化切触同调与其填充的辛同调之间的关系。
2008-04-30 math.SG
Almost toric presentations of symplectic log Calabi-Yau pairs
本文证明了任何辛对数 Calabi-Yau 除子都可实现为几乎环面纤维化的边界除子，并针对椭圆直纹曲面和有理曲面分别给出构造，同时引入 bitten Delzant 多边形这一新组合对象。
2025-08-19 math.SG
Triviality of symplectic SU(2)-actions on homology
Lalonde和McDuff证明了闭辛流形$(M, ω)$的Hamilton微分同胚群的有理同调在有理同调群$H_*(M,{\mathbb Q})$上的自然作用是平凡的。在本文中，我们给出了SU（2）的一个辛作用量$ϕ:SU(2)\times M \to M$，用纤维$(M,ω)$构造了一个辛纤维丛$P_ϕ\to {\mathbb CP}^2$，并用它构造了约束SU（2）-作用量迹映射下同调圈象的链.结果表明，$M$中由SU（2）-轨道所包围的自然链是穿孔的${\mathbb CP}^2$，在Hamilton圈作用下是包围圈的全纯圆盘的对应部分.我们还将定义动作$ϕ$的一些不变量并进行一些显式计算。
2006-05-20 math.SG
Continuation homomorphism in Rabinowitz Floer homology for symplectic deformations
将梅里计算Rabinowitz弗洛尔同调以上的马内的临界值方面的闭路空间同源性建立一个Abbondandolo-Schwarz短正合序列。这篇文章的目的是提供一个替代的证明梅里的结果。我们构造了一个连续的同态辛变形，使我们能够减少计算的untwisted情况。我们的建设利用了一个特殊版本的等周不等式以上马内的临界值成立。
2014-02-13 math.SG
Uniruled symplectic divisors
这是一份文件，致力于辛双有理几何程序，其中许多基本概念是定义在属0 GW不变量。我们证明了正的uniruled辛因子的存在往往意味着周围流形有一个非零的uniruled亏格0 GW不变，因此也是uniruled的。这证实了一部分二分法的uniruled辛因子。此外，还给出了单圆辛流形的一个相当一般的构造，推广了McDuff的一些漂亮的结果。
2007-11-27 math.AG math.SG
Propagation in Hamiltonian dynamics and relative symplectic homology
主要结果是，当生成哈密顿量在零截面上足够大时，紧支撑的不定常哈密顿系统在环面或负曲流形的单位余切丛上存在不可收缩的周期轨道.证明是基于弗洛尔同调和相对辛能力的概念。应用程序包括结果的传播性质的顺序哈密顿系统，周期轨道的超曲面，哈密尔顿圈行动，并顺利拉格朗日骨架斯坦流形。
2001-08-20 math.SG
Symplectic homology of some Brieskorn manifolds
本文分下列两部分:1.在第一部分中，我们利用辛同调来判别Brieskorn流形$Σ(2l,2,2,2)$上接触同调不能判别的切触结构。这回答了[22]中的一个问题。在第二部分中，我们证明了在$S^7$上存在无穷多个奇异的同伦平凡的奇异切触结构，这是通过$S^1$ -等变辛同调的平均欧拉示性数来区别的。除了各种连通和结构，这些切触结构可以从Brieskorn流形$Σ(78k+1,13,6,3,3)$中得到。最后，我们对将这个结果推广到更高维的问题进行了一些思考。
2016-02-17 math.SG
An exact sequence for contact- and symplectic homology
一个具有接触型边界$M = \partial W$的辛流形$W$导出了$M$的接触同调的线性化以及相应的线性化接触同调$HC(M)$ .我们建立了一个Gysin型正合序列，其中$W$的辛同调$SH(W)$映射到$HC(M)$，$HC(M)$又映射到$HC(M)$，通过一个-2次映射，$HC(M)$又映射到$SH(W)$ .进一步，我们在$M$的辛化下，给出了-2次映射的有理全纯曲线的一种描述。
2008-10-15 math.SG
Symplectic neighborhood of crossing divisors
本文给出了一组光滑正交相交辛子流形附近标准辛坐标存在性的一个证明。它是标准辛邻域定理的推广。此外，在紧李群$G$辛作用的情况下，坐标可以选择为$G$ -等变的。
2018-10-04 math.DG math.SG
Hamiltonian Floer homology for compact convex symplectic manifolds
对于具有凸边界的强半正紧辛流形，我们构造了Hamilton弗洛尔同调代数的绝对和相对形式，其中环结构由相应形式的裤子对积给出.我们建立了这些弗洛尔同调代数与相应的绝对和相对量子同调代数之间的绝对和相对Piunikhin-Salamon-Schwarz同构。由此，定义了紧支撑的Hamilton同态群上的谱不变量的绝对和相对类似。
2015-10-22 math.SG
Symplectic homology of convex domains and Clarke's duality
该研究证明凸哈密顿函数的Floer复形与Fenchel对偶哈密顿的Clarke对偶作用泛函的Morse复形同构且保作用滤过，进而推得光滑边界凸域的辛同调辛容量与边界闭特征最小作用量一致。
2021-03-20 math.SG
Symplectic Divisorial Capping in Dimension 4
研究了具有凸或凹型边界的辛4-流形的辛除子紧化的概念。这是由开代数曲面的紧化因子的概念所激发的。我们给出了一个充分必要的准则，这是简单的，也适用于高维，以确定是否存在一个任意小的凹/凸邻域的$ω$ -正交辛因子（辛管道）。如果辛形式的变形是允许的，我们证明了辛因子有凹或凸的邻居时，辛形式是准确的边界上的铅垂。作为应用，我们对具有有限边界基本群的辛紧化因子进行了分类。当边界可被有限边界基本群的辛因子覆盖时，我们还得到了填充的有限性结果。
2014-11-10 math.AG math.GT math.SG
Floer trajectories and stabilizing divisors
我们将珍珠Floer轨迹的横截计划介绍了Cieliebak-Mohnke的伪全纯映射。通过选择一般域相关的殆复结构，我们得到了零维和一维模空间的结构的胞腔复形与合理的基本类。这给出了Novikov环上的Floer上同调的定义，通过稳定因子的紧致辛流形的有理辛类和拉格朗日是不动点集的反辛对合满足一定的Maslov指标条件，特别是，汉密尔顿Floer上同调。
2017-05-17 math.SG
Symplectic homology as Hochschild homology
这些是（经过大量修改的）2005年在西雅图举行的AMS代数几何会议上的演讲笔记。主要的题目是从Lefschetz纤维化的观点来看辛同调。大部分内容都是推测性的，但也包含一些支持证据。
2008-04-09 math.KT math.SG
Local geometry of symplectic divisors with applications to contact torus bundles
本文研究辛因子的切触几何。我们证明了在因子邻域边界上诱导的切触结构在复曲面和内部爆破和爆破下是不变的。我们还在凹因子邻域的边界上构造了一个开书分解，并将其应用于切触环面丛的泛紧切触结构的研究。
2021-01-15 math.GT math.SG
Correction to the paper "A flexible construction of equivariant Floer homology and applications"
我们纠正了arXiv：1510.02449中关于曲面中点的Hilbert方案上的殆复结构的错误。这个错误不影响本文的主要结果，只影响等变辛Khovanov同调和约化辛Khovanov同调不变性的证明。给出了等变辛Khovanov同调不变性的另一种证明。
2019-09-05 math.SG
Floer homology of automorphisms of Liouville domains
本研究结合刘维尔域的不动点Floer同调与辛同调，并用该方法检测出刘维尔域辛映射类群中的非平凡元素。
2015-08-12 math.SG
Symplectic annular Khovanov homology and fixed point localizations
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出了一种新的辛环形Khovanov同调，并建立了与链接Floer同调及轴移动映射相关的谱序列，用于研究结的拓扑性质。
2026-01-20 math.GT math.SG
Periodic Reeb flows and products in symplectic homology
本文研究了具有周期Reeb流的切触流形上的弗洛尔同调$RFH_*$的结构（并且满足一个指标条件使得$RFH_*$与填充无关）.主要结果是$RFH_*$是Laurent多项式$\mathbb{Z}_2[s,s^{-1}]$上的模，其中$s$是由主Reeb轨道生成的同调类，模的结构由裤子对积给出.在大多数情况下，这个模块是免费的，并且是自动生成的。
2019-10-22 math.SG
$S^1$-equivariant symplectic homology and linearized contact homology
给出了$S^1$ -等变辛同调的三个等价定义.我们表明，使用合理的系数，$S^1$ -等变辛同调的正部分是同构的线性化接触同调，当后者的定义。我们提出了几个计算和应用，并介绍了一个严格定义的替代圆柱/线性接触的同源性的基础上的$S^1$ -等变建设。
2014-09-17 math.GT math.SG
Representing homology classes by symplectic surfaces
我们导出了一个用嵌入的、可能不连通的辛曲面表示辛4-流形的同调类的障碍。
2013-03-23 math.GT math.SG
The positive equivariant symplectic homology as an invariant for some contact manifolds
我们证明了正$S^1$ -等变辛同调是一类作为Liouville域边界的切触流形的切触不变量。当Liouville域边界上的所有好的周期Reeb轨道的Conley-Zehnder指数集缺集时，可以计算出正的$S^1$ -等变辛同调，它是由这些轨道生成的.证明了一个“Viterbo函性”性质：当一个Liouville域嵌入到另一个Liouville域中时，它们的正$S^1$ -等变辛同调和态射之间存在一个态射（反向箭头）.这些性质使我们能够证明Ustilovsky关于球面$S^{4m+1}$上非同构切触结构个数的结果。对Ekeland和Lasry关于$\mathbb{R}^{2n}$中某些超曲面上周期Reeb轨道的最小个数的一个定理给出了新的证明.我们将这个结果推广到某些负线丛中的超曲面。
2016-11-17 math.SG
Computability and the growth rate of symplectic homology
对于每一个n大于7，我们明确地构造了一个序列的Stein流形的复仿射空间的维数n，使没有算法告诉我们，在一般情况下，是否一个给定的这样的Stein流形是symplectomorphic的第一个或没有。对于2n - 1维球面上的切触结构，我们证明了一个类似的不可判定性结果.用任意n维光滑仿射簇代替复仿射空间，用任意具有足够大球面的光滑仿射簇代替2n - 1维球面，可以推广这些结果.我们证明了这些定理，通过使用一个不变量称为增长率的辛同调，以减少这些问题的不可判定性结果的群体。
2011-09-21 math.SG
Enumerative aspect of symplectic log Calabi-Yau divisors and almost toric fibrations
本文研究了固定辛有理曲面上辛对数Calabi-Yau因子的合痕类。给出了几个等价定义，并证明了稳定性、有限性和刚性结果。受复曲面作用量计数问题的启发，我们得到了$c_1$ -nef锥限制区域内辛log Calabi-Yau因子的一般计数公式。文中还给出了复射影空间的2点和3点爆破情形下所有辛形式的详细计数。在我们的框架中，分析Delzant多边形的组合数学的复杂性被降低到同源类的安排。然后我们研究了它与几乎复曲面纤维化的关系。本文提出了用几乎复曲面纤维化实现所有辛对数卡-丘因子的问题，并与Symington的另一个猜想一起在一个特殊的区域上得到了验证。
2022-03-16 math.AG math.SG
Symplectic homology and periodic orbits near symplectic submanifolds
证明了几何有界非球面辛流形中闭辛子流形的小邻域具有非零辛同调。作为一个结果，我们建立了存在的可收缩的封闭特征上的任何增厚的边界附近。当应用于紧辛非球面流形上的扭曲测地流时，这意味着对于一组稠密的低能量值存在可收缩的周期轨道。
2002-11-12 math.DG math.SG
Symplectic and contact differential graded algebras
我们定义了Hamilton单形微分分次代数（DGA），其微分分别在闭弦和开弦的情况下使高能辛同调微分和包裹弗洛尔同调微分变形.微分中的阶$m$项是通过改变$(m-1)$ -单纯形上的$m$余积的自然度而引起的，其中单纯形边界附近的运算是平凡的。我们证明了在闭弦和开弦情形下，Hamilton单形DGA分别与理想边界的（非等变）接触同调代数和勒让德同调代数是拟同构的.
2015-06-02 math.SG
On the Filtered Symplectic Homology of Prequantization Bundles
本文研究了预量子化圆丛上的Reeb动力学以及具有辛非球面基底的预量子化线丛（又称负线丛）的滤（等变）辛同调。我们定义（等变）辛容量，获得其增长的上界，证明一致不稳定的过滤辛同调和触摸的问题稳定位移。我们还介绍了一个新的代数结构的正（等变）辛同调捕捉自由同伦类的封闭Reeb轨道-的环绕数过滤-并使用它给出一个新的证明的非退化情况下的接触康利猜想（即，无穷多个简单闭合Reeb轨道的存在），不依赖于接触同调。
2018-06-14 math.DS math.SG
A conjectural chain model for positive $S^1$-equivariant symplectic homology of star-shaped toric domains in $\mathbb{C}^2$
本文为 $\mathbb{C}^2$ 中的星形环面域构造了一个猜想可计算正 $S^1$-等变辛同调的滤过链复形，并在此猜想下证明了 Gutt-Hutchings 容量的渐近极限存在。
2023-04-18 math.SG
Commuting symplectomorphisms and Dehn twists in divisors
辛流形上的两个交换辛同胚在彼此的Floer上同调上产生作用。我们证明了椭圆关系说，这两个行动的超迹是相等的。当一个辛同构$f$与一个辛对合交换时，椭圆关系提供了一个关于$HF^*(f)$维数的下界，这个下界是由$f$的莱夫谢茨数限制在对合的固定轨迹上的。利用这个界证明了Grassmannian超曲面中的Dehn twist在辛映射类群中的无穷阶。
2016-06-02 math.SG
The Constrained Symplectic Area Functional and its Floer Homology
本文提出一种新的约束Floer同调（CFH），基于满足Hamiltonian均值消失条件的环路上的辛面积泛函，避免了Lagrange乘子，其Fredholm理论归结为Rabinowitz Floer同调，并在梯度型Liouville向量场假设下建立模空间紧性。
2025-07-08 math.SG
Non-isotopic Symplectic Tori in the Same Homology Class
对于任意一对整数$n\geq 1$和$q\geq 2$，我们构造了一个无限族的相互非同位素的辛环面，它表示椭圆曲面E（n）的同调类$q[F]$，其中$[F]$是纤维的同调类.我们还展示了如何这样的家庭可以被非同位素和辛嵌入到一个更一般的类辛4-流形。
2002-12-27 math.GT math.SG
Symplectic Floer homology and the mapping class group
我们考虑辛弗洛尔同调在最低非平凡维，也就是说，面积保持的曲面的同态。特别注意的量子卡积，我们表明，它区分平凡的元素的映射类群从任何非平凡的。
2001-03-04 math.GT math.SG
Equivariant symplectic homology of Anosov contact structures
我们发现，在正等变辛同调或线性化接触同调的微分消失的非退化的Reeb流与连续不变的拉格朗日子丛（例如Anosov Reeb流）。几个应用程序，包括障碍物的存在，这些流量和丰富的周期轨道的接触形式代表Anosov切触结构。
2012-02-24 math.DS math.SG
Quantitative embedded contact homology
定义“Liouville域”为具有接触型边界的紧精确辛流形。我们使用嵌入接触同调分配给每个四维Liouville域（或其子集）的一个序列的实数，我们称之为“ECH容量”。刘维域的ECH能力定义在其边界的“ECH谱”，它衡量的数量辛行动需要代表某些类嵌入接触的同源。使用协边映射嵌入接触的同源性（定义在联合工作与Taubes），我们表明，ECH的能力是单调的辛嵌入。我们计算的ECH能力的椭球，polydisks，某些子集的余切束T2，和不相交的工会的例子，其中ECH能力是已知的。由此产生的辛嵌入障碍是尖锐的，在一些有趣的情况下，例如问题的椭球嵌入到一个球（如工作所示的麦克达夫-施伦克）或嵌入一个不相交的联盟的球到一个球。我们还提出了一个猜想，根据该猜想，刘维域的ECH能力的渐近恢复其辛体积的状态和证据。
2010-09-09 math.SG
Symplectic surfaces in a fixed homology class
本文的目的是研究以下问题：对于单连通辛4-流形中的一个固定的二维同调类K，直到光滑合线，有多少个连通光滑嵌入辛子流形表示K？我们表明，当K可以表示为一个辛环面，有很多情况下，K可以表示为无限多个非同位素辛环面。
1999-10-08 math.DG math.SG
Pseudoholomorphic quilts and Khovanov homology
我们进一步研究了Seidel和Smith的辛Khovanov同调及其对偶缠结的推广。这种同调论是Khovanov同调的几何模型。本文揭示了辛Khovanov同调的结构，这些结构在Khovanov同调中具有类似的结构。每个小学（以及最小）cobordism之间的两个缠结，我们关联的辛Khovanov同调群的两个缠结之间的同态。定义了Khovanov弧代数的辛类似物$H_{s}^m$，并将$(m,n)$ -tangle的辛Khovanov同调赋予了$(H_{s}^m,H_{s}^n)$ -双模的结构.证明了$H_{s}^m$与Khovanov的$H^m$同构为$\Z/2$上的结合代数.我们还得到了一个绞确切的三角形辛Khovanov同源类似的Khovanov同源。
2012-05-06 math.QA math.SG
Vanishing of Symplectic Homology and Obstruction to Flexible Fillability
对于任意渐近动力凸接触流形$Y$，我们证明了$SH_*(W)=0$是一个与拓扑简单（即\ $c_1(W)=0$和$π_{1}(Y)\rightarrow π_1(W)$是内射）Liouville填充$W$。特别地，如果$Y$是柔性Weinstein域的边界，则任何拓扑简单的Liouville填充$W$具有消失的辛同调。因此，我们部分地回答了Lazarev的一个问题：一个允许柔性填充的接触流形$Y$决定了$Y$的所有拓扑简单Liouville填充的积分上同调.消失的结果对灵活的填充性提供了障碍。作为应用，我们证明了所有维数为$\ge 5$的Brieskorn流形不能被柔性Weinstein流形填充.
2019-02-18 math.SG
