On derived categories of arithmetic toric varieties
我们开始系统的调查导出范畴的光滑投射环面品种定义在任意基域。我们表明，在许多情况下，toric品种承认完整的特殊集合。示例包括所有复曲面、所有复曲面Fano 3折叠、一些复曲面Fano 4折叠、Voskresenskii和Klyachko的广义del Pezzo变体，以及与$A$类型的Weyl粉丝相关的复曲面变体。我们的主要技术工具是一个完全通用的伽罗瓦下降结果的特殊集合的对象（可能是非环面）品种在非封闭的领域。
2018-12-27 math.AG
Toric varieties whose canonical divisors are divisible by their dimensions
对典范除子可被维数整除的投射复曲面簇进行了完全分类。在附录中，我们表明，里德的复曲面森理论意味着马渊的射影空间的表征复曲面品种。
2005-01-05 math.AG
Nash problem for stable toric varieties
我们提出了一个解决方案的纳什问题的稳定环面品种。我们还介绍了纳什对问题，并证明了它的复曲面对。
2006-04-19 math.AG
Cobordism ring of toric varieties
本文描述了光滑复曲面簇的等变配边环。这种等变描述被用来计算普通配边环的品种。
2010-11-02 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint
本文的主要目的是补充reid关于复曲面簇的极小模型程序（也称为Mori程序）的论文。我们计算了复曲面簇的负极值射线的长度。作为应用，我们得到了Fujita猜想在奇异环面簇上的一个推广。我们还证明了每一个环面簇都有一个小的投射环面$\bQ$ -因式分解。
2001-12-10 math.AG
Equivariant Burnside groups and toric varieties
研究复曲面簇的$G$ -等变双有理几何，其中$G$是有限群.
2021-12-09 math.AG
Toric Sarkisov links of toric Fano varieties
我们解释了一个网络的Sarkisov链接，覆盖分类的法诺加权射影空间在3和4维，扩展Prokhorov的结果。
2022-07-17 math.AG
Comments on toric varieties
这里有一些关于不一定正规的复曲面变种和复曲面爆破的解决方案的注释。这些注释是独立的，但与早期的预印本arXiv：math.AG/0306221的精神相同。也就是说，他们关注的事实是，环面品种是当地的monoid代数。
2003-10-21 math.AG
Deformations of Toric Varieties via Minkowski Sum Decompositions of Polyhedral Complexes
推广了K的仿射复曲面簇的变形的构造。Altmann和我们以前通过引入多面体复形的Minkowski和分解的概念，构造了弱Fano复曲面簇到任意复曲面簇的变形。我们的建设嵌入到一个高维的复曲面品种的图像是由一个素二项式完全相交理想在考克斯齐次坐标的原始复曲面品种。变形是通过完全相交的族来实现的。对于最坏情况下Gorenstein终端奇异的紧致单纯复曲面簇，我们证明了我们的变形跨越变形的无限小空间Kodaira-Spencer映射。对于Fano复曲面品种，我们表明，它们的变形可以在高维Fano复曲面品种相关的Batyrev-Borisov镜像对称建设。
2011-02-24 math.AG
A note on the Frobenius morphism on toric varieties
给出了复曲面簇上线丛的Frobenius推进的一个新的、较短的计算。
2010-12-10 math.AG
Notes on toric varieties
这些笔记调查的一些基本结果复曲面品种在一个领域的例子和应用。一个计算机代数软件包（由第二作者写），其中涉及仿射和射影复曲面品种在任何数量的维度（写在软件包MAGMA和GAP）。除此之外，该软件包实现了仿射复曲面品种的去奇异化过程，构造了一些与复曲面品种相关的纠错码，并计算了复曲面品种上除数的Riemann-Roch空间。
2002-08-08 math.AG
Formal Group Rings of Toric Varieties
本文利用形式群环构造了光滑环面簇的$T$ -等变定向上同调的代数模型。然后，我们比较我们的模型与已知的结果的等变上同调环面品种，以证明我们的建设。
2015-03-26 math.AG
On the Hodge structure of degenerating hypersurfaces in toric varieties
介绍了一种代数方法来描述射影复曲面簇中退化超曲面的Hodge滤子。为此，我们证明了复曲面簇的真等变态射的对数微分形式的一些基本性质。
2005-03-13 math.AG
The Zariski-Lipman conjecture for toric varieties
我们给出了复环面簇的Zerkiki-Lipman猜想的一个简短证明：任何具有局部自由切层的复环面簇都是光滑的。
2022-07-01 math.AG
Automorphisms of nonnormal toric varieties
本文证明了非正规复曲面簇是柔性的、刚性的和几乎刚性的判别准则。对于刚性和几乎刚性复曲面品种，我们明确地描述了自同构群。
2020-12-06 math.AG
An explicit bound for complements on toric varieties
该研究针对环面法诺簇上的klt补问题，推导得出其指标的有效上界，为代数几何中环面簇相关研究提供了显式的量化结果。
2025-07-29 math.AG
Wild hypersurface bundles over toric varieties
本文研究了正特征的光滑真复曲面簇上何时存在野超曲面丛。特别是，我们确定的可能性与皮卡德数在最多三个或复曲面范诺品种的尺寸在最多四个复曲面品种。此外，我们还可以在它们上构造任意的超曲面丛。
2004-02-06 math.AG
Families of toric varieties
本文的目的是定义复曲面簇族并研究其性质。这些家庭是局部平凡纤维化在一些基地，其纤维同构于一个固定的完整的环面品种。这项研究的动机是发生这种家庭的背景下，衡量西格玛模型复曲面品种。
2002-07-16 math.AG
Gromov-Witten invariants of a class of toric varieties
本文描述了一类环面簇的量子上同调环。描述包括，除了（已经知道的）环介绍，（新的）类似物的环面品种的种类的量子詹贝利公式已经存在的格拉斯曼品种，旗品种等。
2000-04-17 math.AG
Derived categories of toric varieties III
我们证明了派生麦凯对应在特殊情况下和分解的复曲面K-等价到触发器。
2014-12-27 math.AG
A geometric characterisation of toric varieties
我们证明了Shokurov猜想的特点复曲面品种使用日志对。
2016-05-28 math.AG
Toric Fano varieties with divisorial contractions to curves
在本文中，我们得到了一个完整的分类光滑复曲面Fano品种配备极值收缩因子曲线的任何维。作为应用，我们得到了沿曲线等变爆破到Fano的光滑投射环面簇的一个完全分类。
2002-05-28 math.AG
Derived categories of toric varieties II
证明了复曲面簇的导出范畴、除子抽取的层的例外集合的存在性和Fourier-Mukai伙伴的有限性等两个定理。
2012-06-29 math.AG
Jumping deformations of complete toric varieties
我们构造了特殊纤维为完全复曲面簇的单参数复解析族。在一定的假设条件下，这些族的一般纤维也成为复曲面簇，我们可以明确地描述相应的风扇的数据对应的特殊纤维。利用这些族，我们给出了一个复曲面弱化Fano 3-重的变形族.此外，我们还得到了复曲面弱化Fano 4-折叠的一些例子。
2002-02-13 math.AG
Toric Degeneration of Bott-Samelson-Demazure-Hansen varieties
本文构造了代数族中Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇到复曲面簇的退化，并研究了由此得到的复曲面簇的几何性质。我们给出了一组自然的环面不变曲线，它们生成了极限环面簇的$1$ -圈的Chow群，并将该环面簇的充要锥表示为相应的Bott-Samelson-Demazure-Hansen簇的充要锥的子锥.我们还给出了一个描述极值和森射线，并确定当这个复曲面品种法诺。
2016-04-07 math.AG
Mirror Symmetry for Calabi-Yau complete intersections in Fano toric varieties
推广Batyrev和Borisov的自反多面体和nef划分的概念，我们提出了一个镜像对称的Fano复曲面簇中的Calabi-Yau完全相交。
2011-03-10 math.AG
Toric Varieties as Spectra of Homogeneous Prime Ideals
我们描述了一类环面簇作为齐次素理想的谱的构造。
2009-08-06 math.AG
Notes on toric varieties from Mori theoretic viewpoint, II
我们给出了复曲面簇的双有理型极值射线长度的新估计。通过构造一些例子，我们可以看到我们的新估计是最好的。作为应用，我们讨论了投射复曲面簇的伴随丛的nefness和伪有效性。我们也对待一些概括藤田的自由和非常丰满的环面品种。
2018-04-15 math.AG
Vanishing Theorems on Toric Varieties in Positive Characteristic
利用复曲面簇的相对弗罗贝尼乌斯态射的可升性和复曲面簇的强可升性证明了复曲面簇上对数偶的Bott消灭定理、Hodge到de Rham谱序列的退化和Kawamata-Viehweg消灭定理.这些结果推广了Danilov，Buch-Schlosen-Lauritzen-Mehta，Mustata和Fujino的结果到Weil因子不一定是环面不变的情形.
2013-04-29 math.AG
Makar-Limanov invariants of nonnormal affine toric varieties
在不需要正规仿射复曲面簇的情况下，证明了Makar-Limanov不变量与修正的Makar-Limanov不变量的等价性.我们也给出了这些不变量的组合描述。
2022-12-13 math.AG
Vanishing for Hodge ideals on toric varieties
在这篇文章中，我们构造了光滑复曲面簇上全纯微分形式层的p次外幂的Koszul型分解，并利用它证明了光滑投射复曲面簇上与有效\mathbb{Q} -因子相关的Hodge理想的Nadel-type消灭定理.这推广了Mustagieni和Popa的早期结果。
2018-07-31 math.AG
Equivariant Todd Classes for Toric Varieties
对于完全复曲面簇，我们得到了局部化等变Todd类在组合数据--扇形下的一个显式公式。这是基于等变Riemann-Roch定理和环面簇的等变上同调和等变同调的计算。
2003-11-18 math.AG
Toric varieties with ample tangent bundle
我们给出了Mori定理的Toric版本的一个简单的组合证明，证明了唯一具有充足切丛的$n$维光滑射影簇是射影空间$\mathbb{P}^n$ .
2022-10-04 math.AG
Special linear Systems on Toric Varieties
我们考虑具有不变基点的任意维复曲面簇上的线性系，给出了特殊线性系的一个特征。然后对有理曲面上的线性系提出了一个新的猜想。
2003-10-03 math.AG
Equivariant unirationality of toric varieties
本文研究环面簇在有限群作用下的等变单有理性，提出挠子理论障碍并证明其对环面自同构诱导作用的充分性。
2025-06-08 math.AG
Strong full exceptional collections on certain toric varieties with Picard number three via mutations
本文研究了一类Picard数为3的环面簇的导出范畴，它们沿着余维至多为3的环面不变轨迹爆破另一个环面簇.我们利用Orlov的blow-up公式和突变构造了强完全例外集。
2017-02-16 math.AG
Universal Rational Parametrizations and Toric Varieties
本文证明了泛有理参数化的存在性。该描述涉及来自格多面体的复曲面簇上的齐次坐标。我们首先描述如何顺利环面品种导致普遍合理的参数化某些投影品种。我们给出了许多例子，然后讨论在奇异情况下会发生什么。我们还描述了合理的地图，以顺利复曲面品种。
2003-03-25 math.AG
Tropical Intersection Theory from Toric Varieties
我们从复曲面品种的相交理论到热带的相交理论。我们引入混合Minkowski权重的环面品种之间的等变和普通的周上同调类完全环面品种的插值。这些天体符合Allermann和Rau发展的热带相交理论的框架。本文应用复曲面簇的相交理论的标准事实，证明Allermann-Rau和Mikhalkin在$\R^n$中给出的关于热带圈的热带交积的定义是等价的。我们引入了一个关于复曲面簇上的子簇的诱导热带相交理论。这给出了一个概念上的证明，热带$ψ$ -类的交集$\cmbar_{0,n}$使用Kerber和Markwig计算经典的相交数。
2009-07-15 math.AG
Secant varieties of toric varieties arising from simplicial complexes
基于Segre-Veronese簇的割线簇的研究，我们提出了一个一般的框架来分析由单纯复形定义的仿射空间的复曲面嵌入的割线簇的性质.我们证明了每一个这样的割线是复曲面，这给出了一种方法来使用组合工具来研究奇点。我们专注于Segre-Veronese品种，我们完全分类他们的割线，给Gorenstein或$\mathbb Q$ -Gorenstein品种。我们的结论提供了明确的描述奇异轨迹。
2019-08-26 math.AG
Homogeneous Coordinates and Quotient Presentations for Toric Varieties
推广锥投射环面品种，我们提出了任意环面品种作为准仿射环面品种的继承人。这样的商表示对应于生成拓扑的Weil因子组。包含Cartier因子的组定义自由因子，而$\QQ$ -Cartier因子定义几何因子。每个商表示产生齐次坐标。使用齐次坐标，我们表示拟相干层的多阶模和描述的一组态射到一个环面品种。
2001-08-06 math.AG
Toric arc schemes and quantum cohomology of toric varieties
利用辅助无穷维概型的拓扑上同调环描述了复曲面Fano簇$X$的量子上同调环.该方案是一个代数几何模型的一部分，该模型用于具有$X$中的值的自由循环空间的通用覆盖。
2005-01-18 math.AG
Toward the classification of higher-dimensional toric Fano varieties
本文的目的是通过Batyrev的原始集合和原始关系的概念，给出非奇异环面Fano簇的分类的基本工具。利用它们，我们可以很容易地处理等变的blow-up和blow-down问题，并得到一个简单的判定给定的非奇异复曲面簇是否为Fano簇的准则。作为这些结果的应用，我们得到了Mori定理的一个环面形式，并且原则上可以对由一个非奇异环面Fano簇通过非奇异环面Fano簇的等变blow-up和blow-down的有限序列得到的所有非奇异环面Fano簇进行分类.特别地，我们得到了一个新的分类方法的非奇异环面Fano簇的维数最多为4。这些方法被扩展到Gorenstein环面Fano品种赋予自然决议的奇异性的情况下。特别地，我们很容易地得到一个新的方法，Gorenstein复曲面Fano曲面的分类。
1999-11-03 math.AG
On deformations of toric Fano varieties
本文收集了复曲面Fano簇形变理论的一些结果。
2019-12-03 math.AG
Mather-Jacobian multiplier ideals on toric varieties
本文给出了环面簇（不一定是正规的）上环面不变理想的Mather-Jacobian乘子理想的一个公式，推广了多项式环中单项理想的乘子理想的Howald公式.
2016-12-29 math.AG
Automorphisms of Certain Projective Bundles over Toric Varieties
当丛E是线丛的直和时，刻画了单复曲面簇上投射丛P（E）的自同构群。复曲面品种，包括卡拉比-丘m-褶皱和Del Pezzo表面上的完整的交叉点的模量的研究中的应用，表明。
2004-03-12 math.AG
Morphic cohomology of toric varieties
在本文中，我们构建了一个谱序列计算一个修改版本的形态上同调的环面品种（即使当它是奇异的）的组合数据来自风扇的环面品种。
2010-01-18 math.AG
Koszul duality for toric varieties
证明了由对偶锥定义的仿射复曲面簇上的某些反常层范畴是Beilinson、Ginzburg和Soergel意义下的Koszul对偶。表达这种二元性的函子是使用复曲面簇上混合层的组合模型显式构造的。
2006-07-13 math.AG
The chow cohomology of affine toric varieties
研究了仿射环面簇的Fulton-Macpherson Chow上同调。特别地，我们证明了Chow上同调在正度下为零。我们证明了Anderson和Payne定义的运算$K$ -理论的一个类似结果。
2019-04-17 math.AG
Toric varieties admitting an action of a unipotent group with a finite number of orbits
本研究刻画了容许有限轨道数幂零群作用的完备单纯环面簇，并给出了二维情形下这类环面簇的完整列表，为相关代数几何研究提供了分类结果。
2025-08-04 math.AG
On some explicit semi-stable degenerations of toric varieties
我们研究半稳定退化的复曲面品种确定的某些分区的时刻多面体。分析它们的定义方程，我们证明了一个性质的唯一性。
2007-12-21 math.AG
The moduli stack of affine stable toric varieties
设X是不可约仿射T-簇。考虑X上仿射稳定的环面T-簇族，并将相应的模空间描述为某个环面Hilbert格式中的开子格式在环面作用下的商栈.
2013-02-05 math.AG
Pulling subdivisions of cones and blowups of monomial ideals on affine toric varieties
这个简短的说明解决了以下问题：给定一个映射的正常环面品种对应于一个连贯的细分锥，找到一个理想，使给定的地图是该理想的爆破。
2016-12-29 math.AG
A counterexample to the maximality of toric varieties
我们给出了Bihan、Franz、McCrory和van Hamel关于复曲面簇极大性的猜想的反例。存在一个六维投射复曲面簇X，X（R）的模2贝蒂数之和严格小于X（C）的模2贝蒂数之和.
2006-11-29 math.AG
Smooth Toric Quiver Varieties
我们研究复曲面簇的光滑性。当用单位维数向量定义复曲面$Q$时，相应的复曲面簇也是复曲面簇。因此，它既有球迷代表性，也有球迷代表性。我们的工作只与规范的重量抖动，我们顺利等复曲面类变种。证明了对应于具有单位维数向量和标准权的簇是光滑的当且仅当它是射影空间的乘积或它们的爆破。
2022-04-19 math.AG
