Hagedorn temperature in holography: world-sheet and effective approaches
针对全息对偶于含RR/KR通量和非平庸胀子的弯曲背景II型超弦模型的平面强耦合禁闭规范理论，结合世界面外推与热标量运动方程微扰求解，确定哈格多恩温度至NNNLO/NNLO阶，推导费米子部分并提供NNLO修正及热标量有效质量的相关见解。
2025-02-20 hep-th
Twisting the Hagedorn temperature in planar $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills
Kings College London（伦敦国王学院）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）
该研究通过量子谱曲线方法，探讨了在平面$\mathcal{N}=4$超Yang-Mills中化学势耦合到R-荷或自旋时Hagedorn温度的扭曲问题，并验证了强耦合下与弦论预测的一致性。
2025-12-23 hep-th
On the Hagedorn Temperature in Holographic Confining Gauge Theories
本文利用全息对偶在弯曲弦背景中计算禁闭规范理论的 Hagedorn 温度，在 $\alpha'$ 领头阶得到其与禁闭弦张力平方根的正比关系。
2023-06-06 hep-lat hep-ph hep-th
The heterotic string at high temperature (or with strong supersymmetry breaking)
微扰杂种弦论发展了一个超越哈格多恩温度的单一复快子模。我们计算了这种快子模在临界温度下的四次有效势。等价地，我们利用小圆上费米子的反周期边界条件确定了超对称强破缺的四次有效势。我们给出了许多细节的异质快子散射振幅，包括一个统一的检查，以固定所有的归一化常数。我们讨论困难，在获得有效的行动有效的所有半径。我们认为，在某些变量，四次项的潜力是半径无关的。一个新的强烈弯曲的阶段，可能会发生快子凝聚后的属性的猜测。
2011-09-20 hep-th
The spectral curve of segmented strings
我展示了如何计算分段线性Nambu-Goto字符串在三维反德西特时空中的“天体”嵌入变量的谱曲线。
2021-08-05 hep-th
Spectral curves of $\mathcal{N}=1$ theories of class $\mathcal{S}_k$
通过构造和分析谱曲线，研究了$\mathcal{S}_k$类$\mathcal{N} = 1$ SCFT的库仑分支.
2015-12-18 hep-th
Super-spectral curve of irregular conformal blocks
利用超谱曲线研究了整数秩和半奇数秩的非规则共形态。谱曲线是超对称非规则矩阵模型的回路方程。整数秩的情形对应于NS扇区的超对称顶点算子和Ramond扇区的半奇数超对称顶点算子的碰撞极限。该谱曲线在Nekrasov-Shatashvili极限下是简单可积的，由谱曲线中的超共形结构得到了配分函数（不规则共形态的内积）.给出了整数（NS扇区）和半奇秩（Ramond扇区）的配分函数的一些显式形式。
2016-08-17 hep-th
Towards effective topological gauge theories on spectral curves
基于辅助“谱”黎曼曲线上有效规范理论的存在性，讨论了量子场论非微扰处理的一般方法。我们提出了一个有效的配方的精确解的$2d$弦模型和$4d$超对称杨米尔斯理论的一些例子，并考虑他们的自然推广。
1996-01-22 hep-th
Spectral curves, emergent geometry, and bubbling solutions for Wilson loops
本文研究了N=4超杨-米尔斯在规范群大表象中的超对称圆威尔逊圈。特别是，我们得到的矩阵模型，它捕获的期望值的循环的谱曲线。这些光谱曲线，然后被证明是精确的超椭圆表面，其特征在于双威尔逊圈的起泡解决方案，从而产生一个例子的几何形状出现的特征值分布。最后讨论了来自矩阵模型和超引力的威尔逊圈期望值。
2008-07-31 hep-th
Correlation functions and spectral curves in models of minimal gravity
讨论了最小重力模型的关联函数。本文提出了一种由留数公式计算不变比的算法，留数公式可与刘维理论中配分函数的展开系数相比较。对于（2，2K-1）模型，得到了从准经典族基到Liouville基的过渡系数，验证了关于谱曲线精确形式的假设。
2012-10-24 hep-th
A Note on Spectral Curve for the Periodic Homogeneous $XYZ$-Spin Chain
本文讨论长度为$N_c$的"椭圆”$XYZ$自旋链的谱曲线的构造和作用量积分。我们的分析可以反映出具有$N_f=2N_c$的"椭圆”${\cal N}=2$超对称QCD背后的可积结构。
1996-04-15 hep-th
The Spectral Curve of the Lens Space Matrix Model
在第七届会议之后，我们研究了T^{*}（S^{3}/ \ZZ_p）上描述拓扑A模型的矩阵模型.我们证明了预解式具有平方根分支割，并由此得出这是一个p割单矩阵模型。我们解出预解式并找到谱曲线。我们评论这是如何与大N过渡和镜像对称性。
2003-12-15 hep-th
Spectral Curves with Complex Multiplication in Hermitian Matrix Models
University of Science and Technology（科技大学）；Zewail City of Science and Technology（泽维尔科学与技术城）
研究厄米单矩阵模型双割相谱几何中具有复乘的椭圆曲线，通过对称四次势导出亏格为一的谱曲线并计算模\(j\)不变量，确定使椭圆曲线呈现复乘的\(g\)值，建立数论结构与随机矩阵系综谱数据的联系。
2026-07-14 hep-th
Generalized Hitchin system, Spectral curve and N=1 dynamics
提出了一个广义Hitchin方程作为一大类四维N=1理论的BPS方程，这些理论是用M5膜设计的。本文给出了如何写出广义Hitchin方程的模空间的谱曲线，并从中提取有趣的N=1动力学，如变形模空间、手征环关系、超对称破缺等。
2014-01-23 hep-th
Spectral curve for open strings attached to the Y=0 brane
将谱曲线的概念推广到AdS/CFT中的开弦，并给出了其保可积边界条件。我们的定义是基于开放monodromy矩阵的特征值的矩阵，并有可能确定所有的分析，对称性和渐近性质的拟动量。给出了Y = 0膜边界条件下整个构造的细节。明确地计算了开圆弦的准动量。我们利用Y -系统的渐近解和边界Bethe Answer方程恢复了强耦合标度极限下的光谱曲线。利用该曲线还研究了某些开弦解的准经典涨落。
2013-12-24 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
2011-09-26 hep-th
Spectral curve for gamma-deformed AdS/CFT
我们从T系统的强耦合标度极限出发，构造了γ形变AdS/CFT的谱曲线.当我们把经典极限中的扭曲T-函数解释为psu（2，2）的最高权表示的特征标时|4）对称群，计算了表征经典可积性的扭拟动量，分析了它们的解析性质和渐近性质。这些扭曲的准动量进行比较，Beisert-Roiban Bethe anomaly方程和经典的字符串的解决方案。
2014-01-28 hep-th
A review of the AdS/CFT Quantum Spectral Curve
我们介绍了AdS/CFT中的量子谱曲线。这是一个基于可积性的框架，它提供了平面N = 4超杨-米尔斯理论（和对偶弦模型）的精确谱，用有限函数集的黎曼-希尔伯特问题的解来表示。我们回顾了基本的QQ关系从简单的自旋链的例子，并描述所产生的AdS/CFT的特殊功能。我们还讨论了最近发现的量子谱曲线和关联函数的计算之间的联系。出现在基于在青年研究人员可整合性学校和研讨会2018给出的讲座的J物理学A的特刊。
2019-12-03 hep-th
The fate of the Konishi multiplet in the β-deformed Quantum Spectral Curve
我们研究的解空间的$β$变形的量子谱曲线通过研究一个样本的解决方案对应的单迹运营商，在未变形的理论属于Konishi多重态。我们讨论了如何为给定态的主导Q系统设置精确的边界条件，如何求解它，以及如何建立对$\mathbf{P}μ$系统的微扰修正。我们确认并添加几个循环顺序在文献中的已知结果。
2019-02-04 hep-th
Classical Spectral Curve of the AdS_5 x S^5 Lambda Superstring
构造了AdS_5 × S^5 λ超弦世界片理论的经典谱曲线。lambda字符串被解释为AdS_5 x S^5超字符串相对于完整PSU（2，2）的正则化的非阿贝尔T对偶|4）对称性。曲线的形式被确定为PSU（2，2）超群XXZ型自旋链的Bethe近似方程组的半经典极限|4）与AdS_5 x S^5中的XXX类型的字符串相反。
2020-05-03 hep-th
Periodic Monopoles from Spectral Curves
我们考虑$\mathbb{R}^2\times\hat{S}^1$上的$\text{SU}(2)$ Bogomolny方程，并利用周期方向上的完整性定义的谱曲线来近似大尺寸与周期比极限下的场。对称性的Nahm变换允许有效的二维动力学的研究，这是比较与已知的结果在全模空间。该技术适用于系统的更高的电荷和更高的秩规范组，允许直接比较其他周期性杨米尔斯系统。
2014-08-12 hep-th
Quantum spectral curve for AdS_5/CFT_4
我们提出了一种新的形式主义，替代旧的TBA样的方法，平面N = 4 SYM的谱问题的解决方案。它是一个非线性矩阵Riemann-Hilbert问题的简洁形式。我们证明了两种类型的观测-在弱耦合和尖威尔逊线在近BPS极限的局部运营商的形式主义。
2013-05-29 hep-th
The Lax pairs for elliptic C_n and BC_n Ruijsenaars-Schneider models and their spectral curves
我们研究了椭圆C_n和BC_nRuijsenaars-Schneider模型，它是hep-th/0006004中给出的系统的椭圆推广.这些模型的拉克斯对是通过哈密顿约化技术构造的。我们表明，这些模型的频谱曲线可以参数化的运动的对合积分。在非相对论极限和标度极限下，我们证明了它们导致对应于Calogero-Moser和Toda型的系统。
2001-01-21 hep-th
Demystifying the Massless Sector in AdS_3 Quantum Spectral Curve
本文研究AdS3 x S3 x T4背景下量子谱曲线在大体积极限下的解，发现其约化为Bethe方程并施加更严格的dressing相位约束，提供了新解。
2024-12-16 hep-th
The Quantum Spectral Curve of the ABJM theory
最近的研究表明，N = 4 SYM中的反常维数谱和其他重要的观测量被编码成一个简单的非线性Riemann-Hilbert问题：Pμ系统或量子谱曲线。本文给出了ABJM理论谱的Pμ系统。这可能是精确确定表征ABJM模型可积性的插值函数h（λ）的重要一步。我们还讨论了N = 4 SYM和ABJM的Pμ系统方程之间令人惊讶的对称性。
2014-03-18 hep-th
Invariants of spectral curves and intersection theory of moduli spaces of complex curves
对于任何谱曲线S，我们在给定拓扑（亏格g，n边界）的“b色”稳定黎曼曲面的模空间M^ b_{g,n}中关联一个拓扑类Λ（S），其积分与谱曲线S的拓扑递归不变量W_{g,n}（S）一致。这个公式可以看作是ELSV公式（其谱曲线是Lambert函数，相关类是Hodge类）或Marino-Vafa公式（其谱曲线是框架顶点的镜像曲线，相关类是3个Hodge类的乘积）的推广，但适用于任意谱曲线。换句话说，对于B模型（即谱曲线），我们系统地将镜像A模型（在“有色”黎曼曲面的模空间中的积分）联系起来。我们发现，镜像映射，即A-模型模量和B-模型模量之间的关系，是通过拉普拉斯变换实现的。
2011-10-13 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian curves on spectral curves of monopoles
研究了具有自然中性Kähler结构的T ${\mathbb P}^1$中光滑全纯曲线上的拉格朗日点，证明了它们必构成实曲线.通过将T-${\mathbb P}^1$与欧氏空间${\mathbb E}^3$中的定向仿射直线空间${\mathbb L}({\mathbb E}^3)$等同，这些拉格朗日曲线在${\mathbb E}^3$中产生直纹曲面，并证明了直纹曲面具有零高斯曲率.每个直纹曲面都显示为${\mathbb E}^3$中曲线的切线，称为直纹曲面的回归边。我们给出了这些曲线的另一种表征为${\mathbb E}^3$中的点，其中通过该点的复曲线$Σ$中的定向线的数量小于$Σ$的度。然后，我们将这些结果应用到某些单极子的谱曲线，并构造由拉格朗日曲线产生的回归的直纹面和边。
2007-10-18 hep-th math.DG
Spin Chain Models with Spectral Curves from M theory
利用Landsteiner和Lopez通过M理论得到的谱曲线，构造了对应于反对称表象物质的$\N=2$超对称SU（N）规范理论的可积模型.该模型原来是一个$N+2$周期自旋链模型的哈密顿约化，这是哈密顿相对于普遍辛形式，我们已经建立了较早的一般孤子方程在Lax或Zakharov-Shabat表示。
1999-12-20 hep-th math.CV
A matrix model for the topological string II: The spectral curve and mirror geometry
在前一篇文章中，我们提出了一个矩阵模型，它在任意给定的复曲面Calabi-Yau流形上再现拓扑弦配分函数。在这里，我们研究了我们的矩阵模型的谱曲线，从而得出，在施加一定的极小假设的谱曲线，大体积极限的BKMP“重塑B-模型”猜想，声称Gromov-Witten不变量的任何复曲面卡-丘3倍符合其镜像曲线的谱不变量。
2010-07-13 hep-th math-ph math.MP
Intersection numbers of spectral curves
利用曲线模空间中特征类的积分，计算了具有一个分支点的任意谱曲线的辛不变量。我们的公式关联到任何光谱曲线，一个特征类，这是由光谱曲线的拉普拉斯变换。这暗示了拉普拉斯变换在镜像对称中的关键作用。当谱曲线为y= \sqrt{x}时，该公式给出Kontsevich-Witten相交数，当谱曲线为Lambert函数\exp{x} =y \exp{-y}时，该公式给出Hurwitz数的ELSV公式，当选择C^3的带框架f的镜像时，即\exp{-x} = \exp{-yf}（1- \exp{-y}），该公式给出了Marino-Vafa公式，即C ^3的Gromov-Witten不变量的生成函数。该公式在某种意义上推广了ELSV、Marino-Vafa公式和Mumford公式。
2011-06-09 hep-th math-ph math.MP
Spectral curves and the mass of hyperbolic monopoles
双曲磁单极子的模空间自然地被双曲质量所包围，这导致与双曲多磁单极子相关的全纯数据（谱曲线、有理映射、全纯球）的非平凡质量依赖性。在本文中，我们得到了一个明确的描述一般双曲磁单极的磁荷2的依赖。此外，我们还展示了如何计算具有四面体和八面体对称性的高电荷谱曲线的单极质量。通过无限质量极限，从我们的结果中恢复了欧氏单极子的光谱曲线。
2005-12-23 hep-th math-ph math.MP
Another algebraic variational principle for the spectral curve of matrix models
我们提出了另一种变分原理，其临界点是与矩阵模型相关的代数平面曲线（谱曲线，即预解式的大$N$极限）。更一般地说，我们考虑一个变分原理，它等价于找到一条具有给定渐近性和给定循环积分的平面曲线的问题。这个变分原理不是由能量的极值化给出的，而是由“熵”的极值化给出的。
2014-07-31 hep-th math-ph math.MP
Integrable chains on algebraic curves
定义了代数曲线上带谱参数的离散Lax算子。构造了此类算子空间上的交换流的一个层次。结果表明，这些流量线性化的频谱变换，可以明确地解决的频谱曲线的θ函数。分析了相应系统的哈密顿理论。在{ \it variable}基曲线上发现了一类新的与秩$r=2$离散Lax算子空间相联系的完全可积Hamilton系统.
2003-09-28 hep-th math.AG
Quantum spectral curve for (q,t)-matrix model
导出了（q，t）-矩阵模型的量子谱曲线方程，证明了它是一个确定的差分方程。我们表明，在Nekrasov-Shatashvili极限下，该方程再现了量子XXZ自旋链的Baxter TQ方程。这个链是与AGT对偶规范理论相关的Seiberg-Witten可积系统的谱对偶。
2017-10-31 hep-th math-ph math.MP
On the spectral curve of the difference Lamé operator
我们给出了两个“互补”的曲线$Γ$参数化双布洛赫解决方案的差分模拟的Lamé方程的描述。该曲线取决于正整数$\ell$和两个连续参数：“晶格间距”$η$和模数参数$τ$。除了是具有模参数$τ$的椭圆曲线的覆盖之外，$Γ$是亏格$2\ell$的超椭圆曲线。我们还指出之间的连接的光谱曲线和表示的Sklyanin代数。
1998-12-30 hep-th math.QA nlin.SI
Irregular conformal block, spectral curve and flow equations
不规则共形块是由N=2超共形规范理论的Argyres-Douglas型激发的。利用谱曲线研究了具有不规则穿孔的Riemann曲面上的不规则共形块的经典/NS极限，它等价于不规则矩阵模型的Loop方程.谱曲线被简化为有限次多项式的二阶（Virasoro对称性，规范理论的$SU(2)$）和三阶（$W_3$对称性，$SU(3)$）微分方程。Virasoro和W对称性在谱曲线中产生流动方程并确定不规则共形块，从而得到Argyres-Douglas理论的配分函数alaAGT猜想。
2016-03-04 hep-th math-ph math.MP
Metric in the moduli of SU(2) monopoles from spectral curves and Gauss-Manin connection in disguise
我们在这里表明，从流形的度量$M^0_2$，即，Yang-Mills-Higgs理论中SU（2）2-磁单极子的约化模，可以通过伪装的Gauss-Manin联系方法恢复其谱曲线的约化模。这项工作是一个步骤，创造一个逆过程中找到任何$M^0_k$的度量，从光谱曲线。这是一个30年的老问题，我们希望能在其中找到一些答案。
2018-05-06 hep-th math-ph math.MP
Topological Recursion on Spectral Curves with Infinite Ramification Loci
New York University（纽约大学）
本研究针对物理学中应用的带无限分歧轨迹的谱曲线，严格定义拓扑递归并证明其性质，填补数学文献空白，还发现不同谱曲线可产生相同量子曲线的新现象。
2026-09-15 hep-th math-ph math.MP
Lax Pairs and Spectral Curves for Calogero-Moser and Spin Calogero-Moser Systems
本文综述了最近关于任意单李代数的扭曲和非扭曲椭圆Calogero-Moser系统的带谱参数的拉克斯对的构造、它们对Toda系统的标度极限以及它们在Seiberg-Witten理论中的作用.我们扩展了部分工作，提出了一个新的参数化的椭圆自旋Calogero-Moser系统与SL（N）的谱曲线。
1999-03-10 hep-th nlin.SI solv-int
Irregular Conformal States and Spectral Curve: Irregular Matrix Model Approach
介绍了不规则共形共形态的最新研究进展。用一种新形式的非正则顶点算子及其伴随来定义非正则共形态及其内积，而不用碰撞极限方法。自由场形式主义可以通过提供更多自由度的筛选算子来增强。内积可以方便地作为不规则矩阵模型的配分函数给出。（变形）谱曲线是矩阵模型在Nekrasov-Shatashivili极限下的回路方程。我们提出的Virasoso对称性及其扩展，$W$ -对称性和超对称性的光谱曲线的解析结构的细节。
2017-03-03 hep-th math-ph math.MP
Caterpillar Degenerations of Spectral Curves and Double Gelfand-Zeitlin Geometry
本文研究(2,2)型谱曲线在弱耦合极限下的分解，将其与双Gelfand-Zeitlin系统联系，通过毛毛虫谱网络得到Stokes矩阵显式表达式，并识别微扰系数与配分函数，预测高秩P_{III} tau函数。
2026-09-29 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the Spectrum of N=4 SYM and the Quantum Spectral Curve
这篇评论是基于作者在2016年Les Houches暑期学校的演讲。本文从谐振子出发，避开了冗长的历史路径，以教学的方式描述了最近发展起来的N=4超杨-米尔斯理论的非微扰平面谱的量子谱曲线（QSC），并给出了许多例子和练习。最后，我们给出了一个列表的最近和可能的未来应用的QSC。
2017-08-11 hep-th math-ph math.MP
Quantum spectral curve for the $η$-deformed AdS$_5 \times $S$^5$ superstring
在这篇论文中，我们讨论了如何导出具有量子群对称性的AdS $_5 \times S^5$超弦的$η$变形的量子谱曲线，这是AdS $_5 \times $ S $^5$超弦的可积变形。这个模型可以被看作是AdS $_5 \times $ S $^5$超弦的三角版本，就像海森堡xxz自旋链是xxx自旋链的三角版本。我们的推导从基态热力学Bethe不等式方程出发，讨论了未变形和$η$变形量子谱曲线的构造。我们首先将其重新表述为解析的$Y$ -系统，并将其映射为解析的$T$ -系统，该系统在适当的规范固定后导致$\mathbf{P}μ$系统，即量子光谱曲线。然后，我们讨论了这个系统的渐近挑出特定的激发态的约束。在光谱水平上，$η$变形弦和它的量子光谱曲线插在AdS $_5 \times $ S $^5$超弦和“镜像”AdS $_5 \times $ S $^5$上的超弦之间，反映了$η$变形弦的光谱和热力学数据之间更一般的关系。本论文同时回顾了未变形的AdS $_5 \times $ S $^5$量子光谱曲线的发展。
2018-11-20 hep-th math-ph math.MP
Identification of the Givental formula with the spectral curve topological recursion procedure
我们确定的Givental公式的祖先正式Gromov-Witten潜在的一个版本的拓扑递归程序的收集孤立的本地芽的谱曲线。作为应用，我们证明了Norbury和Scott关于通过特殊的谱曲线重构$\CP1$的Gromov-Witten势的定常扇区的一个猜想.
2012-11-16 hep-th math-ph math.AG
Probing Planck-Scale Physics with High-Frequency Gravitational Waves
University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）；Santa Cruz Institute for Particle Physics, University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校圣克鲁兹粒子物理研究所）
通过高频引力波探测普朗克尺度物理，利用蒸发原初黑洞的温度-质量关系T(M)进行量子引力测试
2026-03-03 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Semiclassical evolution of the spectral curve in the normal random matrix ensemble as Whitham hierarchy
我们继续分析正常的随机矩阵合奏的谱曲线，介绍了在较早的文件。全量子曲线的演化是根据独立流的相容性方程给出的。这些流量的半经典极限表示通过规范微分形式的谱曲线。我们还证明了发展方程的半经典极限与Whitham族是等价的。
2004-07-02 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Monodromy Bootstrap for SU(2|2) Quantum Spectral Curves: From Hubbard model to AdS3/CFT2
我们提出了一个程序来获得量子光谱曲线的AdS/CFT型，通过要求一个专门设计的分析继续周围的分支点的结果在一个自同构的基础代数结构。这样我们就得到了四条新的曲线。两个基于SU（2| 2）对称性，并证明了其中一个在平方根分支点的假设下描述了哈伯德模型。另外两个是基于SU（2| 2）x SU（2| 2）。在中心荷为零的特殊子情形下，它们都归结为唯一的非平凡曲线，并且具有与PSU（1，1）相容的解析性质|2）x PSU（1，1| 2）实形式。一个自然的猜想是，这是由RR通量支持的AdS/CFT可积系统的量子谱曲线，其背景为AdS 3 × S3 × T4。我们支持的猜想，验证其一致性的大规模部门的渐近贝特方程在大体积政权。对于这个谱曲线，它是强制性的，分支点不是平方根类型的定性区分它从以前已知的情况。
2021-12-07 hep-th math-ph math.MP
Quantum spectral curves, quantum integrable systems and the geometric Langlands correspondence
谱曲线是现代经典可积系统理论的关键组成部分。我们发展了一个“量子光谱曲线”的结构，并认为它在量子水平上也具有类似的结构和统一作用。在最简单但最基本的情况下，“量子光谱曲线”由公式“det”（L（z）-dz）[Talalaev 04]（hep-th/0404153）给出。作为我们构造的一个简单应用，我们得到了以下结果：从经典的哈密顿量中定义量子交换哈密顿量的一个相当普遍的接收，特别是U（gl（n）[t]）/t^N和U中的极大交换子代数的一个显式描述（\g [t^{-1}]）\otimes U（t \g [t]），它与仿射代数的中心的关系，中心生成元的一个显式公式和关于W-代数生成元的一个猜想;得到这些结果的q变形的收据;朗兰兹对应的简单而明确的构造;"量子谱曲线“与Knizhnik-Zamolodchikov方程之间的关系; KZ方程的新推广;关于KZ方程对特殊能级值的解的合理性的猜想。在最简单的情况下，我们观察到“量子光谱曲线”和所谓的巴克斯特方程的重合。与KZ方程的联系为构造Baxter Q算子提供了一种新的强有力的方法。
2006-09-12 hep-th math.QA math.RA
Quantum Spectral Curve for the eta-deformed AdS_5xS^5 superstring
${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦及其对偶平面极大超对称杨-米尔斯理论的谱问题可以通过一组称为量子谱曲线的泛函方程有效地解决。我们讨论了同样的概念如何适用于$η$变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦，一个可积变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦与量子群对称性。这个模型可以被看作是${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦的三角版本，就像XXZ和XXX自旋链之间的关系，或者香肠和${\rm S}^2$西格玛模型之间的关系。通过将相应的基态热力学贝特方程重新表述为解析的$Y$系统，我们导出了$η$变形弦的量子谱曲线，并将其映射到解析的$T$系统，该系统在适当的规范固定后导致$\mathbf{P} μ$系统--量子谱曲线。然后，我们讨论了这个系统的渐近挑出特定的激发态的限制。在光谱水平上，$η$变形弦和它的量子光谱曲线介于${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$超弦和“镜像”${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$上的超弦之间，反映了$η$变形弦的光谱和热力学数据之间更一般的关系。特别是，光谱问题的镜像${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$字符串，和热力学的未变形的${\rm AdS}_5\times {\rm S}^5$…
2017-09-07 hep-th math-ph math.MP
Spectral curves and $W$-representations of matrix models
我们解释了如何从矩阵模型的${\cal W}$表示中提取光谱曲线。它出现在部分的${\cal W}$ -运营商，这是线性的时间变量。以这种方式提取光谱曲线的可能性是重要的，因为存在矩阵积分尚未可用的模型，并且它们仍然具有所有重要特征。我们应用这种推理的家庭WLZZ模型，并讨论额外的特点出现的非负值的家庭参数$n$，当该模型依赖于额外的耦合（双重时间）。在这种情况下，拓扑展开和$1/N$展开之间的关系被破坏。另一方面，所有的WLZZ配分函数都是Toda格族的$τ$ -函数，并且这些模型也具有超可积性。
2023-03-15 hep-th math-ph math.MP
Spectral curves of hyperbolic monopoles from ADHM
双曲空间中的磁单极子对应于微扭量空间中的某些代数曲线，称为谱曲线，而谱曲线又对应于黎曼球面之间的有理映射。双曲磁单极子对应于圆不变的杨-米尔斯瞬子，并给出了瞬子数和瞬子数的标识，前提是双曲空间的曲率被调谐到由希格斯场的渐近幅度所指定的值。在以前的工作中，ADHM瞬子数据的约束已被确定，提供了一个非规范的实现的圆对称，保留了标准的行动，在球模型的双曲空间的旋转。本文给出了双曲型双曲型的谱曲线和有理映射在其约束ADHM矩阵下的计算公式。这扩展了以前的结果，只适用于JNR类型的瞬子的子类。该公式适用于获得新的显式的例子，超出JNR类的谱曲线。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
The Harer--Zagier recursion for an irregular spectral curve
我们从Brezín和Hikami的副本方法的变体中推导出不规则谱曲线的单圈平均值的Do和Norbury递归公式。我们表示这种递归在特殊的时候，其中所有的条款$W_1^{(g)}$的单圈平均的亏格扩展是多项式。我们发现这个递归的广义拉盖尔多项式的情况下。
2016-01-23 hep-th math-ph math.GT
Cyclic Monopoles, Affine Toda and Spectral Curves
我们表明，任何循环对称的规范等价于纳姆数据给出的Sutcliffe的antonym，因此得到的仿射户田方程。此外，方向（Ercolani-Sinha向量）和基点的线性化流的雅可比矩阵的光谱曲线相关联的Nahm方程出现的户田数据的回调。Accola和Fay的一个定理意味着，在解决这个问题时出现的theta函数可以简化为Toda的theta函数。
2010-02-05 hep-th math-ph math.DG
Infinite-Length Limit of Spectral Curves and Inverse Scattering
本文研究周期谱曲线与渐近逆散射之间的联系，以 KdV 方程和连续 Heisenberg 磁体为例说明无限周期长度极限下谱数据向散射数据的转化。
2024-09-08 hep-th math-ph math.MP
