The spectral curve of segmented strings
David Vegh
我展示了如何计算分段线性Nambu-Goto字符串在三维反德西特时空中的“天体”嵌入变量的谱曲线。
I show how to compute the spectral curve of piecewise linear Nambu-Goto strings in three-dimensional anti-de Sitter spacetime in terms of `celestial' embedding variables.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Segmented strings and the McMillan map
我们提出了新的精确解描述运动的封闭分段字符串在$AdS_3$的椭圆函数。解析表达式的存在是由于经典运动方程的可积性，在我们的例子中，这些运动方程简化为McMillan映射的实例。在测试近似下，我们还得到了基本弦和D1-膜的任意束缚态在$AdS_3$中运动的离散演化规则。
Segmented strings coupled to a B-field
在本文中，我们研究分段串在AdS $_3$耦合到一个背景的两个形式，其场强是成比例的体积形式。通过改变耦合，理论在Nambu-Goto弦和$SL(2)$ Wess-Zumino-Witten模型之间插值。在扭结动量矢量的作用是独立的耦合和经典理论减少到一个单一的离散时间户田型理论。WZW模型是耦合空间中的奇点，其中映射到Toda变量退化。
Segmented Strings in $AdS_3$
我们研究平坦空间和$AdS_3$中的分段字符串。在平坦空间中，这些众所周知的经典运动描述了在任何时刻都是分段线性的弦。在$AdS_3$中，世界表由面组成，每个面是由$AdS_3$的$AdS_2$子空间中的零测地线界定的区域。时间演化可以通过指定两段连接的弦中扭结的零测地线运动来描述。世界面上扭结碰撞的结果基本上可以通过考虑因果关系来计算。我们在$AdS_3$中研究了几个闭分段弦的例子，发现了一个意想不到的准周期行为。我们还在$AdS_3$中对溜溜球弦的量子态进行了WKB分析，并发现了一个对数项，它使人联想到弦态在主导Regge轨道上的对数扭曲。
Segmented strings from a different angle
平坦空间中的分段弦是分段线性经典弦解。线段之间的扭结以光速移动，它们的世界线在世界面上形成一个晶格。这个想法可以推广到AdS $_3$，其中嵌入是从AdS $_2$补丁构建的。该构造提供了非线性弦运动方程的精确离散。本文利用扭结向量构造交比来计算分割字符串的面积。交比可以用左手变量或右手变量表示。AdS $_3$中的弦运动方程被简化为可积的时间离散的相对论Toda型晶格的弦运动方程。正解产生的串嵌入在全局变换下是唯一的。在附录中，Poincare目标空间能量通过沿扭结世界线积分世界片电流来计算，并推导出嵌入的积分标量曲率的公式。
Evolution of segmented strings
我解释了如何发展分段字符串在德西特和反德西特空间的任何维度的前向零位移。演化完全描述在离散的跳跃，不需要一个连续的时空。此外，演化规则是纯代数的，因此它不仅可以定义在普通的实数de Sitter和反实数de Sitter上，而且可以定义在定义这些空间的二次方程的有理点上。对于三维反德西特空间，从Wess-Zumino-Witten运动方程推导出一个更简单的演化规则是可能的。在这种情况下，可以用SL（2，R）的非紧离散子群来代替三维anti-de Sitter空间，其结构与Pell方程有关。一个离散的BTZ黑洞可以被构造成这个子群的商。这种离散的黑洞通过一种奇怪的机制避免了防火墙悖论：即使对于大的黑洞，在到达奇点之前，视界内也没有点。
Segmented strings, brane tilings, and the Y-system
我发现，一个封闭的字符串组成的$n$广告$_3$段的运动可以嵌入到突变动态的$Y^{n,0}$膜平铺。Kasteleyn矩阵的行列式计算光谱曲线。动力学是由一个Y系统与额外的约束，确保字符串关闭在目标空间。约束可以通过将世界面耦合到其场强与体积形式成比例的背景二形式来变形。
Mass and spin for classical strings in $dS_3$
我们证明了所有刚性旋转弦的质心在原点的$dS_3$静态补丁满足Higuchi界。这将Noumi等人对开放GKP类弦的观察扩展到Larsen-Sanchez类的所有解。我们认为，违反限制的字符串最终扩大到视界，并提供了一个数值例子。在开弦上增加点质量只会增加质量/自旋比。对于分段字符串，我们写的守恒量，不变的Gubser的代数演化方程，在离散光锥坐标描述扭结碰撞。随机产生的弦被发现有一种逃逸视界的倾向，这主要取决于它们的能量。对于质量/自旋为$<$ 1的快速旋转的分段弦，扭结碰撞最终成为因果断开。最后我们考虑了宇宙弦被dS中的黑洞俘获的情形，发现视界摩擦可以使弦变长。
On compressing sinh-Gordon solutions
本文研究了一类近似的非线性变换，它将（广义）sinh-Gordon方程的解压缩到二维时空中的参数小区域。给定时间片附近的sinh-Gordon场，可以在三维反德西特空间中构造一个长的Nambu-Goto弦。该字符串，然后近似到任意精度的N段稍微平滑的分段线性字符串。相应的sinh-Gordon场具有梳状结构，其大小由应用于分段串的平滑量控制。在（奇异）大N极限下，变换与时间演化互换。作为一个例子，一个静态cosh-Gordon解决方案进行了详细讨论。得到了相应的光滑弦解和分段弦解，并研究了压缩cosh-Gordon势。
Segmented strings and holography
本文建立了$AdS_{d+1}$中分段弦与$CFT_d$子系统间的全息联系，证明弦世界面面积对应保真度磁化率或计算复杂度，并在$AdS_3$中导出Toda形式的纠缠熵方程。
Algebraic Curves for Long Folded and Circular Winding Strings in AdS5xS5
对于AdS3中自旋为1，S1中自旋为1，缠绕数为1的折叠弦的长弦极限所给出的齐次位形，我们求解有限间隙方法中的辅助线性问题，构造Lax算子得到一条代数曲线.我们证明了AdS_3中的长尖弦与零尖威尔逊圈具有相同的代数曲线。计算了AdS3xS1中圆形缠绕弦的代数曲线。讨论了维拉索罗约束来刻画每条曲线的分支点。
Exceptional String: Instanton Expansions and Seiberg-Witten Curve
利用局域镜像对称和椭圆模形式研究了几种环面E弦模型的配分函数的瞬子展开。我们还发展了一种利用椭圆函数得到任意Wilson线的E弦的Seiberg-Witten曲线的方法。
On the algebraic curves for circular and folded strings in $\textrm{AdS}_5\times S^5$
最近在AdS/CFT对应的背景下，在某些类弦解的代数曲线的构造方面取得了进展。本文给出了$\,\textrm{AdS}_5\times S^5$中圆弦解和折叠弦解的Lax算子和相应的谱曲线。此外，我们提供了一个原来的方法重建弦解决方案在$\,S^3$从其相应的曲线。
Fitting the Galaxy Rotation Curves: Strings versus NFW profile
利用弦论的一个简单模型，得到了星系自转曲线的显著拟合。用广义Navarro-Frenk-White轮廓和暗物质模型拟合了同一星系群的自转曲线，并与之进行了比较。弦模型使用了三个自由参数，而暗物质模型使用了五个自由参数。弦模型拟合的平均卡方为1.649，而暗物质模型的卡方为1.513。广义NFW配置文件适合稍微更好的两个自由参数的价格。
String networks as tropical curves
在已有结果的基础上，给出了一种求解平面（p，q）弦网络的超重力解的方法。它表明，网络可以被看作是热带曲线出现的脊椎阿米巴的全纯曲线在M-理论。超引力的Kaehler势与相应的Ronkin函数一致。这种识别计数双子的影响进行了讨论。
Seiberg-Witten Curve for the E-String Theory
我们构造了六维E-弦论的Seiberg-Witten曲线。该曲线用仿射E_8特征标表示到6级，并通过镜像变换确定，从而再现了Calabi-Yau流形上全纯曲线的个数和1/2K 3上N= 4U（n）Yang-Mills理论的振幅。我们还表明，我们的曲线流到已知的五维和四维Seiberg-Witten曲线在适当的限制。
Tension as a Perturbative Parameter in Non--Linear String Equations in Curved Space--Time
本文考虑弯曲时空中运动弦的非线性方程组关于张力参数$γ/α^\prime$的摄动理论。得到了$n-$第阶近似函数（$n=0,1,2$）的线性化运动方程
Rigid string instantons are pseudo-holomorphic curves
我们展示了如何找到一般4-流形$M$的刚性弦瞬子的显式表达式。它们是$M$扭量空间中的伪全纯曲线。我们提出了明确的公式为$M=R^4, S^4$。我们讨论了它们的性质，并推测了它们与4-流形拓扑和杨-米尔斯场理论的关系。
String Webs and Curves of Marginal Stability in Five-Dimensional E_N theories on S^1
利用D3-膜探测实现研究了在圆上紧化的五维N=1 E_N理论的边缘稳定性曲线。在这个实现中，BPS态对应于仿射E_N 7-膜背景中的弦网，而弦网的连接位置决定CMS。我们发现存在着包含无穷多个结点的弦网。因此，E_N理论有无穷多个CMS。我们还发现，存在着一个过渡，从开放的字符串到字符串网络涉及循环。这种转变描述了CMS上发生的一种新现象。
Complex curves and non-perturbative effects in c=1 string theory
我们研究了$c=1$弦论中的一条复曲线，它为不同种类的D-膜提供了一种几何解释。该曲线是用快子势的矩阵模型公式构造的。扰动消除了非扰动曲线的退化，并允许用ZZ膜识别其奇点。此外，使用构造的曲线，我们发现非微扰修正的自由能和阐明其CFT起源。
Algebraic Curves for Factorized String Solutions
我们展示了如何构建一个代数曲线的分解字符串解决方案的AdS/CFT对应的上下文中。我们定义分解的解决方案是解决方案的平面连接成为独立的世界表变量之一，通过一个矩阵$S$满足$S^{-1}d S=const$的相似性变换。利用因子分解的性质，我们构造了一个定义良好的Lax算子和相应的代数曲线。构造过程是局部的，并且不需要引入单值矩阵。该方法适用于任何边界条件下的弦解。我们研究了曲线的性质，并给出了几个应用实例。
Spectral curve for open strings attached to the Y=0 brane
将谱曲线的概念推广到AdS/CFT中的开弦，并给出了其保可积边界条件。我们的定义是基于开放monodromy矩阵的特征值的矩阵，并有可能确定所有的分析，对称性和渐近性质的拟动量。给出了Y = 0膜边界条件下整个构造的细节。明确地计算了开圆弦的准动量。我们利用Y -系统的渐近解和边界Bethe Answer方程恢复了强耦合标度极限下的光谱曲线。利用该曲线还研究了某些开弦解的准经典涨落。
Exact String Solutions in Curved Backgrounds
我们证明了在$D$维弯曲背景中的经典弦动力学如何被简化为一个无质量粒子的动力学，只要背景度规至少存在一个Killing矢量.然后，我们得到了一些充分条件，这些条件确保运动方程和约束的精确解的存在性。结果也与空字符串的情况有关。最后，我们用一个四维的例子来说明我们的考虑。
Topological Strings and Quantum Curves
这篇论文提出了几个新的见解之间的接口数学和理论物理，与黎曼曲面上的费米子的核心作用。首先，将Vafa-Witten理论与WZW模型之间的对偶性嵌入到弦论中。其次，这个模型被推广到一个网络的对偶连接拓扑弦论和N=2的超对称规范理论的配置的D-膜相交的黎曼曲面。这种描述产生了一个新的视角拓扑弦论的KP可积系统的基础上的量子曲线。第三，本文描述了N=4弦论中穿墙的几何分析。最后，它提供了一种新的方法来构造IIB型弦论中的亚稳真空。
Degeneration of Topological String partition functions and Mirror curves of the Calabi-Yau threefolds $X_{N,M}$
本文研究了与Calabi-Yau三重$X_{N,M}$相联系的镜像曲线的某些退化，以及这些退化对$X_{N,M}$拓扑弦配分函数的影响.我们证明了当镜像曲线退化并成为下亏格曲线的并集时，相应的配分函数分解为与退化镜像曲线的分量相对应的部分。Moreoever，我们表明，使用退化的广义镜像曲线，它是可能的，以获得相应的配分函数$X_{N,M-1}$从$X_{N,M}$。
Dyonic Giant Magnons in CP^3: Strings and Curves at Finite J
本文用弦σ模型和代数曲线研究了AdS_4 x CP^3中的巨磁振子。我们通过找到CP ^1弦解的双音推广（它与代数曲线中的“小”巨磁振子相匹配），并指出最近用dressing方法构造的解是“大”巨磁振子，来完成解的字典。然后，我们使用的曲线来计算有限J修正的所有情况下，这对于非双音的情况下总是匹配AFZ的结果。对于双介子RP^3磁振子，我们恢复了S^5的答案，但是对于“小”和“大”的巨磁振子，我们得到了新的修正。
Non-Critical Strings, Del Pezzo Singularities And Seiberg-Witten Curves
研究了四维II型四圈奇点为零的Calabi-Yau紧化的极限，它与具有$E_8$对称性的六维非临界弦的$\IT^2$紧化是对偶的.我们定义了完整的弦论的适当的子部分，它可以一致地解耦。这样，我们得到刚性有效理论，有一个内在的stringy BPS频谱。几何上的模空间对应于特殊几何的某些非紧的卡-丘空间的一个有趣的形式。一个等价的描述可以用Seiberg-Witten曲线给出，由椭圆形单奇点和一个特殊的亚纯微分的选择给出。我们推测模空间描述非微扰非临界弦论。
Algebraic Curves for Integrable String Backgrounds
在AdS/CFT对应中出现的许多Ramond-Ramond背景由可积σ模型描述。在这些背景下的经典旋转弦的运动方程是完全可以解决的有限间隙积分技术。我们回顾了陪集σ模型的有限间隙积分方程和代数曲线，并将其应用于d= 4，3，2，1的AdS（d+1）背景.
Minimal Area Nonorientable String Diagrams
我们使用最小面积度量生成所有不可定向的字符串图。无定向弦论中的曲面有非平凡开曲线和非平凡闭曲线，它们的邻域要么是环带，要么是莫比乌斯带。我们定义了一个最小面积的问题，通过施加长度条件的开放曲线和环形封闭曲线。我们验证缝纫操作是否符合最小面积条件。满足递归关系的自然对象，包括执行定向和非定向缝合的传播子，是由欧拉特征分组的模空间类。
$Q \bar{Q}$ Potential from Strings in Curved Spacetime - Classical Results
我们计算的夸克反夸克潜在的一个广义Nambu-Goto行动与弯曲的时空有一个“额外的维度”的领导行为。额外维度可以是AdS/CFT对应中的径向坐标，Polyakov方法中的Liouville场，或MQCD中的内部维度。特别是，我们推导出约束的条件，并在这种情况下，我们发现弦的张力和校正的线性潜力。
E-string Quantum Curve
本文研究了两环面上紧化的E-弦论的Seiberg-Witten曲线的量子化。我们发现所得到的算子表达式属于椭圆量子曲线类。它可以被改写为一个特征值方程，其特征向量对应于余维2的缺陷算子，特征值对应于余维4的Wilson曲面，分别包裹椭圆曲线。此外，我们发现的运营商是一个广义版本的van Diejen运营商在研究椭圆可积系统。虽然微观表示的共维4缺陷只dishes一个$\mathrm{SO}(16)$味对称性在紫外线，我们发现一个增强的IR表示的仿射$E_8$字符。最后，利用E弦BPS配分函数的Nekrasov-Shatashvili极限，给出了量子曲线的路径积分推导.
Notes on the algebraic curves in (p,q) minimal string theory
利用基于KP族自由费米子实现的连续弦场论，研究了（p，q）最小弦论中的圈振幅。我们直接从弦场公式中的W_{1+\infty}约束导出了FZZT盘振幅的Schwinger-Dyson方程，并明确给出了一般背景下的盘振幅的代数曲线。进一步给出了FZZT-FZZT、FZZT-ZZ和ZZ-ZZ膜的环振幅，将我们以前的D-瞬子演算从极小酉级数（p，p+1）推广到一般的（p，q）级数.我们还详细解释了在W_{1+\infty}约束下，基于KP体系的弦场论与Douglas方程的等价性。
Variational principle and a perturbative solution of non-linear string equations in curved space
本文在一个包含小尺度张力参数$ε=γ/α^{\prime}$的作用泛函的基础上研究了弯曲时空中的弦动力学，其中$γ$是度规参数化常数.引入了一种重新标度的慢世界表时间$T=ετ$，导出了一般的协变非线性弦方程。结果表明，在一阶的$ε$ -展开这些方程减少到已知的方程测地线导子，但补充了字符串振荡项。这些方程求解的de Sitter和Friedmann-Robertson-Walker空间。主弦约束被分裂成一个扰动约束链，并证明了它们的守恒性和相容性。它是建立在所提出的实现的微扰方法的弦动力学在德西特空间是稳定的一个大的哈勃常数$H (α^{\prime}H^{2}\gg1)$。
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter II.4: The Spectral Curve
我们回顾了AdS 5xS 5中经典弦的光谱曲线。AdS 5xS 5弦的经典可积性意味着存在一个平坦的连接，其单值性产生一组无限的守恒电荷。谱曲线是由monodromy矩阵的特征值--准动量构成的，每个有限间隙经典解都可以用这样的曲线来表征。这为经典解空间提供了简洁而有力的描述。此外，弦的半经典量子化可以用准动量来表示。我们回顾了半经典量子化的一般框架，在这种情况下，它与循环弦的解决方案，这是在AdS 5xS 5的RxS 3上支持。
Deformed planar topological open string amplitudes on Seiberg-Witten curve
通过矩阵模型的β系综研究了精化B模型。特别地，对于N=2的四维SU（2）超对称规范理论，当N_f= 0，1，2时，我们利用AGT对应讨论了每个Seiberg-Witten曲线上的变形盘振幅与简并算子相应的非正则单点块的Nekrasov-Shatashvili极限之间的对应关系.我们还讨论了变形环振幅与退化算子的不规则两点块之间的关系，并检验了N_f=0和1情况下所要求的一致性。
Supertube domain-walls and elimination of closed time-like curves in string theory
我们表明，一些新的物理学的超管删除封闭的类时曲线从许多超对称空间天真地遭受这个问题。主要的主张是，超导管自然形成畴壁，因此虽然度规的解析延拓会导致封闭的类时曲线，但跨畴壁的度规是不可微的，封闭的类时曲线被消除。在我们研究的例子中，畴壁内的度规总是哥德尔型的，而在壳外，它看起来像一个定域旋转物体，通常是一个旋转的黑洞。因此，这一机制防止了某些旋转黑洞视界后面出现封闭的类时曲线。
D-branes and complex curves in c=1 string theory
我们给出了c = 1弦论中D-膜的几何解释。几何描述由CFT和矩阵模型公式中出现的复杂曲线提供。在CFT侧，复曲线出现在刘维场（FZZ膜）上具有Neumann边界条件的圆盘上的配分函数。在矩阵模型公式中，曲线与自由费米子的费米海的轮廓相关联。这两条曲线是不一样的。后者可以看作是前者的某种缩减。特别地，它只描述了（m，1）ZZ膜，而来自FZZ配分函数的曲线包含了所有的（m，n）膜。事实上，我们可以构造一组约简，每个约简对应一个固定的n。但只有第一个在相应的矩阵模型中具有物理解释。由于在线性激子背景下，ZZ膜的奇异性是退化的，我们研究了c = 1的矩阵模型在快子势扰动下退化消失的情形。从扰动模型的曲线我们给出了D-膜在扰动下如何流动的预言，并在FZZ边界条件下导出了圆盘上的两点体关联函数。
From Seiberg-Witten invariants to topological Green-Schwarz string
本文讨论了4-流形的Seiberg-Witten不变量与某些由伪全纯曲线定义的Gromov-Witten不变量的等价性。我们表明，伪全纯曲线的物理应该由N=2格林-施瓦茨弦。
Comments on the Nekrasov-type formula for E-string theory
我们推广我们以前的结果\cite{13}的情况下，有三个和四个威尔逊线。我们证明了E-弦论的Nekrasov型公式在这些情况下是有效的，并且Seiberg-Witten曲线是由该公式再现的。此外，我们显示的Seiberg-Witten曲线上的威尔逊线的依赖。
Semiclassical spectrum for BMN string in $Sch_5\times S^5$
我们研究了$Sch_5\times S^5$中弦的代数曲线。我们从代数曲线出发计算了$Sch_5\times S^5$中BMN弦的半经典谱。我们将所得结果与$\mathcal{N} = 4$超Yang-Mills理论零偶极形变中$sl(2)$扇区的反常维数进行了比较。
M-strings in thermodynamic limit: Seiberg-Witten geometry
我们在热力学极限下对M弦进行了研究。在这个极限下，M5膜的BPS配分函数局部化在具有大量弦的配置上，这导致根据矩阵模型重新表述配分函数。我们求解这个矩阵模型并获得它的谱曲线，该曲线可以解释为与紧化M5膜理论相关的Seiberg-Witten曲线。
The Algebraic Curve of 1-loop Planar N=4 SYM
psu（2，2）的代数曲线|4）量子自旋链由代数Bethe不等式的热力学极限确定。该自旋链的哈密顿量与N=4 SYM的平面单圈伸缩算符一致。在对偶AdS_5 x S^5弦论中，定义规范理论曲线的数据的各种性质与从半经典自旋弦组态得到的数据进行了比较，特别是对于AdS_5 x S^1上的弦的情况，并且曲线的su（2，2）自旋链一致性被显示出来。
An Exact String Theory Model of Closed Time-Like Curves and Cosmological Singularities
研究了弦论在包含封闭类时曲线（CTC）区域的时空中传播的精确模型，CTC区域与大爆炸和大挤压所限定的有限宇宙学区域分离。该模型是一个非平凡的嵌入到杂合弦论的陶布-NUT几何与完整的共形场论（CFT）的定义，发现了十多年前作为一个杂合陪集模型。有一个CFT的定义，使这是一个很好的实验室研究的弦的命运的CTC，陶布宇宙学，和米尔恩/米斯纳型年代学地平线分开他们。为了揭示弦修正对这种几何的作用，我们计算了α修正对几何的完整集合。我们观察到，陶布NUT的关键特征坚持在精确的理论，以及出现了一个区域的空间与欧氏签名的时间类曲率奇点的限制。尽管这样的评论还为时过早，但它们在精确几何中的持久性表明，弦论能够理解米尔恩/米斯纳奇点和CTC的物理意义，尽管它们在广义相对论中具有病态的性质。这也可能支持CTC在某些物理情况下可行的可能性，并且可能是大爆炸前宇宙学场景中的天然成分。
Surprises in the AdS algebraic curve constructions - Wilson loops and correlation functions
旋转弦解的代数曲线（有限间隙）分类在通过与弱耦合下类似结构的比较来发展可积性方面是非常重要的。该分类是基于对封闭弦柱周围的单值性的分析。本文证明了某些经典的威尔逊圈极小曲面对应于零尖点和平凡单值的qqbar势，但可以用适当的代数曲线来描述。我们还展示了带有局部运算符的圆形威尔逊圈的关联函数如何适应这个框架。后一种解决方案具有与点状BMN字符串相同的单值性，但显著不同。
Spiky Strings and Spin Chains
在大角动量的极限下，我们确定了AdS空间中已知尖弦解的谱曲线。我们还构造了通用的多尖峰解决方案，在此限制和计算相应的光谱数据。由此产生的光谱曲线精确匹配的经典自旋链描述的对偶算子在单圈规范理论。我们的结果证实了arXiv：0805.4387 [hep-th]中提出的弦论和规范理论自由度之间的映射。
The Elliptic curves in gauge theory, string theory, and cohomology
椭圆曲线在椭圆上同调中扮演着自然而重要的角色。在早期的工作中，我。Kriz，这些椭圆曲线在物理上被解释为两种方式：对应于M2和M5在IIA型（M-理论到）的上下文中的交集，以及作为导致IIB型F-理论的椭圆纤维。在本文中，我们详细阐述了各种广义上同调理论的物理背景，包括椭圆上同调，我们注意到，上述两个看似无关的描述可以统一使用森的图片的定向折叠极限的F-理论紧化在K3上，它统一了Seiberg-Witten曲线与F-理论曲线，通过它我们自然地解释了从椭圆上同调中出现的模的恒定性。这也澄清了orbifolding在以前的工作中进行，并证明了外观的w_4条件的椭圆形细化的mod 2部分的配分函数。我们评论上同调理论需要的情况下，当模参数变化的基础上的椭圆纤维化。
The AdS(5)xS(5) superstring quantum spectrum from the algebraic curve
提出了一种计算AdS（5）xS（5）中经典弦解周围能级间距的方法.这种方法是基于弦的可积结构，可以应用到任意的经典配置。我们的方法平等对待玻色子和费米子激发，并提供了一个明确的处方标记的波动频率。最后，我们重新计算了SU（2）和SL（2）圆弦的这些频率，并将我们的结果与现有的结果进行了比较。
String-theory Realization of Modular Forms for Elliptic Curves with Complex Multiplication
已知定义在Q上的椭圆曲线的L-函数由权重为2的模形式的梅林变换给出。这个模形式和弦论有什么关系吗？在这篇文章中，我们解决了一个问题，沿着这条线的椭圆曲线，有复杂的乘法定义在数域。只要我们用对角有理N=（2，2）超共形场论实现椭圆曲线的弦论，权2模形式就变成在Ramond扇区中计算的具有F e^{ πi F}插入的U（1）荷的玻尔兹曼加权（q^{L_0-c/24}加权）和。
BPS States, String Duality, and Nodal Curves on K3
通过将亏格$g$的超对称圈与K3上具有$g$双点的有理曲线的个数联系起来，描述了K3上II型弦的BPS态的计数.这种曲线的生成函数是玻色弦的左移配分函数。
Morphisms from Azumaya prestable curves with a fundamental module to a projective variety: Topological D-strings as a master object for curves
这是我们从Grothendieck的观点研究D-膜的基础的一个延续，在相关的Wilson理论的区域中，“膜”仍然是膜。在这项工作中，我们专注于D-字符串和构造的模栈的态射Azumaya预稳定曲线$C^{Az}$与一个基本模块${\cal E}$到一个固定的目标$Y$的一个给定的组合类型。这样的态射给出了$Y$上的B型威克旋转D弦的原型，它遵循了波尔钦斯基-格罗滕迪克模型，而这一堆可以作为拓扑D弦世界片瞬子的数学理论的基础。
Cosmic String Lensing and Closed Time-like Curves
在对两个相对论宇宙弦引力透镜效应的分析中，我们认为Gott提出的闭合类时曲线的形成在粒子（如宇宙微波背景辐射）存在时是不稳定的。由于封闭的类时曲线的吸引子行为，我们认为，这种不稳定性是非常普遍的。附近的一个引力子或光子，无论多么柔软，都足以弯曲弦，阻止闭合的类时曲线的形成。我们还表明，引力透镜，由于一个运动的宇宙弦是加强其运动，而不是抑制。
A matrix model for the topological string II: The spectral curve and mirror geometry
在前一篇文章中，我们提出了一个矩阵模型，它在任意给定的复曲面Calabi-Yau流形上再现拓扑弦配分函数。在这里，我们研究了我们的矩阵模型的谱曲线，从而得出，在施加一定的极小假设的谱曲线，大体积极限的BKMP“重塑B-模型”猜想，声称Gromov-Witten不变量的任何复曲面卡-丘3倍符合其镜像曲线的谱不变量。
From quantum curves to topological string partition functions
本文描述了从量子曲线重构某些局部Calabi-Yau（CY）流形的拓扑弦配分函数，量子曲线是通过量子化它们的定义方程得到的一个常微分方程。量子曲线的特点是解决了黎曼-希尔伯特问题。与这些Riemann-Hilbert问题相关联的等单轨道τ函数允许一族自然归一化，这些归一化由所考虑的局部CY的扩展凯勒模空间中的腔室标记。相应的isomonodromic τ函数承认一系列的广义θ系列类型的扩展，从中可以提取拓扑弦配分函数为每个室。
Seiberg-Witten Curve for E-String Theory Revisited
本文讨论了我们最近在第0203025号论文中得到的E-弦论的Seiberg-Witten曲线的各种性质。E弦的塞伯格-威滕曲线描述了在R^4 x T^2上紧致化的六维（1，0）超对称理论的低能动力学。它具有明显的仿射E_8整体对称性，模为τ，E_8 Wilson线参数为{m_i}，i= 1，2，.，8与有理椭圆曲面的几何相关联。当环面T^2的半径R_5，R_6退化为R_5，R_6--> 0时，E弦曲线退化为已知的四维和五维规范理论的Seiberg-Witten曲线.本文首先研究了有理椭圆曲面的几何性质，并确定了Wilson线参数的几何意义。通过微调这些参数，我们还研究了我们的曲线对应于各种未破缺对称群的退化。我们还发现了一种新的方法，可以在不考虑T^2的简并极限的情况下，将SL（2，Z）对称性还原为四维理论，从而保持SL（2，Z）对称性不变。通过设置一些Wilson线参数为特殊值，我们得到了具有4种味道的四维SU（2）Seiberg-Witten理论，以及Donagi和Witten描述扰动N=4理论动力学的曲线。
Contributions from Dilatonic Strings to the Flat Behaviour of the Rotational Curves in Galaxies
我们分析了平坦的行为的旋转曲线在一些星系的框架内的一个电子，载流字符串。我们确定的表达式的切向速度的测试对象以下的一个稳定的圆形赤道轨道在这个时空。
Joule-Thomson expansion of d-dimensional charged AdS black holes with cloud of strings and quintessence
本文主要研究了d维带电AdS黑洞的Joule-Thomson展开。然后研究了它的相关解和一些热力学性质。具体而言，我们评估其焦耳-汤姆逊膨胀从四个重要方面，包括焦耳-汤姆逊系数，反演曲线，等焓曲线，和比率$\frac{T_{i}^{min}}{T_{c}}$。通过分析发现，不同的云弦维数和不同的质量参数对焦耳-汤姆逊系数的影响不同（反演曲线、等焓曲线和比值$\frac{T_{i}^{min}}{T_{c}}$的情况也是一样）。
Galaxy Rotation Curves from String Theory
这是一种将弦论与宇宙学观测联系起来的推测性尝试。受弦论中一个精确可解模型的启发，并基于所有物质都是由弦组成的假设，单个恒星将普遍耦合到这个弦规范场并执行朗道轨道，就像外部磁场中的电子一样。这个三参数唯象模型可以很好地拟合星系的自转曲线。因此，背景场提供的额外向心加速度可以解释维持恒星质量之外的高旋转速度所需的“缺失质量”。星系外围恒星的旋转速度预计会随着距离的增加而线性上升。
Complex Divisors on Algebraic Curves and Some Applications to String Theory
这是他在国际代数会议上为纪念A. I.马尔采夫，新西伯利亚，苏联，1989年（出现在当代数学）。引入了代数曲线上复系数除子的概念。我们考虑家庭的复杂因子，或等价地，家庭的可逆层，并定义Arakelov型度量的基础上产生的一些可逆层。我们应用这种技术，以获得一个公式的模空间上的措施，使快子在弦论。
Constraining String Gauge Field by Planet Perihelion Precession and Galaxy Rotation Curves
我们对一个宇宙学模型进行了各种测试，在这个模型中，弦规范场及其与物质的耦合被用来解释星系中恒星的旋转动力学。观测资料包括近日点进动和星系自转曲线。我们解决了1）类洛伦兹力和2）一般的幂律中心力的扰动的进动运动。对于后者的情况下，一个简单的规则判断正反向运动。我们把太阳系行星的进动归因于弦场的力，并计算了弦场的场强。然后，我们将合成的场强与一个由太阳产生的部分和银河系中其他物质产生的另一个背景组成的轮廓进行了拟合。我们利用银河系自转曲线来估计磁场强度，并将其与岁差所发现的磁场强度进行比较。另外还分析了另外22个星系的磁场强度。强度形成了一个跨越2个数量级的范围，包含了银河系的值。我们还从模型中推导出了场强、星系大小和光度之间的关系，并用22个星系的数据进行了验证。
Finite representations of a quiver arising from string theory
受Cachazo、Katz和Vafa（"几何跃迁和$\mathcal {N}=1$弦理论“（hep-th/0108120））的启发，我们研究了弦理论中产生的" ${N}=1$箭图”的表示。我们得到了一些物理上的数学结果，并证明这些结果是Gabriel ADE定理的自然扩张。扩展通常的ADE的情况下，涉及到曲面上的曲线，我们将这些新的面表示的曲线上的三倍。
Topological string amplitudes for the local half K3 surface
我们研究局部半K3曲面的拓扑弦振幅。我们发展了一种计算高阶亏格振幅的方法，该方法充分利用了用模形式和E_8不变Jacobi形式表示的Seiberg-Witten曲线。塞伯格-威滕曲线是以前为非临界E-弦论的低能有效理论在R^4 × T^2中构造的。我们澄清如何振幅被写入多项式在有限数量的发电机表示的赛伯格-威滕曲线。我们通过求解全纯反常方程和间隙条件来确定多项式的系数，并明确地构造了亏格为3的振幅。结果包括拓扑弦振幅的所有本地del Pezzo表面。
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