JIMWLK evolution in the Gaussian approximation
我们证明了描述Wilson线的n点函数（程函近似下的QCD散射振幅）的高能演化的Balitsky-JIMWLK方程，对于任意颜色数Nc，都允许高斯型的受控平均场近似.这种近似是严格正确的弱散射制度在相对较大的横向动量，它再现的BFKL动力学，并在强散射制度深入饱和，它正确地描述了各自的黑盘限制的散射振幅的演变。通过给出2点函数（彩色偶极的S矩阵）来完全指定逼近方案，该函数又可以与Balitsky-Kovchegov方程的解相关，包括在有限Nc处。任何n大于或等于4的高阶n点函数都可以通过求解在横坐标中局部的演化方程的闭合系统（相应Balitsky-JIMWLK方程的简化版本）来计算偶极S矩阵。对于简单的配置的弹丸在横向平面，我们的新结果的4点和6点的功能相一致的高能量外推的McLerran-Venugopalan模型中的相应结果。我们构建的基石之一是JIMWLK演化的对称性，我们在这里第一次注意到：随着能量的增加，强子围绕光锥对称地扩展其纵向支撑。这对应于散射振幅在时间反演下的不变性。
2012-03-23 hep-ph hep-th
On the running coupling in the JIMWLK equation
我们提出了一种新的方法来实现运行的耦合常数的JIMWLK方程，施加的随机噪声的关联函数的朗之万制定的规模依赖。我们解释这个尺度的选择作为横向动量的发射胶子在一个步骤的演变，并表明它是有关的BK方程的“Balitsky”处方。这减慢了JIMWLK方程的实际解的演化速度，使其更接近从HERA数据拟合推断的x依赖性。我们进一步研究我们的建议，BK和JIMWLK方程的数值比较。
2012-12-19 hep-ph nucl-th
Invariant color calculus and generalized Balitsky-Kovchegov hierarchy
我们推导了由任意电荷的一个部分子和一个反部分子组成的偶极子的Balitsky-Kovchegov（BK）方程的推广。首先，我们提出了一种无索引的颜色表达式转换方法。该方法是基于评估的Casimir算子的张量积。从JIMWLK方程出发，导出了单个部分子的演化方程，证明了任意色通道中的胶子Regge化。我们表明，有一个颜色重复这样的雷吉极点。更高的t通道颜色交换具有其自己的Regge极点，其残差与二次Casimir成比例。以基本的表示，我们推导出通常的BK方程，并阐明了线性和非线性项的含义。最后，我们讨论了广义BK方程的线性化形式。
2009-01-22 hep-ph
Renormalization group evolution of multi-gluon correlators in high energy QCD
用多点Wilson线关联函数的x演化的Balitsky-JIMWLK重整化群方程族描述了处于领先高能Regge渐近态的多体QCD。这些关联函数在深度非弹性散射和强子碰撞的终态中是普遍存在的。例如，最近在相对论性重离子对撞机（RHIC）的氘核-金碰撞中测量的前向快度双强子相关性对致密核目标小x色场中威尔逊线的四点和六点关联函数敏感。我们评估这些关联函数数值求解功能朗之万方程描述的Balitsky-JIMWLK层次。我们比较的结果平均场高斯和大N_c近似在以前的唯象研究。我们评论的影响，我们的研究结果的定量研究的多胶子在高能QCD的最终状态。
2011-08-24 hep-ph
JIMWLK evolution for multi-particle production in Langevin form
在彩色玻璃凝聚体的有效理论框架下，我们研究了高能质子-核碰撞中具有快度关联的多粒子产生。负责这种相关性的高能量演化是由JIMWLK方程的概括，它描述了直接振幅和复共轭振幅的（强）核色场的同时演化。这个函数方程可以用来导出粒子产生截面的普通演化方程（Balitsky层次的推广）。然而，随后的方程似乎太复杂，在实践中是有用的，包括在颜色的数量是大的限制。为了规避这个问题，我们提出了一种替代的制定的高能量的演变作为一个朗之万过程，这是更适合于数值实现。这个过程直接面向计算横截面，因此它的详细结构取决于最终状态的性质。我们提出了适用于两个胶子生产的随机方程，也适用于三个胶子生产，具有一般的快度差异。
2013-07-05 hep-ph
On systematic effects in the numerical solutions of the JIMWLK equation
在强子碰撞的高能极限下，胶子密度在纵向动量分数中的演化可以从Balitsky方程族或等价的非线性Jalilian-Marian-Iancu-McLerran-Weigert-Leonidov-Kovner（JIMWLK）方程推导出来.后者的解决方案可以通过使用其在朗之万方程方面的重新制定数值研究。在本文中，我们提出了一个全面的研究系统的影响与数值框架，特别是有关的列入运行耦合。我们考虑三种建议的方式，其中运行的耦合常数可以包括：“平方根”和“噪音”的处方和最近的建议Hatta和Iancu。我们实现它们的位置和动量空间，我们调查和量化的差异，从而产生的演化胶子分布。我们发现，与实施技术相关的系统性差异可以是类似的规模，在某些情况下，运行耦合处方的差异，或在其他情况下小得多。
2021-05-06 hep-ph
A Langevin equation for high energy evolution with pomeron loops
我们表明，Balitsky-JIMWLK方程提出来描述非线性演化QCD在高能量不包括胶子数的波动的影响，从而正确地描述低密度制度和接近饱和。另一方面，这些波动被正确地编码（在颜色数量很大的限制下）在穆勒的彩色偶极子图像中，然而忽略了饱和度。通过结合偶极图片在低密度与JIMWLK在高密度的演变，我们构建了一个概括的Balitsky层次，其中包括粒子数的波动，从而pomeron环。在碰撞参量空间中进行额外的粗粒化后，该层次结构被简化为随机Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（sFKPP）方程普适类中的Langevin方程。这个方程意味着在演化中的非线性效应在高动量区域已经变得重要，在高动量区域中平均密度很小，这标志着BFKL近似的崩溃。
2004-11-30 hep-ph
Collinearly improved JIMWLK evolution in Langevin form
Wilson线算子的高能演化在首阶由Balitsky-JIMWLK方程描述，在次首阶及更高阶受到单共线和双共线算子增强的大辐射修正。我们提出了一种方法，在Langevin制定的JIMWLK方程的水平上，将这种对数校正的所有订单。随后，共线改进的朗之万方程具有广义威尔逊线算子，这不仅取决于快度（纵向动量的对数），而且还取决于威尔逊线所属的中性色射弹的横向尺寸。这种额外的尺度依赖性是在演化过程中通过软胶子的连续发射在时间上有序的条件建立起来的。在朗之万方程中，这种横向尺度的存在还允许对单回路运行耦合校正进行重新计算。
2016-06-10 hep-ph nucl-th
Solution of the BFKL Equation at Next-to-leading Order
我们解决Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov方程在次领先的对数近似的前向散射与所有共形自旋使用迭代方法。
2003-07-03 hep-ph
NLO BFKL tests using the proton structure function $F_2$ measured at HERA
我们提出了一个现象学研究的下一个领先的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法适用于在HERA测量的质子结构功能$F_2$在小$x_{Bj}$区域的数据。
2005-07-08 hep-ph
Subleading-N_c corrections in non-linear small-x evolution
通过比较大N_c Balitsky-Kovchegov（BK）发展方程与全N_c Jalilian-Marian-Iancu-McLerran-Weigert-Leonidov-Kovner（JIMWLK）方程的解，研究了大N_c Balitsky-Kovchegov（BK）发展方程的次N_c修正.在早期的模拟中，我们观察到，对于夸克偶极散射振幅，JIMWLK和BK的解之间的差异非常小，只有0.1%的量级，这比我们天真地预期的1/N_c^2或11%小了两个数量级。在本文中，我们认为，这种小不是偶然的。我们发现，饱和效应和相关符合限制（由群论约束确定）与偶极核的特殊结构相配合，抑制了子导N_c修正，使JIMWLK和BK的解之间的差异减小到0.1%。我们用改进的数值精度求解了JIMWLK方程，并验证了剩余的1/N_c修正，虽然很小，仍然设法减缓的快速依赖的JIMWLK的发展相比，BK。我们表明，截断的JIMWLK的发展形式的最小高斯推广的BK方程捕获一些剩余的1/N_c的贡献，导致更好的协议与JIMWLK的演变。由于BK的1/N_c改正包括多区域交换，因此可以认为多区域交换对偶极子振幅的净影响是相当小的。
2009-04-07 hep-ph
On the Analytic Solution of the Balitsky-Kovchegov Evolution Equation
本文给出了Balitsky-Kovchegov~（BK）方程在特定运动学下的解析解。在动量空间中，利用规范伴随表象中截断Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov~（BFKL）方程的本征函数，计算了Regge~（Mandelivery）切割对平面螺旋度振幅的贡献。我们引入了一个特征函数的单重BFKL方程的伴随特征函数乘以一个因子，恢复对偶共形对称的伴随和破坏的单重BFKL方程。所提出的解析BK解正确地再现了初始条件和散射振幅的高能渐近性。
2015-05-07 hep-ph hep-th
The Gluon Green's Function in the BFKL Approach at Next-to-Leading Logarithmic Accuracy
本文利用最近提出的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程的迭代解，在次领先对数（NLL）精度下，研究了QCD高能极限下的胶子格林函数。为了建立这种方法在NLL近似中的适用性，我们解决了最初由Fadin和Lipatov编写的BFKL方程，并将结果与以前的研究中领先的对数（LL）近似进行比较。
2003-11-19 hep-ph
An introduction to the perturbative QCD pomeron and to jet physics at large rapidities
在这些讲座中，我们讨论了Balitsky，Fadin，Kuraev和Lipatov（BFKL）理论，该理论在高能极限下对部分子散射的辐射修正的主要对数贡献进行了求和，我们将其应用于大快度间隔下的强子双喷流产生。
1995-03-03 hep-ph
Recent results in the BFKL theory
简要回顾了Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方法在微扰QCD中计算高能$\sqrt s$截面的研究。讨论了胶子Regge化在BFKL方程推导中的作用及其与$s$ -通道么正性（"Bootstrap“）的相容性.
2001-07-26 hep-ph
QCD saturation in the dipole sector with correlations
本文研究了Balitsky，Jalilian-Marian，Iancu，McLerran，Weigert，Leonidov和Kovner（B-JIMWLK）图象中仅由偶极算符构成的观测量的饱和描述。我们推导了偶极概率分布演化方程的函数形式，并找到了偶极演化方程的单参数精确解族。
2004-11-13 hep-ph
Higher-point correlations from the JIMWLK evolution
我们开发了一种新的近似方案，旨在提取更高的点关联函数从JIMWLK的演变，在颜色的数量是大的限制。也就是说，我们表明，通过利用Balitsky-JIMWLK方程中的“虚”项的结构，可以导出表示任意n点函数的威尔逊线的2点函数（彩色偶极子的散射振幅）的函数关系。这些近似是正确的，不仅在政权的强散射，其中的演变确实是由“虚拟”的条款，但也在政权的弱散射，在那里他们减少到相应的BFKL解决方案。这最后一个特征来自于JIMWLK哈密顿算子是分别负责“实”和“虚”项的部分的线性组合的事实。我们应用这个计划的两个例子：“彩色四极”（4点功能的威尔逊线进入横截面的生产对喷流在前进rapidities）和“彩色sextupole”（6点功能）。对于特定的配置的四极，我们的一般公式减少到相对简单的表达式，以前已经提出的McLerran-Venugopalan模型的基础上，最近被证明同意相当不错的精确，数值，解决方案的JIMWLK方程。
2012-03-23 hep-ph nucl-th
Solving the BFKL Equation in the Next-to-Leading Approximation
用迭代法求解Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov方程的次领先对数近似。我们推导出所有共形自旋的前向散射的解决方案。红外有限性的结果进行了讨论。
2003-07-10 hep-ph
The next-to-leading order vertex for a forward jet plus a rapidity gap at high energies
我们提出的计算结果的前喷流顶点的快度间隙（耦合的硬坡密子射流）在Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的形式主义在次领先阶（NLO）。我们处理真正的排放贡献利用Lipatov提出的高能量有效的行动，有效的多Regge和准多Regge运动学。这一结果是重要的，因为它允许，连同非线性光学非向前胶子格林函数，在衍射事件（Mueller-Tang dijets，作为一个众所周知的例子）射流生产进行非线性光学研究。
2014-04-10 hep-ph
Beyond BFKL
Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）演化方程在胶子虚度、横动量和能量的涨落方面是"不稳定的“，需要超越首阶BFKL。尽管如此，这些不稳定性指向了我们对QCD深入理解的富有成效的改进。最近的应用下一个领先的顺序和饱和问题的概述。
2003-12-03 hep-ph
High energy amplitude in the dipole approach with Pomeron loops: asymptotic solution
本文提出了高能散射振幅的解析解。该解具有几个意想不到的特征：（i）渐近振幅是偶极子尺寸的函数，因此，该振幅在高能量下显示灰盘结构，而不是预期的黑盘行为;（ii）振幅以与Balitsky-Kovchegov方程的解相同的方式接近渐近极限（$\propto \exp(- C Y^2) $），但系数$C$比Balitsky-Kovchegov方程小8倍;（iii）两个偶极子合并成一个偶极子的过程，只通过改变初始条件从$Z(Y; [u_i = 1]) = 1 $到$Z(Y; [u_i = 1 - γ_{0,i}]) =1$来影响高能渐近行为。$γ_0$的值由两个偶极子合并为一个的过程确定。有了这个新的初始条件的Balitsky-JIMWLK方法描述了高能量的散射振幅的渐近行为，没有任何修改最近建议。
2005-11-07 hep-ph
New unified evolution equation
提出了一个新的适用于大小Bjorken变量$x$的部分子分布函数的统一演化方程，它是Ciafaloni-Catani-Fiorani-Marchesini方程的改进.在这个新方程中，虚胶子和实胶子辐射之间的软发散的消除是明确的，而不引入红外截止，对Sudakov重算的次主要贡献可以系统地包括在内。结果表明，在大的$x$下，新方程退化为Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程;在小的$x$下，新方程退化为Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程;在保留硬虚胶子贡献和强快度序修正的情况下，新方程分别退化为修正的BFKL方程.
1999-08-16 hep-ph
Small-x TMD distributions: JIMWLK evolution and the Gaussian truncation
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本研究扩展小-x TMD分布的系统研究，采用JIMWLK演化方程结合McLerran-Venugopalan模型初始条件，对比高斯截断结果以分析其适用性，为理解大-$N_c$极限与演化方程的相互作用提供基础。
2026-09-01 hep-ph nucl-th
QCD Reggeon Calculus From KLWMIJ/JIMWLK Evolution: Vertices, Reggeization and All
我们明确地表明，如何产生的高能QCD演化的KLWMIJ哈密顿量可以铸造的形式QCD Reggeon场论。我们展示了如何减少KLWMIJ哈密顿物理颜色单自由度。我们在KLWMIJ演化的框架下提出了一种自然的方式来定义Pomeron和其他Reggeon，并导出了QCD Reggeon场论哈密顿量，它包含了几个最低的Reggeon算符。这个哈密顿量生成的稀密散射的情况下，所有Reggeons的演化方程，包括非线性Balitsky-Kovchegov方程的坡密子。我们还找到了Reggeon共轭算符的QCD算符的显式表达式，并导出了它们的演化方程。这为\cite{BW, BE}中引入的正则化过程提供了一个自然而明确的框架。Bartels三重Pomeron顶点直接继承自RFT Hamilton。为了简单起见，在大部分的文件，我们在大$N_c$限制。
2013-08-06 hep-ph hep-th nucl-th
From Parton Saturation to Proton Spin: the Impact of BFKL Equation and Reggeon Evolution
列夫·李帕托夫是强相互作用领域的巨人，几十年来一直是高能QCD的主导力量。他的工作深深地影响了我们如何看待QCD以及我们如何在理论中进行计算。下面，我们将介绍两个相关的研究方向的工作：部分子饱和和质子自旋在小$x$的物理。如果没有利帕托夫的开创性工作，这两项发展都是不可能的。如果没有Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程，饱和物理学就不会发生。我们对来自小- $x$部分子的质子自旋贡献的理论理解的最新进展始于Kirschner和Lipatov的开创性论文，该论文恢复了Reggeon演化中能量的双对数。
2019-11-06 hep-ph nucl-ex nucl-th
Saturation and Wilson Line Distributions
本文引入Wilson线分布函数bar{W}_tau（v）来研究小Feynman x_F和大tau=ln（1/x_F）时胶子的饱和。这个新的分布可以从彩色玻璃凝聚体模型的分布W_tau（alpha）和JIMWLK重整化群方程得到。由于Wilson线v的么正性，bar{W}_tau（v）在物理上更相关，在数学上更容易处理.导出了bar{W}_tau（v）的JIMWLK方程，并研究了它的性质.这些性质用于完成JIMWLK方程的Mueller推导，但对于bar{W}_tau（v）而不是W_tau（alpha）。他们被用来推导出一个广义Balitsky-Kovchegov方程更高的多极振幅。它们也被用来计算x_F=0时的未积分胶子分布，得到了一个高度已知的横动量平方k^2的完全平坦的谱。这与小k^2时的平均场结果相似但不完全相同。
2002-08-09 hep-ph nucl-th
QCD evolution based evidence for the onset of gluon saturation in exclusive photo-production of vector mesons
我们研究了在HERA和LHC上测量的矢量介子J/Psi和Uppersons的光生，使用2个特定的拟合的包容性未积分胶子分布，基于非线性Balitsky-Kovchegov演化（Kutak-Sapeta胶子; KS）和次领先阶Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov演化（Hentschinski-Sabio Vera-Salas胶子; HSS）。我们发现，线性次主导阶演化只能描述生产在最高的能量，如果微扰修正增加到不自然的大值，使这种修正的微扰的大小，与能量的增长太强，描述失败。与此同时，KS胶子，我们探讨了非线性修正和不作非线性修正，要求后者实现数据的能量依赖性的准确描述。我们将这一观察结果解释为质子中存在高胶子密度的明确信号，这是胶子饱和开始的特征。
2019-08-01 hep-ph
Small-x evolution with Q dependence and unitarity
我们提出了一个修正的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov方程的观点的重申技术，它包含一个内在的依赖于动量传递Q，并满足幺正性界。我们的想法是放松强快度排序和限制相空间的实际胶子排放的BFKL内核的评估。结果表明，胶子分布函数随Bjorken变量x的增大由幂律上升变为对数上升，质子结构函数$F_2(x,Q^2)$的预测与HERA数据一致.
1998-06-01 hep-ph
High-energy resummation in heavy-quark pair photoproduction
我们提出了我们的预测的包容性生产的两个重夸克-反夸克对，由一个大的快度间隔，在碰撞（准）实光子在LEP2的能量和未来的一些电子-正电子对撞机。我们包括在我们的计算中，在我们的计算中的全部remation的领先的质心能量和部分remation的下一个领先的pumps，在Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）的方法。
2017-12-12 hep-ph
The evolution of the small x gluon TMD
研究了稀释极限下小$x$胶子横动量相关分布的演化。计算采用了Ji-Ma-Yuan方案，采用简单的夸克靶模型。正如我们所预料的，我们发现小$x$胶子TMD同时满足Collins-Soper（CS）演化方程和Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）演化方程.因此，我们证实了早期的发现，高能量分解（HEF）和TMD分解应联合使用，以恢复不同类型的大规模的过程中，三个相关的尺度是很好的分离。
2016-03-24 hep-ph
Odderon and seven Pomerons: QCD Reggeon field theory from JIMWLK evolution
我们将JIMWLK/KLWMIJ演化方程重新解释为QCD Reggeon场论（RFT）。该理论中的基本“量子Reggeon场”是表示单胶子散射矩阵的幺正矩阵$R$。我们讨论的特殊性的希尔伯特空间上的RFT哈密顿行为。我们在RFT框架下展开了微扰展开式，得到了零阶哈密顿量的几个本征态。这种微扰的零级保持了$s$通道胶子的数目。本征态在$t$通道交换方面有一个自然的解释。通过对单$s$通道胶子扇区的研究，我们发现了本征态，其中包括正则化胶子和其它五种有色正则化胶子。在两个（$s$ -通道）胶子扇区中，我们只研究单态色交换。我们发现五个电荷共轭偶态。两个正则化胶子的束缚态是标准的BFKL波密子。在大的$N$极限中，其他Pomeron的截距是$1+ω_P=1+2ω$，其中$1+ω$是BFKL Pomeron的截距，但它们在微扰理论中的耦合至少被相对于双BFKL Pomeron交换的$1/N^2$抑制。对于$[27,27]$ Pomeron，我们发现了$ω_{[27,27]}=2ω+O(1/N)>2ω$。我们还发现了三个电荷共轭奇交换，其中一个是单位截距Bartels-Lipatov-Vacca Odderon，而另一个是大于1的interrecept。我们解释了我们的计算在什么意义上超越了标准的BFKL/BKP计算。我们在我们的方法中提出额外的评论和讨论开放的问题。
2007-01-25 hep-ph hep-th
High-energy resummation in inclusive hadroproduction of Higgs plus jet
利用标准Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方法，在部分包含次主导阶效应的情况下，我们提出了包含希格斯玻色子玻色子和喷流的强子产生，这两个粒子具有大的横动量和很好的快度分离，作为探测BFKL动力学的一个新的通道.预测的横动量的横截面和方位角的相关性，在不同的运动学配置的最终状态。我们发现，由发射的希格斯玻色子玻色子提供的大的能量尺度稳定的BFKL系列。
2022-08-02 hep-ph
Gluon Saturation Effects in Exclusive Heavy Vector Meson Photoproduction
本研究在高能极限下对比线性与非线性演化方程计算质子和Pb靶的专属重矢量介子光致产生，发现Pb靶的$J/ψ$产生数据明显支持包含胶子饱和效应的演化。
2025-04-02 hep-ph nucl-th
Exclusive J/Psi and Psi(2s) photo-production as a probe of QCD low x evolution equations
我们利用HERA和LHC的数据，利用两个未积分的胶子分布拟合，研究了矢量介子J/Psi和Psi（2s）的光生。后者分别服从非线性Balitsky-Kovchegov演化（Kutak-Sapeta胶子; KS）和线性次主导阶Balitsky-Kuraev-Fadin-Lipatov演化（Hentschinski-Sabio Vera-Salas; HSS胶子）。除了将以前的研究扩展到径向激发的粲偶素Psi（2s）的情况下，我们进一步使用一组改进的粲偶素波函数，并提供与HSS胶子相关的不确定性的估计。虽然我们观察到线性和非线性演化之间的差异在某种程度上减小了，并且使用目前可用的数据集不再可能清楚地区分HSS和KS胶子，但我们发现两种胶子分布之间的差异随着Psi（2s）和J/Psi矢量介子的光生截面的比率而增强。
2021-05-05 hep-ph
High-energy resummation in heavy-quark pair hadroproduction
提出了一种新的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方法的探测通道，即包含两个快度间隔较大的重夸克的强子产生.在一个理论设置，其中包括全面recrimation领先的center-of-mass能量和部分recrimation的下一个领先的，预测的截面和方位角系数的运动学配置典型的当前和未来可能的实验分析在大型强子对撞机。
2020-12-01 hep-ph
High-energy resummed distributions for the inclusive Higgs-plus-jet production at the LHC
本文提出了一种新的探测通道，它可以用来探测Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）动力学的表现形式，其中包含了横向动量大、快度分离好的希格斯玻色子玻色子和喷流的强子产生.使用标准的BFKL的方法，与部分列入次领先的顺序的影响，预测的方位角希格斯喷流的相关性和其他可观的，可能与实验分析在大型强子对撞机和理论预测在不同的计划。
2021-04-08 hep-ph
Signs for the onset of gluon saturation in exclusive photo-production of vector mesons
我们研究了由HERA实验H1和ZEUS在电子-质子碰撞中测量的矢量介子$J/Ψ$和$Υ$的光生截面与能量的关系，以及由LHC实验ALICE、CMS和LHCb在超周边质子-质子和超周边质子-铅碰撞中测量的矢量介子光生截面与能量的关系.我们的研究使用了两种特殊的非整合胶子分布拟合，基于非线性Balitsky-Kovchegov演化（Kutak-Sapeta胶子; KS）和次领先阶Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov演化（Hentschinski-Sabio Vera-Salas胶子; HSS）。我们发现，线性次主导阶BFKL演化只能描述生产在最高的能量，如果微扰校正增加到不自然的大值，呈现这种校正小，与能量的增长是太强的大型强子对撞机区域和$J/Ψ$数据的描述失败。对于KS胶子，我们发现，一个准确的描述$J/Ψ$数据是可能的，如果考虑到低x QCD演化的非线性校正;没有这样的校正数据的描述失败。我们将这一观察结果解释为低x质子中存在高胶子密度的明确信号，这是胶子饱和开始的特征。
2019-08-09 hep-ph
Universal behavior of QCD amplitudes at high energy from general tools of statistical physics
我们表明，高能散射是一个统计过程，本质上类似于由有限数量粒子组成的系统中的反应扩散。Balitsky-JIMWLK方程对应于粒子密度的时间演化规律。强耦合常数的平方起着最小粒子密度的作用。离散性与在给定事件中可以观察到的有限数量的部分子有关，并且对物理可观测量有相当大的影响。利用统计物理学中最近发展起来的通用工具，我们导出了饱和标度的快度依赖性和振幅的标度形式中的普适项，它们是大快度小耦合展开中的主导项。
2004-12-06 hep-ph
A comparative study of small x Monte Carlos with and without QCD coherence effects
我们比较了两个Monte Carlo实现的再确认计划的描述部分子演化在小值的Bjorken x。一种是基于Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）演化方程，利用正则化胶子产生动量空间中的全微分部分子分布。另一种是基于Catani-Ciafaloni-Fiorani-Marchesini（CCFM）部分子核，其中引入了QCD相干效应。有人认为，这两种方法在x -> 0的限制下彼此一致。我们表明，这是不是方位角依赖量的情况下，因为在高能量的BFKL方法是由其零共形自旋分量占主导地位，而CCFM胶子格林函数接收的贡献，从所有的共形自旋，即使在非常小的x。
2011-02-09 hep-ph
Transverse Momentum Dependent Gluon Distribution within High Energy Factorization at Next-to-Leading Order
本文在Lipatov高能有效作用量框架下，讨论了强耦合下次领先阶高能因式分解中的横动量相关（TMD）胶子分布。详细讨论了TMD定义及其软因子引起的快度发散，以及高能因子分解引起的快度发散，并讨论了CS和BFKL演化的共同特征和区别.虽然我们证实了早期的结果，其中指出，非极化和线性极化胶子TMD同意在BFKL极限在领先的顺序，我们发现，这两个分布不同，一旦下一个领先的顺序修正被包括在内。与以前的结果不同，我们的框架允许恢复与TMD分布的Collins-Soper-Sterman（CSS）演化相关的完整异常维数，包括CSS演化中的单对数项。作为一个额外的结果，我们提供了一个定义的$k_T$ -因式分解，即匹配的离壳系数共线因式分解在下一个到领先的高能量因式分解和有效的行动框架。我们还建立了一个联系的QCD算子定义的TMD胶子分布和以前推导出的壳外TMD胶子到胶子分裂函数，这是在本框架内获得的真正的1-圈校正。
2021-08-17 hep-ph
An approximate approach to the nonlinear DGLAP evaluation equation
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（NLDGdv）演化方程在小x下的解确定了第一非线性修正对胶子分布的影响。利用Laplace变换技术，通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的行为.我们表明，强上升，这是对应于小x的线性QCD演化方程可以驯服屏蔽效应。最后，计算了胶子分布的非线性效应，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程积分胶子密度的结果进行了比较。由此产生的解析表达式使我们能够预测的阴影校正的对数导数$F_{2}(x,Q^{2})$相对于$ln Q^{2}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
Forward production of a Drell-Yan pair and a jet at small $x$ at next-to-leading order
本文在低 $x$ 与向前快度下解析计算了 Drell-Yan 对与喷注产生的次领头阶过程，利用 Color Glass Condensate 理论与 BK-JIMWLK 演化方程处理多次散射与高能发散，证明截面完全有限。
2023-08-04 hep-ph
BFKL evolution and the growth with energy of exclusive J/Psi and Upsilon photo-production cross-sections
我们研究了Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）低x演化方程是否能够描述矢量介子J/Psi和Uppersons的光生截面对质子的能量依赖关系.这样的截面已经被HERA实验H1和ZEUS在电子-质子碰撞和LHC实验ALICE，CMS和LHCb在超周边质子-质子和超周边质子-铅碰撞中测量。我们的方法提供了一个微扰描述的上升与能量和依赖于一个适合的质子影响因子，它可以从BFKL适合包容HERA数据的初始横向动量分布。我们发现，BFKL演变是能够提供一个非常好的描述当前数据集的能量依赖性，而可用的适合的质子影响因子需要在整体归一化的调整。
2016-11-16 hep-ph
High-Energy Resummation in Di-hadron Production at the LHC
我们建议在大型强子对撞机（LHC）的包容性生产的一对强子（一个“双强子”系统）的运动学中，两个检测到的强子与高横动量的大间隔的快度分开。这个过程与广泛讨论的Mueller-Navelet喷流产生有很多共同之处，也可以用来访问Regge极限中硬质子-部分子相互作用的动力学。对于这两个过程的大的贡献，增强的能量可以在Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）形式主义与下一个领先的对数精度（NLA）内的微扰理论来计算。双强子产生的实验研究将为检验BFKL动力学提供一个额外的清晰通道。本文首次给出了由LHC运动学产生的双强子的截面和方位角关联的理论预言。
2016-08-10 hep-ph
Evolution of entropy at small $x$
Razi University（拉齐大学）；Towson University（陶森大学）
研究通过拉普拉斯变换技术分析DIS熵在小x处的演化，探讨高阶修正对运行耦合的影响，并确定Pomeron截距参数λ。
2025-07-23 hep-ph
Spin-glass model of QCD near saturation
我们建立了一个连接之间的级联胶子动量建模与扩散近似的Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov内核和热力学的定向聚合物在树上的无序。利用已知的关于这个热力学问题的低温自旋玻璃相的结果，我们描述了胶子横动量在饱和附近的动力学相空间及其涨落模式。它具有非平凡的聚类结构，类似于"热点“，其分布是派生的，并具有与其他自旋玻璃系统共同的普遍特征。
2006-03-15 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
The Pomeron loop as a perturbative correction to single Pomeron exchange revisited
Universidad de las Américas Puebla（普埃布拉美洲大学）
本文回顾单Pomeron圈的推导并数值计算其修正，未证实2013年研究结果，发现其在特定条件下可提供24%-39%的修正。
2026-08-31 hep-ph
Deeply virtual meson production at HERA and at the EIC within the Color Glass Condensate EFT
CPHT, CNRS, Ecole Polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）；Dipartimento di Fisica, Università della Calabria（卡塔尼亚大学物理系）；INFN, Gruppo Collegato di Cosenza（意大利国家核物理研究所科森扎协作组）；National Centre for Nuclear Research (NCBJ)（波兰国家核研究中心）；Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab（巴黎萨克雷大学）
本文在扭力-3精度下推导了所有手性振幅的表达式，并在颜色玻色凝聚体框架内分析了手性振幅比和自旋密度矩阵元素，结合小-x演化，预测了未来电子离子对撞机上的结果。
2026-10-30 hep-ex hep-ph
High-energy QCD phenomenology with next-to-leading order BFKL eigenfunctions
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；National Centre for Nuclear Research（国家核研究中心）
本文探讨了BFKL核的次领头阶本征函数在高能QCD唯象学中的应用，通过比较两种等价表示，旨在利用NLO本征函数改善高能可观测量的稳定性，并应用于轻矢量介子电产生和Mueller-Navelet喷注产生。
2026-09-18 hep-ph
High-energy factorization via eigenfunctions of the next-to-leading-order BFKL kernel
本文提出利用次领头阶BFKL核本征函数计算半硬区域前向排他过程的通用振幅公式，并检验其与领头阶公式的兼容性及数值稳定性。
2025-09-26 hep-ph hep-th
Two-parton scattering in the high-energy limit
考虑$2\to 2$规范理论在高能极限下的一般色散射，计算了Regge切割对三个环的贡献.我们的形式主义是基于使用非线性Balitsky-JIMWLK快度演化方程导出一个有效的哈密顿量与一个固定数量的Reggeized胶子的状态。在NNLL首先出现的一个新效应是由于该哈密顿量中的非对角项，$k$和$k+2$ Reggeized胶子之间的态混合。我们的结果与最近确定的三圈散射振幅的红外结构以及${\cal N}=4$ super Yang-Mills理论中$2\to 2$胶子散射的计算结果一致。结合后者与我们的Regge切割计算，我们提取三圈Regge轨迹在这个理论。我们的研究结果开辟了通过NNLL在更高的环路阶数预测高能粒子的途径。
2017-01-18 hep-ph hep-th
Higgs-plus-jet inclusive production as stabilizer of the high-energy resummation
我们研究了与喷流相关的希格斯玻色子的包容性强子产生，具有大的横动量和大的快度距离。我们提出这种反应，可以在大型强子对撞机以及在新一代的碰撞机，作为一种新的探测通道的表现Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）动力学的研究。我们带来的证据表明，高能量的快度和横向动量的分布表现出坚实的稳定性下高阶修正，从而为我们提供了一个完美的机会，以衡量这些观测值在高能量的精确计算的可行性。我们出来的信息，未来，详尽的分析包容性希格斯玻色子生产，将受益于列入高能量的影响，在多边形式主义，不同的平行化同时体现。我们提出这些研究的目的是激发与其他社区的协同作用，并追求扩大希格斯物理学领域探索的共同视野的目标。
2022-03-10 hep-ph
Small $x$ behavior in QCD from maximal entanglement and conformal invariance
Stony Brook University（石溪大学）；Co-design Center for Quantum Advantage (C2QA), Stony Brook University（石溪大学量子优势协同设计中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory, Xi’an（西安庞焕武基础理论中心）；Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）；Energy and Photon Sciences Directorate, Condensed Matter and Materials Sciences Division, Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室凝聚态与材料科学部能源与光子科学局）；C.N. Yang Institute for Theoretical Physics, Stony Brook University（石溪大学杨振宁理论物理研究所）
基于最大纠缠假设和共形不变性，利用Bethe Ansatz方法从量子自旋链中提取中心荷c=1，预言结构函数的小$x$行为为~x^{-1/3}，可在未来电子-离子对撞机检验。
2026-05-23 hep-ph hep-th nucl-ex
Ratio of $J/Ψ$ and $Ψ(2s)$ exclusive photoproduction cross-sections as an indicator for the presence of non-linear QCD evolution
本文利用GBW与BGK模型研究质子和铅核上$Ψ(2s)$与$J/Ψ$遍举光生截面比随能量的上升，表明其可指示非线性QCD演化。
2024-01-23 hep-ph
