A Supersymmetric SYK-like Tensor Model
考虑了一个无淬火无序的类SYK超对称模型，该模型是由两种费米子N=1张量值超场“夸克”和“介子”耦合而成。我们证明了该模型有一个定义良好的大N极限，其中（s）夸克2点函数由介子“甜瓜”图支配。我们将这些图相加得到Schwinger-Dyson方程，并表明在IR中，解与超对称SYK模型的解一致。
2017-04-28 cond-mat.str-el hep-th
A note on the complex SYK model and warped CFTs
讨论了复SYK模型在共形极限下与翘曲的共形场论之间的联系。这两种理论都具有$SL(2,R) \times U(1)$全局对称性。我们在对称性、关联函数、有效作用量和熵公式等方面进行了比较。我们还使用模块化协方差来重新解释复杂SYK模型中的结果。
2018-12-08 hep-th
SYK-like tensor quantum mechanics with $\mathrm{Sp}(N)$ symmetry
我们介绍了一族基于$\mathrm{Sp}(N)$的不可约秩- $3$表示的张量量子力学模型。与具有$\mathrm{O}(N)$对称性的不可约张量模型相比，费米子四面体相互作用并不消失，因此可以支持一个大的$N$极限。强耦合区的结构与复SYK模型或$\mathrm{U}(N)\times\mathrm{O}(N)\times\mathrm{U}(N)$张量量子力学非常相似，主要区别在于，在$\mathrm{Sp}(N)$下，态现在是单线态。我们引入字符的公式，枚举作为$N$的功能，这样的单，并计算它们的第一个值。我们得出结论，在两个简单的例子：对称模型在$N=1$，反对称无痕模型在$N=3$显式数值对角化的哈密顿量。
2019-02-27 gr-qc hep-th math-ph
Generalized conformal structure, dilaton gravity and SYK
如果量子理论中唯一的尺度是由维数耦合所确定的，则理论具有广义共形结构。SYK是具有广义共形结构的理论的一个例子，在本文中，我们研究了这种结构对关联函数和SYK全息实现的影响。与SYK的广义共形结构相关的沃德恒等式在引力/多标量理论中全息实现，它们总是有一个父AdS $_3$起源。对于只涉及引力子/运行标量扇区的问题，人们总是可以用单个标量来描述运行的批量，但是一旦包括与所有SYK运算符对应的批量字段，通常就需要多个运行标量。然后，我们探讨广义共形结构的全息理论中的混沌。四点功能探讨马尔达塞纳，申克和斯坦福大学表现出完全相同的混沌行为在任何这样的理论全息实现的共形理论，即维数耦合规模不影响混沌指数增长。
2017-06-23 hep-th
The complete $1/N$ expansion of a SYK--like tensor model
最近提出了一种接近于彩色张量模型的类SYK模型\cite{Witten:2016iux}。在张量模型\cite{GurSch}中得到的结果的基础上，我们讨论了该模型的完全$1/N$扩展。我们详细讨论了两点和四点函数的领先顺序。首阶两点函数是Melonic图上的和，首阶相关四点函数是Dressed梯形图上的和。然后，我们表明，在$1/N$系列的两点函数的任何顺序可以单独写在领导秩序的两个和四个点函数。任意关联的完全$1/N$展开可以通过类似的方法获得。
2017-01-20 hep-th math-ph math.MP
SYK-like Tensor Models on the Lattice
研究了无无序格点上的大$N$张量模型。我们介绍的技术，可以应用到广泛的一类模型，并说明它通过研究一些特定的秩3张量模型。特别地，我们研究了格点上的Klebanov-Tarnopolsky模型，Gurau-Witten模型（将其视为四个位置上的张量模型）以及介于这两个模型之间的一个新模型。在每个模型中，我们评估了各种四点函数在大$N$和强耦合，并讨论了它们的频谱和长时间的行为。我们发现与SYK模型的相似之处，以及不同之处。我们还推广我们的分析秩$D$张量模型，我们得到类似的结果作为$D=3$的情况下，我们计算的四个点函数。对于$D>5$，我们能够计算特定四点函数的次前导${1 \over N}$校正。
2017-07-11 cond-mat.str-el hep-th
An SYK-Like Model Without Disorder
利用关于“张量模型”的已知事实，有可能构建一个没有淬火无序的量子系统，其关联函数和热力学与SYK模型具有相同的大$n$极限。这可能有助于进一步探索这种全息对偶的方法。
2016-11-03 hep-th
Vector models and generalized SYK models
通过研究一个张量场与向量场耦合的玩具模型，讨论了类SYK模型与向量模型之间的关系。通过对张量场的积分，玩具模型在1维中简化为Gross-Neveu模型。另一方面，可以打开一定的扰动，并且玩具模型在低能量下流动到类似SYK的模型。当微扰的符号改变时，会发生混沌-非混沌的相变。我们进一步研究类似的模型，具有混沌和增强的重参数化对称性。
2017-04-13 cond-mat.str-el hep-th
Large $N$ Tensor and SYK Models
由Sachdev，Ye和Kitaev提出的SYK模型由马约拉纳费米子组成，它们每次随机相互作用四个。该模型在基态以上形成了一个密集的光谱，因此该模型变得几乎共形。这表明全息对偶可能存在，这使得SYK模型在量子引力的研究中很有意义。已经发现，SYK模型类似于大$N$张量模型：在这两个模型中，只有melonic图在大$N$极限中存活。在这篇论文中，我们研究了在基本表象中含有两种马约拉纳费米子的具有$O(N)^3$对称性的大$N$张量模型。它的四次哈密顿量依赖于一个实参数$β$。我们推导出四个点函数的核。利用从核中得到的谱，我们计算了几种共形基色的标度维数。我们还发现了不同$β$值的两个哈密顿量之间的对偶关系。这不是一个完美的二元性，因为能量的正常化与变换成比例。然而，能量的比率是相同的，并且算子维数被保持。此外，我们发现，对于$β> 1$或$β< 0$的共形原色之一的缩放尺寸变得复杂，使模型不稳定。
2018-11-11 cond-mat.str-el hep-th
Hamiltonian deformations in quantum mechanics, $T\bar T$, and SYK
受$T\bar T$的启发，我们引入并研究了量子力学理论中的一类广泛的可解形变。这些变形将哈密尔顿算子映射为自身的函数。我们通过计算变形理论的所有有限温度关联函数来求解这些理论。AdS/CFT，SYK，和Schwarzian理论的应用被认为是。对于任意变形的哈密顿量，我们写出变形的Schwarzian作用量，并发现最大李雅普诺夫指数不变。
2019-12-22 hep-th
An introduction to the SYK model
这些笔记是对Sachdev-Ye-Kitaev模型的简短介绍。我们讨论：SYK和张量模型作为一类新的大N量子场论，近共形不变性在红外，计算关联函数，推广SYK，和应用到AdS/CFT和奇怪的金属。
2018-07-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Simple rules of functional integration in the Schwarzian theory: SYK correlators
本文导出了Schwarzian型理论中泛函积分的一般规则，并对SYK模型中赋关联函数的泛函积分进行了显式计算。
2019-05-05 hep-th math-ph math.MP
Symmetry Breaking in Coupled SYK or Tensor Models
本文研究了具有$O(N)^3$对称性的大$N$张量模型，其中包含两种口味的Majorana费米子：$ψ_1^{abc}$和$ψ_2^{abc}$ .我们还研究了它的随机对应物组成的两个耦合Sachdev-Ye-Kitaev模型，每一个包含$N_{\rm SYK}$马约拉纳费米子。在这些模型中，我们假设四面体四次哈密顿依赖于一个真正的耦合参数$α$。我们发现了两个具有不同$α$值的哈密顿量之间的对偶关系，这使得我们可以将模型限制在$-1\leq α\leq 1/3$的范围内。费米子数算符$Q=iψ_1^{abc} ψ_2^{abc}$的标度维数是复杂的，并且在$-1\leq α<0$范围内具有$1/2 +i f(α)$的形式，表明共形相的不稳定性。使用Schwinger-Dyson方程求解格林函数，我们表明，在真正的低温阶段，该运营商获得一个期望值。这证明了反幺正粒子-空穴对称性和其他离散对称性的破缺。我们还计算光谱的耦合SYK模型的值$N_{\rm SYK}$精确的对角化是可能的。对于负的$α$，我们发现一个间隙分离的两个最低的能量状态从其余的频谱，这导致指数衰减的零温度相关函数。对于可被$4$整除的$N_{\rm SYK}$，两个最低状态具有小的分裂。它们在大的$N_{\rm SYK}$极限中退化，正如从$\mathbb{Z}_2$对称性的自发破缺所预期的那样。
2019-04-30 cond-mat.str-el hep-th
The Tensor Track V: Holographic Tensors
本文综述了NAdS $_2$ /NCFT $_1$全息对应的张量模型这一快速发展的课题。我们包括一个简短的回顾Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，然后专注于相关的量子力学张量模型（GW和CTKT）。我们研究他们的主要特点，以及他们如何与SYK比较。最后，我们讨论了不同的扩展：大$D$限制的矩阵张量模型，大$N$扩展的对称/反对称张量，使用探针，建设一个双局部行动张量，一些尝试将上述模型扩展到更高的维度和建议，以打破张量对称性。
2018-09-25 hep-th
Coadjoint orbit action of Virasoro group and two-dimensional quantum gravity dual to SYK/tensor models
SYK模型的Nambu-Goldstone（NG）玻色子用陪集空间Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$描述，其中Diff，或Virasoro群，是时间坐标在实直线或圆上的同态群。我们知道，在渐近平坦的时空中，在一定的规范下，Diff的余伴随轨道作用量自然地变成了没有宇宙学常数的二维Polyakov的量子引力作用量。基于这一发现，我们研究了具有宇宙学常数和边界项的Polyakov作用，并研究了这种二维量子引力模型成为SYK模型低能区AdS对偶的可能性.我们发现这种对偶性的强有力的证据：（a）体作用承认一个确切的家庭的渐近AdS $_2$时空，参数化的Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$，除了一个固定的共形因子的一个简单的功能形式;（b）体路径积分减少到一个路径积分的Diff/ $\mathbb{SL}(2,\mathbb{R})$与Schwarzian行动;（c）低温自由能定性同意的SYK模型。我们展示了，到二次阶，如何耦合一个无限系列的批量标量的Polyakov模型，并表明它再现了耦合的SYK模型与NG玻色子的高次模式。
2017-12-29 cond-mat.str-el hep-th
Uncolored Random Tensors, Melon Diagrams, and the SYK Models
Gurau及其合作者已经证明了具有秩- $3$张量自由度的某些模型具有新的大$N$极限，其中$g^2 N^3$保持固定。在这个极限中，四次耦合常数$g$的微扰展开由一类特殊的“甜瓜”图支配。我们研究这种类型的“无色”模型，其中包含一个真正的秩- $3$张量的副本。它的三个指标是可区分的，因此，该模型具有$O(N)^3$对称性的张量场变换的三基本表示。这样的无色模型也具有大的$N$极限，主要由甜瓜图。因此，实反对易张量的量子力学与威滕最近引入的模型具有类似的大$N$极限，该模型是不需要无序的萨赫德夫-叶-基塔耶夫（SYK）模型的实现。在我们的量子力学模型中，测量$O(N)^3$对称性去除了非单重态;因此，可以搜索其定义良好的引力对偶。然而，我们指出，该模型拥有大量的规范不变算子，涉及更高的张量场的权力，这表明完整的引力对偶将是错综复杂的。我们还讨论了具有$U(N)^2\times O(N)$对称性的复三指数反对易张量的量子力学，并论证了它在大$N$极限下等价于具有复费米子的SYK模型.最后，我们讨论了$d$维中交换张量的相似模型。当四次相互作用不是正定时，我们构造了两点函数的大$N$ Schwinger-Dyson方程，并证明了其解与共形不变性是一致的.我们使用$4-ε$展开对该结果进行微扰检查。
2017-01-31 cond-mat.str-el hep-th
A line of CFTs: from generalized free fields to SYK
我们指出，有一个简单的变体的SYK模型，我们称之为cSYK，这是$SL(2,R)$不变的所有值的耦合。修改包括用二次双局部项替换SYK作用的UV部分。相应的体对偶是在刚性AdS $_2$背景下的非引力理论。在弱耦合时，cSYK是广义自由场论;在强耦合时，它接近SYK的红外线。这条不动点线的存在解释了先前发现的这两个理论中的双线性三点函数之间的联系，即$q$。
2017-10-23 cond-mat.str-el hep-th
NoRA: A Tensor Network Ansatz for Volume-Law Entangled Equilibrium States of Highly Connected Hamiltonians
本文提出一种非局域重整化拟设（NoRA）张量网络架构，旨在捕捉全对全相互作用量子模型（如SYK模型）的体律纠缠和基态简并，并探讨其作为变分拟设及随机稳定子码的潜力。
2024-05-20 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum Chaos and Holographic Tensor Models
最近有一类张量模型被概述为全息术的潜在可计算例子：它们的微扰大$N$行为类似于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，但它们是完全量子力学的（在这个意义上没有淬火无序平均）。这些事实使它们成为量子黑洞有趣的试验模型。本文将最简单的非平凡Gurau-Witten张量模型显式对角化，并研究了它的谱性质和晚时性质。我们发现类似的（一个单一的样本）SYK，其中一些功能最近归因于随机矩阵行为和量子混沌。特别地，在运行时间平均之后，频谱形状因子表现出与SYK惊人的定性相似性。但我们也观察到，即使光谱有一个独特的基态，它有一个巨大的（准？）中间能态的简并，在SYK中看不到。然而，如果忽略由于简并而产生的δ函数，则在展开的间距分布中存在能级排斥，暗示混沌。此外，光谱具有间隙并且不是（线性）刚性的。该系统也有一个频谱镜像对称，我们追溯到一个酉运营商的存在下，与哈密尔顿anticommutes。我们用它来争辩说，在某种程度上，该模型表现出随机矩阵的行为，它不是由戴森合奏，但由BDI（手性正交）类Altland-Zirnbauer分类控制。
2017-05-03 cond-mat.stat-mech hep-th
Notes on Melonic $O(N)^{q-1}$ Tensor Models
最近的研究表明，在整体/规范对称群$O(N)^{q-1}$下带电的费米子模型的大N极限与SYK模型的大$N$极限一致。在这些笔记中，我们调查方面的动态$O(N)^{q-1}$理论，不同于他们的SYK同行。我们认为，在这些理论中的有限温度鞍点的波动谱有$(q-1)\frac{N^2}{2}$新的光模式，除了光Schwarzian模式，即使在SYK模型中存在，这表明，散装对偶描述的理论显着不同，如果它们都存在。我们还研究了SYK模型的质量变形版本的热配分函数。在大质量下，我们证明了这个理论的有效熵随着能量的增加而增加，就像$E \ln E$（即比哈格多恩快），直到能量达到$N^2$阶。该模型的正则配分函数在$1/\ln N$级的温度下显示出去禁闭或霍金-佩奇型相变。我们得出这些结果的大质量限制，但认为他们是定性的小修正$J/m$强大。
2018-01-25 cond-mat.str-el hep-th
Phase Diagram of Planar Matrix Quantum Mechanics, Tensor, and Sachdev-Ye-Kitaev Models
我们计算的$\text{U}(N)^{2}\times\text{O}(D)$不变的费米子平面矩阵量子力学[等效张量或复杂的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型]在新的大$D$限制，占主导地位的melonic图的相图。Schwinger-Dyson方程可以有两个解，要么描述一个高熵的类SYK黑洞相，要么描述一个具有平凡IR行为的低熵相。在质温平面的强耦合区，在高熵相和低熵相之间存在一条一级相变线。这条线终止于一个新的临界点，我们详细研究数值。临界指数是非平均场的，并且在相变的两侧不同。我们还研究了纯玻色子不稳定和稳定的melonic模型。前者有一条Kazakov临界点线，超过这条临界点，Schwinger-Dyson方程就没有相容解。此外，在这两个模型中，方程的IR极限的类似SYK的解在完整的理论中不存在。
2018-02-08 cond-mat.str-el hep-th
Majorana Fermion Quantum Mechanics for Higher Rank Tensors
我们研究量子力学模型，其中的动力学自由度是真正的费米子张量的秩5和更高。它们是Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型的非随机对应物，其中哈密顿耦合六个或更多个费米子。对于秩为5的张量，存在唯一的$O(N)^5$对称六阶哈密顿量，导致可解的大$N$极限由Melonic图支配。我们求解了该模型在$N=2$时的完整能谱，并推导出了所有本征值的精确表达式。规范不变的状态子集表现出与规范模型的离散对称性相关的简并性。我们还研究了张量模型的量子混沌性质，并与$q=6$ SYK模型的量子混沌性质进行了比较。对于$q>6$，$O(N)^{q-1}$不变张量相互作用的数量迅速增加。我们关注的是那些最大程度上是单迹的-当任何一组$q-3$颜色被擦除时，它们的搁浅图保持连接。我们提出了一个一般性的讨论，为什么张量模型与最大的单迹相互作用有大的$N$限制占主导地位的melonic图。我们解决了大$N$ Schwinger-Dyson方程的高阶马约拉纳张量模型，并表明他们匹配的相应SYK模型完全。我们还研究了张量模型中存在的其他规范不变算子。
2019-07-24 cond-mat.str-el hep-th
TASI Lectures on Large $N$ Tensor Models
这些课堂讲稿的第一部分主要是比较讨论三个基本的大$N$极限，它们适用于向量、矩阵或秩为3或更高的张量。在简要回顾了大$N$极限的一些物理应用之后，我们给出了零时空维中几个可解的例子。使用模型与领域的基本表示$O(N)$，$O(N)^2$，或$O(N)^3$对称性，我们比较它们的组合特性，并强调蜗牛和甜瓜图之间的竞争。我们展示了用于解决向量，矩阵和张量大$N$限制的不同方法。在后一个例子中，我们回顾了如何在一个特殊的“四面体”的相互作用时，melonic图的优势如下。讲座的第二部分主要是关于费米子量子力学张量模型，其大的$N$极限类似于Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型。最小马约拉纳模型与$O(N)^3$对称性和四面体哈密顿量进行了详细的审查，它是最接近的张量对应的SYK模型。还审查了复杂的费米子张量，包括一个模型与$SU(N)^2\times O(N)\times U(1)$对称性，这是一个张量对应的复杂SYK模型的概括。最后简要回顾了在连续时空维中形式上易于处理的玻色子大$N$张量模型。
2018-09-05 cond-mat.str-el hep-th
Spectra of Operators in Large $N$ Tensor Models
我们研究了大$N$张量模型中的算符，主要集中在具有$O(N)^3$对称性的费米子量子力学中，这种对称性可以是全局的，也可以是规范的。在具有整体对称性的模型中，我们研究了双线性算子的谱，这些算子是$O(N)$群的对称无迹表示或反对称表示。在对称无痕的情况下，标度维数的谱与实费米子的SYK模型相同，它包括$h=2$零模。对于在两个指数中反对称的算子，标度维数与复张量和SYK模型中发现的附加扇区中的标度维数相同;最低的$h=0$本征值对应于守恒的$O(N)$电荷。一类单态算符可以由$m$对称无迹或反对称两粒子算符的压缩组合构成。他们的两点函数接受$m$ melonic ladder的贡献。这种多阶梯是张量模型中的一种新现象，在SYK模型中似乎不存在。更典型的$2k$ -粒子算子不接受任何阶梯修正，并且具有量化的大$N$标度维度$k/2$。我们构建各种单线运营商的低$k$的图形表示。对于较大的$k$，我们使用可用的技术来计算运营商，并显示其数量增长为$2^k k!$。因此，该理论在大的$N$极限中在接近零的温度下具有哈格多恩相变。我们还研究了Gurau-Witten模型中具有$O(N)^6$对称性的低阶算子的大$N$谱。我们认为，它对应于Gross和Rosenhaus构建的广义SYK模型之一。本文还研究了具有各种对称性的大$N$张量积分的不变量。
2018-02-11 cond-mat.str-el hep-th
Combinatorial aspects of the Sachdev-Ye-Kitaev model
Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型是$q$相互作用费米子的模型，其大N极限由Melonic图控制。在这篇评论中，我们首先提出了一个图形证明的结果，直接，组合分析其费曼图。Gross和Rosenhaus提出了SYK模型的一个推广，其中包含了不同味道的费米子。就费曼图而言，这些色彩可以被看作是随机张量理论中使用的颜色。应用现代工具从随机张量到这样一个彩色SYK模型，所有的领先和次领先的顺序图的2点和4点的功能在大$N$扩展可以确定。然后，我们研究了在一个复杂的，有色版本的SYK模型的随机耦合的非高斯平均的效果。使用Polchinski方程和随机张量高斯普适性，我们表明，这种非高斯平均的效果导致修改的高斯分布的耦合在领先的顺序在$N$的方差。然后，我们推导出对所有订单的有效行动的形式。
2020-01-31 hep-th math-ph math.MP
IT from QUBIT or ALL from HALL?
本文将SYK模型变形及多种引力理论映射为2d空间中受磁场的非相对论电荷单粒子量子力学，利用量子霍尔效应揭示其拓扑本质及与SYK-like模型的伪全息联系。
2023-05-08 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
De Finetti theorems and entanglement in large-N theories and gravity
德菲内蒂定理及其扩展涉及具有某些对称性质的多部概率分布的结构，最初的范例是置换对称。这些定理断言，这样的对称分布很好地近似不相关的凸组合。在这篇文章中，我们将de Finetti定理应用到量子引力理论中，例如Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型或大N矢量和规范理论。对于SYK，我们把最近的研究信息/纠缠动力学的一般和严格的基础。对于矢量和规范理论，我们找到了一个规范不变的运营商，其期望值提供了领先的长期在所有状态的纠缠熵足够接近一个给定的经典状态。这些结果可以统一通过一个通用的声明施密特分解和退相干的性质在大N理论。在相反的方向上，我们以各种方式扩展了de Finetti定理，并提供了一个独立的方法，仅基于规范不变相干群的大N性质的定理。
2017-05-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Diagrammatics of the quartic $O(N)^3$-invariant Sachdev-Ye-Kitaev-like tensor model
最近，各种张量模型被证明具有与著名的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型相同的性质。在本文中，我们详细研究了两个这样的SYK类张量模型：多定向（MO）模型，它具有$U(N) \times O(N) \times U(N)$对称性和四次$O(N)^3$不变模型，其相互作用具有四面体图案。证明了MO模型的Feynman图可以看作是具有可定向外套的$O(N)^3$ -不变模型的Feynman图。然后，我们提出了一个图形工具箱来分析$O(N)^3$不变图。这个工具箱允许一个简单的策略来识别$1/N$展开中给定顺序的所有图。我们将其应用于次-首序和次-首序，它们分别是度为$1$和$3/2$的图。
2019-03-05 hep-th math-ph math.CO
Renyi entanglement entropy of Fermi liquids and non-Fermi liquids: Sachdev-Ye-Kitaev model and dynamical mean field theories
本文提出了一种计算由微观哈密顿量出发的费米子场论的Renyi纠缠熵的新方法。该方法建立在我们第一次发现的运营商身份的基础上。同一性导致代表的痕迹的运营商产品，因此Renyi熵的子系统，在费米位移运营商。这使得一个非常透明的路径积分制剂，在平衡和平衡外，有一个简单的边界条件的费米子场。利用非相互作用费米子的关联矩阵，再现了纠缠熵的表达式，验证了该方法的有效性。我们证明了该方法的有效性，明确制定的领域理论的Renyi熵在几个零维和高维大$N$相互作用模型的基础上的Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）模型，和哈伯德模型内的动态平均场论（DMFT）近似。利用该公式计算了大$N$模型中相互作用费米液体（FL）和非费米液体（NFL）态的Renyi纠缠熵，并与有限$N$模型中精确对角化的结果进行了比较.我们阐明了SYK模型中NFL基态的纠缠熵和剩余熵之间的联系，并提取了NFL到FL跃迁中纠缠熵的量子相变特征.此外，我们采用的方法来获得非平凡的系统尺度的纠缠描述的一个链的SYK点的相互作用扩散金属。
2020-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Kinetic Equations and Turbulence in Large $N$ Vector and SYK-like Models
The Graduate Center, CUNY（纽约市立大学研究生中心）
本文通过大N展开技术，分别推导大N矢量模型与类SYK模型的动力学方程，发现类SYK模型的动力学方程无时间局域碰撞积分，并揭示出新型强湍流标度指数。
2026-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Remarks on a melonic field theory with cubic interaction
根据最近对Sachdev-Ye-Kitaev（SYK）和张量模型的研究，我们重新审视了Amit-Roginsky（AR）模型，它具有一些重要的特征。它是$N$标量场在$SO(3)$的$N$维不可约表示中变换的模型.最相关的（在重整化群意义上）不变相互作用是场的立方，并由维格纳$3jm$符号介导。后者可以被视为一个特殊的秩3张量耦合，从而突出了与SYK模型的相似性，其中张量耦合是随机的，并且是偶数秩的。正如在SYK和张量模型中一样，在大- $N$极限中，微扰展开由melonic图支配。随机性的缺乏，以及可以用$n$字段构建的不变量数量的快速增长，使得AR模型在某种程度上更接近张量模型。我们回顾了阿米特和罗金斯基的旧工作的结果与事后的最新发展，纠正和完成他们的一些声明，特别是关于频谱的算子乘积展开的两个基本领域。对于$5.74<d<6$，不动点理论定义了一个真实的CFT，而对于较小的$d$，在最低维与其阴影合并后，出现了复杂的维。我们还介绍和研究了一个远程版本的模型，立方相互作用是完全边际在大$N$，我们发现一个真正的和单一的CFT为任何$d<6$，无论是真实的和虚耦合常数，一些临界耦合。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
Polchinski's exact renormalisation group for tensorial theories: Gaussian universality and power counting
在本文中，我们使用张量模型和张量群场论的上下文中的精确重整化。作为一个副产品，我们重新推导高斯普适性随机张量和阿贝尔张量场论提供了一个一般的功率计数与封闭约束，使我们只有五个重整化理论。
2016-02-17 gr-qc hep-th
Onset of Quantum Chaos in Random Field Theories
我们研究了时空无关无序理论中的量子李雅普诺夫指数$λ_L$。我们首先推导出自洽方程的两个和四个点的功能的产品的$N$模型耦合的无序大$N$，概括的方程中出现的SYK模型。然后，我们研究家庭的理论，其中的无序耦合是一个确切的边缘变形，使我们能够遵循$λ_L$从弱到强耦合。我们发现有趣的行为，包括不连续过渡到混沌，模仿经典KAM理论。
2022-07-28 hep-th
Stable wormholes in scalar-tensor theories
我们重新考虑的问题是否标量张量理论可以承认一个非平凡的径向配置支持的标量场的稳定虫洞配置。使用最近提出的有效理论周围的静态，球对称背景的扰动，我们表明，标量张量理论的“超越Horndeski”类型可以有虫洞的解决方案，是免费的鬼和梯度不稳定性。这样的解决方案反而被更严格的“Horndeski”类理论所禁止。
2019-01-29 gr-qc hep-th
Tensor Models for Black Hole Probes
SYK模型的红外动力学，以及它的相关张量模型，表现出一些非平凡的功能，预计全息对偶近极值黑洞。这些包括发展某些对称性的近地平线的几何形状和表现出最大的混乱。在本文中，我们提出了一个推广这些张量模型，包括字段较少的张量指数，可以被认为是描述探针在黑洞的背景。在大的$N$极限下，原模型的动力学不受探测场的影响，探测场的四个点函数表现出极大的混沌，这是一个黑洞探测器的非平凡特征.有趣的是，探测原色与原始场的原色具有相同的维度。
2017-11-13 hep-th
A renormalization procedure for tensor models and scalar-tensor theories of gravity
张量模型是所谓的矩阵模型的更多指数的推广，并为量子引力模型提供了空间和广义相对论是涌现现象的想法。本文讨论了动力学变量为全对称实三张量的张量模型的重整化过程。证明了具有某些高斯形式的组态是三张量在重整化过程下的吸引子。由于这些高斯配置参数化的标量和对称的两个张量，有人认为，在一般情况下，红外动力学的张量模型应描述标量张量引力理论。
2010-05-27 gr-qc hep-th
Boundary Terms and Junction Conditions for Generalized Scalar-Tensor Theories
我们计算Horndeski的panoptic类标量张量理论的边界项和交界条件，并明确地写在二阶形式的散装和边界运动方程。我们考虑一些特殊的子类，包括伽利略理论，并提出相应的公式。我们的分析开辟了研究广义标量张量理论和膜世界动力学中真空之间隧穿的可能性。后者是因为我们的结果与时空维数无关。
2013-12-18 gr-qc hep-th
Connection Dynamics for Higher Dimensional Scalar-Tensor Theories of Gravity
研究了时空维$D+1>2$中引力的标量张量理论。通过哈密顿分析，我们从它们的拉格朗日量得到了理论的几何动力学。哈密顿形式主义表明，理论自然分为两个部门的耦合参数$ω$。在这两个部门的哈密顿结构类似于相应的结构的4维情况下。结果表明，从耦合到标量场的$so(D+1)$ Yang-Mills理论的正则结构到几何标量张量理论的正则结构存在一个辛约化.因此，基于连接动力学形式，非微扰圈量子引力技术也可以应用于$D+1$维的标量张量理论。
2014-02-11 gr-qc hep-th
The gravitational energy-momentum pseudo-tensor of conformally invariant theories of gravity
本文构造了高达四阶共形不变引力理论的引力能量-动量赝张量，通过线性化并求宏观区域平均值，计算了三种主要共形不变引力理论中平面引力波携带的能量与动量。
2025-05-27 gr-qc hep-th
Notes on Tensor Models and Tensor Field Theories
张量模型和张量场论允许一个$1/N$展开式和一个Melonic大$N$极限，它比随机矩阵的平面极限简单，比向量模型的大$N$极限丰富。它们提供了解析易处理但非平凡的强耦合量子场论的例子，并导致一类新的共形场论。我们提出了一个紧凑的介绍的主题，涵盖了一些经典的结果在该领域，如详细的$1/N$扩展，以及最近的事态发展。这些笔记大致基于在2019年里昂物理数学杂志上的四个讲座：随机张量和SYK模型。
2019-07-15 hep-th math-ph math.MP
Scalar-Tensor theories from $Λ(ϕ)$ Plebanski gravity
我们研究的修改Plebanski行动，这一般对应于一个双度量理论的重力，并确定一个子类，这是相当于Bergmann-Wagoner-Nordtvedt类标量张量理论。在这种方式下，标量张量理论被显示为约束BF理论。我们发现，在这个子类中，没有必要强加现实的Urbantke度量，也与真正的双向量的理论是一个标量张量理论与真正的洛伦兹度量。此外，虽然在前现实条件下的不稳定性可能会出现从一个错误的标志的标量模式动力学项，我们表明，这样的问题不会出现，如果需要的bivectors是真实的。最后，我们将讨论如何将物质与这些理论结合起来。标量场暗物质的现象学在这个框架内自然产生。
2012-04-13 gr-qc hep-th
Nonlinear definition of the shadowy mode in higher-order scalar-tensor theories
我们研究U-DHOST理论，即，高阶标量张量理论，只在幺正规范中退化，在一般坐标系中产生明显不稳定的额外模式。我们表明，额外的模式满足三维椭圆型微分方程的类空超曲面，因此它不会传播。我们澄清如何对待这种“阴影”模式在线性和非线性水平。
2021-12-10 gr-qc hep-th
Quasi-Newtonian Cosmological Models in Scalar-Tensor Theories of Gravity
在这篇文章中，我们将在标量-张量引力理论的背景下研究具有无旋流体流动的无剪切宇宙尘埃模型。特别是，可积性条件描述了一致的准牛顿宇宙的线性化场方程的演变。我们还推导了这种模型的协变密度和速度传播方程，并分析了这些微扰方程的相应解。
2018-02-21 gr-qc hep-th
Resolving the Ostrogradsky Ghost Problem for a Class of Scalar-tensor Theories
我们进行了一个哈密顿分析，证明了一大类标量-张量理论的拉格朗日量是由一个通函$F\left(K_{ab},N,R_{ab},h^{ab},\nabla_a,t\right)$给出的，它们不受Ostrogradsky鬼的影响，因此这些理论在经典水平上最多包含3个自由度.
2017-02-13 gr-qc hep-th
Wormhole calculus without averaging from $O(N)^{q-1}$ tensor model
SYK模型在近似$AdS_2$空间中对费米子耦合进行平均后得到了类虫洞解。即使当耦合是固定的，这些虫洞的贡献继续存在，并出现新的鞍点被解释为“半虫洞”。本文将研究这些虫洞在一个没有淬火无序的模型中的命运，即一个具有$O(N)^{q-1}$规范对称性的张量模型，其关联函数和热力学在大$N$极限下与SYK模型相同。我们将重申与虫洞线程威尔逊运营商的因式分解问题，在全球收费或非平凡的cobordism类与断开虫洞。因此，对于配分函数，特别是在短距离分解，必须存在一定的拓扑缺陷，打破了与虫洞相关的整体对称性，使理论缺乏整体对称性。我们将把这些具有拓扑缺陷的虫洞解释为我们的“半虫洞”。我们还将评论的光谱形状因子，特别是其领先和次领先的订单的贡献来自更高的属虫孔在引力扇区的后期行为。最后，我们将展示如何，其他非平凡的鞍从“半虫洞”占主导地位，并引起不寻常的热力学在散装部门由于非微扰效应。
2022-01-11 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
On the Coupling of Generalized Proca Fields to Degenerate Scalar-Tensor Theories
我们证明了广义Proca类理论所描述的向量场不承认一个一致的耦合到由退化型标量张量理论定义的引力扇区。假设存在一个框架，其中Proca场仅通过度规张量与引力相互作用，我们的分析表明，当向量理论包含与Christoffel连接的耦合时，至少有一个与标量张量扇区简并相关的约束不可避免地丢失。
2021-06-28 gr-qc hep-th
The evolution of tensor perturbations in scalar-tensor theories of gravity
给出了一般标量张量引力理论中张量扰动的演化方程。对于一类特殊的理论和Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker背景，给出了精确解.在这些情况下，它表明，虽然张量模型的演变取决于理论参数的选择，没有放大是可能的，如果引力相互作用是有吸引力的。
2006-12-21 astro-ph gr-qc hep-th
Baby universes, ensemble averages and factorizations with matters
本文研究了在物质场作用下的二维拓扑引力理论，计算了在物质场作用下的边界生成算符的扩张子。我们提供了一个系统的程序来确定一组$α$ -状态上的关联函数的不同的边界算子因式分解。我们的研究结果表明，边界对偶是一个合奏平均理论与不同数量的副本的种子物质的贡献，是由激发顶部的重力部门。当物质场的体耦合在涡旋的基础上展开时，$α$ -态的构造和随后的计算在希尔伯特空间的观点中是最方便的，涡旋可以被认为是SD-膜的一维模拟。我们进一步证明了空态的存在性和反射正性所施加的条件。此外，在只有圆盘和圆柱拓扑结构的CGS模型中，我们将婴儿宇宙的产生和湮灭算符映射到一次性SYK模型中的耦合常数，这使得我们能够将CGS模型中的虫洞和半虫洞贡献与SYK模型中确定的那些明确地匹配。这明确地实现了科尔曼的最初想法。在各种具体的模型计算的一些细节。
2021-11-29 hep-th
Equations of motion in scalar-tensor theories of gravity: A covariant multipolar approach
本文讨论了一大类标量-张量引力理论的扩展试验体的动力学。一个协变多极Mathisson-Papapetrou-Dixon类型的方法是用来推导运动方程的系统的方式为约旦和爱因斯坦制定这些理论。所获得的结果提供了框架，实验测试标量张量理论通过扩展的测试机构。
2014-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
The Effective Field Theory of Vector-Tensor Theories
我们研究了一个系统的制定矢量张量理论的基础上的有效场论（EFT）的方法。我们的EFT的输入是，时空对称性是自发破缺的存在，根据宇宙学原理的首选类时方向。在澄清了对称性破缺模式与暴胀/暗能量的传统EFT的区别后，我们发现了围绕宇宙学背景的矢量张量理论的EFT描述。这种方法不仅是矢量张量理论的统一描述，而且突出了标量张量理论和矢量张量理论之间的普遍差异。具有不同对称性破缺模式的理论通过唯象函数和EFT系数之间的一致性关系来区分。我们在EFT框架下研究了线性宇宙学扰动，并讨论了在暗能量背景下矢量张量理论的特征性质。特别是，我们计算的有效引力耦合和滑移参数的物质密度对比的EFT系数。
2022-01-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A general theory of linear cosmological perturbations: scalar-tensor and vector-tensor theories
我们提出了一种方法参数化线性宇宙学扰动的引力理论，均匀和各向同性的背景。该方法是足够的一般性和系统性，它可以适用于任何自由度（DoF）和任意规范对称性的理论。在本文中，我们专注于标量张量和矢量张量理论，在线性坐标变换下不变。在标量-张量理论的情况下，我们使用我们的框架来恢复线性化Horndeski和“Beyond Horndeski”理论的简单参数化，并找到更高的导数修正。在矢量张量理论的情况下，我们首先构造最一般的二次作用的扰动，导致二阶运动方程，传播两个标量自由度。然后，我们专门研究矢量场是类时的情况（类似于爱因斯坦-以太引力），其中理论只传播一个标量自由度。其结果是，我们确定了完整的形式的二次行动的扰动，和自由参数的数量，需要定义，宇宙学的特点，这两大类理论。
2016-07-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Degenerate Higher-Order Scalar-Tensor (DHOST) theories
这篇文章回顾了标量张量理论的拉格朗日包含二阶导数的标量场，但仍然只传播一个标量模式（除了通常的两个张量模式），因此没有困扰的奥斯特罗德拉茨基不稳定性。这些理论，其中包括所谓的Horndeski和超越Horndeski理论，最近已完全分类到立方阶的二阶导数。在介绍了这些理论之后，我提出了一些现象学方面的问题。在宇宙学中，这些理论可以被包含在对暗能量和修正引力的统一有效描述中。最后讨论了几种具体模型下的中子星解。
2018-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Disformal invariance of second order scalar-tensor theories
Horndeski作用量是最一般的一个，它涉及一个度规和一个标量场，导致四维中的二阶场方程。作为著名的标量-张量理论的自然延伸，它的结构和性质值得沿着在后者背景下积累的经验来分析。在这里，我们认为，非正式的变换，Horndeski理论，一个类似的作用，共形变换的标量张量理论一拉布朗-迪克。
2014-05-12 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Invariant Tensors in Gauge Theories
不变张量在规范理论中起着重要的作用，例如，在N=1的规范理论的对偶中。然而，对于表示大于基本的场的理论，完整的不变张量集合通常很难构造。我们提出了一种新的方法来构造这些张量，并使用它来找到一个理论的SO（3）的对称张量表示中的字段不变张量的完整集合。
2018-06-12 hep-th
