Local growth of pluri-subharmonic functions
我们得到了多元下调和函数的局部增长性关于Siciak和相对极值函数的两界估计。作为应用，我们给出了“Bernstein加倍不等式”的新的简单证明和[Alexander Brudnyi，Local inequalities for pluri-下调和函数，Annals Math.149（1999），No.2，pp. 511- 533]。我们提出了一个类似于[H. Alexander和B. A. Taylor，$\mathbb{C}^n$中两种容量的比较，Math.Z. 186（1984），407- 417]，其有效性允许仅根据Siciak极值函数获得多下调和函数的局部增长的界。
2009-12-03 math.CV
Valiron-Titchmarsh' and Related Theorems for Subharmonic Functions in $\mathbb{R}^n$ With Masses on a Half-Line
将关于负零点整函数渐近性的Valiron-Titchmarsh定理推广到$\mathbb{R}^n, n\geq 3$中的下调和函数.我们还证明了极限$\lim_{\rti} \frac{\log u(r)}{N(r)}$的存在性，其中$N(r)$是一个下调和函数$u$的平均计数函数，它与射线上的相关质量有关，分别意味着$u$和$N$的正则渐近行为.
2013-01-20 math.CA math.CV
Subharmonic addition to the Beurling-Malliavin multiplier theorem
我们证明了一个版本的Beurling-Malliavin乘数定理。这个版本在这里以简化的形式表述。设$u\not\equiv -\infty$和$M\not\equiv -\infty$是复平面$\mathbb C$上的一对次调和函数，具有正部分$u^+:=\sup\{u,0\}$和$M^+$，使得$$ \operatorname{type}[u]:=\limsup_{z\to \infty} \frac{u^+(z)}{|z|}<+\infty, \qquad \operatorname{type}[M]<+\infty, \qquad \int_{-\infty}^{+\infty}\frac{u^+(x)+M^+(x)}{1+x^2}\operatorname{d}x<+\infty. $$如果$\operatorname{type}[u]<a<+\infty$，$0<b<+\infty$和$\operatorname{type}[M]<c<+\infty$，然后有整个函数$h\not\equiv 0$与$\operatorname{type}[\log|h|]<c$和在线性Lebesgue测度$<b$的虚轴$i\mathbb R$中的子集$iY$使得函数$h$在实轴上有界并且$u(z)-M(z)+\log|h(z)|\leq a|\Im z|$在每条直线上有界平行于实轴且不…
2022-10-21 math.CV
m-subharmonic and m-plurisubharmonic functions -- on two problems of Sadullaev
证明了$A$ - $m$ -次调和函数空间和$B$ - $m$ -下调和函数空间在足够高的维数上是不同的.我们还证明了与$m$ -多重次调和函数空间相关联的Monge-Ampère型算子$\mathcal M_m$除了在经典情形$m=1$和$m=n$中不允许积分比较原理.这两个问题的答案都是否定的。萨杜拉耶夫
2020-04-14 math.CV
Bounds on the growth of subharmonic frequently oscillating functions
对于在0和1之间频繁振荡的下调和函数，我们给出了一个具有Nevanlinna定理味道的Phragmén-Lindelöf型定理.我们使用的技术灵感来自琼斯和马卡罗夫的论文。
2021-02-18 math.AP math.CV
Accuracy of approximation of subharmonic functions by logarithms of moduli of analytic ones in Chebyshev metrics
已知有穷级$ρ$的下调和函数可以通过在直到$C\log|z|$的例外集之外的点$z$处的整函数的模的对数来近似。在这篇文章中，我们证明，如果这样的近似是更精确的，i。e.常数$C$减小，然后，从$C=ρ/4$开始，异常集的大小显著增大。对无穷级的下调和函数和单位圆内的次调和函数也证明了类似的结果。这些定理改进和补充了Yulmukhametov的一个结果。
2007-10-02 math.CV
Some results on Complex $m-$subharmonic classes
本文研究了Lu在\cite{L1}中引入的$m-$下调和函数类$\mathcal{E}_{m}(Ω)$.我们证明了$m-$容量的收敛意味着属于$\mathcal{E}_{m}(Ω)$的函数的相关Hessian测度的收敛。然后，我们将这些结果扩展到类$\mathcal{E}_{m,χ}(Ω)$，它依赖于一个给定的递增实函数$χ$。这些类使用Hessian测度的一个完整的特征，以及相对于$\mathcal{E}_{m,χ}(Ω)$的一个次扩张定理。
2022-01-18 math.CV
The smoothing of $m$-subharmonic functions
证明了$m$ -下调和函数的Richberg型定理。主要工具是复Hessian方程，我们得到了在严格伪凸区域上唯一光滑解的存在性。
2014-04-23 math.AP math.CV
The growth of subharmonic functions along the imaginary axis
设$u\not\equiv -\infty$和$M\not\equiv -\infty$是复平面$\mathbb C$中的两个下调和函数，其Riesz测度为$ν_u$和$μ_M$，使得$u(z)\leq O(|z|)$和$M(z)\leq O(|z|)$为$z\to \infty$ .如果函数$M$的增长在某种意义上超过函数$u$在某条直线上的增长，那么我们可以预期度量$μ_M$在某种意义上支配度量$ν_u$。我们给出了这种优势的定量形式。主要结果通过指数型整函数的一个新的唯一性定理加以说明。
2019-11-18 math.CV
Liouville-type theorems outside of small exceptional sets for functions of finite order
证明了实直线上的有穷级凸函数和有限维实空间上的有穷级下调和函数，若在某个相对Lebesgue密度为零的集合外有界，则它们处处有界.由此得出复平面上的有穷级下调和函数、有穷级次调和函数、有穷级次调和函数以及在某个相对勒贝格密度为零的集合外有界的凸函数或调和函数都是常数。
2020-09-03 math.CV
Liouville-type theorems with constraints outside of small sets on circles or spheres for functions of finite order
证明了有限维实空间上的有穷级下调和函数，若在球面上的某些渐近小集外有界，则处处有界。由此可知，复平面上的有穷级下调和函数、有穷级整次调和函数和多次调和函数以及球面上从这些集合的外部上界的有穷级凸函数或调和函数都是常数。对于单复变数函数，我们的结果和证明方法也是新的.
2020-09-04 math.CV
To the Liouville theorem for entire functions of finite order
给出了有界于平面密度为零的集合外的有穷级整函数与下调和函数的Liouville型定理的一个新的、简短的、独立的证明。
2020-08-30 math.CV
Balayage of measures and subharmonic functions on a system of rays. III. Growth of entire functions of exponential type
本文的第二部分发展了有限阶测度（电荷）和（$δ$ -）下调和函数的有限亏格$q=0,1,2,\dots$到复平面$\mathbb C$上任意原点为原点的封闭射线系$S$的平衡技术。在我们的工作的第三部分中，我们仅使用$q=1$的情况，当$S$是一对相反方向的射线时，即，$S$是作为点集的直线，并且从该直线的两侧进行平衡。本文研究有限型$1$阶的测度和下调和函数.这种亏格$1$的双边平衡将被应用于指数型$E$整函数的权类的非平凡性，这些权类只对它们沿直线的增长分配约束;指数型$g$的整函数的$h$乘子的存在性，限制其增长的乘法为$fh\in E$ ;的可能性表示的亚纯函数的形式的比率的功能从$E$。研究的起源在于经典的Malliavin-Rubel定理，该定理是关于指数型整函数在给定的正数序列上为零的存在条件。这些研究也平行于著名的Beurling-Malliavin定理的乘数和半径的完整性。
2019-03-03 math.CV
Asymptotic behavior of subfunctions of the stationary Schrodinger operator
在适当的位势假设下，与定常Schrodinger算子相联系的下调和函数是其弱子解。对于这些函数，我们证明了关于解析函数和下调和函数的几个经典结果的类似物，如具有精确增长率的Phragmen-Lindelof定理，关于有界解析函数的Blaschke定理，Carleman公式，关于多维锥中特殊下调和函数的渐近行为的Hayman-Azarin定理.
2002-11-20 math.CV math.SP
Integrals of the difference of subharmonic functions over discs and planar small sets
一个亚纯函数模的最大值不能由该亚纯函数的Nevanlinna特征从上限制。但对亚纯函数模的对数的积分也允许类似的限制。这一点在A.A. Goldberg和I.V. Ostrovskii关于亚纯函数的理论，以及A.F. Grishin，M.L. T.I.索丁Malyutina。最近，B. N. M.对甚至带权的下调和函数的差积分也得到了类似的结果。洛杉矶哈比布鲁林加布德拉赫娃所有这些结果都是关于射线上的子集上的积分。在这篇文章中，我们建立了亚纯函数模的对数的积分和圆上及平面小集上的下调和函数的差的结果。我们的估计是一致的，在这个意义上，这些估计中的常数是明确写出来，并不依赖于亚纯函数和下调和函数的差异，这些功能提供了一个积分归一化接近零。
2021-01-03 math.CV
Integrals of subharmonic functions and their differences with weight over small sets on a ray
设$E$是复平面中实轴正部的线段$[0,r]$中的可测子集，$U=u-v$是复平面上下调和函数$u\not\equiv -\infty$和$v\not\equiv-\infty$的差.分别根据$U$的特征函数$T_U$或$u$在以零为中心的圆上的最大值，以及$E$的线性Lebesgue测度和$g$的$ L^p$ -范数，估计$U^+:=\sup\{0,U\} $或$|u|$在$E$上的以零为中心的圆上的最大值的积分，其中被积函数中有一个函数乘子$g\in L^p(E)$.我们的主要定理发展了Rolf Nevanlinna在$E=[0,R]$情形下的一个经典定理的证明，该定理在Anatolii A. Gol'dberg和Iosif V. Ostrovskii的工作，并且还推广了来自A.F. Grishin，M.L. T.I.索丁Malyutina。我们的估计是一致的，在这个意义上，这些估计中的常数不依赖于$U$或$u$，只要$U$有一个积分归一化接近零或$u(0)\geq 0$，分别。
2021-01-03 math.CV
On quaternionic pluripotential theory associated to quaternionic $m$-subharmonic functions
将多势理论的许多方面推广到四元数$m$ -下调和函数。我们引入了四元数形式的$m$ -Hessian算子、$m$ -下调和函数、$m$ -Hessian测度、$m$ -容量、相对$m$ -极值函数和$m$ -Lelong数的概念，并基于$d_0$和$ d_1$算子、$\partial$和$\overline{\partial}$的四元数对应物以及四元数闭合正流给出了它们的各种命题.将四元数$m$ -Hessian算子的定义推广到局部有界的四元数$m$ -下调和函数，并证明了相应的收敛定理.建立了有界四元数$m$ -下调和函数的比较原理和拟连续性.我们还找到了四元数$m$ -Hessian算子的基本解。
2022-06-06 math.AP math.CV
Meromorphic functions and differences of subharmonic functions in integrals and the difference characteristic of Nevanlinna. I. Radial maximum growth characteristics
设$f$是复平面$\mathbb C$上的亚纯函数，其模$M(r,f)$在半径为$r$的圆心为零的圆上的最大函数.一些经典的，众所周知的和广泛使用的结果，使我们能够估计从上面的积分的正部分的对数$\ln^+M(t,f)$的子集$E\subset [0,r]$通过Nevanlinna特征$T(r,f)$和线性Lebesgue措施的$E$。本文给出了$\ln^+M (t,f)$在$m$的增积分函数上的Lebesgue-Stieltjes积分的类似估计.本文的主要部分是对中心为零的封闭圆板上的下调和函数的差，即$δ$ -下调和函数进行的.在主要定理中唯一的条件是积分函数$m$的连续模的Dini条件。这个条件在某种意义上是必要的。因此，第一部分的工作在一定程度上以一般的形式完成了对任意亚纯函数和$δ$ -下调和函数的径向最大增长特征的积分的上估计的研究。
2021-04-13 math.CV
A note on the subsolution theorem in weighted energy classes of $m$-subharmonic functions with given boundary values
Faculty of Natural Sciences, Electric Power University（自然科学学院，电力大学）
研究加权复$m$-Hessian方程在给定边界值的加权能量类中存在子解时的可解性，推广了之前对$f\in\mathcal{N}_m(\Omega)\cap MSH_m(\Omega)$情形的结果。
2026-06-25 math.AP math.CV
Lelong Numbers of $m$-Subharmonic Functions Along Submanifolds
研究了紧Kähler流形的复子流形$V$上的$m$ -下调和函数$φ$的可能奇点，找到了$φ$的最大增长率，它只依赖于$m$和$V$的余维$k$.当$k < m$时，我们证明了$φ$沿$V$具有最差的对数极点，并且这些极点的强度沿$V$是平移常数。这可以被认为是萧定理的一个类比。
2022-04-05 math.AP math.CV math.DG
A duality theorem for certain fock spaces
我们证明了整函数f的对偶空间的正函数使得fe^{-ε} \in L^p（\C^n，ρ^{-2}dA），0<p \leq 1，其中ε是一个次调和权，ρ^{-2}是一个正函数，在一定条件下称为正则化版本的拉普拉斯算子Δ ε，如\cite{C}中所描述的。
2017-11-27 math.CV
Affine Balayage of Measures and Distribution of Riesz Measures of Subharmonic Functions
本文发展并利用位势论中的一些关键概念，如测度与势之间的平衡性和对偶性，研究了下调和函数在其定义域边界附近限制其增长时的质量分布.它们是用下调和函数的Riesz测度来表示和证明的。在这篇文章中，全纯函数的应用涉及到零集的分布限制下，这一职能的增长。我们的文章的辅助结果也可能是独立的利益。这是：1）关于下调和函数的胶合定理和关于下调和函数与格林函数的胶合定理; 2）测度平衡与其位势之间的对偶性的内在描述; 3）Jensen和Arens-Singer测度与Jensen和Arens-Singer位势之间的对偶性; 4）将下调和函数、Riesz测度、调和测度和Green函数联系起来的经典Poisson-Jensen公式的推广。
2020-02-08 math.CV math.FA
On the weighted m-energy classes
本文研究加权$m-$下调和函数。我们将给出这个类的一些性质，并考虑它与$m-$ Cegrell类的关系。我们还证明了一个积分定理和一个几乎处处收敛定理。
2022-07-14 math.CV
Generalization and development of the Malliavin-Rubel theorem on small entire functions of exponential type with given zeros
以前，我们开发的技术balayage措施或收费和（$δ$ -）次谐波函数的有限阶到一个封闭的系统的射线$S$与顶点在零上的复平面$\mathbb C$。本文仅利用测度与荷的两种平衡，以及$1$阶下有限型次调和函数的平衡及其差。首先，它是四个闭合射线系统上的属$q=0$的经典平衡：正和负，实和虚半轴$\mathbb R^+$，$-\mathbb R^+$，$i\mathbb R^+$，$-i\mathbb R$。其次，它是从开放的右半平面和左半平面$\mathbb C_{\rm rh}$和$\mathbb C_{\rm lh}$到虚轴$i\mathbb R$上的亏格$q=1$的双侧平衡。经典的Malliavin-Rubel定理给出了指数型整函数存在的充分必要条件（我们写作e.f.e.t.）$f\not\equiv 0$，在给定的正序列${\sf Z}=\{{\sf z}_k\}_{k\in \mathbb N}\subset \mathbb R^+$上消失并且满足对$i\mathbb R$的约束$|f|\leq |g|$，其中$g$是e.f.e.t.，在正序列${\sf W}=\{{\sf w}_k\}_{k\in \mathbb N}\subset \mathbb R^+$上消失。结合这些特殊的平衡过程的属$q=0$和$q=1$允许我们扩展Malliavin-Rubel定理到任意复…
2020-05-06 math.CV
Uniqueness theorems for (sub-)harmonic functions with applications to operator theory
得到了一类新的调和函数和下调和函数的唯一性定理。这些结果给出了Fourier型巴拿赫空间中算子半群的新的解析扩张准则和稳定性条件。
2005-12-20 math.CV math.FA
Harmonic Interpolation and a Brunn-Minkowski Theorem for Random Determinants
本文提出凸体的调和插值方法，证明 Brunn-Minkowski 不等式的强形式并刻画等号情形，改进 Berndtsson 的伪凸域切片体积定理，并证明随机行列式期望绝对值的次调和性。
2023-10-15 math.CV
Stability of Wehrl-type Functionals and Concentration Estimates on Bergman Spaces of Log-Subharmonic Functions on the Unit Sphere
Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Banja Luka（班亚卢卡大学自然科学与数学学院）；Faculty of Mathematics, University of Belgrade（贝尔格莱德大学数学学院）
本文研究了Wehrl型函数在Bergman空间中的稳定性，通过等周不等式证明了对数亚调和函数的极值问题和集中估计的稳定性。
2026-10-06 math.CA math.CV
On the Distribution of Zero Sets of Holomorphic Functions. III. Conversion Theorems
令$D$是复平面$\mathbb C$中的域。由第一部分的工作可知，若$D$上的非零全纯函数$f$在序列${\sf Z}\subset D$上为零，且满足$D$上的$|f|\leq M$，其中$M$是$D$上的次调和函数，则${\sf Z}$的分布在一定意义下服从于$M$的Riesz测度$ν_M$.在这里，我们证明了这个结果是“几乎可逆的”。
2018-11-04 math.CV
Some Integrability Properties of $m$-Subharmonic Functions
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
研究\(1\leq m < n\)时\(\mathbb{C}^n\)中\(m\)-次调和函数的可积性，通过显式径向例子指出相关准则不成立，分类奇点并计算\(L^p\)区间，回答相关问题，引入局部黑塞容量条件尺度，对布洛基猜想取得进展并部分证实。
2026-08-10 math.CV
Liouville and Calabi-Yau type theorems for complex Hessian equations
证明了梯度有界的$\mathbb C^n$中整极大$m$ -下调和函数的Liouville型定理.这个结果，再加上一个标准的爆破参数，产生了一个（非显式）的先验梯度估计的复杂的海森方程在紧凑的凯勒流形。这终止了程序，发起侯，马和吴，解决非退化海森方程等流形上的充分的一般性。利用我们以前的工作，我们还得到了某些$L^p, $在$p$上有尖界的右端退化情形下的连续弱解.
2015-08-12 math.CV
Weighted $L^2$ version of Mergelyan and Carleman approximation
本文研究了$H^2(E,φ)$中多项式的稠密性，$e^{-φ}dm$中平方可积〔的〕函数空间以及$\mathbb{C}$中$E$内部的全纯性，其中$φ$是下调和函数，$dm$是$E$上的测度.我们给出了一个结果，$E$是一个Lipschitz图和Carathéodory域的工会，我们作为一个加权$L^2$ -版本的Mergelyan定理。我们还证明了加权$L^2$版本的Carleman定理。关键词：Mergelyan定理，Carleman定理，加权$L^2$ -空间，可求长非Lipschitz弧
2020-04-17 math.CV
Hardy-Sobolev type inequalities and their applications
本文主要讨论Hardy-Sobolev型不等式的各种应用。我们推导出一个新的$L^2$估计的$\bar{\partial}-$方程上的${\mathbb C}^n$产生一个定量推广的Hartogs扩张定理的情况下，奇点集不一定是紧的。证明了对${\mathbb R}^n$上的任意负次调和函数$ψ$，$n>2$，$\log |ψ|$的BMO范数上有界于$2\sqrt{n-2}$，且对每个$0<γ<1$，$|ψ|^γ$满足逆Hölder不等式.我们还证明了每一个多重次调和函数都是局部BMO的。给出了完备黎曼流形上次调和函数的几个Liouville定理。由此得到了一个Margulis型定理，即如果${\mathbb C}^n$中的有界域覆盖了射影代数簇中的一个Zebriki开集，则覆盖的甲板变换群具有平凡中心.
2018-01-31 math.AP math.CV
Kiselman Minimum Principle and Rooftop Envelopes in Complex Hessian Equations
本文开创了欧氏域中相对于半正 $(1,1)$-形式的 $m$-次调和函数研究，通过 Perron 包络构造证明了解的分解定理与比较原理，并建立屋顶等式与 Kiselman 极小原理类似形式，从而得出 $m$-次调和函数的测地连通性判据。
2024-05-31 math.AP math.CV math.DG
The AE Theorem and addition theorems for quasi-convex functions
本文的主要目的是证明以下有用的结果：如果局部拟凸函数u的几乎处处2-喷注满足退化椭圆约束F，则u是F-次调和函数，即，u是粘度F-子溶液。这个AE定理使其他困难的结果变得透明。这方面的一些例子，包括两个版本的此外，和一个比较定理。
2016-07-30 math.AP math.CV math.DG
Potential Theory on Almost Complex Manifolds
殆复流形上的伪全纯曲线比它们的“对偶”对象多重次调和函数得到了更深入的研究。这些函数的经典定义是要求对每个伪全纯曲线的限制是次调和的。本文下调和函数粘性方法定义了复Hessian的一种形式，它内在地存在于任何殆复流形上。证明了三个定理。首先是一个限制定理，它建立了我们的定义与“经典”定义的等价性。在第二个定理中，利用我们的“粘性”定义，解决了齐次和非齐次形式的复蒙日-安培方程的狄利克雷问题。这两个结果是基于作者最近的两篇论文中发现的定理。最后，证明了所考虑的多重次调和函数与多重次谐波分布一致。特别是，这证明了Nefton Pali的一个猜想。
2013-01-29 math.AP math.CV math.DG
A general coefficient theorem for univalent functions
利用穿孔Riemann曲面的Teichmuller空间的Bers同构定理和它们的一些其他复杂几何特征，我们证明了单位圆盘中自然与规范类$S$相连的某些单叶函数类上的齐次多项式（实际上是更一般的全纯）系数泛函$J(f) = J(a_{m_1}, a_{m_2},\dots, a_{m_n}) $的极大化的一般定理.将给定的泛函$J$提升到穿孔圆盘$\mathbb{D}_{*} = \{0 < |z| < 1\}$的Teichmuller空间$\mathbf T_1$，该空间与泛Teichmuller空间上的Bers纤维空间是双全纯等价的.这在盘$\{|t| < 4\}$上产生正的次谐波函数，其中$\sup_{|t|<4} u(t) = \max_{\mathbf T_1} |J|$仅在边界圆上达到该最大值，该边界圆对应于Koebe函数的旋转。该定理给出了单叶函数的新的精确的畸变估计，并给出了极值函数，在Teichmüller空间理论和几何复分析之间建立了一座新的桥梁.特别地，它提供了比伯巴赫猜想的一个替代的和直接的证明。
2019-08-14 math.CV
Carleson Potentials and the Reproducing Kernel Thesis for Embedding Theorems
本文给出了单位圆盘和单位球上Carleson嵌入定理的一个新证明。证明这一事实的唯一技术工具是格林公式。出发点是每个Carleson测度都产生一个有界的下调和函数。使用这个函数，我们构造了一个新的相关Carleson措施，允许一个简单的嵌入。在圆盘的情况下，这给出了已知的最佳常数，而先前的最佳常数由N给出。尼可斯基
2007-01-29 math.CA math.CV
Complete harmonic metrics and subharmonic functions on the unit disc
本文将 Li-Mochizuki 关于循环希格斯丛完全调和度量唯一性的定理推广到任意次调和权函数，并证明单位圆盘上完全度量总存在且可由光滑权函数逼近的度量族单调收敛得到。
2026-10-19 math.CV math.DG
The Richberg technique for subsolutions
本文将复势理论中复杂的Richberg近似方法应用于流形$X$上一般非线性凸子方程$F \subset J^2(X)$的$F$ -势理论。主要定理是下面的“局部到全局”的结果。假设$u$是一个连续的严格$F$ -次调和函数，使得每个点$x\in X$都有一个基本邻域系统，该系统由$C^\infty$逼近的“准”形式的域组成.则对任何正的$h\in C(X)$，存在一个严格的$F$ -次调和函数$w\in C^\infty(X)$，其中有$u< w< u+h$ .应用包括所有凸常系数子方程的${\bf R}^n$，各种非线性子方程的复杂和几乎复杂的流形，等等。
2020-05-08 math.AP math.CV math.DG
The Radó-Kneser-Choquet theorem for $p$-harmonic mappings between Riemannian surfaces
在平面上，Radó-Kneser-Choquet定理指出，从单位圆盘到被凸曲线包围的Jordan域的调和映射是一个自同态，只要边界映射是同胚。证明了黎曼曲面间$p$ -调和映射的Radó-Kneser-Choquet内射性准则.在证明单射性准则时，我们用辅助映射逼近解一致椭圆方程组的$p$ -调和映射。我们证明了每个辅助映射有一个积极的雅可比矩阵的同伦论证。对于与雅可比矩阵相关的某个次调和表达式，借助最小值原理，我们使映射在同伦中一直保持单射。
2019-06-14 math.AP math.CV
The Malliavin-Rubel theorem on small entire functions of exponential type with given zeros: 60 years later
设$Z$和$W$是复平面$\mathbb C$上的点的分布。下面的问题可以追溯到F. Carlson，T.卡尔曼湖施瓦茨，A. F.列昂捷夫湾Ya. Levin，J.- P. Kahane等人。对于$Z$和$W$，对于在$W$上消失的指数型整函数$g\neq 0$，存在在$Z$上消失的指数型整函数$f\neq 0$，使得$|f|\leq |g|$在虚轴上？20世纪60年代初的经典Malliavin-Rubel定理完全解决了“正”$Z$和仅位于正半轴上的$W$的这个问题。我们在20世纪80年代后期建立了这个标准的一些推广，用于“复杂的”$Z\subset\mathbb C$和$W\subset\mathbb C$，它们与虚轴的夹角不同，在21世纪20年代取得了一些进展。本文在更一般的次调和框架下解决了$\mathbb C$上质量分布的更困难的问题。所有前面提到的结果可以得到一个更强的形式，即使在最初的制定为分布点$Z$和$W$和整个功能$f$和$g$的指数型的主要结果的文件。本文的一些结果与著名的Beurling-Malliavin完备性半径定理和乘子定理密切相关。
2022-04-20 math.CV
A functional inequality related to Domar's uniform boundedness theorem
Université Laval（拉瓦尔大学）
研究与多马尔一致有界性定理相关的泛函不等式\(f(r + s)\leq g(r)+\alpha f(s)\)，通过给出问题的解，对多马尔定理给出新证明并得到明确界。
2026-09-16 math.CA math.CV
Order version of the Hahn-Banach theorem, and envelopes. II. Applications to the function theory
第一章讨论了在Kantorovich空间的完备化或在延拓的实数线上的向量格的投射极限上的函数的凸锥或凸集的上/下包络的存在性问题。给出了这类包络存在条件的向量、序和拓扑对偶解释，以及包络的构造方法。第二章给出了有限维实空间或复空间中函数的非平凡（复数）次调和和/或（复数）调和子式存在性的应用。一般方法的非平凡性问题的重量类的全纯函数，零（子）集的描述，这样的类的全纯函数，以问题的代表性的亚纯函数的比率全纯函数从一个给定的重量类。
2018-12-22 math.CV math.FA
Logarithmic Comparison Theorem and Euler homogeneity for free divisors
由于引理8的证明不正确，本文已被作者撤回。
2004-08-18 math.AG math.CV
