Vector-Valued Hardy--Littlewood Maximal Inequalities on Ball Banach Function Spaces
Chuo University（中央大学）；Tokyo City University（东京都立大学）；Otemon Gakuin University（大手前大学）
本文通过向量值极大不等式刻画非中心哈代-利特尔伍德极大算子在球巴拿赫函数空间及其Köthe伴随空间上的有界性，所得结果补充了Nieraeth的近期研究成果。
2026-08-18 math.FA
Kernels of Perturbed Toeplitz Operators in vector-valued Hardy spaces
最近，Liang和Partington \cite{YP}证明了Toeplitz算子的有限秩扰动核在后向移位算子作用于标量值Hardy空间下几乎是有限亏不变的.本文给出了Liang和Partington的一个结果的向量推广。作为直接的应用，我们通过应用最近的定理（\cite{CDP, OR}）和作用在向量值Hardy空间上的后向移位算子的有限亏损的近不变子空间，在各种重要情况下，用后向移位不变子空间来确定扰动Toeplitz算子的核.
2020-05-05 math.FA
Operator-valued local Hardy spaces
本文系统地研究了算子值局部Hardy空间。这些空间是Tao Mei定义的Hardy空间的局部化，并且与Mei的Hardy空间具有许多相同的性质。本文证明了当$1<p< \infty$为共轭对$(p,q)$时，$\rm bmo$对偶以及${\rm h}_p$对偶.我们表明，${\rm h}_1(\mathbb{R}^d, \mathcal M)$和${\rm bmo}(\mathbb{R}^d, \mathcal M)$也是很好的端点的$L_p(L_\infty(\mathbb{R}^d) \overline{\otimes} \mathcal M)$插值。我们得到了局部形式的Calderón-Zygmund理论，并由此推出了我们定义的局部Hardy范数中的Poisson核可以用任何合理的检验函数来代替.最后，我们建立了局部Hardy空间${\rm h}_1^c(\mathbb{R}^d,\mathcal M)$的原子分解。
2018-03-27 math.FA
On unitary equivalence and reducing subspaces of analytic Toeplitz operator on vector-valued Hardy space
该研究证明向量值Hardy空间上的$T_{z^n}$算子酉等价于多份标量Hardy空间上$T_z$的直和，并结合矩阵与算子理论方法完整刻画了该算子的约化子空间。
2024-09-11 math.FA
Note on vector valued Hardy spaces related to analytic functions having distributional boundary values
定义在管域$T^{C}\subset \mathbb{C}^{n}$上的解析函数在Banach空间$X$中取值，且已知其具有$X$值分布边界值，若边界值在向量值Lebesgue空间$L^{p}(\mathbb{R}^{n},X)$中，则该解析函数在Hardy空间$H^{p}(T^{C},X)$中，其中$1\leq p \leq \infty$和$C$是正则开凸锥. Poisson积分变换表示的元素的$H^{p}(T^{C}, X)$也得到了某些类的Banach空间，包括自反Banach空间。
2020-01-27 math.CV math.FA
Volterra operators between Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
本文研究向量值 Dirichlet 级数 Hardy 空间间的有界 Volterra 算子，证明在 $p$-一致 PL-凸空间条件下仅存在平凡算子，并借助新建立的 Littlewood–Paley 不等式完成论证。
2024-04-07 math.FA
Hardy spaces of operator-valued analytic functions
本文讨论了在$\mathbb{C}.$的单位圆盘上解析的算子值函数的Hardy空间和BMO空间。在Hardy空间的情形中，由于通常的标量条件不适用，我们涉及原子分解。将BMOA空间的一些性质（Garsia-norm等价定理、Carleson测度等）推广到算子值情形。然后证明了算子值$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶定理。最后，利用$\mathrm{H}^1$ -BMOA对偶给出了算子值解析Hardy空间的Lusin面积积分和Littlewood-Paley $g$ -函数刻画.
2010-02-19 math.CV math.FA
Wavelet approach to operator-valued Hardy spaces
本文致力于利用小波方法研究算子值Hardy空间。这种方法是平行的，在非交换鞅的情况下。我们证明了小波定义的Hardy空间与Tao Mei通过通常的Lusin和Littlewood-Paley平方函数引入的Hardy空间是一致的。当H_1（R）具有适当的算子空间结构时，我们给出了H_1（R）的一个显式完备无条件基.
2011-12-13 math.CA math.FA
A Decomposition for Hardy Martingales III
我们证明了向量值Hardy鞅的Davis分解，并说明了它们的用途。本文继续了我们以前关于纯量Hardy鞅的Davis和Garsia不等式的工作。
2015-04-24 math.FA
Characterizations of operator-valued Hardy spaces and applications to harmonic analysis on quantum tori
本文讨论了Tao Mei引入并研究的算子值Hardy空间。我们的主要结果表明，在梅的定义这些空间的泊松核可以取代任何合理的检验函数。作为应用，我们得到了量子环面上Hardy空间的一般刻画。后一个特征在我们最近研究量子环面上的Triebel-Lizorkin空间中起着关键作用。
2016-01-13 math.FA math.OA
Characterization of C-Symmetric Toeplitz operators for a Class of Conjugations in Hardy Spaces
本文在标量值Hardy空间$H^2_{\mathbb{C}}(\mathbb{D})$中引入了一类新的共轭，并给出了复对称Toeplitz算子$T_ϕ$关于这些新引入的共轭在各种情况下的特征.此外，我们还得到了向量值Hardy空间$\hdct$上的复对称块Toeplitz算子$T_Φ$关于\cite{CamaGP,KangKoLee,LeeKo2019}中引入的某些共轭的一个刻画.
2021-08-16 math.FA
Generalization of two-dimensional Hardy type inequality for fuzzy integrals
本文利用伪分析方法对集值函数给出了一个新的二维Hardy型不等式。第一个是关于集值函数的伪积分，其中伪加法和伪乘法由单调连续函数$g:[0, \infty ]\to[0, \infty]$构成。另一个是由半环$([0, 1], \max, \odot)$给出的，其中伪乘法由递增的连续函数生成。
2022-06-28 math.FA
Dimension free bounds for the vector-valued Hardy-Littlewood maximal operator
本文证明了$L^p(\mathbb R^d;\ell^q)$中的Festhiman-Stein不等式，其界与$d$的维数无关，对所有的$1 \textless{} p, q \textless{} + \infty.$，这个结果推广了Stein关于标准Hardy-Littlewood极大算子的著名结果.然后用任意UMD巴拿赫格代替$\ell^q$，推广了我们的结果.最后，我们证明了类似的无量纲不等式的设置Grushin运营商。
2017-03-24 math.CA math.FA
Invariant subspaces of Brownian shifts on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值Hardy空间上Brownian移位的不变子空间，刻画了其结构并解决了相应的酉等价问题。
2025-08-10 math.CV math.FA math.OA
Dimension free estimates for the vector-valued Hardy--Littlewood maximal function on the Heisenberg group
该研究建立了海森堡群上Korányi球平均相关Hardy-Littlewood极大函数的无维数Fefferman-Stein不等式，推广至UMD格，并证明向量值Nevo-Thangavelu球面极大函数的L^p有界性作为证明关键。
2025-03-19 math.CA math.FA
Extrapolation of Vector valued Rearrangement Operators II
我们确定了Haar系统重排算子在向量值Hardy空间上的外推律。
2009-02-09 math.FA
UMD-valued square functions associated with Bessel operators in Hardy and BMO spaces
本文研究 Bessel 背景下 Banach 取值 Hardy 和 BMO 空间，利用分数阶导数定义平方函数，证明了 UMD 空间中涉及 $γ$-radonifying 算子的等价范数，并基于 g-函数的有界性刻画了 UMD Banach 空间。
2013-03-22 math.CA math.FA
Invariant subspaces of the direct sum of forward and backward shifts on vector-valued Hardy spaces
研究向量值Hardy空间上前向与后向移位直和算子的不变子空间，建立其与双边移位一类不变子空间的一一对应，并将其表示为混合Toeplitz与Hankel算子的核或值域，推广了一维情形下的已有结果。
2023-09-22 math.FA
The Skew Commutators of Toeplitz and Hankel operators in vector-valued Hardy Space
本文刻画向量值Hardy空间上Toeplitz与Hankel算子互为斜交换子的条件及乘积自伴的充要条件，分类了单侧移位算子及其伴随算子的斜交换子，推广了已有相关结果。
2026-09-07 math.FA math.OA
Hardy spaces of vector-valued Dirichlet series
给定一个Banach空间$X$和$1 \leq p \leq \infty$，众所周知，必须仔细区分两个Hardy空间$H_p(\mathbb{T},X)$（$\mathbb{T}$为环面）和$H_p(\mathbb{D},X)$（$\mathbb{D}$为圆盘）。这促使我们定义和研究了两种不同类型的Hardy空间$\mathcal{H}_p(X)$和$\mathcal{H}^+_p(X)$，它们是狄利克雷级数的系数为$X$的$\sum_n a_n n^{-s}$。我们的特点，他们在求和算子以及全纯函数在无穷多个变量，并证明，他们重合时$X$的分析Radon-Nikodirm属性。结果是，除其他外，一个向量值版本的兄弟的Riesz定理在无限维环面，并回答了这个问题时，$\mathcal{H}_1(X^{\ast})$是一个双空间。
2016-03-07 math.CV math.FA
Toeplitz kernels and the backward shift
本文研究了$ 1 < p < \infty $的Toeplitz算子在标量和向量值Hardy空间上的核.我们证明了向量值Hardy空间的任何元素的最小核的存在性，并确定了相应的Toeplitz算子的符号。在标量的情况下，我们给出了一个明确的描述的极大函数为一个给定的Toeplitz内核。在向量的情况下，我们并不是所有的Toeplitz内核有一个最大的功能，并在$p=2$的情况下，我们找到了确切的条件时，Toeplitz内核有一个最大的功能。对于纯量和向量值Hardy空间，我们研究了Hardy空间中包含多个元素的最小Toeplitz核，并找到了Smirnov类中函数向后移位循环的等价条件.
2020-08-18 math.FA
Lebesgue and Hardy Spaces for Symmetric Norms II: A Vector-Valued Beurling Theorem
假设$α$是$L^{\infty}\left(\mathbb{T}\right) $上的旋转对称范数，$β$是$L^{\infty}\left(Ω,μ\right) $上的“好”范数，其中$μ$是$Ω$上的$σ$ -有限测度。我们证明了一个版本的Beurling的不变子空间定理的空间$L^β\left(μ,H^α\right) .$我们的证明使用的最新版本的Beurling定理$H^α\left(\mathbb{T}\right) $证明的第一作者和可测截面技术。我们的结果推广了H. Rezaei，S. Talebzadeh和D. Y.阿信
2014-08-05 math.FA math.OA
Characterization of multipliers on vector-valued Hardy spaces
本文研究了向量值 Hardy 空间上乘法子的特征，揭示了无限多边形盘与无限多边形 тор 上的乘法子空间差异，并将结果扩展到狄利克雷级数的 Hardy 空间。
2025-12-03 math.CV math.FA
Embeddings of vector-valued Bergman spaces
我们注意到，一个二元版本的Carleson嵌入定理的Bergman空间延伸到向量值函数和运营商的措施。这与Nazarov，Treil，Volberg在Hardy空间中的结果相反。我们还讨论了解析向量值函数的一些嵌入。
2014-09-12 math.FA
Vector-Valued Singular Integrals on Locally Doubling Spaces
Università degli Studi di Milano（米兰大学）
本文研究了在局部双重空间上Calderon-Zygmund算子和极大函数的向量值有界性问题。
2026-02-05 math.FA
Bicomplex Hardy Classes of Solutions to Beltrami Equations and the Schwarz Boundary Value Problem
The University of Texas at Tyler（泰勒大学）
该研究定义了复单位圆盘上双复变Beltrami方程及相关方程解的双复值Hardy类，证明其具有经典全纯Hardy空间的边界行为，推广了已有结果并证明相关Schwarz、Dirichlet边值问题可解且给出解式。
2025-10-04 math.AP math.CA math.CV
Schmidt subspaces of block Hankel operators
本文在向量值 Hardy 空间中证明块 Hankel 算子的 Schmidt 子空间具有有限亏格的近乎 $S^*$-不变性，并由此给出标量情形特征化结果的简短证明，补充了 Gérard 与 Pushnitski 的工作。
2023-12-28 math.FA
Complex interpolation of Hardy-type subspaces
我们考虑Köthe函数空间的某些Hardy型子空间的复插值问题。例如，假设$X_0$和$X_1$是单位圆$\bold T,$上的Köthe函数空间，而$H_{X_0}$和$H_{X_1}$是相应的Hardy空间。在$X_0,X_1$上的适当条件下，我们给出了复插值空间$[H_{X_0},H_{X_1}]_θ$与$H_{X_θ}$重合的一个充要条件，其中$X_θ=[X_0,X_1]_θ.$我们为这样的结果建立了一个非常一般的框架，我们的方法适用于许多更一般的情形，包括向量值的情形.
1994-02-11 math.FA
Isomorphisms between vector-valued $H_p$-spaces for $0<p\le 1$ and uniqueness of unconditional structure
本文通过识别Banach值Hardy空间并发展新格估计技术，证明$0<p<1$时$H_p(\mathbb{D},\ell_2)$具有唯一原子格结构。
2024-09-07 math.FA
Operator-Valued Hardy spaces and BMO Spaces on Spaces of Homogeneous Type
本文在齐型空间上系统研究了算子值Hardy与BMO空间，证明了$H_1$-BMO对偶、原子分解及插值等核心结果，并以此导出了算子值Calderón-Zygmund算子的有界性。
2023-11-27 math.AP math.FA
Nearly invariant subspaces with applications to truncated Toeplitz operators
本文首先研究了具有有限亏损的标量和向量值几乎不变子空间的结构。然后，我们随后产生了我们的新结果的一些富有成效的应用。给出了具有有限亏损的向量值近不变子空间的一个分解定理。更具体地说，我们证明了每一个向量值几乎不变子空间的有限亏损可以写为等距图像的向后移动不变子空间。我们还证明了向量值几乎不变子空间和标量值几乎不变子空间之间存在着一种联系。这是一个强大的结果，使我们能够获得洞察力的结构的标量子空间的Hardy空间使用向量值的Hardy空间技术。这些结果具有深远的应用，特别是他们使我们能够开发一个包罗万象的方法来研究的内核：Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商，截断Toeplitz运营商的多带空间和对偶截断Toeplitz运营商。
2020-11-09 math.FA
Duality of certain Banach spaces of vector-valued holomorphic functions
本文研究了向量值Hardy空间Hp（D; F）（1 \leq p \leq \infty）及其与RNP、ARNP和UMDP性质的关系.在标值情形下，我们采用Taylor的方法，证明了当F和F具有ARNP性质时，Hp（D; F）和Hq（D; F）正则拓扑同构（对p，qPDMATHABMO（1，\infty）共轭指数）当且仅当F具有UMDP.
2012-03-23 math.FA
Sturm-Liouville operators with matrix distributional coefficients
本文研究了具有矩阵值分布系数的奇异Sturm-Liouville表达式。由于适当的正则化，相应的算子被正确地定义为拟微分。研究了它们的预解式收敛性，并将所有的自伴、最大耗散和最大累积扩张都用规范型的齐次边界条件来描述.
2016-12-13 math.FA
Generalized BMO-type seminorms and vector-valued Sobolev functions
Università di Pavia（帕维亚大学）；Università degli studi di Modena e Reggio Emilia（摩德纳和雷焦艾米利亚大学）；Università di Napoli “Federico II”（那不勒斯费德里科二世大学）
本文研究了参数依赖的BMO型半范数在参数趋近于零时的点wise极限定理，提出新的BMO型半范数，统一框架扩展了现有结果，并给出了标量和向量值Sobolev空间的非分布特征描述。
2026-03-27 math.FA
An Atomic Representation for Bicomplex Hardy Classes
The University of Texas at Tyler（泰勒大学）
该研究构建了双复Hardy类中双复值函数的表示，证明其分布意义下的边界值可原子分解，且Hilbert变换在这类边界值上连续，拓展了复Hardy空间相关理论。
2025-08-01 math.AP math.CA math.CV
A modification of Hardy-Littlewood maximal-function on Lie groups
对于度量测度空间$(X,d,μ)$上的实值函数$f$，$f$的Hardy-Littlewood极大函数由下面的"上范数"给出：$$Mf(x):=\sup_{r>0}\frac{1}{μ(\mathcal{B}_{x,r})}\int_{\mathcal{B}_{x,r}}|f|dμ.$$在本文中，我们用参数$r$上的带权$w$的$\mathcal{L}_p$-范数代替参数$r$上的上范数，并定义了Hardy-Littlewood积分函数$I_{p,w}f$.证明了$I_{p,w}f$以$p\to\infty$的形式逐点收敛到$Mf$.在$X$是李群，$d$是左不变度量，$μ$是左Haar测度的情况下，证明了次线性算子$I_{p,w}$的有界性和函数$I_{p,w}f$的连续性.右哈尔措施）进行了研究。
2023-01-17 math.FA
Dimension-free estimates for the vector-valued variational operators
本文研究了欧氏球上Hardy-Littlewood平均算子的UMD格值$q$ -变分的无量纲$L^p$估计.
2018-09-03 math.CA math.FA
Weighted Hardy-Sobolev spaces and complex scaling of differential equations with operator coefficients
本文研究了复平面上双推锥上解析的向量值函数的加权Hardy-索伯列夫空间。我们引入这些空间作为一个工具，复杂的缩放线性常微分方程与膨胀解析无界算子系数。作为例子，我们考虑圆柱形区域和具有拟圆柱形端点的区域中的边值问题。
2009-01-12 math.AP math.FA
Decomposition of first order Lipschitz functions by Clifford algebra-valued harmonic functions
本文借助双单演函数论中奇异积分算子对应的Hardy投影，解决了满足特定边值条件的分段Clifford代数值调和函数构造问题，推广了复平面上的经典Hardy分解结果。
2023-05-25 math.CV math.FA
Model Theory for Operators Related to Square Roots of Normal Operators
University of Iowa（爱荷华大学）；Nalanda University（那烂陀大学）
研究与正规算子平方根相关算子，证明循环正规算子平方根及相关循环算子与特定向量值空间上块乘法算子酉等价，考虑向量值哈代空间界点赋值，得出相关算子有非平凡不变子空间及最小n-正规扩张唯一性等结论。
2026-07-24 math.FA
A note on variable (Hardy-)Lorentz spaces
该研究围绕可变洛伦兹空间$\mathfrak{L}^{p(\cdot), q(\cdot)}(\mathbb{R}^n)$展开，建立其性质以定义可变哈代 - 洛伦兹空间，推导原子分解，获得奇异积分等算子有界性及分数极大算子的费弗曼 - 斯坦向量值不等式。
2026-07-14 math.FA
Nearly invariant subspaces and kernels of Toeplitz operators on the Hardy space over the bidisk
本文研究双圆盘Hardy空间中Toeplitz算子的近似不变子空间与核，通过推广向量值Hardy空间结果、定义双圆盘及交换等距元组的近似不变子空间，刻画并证明了Toeplitz算子核的近似不变性。
2025-09-17 math.FA
Factorization in independent sums of Haar system Hardy spaces
York University（约克大学）
本文推广 Bourgain-Rosenthal-Schechtman 空间，定义 Haar 系统 Hardy 空间的独立和 $Y_ω$，并证明其恒等算子可通过大对角算子或其补算子分解。
2025-07-24 math.FA
Estimates for convolution operators on Hardy spaces associated with ball quasi-Banach function spaces
本文研究了与球准Banach函数空间相关的Hardy空间上卷积算子的估计，证明了在特定条件下，T_α算子扩展为有界算子，并讨论了奇异积分和Riesz势的估计问题。
2026-11-03 math.FA
Bicomplex Hardy Classes of Solutions to Higher-Order Vekua Equations
The University of Texas at Tyler（德克萨斯大学泰勒分校）
本文研究了二复Hardy类中高阶Vekua方程解的表示公式及其边界性质。
2025-09-02 math.AP math.CA math.CV
Extensions of the vector-valued Hausdorff-Young inequalities
本文研究了傅里叶变换的几个不等式的向量值类似。特别是，我们认为Hausdorff-年轻，哈代-Littlewood，佩利，皮特，Bochkarev和Zygmund的不平等。Pitt不等式包括Hausdorff-Young不等式和Hardy-Littlewood不等式，并指出在一定条件下，在$p,q,β$和$γ$上，从$L^p(\mathbb{R}^d,|\cdot|^{βp})$到$L^q(\mathbb{R}^d,|\cdot|^{-γq})$的傅里叶变换是有界的.向量值类似物是在基础巴拿赫空间上的几何条件下得到的，如傅立叶型和相关的几何性质。对于$\mathbb{T}^d$和$\mathbb{Z}^d$，通过一个移情论证也得到了类似的结果。我们证明了我们的结果的清晰性，通过提供$\ell^p$ -空间上的初等例子。此外，还讨论了与Rademacher（co）型的联系.
2019-04-16 math.CA math.FA
Fractional integral on Hardy spaces on product domains
Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学数学与计算机科学学院）
本文通过向量值理论证明了乘积Hardy空间上的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式，并展示了迭代Hilbert变换的有界性，同时简化了相关Hardy类型不等式的证明。
2026-01-28 math.CA math.FA
Bounds on the Norm of the Backward Shift and Related Operators in Hardy and Bergman Spaces
研究了后移位算子$f \mapsto (f(z)-f(0))/z$及其相关算子$f \mapsto f - f(0)$在解析函数和调和函数的Hardy空间和Bergman空间上的界.如果$u$是实值调和函数，我们还找到了$M_1(r,u-u(0))$关于$\|u\|_{h^1}$的一个精确界，其中$M_1$是与$p=1$的积分平均.
2017-02-10 math.CV math.FA
A de Branges-Beurling theorem for the full Fock space
将刻画平方可和幂级数Hardy空间中有界包含的平移不变空间的de Branges-Beurling定理推广到$\mathbb{C} ^d$上的全Fock空间.在这里，全Fock空间被标识为多个非交换变量的平方可和泰勒级数的\emph{Non-commutative (NC) Hardy Space}。然后，我们继续研究NC核和向量值Fock空间之间的算子值乘子上的格运算。特别地，我们证明了具有公共系数值域空间型的算子值Fock空间乘子形成模自然等价关系的有界一般格。
2020-07-17 math.FA math.OA
Random unconditional convergence of vector-valued Dirichlet series
研究了向量值Hardy空间$\mathcal H_p(X)$中狄利克雷级数的随机无条件性.证明了巴拿赫空间$X$有2型（分别为余型2）当且仅当对于每个选择$(x_n)_n\subset X$，$(x_n n^{-s})_n$在$\mathcal H_2(X)$中随机无条件收敛（分别为发散）.对$p\neq2$的$\mathcal H_p(X)$空间的类似问题也进行了探讨。我们还提供了明确的例子，表现出之间的差异无条件的$(x_n n^{-s})_n$在$\mathcal H_p(X)$和$(x_n z^n)_n$在$H_p(X)$。
2018-12-10 math.FA
Corona theorem for the quaternionic Hardy space
该研究针对四元数Hardy空间，将有界切片正则函数的有限生成元Corona定理推广至可数多个生成元，同时建立对应的Toeplitz Corona定理，解决了相关文献提出的问题。
2026-08-17 math.FA
Doubly commuting submodules of the Hardy module over polydiscs
本文对多圆盘建立了一个向量值形式的Beurling定理（Lax-Halmos定理）。作为主要结果的应用，我们给出了$H^\infty(\mathbb{D}^n)$中完备化问题的充要条件。
2013-06-17 math.CV math.FA math.OA
A note on abscissas of Dirichlet series
给出了向量值狄利克雷级数收敛性的一个抽象证明。由此，我们推出了狄利克雷级数的Hardy空间的等价性.我们还引入和研究了标量值狄利克雷级数的弱形式的对偶定理。
2019-03-20 math.FA
Generalized Hardy-Morrey spaces
广义Morrey空间由T. Mizuhara 1991和E. 1994年中井。广义Morrey空间${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$具有一个参数$0<p<\infty$和一个函数$ϕ:{\mathbb R}^n \times (0,\infty) \to (0,\infty)$ .我们的经验表明，当使用$1<p<\infty$时，${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$很容易处理。然而，当使用$0<p \le 1$时，函数空间${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$很难处理，正如许多例子所示。该文致力于研究两个问题.其中之一是提出了一种针对$0<p \le 1$的${\mathcal M}_{p,ϕ}({\mathbb R}^n)$的处理方法。其中之一是在这里提出了一种考虑广义Hardy-Morrey空间分解方法的途径。我们将得到关于Hardy-Littlewood极大算子的这些空间的一些估计。特别地，改进了以前文献中得到的向量值估计.关键的工具是加权Hardy算子。关于加权Hardy算子，我们已经知道很多。另一个目的是在这里提出一种考虑广义Hardy-Morrey空间的分解方法。广义Hardy-Morrey空间是从广义Morrey空间发展而来的.利用极大算子和广义Morrey空间的范数…
2015-11-06 math.FA
