A family of pseudo-Anosov braids with small dilatation
本文研究了一类伪Anosov辫子族，其交换数任意接近于1。关联的图形地图和训练轨道具有稳定的“星状”形状，其转移阵的特征多项式形成Salem-Boyd序列。这些实施例表明，$2g+1$股线上的伪Anosov编织物的最小重叠的图由$\log(2 + \sqrt{3})/g$以上限定。伪Anosov超椭圆曲面同胚的最小解的渐近性质与Penner对一般曲面同胚的最小解的渐近性质是一致的。该系列包括最小扩张为3，4和5股的伪Anosov编织物;后者根据J. Y.哈姆和W.- T.歌曲[数学GT/0506295]。
2005-07-01 math.DS math.GT
Constructing pseudo-Anosov maps with given dilatations
本文给出了作为非周期矩阵首特征值的Perron数是紧致曲面的伪Anosov扩张的充分条件。当满足该充分条件时，我们给出了曲面和映射的显式构造。
2015-02-25 math.DS math.GT
Low dilatation pseudo-Anosovs on punctured surfaces and volume
对于亏格$g\geq 2$的闭曲面上的伪Anosov同胚$f$，其熵为$\frac{1}{g}$阶（可能的最低阶），Farb-Leininger-Margalit证明了映射环面的体积是有界的，与$g$无关.通过构造具有最小阶熵$\frac{\log n}{n}$和体积趋于无穷大的伪Anosov同胚，我们证明了对于具有$n$穿刺的固定亏格$g$曲面，类似的结果是失败的.
2019-12-31 math.GT
The asymptotic behavior of least pseudo-Anosov dilatations
对于具有$n$标记点和固定亏格的曲面$g\geq2$，证明了$S$的伪Anosov同胚的最小扩张的对数是$(\log n)/n$的阶.这与阶为$1/n$的亏格0或亏格1的情况相反。
2008-10-08 math.DG math.GT
On the minimum dilatation of pseudo-Anosov homeomorphisms on surfaces of small genus
我们找到了伪Anosov同胚的最小膨胀，稳定的定向叶理表面的属三，四，或五，并提供了一个下界属六至八。我们的技术也简化了Cho和Ham的证明的最小膨胀的伪Anosov同胚亏格两个表面。对于亏格g=2 ~ 5，最小扩张是2g次多项式的最小Salem数。
2010-03-23 math.DS math.GT
On pseudo-Anosov mapping classes with minimum dilatation and Lanneau-Thiffeault numbers
自1981年以来，人们已经知道，如果固定一个可定向曲面$S$的亏格$g$，则存在一个实数$λ_{min,g} > 1$，它是$S$的一个PA同态的扩张，并且$S$的每一个其他PA同态都有扩张$\geq λ_{min,g}$。我们将展示一个关于有向图的鲜为人知的定理如何使我们对$λ_{min,g}$有一些了解。
2011-04-14 math.GT
The minimum dilatation of pseudo-Anosov 5-braids
伪Anosov 5编织物的最小扩张被证明是$x^4 - x^3 - x^2 - x + 1$的最大零$λ_5 \approx 1.72208$，其通过$σ_1σ_2σ_3σ_4σ_1σ_2$获得。
2006-01-24 math.DS math.GT
Small dilatation pseudo-Anosovs and 3-manifolds
本文的主要结果是一个泛有限性定理的所有小伸缩伪Anosov同胚的集合，范围在所有曲面。更确切地说，我们考虑伪Anosovs F：S到S，|志（S）|log（lambda（F）），并且证明了在稳定叶理的奇点处穿刺曲面后，映射环面的集合是有限的.换句话说，有一个有限集的纤维双曲3-流形，使所有小膨胀伪Anosovs发生作为单值的Dehn填充在有限列表中的3-流形之一，其中填充是在边界上的纤维斜率。
2009-05-02 math.DS math.GT
Dilatation versus self-intersection number for point-pushing pseudo-Anosov homeomorphisms
基于曲面$S$上的填充曲线$γ$通过“沿$γ$推点”的过程确定$S$的伪Anosov同胚$P(γ)$。“我们考虑$γ$的自相交数$i(γ)$和$P(γ)$的伸缩之间的关系;我们的主要结果是伸缩在$(i(γ)+1)^{1/5}$和$9^{i(γ)}$之间有界。我们还绑定任何伪Anosov的最小伸缩的点推子群的闭曲面，并证明了这个数字趋于无穷的亏格。最后，我们调查的最小熵的任何伪Anosov同胚通过推动沿曲线与自相交数$k$，并表明，对于一个闭曲面，这个数字的增长像$\log(k)$。
2011-08-22 math.DS math.GT
The boundary of a fibered face of the magic 3-manifold and the asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosovs dilatations
设$δ_{g,n}$是定义在亏格为$g$且有$n$穿刺的可定向曲面上的伪Anosovs的最小扩张。Tsai证明了对于任何固定的$g \ge 2$，最小膨胀$\log δ_{g,n}$的对数是$\frac{\log n}{n}$的数量级。本文的主要结果是：如果对于每个$0 \le s \le g$，$2g+1$与$s$或$s+1$互质，则$$\limsup_{n \to \infty} \frac{n \log δ_{g,n}}{\log n} \le 2.$$
2013-10-23 math.DS math.GT
Minimum dilatations of pseudo-Anosov braids
本文确定了足够大n值下n股伪Anosov辫的最小膨胀δn，证实了相关猜想，并基本解决了n穿孔球面上的最小膨胀问题。
2025-11-03 math.DS math.GT
The lower central series and pseudo-Anosov dilatations
本文的主题是亏格为g的闭曲面S_g的伪Anosov同胚的代数复杂性蕴含动力学复杂性。Penner证明了S_g的伪Anosov同胚的最小扩张的对数以1/g的速率趋于零。本文考虑S_g的任意伪Anosov同胚平凡作用于Gamma/Gamma_k的最小扩张，即Gamma = pi_1（S_g）与其下中心序列的第k项的商，k > 0.在对比彭纳的渐近性，我们证明了这一最小的扩张是有界的上方和下方，独立于g，与边界趋于无穷大与k。例如，在Torelli群I（S_g）的情形下，我们证明了L（I（S_g）），即I（S_g）中最小伸缩的对数，满足.197 < L（I（S_g））< 4.127.与此相反，我们发现伪Anosov映射类对Gamma/Gamma_k的作用是平凡的，当g趋于无穷大时，它们在曲线复形上的渐近平移长度趋于0.
2007-08-26 math.DS math.GT
Is a typical bi-Perron number a pseudo-Anosov dilatation?
在本文中，我们推导出标题中问题的部分答案。特别地，我们证明了几乎所有特征多项式的次数至多为$2n$的双Perron代数单位渐近地不对应于亏格为$n$的闭可定向曲面上的伪Anosov映射的分解.作为该定理的应用，我们还得到了在低亏格情形下，面积为1的交换微分的模空间中相同长度的闭测地线个数的一个命题。
2016-12-20 math.DS math.GT
The asymptotic behavior of the minimal pseudo-Anosov dilatations in the hyperelliptic handlebody groups
研究亏格$g$的闭曲面上的超椭圆体群.这是亏格$g$的闭曲面上的映射类群的子群，由曲面上同胚的合痕类组成，这些同胚与某些固定的超椭圆对合可交换，并扩展到柄体上的同胚。证明了亏格为$g$的超椭圆体群中所有伪Anosov元的最小膨胀（即最小熵）的对数与$1/g$相当.这意味着所讨论的亏格$g$的子群的最小伪Anosov扩张的渐近行为与亏格$g$的环境映射类群的渐近行为相同。我们还确定了超椭圆体群的有限表示。
2017-02-21 math.DS math.GR math.GT
Minimal Penner dilatations on nonorientable surfaces
对任意不可定向的闭曲面，确定了由Penner构造而成的伪Anosov映射类之间的最小伸缩.我们推导出极小Penner曲面序列恰好有两个聚点，而可定向曲面只有一个聚点。我们的关键技术之一是将伪Anosov变换表示为相邻链路的Alexander多项式的根，并利用Alexander多项式的skein关系比较变换。
2023-02-28 math.GT
On the set of normalized dilatations of fully-punctured pseudo-Anosov maps
本文改进全穿孔伪阿诺索夫映射环面 veering 三角剖分中四面体数量的上界，并结合计算方法确定归一化伸缩系数集合的最小元素为黄金比例的平方、最小聚点为其四次方。
2025-09-19 math.DS math.GT
Sequences of pseudo-Anosov mapping classes and their asymptotic behavior
本文构造了伪Anosov映射类序列，它们的收敛行为渐近地类似于它们所定义的曲面的欧拉示性数的逆，这些序列用来证明，如果曲面的亏格g和穿孔n由有理射线g=rn联系起来，那么最小收敛行为渐近地类似于欧拉示性数的逆。
2012-02-13 math.GT
Minimal dilatations of pseudo-Anosovs generated by the magic 3-manifold and their asymptotic behavior
本文研究了伪Anosovs集$\hat{\mathcal{M}}$，它是由Dehn在弱约束下填充三个尖点的幻3-流形$N$得到的流形上纤维化的单值集.我们证明，对于每个$g$（分别）。$g \not\equiv 0 \pmod{6}$），元素的简化中的最小值（分别定义在亏格为$g$的闭曲面$\varSigma_g$上的$\hat{\mathcal{M}}$的（具有可定向不变叶理的元素）是通过由$N(\tfrac{3}{-2})$或$N(\tfrac{1}{-2})$通过Dehn填充两个尖点得到的圆上的某个$\varSigma_g$ -丛的单值性来实现的。这些极小化子与Hironaka，Aaber-Dunfiled，Kin-Takasawa独立确定的极小化子相同。在$g \equiv 6 \pmod{12}$的情形下，我们发现了一类新的定义在$\varSigma_g$上的伪Anosovs族，其可定向不变叶理由N（-6）或N（4）通过Dehn填充两个尖点得到.我们证明了如果$δ_g^+$是定义在$\varSigma_g$上的具有可定向不变叶理的伪Anosovs的最小扩张，那么$$ \limsup_{\substack{g \equiv 6 \pmod{12} g \to \infty}} g \log δ^+_g \le 2 \log δ(D_5) \approx 1.0870,$$，…
2012-12-17 math.DS math.GT
Agol cycles of pseudo-Anosov 3-braids
Agol圈是伪Anosov映射类的共轭类的完全不变量。研究了伪Anosov 3-辫子的等价Agol圈的充要条件.
2022-08-12 math.GT
On the minimum dilatation of braids on punctured discs
我们发现最小扩张的伪Anosov编织n穿刺光盘3 <= n <= 8。这涵盖了Song-Ko-Los（n=4）和Ham-Song（n=5）的结果。证明是初等的，并使用莱夫谢茨公式。
2010-04-29 math.GT
On the genericity of pseudo-Anosov braids II: conjugations to rigid braids
我们证明了辫群的类元是伪Anosov的，在以下意义下：在n个$\ge$ 3股辫群的Cayley图中，关于Garside的生成集，我们证明了当l趋于无穷大时，半径为l的球中伪Anosov辫子的比例以指数方式迅速趋于1.此外，与一个类似的概念的genericity，我们证明了一般的辫群的元素对，共轭搜索问题可以解决在二次时间。这两个结果背后的想法是，通用的编织物可以“容易地”结合成一个刚性的编织物。
2013-09-26 math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms on translation surfaces in hyperelliptic components have large entropy
我们证明了平移曲面上的任何伪Anosov同胚的伸缩属于超椭圆分量是从下有界的平方{2}。这与Penner的渐近性相反。彭纳证明了对数的最小膨胀的任何伪Anosov同胚表面的属g趋于零率1/g（g走向无穷大）。我们还表明，我们的一致下界sqrt{2}是尖锐的。更确切地说，超椭圆分量中亏格g>1的平移曲面上的伪Anosov的最小伸缩属于区间[sqrt{2}，sqrt{2}+2^1-g}[。证明使用Rauzy-Veech归纳法。
2010-08-02 math.DS math.GT
On the genericity of pseudo-Anosov braids I: rigid braids
证明了在具有$n \geqslant 3$链的辫群的Cayley图的$l$ -球中，刚性伪Anosov辫子的比例独立于$l$有界于下。
2013-09-25 math.GR math.GT
A family of pseudo-Anosov braids whose super summit sets grow exponentially
我们证明了辫子的超顶点集的大小可以指数增长的辫子的典型长度，即使是伪Anosov辫子。
2013-06-14 math.GR math.GT
A Transcendental Invariant of Pseudo-Anosov Maps
对于曲面$S$上的每个伪Anosov映射$ϕ$，我们将把它与$\mathbb{R}$的一个$\mathbb{Q}$ -子模块相关联，用$A(S,ϕ)$表示。$A(S,ϕ)$由伪Anosov映射的Thurston范数和伸缩之间的相互作用定义。我们将开发$A(S,ϕ)$的一些很好的性质，并给出一些例子来说明$A(S,ϕ)$是一个非平凡的不变量。这些非平凡的例子回答了McMullen提出的一个问题：纤维面上的伸缩函数的约束的极小点不一定是有理点。
2013-05-09 math.GT
On dilatation factors of braids on three strands
本文给出了从B_3（Garside意义下）的刚性辫子到SL_2（N）的一个自然满射。该图提供了伪Anosov 3股编织物的扩张因子的上限和下界。这些界仅依赖于B_3的经典Garside结构的正则长度。
2013-07-26 math.DS math.GR math.GT
Agol cycles of pseudo-Anosov maps on the 2-punctured torus and 5-punctured sphere
本文研究了2-穿孔环面和5-穿孔球面上一族伪Anosov映射的Agol环，给出了测度轨道并计算其Agol环，提出了映射共轭的条件，并发现了伸缩因子的新公式。
2024-09-24 math.GT
Least dilatation of pure surface braids
我们研究了伪Anosov纯表面辫子的最小扩张，并提供了上界和下界作为亏格和穿刺数的函数。对于固定数目的穿刺，这些边界趋于无穷大的亏格。我们还约束pseudo-Anosov纯表面辫子的膨胀远离零，并给出了一个常数的上界的情况下，足够数量的穿刺。
2018-01-31 math.DS math.GR math.GT
A family of pseudo-Anosov braids with large conjugacy invariant sets
我们发现，有一个家庭的伪Anosov辫子独立参数化的辫子指数和（规范）的长度，其最小的共轭不变集增长指数的辫子指数和线性的长度，并得出结论，共轭问题仍然指数的辫子指数在目前的知识。
2012-03-11 math.GR math.GT
Complete description of Agol cycles of pseudo-Anosov 3-braids
本文通过研究 Mosher 与 Farey 区间相关的 train tracks，完整刻画了所有伪 Anosov $3$-辫子的 Agol 循环。
2023-12-07 math.GT
Lower Bound For Dilatations
证明了亏格为g的曲面上任意伪Anosov映射的扩张的一个新的下界。我们的界限改善了以前的超指数依赖的亏格多项式依赖。
2018-05-02 math.GT
The forcing partial order on a family of braids forced by pseudo-Anosov 3-braids
Li-York定理告诉我们，一个区间到自身的连续映射的周期为3的轨道意味着每个周期的周期轨道的存在。本文讨论二维圆盘同胚定理的一个类似定理。在这种情况下，一个周期轨道指定的辫子类型和所有辫子类型的集合上的博伊兰的动力学偏序可以定义。我们描述了一族辫子上的偏序，并表明伪Anosov辫子类型的周期3轨道隐含着Smale马蹄映射，这是一个具有复杂混沌动力学的因素。
2007-11-28 math.DS math.GT
A construction of pseudo-Anosov braids with small normalized entropies
设$b$是一个伪Anosov辫子，其排列有一个不动点，$M_b$是与$b$相关联的亏格$0$纤维$F_b$上定义的伪Anosov同胚映射环面.本文描述了用于$M_b$的$F$的纤维锥$\mathcal{C}$的结构。证明了$F_b$的纤维锥$ \mathcal{C}$中包含一个$2$维子锥$\mathcal{C}_0$，使得每个本原整类$a \in \mathcal{C}_0$的纤维$F_a$都有亏格$0$ .我们也给出了一个建设性的描述单值$ ϕ_a: F_a \rightarrow F_a$的纤维化$M_b$在圆上，从而提供了一个建设性的序列的伪Anosov辫子小归一化熵。作为应用，我们证明了具有$n$链的斜回文辫之间的最小熵与$1/n$相当，亏格$g$的奇/偶自旋映射类群的元素之间的最小熵与$1/g$相当.
2020-03-16 math.GT
The kernel of $Burau(4) \otimes Z_p$ is all pseudo-Anosov
我们证明了4-辫群$B_4$的系数在$Z_p$中的约化Burau表示$Burau(4) \otimes Z_p$的核仅由伪Anosov辫子组成。
2004-03-22 math.GT
Pseudo-Anosov braids with small entropy and the magic 3-manifold
本文考虑圆上具有三个尖点的双曲流形中已知体积最小的双曲曲面丛，即所谓的“幻流形”。我们计算单位球的纤维表面上的熵函数相对于Thurston范数，确定其代表为亏格为0的纤维表面的同调类，并描述其monodromies的辫子。在这些同调类的代表有n个穿孔，我们决定哪一个实现最小熵。事实证明，所有具有最小已知熵的辫子都是从这样的同调类的单值性导出的。
2010-06-15 math.DS math.GT
Pseudo-Anosovs on closed surfaces having small entropy and the Whitehead sister link exterior
令$δ_g$是最小扩张的pseudo-Anosovs上的一个封闭的表面$Σ_g$的$g$和$δ_g^+$是最小扩张的pseudo-Anosovs上的$Σ_g$与定向不变的叶理。本文研究了幻流形$N$的每个$r \in \{-3/2, -1/2, 2\}$的$N(r)$的Dehn填充在闭纤维上作为单值出现的伪Anosovs.流形$N(-3/2)$同胚于Whitehead姐妹链外环。我们认为集合$Λ_g(r)$（resp.《易经》云：“凡所有相，皆是虚妄。具有可定向不变叶理的单值体）在$g$属的闭合纤维上，用于$N(r)$的Dehn填充物，其中填充物在$N(r)$的纤维的边界斜坡上。Hironaka分别通过计算$\min Λ_g(-1/2)$和$\min Λ^+_g(-1/2)$得到了$δ_g$和$δ_g^+$的上界。我们证明了$\min Λ_g(-3/2)< \min Λ_g(-1/2)$对于$g \equiv 0,1,5,6,7,9 \pmod{10}$和$\min Λ^+_g(-3/2)< \min Λ^+_g(-1/2)$对于$g \equiv 1,5,7,9 \pmod{10}$。这些不等式改进了$g$的$δ_g$和$δ_g^+$的上界。证明了对于每个$r \in \{-3/2, -1/2, 2\}$和每个$g \ge 3$，对于$N(r)$的Dehn填充，在$g $亏格的闭…
2011-10-03 math.DS math.GT
Limits of sequences of pseudo-Anosov maps and of hyperbolic 3-manifolds
有两个对象自然地与伪Anosov型辫子$β\in B_n$相关联：（相对的）伪Anosov同胚$φ_β\colon S^2\to S^2$ ;和3-流形$M_β$上的有限体积完全双曲结构，通过从$S^3$切除$β$的辫子闭包及其辫子轴而获得。我们展示了这些对象之间的断开，通过展示一个家庭的辫子$\{β_q:q\in{\mathbb{Q}}\cap(0,1/3]\}$的属性，即：一方面，有一个固定的同胚$φ_0\colon S^2\to S^2$（适当规范化）同胚$φ_{β_{q}}$收敛$q\to 0$ ;而另一方面，有无穷多个不同的双曲3-流形出现的几何极限的形式$\lim_{k\to\infty} M_{β_{q_k}}$，序列$q_k\to 0$。
2020-03-16 math.GT
The Burau estimate for the entropy of a braid
辫子的拓扑熵是具有由辫子表示的有限不变集的圆盘的所有同胚的熵的下确界。当辫子所代表的合痕类是伪Anosov或可以用伪Anosov分量约化时，这个熵是正的。Fried和Kolev证明了在用模为1的复数代替$t$之后，熵的界小于辫子的Burau矩阵$B(t)$的谱半径的对数。在本文中，我们证明了一个伪Anosov辫子的估计是尖锐的单位根的替代，当且仅当它是尖锐的$t=-1$。此外，这发生当且仅当伪Anosov映射的不变叶理在辫子的弦处具有奇数阶奇点，并且所有内部奇点具有偶数阶。对于可约辫子也证明了一个类似的定理。
2006-12-22 math.DS math.GT
Braids, metallic ratios and periodic solutions of the $2n$-body problem
平面$N$ -体问题的周期解通过$N$体的轨迹确定辫子。辫子类型可用于对周期解进行分类。根据Nielsen-Thurston表面自同构分类，辫子可分为三种类型：周期的，可约的和伪Anosov的。对于伪Anosov型辫子，存在一个大于1的拉伸因子，这是辫子的共轭不变量。2006年，第三作者发现了平面$2n$ -体问题的一族多编排解。我们证明了从族中的解得到的编织物是伪Anosov型的，并且它们的拉伸因子用金属比表示。同时给出了平面$2n$ -体问题的新的数值周期解。
2022-04-04 math.DS math.GT
Constructing pseudo-Anosovs from expanding interval maps
我们研究了W. Thurston，其中构造了分段线性扩张区间映射的某个提升的极限集上的伪Anosov同胚。我们调和这一建设与一个特殊的子类广义伪Anosovs，首先定义的德卡瓦略。从那里我们分类的情况下，这种建设产生了一个伪Anosov。作为应用，我们在亏格$g$的表面上为每个$g \geq 1$生成一个伪Anosov $ϕ_g$，该伪Anosov保持代数本原平移结构，并且其扩张$λ_g$是Salem数.
2022-02-17 math.DS math.GT
New infinite families of pseudo-Anosov maps with vanishing Sah-Arnoux-Fathi invariant
证明了可定向的伪Anosov同胚具有消失Sah-Arnoux-Fathi不变量的充要条件是其伸缩的极小多项式不是倒数.我们将此与Margalit-Spallone和Birman，Brinkmann和Kawamuro的作品联系起来。主要是利用Veech的伪Anosov映射的构造方法给出了Sah-Arnoux-Fathi不变量为零的伪Anosov映射的显式表示。特别是，我们给出了亏格3中此类映射的新无限族。
2016-03-05 math.DS math.GT
Simple Braids Tend toward Positive Entropy
本文证明当股数趋于无穷时，简单辫子中具有正拓扑熵的比例趋近于100%，此类辫子为伪阿诺索夫或含伪阿诺索夫分量，证明采用约化为非简单3股辫子的方法。
2024-03-14 math.GR math.GT
Polynomial invariants of pseudo-Anosov maps
研究了作用于曲面上的伪Anosov映射[F]的训练轨道所对应的转移阵T的特征多项式det（xI-T）的结构.结果得到了[F]的三个新的多项式不变量，其中一个是另外两个的乘积，三个都是det（xI-T）的约数.新的多项式的次数是[F ]的不变量，我们给出了简单的计算公式，从一个不变的训练轨道的计数参数。我们给出了亏格2的伪Anosov映射具有相同的扩张的例子，并使用我们的不变量来区分它们。
2012-04-18 math.GT
On generating mapping class groups by pseudo-Anosov elements
本文证明闭定向曲面的映射类群可由两个伪 Anosov 元素生成，并在高亏格下得到共轭、伸缩率任意大等更强结论，同时推广至超椭圆映射类群。
2025-09-02 math.GT
Dynamics of the monodromies of the fibrations on the magic 3-manifold
研究了幻流形$N$，它是一个双曲纤维$3$ -流形.我们给出了一个纤维$F_a$的显式构造及其与$N$的每个纤维类$a$相关联的纤维化的单值性$:F_a \rightarrow F_a$。令$δ_g$（分别$δ_g^+$）是伪Anosovs（分别为伪Anosovs与定向不变叶理）定义在一个可定向的闭曲面的亏格$g$。作为我们的结果的结果，我们得到了第一个明确的建设以下伪Anosovs;极小的$δ_7^+$和结构极小的$δ_g$大$g$。
2014-12-24 math.DS math.GT
A study of braids arising from simple choreographies of the planar Newtonian N-body problem
本文研究平面等质量牛顿 N 体问题中 Yu 所构造简单编舞周期解产生的辫子，证明除共圆运动外均为伪 Anosov 型，并找出拉伸因子最大与最小的编舞。
2025-05-13 math.DS math.GT
A polynomial-time solution to the reducibility problem
我们提出了一个算法来决定一个给定的辫子是否是伪Anosov，可还原，或定期。该算法是基于Garside的加权分解，是多项式时间的输入辫子的字长。此外，如果输入是某种类型的可约辫子，则可以完全找到圆的约化系统。
2006-12-05 math.GR math.GT
Quotient families of mapping classes
Thurston的纤维面理论允许我们将不同紧定向曲面上的伪Anosov映射类划分为具有相关动力学行为的子类。这是通过双曲3-流形的第一上同调中纤维面上的有理点与圆上3-流形纤维化的单值之间的对应来完成的。本文推广了Penner的例子，定义了映射类的商族.我们表明，这些映射类对应于开放的线性部分的纤维面。该结构给出了一个简单的方法来产生家庭的伪Anosov映射类有界的归一化膨胀和可计算的不变量，并给出了具体的例子映射类序列倾向于内部和边界的纤维面。
2019-09-14 math.GT
Generating Infinitely Many Hyperbolic Knots with Plats
本文借助 plat 位置、辫群动力学与二重分支覆盖的 Heegaard 距离，利用 pseudo-Anosov 辫构造无穷多互不相同的素双曲 n-桥纽结，并给出亏格与体积的线性下界。
2024-12-03 math.GT
