Applications of deep learning to relativistic hydrodynamics
在本文中，我们将简要回顾我们最近在相对论流体力学中实施深度学习的进展。我们将证明一个成功设计和训练的深度神经网络，称为{ \tt stacked U-net}，可以捕获流体力学非线性演化的主要特征，也可以快速预测各种测试初始条件的最终剖面。
2018-07-16 cond-mat.dis-nn hep-ex hep-ph
On nonadditive anisotropic relativistic hydrodynamics
非添加剂的相对论各向异性各向异性流体动力学的推广。在0+1助推不变流体动力学的特殊情况下，由于非加性的额外的熵产生的计算。
2021-02-22 nucl-th
Relativistic fluctuating hydrodynamics with memory functions and colored noises
通过强调非线性和因果关系，建立了包含水动力波动的相对论耗散流体动力学。作为因果关系的结果，耗散电流成为动力学变量和噪声出现在本构方程的积分形式应该是有色的涨落耗散关系。然而，当噪声被假定为高斯噪声时，噪声在其微分形式上是白噪声。所得到的微分方程组在相对论性脉动流体力学的数值实现中是非常有用的。
2013-04-11 hep-ph nucl-ex nucl-th
Exact solutions of relativistic perfect fluid hydrodynamics for a QCD equation of state
本文首次将相对论性理想流体动力学的一类精确解析解推广到任意温度依赖的状态方程。我们研究了这类解的特殊情况，特别地，我们给出了由格点量子色动力学计算确定的状态方程的流体力学解。我们还讨论了这些解决方案的现象学相关性。
2012-05-27 hep-ph nucl-th
Dilepton production in high energy heavy ion collisions with 3+1D relativistic viscous hydrodynamics
利用3+ 1维粘性流体动力学方法，首次计算了RHIC顶能区相对论重离子碰撞的双轻子产额和椭圆流。与最近的STAR合作的实验数据进行了比较。
2012-10-31 hep-ph nucl-th
Stable First-order Particle-frame Relativistic Hydrodynamics for Dissipative Systems
首次在粒子框架（Eckart框架）中提出了一个稳定的一阶相对论耗散流体动力学方程。这个方程实际上是由作者和一位合作者从相对论性玻尔兹曼方程推导出来的。我们证明了平衡态相对于我们的流体动力学方程在粒子框架中描述的时间演化是稳定的。我们的方程可能是一个适当的起点，为建设二阶因果相对论流体力学，以取代Eckart的粒子流理论。
2008-02-05 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
A 3+1 dimensional viscous hydrodynamic code for relativistic heavy ion collisions
详细介绍了3+1维相对论流体力学程序对超相对论重离子碰撞中夸克胶子/强子物质膨胀的模拟。该程序在Israel-Stewart框架下求解相对论粘性流体动力学方程。借助于理想粘性分裂，我们保持了用Godunov型算法在零粘性极限下求解理想流体力学方程的能力。采用Milne坐标系有效地处理了纵向（束）方向的主要膨胀。结果成功地测试对已知的分析相对论无粘和粘性的解决方案，以及对现有的2+ 1维相对论粘性代码。
2013-12-15 astro-ph.HE nucl-th physics.comp-ph
Hydrodynamic Approaches to Relativistic Heavy Ion Collisions
本文对相对论性重离子碰撞中的流体动力学模型及其在椭圆流现象和π介子干涉测量中的应用作一简要评述。
2004-10-05 hep-ph nucl-ex nucl-th
Stability and Causality in relativistic dissipative hydrodynamics
讨论了Landau-Lifshitz理论和Israel-Stewart型因果耗散流体力学的稳定性和因果性。结果表明，在相对论耗散流体力学中，非因果性和不稳定性是相互关联的，非因果性导致了不稳定性。我们进一步讨论了标度解的稳定性。因果耗散流体动力学的标度解对非均匀扰动可能是不稳定的。
2008-07-19 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Analytic approaches to relativistic hydrodynamics
我总结了我们最近的工作，寻找和利用相对论流体力学的解析解。第一部分讨论了二阶共形流体力学的各种精确解。第二部分利用各向异性变形的Gubser流解析地计算了流谐波$v_n$，并讨论了它与$n$、$p_T$、粘度、化学势和电荷的关系。
2016-01-16 hep-ph nucl-ex nucl-th
Relativistic hydrodynamics for spin-polarized media
我们总结了最近提出的具有自旋的相对论完美流体流体动力学形式的关键成分。基于动力学理论对平衡分布函数的定义，我们得到了控制系统膨胀的演化方程。利用Bjorken对称性研究了系统的自旋极化动力学。
2020-04-06 hep-ph nucl-th
Critical Point from Shock Waves Solution in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics
本文研究了无折射条件下相对论各向异性流体力学中的激波解，发现各向异性参数存在一个能充分描述激波解的临界上限，并指出该激波解能促进系统各向同性化。
2023-10-18 hep-ph nucl-th
A non-boost-invariant solution of relativistic hydrodynamics in 1+3 dimensions
我们提出了一个新的1+3维相对论流体力学解，该解同时取决于横坐标和快度。在早期，流动以非增压不变的方式主要纵向膨胀，在后期，它几乎球形膨胀。这两个政权被证明是相关的对称性。还讨论了粘度的影响。
2015-12-14 hep-ph nucl-th
Relativistic second-order dissipative hydrodynamics from Zubarev's non-equilibrium statistical operator
利用Zubarev的非平衡算符形式，我们给出了量子系统相对论二阶耗散流体力学的一个新的推导。这是通过系统的扩展的能量动量张量和电荷流的第二阶偏离平衡。作为一个具体的例子，我们得到的松弛方程的剪切应力张量，体粘压力，和电荷扩散电流所需的关闭的相对论二阶耗散流体动力学的运动方程组。我们还确定了描述耗散过程松弛到二阶的新输运系数，并将其表示为平衡关联函数，从而建立了新的二阶输运系数的Kubo型公式。
2022-02-01 astro-ph.HE hep-ph hep-th
Fluctuating Relativistic hydrodynamics from Crooks theorem
我们使用Crooks波动定理与Zubarev流体动力学一起开发自下而上的流体动力学波动理论。我们还使用热力学不确定性关系估计自下而上的限制耗散输运系数。
2021-02-20 hep-lat hep-ph hep-th
Observables from a solution of 1+3 dimensional relativistic hydrodynamics
本文分析了相对论流体力学的1+3维解。我们计算动量分布和其他可观的解决方案，并比较它们从相对论重离子对撞机（RHIC）的测量。我们发现，我们分析的解决方案是兼容的数据。在过去的几年中，许多数值模型进行了测试，但这是第一次，一个精确的，参数化的，1+3维相对论性的解决方案进行比较的数据。
2011-09-04 hep-ph nucl-th
Relativistic hydrodynamics with spinodal decomposition
本研究提出含旋节分解相分离的相对论流体动力学方程，考虑两相表面效应，可用于模拟中能重离子碰撞与双中子星并合，并在Bjorken流框架下完成方程求解。
2025-09-30 hep-ph nucl-th
Exact Relativistic Ideal Hydrodynamical Solutions in (1+3)D with Longitudinal and Transverse Flows
提出了一种求解（1+3）维相对论理想流体力学问题的新方法。纵向和横向径向流显式嵌入和流体动力学方程减少到一个单一的方程的横向速度场，这是更容易处理。作为一个应用，我们使用的方法来找到解析的所有可能的解决方案与功率依赖于适当的时间和横向半径。讨论了该方法在相对论性重离子碰撞中的可能应用以及可能的推广。
2009-05-20 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Transport coefficients of Relativistic Causal Hydrodynamics for Hadrons
本文研究了Israel-Stewart因果流体力学中的系数，并讨论了用微观理论计算这些系数的方法。基于事件发生器URASiMA的强子分子模拟，我们评估了热而稠密的强子流体的系数。
2007-02-22 hep-ph nucl-th
Shock Waves in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics
考虑各向异性相对论流体力学中的激波解。本文描述了激波阵面引起的入射流的各向异性相关的角偏转的新现象。描述了冲击波阵面引起的速度和动量转换的模式。
2021-10-07 nucl-th
Relativistic dissipative hydrodynamics for particles of arbitrary mass
本文在14矩近似下用动理学方法给出任意质量粒子的相对论二阶耗散流体力学输运系数，并证明其非相对论极限与Grad方程一致。
2025-05-06 nucl-th
Relativistic hydrodynamics in heavy-ion collisions: general aspects and recent developments
相对论流体力学在解释RHIC和LHC高能重离子碰撞中产生的QCD物质的集体行为方面已经相当成功。简要回顾了相对论性重离子碰撞流体动力学模拟的最新进展。主要成分的模型，如流体动力学演化方程，耗散，初始条件，状态方程，和冻结过程进行了审查。我们讨论了可观测量，如粒子谱和各向异性流和粘度对这些可观测量的影响。本文还讨论了最近的发展，如逐事件涨落、小系统（质子-质子和质子-核碰撞）中的流动、超中心碰撞中的流动、纵向涨落和关联以及强磁场中的流动。
2016-10-27 hep-ph nucl-th
Ellipsoidal flows in relativistic hydrodynamics of finite systems
本文发现了一类新的三维定压相对论流体力学各向异性解析解，特别分析了有限系统向真空中椭球对称展开的解。它们可用于相对论描述A+A碰撞中最软点附近热力学区域和流体动力学膨胀末期的系统演化。这些解也可用于检验求解有限系统各向异性展开的相对论流体动力学方程的数值流体动力学代码
2005-06-01 nucl-th
Relativistic hydrodynamics for heavy-ion collisions
相对论流体力学对于我们目前理解超相对论能量下的核-核碰撞至关重要（相对论重离子对撞机的当前实验，欧洲核子研究中心大型强子对撞机即将进行的实验）。这是为研究生准备的相对论流体力学导论。它包括一个详细的推导方程，并描述了一个重离子碰撞的流体动力学演化。假设有热力学和狭义相对论的一些知识。
2008-01-07 nucl-th
Relativistic Hydrodynamics at RHIC and LHC
本文讨论了相对论重离子碰撞中流体动力学模型的最新发展，着重讨论了相对论重离子碰撞早期和晚期的真实处理。该模型结合了夸克-胶子等离子体的流体动力学描述和强子级联的动力学方法，并应用于相对论重离子对撞机能量下椭圆流数据的分析。预测了混合模型的椭圆流参数随碰撞能量的增加而增加，直到大型强子对撞机的能量。
2007-04-13 hep-ph nucl-ex nucl-th
Simple solutions of relativistic hydrodynamics for systems with ellipsoidal symmetry
本文给出了相对论轰击能重离子非中心碰撞中椭球对称有限火球的（1+3）维相对论流体动力学的简单、自相似的解析解。流体动力学的解决方案，获得了一个新的，一般家庭的状态方程的可能性，描述相变。
2003-06-02 nucl-th
Constraining relativistic viscous hydrodynamical evolution
我们表明，通过需要积极的纵向压力，它是可能的约束的初始条件，可以使用在超相对论重离子碰撞的二阶粘性流体动力学模拟。我们证明了这一点明确的0+1维粘性流体动力学和讨论如何限制延伸到更高的维度。此外，我们提出了一个解析近似的0+1维的二阶粘性流体动力学演化方程的解决方案，以描述在超相对论性重离子碰撞的物质的演变。
2009-04-15 hep-ph nucl-th
Hydrodynamic Approaches in Relativistic Heavy Ion Reactions
我们回顾了相对论性重离子碰撞的流体动力学描述的几个方面，从历史的动机，目前的理解所观察到的集体方面的实验数据，特别是最近的RHIC和LHC的结果。在这份报告中，我们特别关注的概念问题和流体动力学方法本身的有效性的物理基础。我们还讨论了最近的努力，以澄清在这个方向上的一些点，如相对论流体力学的各种形式的推导连同固有的传统方法，变分方法，已知的特殊情况下的解析解的局限性，和一些新的理论发展。在整个审查过程中，我们强调的作用，当然粒化过程中的流体动力学描述，并讨论其关系的物理观测值通过分析的流体动力学映射的微观传输模型。指出了阐明相对论性重离子碰撞集体现象物理学需要回答的几个问题。
2015-09-23 hep-ph nucl-th
Relativistic hydrodynamics from Boltzmann equation with modified collision term
广义的碰撞项在相对论玻尔兹曼方程，包括非局部效应，并使用Grad的14矩近似的单粒子分布函数，我们推导出相对论耗散流体动力学的演化方程，并比较它们与相应的方程中得到的标准以色列-斯图尔特和相关的方法。在一维标度展开的框架下，证明了这一推广对水动力演化的意义。
2013-03-12 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Hydrodynamics for relativistic heavy ion collisions
利用粘性流体动力学模型对RHIC和LHC能区的相对论重离子碰撞进行了数值模拟。光谱，femtoscopy半径和横向动量波动的结果是有利的实验数据相比。研究了局域电荷守恒对关联观测量的影响。
2012-07-13 nucl-th
Physics-informed neural networks for angular-momentum conservation in computational relativistic spin hydrodynamics
Zhejiang University（浙江大学）；Osaka University（大阪大学）
本文提出利用物理信息神经网络实现相对论自旋流体力学中角动量守恒，并研究了旋转粘滞效应引起的自旋-轨道转换机制。
2026-01-15 hep-ph nucl-th
Hydrodynamic aspects of relativistic heavy ion collisions at RHIC
综述了流体力学在超相对论重离子碰撞中的应用现状。我们详细阐述了强横向流动和快速热化的论点，并讨论了流体力学的未来应用和趋势。
2004-07-21 nucl-th
Korteweg - de Vries solitons in relativistic hydrodynamics
在以前的工作中，假设核可以被看作是一种理想流体，我们研究了扰动在重子密度中的传播。对于给定的状态方程，我们从非相对论流体力学中的欧拉方程和连续性方程导出了Korteweg-de Vries（KdV）方程。在这里，使用更一般的状态方程，我们扩展我们的形式主义相对论流体力学。
2006-11-03 nucl-th
Dissipative currents and transport coefficients in relativistic spin hydrodynamics
Institute of Nuclear Physics Polish Academy of Sciences（波兰科学院核物理研究所）
该研究确定了含自旋势梯度的有限化学势相对论自旋流体动力学中一阶耗散流的形式，通过各向同性等条件得到23个关联耗散流与热流体场梯度的输运系数，并与文献结果比较。
2025-11-13 hep-ph nucl-th
Particle Freeze-out and Discontinuities in Relativistic Hydrodynamics
研究了相对论流体力学中粒子在三维时空超曲面上的冻结问题。冻结超曲面的类时部分的守恒定律需要流体和最终粒子谱中不同的温度、重子化学势和流速值。我们分析了这种冻结不连续性及其与相对论流体力学中的冲击波现象的联系。
1999-06-28 nucl-th
A new exact solution of the relativistic Boltzmann equation and its hydrodynamic limit
我们提出了一个精确的解决方案的相对论玻尔兹曼方程的系统经历助推不变的纵向和方位对称的横向流动（“Gubser流”）。由此产生的精确的非平衡动力学相比，第一和第二阶相对论流体动力学近似的各种剪切粘度熵密度比。这种新的解决方案可以用来测试不同的流体动力学近似的有效性和准确性在类似的条件下产生的相对论性重离子碰撞。
2014-10-29 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Resummed relativistic dissipative hydrodynamics
本文介绍了利用相对论各向异性流体力学研究超相对论重离子碰撞物理的动机。然后，我们突出的3+1D准粒子各向异性流体动力学模型的主要成分，并提出在不同的碰撞能量与实验数据的唯象比较。这些比较表明，各向异性流体力学可以描述夸克-胶子等离子体的许多体观测量。
2021-12-29 nucl-th
An introduction to relativistic spin hydrodynamics
本文介绍相对论自旋流体动力学这一描述量子多体系统自旋极化与输运的低能框架，阐述其角动量守恒对称性及自旋-轨道角动量转换特征，推导本构关系并探讨相关独特方面与未来前景。
2025-08-24 hep-ph nucl-ex nucl-th
Early collective expansion: Relativistic hydrodynamics and the transport properties of QCD matter
本文讨论了理想流体和粘性流体的相对论流体力学，作为描述相对论重离子碰撞和从实验测量的强子动量谱中提取夸克-胶子等离子体输运性质的工具。
2009-01-28 nucl-th
Is first-order relativistic hydrodynamics in general frame stable and causal for arbitrary interaction?
在一般框架下，利用梯度展开技术，从微观动力学方程导出了一阶稳定的、因果的相对论流体力学理论。从水动力场的任意匹配条件出发，引入了一般框架。通过动量相关弛豫时间近似（MDRTA）与建议的碰撞算子，保持守恒定律的相互作用中引入的相对论性玻尔兹曼方程。我们在这里首次证明，不仅一般的框架选择，而且微观相互作用速率的动量依赖性，通过MDRTA捕获，是必不可少的产生必要的场修正，产生一个因果关系和稳定的一阶相对论理论。
2022-06-19 hep-ph hep-th nucl-th
Fluctuations in Relativistic Causal Hydrodynamics
通过将Onsager理论应用于相对论性纳维-斯托克斯方程来计算流体动力学波动的形式是已知的。在这项工作中，我们计算流体动力学波动的Müller，以色列和斯图尔特的二阶流体动力学的框架内，其推广到三阶。我们还计算了其他几个因果流体动力学方程的涨落。结果表明，Onsager系数的形式和相关函数的形式与相对论性纳维-斯托克斯方程相同，且不依赖于任何特定的流体力学模型.此外，我们数值研究的关联函数的演变使用一维升压不变（Bjorken）流。我们将使用因果流体力学获得的关联函数与相对论性纳维-斯托克斯方程的相关函数进行比较。我们发现，定性行为的相关函数保持相同的因果流体动力学的所有模型。
2014-02-20 hep-ph nucl-th physics.flu-dyn
Exact solutions of the Boltzmann equation and optimized hydrodynamic approaches for relativistic heavy-ion collisions
报道了近年来为提高相对论性重离子碰撞中相对论性粘性流体动力学的定量精度而开展的工作。在这种碰撞中产生的致密物质以高度各向异性的方式膨胀。由于粘性效应，这也使得局部动量分布各向异性。优化的流体动力学方法已经在梯度展开中处于领先地位。最近发现的精确解的相对论性玻尔兹曼方程在各向异性膨胀系统提供了一个强大的测试平台，这种改进的流体动力学近似。我们目前的最新状态，我们的追求制定相对论粘性流体动力学的应用相对论重离子碰撞进行了优化。
2015-09-18 hep-ph nucl-ex nucl-th
Entropy Production in Relativistic Hydrodynamics
研究了相对论流体动力学系统中的熵产生，如高能核碰撞中形成的夸克-胶子等离子体（QGP）。我们研究改变流体组成的机制，即颗粒产生和/或化学反应，以及化学和热扩散。这些效应补充了剪切粘度、体积粘度和热导率的常规耗散效应。
2001-03-08 astro-ph hep-ph nucl-th
Smoothed Particle Hydrodynamics for Relativistic Heavy Ion Collisions
光滑粒子流体动力学（SPH）方法适合于研究相对论性重离子碰撞过程。为了描述高能低重子数密度流体的流动，以熵作为SPH基。我们用变分原理来表述这种方法。几个算例表明，该方法对RHIC物理中强子流的研究是很有前途的。
2000-06-20 astro-ph hep-ph nucl-th
First order and stable relativistic dissipative hydrodynamics
相对论热力学是在一般框架下从动力学平衡导出的。基于对平衡态中拉格朗日乘子的一种新的解释，我们得到了一个普遍稳定的一阶相对论耗散流体动力学。虽然这被认为是不可能的，但我们通过对热流的特定处理来规避这一困难。
2012-02-06 nucl-th
Non-Gaussian fluctuations in relativistic hydrodynamics: Confluent equations for three-point correlations
Ghent University（根特大学）；University of North Carolina, Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；University of Illinois, Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）
本文推导了相对论随机流体动力学中非高斯波动演化的确定性方程，通过定义平均局部Landau框架及波动流体动力学变量，提出统一的多组分矩阵形式，引入新的相对论形式，实现局部空间基底SO(3)旋转的协变性。
2026-04-15 cond-mat.stat-mech hep-th nucl-th
Relativistic BGK hydrodynamics
本文在 Boltzmann 方程中采用 BGK 碰撞核构建相对论耗散流体动力学，发现匹配条件的选择自由度影响标量输运，并提出在零化学势极限下有效的新碰撞核以推导一阶耗散流体动力学，研究其对体粘滞系数的影响。
2024-04-23 hep-ph hep-th nucl-th
Recent developments in relativistic hydrodynamic fluctuations
本文从随机流体力学、流体动理学和有效场论三个互补框架综述相对论性流体力学热涨落的最新理论进展，并比较其异同与贡献。
2024-10-03 hep-th nucl-th
Causal UV completions of relativistic hydrodynamics
Ghent University（根特大学）
本文研究了相对论流体动力学的有效场论固有非因果性，并提出通过引入瞬时紫外模式来恢复因果性，同时探讨了非流体动力学模式的出现和限制。
2026-07-09 hep-ph hep-th math-ph
Analytical attractor and the divergence of the slow-roll expansion in relativistic hydrodynamics
我们发现一般的解析解的粘性相对论流体动力学方程（在没有体积粘度和化学势）的Bjorken膨胀流体具有恒定的剪切粘度松弛时间。我们解析地确定了这种流体的流体动力吸引子，并讨论了它的性质。我们第一次表明，慢滚膨胀，一种常用的方法来描述吸引子，发散。这表明，也保持在一个共形等离子体。梯度展开收敛的因果关系和稳定性被违反的例子。
2017-11-05 hep-ph hep-th nucl-th
Relativistic Dissipative Hydrodynamics: A Minimal Causal Theory
我们提出了一种新的相对论耗散流体力学理论。在这里，我们寻找这样一个理论的最小结构，通过引入不可逆电流的记忆效应，满足协方差和因果关系。我们的理论有一个更简单的结构，因此有几个优点，为实际目的相比，以色列-斯图尔特理论（IS）。它可以很容易地应用于全三维流体动力学计算。我们应用我们的形式主义的Bjorken模型和结果被证明是类似的IS。
2007-03-22 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Analyses of collective flow and space-time evolution based on relativistic hydrodynamical model
数值求解了具有重子数守恒定律的全（3+1）维相对论流体动力学方程。对于现实的初始条件，我们采用的结果从事件发生器（URASiMA）。利用这个模型，我们讨论集体流。
1999-07-12 nucl-th
Thermodynamic stability in relativistic viscous and spin hydrodynamics
本文通过热力学稳定性分析推导相对论粘性与自旋流体力学的稳定性和因果性条件，发现其约束与线性模式分析一致或更严格，可同时保证因果性与稳定性。
2024-08-11 hep-ph hep-th nucl-th
Some Comments on Relativistic Hydrodynamics and Fuzzy Bags
这里考虑三个主题：相对论流体力学方程的助推不变的膨胀流体;模糊袋模型的压力最近出现在QCD现象学;和早期时空演化的QCD物质，从模型研究，这也可以预期出现在现实的流体动力学相关的重离子碰撞在LHC。
2011-03-28 hep-lat hep-ph hep-th
