Structure of Hyperbolic Unitary Groups II: Classification of E-normal Subgroups
证明了偶维双曲酉群$U_{2n}(R,Λ)$的子群的三明治分类猜想，其中$U_{2n}(R,Λ)$是一个对合的拟有限环，即对合的模有限环的一个直极限，且$n\geq 3$是一个由初等子群$EU_{2n}(R,Λ)$正规化的子群.
2017-03-01 math.GR math.KT
Overgroups of Levi subgroups I. The case of abelian unipotent radical
本文证明了Chevalley群$G(Φ,R)$的子子群$E(Δ,R)$的扩群对于三种类型的$(Φ,Δ)$（根系及其子系统）的三明治分类，使得$G(Δ,R)$（直到环面）是具有交换幂幺根的抛物子群的Levi子群.也就是说，我们证明了对于任何这样的扩群$H$，存在环$R$的唯一理想对$σ$，使得$E(Φ,Δ,R,σ)\le H\le N_{G(Φ,R)}(E(Φ,Δ,R,σ))$。
2021-06-29 math.GR
Arbitrary classes in >2-degree cohomology of a finite group with arbitrary coefficients may be trivialized in a finite extension
本文证明了有限群的高阶上同调类在有限扩张中可被消去。
2026-01-07 math.GR
The $Σ^1$ invariant for some Artin groups of arbitrary circuit rank
对一类具有任意圈秩的极小图的Artin群的Bieri-Neumann-Strebel-Renz不变量$Σ^1(G)$进行了分类.
2016-05-01 math.GR
A criterion for residual $p$-finiteness of arbitrary graphs of finite $p$-groups
建立了有限$p$ -群图的基本群必剩余$p$ -有限的条件。证明的技术是独立的，以前建立的结果，这种类型的，结果也是有效的无限图形的群体。
2018-10-31 math.GR
Equivariant, locally finite inverse representations with uniformly bounded zipping length, for arbitrary finitely presented groups
这是三部分论文中的第一部分，为我们之前在Prépublications Orsay 2007-16，arXiv：0711.3579中的公告提供了完整的细节。在这里，我们证明了标题中所述的结果。
2009-07-10 math.GR
On the group generated by the round functions of translation based ciphers over arbitrary finite fields
定义了任意有限域上的平移密码，并研究了由该密码的轮函数生成的置换群。我们表明，在一定的密码假设下，这个群体是原始的。此外，我们的假设的一个小的加强允许我们证明这样一个群是对称群或交错群;这改进了以前的结果的情况下的特征2。
2013-07-22 math.GR
Arbitrary Functions in Group Theory
两个措施，如何接近一个任意的功能之间的群体是一个同态被认为是。它们具有类似于共轭物和共轭物的性质。作者表明，有一个丰富的理论基于这些结构，这个理论可以用来统一不同的方法，如群上同调和转移，并证明定理。Schur-Zassenhaus定理的证明就是在这种情况下改写的。我们还提出了另一个证明柯西定理和一个非常快速的方法来西洛定理。
2015-06-24 math.GR
Finite groups of arbitrary deficiency
一个群的亏数是该群的生成元数减去关联元数的所有表示的最大值。每个有限群都有非正亏数。证明了每个非正整数都是有限群的亏数--事实上，对于每个素数$p$，都是有限$p$ -群的亏数.这完成了Kotschick的分类的整数是基本群的紧凑Kaehler流形的不足。
2017-10-18 math.GR
New refinements of the McKay conjecture for arbitrary finite groups
设$G$是任意有限群，固定一个素数$p$ . McKay猜想断言$G$和Sylow $p$ -子群的$G$中的正规化子有相等数目的不可约特征标，其度不能被$p$整除。Alperin-McKay猜想是将其应用于$G$的单个Brauer $p$ -块的版本。我们提供的证据表明，也许这两种假设的更强形式是正确的。
2004-11-08 math.GR
Homomorphic images of algebraic groups
研究了局部域上代数群的拓扑群性质。特别是，我们发现的条件下，这样的群体有封闭的图像下的任意连续同态到任意拓扑群。
2023-01-03 math.GR
Generalized Hyperbolic Spaces Associated with Arbitrary Quadratic Forms
该Vahlen群给出了一种方法，提出了双曲空间的每一个层面的一组行动通过莫比乌斯变换。由于Vahlen群和paravector Vahlen群现在被定义在任何特征不等于2的域上，我们建立类似的空间，在这些空间上它们作为莫比乌斯变换传递地操作，通过定义适当的边界分量，这些分量必须在莫比乌斯变换公式中的分母消失的情况下添加。
2021-12-31 math.GR
Jordan property for algebraic groups and automorphism groups of projective varieties in arbitrary characteristic
我们证明了一个类似的约旦定理的代数群定义在域$\mathbb k$的任意特征。因此，一个Jordan型性质对$\mathbb k$上任何投射簇的自同构群成立。
2018-09-25 math.AG math.GR
Clifford Groups of Arbitrary Quadratic Modules over Commutative Rings
本文研究了任意含1的交换环上退化或非退化二次模所对应的Clifford代数和Clifford群。在一定条件下确定了Clifford代数的几个重要子代数，推广了Clifford群与二次模的正交群之间的一些经典关系.
2021-12-09 math.GR math.RA
On the sharp regularity for arbitrary actions of nilpotent groups on the interval: the case of N_4
确定了对角线上为1的整数系数4 × 4三角形矩阵的幂零群嵌入闭区间的C1+α同态群的最大α.
2016-04-07 math.DS math.GR
On the characters of Sylow $p$-subgroups of finite Chevalley groups $G(p^f)$ for arbitrary primes
在这项工作中，我们开发了一种方法来parametrize集$\mathrm{Irr}(U)$的不可约字符的Sylow $p$ -子群$U$的有限Chevalley组$G(p^f)$，这是有效的任意素数$p$，特别是当$p$是一个非常坏的素数$G$。作为一个应用，我们参数化$\mathrm{Irr}(U)$时，$G=\mathrm{F}_4(2^f)$。
2019-04-01 math.GR math.RT
Groups with arbitrary cubical dimension gap
证明了如果$G = G_1\times\dots\times G_n$本质地、恰当地和余紧地作用在CAT（0）立方复形X上，则立方复形分裂为乘积.我们使用这个定理给各种各样的例子群的最小尺寸的立方体复杂的组的行为是严格大于最小尺寸的CAT（0）空间上的组的行为。
2020-02-18 math.GR math.GT
On the sample complexity of the generalized hidden shift problem over arbitrary finite groups
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出任意有限群上的广义隐藏移位问题，并基于群论数据给出样本复杂度的上下界。
2026-09-09 cs.CC math.GR quant-ph
The Kneser-Tits conjecture for groups with Tits-index E_{8,2}^{66} over an arbitrary field
我们证明：（1）域K上具有平凡判别式和分裂Clifford不变量的12维各向异性二次型的相似乘子群由二次扩张E/K的模生成，使得q_E是双曲的。(2)如果G是一个Tits指数为E_{8,2} ^{66}的绝对单代数群的K-有理点群，则G由它的根群生成，正如Kneser-Tits猜想所预言的那样。
2010-08-11 math.GR math.KT
Finite presentations for Kähler groups with arbitrary finiteness properties
我们构造的第一个显式有限表示为家庭的Kähler群的任意有限性，回答了一个问题的Suciu。
2017-01-06 math.DG math.GR math.GT
On the minimal norm of a non-regular generalized character of an arbitrary finite group
证明了对任意有限群G，G的任意广义特征标在G的所有非单位元上不为零的平方绝对值在非单位元上的和至少为|G| /d-1，其中d是G的一个复不可约特征标的最大次数，并给出了所有可能达到这一最小值的情形.
2009-02-17 math.GR math.RT
On certain equations of arbitrary length over torsion-free groups
该研究针对非平凡无挠群上的三类任意长度方程，证明系数满足两个关系时方程有解，且结果可简化长度≥8的此类方程的求解。
2023-10-08 math.GR math.GT
The relative second Fox and third dimension subgroup of arbitrary groups
设$I_R(G)$表示交换环$R$中系数为$G$的群代数$R(G)$的增广理想.对于$G$的任意子群$K$和$H$，我们给出了第三相对维数子群$G\cap(1+I_R(K)I_R(G)+I^3_R(G))$和第二相对维数Fox子群$G\cap(1+I_R(K)I_R(H)+I^2_R(G)I_R(H))$的完整描述.
2007-07-02 math.GR math.RA
Matchings in arbitrary groups
群G中的一个匹配是G中从子集A到子集B的双射f，使得af（a）对A中的所有a都不属于A。称群G具有匹配性，如果对于G中任意有限子集A，B，A与B具有相同的基数，且B不为1，则存在从A到B的匹配。利用工具从加性数论，Losonczy证明了几年前，只有阿贝尔群满足匹配性质是扭转自由的和那些总理秩序。他还证明，在阿贝尔群中，任何避免1的有限子集A都允许从A到A的匹配。在本文中，我们表明，这两个Losonczy的结果举行逐字为任意群体，而不仅仅是阿贝尔的。我们的主要工具是经典的定理Kemperman和奥尔森，也属于加性数论，但具体开发的可能nonabelian群。
2006-11-20 math.CO math.GR
On the fundamental group of the complement of two tangent conics and an arbitrary number of tangent lines
我们计算的基本群的补充家庭的真正的圆锥线安排，最多有两个圆锥曲线是相切的，在两个点，与任意数量的切线的两个圆锥曲线。所有产生的群体都很大。
2007-09-17 math.AT math.GR math.GT
Assuad-Nagata dimension of nilpotent groups with arbitrary left invariant metrics
假设$G$是一个可数的，不一定是非线性生成的群。我们发现$G$承认一个适当的，左不变的度量$d_G$，使得$(G,d_G)$的Assouad-Nagata维数是无限的，只要$G$的中心不是局部有限的。作为推论，我们解决了A. Dranishnikov的两个问题。
2008-04-29 math.GR math.GT math.MG
Computation of the component group of an arbitrary real algebraic group
本文利用代数群结构结果与 Galois 上同调方法，显式计算任意连通实代数群对应实李群的连通分支群，并证明其必为初等阿贝尔 2-群。
2023-11-09 math.AG math.DG math.GR
Unique Cartan decomposition for II_1 factors arising from arbitrary actions of free groups
证明了对n个生成元\F_n，2 \leq n \leq \infty上的自由群的任意自由遍历概率测度保持作用\F_n \actson（X，μ），伴随群测度空间II_1因子$L^\infty(X) \rtimes \F_n$有L^ \infty（X）作为它的唯一Cartan子代数，直到酉共轭.我们证明了群测度空间II_1中由不同生成元个数的自由群作用所产生的因子是不同构的。我们实际上证明了唯一的Cartan分解结果II_1因子所产生的任意行动的一个相当大的家庭的群体，包括所有的自由积的顺从群体和他们的直积。
2013-06-19 math.DS math.GR math.OA
Unique Cartan decomposition for II_1 factors arising from arbitrary actions of hyperbolic groups
本文证明了对于非初等双曲群或秩为1的单李群中的格的任意自由遍历概率测度保持作用$Γ\actson (X,μ)$，伴随的群测度空间II_1因子$L^\infty(X) \rtimes Γ$有L^ \infty（X）作为它的唯一Cartan子代数，直到酉共轭.
2012-03-05 math.DS math.GR math.OA
