Graded Morita equivalence of Clifford superalgebras
本文利用有限维超代数的分次Morita理论的一个变形，明确地确定了所有实和复Clifford超代数的分次基本超代数。作为应用，给出了实Clifford超代数和复Clifford超代数上左$\mathbb{Z}_2$ -分次模范畴的Grothendieck群的具体刻画.
2012-04-19 math.RA math.RT
Maximal Graded Solvable Subalgebras of Simple Finite-Dimensional Vectorial Lie Superalgebras
本文在复数域上，对标准分次下所有简单有限维向量李超代数的极大分次可解子代数进行了完整分类。
2025-06-24 math.RT
A(n,n)-graded Lie superalgebras
本文确定了特征为零的域上的李超代数，这些域由特殊线性李超代数psl（n+1，n+1）的根系A（n，n）分次.
2003-09-24 math.RA math.RT
Generalized Spencer Cohomology and filtered Deformations of Z-graded Lie Superalgebras
本文引入有限深度Z-分次李（超）代数的广义Spencer上同调。我们开发了一种方法，找到过滤变形的Z-分次李（超）代数的基础上，这种上同调。作为应用，我们确定了文献[K3]中分类的Z-阶化李超代数的所有单滤子变形，从而完成了单无限维线性紧李超代数分类的最后一步。
1999-03-30 math.RT
Block Degeneracy for Graded Lie Superalgebras of Cartan Type
设$\mathbb{k}$是特征$ p>0. $的代数闭域，本文给出了$ \mathbb{k} $上的一类李超代数，使得其限制超模范畴为单块的.作为应用，若$ p>3 $和$ \mathfrak{g} $是W，S，H型分次限制Cartan型李超代数，则限制$ \mathfrak{g} $超模范畴是单块的.
2019-07-25 math.RT
Homogeneous irreducible supermanifolds and graded Lie superalgebras
有限维李超代数$\mathfrak{g}$的深度为1的阶化$\mathfrak{g}= \mathfrak{g}^{-1}\oplus \mathfrak{g}^0 \oplus \mathfrak{g}^1 \oplus \cdots \oplus \mathfrak{g}^{\ell}$称为非线性不可约的，如果其各向同性表示$\mathrm{ad}_{\mathfrak{g}^0}|_{\mathfrak{g}^{-1}}$是不可约的，且$\mathfrak{g}^1 \neq (0)$ .一个例子是有限型不可约线性李超代数$\mathfrak{g}^0 \subset \mathfrak{gl}(\mathfrak{g}^{-1})$具有非平凡第一延拓的全延拓。证明了具有深度为1的传递非线性不可约分次的复李超代数$\mathfrak{g}$是具有基柱$\mathfrak{s}\otimes Λ(\mathbb{C}^n)$的半单李超代数，其中$\mathfrak{s}$是单李超代数，并描述了这种分次.分次李超代数$\mathfrak{g}$定义了一个各向同性不可约齐次超流形$M=G/G_0$，其中$G$，$G_0$分别是与李超代数$\mathfrak{g}$和$\mathfrak{g}_0 := \bigoplus_{p\geq 0} \mathfrak{g}^p$相联系的李…
2016-10-26 math.QA math.RA math.RT
Schur-Weyl duality for quantum toroidal superalgebras
本文建立了双重仿射 Hecke 代数与量子环面超代数之间的 Schur-Weyl 型对偶，将 Vasserot-Varagnolo [VV96] 的经典结果推广到了超情形。
2023-02-03 math.QA math.RT
Some properties of generalized reduced Verma modules over $\mathbb{Z}$-graded modular Lie superalgebras
本文主要研究$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数上的广义约化韦尔马模.得到了广义既约韦尔马模和余诱导模的一些性质.此外，还研究了广义约化韦尔马模上的不变形式.特别地，我们证明了Cartan型$\mathbb{Z}$ -分次模李超代数的广义既约韦尔马模同构于模的混合积.
2014-04-02 math.RA math.RT
Verma Modules over a ${\mathbb Z}_2 \otimes {\mathbb Z}_2$ Graded Superalgebra and Invariant Differential Equations
研究了Rittenberg和Wyler引入的${\mathbb Z}_2 \otimes {\mathbb Z}_2$分次超代数的最低权表示.给出了${\mathbb Z}_2 \otimes {\mathbb Z}_2$分次超代数上Verma模的一个显式构造，并利用奇异向量证明了它们的约化.给出了奇异向量的显式表达式，并利用它导出了在${\mathbb Z}_2 \otimes {\mathbb Z}_2$分次超代数生成的色超群下不变性的偏微分方程。
2018-03-05 math-ph math.MP math.RT
Lie conformal superalgebras and duality of modules over linearly compact Lie superalgebras
利用共形李超代数的表示论，在线性紧李超代数的连续表示范畴上构造了一个对偶函子。我们计算了广义韦尔马模的对偶表示。
2021-04-15 math.RT
Graded Lie Superalgebras, Supertrace Formula, and Orbit Lie Superalgebras
设$Γ$是可数交换半群，$A$是满足一定有限性条件的可数交换群.设群$G$作用在$(Γ\times A)$ -分次李超代数${\frak L}=\bigoplus_{(α,a) \in Γ\times A} {\frak L}_{(α,a)}$上，使其保持$(Γ\times A)$ -分次李超代数自同构.本文证明了Euler-Poincaré原理给出了${\frak L}$的广义分母恒等式，并对所有的$g\in G$，$(α,a) \in Γ\times A$导出了超迹$\text{str}(g|{\frak L}_{(α,a)})$的封闭形式公式.讨论了超迹公式在自由李超代数和广义Kac-Moody超代数等各种无限维李超代数中的应用。特别地，我们确定了自由李超代数分解为不可约$GL(n) \times GL(k)$ -模的直和，以及具有群作用的Monstellar李超代数的超迹。最后证明了广义Kac-Moody超代数${\frak g}$上对应于Dynkin图自同构$σ$的Verma模和不可约最高权模的广义特征标与$σ$确定的轨道李超代数$\breve{\frak g}={\frak g}(σ)$上Verma模和不可约最高权模的通常特征标相同.
1998-09-06 math.RT
On the generalized graded cellular bases for cyclotomic quiver Hecke-Clifford superalgebras
School of Mathematics and Statistics Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）；Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文构造了 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数的半单变形，推导了四种类型的 bi-重量空间维度公式，并引入了广义分层细胞超代数的概念，证明了四种类型的 cyclotomic 有向图 Hecke-Clifford 超代数属于广义分层细胞代数。
2026-04-10 math.RT
The integral Schur-Weyl-Sergeev duality
将量子奇异Schur超代数${\mathcal{Q}_q(n,r; R)}$退化为情形$q=1$，得到奇异Schur超代数${\mathcal{Q}(n,r)}$.本文利用${\mathcal{Q}(n,r)}$构造了奇异李超代数${\mathfrak{q}_n}$的泛包络代数${U({\mathfrak{q}_n})}$，得到了Schur-Weyl-Sergeev对偶的另一种解释.最后，我们刻画了$\mathbb{Z}$上的Schur-Weyl-Sergeev对偶。
2021-06-03 math.QA math.RT
Howe Duality and Combinatorial Character Formula for Orthosymplectic Lie superalgebras
研究了$\C^d\otimes\C^{m|n}$的（超）对称张量上包含约化对偶对$(O(d),spo(2m|2n))$和$(Sp(d),osp(2m|2n))$的Howe对偶.我们得到了这个空间的完全分解关于他们各自的联合行动。我们还使用这些对偶性来推导出这些分解中出现的$spo(2m|2n)$和$osp(2m|2n)$的不可约表示的特征公式。
2003-01-17 math.QA math.RT
Super duality and Crystal bases for quantum orthosymplectic superalgebras
引入了量子正交辛超代数上模的半单张量范畴$\mc{O}^{int}_q(m|n)$。从超对偶的观点来看，它是$B_{m+n}$、$C_{m+n}$、$D_{m+n}$或$B(0,m+n)$型量子经典（超）代数上的可积模范畴的自然对应。对$\mc{O}^{int}_q(m|n)$中的不可约模进行了分类，证明了在$B$和$C$型的情况下，$\mc{O}^{int}_q(m|n)$中的不可约模具有唯一的晶基.一个明确的描述的晶体图给出了一个新的组合对象称为正交辛tableaux。
2014-09-03 math.QA math.RT
Hook Theorem for Superalgebras with Superinvolution or Graded Involution
本文在特征零域上具有超对合或分次对合的PI-超代数中，证明了多重线性#-超恒等式的钩子定理，并由此导出Amitsur恒等式的类似物，以对称群表示刻画恒等式的组合特征。
2025-01-02 math.RA math.RT
A duality of the twisted group algebra of the symmetric group and a Lie superalgebra
设A_k表示对称群S_k的扭群代数，其表示对应于S_k的非线性射影表示.我们建立了A_k与一个李超代数q（n）之间的对偶关系，有时称之为“queer”李超代数.这种对偶性澄清了舒尔公式，就像舒尔-外尔对偶性澄清了弗罗贝纽斯公式一样。
1998-11-27 math.RT
The $Z_2 \times Z_2$-graded general linear Lie superalgebra
本文给出了$\mathbb{Z}_2\times\mathbb{Z}_2$ -分次李超代数$\mathfrak{gl}(m_1,m_2|n_1,n_2)$在$\mathbb{Z}_2$ -分次李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$的包络代数的代数扩张中的一种新的实现，其中包含$m=m_1+m_2$和$n=n_1+n_2$ .这一认识的结果是$\mathfrak{gl}(m|n)$的表示“提升”为$\mathfrak{gl}(m_1,m_2|n_1,n_2)$的表示，矩阵元素仅相差一个符号，我们能够简明地解释。
2019-12-18 math-ph math.MP math.RT
Howe Duality for Quantum Queer Superalgebras
在一对量子奇异超代数$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n), \mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$之间建立了一个新的Howe对偶.关键成分是使用量子坐标酷儿超代数构造对称超代数$S(\mathbb{C}^{mn|mn})$的非交换类似物$\mathcal{A}_q(\mathfrak{q}_n,\mathfrak{q}_m)$。事实证明，这个超代数配备了一个$\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n)\otimes\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m)$ -超模结构，允许一个无乘法分解。我们还证明了$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n),\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$ -Howe对偶蕴涵了Sergeev-Olshanski对偶。
2018-05-13 math.RT
Dualities for Lie superalgebras
我们解释了如何李超代数的类型GL和OSP提供了一个自然的框架推广经典的舒尔和豪对偶。这一论述包括超对偶的讨论，它连接了经典李超代数和李代数之间的抛物范畴O。超级对偶提供了一个概念性的解决方案，这些李超代数的不可约特征标问题的经典Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-03-07 math.QA math.RT
Leibniz superalgebras and central extensions
双代数是结合代数的推广，它产生了莱布尼茨代数而不是李代数。本文研究了超对偶代数和Leibniz超代数，它们分别是$\z_2$ -分次对偶代数和Leibniz代数.我们还研究了Leibniz超代数的泛中心扩张，得到了与李超代数相同的结果。在Leibniz超代数范畴中，确定了基本经典李超代数的泛中心扩张。它们在研究由有限根系分次的Leibniz超代数中起着关键作用。
2005-10-26 math.RT
Irreducible Characters of General Linear Superalgebra and Super Duality
我们发展了一种新的方法来解决一般线性超代数上的一大类模的不可约特征标问题，包括所有的有限维模，通过直接将问题与经典的Kazhdan-Lusztig理论联系起来。我们进一步验证了Brundan关于一般线性超代数的BGG范畴$\mc{O}$中不可约特征标的一个抛物型猜想.我们还证明了超对偶猜想。
2010-07-01 math.RT
Graded representations of current Lie superalgebras $\mathfrak{sl}(1|2)[t]$
本文研究了当前李超代数 $\mathfrak{sl}(1|2)[t]$ 的有限维分次表示，定义了 super POPs 以参数化局部 Weyl 模的基，推导了其分次特征标公式，并证明 Chari-Venkatesh 模同构于广义 Kac 模的融合。
2025-06-01 math.RT
Vertex operator superalgebra structure for degenerate minimal models: Neveu-Schwarz algebra
引入了$\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ --分次缠绕算子。我们在中心电荷为$c=3/2$的“退化”N=1极小模型的情形下研究了这些算子.相应的融合环同构于李超代数${\mathfrak osp}(1|2)$的Grothendieck环。我们还讨论了多重数2融合规则和对数缠绕。
2001-01-23 math.QA math.RT
The Howe duality and Lie superalgebras
豪的对偶被认为是从一个统一的观点的基础上李超代数。提供了新的例子。特别地，我们构造了几个最简单的旋量振子表示，并计算了它们对于“弦”李超代数的最高权（即，超圆$S^{1|n}$及其与莫比乌斯丛相关的两层覆盖上的复向量场（或其非平凡中心扩张）的李超代数）。
2002-02-18 math.RT
Graded Lie superalgebras from embedding tensors
Galatasaray Üniversitesi（加拉塔萨雷大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文通过嵌入张量构造分层李超代数，并揭示其与李代数模之间的关系。
2026-01-30 hep-th math-ph math.MP
A Lie conformal superalgebra and duality of representations for E(4,4)
我们在李超代数E（4，4）的连续表示范畴中构造了一个对偶函子，E（4，4）是唯一一个特殊的单线性紧李超代数，它是未知的.这是通过构造一个（4，4）型李共形超代数来实现的，其中E（4，4）是湮灭代数。在此过程中，我们通过a（4）上的向量场得到了E（4，4）的显式实现|4）维超流形。
2023-03-30 math.RT
Z2 and Klein graded Lie algebras
在这篇硕士论文中，我们回顾了李超代数的定义和基本结果。给出了Klein分次李代数的定义，并利用李超代数的相关结果，证明了Klein分次李代数的相关结果.更确切地说，我们陈述了Poincare-Birkhoff-Witt和Ado的定理，以及Schur引理。此外，给出了Klein分次分次代数的两个例子.
2013-12-20 math.RT
Zero-level integrable modules over twisted affine Lie superalgebras
University of Isfahan（伊斯法罕大学）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；School of Mathematics Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（基础科学研究院数学学院）
本文研究了扭曲仿射李超代数上的零级可积有限重量模的特征化，通过诱导方法和二次李超代数的结构分析，给出了相关模的完整分类。
2026-01-29 math.RT
Schur-Weyl duality for the Brauer algebra and the ortho-symplectic Lie superalgebra
证明了Brauer代数与正交辛李超代数$\mathfrak{osp}(V)$之间的Schur-Weyl对偶关系.
2016-02-03 math.RA math.RT
Graded dimensions and monomial bases for the cyclotomic quiver Hecke superalgebras
本文导出了与{ \it arbitrary} Cartan超数据$(A,P,Π,Π^\vee)$相关联的分圆Hecke超代数$R^Λ(β)$的$(\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}_2)$ -分次维数的一个封闭公式，多项式$(Q_{i,j}({\rm x}_1,{\rm x}_2))_{i,j\in I}$，$β\in Q_n^+$和$Λ\in P^+$ .作为应用，得到了$e(ν)\neq 0$在$R^Λ(β)$中的一个充要条件.我们为双权空间$e(\widetildeν)R^Λ(β)e(\widetildeν)$构造了一个显式单项基，其中$\widetildeν$是（1.4）中定义的某个特定的$n$元组.特别是，这给产生了一个单项式的基础上分圆奇nilHecke代数。最后，我们考虑当$β=α_{1}+α_{2}+\cdots+α_{n}$与$α_1,\cdots,α_n$不同时的情况。我们构造了$R^Λ(β)$的一个显式单项基，并证明了在这种情况下它是不可分解的。
2021-11-05 math.RT
Hom-Lie Superalgebras and Hom-Lie admissible Superalgebras
本文研究了Hom-Lie超代数，即具有一个括号的超空间，其超Jacobi恒等式被同态扭曲。这类代数是Larsson和Silvestrov引入的$Γ$ -分次拟李代数的一个特例。本文刻画了Hom-Lie可容许超代数，并给出了一个构造定理，由此得到了一类单参数Hom-Lie超代数族，该超代数族变形正交辛李超代数.此外，我们证明了一个$\mathbb{Z}_2$ -分级版本的Hartwig-Larsson-Silvestrov定理，这使我们的一个q-变形的Witt超代数的建设。
2009-08-05 math.RA math.RT
Howe duality and Kostant Homology Formula for infinite-dimensional Lie superalgebras
使用Howe对偶，我们明确计算Kostant型同调群的广泛的一类表示的无限维李超代数$\hat{\frak{gl}}_{\infty|\infty}$和它的经典子代数在正整数水平。我们还得到了李代数$ widehat{\frak{gl}}_\infty$在负积分水平上的Kostant型同调公式。我们进一步根据这些表示的广义韦尔马模构造解析。
2008-06-16 math.RT
The classification of simple complex Lie superalgebras of polynomial vector fields and their deformations
本文综述多项式增长的单无限维复$\u2124$-分次李（超）代数及其形变分类，修正已有结果，解决W-分次与W-滤过单向量李超代数的分类等问题，并提出相关猜想与方法应用展望。
2024-06-24 math.RT
Superspecies and their representations
超种的引入提供了所有有限维超代数的良好构造。所有的非循环超种，或等价地所有的有限维（gr-基）gr-遗传超代数，根据其分级表示类型进行分类。为此，引入了有限群分次代数的分次等价、分次表示型和分次种。
2007-10-11 math.RA math.RT
On the structure of graded Lie superalgebras
本文研究任意维数、任意域上的分次李超代数，证明具有对称支撑的此类代数可分解为子空间与描述良好的分次理想之和，并在特定条件下进一步分解为 gr-简单与低维非 gr-简单分次理想的直和。
2024-03-13 math.RT
Super duality and irreducible characters of ortho-symplectic Lie superalgebras
我们提出并建立了一个连接抛物范畴$O$的超对偶，它是正交辛李超代数和$BCD$型经典李代数之间的对偶。这为抛物范畴$O$中的正交辛李超代数的不可约特征标问题提供了一个完整的概念性的解决方案，该范畴包含了所有有限维不可约模，用经典的Kazhdan-Lusztig多项式。
2010-08-10 hep-th math.RT
Super duality for general linear Lie superalgebras and applications
应用作者最近发展的超对偶形式，得到了一般线性李超代数的各种模范畴的新等价。在这些范畴等价下，我们建立了标准模、倾斜模和单模的对应关系，以及u-同调群的识别。作为应用，我们得到了gl（m）中一些新的抛物BGG范畴的不可约特征标问题的完全解|n）-模，包括gl（m）的全BGG范畴|2）-模，用A型Kazhdan-Lusztig多项式表示。
2011-09-04 math.RT
Denominator identities for finite-dimensional Lie superalgebras and Howe duality for compact dual pairs
我们提供了一个基本的经典型李超代数的分母和超分母的公式，任何一组正根。我们建立了一个连接的某些集的正根和理论的约化对偶对实李群。作为我们的公式的应用，我们恢复了紧对偶对的Theta对应。沿着这条路，我们给出了基本经典型李超代数的实形式的明确描述。
2012-01-10 math.RT
Towards classification of simple finite dimensional modular Lie superalgebras
给出了特征不为2的代数闭域上有限维模李（超）代数的一种构造方法。在特征2中，假设该方法只给出整数阶化的单李（超）代数和一些非阶化的单李（超）代数。该猜想是支持最新的结果计算最困难的是获得的帮助下Grozman的软件包SuperLie。
2007-10-30 math.RT
Classification of finite-growth general Kac-Moody superalgebras
逆成分李超代数是由Cartan矩阵定义的超代数。一个逆成分李超代数是有限增长的，如果其分次分支的维数（在自然分次中）多项式依赖于其次数。本文对有限增长逆成分李超代数进行了分类。以前，这样的分类只知道对称化的情况。
2008-10-15 math.RT
The Z_2 x Z_2-graded Lie superalgebra pso(2m+1|2n) and new parastatistics representations
当m个仿费米子与n个仿玻色子之间的相对对易关系为"相对仿费米子型“时，其基础代数结构为经典正交辛李超代数osp（2 m +1| 2n）。相对对易关系也可以选择不同的“相对抛物线型”。在第二种情况下，其代数结构不再是普通的李超代数，而是Z_2 × Z_2$-分次李超代数，记为pso（2 m +1| 2n）。这种新的代数结构的鉴定是由托尔斯泰等人完成的。本文研究了pso（2 m +1）的子代数结构|2n）。这使得我们可以研究这组新的m+n仿算子的仿统计Fock空间，因为它们对应于pso（2 m +1）的最低权表示|2n）。我们的主要结果是这些Fock空间的建设，与一个完整的标签的基向量和一个明确的行动，这些基向量上的para-operators。
2017-11-06 hep-th math-ph math.MP
Super Vust theorem and Schur-Sergeev duality for principal finite $W$-superalgebras
该研究针对一般线性李超代数提出超Vust定理，并以此为工具得到主有限$W$-超代数的Schur-Sergeev对偶，部分推广了Brundan-Kleshchev高阶Schur-Weyl对偶。
2025-03-23 math.RT
Mixed Schur-Weyl-Sergeev duality for queer Lie superalgebras
我们为$r, s \ge 0$引入了一类新的超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$，使得$r+s>0$，我们称之为有壁Brauer超代数，并证明了奇异李超代数的混合Scur-Weyl-Sergeev对偶.更准确地说，令$\mathfrak{q}(n)$是奇异李超代数，${\mathbf V} =\mathbb{C}^{n|n}$是$\mathfrak{q}(n)$的自然表示，${\mathbf W}$是${\mathbf V}$的对偶。证明了若$n \ge r+s$，则超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$同构于混合张量空间${\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s}$上的$\mathfrak{q}(n)$ -作用的超中心化代数$_{\mathfrak{q}(n)}({\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s})^{\op}$.作为我们主要结果证明的一个组成部分，我们构造了Sergeev超代数$Ser_{k}$的一个新的图形实现$\overrightarrow{D}_{k}$。最后，我们给出了$\overrightarrow{B}_{r,s}$的生成元和关系。
2012-08-25 math.CO math.RT
Classification of finite-growth contragredient Lie superalgebras
逆成分李超代数是由Cartan矩阵定义的超代数。一般来说，逆李超代数不是有限维的，但它有一个由有限维分量组成的自然Z-分次。一个逆成分李超代数有有限增长，如果这些分次分支的维数多项式依赖于次数。讨论了有限增长逆成分李超代数的分类。（与Vera Serganova合作）
2016-06-16 math.RT
On a super-analog of the Schur-Weyl Duality
考虑Schur-Weyl对偶的两个超类似：李超代数$\mathfrak{gl}(m,n)$和对称群$S_N$在$(\mathbb{C}^{m|n})^{\otimes N}$中作用的对偶，以及李超代数$Q(n)$和某个有限群$Se(N)$在$(\mathbb{C}^{n|n})^{\otimes N}$中作用的对偶.我们构造了这些李超代数的对称和泛包络代数的同构，称为特殊对称化。利用向量空间的这种同构，我们明确地描述了相应的泛包络代数和群代数的中心之间的对偶。
2022-08-15 math.RT
Quantum correspondences of affine Lie superalgebras
Osp（1）的量子化泛包络代数之间存在着惊人的同构|2n）和so（2n+1）。同样的同构出现在米哈伊洛夫和威滕最近的工作中，在弦理论的背景下，作为一个T-对偶与一个S-对偶组成。我们构造了量子仿射超代数对族的类似的Hopf超代数同构。一个直接的结果是每对中量子仿射超代数的表示范畴等价于严格张量范畴。
2017-04-24 math-ph math.MP math.QA
Howe Duality for Lie Superalgebras
研究了R意义下一般线性李超代数的对偶对。豪给出了对称和斜对称代数（在超意义下）在对偶对作用下的显式无乘分解，并给出了该对称代数的每个同构子空间中最高权向量的显式计算公式.本文给出了$gl(m|n)$的自然表示的对称平方的对称和反对对称代数的不可约$gl(m|n)$ -模的显式无乘法分解。在前一种情况下，我们发现，以及明确的公式为最高权向量。我们的工作统一和推广了对称和反对称模型中的经典结果，并得到了一些应用。
2000-08-13 math.RT
Maximal graded subalgebras of simple vectorial Lie superalgebras with polynomial coefficients
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Independent University of Moscow（莫斯科独立大学）
本文研究了具有多项式系数的简单向量李超代数在 Weisfeiler 滤过分次下的极大简单分次子代数，结合矩阵情形解决了 Dynkin 问题的超与无限维版本。
2026-10-05 math-ph math.MP math.RT
Jantzen filtration and strong linkage principle for modular Lie superalgebras
本文引入了基本经典李超代数的超外尔群，它们的区别元和性质.然后给出了奇特征代数闭域上基本经典李超代数的分次限制模范畴中的Baby韦尔马模的Jantzen滤子，并证明了相应的Grothendieck群中的一个求和公式.我们最终得到了这类范畴的一个强联系原理。
2017-10-16 math.RT
Howe Duality of Type P
我们建立了李超代数$\mathfrak{p}(m)$和$\mathfrak{p}(n)$之间的经典和范畴Howe对偶，对于$m,n \geq 1$ .我们还描述了一个演示通过发电机和关系，以及一个Kostant $\mathbb{Z}$ -形式的通用包络超代数$U(\mathfrak{p}(m))$。
2021-09-09 math.RT
$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ generalizations of infinite dimensional Lie superalgebra of conformal type with complete classification of central extensions
引入了一类新的无穷维$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -分次色超代数.它是通过实现类中的每个成员的通用包络代数的李超代数，这是一个模块的扩展维拉索罗代数。然后给出了$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ -分次色超代数的中心扩张的完全分类。事实证明，类的无穷多个成员具有非平凡的扩展。我们还证明了色超代数（有和没有中心扩张）的伴随和超伴随操作。
2020-07-08 math-ph math.MP math.RT
Cartan matrices and presentations of the exceptional simple Elduque Lie superalgebra
最近Alberto Elduque列出了所有模2有限维单阶李代数和超代数的奇分量是正交李代数的旋量表示等于偶分量，并发现了一个特殊的特征为5的李超代数.对于这个李超代数，所有不等价的Cartan矩阵（换句话说，不等价的系统的单根）与定义之间的关系，其Chevalley生成元的类似物一起列出。
2006-11-13 math.RT
Irreducible Characters of Kac-Moody Lie superalgebras
推广了有限维$ABCD$型李超代数的超对偶形式，建立了Kac-Moody李超代数和Kac-Moody李代数的抛物BGG范畴之间的等价关系.利用Kazhdan-Lusztig多项式首次给出了可对称化Kac-Moody李超代数上不可约最高权模的一族特征标.利用超对偶给出了可对称化Kac-Moody李超代数上可积模的概念，并证明了这些可积模构成一个半单张量积子范畴，其Littlewood-Richardson张量积重数与Kac-Moody代数中的重数一致.
2014-07-28 math.RT
