Spectral rigidity for infinitesimal generators of representations of twisted $S_νU(2)$
该研究针对扭曲$S_νU(2)$群表示的无穷小生成元，证明了其谱刚性定理。
2023-08-25 math.SP
Spectral Estimation Problem in Infinite Dimensional Spaces
针对无限维空间中的广义谱估计问题，本文运用反演理论的边界控制方法加以求解，并展示其在双曲系统初边值问题中的应用。
2025-05-14 math.AP math.SP
The infinite XXZ quantum spin chain revisited: Structure of low lying spectral bands and gaps
我们研究了无限XXZ量子自旋链的谱结构，这是海森堡模型的各向异性版本。XXZ链哈密顿量保留了下自旋的数量（或粒子数），允许将其表示为限制在费米子空间的N粒子相互作用离散薛定谔型算子的直和。在伊辛阶段的模型中，我们使用这种表示给出了详细的测定的带隙结构的光谱在低能量。特别是，我们表明，在足够强的各向异性的所谓的液滴带分离的更高的光谱带均匀的粒子数。我们介绍的所有必要的背景是自成一体的，可以作为介绍海森堡和XXZ量子自旋链的数学理论。
2013-09-07 math-ph math.MP math.SP
Spectral multiplicities for infinite measure preserving transformations
每个子集$E\subset\Bbb N$被实现为遍历保守的无限保测变换的Koopman算子的重数函数的本质值的集合。
2010-08-28 math.DS math.SP
Spectral Analysis of Weighted Weyl Fractional Operators: Aging, Infinite Memory, and the Amnesia Effect
Department of Mathematics, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura, Universidad Nacional del Nordeste（东北国立大学精确科学、自然科学与测量学院数学系）
本文提出了一种加权魏尔分数算子的谱分析方法，用于建模具有衰老和无限记忆的非局部系统，并揭示了快速衰老导致记忆丧失的机制。
2026-01-05 math-ph math.MP math.SP
Ultrarelativistic (Cauchy) spectral problem in the infinite well
我们分析光谱性质的超相对论（柯西）运营商$|Δ|^{1/2}$，提供其行动仅限于内部的间隔$[-1,1] \subset R$。为此，分析和数值方法。获得了新的高精度光谱数据。给出了三角函数$\cos(nπx/2)$和$\sin(nπx)$，对于整数$n$，{ \it not}是$|Δ|_D^{1/2}$，$D=(-1,1)$的本征函数的直接解析证明.这清楚地表明，当从$R$传递到有界空间域$D\subset R$时，$|Δ|^{1/2}$的传统傅立叶乘法器表示变得有缺陷。
2016-04-09 math-ph math.MP math.SP
Spectral asymptotics for $δ'$ interaction supported by a infinite curve
我们考虑$L^2(\mathbb R^2)$中的广义薛定谔算子描述强耦合极限下的吸引$δ'$相互作用. $δ'$相互作用由耦合参数$β$表征，它由$C^4$ -光滑的无自相交的无限渐近直曲线$Γ$支持.结果表明，在强耦合极限$β\to 0_+$下，非直曲线的本征值表现为$-\frac{4}{β^2} +μ_j+\mathcal O(β|\lnβ|)$，其中$μ_j$是具有势$-\frac14 γ^2$的$L^2(\mathbb R)$上薛定谔算子的第$j$个本征值，其中$γ$是$Γ$的有符号曲率.
2014-03-23 math-ph math.MP math.SP
Spectral estimates for a class of Schrödinger operators with infinite phase space and potential unbounded from below
我们分析了具有势$|xy|^p - λ(x^2+y^2)^{p/(p+2)}$的二维薛定谔算子，其中$p\ge 1$和$λ\ge 0$。我们发现，有一个临界值的$λ$，使$λ<λ_\mathrm{crit}$的频谱是低于有界和纯离散的，而$λ>λ_\mathrm{crit}$，它是从下面无界。在亚临界的情况下，我们证明了上界和下界的特征值和。
2011-09-01 math-ph math.MP math.SP
Spectral analysis of two doubly infinite Jacobi matrices with exponential entries
本文给出了作用在$\ell^{2}(\mathbb{Z})$上的所有自伴算子的完整的谱分析，这些自伴算子对应于两个双无限Jacobi矩阵，其元素分别由$$ q^{-n+1}δ_{m,n-1}+q^{-n}δ_{m,n+1} $$和$$ δ_{m,n-1}+αq^{-n}δ_{m,n}+δ_{m,n+1}, $$给出，其中$q\in(0,1)$和$α\in\mathbb{R}$ .作为应用，我们导出了Ramanujan整函数与第三类Jackson $q$ -Bessel函数的正交关系.
2016-05-02 math.SP
Topological Levinson's theorem for inverse square potentials: complex, infinite, but not exceptional
本文对半直线上具有平方反比势的Schroedinger算子进行了研究。取决于几个参数，这样的运营商拥有一个有限数量的复杂的本征值，或一个无限的，但也有一些频谱奇异嵌入在连续谱（例外情况）。回顾了这些算子的谱理论和散射理论，并对例外情况给出了新的结果。本文还发展了散射理论中的一些指数定理，并对这些结果不能推广到特殊情况给出了解释。
2018-10-29 math-ph math.MP math.SP
Spectral theory of infinite dimensional dissipative Hamiltonian systems
本文研究无限维耗散哈密顿系统中算子束的谱理论，引入三种奇异性概念，分析其与微分代数方程解唯一性的关系，并揭示在耗散结构化算子束中唯一性与奇异性紧密相关。
2025-01-24 math.AP math.FA math.SP
Volume-Independent Spectral Stability of Energy-Truncated Effective Hamiltonians in Quantum Spin Systems
RIKEN Center for Quantum Computing（RIKEN量子计算中心）；Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文研究了量子自旋系统中能量截断有效哈密顿量的谱稳定性，提出了一种适用于热力学极限的体积均匀谱重叠方法，改进了Arad等人机制。
2026-05-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral Asymptotic for the Infinite Mass Dirac Operator in bounded domain
在本文中，我们研究了一个问题的奇异扰动，在二维中用来模拟石墨烯，在三维中用来描述强子中的夸克禁闭现象。我们考虑的算子是$H + MβV (x)$的形式，其中$H$是自由狄拉克算子，$β$是一个常数矩阵，$V (x)$是一个实值分段常数势，在光滑界面上具有跳跃不连续性，$M$是我们可以看作耦合常数的质量。特别是，我们执行一个完整的渐近展开的频谱量的质量$M$趋于$+\infty$。
2019-09-09 math.SP
Spectral estimates for two-dimensional Schroedinger operators with application to quantum layers
建立了二维Schroedinger算子的对数型Lieb-Thirring不等式.结果被应用于证明量子层中的陷阱模式的谱估计。
2006-12-21 math-ph math.MP math.SP
Sharp Tunneling Estimates for a Double-Well Model in Infinite Dimension
我们考虑随机量子化的四次双阱能量泛函的半经典制度，并获得最佳渐近的基态能量的指数小分裂。我们的结果提供了一个无限维版本的一些尖锐的隧道估计已知在有限维半经典威滕拉普拉斯在零度。从随机的观点证明了有限体积中随机一维Allen-Cahn方程的$L^2$谱隙在噪声消失极限下满足Kramers型公式.我们的工作与有限维晶格近似，并建立半经典的估计是统一的尺寸。我们的关键估计表明，常数分离的两个指数小的特征值从其余的频谱可以采取独立的维度。
2019-11-08 math-ph math.MP math.PR
Spectral gap for surfaces of infinite volume with negative curvature
Institut des Hautes Études Scientifiques（高等科学研究所）
该研究通过适应现有方法，证明了负曲率无限体积表面的散射共振虚部有下界，从而在无压力条件下实现了本质谱间隙。
2026-02-11 math.AP math.DS math.SP
On the finiteness of logarithmic Hamiltonians for Volterra-type lattices in terms of the spectral measures of Jacobi operators
该研究利用 Jacobi 算子反谱理论与正交多项式理论，刻画了半无限、无限及半无限修正 Volterra 格点的有限对数 Hamilton 量与偶概率测度类之间的对应关系。
2025-09-30 math.SP
Spectral band bracketing for Laplacians on periodic metric graphs
我们考虑具有单位长度边的周期度量图上的拉普拉斯算子。这些算子的谱由一个绝对连续的部分（它是无限多个非退化谱带的并集）加上无限多个平坦带组成，即，无穷重的特征值。我们的主要结果是一个本地化的谱带的特征值的Dirichlet和Neumann算子的基本区的周期图。证明是基于离散拉普拉斯算子的谱带局部化和离散拉普拉斯算子的谱与度量拉普拉斯算子的谱之间的关系。
2014-06-29 math.SP
Spectral properties of Schrodinger operators defined on N-dimensional infinite trees
本文研究了定义在有限或无限体积的N维有根树的Schrodinger算子的谱的离散性，这些Schrodinger算子具有一定的混合边界条件.我们提出了一种方法来估计他们的特征值使用运营商的一维树。这些运算符被称为宽度加权运算符，因为它们的系数取决于N维树的截面宽度或面积。我们证明了当截面宽度趋于零时，宽度加权算子的谱趋于一维极限算子的谱。此外，投影到一维树的本征函数的N维拉普拉斯算子收敛到相应的本征函数的一维极限算子。
2006-08-29 math.AP math.SP
Infinite and finite dimensional Hilbert tensors
对于$m$阶$n-$维希尔伯特张量（超矩阵）$\mathcal{H}_n=(\mathcal{H}_{i_1i_2\cdots i_m})$，$$\mathcal{H}_{i_1i_2\cdots i_m}=\frac1{i_1+i_2+\cdots+i_m-m+1},\ i_1,\cdots, i_m=1,2,\cdots,n$$，其谱半径不大于$n^{m-1}\sin\fracπ{n}$，并且其$E$谱半径的上界是$n^{\frac{m}2}\sin\fracπ{n}$ .此外，它的谱半径是严格增加的，它的$E$ -谱半径是非减少的$n$方面的尺寸。当阶数为偶数时，无穷维和有限维希尔伯特张量都是正定的。证明了$m$ -阶无穷维Hilbert张量（超矩阵）$\mathcal{H}_\infty=(\mathcal{H}_{i_1i_2\cdots i_m})$定义了一个从$l^1$到$l^p$（$1<p<\infty$）的有界正$(m-1)$ -齐次算子，且相应的正齐次算子的范数小于或等于$\fracπ{\sqrt6}$ .
2014-01-21 math.SP
Constructing KMS states from infinite-dimensional spectral triples
我们构造KMS-状态从$\mathrm{Li}_1$ -可求和的半有限谱三元组，并表明，在几个重要的例子中的建设符合著名的直接建设的KMS-状态自然定义的流。在进一步的可求和性假设下，构造的KMS-状态可以根据Dixlane迹来计算。对于闭流形，我们恢复了普通的勒贝格积分。对于具有规范流的Cuntz-Pimsner代数，构造从系数代数上的迹产生KMS-态，并恢复Laca-Neshveyev对应。对于一个离散群作用在它的斯通-切赫边界上，我们恢复了斯通-切赫边界上的Patterson-Sullivan测度，该测度是由Radon-Nikodym上循环定义的。
2018-11-16 math.DS math.KT math.OA
The spectral density of Hardy kernel matrices
我们考虑通过将Hardy积分核限制为自然数而得到的无穷矩阵。对于一类合适的Hardy核，我们描述了这些矩阵的绝对连续谱、本质谱和渐近谱密度。
2021-03-23 math.FA math.SP
Spectral properties of a class of random walks on locally finite groups
研究了无限可数顺从群上随机游动的谱性质，重点研究了局部有限群，如无限对称群。在局部有限群上，所考虑的随机游动是由无穷可分分布驱动的。这使我们能够将我们的随机游动嵌入到连续时间的Lévy过程中，其热核的形状与α稳定过程的形状相似。我们得到的例子快/慢衰减的回报概率，复发准则，精确值和估计的isospectral公司和谱分布，公式和估计的逃逸率和热内核。
2011-02-09 math.GR math.PR math.SP
Local Smoothing Estimates near a Trapped Set with Infinitely Many Connected Components
本文证明了一类具有无穷多条捕获测地线的旋转曲面上的薛定谔方程的局部光滑结果。我们的主要结果是一个局部平滑估计与损失（相比\cite{ChMe-lsm}）取决于累积率的临界点的轮廓曲线。证明使用了一个h-依赖版本的半经典奇性传播的奇异性，和一个结果粘上一个h-依赖的截止预解估计数。
2018-02-09 math.AP math.SP
A Riemann--Hilbert Problem Approach to Periodic Infinite Gap Hill's Operators and the Korteweg--de Vries Equation
我们将具有有界周期势的无限隙Hill算子的逆谱理论表述为一个典型的无限谱带和隙集合上的黎曼-希尔伯特问题。我们建立了这个黎曼-希尔伯特问题的唯一性定理，它提供了一个新的途径，建立唯一确定的周期电位从光谱数据。随着势的演化，根据KdV方程，我们使用可积性导出一个相关的黎曼-希尔伯特问题与明确的时间依赖性。从Riemann-Hilbert问题理论的基本原则产生一个新的表征的频谱周期潜力的标量黎曼-希尔伯特问题的解决方案的存在性，我们推导出一个类似的条件下的时间周期性的发展KdV方程的频谱。
2019-12-02 math.SP nlin.SI
Spectral analysis of communication networks using Dirichlet eigenvalues
计算了具有Dirichlet边界条件的图Laplacian的谱间隙，并将其应用于IP层的几个通信网络的图，这些通信网络是更大的全球IP层网络的子图.我们发现，这些网络的狄利克雷谱间隙是大大大于标准的谱间隙，很可能保持非零的无限图形的限制。我们首先证明了有限正则树的这一结果，并证明了无限树极限中的Dirichlet谱间隙收敛于无限树的谱间隙。我们还执行Dirichlet谱聚类的IP层网络，并表明，它往往会产生削减附近的网络核心，创造真正的单组分集群。这比传统的谱聚类要好得多，在传统的谱聚类中，靠近外围的几个不相交的片段容易被误导地分类为单个聚类。谱聚类通常用于识别瓶颈或拥塞;由于已知这些网络中的拥塞在核心处达到峰值，因此我们的研究结果表明Dirichlet谱聚类可能更好地找到真正的瓶颈。
2012-05-07 cs.DM math.SP
Spectral estimates in the quantum annulus and in the numerical annulus
Univ. Rennes, CNRS, IRMAR - UMR 6625（雷恩大学、法国国家科学研究中心、IRMAR - UMR 6625）
本文改进了量子环和数值环中矩阵的谱估计方法。
2025-11-26 math.FA math.OA math.SP
Spectral properties of Sturm-Liouville operators on infinite metric graphs
本文研究无限度量图上 Sturm-Liouville 算子的谱性质，将经典 Allegretto-Piepenbrink 定理推广到量子图，并证明 Persson 型定理以刻画本质谱下确界。
2024-01-11 math.SP
Spectral estimates for Dirichlet Laplacian on spiral-shaped regions
我们推导出严格收缩螺旋形域上Dirichlet Laplacian特征值的Lieb-Thirring型谱估计。
2022-06-28 math.AP math.SP
L^2-spectral invariants and convergent sequences of finite graphs
利用有限图的弱收敛序列的谱理论，证明了一大类无限图的积分态密度的一致存在性。
2007-09-09 math.CO math.SP
A simple method of calculating eigenvalues and resonances in domains with infinite regular ends
提出一种避免对谱参数进行多次试值求解边值问题的新方法，用于计算具有规则端的无限域上的特征值和共振，并与Aslanyan等人的结果进行了比较。
2008-08-20 cs.NA math.NA math.SP
On the spectral estimates for the Schrödinger operator on $\Z^d,\ d\ge3$
对于离散薛定谔算子，我们得到了负本征值个数的精确估计。
2009-05-03 math.SP
Spectral asymptotics for the Dirichlet Laplacian with a Neumann window via a Birman-Schwinger analysis of the Dirichlet-to-Neumann operator
本文给出了具有Neumann窗的Dirichlet Laplacian算子作用于二维无限带或三维无限层上的函数的基态渐近性的新证明。证明是基于相应的Dirichlet-to-Neumann算子作为一阶经典伪微分算子的分析。利用其符号的显式表示，我们证明了一个渐近展开的窗口长度减少。
2015-11-17 math.SP
Convergent spectral inclusion sets for banded matrices
本文提出带状矩阵谱、本质谱及伪谱的包含集序列，通过调整子矩阵大小平衡精度与成本，并证明无限情形下收敛性。
2023-06-19 cs.NA math.NA math.SP
