Complex Neumann Problem and Kohn's Algorithm
Ngai-Fung Ng
本文简要介绍了复Neumann问题和生成次椭圆估计的Kohn算法。
This article gives a rapid introduction to the complex Neumann problem and Kohn's algorithm for generating subelliptic estimate.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
New Procedure to Generate Multipliers in Complex Neumann Problem and Effective Kohn Algorithm
本说明有三个目的。(i)解释复Neumann问题中乘子的有效Kohn算法及其与全实根Kohn算法的区别，特别是在Catlin-D 'Angelo关于后者无效的例子的背景下。(ii)将复Neumann问题的乘子理想层技术推广到一般的偏微分方程。(iii)作为一般偏微分方程乘子理想层技术的一种特殊情况，给出了复Neumann问题乘子的一种新的生成方法.
Spectral Stability of the $\bar\partial-$Neumann Laplacian: the Kohn-Nirenberg elliptic regularization
本文研究了$\bar\partial$ -NeumannLaplacian算子在Kohn-Nirenberg椭圆正则化下的谱稳定性。我们得到定量估计的稳定性谱的$\bar\partial$ -Neumann拉普拉斯算子时，无论是运营商或潜在的域被扰动。
Non-compactness of the Neumann operator for the Kohn Laplacian on the Heisenberg ball
对于$1\leq q \leq n-2$，我们给出了明确的例子来证明在$(2n+1)$维Heisenberg空间中作用于单位球上的$L^2$ $(0,q)$ -形式的Kohn Laplacian的Neumann算子的非紧性.
Hypoellipticity of the $\bar\partial$-Neumann problem by means of subelliptic multipliers
我们证明了局部亚椭圆的复拉普拉斯$\Box$和Kohn拉普拉斯$\Box_b$在伪凸边界时，对于一个系统的截断$η$，梯度$\partial_bη$和列维形式$\partial_b\bar\partial_bη^2$是次椭圆乘子的意义上的Kohn。
Regularity in the $\overline{\partial}$--Neumann problem, D'Angelo forms, and Diederich--Fornæss index
这篇文章记载了1990年左右开始的发展与\cite{BoasStraube91}，其中作者表明，如果一个光滑的有界伪凸域$Ω$在$\mathbb{C}^{n}$承认一个定义函数，这是pluisubharmonic在点的边界，然后$\overline{\partial}$-诺伊曼算子$Ω$保持索伯列夫空间$W^{s}_{(0,q)}(Ω)$，$s\geq 0$。同一作者，然后证明了进一步的正则性结果，并明确的作用，D '安杰洛形式的正则性（\cite{BoasStraube93}）。几年后，Kohn（\cite{Kohn99}）开始对\cite{BoasStraube91}中的结果进行定量研究，方法是将Sobolev水平与该域的Diederich-Fornæss指数联系起来，在Sobolev水平上保持规律性。哈林顿（\cite{Harrington11,Harrington19,Harrington22}）综合并进一步发展了其中的许多想法。然后，在2020年左右，Liu（\cite{Liu19b, Liu19}）和Yum（\cite{Yum21}）发现DF-指数与涉及D 'Angelo形式的某些微分不等式密切相关。这种关系又导致了最近的一个新的结果，它支持的猜想，DF-指数1应该意味着全球的规律性在$\overline{\partial}$ -诺依曼问题（\cite{LiuStrau…
Hypoellipticity of the $\bar\partial$-Neumann problem at exponentially degenerate points
证明了$\bar\partial$ -Neumann解算子在具有紧性估计的区域中是局部正则的，在横切于CR方向的曲线外是有限型的，并且定义函数的全纯切导数是Kohn意义下的次椭圆乘子.
Hypoellipticity of the di-bar-Neumann problem at a set of infinite type with positive CR dimension
本文给出了一类域，其上的Kohn-Laplacian和dib-bar-Neumann问题是亚椭圆的，但不是超对数的，并且具有正CR维数的Levi-退化点集.
The Diederich-Fornaess index and the global regularity of the di-bar-Neumann problem
我们沿着Kohn“定量估计”的指导方针描述......“（1999），在复空间的光滑拟凸域D上，为了保证Bergman投影的Sobolev s-正则性，需要控制全实向量场T的交换子的常数E_s。这个陈述在Kohn的论文中没有明确的表述，但是在“一个充分条件.“（2008年）。接下来，我们在边界处改进伪微分，以便对于D的定义函数r，将算子（T^+）^{-delta/2}和（-r）^{delta/2}联系起来。因此，我们能够将Kohn的结论推广到一般形式的程度，该结论只对函数成立：如果对D的Diederich-Fornaess指数δ，我们有（1-δ）^{1/2} < E_s，则Bergman投影是s-正则的。
The \bar{\partial}_b Neumann problem on noncharacteristic domains
研究了包含在严格伪凸流形M^{2n+1}中的区域$Ω$的$\bar{\partial}_b$ -Neumann问题，该流形的边界是非特征的，其定义函数仅依赖于单个CR函数w的实部和虚部.当Kohn Laplacian先验已知在L^2中有闭值域时，我们证明了解的尖锐正则性和估计。我们在边界上建立了一个条件，使得Kohn-Laplacian是$L^2_{(0,q)}(Ω)$上的Fredholm，并证明了当M作为超曲面嵌入C^{n+1}时，这个条件总是成立.我们提出的例子中，非齐次$\bar{\partial}_b$方程总是可以顺利解决的边界上（p，q）-形式0<q<n-1。
Regularity of the $\bar\partial$-Neumann problem by means of superlogarithmic multipliers
本文首先回顾了$\bar\partial$ -Neumann问题的局部亚椭圆性的研究现状。它提出了经典的方法的正则性估计的能量：次椭圆以及超对数。最近的材料包括其中的规律性的解决方案是从几何形状的奇异性的列维形式。新的贡献，这一讨论包括在一般加权Kohn-Hörmander-Morrey公式扭曲的伪微分算子。作为应用，给出了一类新的区域，在这类区域上$\bar\partial$ -Neumann问题是局部正则的.
A remark on irregularity of the dbar-Neumann problem on non-smooth domains
J. J. Kohn的一个观察是，对于$C^n$中的光滑有界伪凸域D，存在s>0，使得D上的dbar-Neumann算子连续地将$W^s_{(0,1)}(D)$（具有s阶$L^2$ -索伯列夫空间中的系数函数的$(0,1)$ -形式的空间）映射到其自身。通过在$C^2$中构造一个有界伪凸域D，证明了这个结论在没有光滑性假设的情况下是不成立的，该域D除了在一点处是光滑的，其dbar-Neumann算子对任何s>0在$W^s_{(0,1)}(D)$上都是有界的.
Boundary Regularity for the \bar{\partial}_b-Neumann Problem, Part 1
在满足某些非一般几何条件的区域上，我们建立了\bar{\partial}_b -Neumann问题的强正则性和Fredholm定理.我们使用这些域来构造Kohn Laplacian的不良行为的明确例子：它并不总是亚椭圆的边界，它的部分逆是不紧凑的，它不是全球次椭圆。
Boundary Regularity for the \bar{\partial}_b-Neumann problem, Part 2
我们调整第1部分的结果，以包括海森堡群中的单位球，具有特征边界点的模型域。特别地，我们构造了具有\bar{\partial}_b -Neumann边界条件的Kohn Laplacian是同构的函数空间。作为应用，我们建立了单位球上非齐次\bar{\partial}_b方程正则解的强正则性。
Explicit calculation of Siu's Effective Termination in Kohn's Algorithm for Special Domains in $\mathbb{C}^{3}$
在这篇文章中，我们遵循的论点，在一份文件中的Y-T。Siu研究了Kohn算法在$\mathbb{C}^{3}$中特殊区域的有效终止性。我们明确的有效常数和通用的条件出现在那里，我们得到一个明确的表达式的规律性的Dolbeault拉普拉斯的$\overline{\partial}$ -诺依曼问题。具体地说，在一个局部拟凸域上的特殊形状\[ Ω:= \bigg\{(z_{1},z_{2},z_{3})\in\mathbb{C}^{3}:\ 2\text{Re}\ z_{3}+ \sum_{i=1}^{N}|F_{i}(z_{1},z_{2})|^{2}<0 \bigg\} \]与全纯函数芽$F_{1},\dots,F_{N}\in\mathcal{O}_{\mathbb{C}^{2},0}$有限交叉重\[ s:=\dim_{\mathbb{C}}\ \mathcal{O}_{\mathbb{C}^{2},0} \big/ \langle F_{1},\dots, F_{N} \rangle < \infty, \]，我们证明了$(0,1)$ -形式的$\varepsilon$ -次椭圆正则性成立，只要，仅根据$s$，\[ \varepsilon \geqslant \frac{1}{ 2^{(4s^{2}-1)s+3} s^{2}(4s^{2}-1)^{4} \binom{8s+1}{…
Kohn decomposition for forms on coverings of complex manifolds constrained along fibres
J. J. Kohn的经典结果断言：在Hermitian流形的具有$C^\infty$边界的相对紧子域$D$上，其Levi形式在每个边界点至少具有$n-q$正特征值或至少具有$q+1$负特征值，在通过$C^\infty$直到$D$上的边界微分形式定义的$(p,q)$ Dolbeault上同调群和（有限维）空间的调和$(p,q)$ -形式在$D$由相应的复拉普拉斯算子。本文利用Kohn的技巧，给出了$D$上取值于某些（可能是无限维）全纯Banach向量丛的微分形式空间的$(p,q)$ Dolbeault上同调群的类似描述.我们应用这个结果来计算$D$的某些正则覆盖的$(p,q)$ Dolbeault上同调群，这些正则覆盖是通过沿覆盖的纤维约束的$C^\infty$形式来定义的。
Bergman and Caratheodory metrics of the Kohn-Nirenberg domains
Kohn-Nireberg域是二维复欧几里得空间中的无界域，其上的许多问题还有待于研究.本文的主要目的是证明任何Kohn-Nirenberg整环的Bergman度量和Caratheodory度量都是正的和完备的。
Direct Proof of Termination of the Kohn Algorithm in the Real-Analytic Case
本文给出Kohn算法在实解析边界伪凸域上终止性的直接证明，利用边界系统分层与实解析代数几何，并探讨计算亚椭圆增益下界的途径。
Sharp subelliptic estimates in the $\bar\partial$-Neumann problem via an uncertainty principle
本文通过引入$\bar\partial$-不确定性原理，确定了环境维数不超过5时Kohn特殊域在原点处次椭圆估计的尖锐阶数，解决了该问题中一个长期开放的关键方面。
Effective Kohn Algorithm for Special Domain Defined by Functions Depending on All Variables
针对 Kohn 乘子算法难以处理非全纯乘子的问题，本文提出新技术，将有效算法推广到定义函数依赖全部 $n+1$ 个变量的更一般特殊区域。
The Kohn-Laplace equation on abstract CR manifolds: Local regularity
本文的目的是建立Kohn-Laplace方程的解算子，称为复Green算子，在抽象的超曲面型CR流形上的局部正则性。对于截断函数$σ$，我们引入了CR流形上的一个潜在的理论条件--$σ$ -超对数性质.我们证明了如果给定的数据在包含$σ$的支撑的开集上是光滑的，则解在$\{x\in M:σ(x)=1\}$的内部是光滑的。此外，我们还研究了复Green算子积分核的光滑性。
The Kohn Algorithm on Denjoy-Carleman Classes
本文将Kohn有限理想型与D'Angelo有限型同$\bar\partial$-Neumann问题次椭圆性的等价性推广到定义函数属于Denjoy-Carleman拟解析类的伪凸域，并证明相应的函数芽环满足$\sqrt{acc}$性质。
Generalized models and local invariants of Kohn-Nirenberg domains
本文给出了二维有限型弱伪凸但局部非凸超曲面的一个可验证的刻画。它表示在一个广义的模型，它捕获局部几何的超曲面在复杂的切向和非切向方向。作为应用，我们得到了一类新的具有凸模型的非凸伪凸超曲面。
Hearing pseudoconvexity with the Kohn Laplacian
多个复变数中具有连通Lipschitz边界的有界区域是伪凸的当且仅当Kohn-Laplacian的（本质）谱的底在所有系数为平方可积的（0，q）-形式上是正的.
The Webster scalar curvature and sharp upper and lower bounds for the first positive eigenvalue of the Kohn-Laplacian on real hypersurfaces
设$(M,θ)$是一个紧凑的严格伪凸伪埃尔米特流形，它被CR嵌入到复空间中。在早期的论文中，Lin和作者给出了$(M,θ)$上的Kohn-Laplacian $\Box_b$的第一正特征值$λ_1$的几个尖锐的上界。本文给出了$λ_1$的一个精确的上界，推广和改进了以前的一些结果.作为推论，当$M$嵌入到标准球面中时，我们得到了一个Reilly型估计.在另一个方向上，使用Chanillo，Chiu和Yang的Lichnerowicz型估计和Webster数量曲率的显式公式，当赝厄米结构$θ$体积归一化时，我们给出了$λ_1$的下界。
The Neumann problem for the $k$-Cauchy-Fueter complexes over $k$-pseudoconvex domains in $\mathbb{R}^4$ and the $L^2$ estimate
$k$ -Cauchy-Fueter算子和复形是多复变数理论中Cauchy-Riemann算子和Dolbeault复形的四元数对应。为了发展多个四元数变量的函数理论，我们需要在相容条件下求解区域上的非齐次$k$ -Cauchy-Fueter方程，这自然会导致Neumann问题。将多复变数理论中求解$\overline{\partial}$ -Neumann问题的方法应用于该Neumann问题。在$\mathbb{R}^4$中引入了$k$ -多重次调和函数和$k$ -拟凸域的概念，建立了$k$ -拟凸域上的$L^2$估计并解决了这个Neumann问题.也就是说，我们得到了这类整环上$k$ -Cauchy-Fueter复形的第一上同调群的消灭定理。
Compactness of the d-bar-Neumann operator on singular complex spaces
设X是纯维n的Hermite复空间.证明了当q>0且p+q不等于n-1或n时，（p，q）-形式上的d-bar-Neumann算子在X的孤立奇点处是紧的.主要步骤是构造紧的解决方案运营商的d杆方程在这样的空间，这是基于一般的刻画的紧性在函数空间上的奇异空间，并导致也更一般的格林算子的奇异空间上的紧性的标准。
A Class of Domains with noncompact $\bar{\partial}$-Neumann operator
证明了$\bar{\partial}$ -Neumann算子（复拉普拉斯算子的逆算子）在复欧几里得空间的某些区域上是非紧的.这些域要么是Hartogs三角形的高维类似物，要么具有适当嵌入其中的广义Hartogs三角形。
Pauli operators and the d-bar-Neumann problem
我们应用复分析的方法，特别是d-bar-Neumann算子，来研究泡利算子的谱性质。
A twisted $\bar{\partial}_f$-Neumann problem and Toeplitz $n$-tuples from singularity theory
建立了一个与奇点$(\mathscr{O}_n,f)$相联系的扭曲$\bar{\partial}_f$ -Neumann问题.通过构造Bergman空间$B^0(D)$上Toeplitz $n$ -元组$(f_1,\cdots,f_n)$到Koszul复形的联络，我们可以解决这个$\bar{\partial}_f$ -Neumann问题.此外，我们还可以计算$L^2$全纯Koszul复形$(B^*(D),\partial f\wedge)$的上同调
On noncompactness of the $\overline\partial$-Neumann problem on pseudoconvex domains in $\mathbb{C}^3$
本文讨论了$\mathbb{C}^n$中的任何有界光滑拟凸区域，如果其边界包含一个$q$维复流形$M$，是否必然存在一个非紧的$\overline\partial$ -Neumann算子$N_q$（$1\leq q\leq n-1$）？我们证明了一个光滑有界伪凸域$Ω\subseteq\mathbb{C}^3$在其边界上有一个一维复流形$M$，有一个非紧Neumann算子的$(0,1)$ -形式，在额外的假设下，$bΩ$有有限的正则D 'Angelo $2$ -型在$M$的一个点，改进以前的结果Fu，Zahutoetlu，和Straube。
Sobolev inequalities and the d-bar-Neumann operator
研究了复值Sobolev不等式及其与d-bar-Neumann算子紧性的关系。为此，我们使用了一个从L^2-空间中的预紧子集的一般描述中导出的紧性的抽象刻画。最后，我们注意到，d-酒吧诺依曼算子可以连续扩展提供了一个次椭圆估计。
Necessary geometric and analytic conditions for general estimates in the $\dib$-Neumann problem
我们表明，一般估计的$\dib$ -诺依曼问题意味着一个上界的顺序接触的复杂曲线的边界和下界的速率的Levi形式的有界家庭的重量。
Global regularity of the dbar-Neumann problem: a survey of the L^2-Sobolev theory
这是一篇调查文章写的程序的特殊一年在几个复变数，1995年至1996年，在数学科学研究所在伯克利分校。
Compactness of the d-bar-Neumann problem on convex domains
C^n中有界凸区域Omega上的（0，q）-形式（$1\le q \le n$）上的d-bar-Neumann算子是紧的当且仅当Omega的边界不包含维数大于或等于q的复解析（等价于：仿射）簇。
Gain/Loss of derivatives for complex vector fields
在$\C_z\times\R_t$中，我们考虑函数$g=g(z)$，设置$g_1=\di_z g$，$g_{1\bar 1}=\di_z\dib_zg$并定义运算符$L_g=\di_z+ig_1\di_t$。我们讨论的估计损失的衍生物，在科恩的意义下，系统$(\bar L_g,f^kL_g)$ $(\bar L_g,L_g)$是$\frac1{2m} $次椭圆0和$f(0)=0,\,\,df(0)\neq0$。我们证明估计与损失$l=\frac{k-1}{2m} $，如果"乘数"条件$|f|\simgeq |g_{1\bar 1}|^{\frac1{2(m-1)}}$满足。(For没有截止的估计，亚椭圆率可以被削弱到紧致，这导致$l=\frac [{2(m-1)}$的损失。对于选择$(g,f^k)=(|z|^{2m},\bar z^k)$，Kohn和Bove-Derridj-Kohn-Tartakoff分别获得了$m=1$和$m\geq1$的结果。此外，损失$l=\frac{k-1}{2m}$被证明是最佳的。我们表明，它仍然是最佳的模型$(g,f^k)=(x^{2m},x^k)$。相反，对于违反乘数条件的模型$(g,f^k)=(|z|^{2m},x^k)$，损失不会因类型而降低，必须是$\geq \frac{k-1}2$。
Q-effectiveness for holomorphic subelliptic multipliers
我们提供了一个解决方案的有效性问题，在科恩的算法生成全纯次椭圆乘子的$(0,q)$形式的任意$q$。作为应用，我们得到了次椭圆估计的$(0,q)$形式的有效控制阶$ε>0$（Sobolev指数）的全纯函数的平方和的域（J. J. Kohn称之为“特殊域”）。这些领域是特别感兴趣的，因为它们与复杂的代数几何。我们的方法包括三角决议介绍了作者在他们以前的工作。
Inverse Dirichlet to Neumann problem for nodal curves
本文给出了具有节点型奇点的复曲线Dirichlet问题和Dirichlet到Neumann问题的正解和逆解。作为应用，我们给出了一种方法，以重建的保形结构的标准三维欧几里得空间的一个紧凑的表面与常数标量电导率从电流测量在其一个点的邻域。
Pointwise estimates of weighted Bergman kernels in several complex variables
我们证明了新的点态界加权Bergman内核$\mathbb{C}^n$，只要一个连续性条件是由相关的加权Kohn拉普拉斯算子满足$(0,1)$-形式。我们的结果扩展了基督在$\mathbb{C}$中得到的结果。我们的主要思想是发展一个版本的Agmon理论（最初介绍处理薛定谔算子）的加权Kohn拉普拉斯算子的$(0,1)$-形式，启发的事实，这些是酉等价于某些广义薛定谔算子。
Lower bound for the geometric type from a generalized estimate in the $\dib$-Neumann problem - a new approach by peak functions
我们给出了一个简单的证明的事实，即“$f$ -估计”的$\bar\partial$ -诺依曼问题意味着一个下界上的geomatric类型的边界沿任何复杂的一维品种。证明使用峰值函数的存在，这反过来是一个后果的$f$ -估计。
On some spectral properties of the weighted $\overline\partial$-Neumann problem
在整函数的加权Bergman空间具有无穷维的假设下，得到了加权$\overline\partial$算子在空间$L^2(\mathbb C^n,e^{-φ})$上紧的一个必要条件.此外，我们计算了复拉普拉斯算子的本质谱的解耦权重，$φ(z) = φ_1(z_1) + \dotsb + φ_n(z_n)$，并调查（非）紧性的$\overline\partial$ -Neumann算子在这种情况下。如果每个$Δφ_j$都定义了一个非平凡的加倍测度，则可以说得更多。
Complex tangential flows and compactness of the $\bar{\partial}$- Neumann operator
给出了$\mathbb{C}^{n}$中光滑有界伪凸域的无穷型边界点集的几何条件，从而证明了$\bar{\partial}$ -Neumann算子是紧的.这些条件是在适当的复杂的切向方向上的某些短时间流的公式。值得注意的是，紧性是通过已知的位势理论充分条件建立的\emph{not}.我们的结果推广到$\mathbb{C}^{n}$相应的$\mathbb C^{2}$结果由于第二作者。
The spectral Dirichlet-Neumann map for Laplace's equation in a convex polygon
利用Fokas的边值问题统一方法，给出了研究凸多边形上Laplace方程Dirichlet-Neumann映射的一种新方法.通过利用复杂的解析结构固有的统一方法，我们提供了新的证明经典的结果，主要使用复杂的分析技术。分析发生在一个巴拿赫空间的复值，解析函数和方法是基于经典的结果从复分析。我们的方法让位于新的数值处理的基本边值问题和相关的Dirichlet-Neumann映射。使用这些新的结果，我们提供了一个家庭的适定弱问题与狄利克雷-诺依曼映射，并证明相关的davity估计，使标准的技术可以应用。
A remark on sums of squares of complex vector fields
本文是对J.J.Kohn最近的一篇论文的评论。我们给出了一个例子的二阶偏微分算子，表示为平方和的复向量场满足括号条件，这是不是亚椭圆。
Essential spectra of tensor product Hilbert complexes, and the $\overline\partial$-Neumann problem on product manifolds
本文研究了Hilbert复形的张量积，特别是它们的Laplacian的（本质）谱。证明了与张量积复形有关的拉普拉斯算子的本质谱可以用因子的谱来计算。给出了$\overline\partial$ -Neumann问题在两个或多个Hermitian流形乘积上的应用，特别是关于相关的$\overline\partial$ -Neumann算子的（非）紧性.
Spectrum of the d-bar-Neumann Laplacian on polydiscs
显式地计算了多个复变数中多圆盘上d-bar-Neumann-Laplacian的谱。计算表明，频谱由本征值，其中一些，特别是最小的，是无限重。
Analysis of the $\bar{\partial}$-Neumann problem along a straight edge
我们证明了当p>2时，C^2中边域上的dbar-Neumann问题的（0，1）-形式存在L^p解，并明确地计算了该解沿边的复对数型和反正切型奇点.
Hearing the type of a domain in C^2 with the d-bar-Neumann Laplacian
复变光滑有界拟凸区域是有限型的当且仅当d-bar-Neumann Laplacian的小于或等于$λ$的特征值的个数随着$λ$趋于无穷大至多多项式增长.
Aspects of the $L^{2}$-Sobolev theory of the $\bar{\partial}$-Neumann problem
$\bar{\partial}$ -Neumann问题是多复变数的基本边值问题。它的特点是椭圆算子与非强制边界条件相结合。这个问题在许多但不是所有的伪凸域上都是全局正则的。我们讨论了$\bar{\partial}$ -Neumann问题的$L^{2}$ -Sobolev理论的几个最新发展，这些发展涉及到紧性和全局正则性.
A transversal Fredholm property for the $\bar\partial$-Neumann problem on $G$-bundles
设$M$是一个强伪凸复$G$ -流形，其商为紧的$M/G$ .本文给出了方程$\square u=α$正则可解的形式$α$的一个简单的充分条件，以及与$M$上的$\bar\partial$ -Neumann问题有关的其它问题.
On the weighted $\bar\partial$-Neumann problem on unbounded domains
设$Ω$是$\Bbb C^n$中的一个无界拟凸区域，$φ$是$Ω$上的一个$\mathcal C^2$ -权函数.本文利用权的复Hessian $(\partial ^2φ/\partial z_j\partial\bar z_k)_{j,k}$的特征值给出了$L^2_{(0,1)}(Ω,e^{-φ})$空间上加权$\bar\partial$ -Neumann算子$N_φ$的存在性和紧性的充要条件.我们也给出了无界区域上的无权$\bar\partial$ -Neumann问题的一些应用.
On the explicit reconstruction of a Riemann surface from its Dirichlet-Neumann operator
本文给出了由边界和Dirichlet-Neumann算子恢复一个有边连通黎曼曲面的复分析方法。从单一性、重构性和人物化三个方面探讨了这一问题。
A New Proof of the Weyl-von Neumann-Berg Theorem
本文通过利用复平面紧集为实直线紧集连续像的观察，给出了Weyl-von Neumann-Berg定理的新证明，改进了Halmos的1972年证明。
Heat kernel estimates for the $\bar\partial$-Neumann problem on $G$-manifolds
证明了具有李群对称性和紧商的非紧强伪凸复流形上微分形式空间中作用的$\bar\partial$ -Neumann Laplacian的热核估计.我们还将我们的结果与相关的Laplace-Beltrami算子的功能。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。