Equivariant Dixmier-Douady Classes
已知$G$ -流形$M$上的等变丛gerbe à la Meinrenken是可微栈$[M/G]$上$S^1$ -gerbe的一种特殊类型.我们证明了3次等变上同调的Cartan模型和单纯模型的自然态射将等变丛gerbe à la Meinrenken的Dixmier-Douady类映射到相应$S^1$ -gerbe的Beidd-Xu-Dixmier-Douady类.
2007-09-17 hep-th math-ph math.DG
Periodic Cyclic Homology and Equivariant Gerbes
本文是我们利用非对易几何中的机械建立等变扭曲$K$ -理论的de Rham模型的第一步。设$G$是紧李群，$M$是$G$光滑作用于其上的紧流形.对于任何$α\in H^3_G (M, {\mathbb Z})$，我们引入了局部等变扭曲上同调$H^\bullet ({\barΩ}^\bullet (M, G, L)_g, d^α_{G^g})$的概念，索引为$g\in G$。本文证明了存在一类自然链映射族，其标号为$g\in G$，从而从$HP^G_\bullet ( C^\infty (M, α) )$导出一族态射到$H^\bullet ( {\barΩ}^\bullet (M, G, L)_g, d^α_{G^g})$，其中$C^\infty (M, α)$是由$α\in H^3_G (M,{\mathbb Z} )$定义的等变丛格构造的光滑代数.对等变扭曲$K$ -理论提出了Atiyah-Hirzebruch型定理的一个猜想.
2015-04-30 math.AT math.DG math.KT
The basic gerbe over a compact simple Lie group
设$G$是一个紧的单连通单李群.本文给出了$G$上的一个等变的带联络的几何体的构造，其中等变的3-曲率表示$H^3_G(G,\Z)$的一个生成元.在这方面开发的技术工具包括一个胶合建设gerbes和理论的等变束gerbes。
2003-07-14 math.DG math.SG
Chern character in twisted K-theory: equivariant and holomorphic cases
威滕和其他人认为，在非平凡B场存在的情况下，IIB型弦论中的D膜电荷可以用扭曲K理论来测量。在与Bouwknegt，Carey和Murray的联合工作中，证明了扭曲K-理论与丛gerbe K-理论是规范同构的，其元素是主投射酉丛上的普通向量丛，丛gerbe的作用由主投射酉丛确定。主投射酉丛又由旋度决定。在本文中，我们更详细地研究了前面介绍的丛gerbe K-理论的Chern特征标的Chern-Weil表示，并将其推广到等变和全纯的情况。包括有趣的例子的讨论。
2003-01-09 hep-th math.DG
Equivariant smooth Deligne cohomology
在Brylinski工作的基础上，我们引入了等变光滑Deligne上同调群的概念，它是普通光滑Deligne上同调群和普通等变上同调群的推广.利用上同调群，我们对具有联络的等变圆丛和具有联络的等变格进行了分类。
2003-07-29 math.AT math.DG
A Serre-Swan theorem for gerbe modules on étale Lie groupoids
给定紧致光滑流形上的格贝丛，或者更一般地，给定紧致代数李群胚$M$上的格贝丛，我们证明了如果格贝模是非平凡的，则格贝模的相应范畴等价于$M$上Azumaya代数上的格贝生成投射模的范畴.这个结果可以看作是扭向量丛的一个等变Serre-Swan定理。
2014-01-13 math.AT math.CT math.DG
Gerbes, Holonomy Forms and Real Structures
我们在Cheeger-Simons理论的精神下研究实格上的几何。对实格贝上的平坦联络引入了适应性和完整性形式的概念。他们的关系，以复杂的gerbes与连接，以及在循环和地图空间的结果。
2009-04-27 math.AT math.DG
Gerbes on complex reductive Lie groups
本文在复约化李群G上构造了一个格，它依附于一个极大可对角化子代数上的一个不变双线性型，该极大可对角化子代数是外尔群不变的，并且满足一个宇称条件.通过对极大紧子群K的限制，得到了K上的一个格贝。对于单连通群，奇偶性条件与Pressley和Segal使用的相同;一般来说，它是由Deligne和作者引入的。gerbe是通过几何方法定义的，使用所谓的Grothendieck流形。它在G的共轭作用下是等变的;它对半单轨道的限制并不总是平凡的。本文首先讨论了格贝数据（在查特吉和希钦的意义上）和格贝几何对象（群胚层）;这两种方法之间的关系。有一个附录的equivariant gerbes，讨论从这两个观点。
2000-02-19 math.DG math.SG
Smooth 2-Group Extensions and Symmetries of Bundle Gerbes
本文研究了流形$M$上的丛格，流形上的丛格带有连通李群$G$的作用。我们发现，这些数据产生了一个光滑的2-群扩展的$G$的光滑2-群的厄米线丛$M$。这个2-群扩张分类了丛gerbe上的等变结构，它的非平凡性对等变结构的存在构成了障碍。我们提出了一个新的全球性的方法来并行运输的一个捆绑gerbe与连接，并使用它来给这种光滑的2-群扩展的同伦相干版本的配丛建设的替代建设。我们应用这些结果对量子力学中的非结合磁平移和量子场论中的Faddeev-Mickelsson-Shatashvili反常给出了新的描述。我们还提出了一个定义的光滑弦2群模型在我们的几何框架。从紧单连通李群$G$的一个基本格出发，证明了我们构造的$G$的光滑2-群扩张为$G$的弦群提供了新的模型.
2021-04-16 hep-th math-ph math.AT
Holonomy and parallel transport for Abelian gerbes
在本文中，我们建立了一个一对一的对应关系之间的$S^1$ -gerbes与连接，一方面，他们的holonomy，单连通流形，或他们的平行运输，在一般情况下，另一方面。这个结果是一个高阶模拟的熟悉等价之间的丛与连接和他们的holonomy连通流形。单连通流形$M$上群为$S^1$的格伯的全伦是从第二同伦群到$S^1$的群态射，满足光滑性条件，其中从$[0,1]^2$到$M$的映射之间的同伦当其导数秩为$\leq 2$时是稀疏的.对于非单连通的情形，用两个monoidal李群胚之间的平行输运函子来代替holonomy。在单连通情形下，详细地讨论了从整体论出发对gerbe和连通的重构。我们的方法，以阿贝尔gerbes的连接持有的前景推广到非阿贝尔的情况下，通过理论的双重李群胚。
2001-07-17 hep-th math.AT math.DG
Multiplicative Bundle Gerbes with Connection
乘法丛格是李群上与群结构相容的格。本文介绍并研究了这类丛格上的连接。本文证明了带联络的乘法丛格布提供了以下对象的几何构造：环群的光滑中心扩张，任意规范群的Chern-Simons作用，以及带拓扑亏损线的WZW模型的对称双膜.
2009-11-22 math.DG
Connections and curvings on lifting bundle gerbes
我们构造了一个与提升主丛的结构群到中心扩张有关的丛格上的联络和曲线。该构造基于束上的某些结构，即连接和分裂。具有联络和弯曲的提升丛的Deligne上同调类与具有这些结构的提升问题的障碍类一致。
2001-11-09 math.DG
Non Abelian Differentiable Gerbes
利用李群胚理论研究了栈上的非交换可微格贝。更确切地说，我们发展了李群胚$G$ -扩张上的联络理论，我们称之为“gerbes上的联络”，并研究了各种配丛上的诱导联络。我们还证明了类似的比安奇身份。特别是，我们开发了一个上同调理论，它测量存在的连接和弯曲的$G$ -gerbes堆栈。我们还介绍了$G$ -中心扩展的广群，推广标准广群$S^1$ -中心扩展。作为一个例子，我们应用我们的理论研究了流形上$G$ -gerbes的微分几何。
2008-12-31 hep-th math-ph math.DG
Connections on central extensions, lifting gerbes, and finite-dimensional obstruction vanishing
给定李群的一个中心扩张，研究了提升结构群与给定联络的分类问题。对于约化结构群，我们在与此问题相关的提升格上引入了一个新的联结结构。我们的主要结果是对给定主丛的中心扩张上的所有联络进行分类。特别是，我们发现，容许的连接是在一对一的对应与平行平凡化的提升gerbe。此外，我们还证明了有限维李群的Neeb阻塞类的消失结果。
2019-11-20 math.DG
Nonlinear Connections on Gerbes, Clifford-Finsler Modules, and the Index Theorems
给出了具有非线性联络结构的非完整丛格贝和非完整格贝模的几何，并将其作为非完整流形上的Clifford模理论加以阐述.我们探讨了一种方法，这样的非完整狄拉克算子，并推导出相关的Atiyah-Singer指数公式。这些Clifford-Lagrange/ Finsler模及其作为非完整Clifford模和Riemann-Cartan模的实现在现代引力和几何力学中有一定的应用。
2008-09-29 gr-qc hep-th math-ph
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, II: Gerbes and Fusion Bundles with Connection
证明了光滑流形上的带联络的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些束配备了一个连接和一个“融合”的产品相对于三重路径。等价性由两个方向的显函子建立：海进和回归。我们描述了几何提升问题和循环群扩展的应用。
2013-03-18 math-ph math.AT math.DG
Generalized Kahler geometry and gerbes
引入并研究了具有联络的双全纯gerbe的概念。双全纯gerbe提供了一个自然的几何框架广义Kahler几何的方式类似于一个全纯线丛的方式与Kahler几何。讨论了gerbe与广义Kahler势之间的关系。
2008-11-21 hep-th math.DG
Higgs fields, bundle gerbes and string structures
我们使用丛gerbes和他们的连接和弯曲，以获得一个明确的公式德拉姆代表的字符串类的循环群丛。这与早期关于卡路里的工作有关。
2001-06-21 hep-th math.DG
Adjusted connections on non-abelian bundle gerbes
本文提出非阿贝尔束纤维丛上调整连接的理论，通过Saemann的非阿贝尔微分上同调调整版本，为Tellez-Dominguez的提升定理提供新的坐标无关表述。
2026-09-22 math-ph math.DG math.MP
2-Categories, 4d state-sum models and gerbes
在本文中，我们给出了一个简短的介绍，我们的结果的完整的gerbe连接和解释我们的动机来自状态和模型。
2001-04-30 math.AT math.DG
Basic gerbe over non simply connected compact groups
给出了连通紧单李群上带联络的基本丛格的一个显式构造。这些是自然出现在拉格朗日方法的WZW共形域论的几何对象。我们的工作推广了E. Meinrenken \cite{Meinr}仅限于单连通群的情况。
2003-07-01 hep-th math.DG
Explicit Non-Abelian Gerbes with Connections
Heriot–Watt University（赫瑞瓦特大学）；University of Surrey（萨里大学）
本文提出了一种基于调整连接的非阿贝尔Gerbes的构造方法，并通过具体例子展示了其在超引力中的应用。
2026-01-20 hep-th math-ph math.DG
Connections on non-abelian Gerbes and their Holonomy
我们介绍了一个公理化的框架上的连接的并行传输。它包括沿曲线和沿曲面的平行运输，并制定胶合公理和光滑条件。光滑性条件是相对于严格的Lie 2-群而施加的，它起着带或结构2-群的作用。在选择了某些例子的李群，我们的公理框架再现在一个系统的方式几个已知的概念gerbes与连接：非交换微分上循环，Breen-Messing gerbes，交换和非交换束gerbes。这些关系从我们的公理框架向这些具体模型中的每一个传递了表面完整性的定义良好的概念。到目前为止，holonomy只知道阿贝尔gerbes;我们的方法再现了已知的概念，并将其扩展到非阿贝尔gerbes。几个新的功能，表面holonomy下暴露其扩展到非阿贝尔gerbes，例如，它进行了行动的映射类群的表面。
2013-09-24 math.CT math.DG math.GT
Gerbes in Geometry, Field Theory, and Quantisation
这是一篇关于格贝斯束及其最近在几何、域论和量子化中的一些应用的综述文章。给出了带联络的丛格贝及其态射的定义，并利用微分上同调解释了带联络的丛格贝的分类。然后，我们调查如何结合他们的海侵线丛束束表面holonomy的边界型域论。最后，我们展示了使用束gerbes在几何量化的2-plectic以及1-和2-移位辛形式。这概括了早期应用gerbes的prequanisation准辛群胚。
2021-03-11 hep-th math-ph math.DG
Connections, local subgroupoids,and a holonomy Lie groupoid of a line bundle gerbe
我们的主要目的是将一个完整李群胚与一个交换格贝的联结结构联系起来。建设具有类比的程序的完整李群的叶理，在使用本地李群和全球化的程序。我们表明，路径连接和2-holonomy的线丛可以制定使用的概念，一个双范畴上的连接对，由于布朗-斯宾塞，但现在制定的双groupoid使用薄基本groupoid介绍的Caetano-Mackaay-Pennsylvania。为了获得一个局部李群胚的全球化适用，我们使用的方法，当地子群胚开发的布朗- $\dot{\rm I}$ çen Mucuk。
2002-10-21 math.CT math.DG
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, III: Gerbes and Thin Fusion Bundles
证明了光滑流形上的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些主丛具有熔合积，并且关于环之间的薄同伦是等变的。等价性是由一个叫做回归的函子建立的，它补充了在本系列论文的第二部分中推导出的对于带连接的丛和格贝的类似等价性。这两个等价提供了一个完整的闭路空间公式的几何gerbes;函子，monoidal，自然的基础流形，并符合通过设置“与连接”的一个“没有连接”。我们讨论的应用，以提升问题，特别是提供闭路空间配方的自旋结构，复杂的自旋结构，自旋连接。
2012-10-01 math.DG
Bundle gerbes and moduli spaces
本文构造了一族自伴Dirac型算子的指标丛，改进了Segal的一个构造。在一个特殊的情况下，我们构造了一个几何丛gerbe称为caloron丛gerbe，它带有一个自然的连接和弯曲，并表明它是同构的解析构造的指标丛gerbe。我们将这些构造应用于某些与紧Riemann曲面相关的模空间，在这些模空间上构造具有连通性和弯曲性的自然丛格，其3-曲率表示Dixmier-Douady类，这些类是这些模空间的第三de Rham上同调群的生成元.
2011-08-10 hep-th math-ph math.DG
Crossed Module Bundle Gerbes; Classification, String Group and Differential Geometry
本文用单纯形方法讨论非交换丛格伯及其微分几何。任何交叉模都有一个单纯群NC，它是由交叉模及其几何实现|NC|定义的1-范畴的神经。证明了具有结构群|NC|的主丛的等价类与我们称之为交叉模格贝斯丛格贝斯的稳定等价类是一一对应的。我们也可以把一个交叉模与一个2-范畴C '联系起来。然后给出了NC-丛进而|NC|-丛和交叉模丛格的分类空间的两种等价的表示方法。我们可以将W-结构应用于NC，也可以取2-范畴C '的神经。我们从这个角度讨论弦群和弦结构。一个单纯主丛也可以配备一个单纯联络和一个B-域。它示出了如何在一个单纯的主NC-丛的情况下，这些单纯的对象给出了丛gerbe连接和丛gerbe B-域。
2005-12-09 hep-th math-ph math.DG
Equivariance In Higher Geometry
我们研究几何范畴上的双范畴中的（预）层：光滑流形，具有李群作用的流形和李群胚。我们提出了三个主要结果：我们描述了等变下降，我们推广了加构造到我们的设置，并表明加构造产生2-预栈的2-堆叠化。最后，我们证明了，对于一个2-栈，拉回函子沿森田等价李群胚是一个等价的双范畴。我们的结果对gerbes和2-向量丛有直接的应用。例如，它们允许从局部数据构造等变格贝，并且可以用于简化局部数据的描述。我们说明了我们的结果的有用性，在一个系统的讨论无定向表面的完整性。
2011-05-27 math.AT math.CT math.DG
Gerbes, simplicial forms and invariants for families of foliated bundles
具有联系的格贝的概念可以方便地用单纯的德莱姆复形重新表述。特别是通常的陈-韦伊和陈-西蒙斯理论是很好地适应这一框架，而很容易引起'特性gerbes'相关的家庭的丛和连接。反过来，这给出了叶丛族的不变量。一个特殊情况是与平坦SU（2）-丛族相关联的Quillen线丛
2004-08-23 math-ph math.DG math.MP
G-gerbes, principal 2-group bundles and characteristic classes
设$G$是李群，$G\to\Aut(G)$是群对自身的伴随作用所诱导的典型群同态.本文给出了李群胚上主2群$[G\to\Aut(G)]$ -丛与李群胚的$G$ -扩张（即Lie groupoid）的Morita等价类之间的1-1对应的一个明确描述。在可微堆栈上的主$[G\to\Aut(G)]$ -束和可微堆栈上的$G$ -格之间）。这种方法还允许我们识别可微堆栈上的$G$绑定格贝和$[Z(G)\to 1]$群束，其中$Z(G)$是$G$的中心.我们还引入了2-群丛的泛特征类。对于广群中心$G$ -扩展，我们引入Dixande-Douady类，可以从连接类型的数据计算概括的束gerbes。我们证明了这些类与泛特征类相一致。作为推论，我们进一步得到了Dixet-Douady类是积分类.
2014-11-02 hep-th math.AT math.CT
Differentiable Stacks and Gerbes
我们介绍了可微栈，并解释了与李群胚的关系。然后我们研究了可微栈上的$S^1$ -丛和$S^1$ -格。特别是，我们建立了$S^1$ -gerbes和groupoid $S^1$ -central扩展之间的关系。我们定义的连接和弯曲的广群$S^1$ -中心扩展Brylinski，Hitchin和默里相应的概念，$S^1$ -gerbes流形。我们开发了一个陈-韦伊理论的特征类在这个一般的设置，提出了一个建设的陈类和Dixmier-Douady类的类似物的连接和曲率。我们还描述了一个预量化的结果为$S^1$ -束和$S^1$ -gerbes扩展著名的结果Weil和Kostant。特别是，我们给出了一个明确的结构$S^1$ -中心扩张与规定的曲率一样的数据。
2008-12-31 math-ph math.DG math.MP
Gerbes and Lie Groups
我们提出了一个审查的丛gerbes，强调他们的关系，李群。事实上，紧李群不仅具有黎曼流形的结构，而且还具有丛格的标准族。我们回顾这些束gerbes的建设和他们的关系，循环群。讨论了带联络的丛格伯的几种代数结构，如Jandl结构、格伯模和格伯双模，并指出它们在二维域论中Wess-Zumino项的应用.
2007-10-29 math-ph math.DG math.MP
From gauge anomalies to gerbes and gerbal actions
这一贡献的目的是指出最近的想法gerbes和gerbal行动（作为更高的范畴扩展的表示论）和旧的讨论在量子场论交换子异常，规范群的扩展，和3-上循环之间的联系。统一的概念是经典的障碍理论群扩展中解释的参考[ML]。
2008-12-09 hep-th math-ph math.DG
Rigid models for 2-gerbes I: Chern-Simons geometry
为便于构造显式几何弦结构及物理中的显式计算，提出带联络结构的丛2-格贝刚性模型，给出其到标准丛2-格贝的函子式构造，证明Chern--Simons丛2-格贝可刚性化，且该刚性平凡化可用于描述几何弦结构。
2025-09-05 math-ph math.CT math.DG
S^1-bundles and gerbes over differentiable stacks
利用李群胚研究了可微堆上的$S^1$ -丛和$S^1$ -格，利用联络和曲率的类比构造了Chern类和Dixmier-Douady类.
2003-06-11 math-ph math.AG math.DG
Multiplicative vector fields on bundle gerbes
用李群胚上的乘性向量场来模拟$S^1$ -丛格的无穷小对称性.证明了丛格贝上的联结结构使乘法向量场对丛格贝产生自然的水平提升，而3-曲率作为Lie 2-代数的态射对水平提升产生障碍.证明了具有连通结构的丛格上的保连通乘法向量场继承了一个自然的Lie 2-代数结构，并且这个Lie 2-代数与2-复基流形$(M,χ)$的Poisson-Lie 2-代数正则拟同构，其中$χ$是连通结构的3-曲率.作为这个结果的一个应用，我们给出了Kostant公式在2-plectic和拟Hamilton上下文中的类似物。
2021-11-04 math.AT math.DG math.SG
Infinitesimal symmetries of bundle gerbes and Courant algebroids
本文证明了光滑流形上 χ-扭曲 Courant 代数胚截面的 Lie 2-代数与 3-曲率为 χ 的 S^1-束 gerbe 上保联络乘法向量场的 Lie 2-代数拟同构，建立了二者的无穷小对称性对应。
2023-04-11 math.DG math.QA math.SG
Gerbes on $G_2$ Manifolds
在射影复流形上，除数的阿贝尔群满射映射到全纯线丛的阿贝尔群（Picard群）上。在一个$G_2$ -流形上，我们用余结合子流形定义第一个流形的一个类似物，并用一个格贝上联络的规范理论方程定义第二个流形的一个类似物。最后，我们构建了一个从前者到后者的映射。最后，我们构造了扭连通和$G_2$ -流形中的余结合子流形。
2016-08-31 math-ph math.DG math.MP
The basic bundle gerbe on unitary groups
我们考虑了Meinrenken提出的SU（n）上的基本丛gerbe的构造，并证明了它可以推广到希尔伯特空间上具有酉作用的群的范围，包括U（n），对角环面和酉算子的Banach李群，它们与Schatten理想的恒等式相差一个元素.在所有这些情况下，我们给出了一个明确的联系和基本丛gerbe上的弯曲，并计算了真正的Dixmier-Douady类。广泛使用的全纯谓词演算的运营商在希尔伯特空间。
2008-04-22 math-ph math.DG math.MP
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
A note on the holonomy of connections in twisted bundles
扭K-理论由于其在弦理论中的应用以及Freed，Hopkins和Telemann将紧李群的扭等变K-理论与其Verlinde代数联系起来的结果而受到广泛关注。在扭曲K-理论中，人们认为格贝是扭曲向量丛的数据的一部分，而不是把格贝看作单独的对象。也有一个概念的连接在一个扭曲的向量丛和卡普斯廷研究了一些方面的holonomy这种连接。本文研究了扭曲主丛中联络的完整性，证明了它最好定义为函子而不是映射。即使对于Kapustin研究的情况，本文的结果也给出了一个更一般的图景。
2002-07-30 hep-th math.CT math.DG
L-infinity algebra connections and applications to String- and Chern-Simons n-transport
本文将Cartan-Ehresmann联络的概念从李代数推广到L-无限代数，并利用它研究了李代数的高阶类弦扩张提升的阻碍理论.我们发现（广义）陈-西蒙斯和BF-理论泛函的这种方式和描述方面的并行传输和量化。已知在D-膜上弦的Kalb-Ramond背景场限制于一个2-丛，该2-丛有一个连接（gerbe），这可以看作是D-膜上的PU（H）-丛提升为U（H）-丛的障碍。我们讨论了这一现象如何从普通的中心扩张U（1）-> U（H）-> PU（H）推广到更高范畴的中心扩张，如弦扩张BU（1）-> String（G）-> G.在这里，升力的障碍物是一个带联络的3-丛（一个2-gerbe）：由第一个Pontrjagin类分类的Chern-Simons 3-丛。对于G = Spin（n），这阻碍了弦结构的存在。我们讨论如何描述这个障碍问题的李n-代数和相应的分类Cartan-Ehresmann连接。然后，甚至超越字符串扩展的泛化也是直接的。对于G = Spin（n），下一步是“五膜结构”，其存在被某些被第二Pontrjagin类分类的广义Chern-Simons 7-丛所阻碍。
2008-02-15 hep-th math.AT math.DG
An alternate description of equivariant connections
本文考虑作用在流形M上的李群G。证明了微分商栈上的连通丛范畴等价于M上的G-不变连通的G-等变丛范畴。
2017-09-18 math.AT math.DG
Bundle gerbes for Chern-Simons and Wess-Zumino-Witten theories
对于紧致半单李群$G$，我们发展了与任何带联络的主$G$ -丛和$H^4(BG, \ZZ)$中的一个类相关联的Chern-Simons丛2-格和乘丛格的理论. Chern-Simons丛2-gerbe在几何上实现了微分Cheeger-Simons不变量。我们应用这些概念来完善三维陈-西蒙斯泛函和Wess-Zumino-Witten模型与组$G$之间的Dijkgraaf-Witten对应。我们这样做是通过引入一个提升的水平束gerbes的自然地图从$H^4(BG, \ZZ)$到$H^3(G, \ZZ)$。乘法丛gerbe的概念在几何上解释了非单连通李群的这种对应关系的微妙之处。Wess-Zumino-Witten模型的影响也进行了讨论。
2005-09-12 math-ph math.DG math.MP
Deligne Cohomology for Orbifolds, discrete torsion and B-fields
本文引入了轨道褶皱的Deligne上同调的概念。本文证明了光滑的Etale广群的第三Deligne上同调群分类了该广群上的具有联络的Gerbes。我们证明了II型超弦理论中的$B$ -场和离散挠率是一类特殊的有联系的格贝，最后利用Deligne上同调构造了惯性广群上的一个平线丛，即轨道折叠情形下的一个Ruan内局部.
2002-04-25 hep-th math.AG math.AT
A Cubical Set Approach to 2-Bundles with Connection and Wilson Surfaces
在非交换格贝的背景下，我们定义了光滑流形上范畴群2-丛的一个立方形式。我们定义了它们的二维平行输运，研究了它的性质，并定义了非阿贝尔Wilson表面泛函。
2010-01-26 hep-th math.CT math.DG
Natural and projectively equivariant quantizations by means of Cartan Connections
最近M. Bordemann [4]，使用了Mesquas-Whitehead连接的框架。我们给出了一个新的存在性证明使用的概念Cartan投影连接，我们得到一个明确的公式，在这些连接。我们的方法得到了射影等变量子化的存在性当且仅当在[18]意义下的平坦情形中存在\sl（m+1，\R）-等变量子化，从而解决了M.博德曼
2006-06-22 math.DG
Gaugings of Groupoids, Strings in Shadows, and Emergent Poisson $σ$-Models
Katedra Metod Matematycznych Fizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego（华沙大学物理学院数学物理方法系）
本文提出了一种规范原理，用于刚性李群oids对称性G→M的Polyakov-Alvarez-Gawędzki二维非线性σ-模型，通过CS微分字符从阿贝尔gerbe产生的WZ项，并探讨了该原理在Poisson σ-模型中的应用。
2026-03-21 hep-th math-ph math.DG
Cartan connections and natural and projectively equivariant quantizations
本文利用射影Cartan联络理论分析了自然射影等变符号演算的存在性问题。我们在[15，1]的意义下建立了这样一个自然符号演算的存在性与\R^{m}上\sl（m+1，\R）-等变演算的存在性之间的密切关系.此外，我们证明了在非临界情形下，对于\sl（m+1，\R）-等变演算，在\R^{m}上成立的公式可以直接推广到任意流形上，只需简单地用关于Cartan联络的不变微分代替偏导数即可.
2006-06-22 math.DG
Equivariant bundles and adapted connections
给定一个复流形$M$，它具有一个连通复李群$G$的全纯作用，以及一个$X$上的全纯主$H$ -丛$E_H$，它具有一个$G$ -连接$h$，我们研究了主$H$ -丛$E_H$上的（强）适应于$h$的连接.例子提供了全纯主$H$ -丛配备了一个平坦的部分连接的叶状流形。
2017-07-18 math.DG
Equivariant holonomy of U(1)-bundles
定义了主U（1）丛上不变联络的等变完整性。将一般完整性的性质推广到等变情形。特别地，我们证明了带联络的等变U（1）-丛可以用它的等变完整模同构来分类。我们还证明了等变完整性可以用来得到等变预量子化和反常抵消的结果。
2019-05-07 math.DG
Equivariant characteristic classes in the bundle of connections
M上的主丛P的联络丛的特征形式决定了P的次小于或等于M的维数的特征类，以及次更高的联络空间上的微分形式。等变特征类提供了这种形式的规范等变扩张，因此在联络模规范变换的商空间中的上同调类也是如此。更一般地说，给定一个封闭的微分形式在M和一个特征形式，我们得到一个上同调类的连接模规范变换的空间，我们表明，这些类符合一些类以前定义的Atiyah和辛格。
2004-05-07 math-ph math.DG math.MP
Geometric structures on Lie groupoids and differentiable stacks
在这篇博士论文中，我们研究了李群胚和可微栈上的某些几何结构。本文是在文献[arXiv：2103.04560，arXiv：2012.08447，arXiv：2012.08442，arXiv：1907.00375]的基础上完成的。在[arXiv：1907.00375]中，我们讨论了堆栈上gerbe的两个概念之间的对应关系。在[arXiv：2012.08447]中，当李群胚具有联络时，我们发展了李群胚上主丛的Chern-Weil映射的概念。在[arXiv：2012.08442]中，我们使用Atiyah序列的概念讨论了Deligne Mumford栈上主丛上的连接的概念。[arXiv：2103.04560]中的工作引入了拓扑广群扩张的概念，并讨论了拓扑广群扩张（的Morita等价类）与拓扑栈上的gerbes之间的对应关系。
2021-12-27 math.CT math.DG
