关于无穷子集的稠密性II：齐性空间上的动力学
On density of infinite subsets II: dynamics on homogeneous spaces
摘要：
设$G$是非紧半单李群，$Γ$是$G$中的不可约余紧格，$P<G$是极小抛物子群.我们考虑$P$通过左平移作用于$G/Γ$的动力学。对于任何无限子集$A\subset G/Γ$，我们表明，对于任何$ε>0$，有一个$g\in P$，使$gA$是$ε$密集。对于$\mathbb T^n$上的某些离散群作用，我们也证明了类似的结果.
英文摘要：
Let $G$ be a noncompact semisimple Lie group, $Γ$ be an irreducible cocompact lattice in $G$, and $P<G$ be a minimal parabolic subgroup. We consider the dynamics of $P$ acting on $G/Γ$ by left translation. For any infinite subset $A\subset G/Γ$, we show that, for any $ε>0$, there is a $g\in P$ such that $gA$ is $ε$-dense. We also prove a similar result for certain discrete group actions on $\mathbb T^n$.
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