Optimization of generator coordinate method with machine-learning techniques for nuclear spectra and neutrinoless double-beta decay: ridge regression for nuclei with axial deformation
生成坐标法（GCM）是模拟原子核大振幅集体运动的重要工具。大气环流模式的计算复杂度随着集体坐标的增加而迅速增加。它对该方法的适用性施加了很大的限制。在这项工作中，我们提出了一个子空间约简算法，采用最佳统计ML模型作为替代品，用于范数和哈密顿核的精确量子数投影计算。基于正交性条件（OC）和能量跃迁正交性过程（ENTROP），将原GCM的模型空间分别约化为与核低能谱和基态到基态$0νββ$衰变的NME相关的子空间.为了简单起见，多项式岭回归（RR）算法被用来学习轴向变形配置的范数和哈密顿核。该算法的效率和准确性说明76 Ge和76 Se通过比较使用最佳RR模型直接GCM计算得到的结果。计算了$^{76}$ Ge和$^{76}$ Se的低能谱，以及它们的基态之间的$0νββ$ -衰变NME.结果表明，GCM+OC/ENTROP+RR的性能比单独的GCM+RR更鲁棒，前者可以准确地再现原始GCM计算的结果，而计算成本显著降低。
2023-01-23 nucl-ex nucl-th
Octupole correlations in low-lying states of 150Nd and 150Sm and their impact on neutrinoless double-beta decay
我们提出了一个发电机坐标计算，相对论能量密度泛函的基础上，在同位素$^{150}$ Nd和$^{150}$ Sm和核矩阵元素，控制的第一个同位素的无中微子双β衰变的低位光谱的第二个。我们仔细研究了八极相关对原子核结构和双β衰变矩阵元的影响。八极相关性降低了两个原子核的四极集体性。然而，形状起伏稀释了八极形变对双β衰变矩阵元的影响，使得八极诱导的整体猝灭仅为约7%。
2016-07-07 nucl-ex nucl-th
Generator Coordinate Truncations
我们调查的准确性的几个计划计算基态相关能使用生成坐标技术。我们的实验平台是$sd$相互作用玻色子模型，相当于一个6能级Lipkin型模型。我们发现，使用旋转群的$S_3$子群的三轴发电机坐标态的简化投影在感兴趣的哈密顿量的参数空间中不是很准确。另一方面，轴向发电机坐标状态的全旋转投影给出了显著的精度。我们还讨论了使用扩展高斯重叠近似（top-GOA）的简化处理的有效性，并表明，它的工作相当不错，当玻色子的数量是四个或更大。
2003-04-17 nucl-th
Generator Coordinate Method framework for Double Beta Decay
本文提出了一种在生成坐标法（GCM）框架下推导粒子数和角动量投影QRPA（PQRPA）方程的一致性方法，用于计算轴向形变核双β衰变的NME。导出了计算中间核激发能和波函数的封闭公式。
2014-11-10 nucl-th
Proton-Neutron Pairing Amplitude as a Generator Coordinate for Double-Beta Decay
在计算~（76）Ge的无中微子双β衰变时，除了核形变外，我们还把质子-中子对振幅作为发生器坐标。我们工作在两个振荡器壳，与哈密顿量，其中包括可分离的条款，在四极，自旋，同位旋，和配对（isovector和isoscope）渠道。我们的方法允许更大的单粒子空间比壳模型，包括质子-中子准粒子随机相位近似（QRPA）的重要物理没有不稳定性附近的相变。在将忽略形变的简化计算结果与QRPA的结果进行比较后，我们提出了一个更现实的计算，其中形变和质子-中子配对振幅作为发生器坐标。未来应该看到质子-中子坐标与能量密度泛函一起使用。
2014-09-09 nucl-th
Testing the importance of collective correlations in neutrinoless $ββ$ decay
我们研究了集体运动理论在多大程度上可以捕获决定无中微子双β衰变的核矩阵元素的物理学。为此，我们计算了一系列同位素在完整的$pf$壳层的矩阵元素，省略了没有自旋轨道合作伙伴。包含isoscillation配对，一个可分离的集体哈密顿量，来自壳模型的有效相互作用再现完整的壳模型矩阵元素具有良好的精度。一个版本的发电机坐标方法，包括作为一个坐标的等腰配对振幅也再现壳模型的结果很好，一个令人鼓舞的结果集体运动的理论，它可以包括更多的单粒子轨道比壳模型。我们简要地研究了与实验性双β衰变搜索相关的较重的核，其中所有自旋轨道伙伴的壳模型计算是不可行的;我们的估计表明，isoscillation配对在这些核中也起着重要作用，尽管我们不太能够精确地量化。
2016-01-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Optimization of the number of intrinsic states included in the discrete Generator Coordinate Method
我们提出了一种机制，有效地预先选择用于定义多体波函数内的离散生成坐标方法（GCM）的内禀多体状态的数量。这个过程，基于一个正常正交状态的自然基的适当定义，不需要评估的非对角哈密顿核做的选择，并有助于减少数值不稳定性。用Gogny能量密度泛函计算了几种原子核的基态和$0^{+}$激发态，详细分析了该方法的性能。
2022-08-23 nucl-th
Application of the optimized-basis generator coordinate method to low-lying excited states of sd-shell nuclei
本研究将优化基生成坐标法（OptGCM）应用于三种sd壳层原子核的低激发态分析，通过变分优化基函数与权重因子并结合角动量投影，证实该方法可降低激发态能量且显著影响跃迁概率，验证了其有效性。
2025-06-16 nucl-th
Time-Dependent Generator Coordinate Method for Many-Particle Tunneling
含时的Hartree-Fock（TDHF）方法或含时的密度泛函理论（TDDFT）不能描述多体量子隧穿。我们克服了这个问题，通过叠加几个时间相关的斯莱特行列式与时间相关的发电机坐标法（TDGCM）。我们将这种方法应用于两个$α$粒子在一维散射，并证明了TDGCM方法产生一个有限的隧穿概率，即使在低于库仑势垒的能量，在TDHF的隧穿概率正好为零。这是第一次用微观实时方法模拟多粒子隧穿。
2020-06-12 nucl-th
Resonances and scattering in microscopic cluster models with the complex-scaled generator coordinate method
本研究发展了结合复标度的微观团簇模型生成坐标法，推导了对应公式并验证其适用性，在$^8$Be的2$α$系统中得到共振与非共振连续态解，计算了散射相移相关的能级密度，为核多团簇散射态的微观描述奠定基础。
2023-06-16 nucl-th
A new leading contribution to neutrinoless double-beta decay
在手征有效场论的框架下讨论了轻Majorana中微子对无中微子双β衰变跃迁算符的主要贡献。基于重正化参数在两个维度的正则化与最小减法和坐标空间截断计划，我们需要引入一个领先的顺序短程运营商，在所有目前的计算中失踪。我们讨论的策略，以确定短程耦合的有限部分匹配到格点量子色动力学或通过手征对称性与同位旋破缺的两个核子部门的可观的。最后，我们推测这一新的贡献的核基质元素的相关实验的影响。
2018-02-27 hep-lat hep-ph nucl-th
A transport model description of Time-Dependent Generator Coordinate under Gaussian overlap approximation
在高斯重叠近似下，我们基于含时生成坐标法（TDGCM）的广义方程导出了输运方程。在“准粒子”图和Bogoliubov-Born-Green-Kirkood-Yvon（BBGKY）族策略下，利用量子力学相空间分布得到输运方程.该输运方程的理论优势在于，$s$ -体相空间密度分布的时间演化与$s+1$ -体相空间密度分布的时间演化相耦合，从而可以通过更多的集体度和相空间轨迹的纠缠来参与非绝热效应和动力学涨落。未来，我们将在获得集体惯性和势能面（PES）后进行裂变核的数值计算。
2022-12-31 nucl-th
Ab Initio Treatment of Collective Correlations and the Neutrinoless Double Beta Decay of $^{48}$Ca
利用手征有效场论中的哈密顿量，将介质内相似重整化群与生成坐标方法相结合，建立了一个描述任意形变中质量核的新框架.该方法利用了第一种方法捕获动态相关性的能力，第二种方法包括集体相关性而不违反对称性。我们使用我们的计划来计算的矩阵元素，管理的无中微子双β衰变$^{48}$钙$^{48}$钛，并发现它有值$0.61$，接近或低于大多数唯象方法的预测。这一结果为重核如$^{76}$ Ge、$^{130}$ Te和$^{136}$ Te衰变的矩阵元的从头计算打开了大门。
2020-05-27 hep-ph nucl-ex nucl-th
Generator Coordinate Method Calculations for Ground and First Excited Collective States in $^{4}$He, $^{16}$O and $^{40}$Ca Nuclei
本文采用Skyrme型有效力和三种结构势，即谐振子势、方阱势和Woods-Saxon势，在生成坐标下研究了$^{4}$ He，$^{16}$ O和$^{40}$ Ca核的基态，特别是第一激发态的主要特性.计算了费米海的密度分布、半径、核子动量分布、自然轨道、占据数和损耗，以及对密度和动量分布。这些数量的比较与现有的经验数据和与其他理论方法的结果给出并详细讨论了基态和第一激发态。
2000-01-31 nucl-th
Microscopic and non-adiabatic Schrödinger equation derived from the Generator Coordinate Method based on 0 and 2 quasiparticle HFB states
一种新的方法称为薛定谔集体本征模型（SCIM）已被开发，以实现集体和本征激发之间的耦合的微观描述。SCIM的推导分两步进行。第一步是基于广义的对称矩展开的框架中的发电机坐标法（GCM），当Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）的状态和两个准粒子激发被视为基态。第二步是将广义的Hill和Wheeler方程简化为更简单的形式，从而得到一个类薛定谔方程。通过对不同形变下HFB态与双准粒子激发的重叠核的计算结果，讨论了该方法的有效性。
2011-06-15 nucl-th
An extension of the generator coordinate method with basis optimization
针对传统生成坐标方法（GCM）需预设集体自由度的问题，提出一种基斯莱特行列式和权重因子均经变分优化的GCM新推广形式，经$^{16}$O、$^{28}$Si核验证，其优化基对应集体路径激发态，揭示大振幅集体运动坐标的复杂性。
2023-11-09 nucl-th
Extended time-dependent generator coordinate method study of induced fission (II): total kinetic energy distribution
在含时生成坐标法（TDGCM）的框架下，发展了一个计算裂变碎片总动能（TKE）分布的模型，并将其扩展到包括耗散效应在内的诱导裂变动力学描述中。从GCM哈密顿量中的耗散项的表达式开始，它决定了统计集体波函数的时间演化，在这项工作的第一部分中导出，通过分裂超曲面的概率流的积分通量可以在不同的温度下计算。在给定温度下，特定碎片对断裂时的动能由能量平衡公式确定。通过将碎片的动能与几率流的通量折叠，计算了TKE分布。该方法说明与诱导裂变的$^{228}$ Th的TKE分布的计算，在3D空间的集体坐标：轴对称的四极和八极形变，和核温度。
2022-10-02 nucl-th
The time-dependent generator coordinate method in nuclear physics
集体行为的出现和大振幅运动的存在都是原子核结构和反应领域的中心特征。从理论的角度来看，描述这种现象需要增加系统的多体波函数的复杂性，以解释长程相关性。当朝着这个方向前进时，挑战之一是在我们当前的计算资源内保持方法的易处理性，同时为所研究的现象获得最大的预测能力。在生成坐标法（GCM）中，多体波函数是由几个集合坐标标记的（通常是非正交的）多体态（生成态）的线性叠加。这种方法已被广泛应用于结构研究中，以恢复被单参考方法破坏的对称性。在反应领域，它的含时版本（TDGCM）已经发展并应用于预测集体涨落起重要作用的重离子碰撞或裂变的动力学。本文综述了TDGCM在核反应研究中的最新进展和应用。我们回顾了TDGCM的形式推导及其最常见的近似处理，高斯重叠近似。我们还强调薛定谔集体本征模型（SCIM）的变体，专注于将准粒子激发纳入描述。最后，我们强调了几个探索性的研究相关的TDGCM建立在时间依赖性的发电机状态。
2020-06-01 nucl-th
Generalized time-dependent generator coordinate method for small and large amplitude collective motion
本文开发了广义含时生成坐标方法（TD-GCM），通过结合核密度泛函理论（TD-DFT）轨迹作为基，研究原子核小幅与大幅集体运动，并成功应用于巨共振和诱发裂变动力学。
2023-07-26 nucl-th
An exact time-dependent generator coordinate method with projection for spontaneous fission reactions
Université de Toulouse, CNRS/IN2P3, L2IT（图卢兹大学，法国国家科学研究中心/法国国家原子能和替代能源委员会，L2IT）；CEA, DES, IRESNE, DER, SPRC, LEPh（法国原子能和替代能源委员会，核能研究部，放射性废物与核燃料研究所，反应堆设计与运行部，物理研究与模拟中心，轻水堆物理实验室）
本研究开发了带投影的精确含时生成坐标法，用于减少经验输入的自发裂变微观描述，为改进相关预测提供了途径。
2026-10-21 nucl-th
Generalized time-dependent generator coordinate method for induced fission dynamics
本研究将广义含时生成坐标方法扩展纳入对关联，可更真实描述开壳核含时现象，应用于诱发裂变鞍点到裂变点动力学，并将240Pu裂变的计算结果与标准TD-DFT结果及现有数据对比。
2024-02-02 nucl-th
Formulation of the Generator Coordinate Method with arbitrary bases
现有的形式主义用于计算的运营商重叠进行发电机坐标法计算所需的使用一组Hartree-Fock- Bogoliubov波函数，被推广到的情况下，每个HFB状态扩展在不同的任意基地跨越不同的子空间的希尔伯特空间。
2022-01-24 cond-mat.str-el nucl-th
Generator coordinate method with proton--neutron pairing fluctuations and magnetic properties of $N=Z$ odd--odd nuclei
本文基于生成坐标方法构建理论模型，以同标与同矢质子-中子对振幅为生成坐标，结合粒子与角动量投影研究$N=Z$奇奇核的$M1$跃迁，成功重现了精确可解SO(8)模型及实际核的$B(M1)$实验值，并探讨了其对同标配对强度的敏感性。
2024-05-09 nucl-th
Generator coordinate method calculations of one-nucleon removal reactions on $^{40}$Ca
采用Skyrme型有效力和Woods-Saxon构势的生成坐标法（GCM）计算了$^{40}$ Ca中的单粒子质子和中子重叠函数.利用了束缚态重叠函数与单体密度矩阵之间的关系。在相同的理论基础上，应用这些重叠函数计算了（$e,e'p$），（$γ,p$）和（$p,d$）等单核子去除反应在$^{40}$ Ca上的反应截面.实现了对不同反应的数据的一致描述。的形状的实验截面的过渡到$3/2^{+}$基态和第一$1/2^{+}$激发态的剩余核的GCM内得到的重叠函数很好地再现。一个额外的光谱因子占不包括在重叠功能的相关性必须应用到计算结果，以重现实验截面的大小。
2001-04-13 nucl-th
Generator Coordinate Calculations for the Breathing-Mode Giant Monopole Resonance in Relativistic Mean Field Theory
在相对论平均场论框架下，采用生成坐标法（GCM）研究了呼吸模式巨磁共振（GMR）。本文给出了有限核在不同拉格朗日参数下的约束不可压缩性和等密度巨核态的激发能。与非相对论约束Skyrme Hartree-Fock计算的结果和Skyrme RPA计算的结果进行了比较。在RMF理论中，GCM计算给出了呼吸模式的跃迁密度，这与从Skyrme HF+RPA方法获得的跃迁密度以及从GMR的标度模式获得的跃迁密度非常相似。通过对GCM中呼吸模与不可压缩性的关系的系统研究，表明GCM成功地描述了核的巨磁共振能量，并且在RMF理论中，不可压缩性接近于$K = 300$ MeV的力可以再现重核的经验呼吸模能量。
1994-05-11 nucl-th
Generator coordinate method for transition-state dynamics in nuclear fission
从一开始，裂变理论就假定低能诱导裂变通过势垒顶部的过渡态通道发生。然而，到目前为止，还没有适用于这些条件的微观理论。我们建议，现代反应理论是适合于这一目的，并提出了一种方法的基础上的配置相互作用的框架，使用发电机坐标法（GCM）。简单的反应理论模型构造与高斯重叠近似（GOA）参数化通道内的动态和它们的非相干耦合到障碍外的状态。这里检查的通道的物理特性是它们的有效带宽和质量的耦合到复合核状态测量的传输因子$T$。我们还调查了GCM状态的间距相对于它们的重叠程度。我们发现，一个相当粗糙的网格提供了一个可接受的精度估计的带宽和传输因子。由于网格的选择和通道的有限带宽，避免了使用GCM时常见的数值稳定性问题。在大气环流模式中，通道的带宽很大程度上由相对于集体坐标的零点能量控制。
2022-02-23 nucl-th
Systematic study of nuclear matrix elements in neutrinoless double-beta decay with a beyond mean-field covariant density functional theory
本文采用超平均场协变密度泛函理论对无中微子双β衰变中的核矩阵元进行了系统的研究。采用投影和生成坐标方法，考虑了初始核和末态核的粒子数守恒、角动量守恒和四极形状涨落的动力学效应。采用完全相对论跃迁算符计算NME。目前的系统研究表明，在大多数情况下，与Song等人[Phys. Rev. C 90，054309（2014）]中发现的核$^{150}$ Nd相比，与先前基于Gogny力的非相对论计算的一致性要好得多。特别是，我们发现，总的NME可以很好地近似的纯轴向矢量耦合项与相当大的减少计算工作量。
2015-01-29 hep-ex hep-ph nucl-ex
Equivalence of generator coordinate Brink cluster model and nonlocalized cluster model and supersolidity of $α$ cluster structure in nuclei
发现$α$团簇结构同时具有明显相反的结晶性和凝聚性双重性质。给出了生成坐标法（GCM）中空间定域Brink $α$团簇模型与基于$α$团簇凝聚的非定域团簇模型（NCM）THSR（Tohsaki-Horiuchi-Schuck-R $\ddot{\rm o}$ pke）波函数的数学等价性.后者被发现是一个等价的代表性的局域集团模型，这是一个自然的结果，许多NCM（THSR）计算再现进行集团模型计算使用GCM和共振基团方法（RGM）。已成功使用了半个多世纪的局部聚类模型将继续发挥巨大的作用。这种等效性是不相容方面的双重性的表现：由于$α$团簇的凝聚而产生的结晶性和相干波性质，即超固体的双重性质。泡利原理导致了对偶性。讨论了超固态的证据，即由全球相位的自发对称性破缺引起的Nambu-Goldstone模的出现
2020-12-05 nucl-th
Fast, Efficient Calculations of the Two-Body Matrix Elements of the Transition Operators for Neutrinoless Double Beta Decay
为了从无中微子双β衰变（0νββ）的研究中提取关于中微子性质的信息，需要精确计算与该过程相关的核矩阵元（NME）。基于壳模型（ShM）的方法是用于其计算的原子核结构方法之一。ShM较好地考虑了核子关联，但面临着模型空间和计算资源大的问题。我们的目标是开发一种新的快速算法和相关的计算代码，用于有效计算0νββ衰变跃迁算子的两体矩阵元（TBME），这是计算NME所必需的。这将使我们能够将双β衰变的ShM计算扩展到更大的模型空间，大约9-10个主谐振子壳层。我们的代码的改进包括在一个更快的计算径向矩阵元素。它们的计算通常需要二维积分的数值计算：一个在坐标空间上，另一个在动量空间上。通过重新安排径向矩阵元的表达式，可以解析地进行坐标空间上的积分，从而使计算量减少到对少量动量积分求和。我们的NMEs的结果是在一个很好的协议与类似的结果从文献中，而我们发现一个显着减少的计算时间为TBMEs，由约30倍，与我们以前的代码相比，使用二维积分。
2012-08-28 hep-ph nucl-ex nucl-th
Correlation energies by the generator coordinate method: computational aspects for quadrupolar deformations
我们研究截断方案，以减少计算相关的平均场波函数的基础上的生成坐标方法的计算成本。作为我们的测试核，我们采取的例子，精确的计算是可用的。其中包括一个强形变核156 Sm，一个强配对核120 Sn，一个包含软形变例子的氪同位素链，以及一个包含双魔208 Pb的铅同位素链。我们发现，高斯重叠近似的角动量投影是有效的，并减少了一个数量级的计算成本。在变形自由度方面的成本节约更难实现。一个简单的高斯重叠近似可以相当可靠地应用于角动量投影状态的基础上的配置集具有相同的符号变形（扁长或扁圆），但扁长和扁圆变形之间的矩阵元素必须更加小心处理。我们提出了一个二维的GOA使用三角剖分程序来处理一般情况下，这两种变形。从这些近似的计算增益，它应该是可行的，进行系统的核质量表的相关能的计算。
2003-11-07 nucl-th
Benchmarking projected generator coordinate method for nuclear Gamow-Teller transitions
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-sen University（中山大学物理学院）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Metrology and Sensing, Sun Yat-Sen University（中山大学广东省量子计量与传感重点实验室）；College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）
本文通过钙和钛同位素的Gamow-Teller转变及$2νββ$衰变的精确解，验证了量子数投影生成子坐标法在描述偶偶核Gamow-Teller转变强度和计算$2νββ$衰变NME的有效性。
2026-01-12 nucl-th
A Pfaffian formulation for matrix elements of three-body operators in multiple quasi-particle configurations
本文给出了一个计算多重准粒子组态情形下三体算符矩阵元的Pfweian公式。详细推导基于[Mizusaki等人，Phys. Lett. B 715，219（2012）]和[Hu等人，Phys. Lett. B 734，162（2014）]，讨论了该方法在考虑手征相互作用的生成坐标方法以及在无中微子双β衰变核矩阵元研究中的应用。
2021-11-28 nucl-th
Time-dependent generator coordinate method study of mass-asymmetric fission of actinides
基于高斯重叠近似（GOA）的生成坐标方法（GCM），在统一的理论框架下研究了锕系元素核的低能正宇称和负宇称集体态的最小平衡态以及诱导裂变动力学.集体势和惯性张量，在零温度和有限温度下，使用自洽的多维约束相对论平均场（MDC-RMF）模型计算，基于能量密度功能DD-PC 1。在BCS近似中，用有限范围的可分离对力处理配对关联。一个集体四极-八极哈密顿量的特点是零温轴对称变形能面和微扰曲柄惯性张量，被用来模拟低的激发谱。裂变碎片的电荷分布是通过传播的初始集体态的时间与时间相关的GCM+GOA，使用相同的四极八极哈密顿量，但与集体势和惯性张量计算在有限的温度下。$^{228}$ Th、$^{234}$ U、$^{240}$ Pu、$^{244}$ Cm和$^{250}$ Cf的电荷产额与实验结果非常一致，预测的质量不对称性与最近的显微镜研究结果一致，该研究将碎片核的分布（峰值）归因于壳稳定八极形变。
2019-02-25 nucl-th
Microscopic description of cluster decays based on the generator coordinate method
\noindent \textbf{Background:}虽然已经开发了许多核裂变的唯象模型，但对裂变的微观理解仍然是核物理中最具挑战性的问题之一。\noindent \textbf{Purpose:}我们研究了生成坐标方法（GCM）作为重核团簇放射性的微观理论的适用性。重核团簇放射性可以看作是一种具有大质量不对称性的裂变，即介于裂变和$α$衰变之间的现象。\noindent基于伽莫夫理论，我们用GCM估算团簇的形成几率，用势模型估算库仑势垒的穿透率。为此，我们采用Skyrme相互作用和解决的一维Hill-Wheeler方程的质量八极场。我们还考虑到使用BCS波函数构造的配对相互作用的强度增加的配对相关的动力学效应。\noindent我们将这个方案应用于$^{222}$ Ra的簇衰变，即，$^{222}$ Ra $\to^{14}$ C+ $^{208}$ Pb，以表明实验衰变率可以在大约两个数量级内再现。我们还简要地讨论了$^{228}$ Th和$^{232}$ U核的团簇放射性。对于这些锕系核，我们发现，目前的计算再现衰变率具有相同的数量级和两个或三个数量级内，分别。\noindent本文提出的方法为描述重核的微观团簇衰变提供了一种有希望的途径。
2022-02-25 nucl-th
Generator coordinate method with a conjugate momentum: application to the particle number projection
本文讨论了生成坐标法（GCM）的一种推广，即同时取集体坐标和它的共轭动量作为生成坐标。为此，我们遵循Goeke和Reinhard提出的动态GCM（DGCM）的思想。我们首先表明，DGCM方法可以被看作是一个扩展的双投影方法的质心运动。作为DGCM的一个应用，我们研究了粒子数投影，我们不仅在通常的粒子数投影中对规范角进行积分，而且还对具有不同平均粒子数的BCS态进行线性叠加。结果表明，这种效应显著降低了基态能量，特别是在BCS近似下对隙为零的幻核。这表明，本方法是一个很好的替代投影后的变化（VAP）的方法，因为该方法是比VAP简单得多。
2020-12-21 cond-mat.supr-con nucl-th
delta-pairing forces and collective pairing vibrations
集体配对哈密顿量是在高斯重叠近似下的生成坐标方法的框架内获得的，其中将BCS函数稍加修改以作为生成函数。集体变量α，测量配对场的磁矩，和规范变换角φ被选为生成坐标。振动基态的计算通过对角化的集体配对哈密顿量的谐振子基础。
2003-11-04 nucl-th
Generator coordinate method for hypernuclear spectroscopy with a covariant density functional
本文将生成坐标方法（GCM）应用于单$Λ$超核，讨论了超核低激发态的能谱。为此，我们使用相同的相对论点耦合能量泛函的平均场和超越平均场计算。这种相对论GCM方法提供了对普通核和超核中低激发态的统一描述，因此适用于研究$Λ$杂质效应。本文对$^{21}_Λ$ Ne的低激发能谱进行了计算，计算中考虑了超核集体激发与未成对$Λ$超子单粒子激发的相互作用.
2015-11-10 nucl-ex nucl-th
Composite-particle decay widths by the generator coordinate method
研究了应用自洽平均场论的生成坐标方法（GCM）计算复合粒子到复合粒子末态的衰变宽度的可行性。主要的问题是大气环流模式在多大程度上能近似衰变通道中的连续波函数。分析是简单的假设下，GCM波函数可分为内部和高斯质心波函数。两种方法被检查用于计算衰变宽度。在一种方法中，最终状态的密度完全在GCM框架中计算。在另一种方法中，它是通过匹配的GCM波函数的渐近散射波函数。这两种方法都适用于一个数值例子，并发现同意在其确定的不确定性。
2018-10-14 nucl-th physics.atm-clus
FELIX-1.0: A finite element solver for the time dependent generator coordinate method with the Gaussian overlap approximation
我们描述的软件包FELIX，解决了N维（N $\geq$ 1）的高斯重叠近似下的时间相关的发电机坐标法（TDGCM）的方程。数值解是基于Galerkin有限元离散的集体空间和Crank-Nicolson计划的时间积分。TDGCM求解器完全用C++实现。为了方便起见，还包括了几个用C++、Python或bash脚本语言编写的其他工具。在本文中，求解器进行了测试与一系列的基准计算。我们还展示了我们的代码处理裂变动力学的现实计算的能力。
2015-05-11 nucl-th physics.comp-ph
A critical assessment of the current implementations of the Generator Coordinate Method
University of Washington（华盛顿大学）
本文提出增强GCM方法，以克服原有GCM的缺陷，用于重离子反应和核分裂的微观描述。
2026-08-17 nucl-th
Applications of the dynamical generator coordinate method to quadrupole excitations
本文将带有共轭动量的动力学生成坐标方法（DGCM）应用于原子核集体激发。为此，我们首先讨论了如何构造一个数值上可行的方案的DGCM一般的单体算子。然后，我们应用DGCM的四极振动的$^{16}$ O使用Gogny D1S相互作用。我们表明，无论是基态能量和激发能降低相比，传统的GCM具有相同数量的基函数。我们还计算了四极和四极算子的求和规则值，并表明DGCM比传统的GCM产生更一致的结果，从双换向器的值。这些结果表明，共轭动量是集体运动中一个重要的和相关的自由度。
2022-05-20 cond-mat.str-el nucl-th
Impact of isovector pairing fluctuation on neutrinoless double-beta decay in multi-reference covariant density functional theory
本文扩展MR-CDFT同时纳入四极形变涨落和等矢量配对涨落，研究其对无中微子双β衰变核矩阵元的影响，发现NMEs与配对强度及低激发态能量线性相关，调整后NMEs显著变化。
2023-08-31 hep-ph nucl-ex nucl-th
Time-dependent generator coordinate method study of fission: dissipation effects
从原子核集体运动耗散的量子理论出发，将含时生成坐标方法（TDGCM）推广到考虑耗散效应的诱导裂变动力学描述中。该扩展是基于广义的GCM生成函数，包括激发态，和由此产生的运动方程的集体坐标和激发能。假设一个窄的哈密顿核，在一个幂级数的集体动量展开导致一个薛定谔方程，明确包括一个耗散项，成比例的统计波函数的动量。对$^{228}$ Th的诱发裂变进行了计算。三维模型空间包括轴对称四极和八极形状变量，以及核温度。当比较的数据为光致裂变的$^{228}$ Th，计算的裂变产率证明了重要的作用的额外的长期的哈密顿量，明确考虑到耗散的能量的集体运动到内在的自由度。
2022-02-28 nucl-ex nucl-th
Collective quantum tunneling with time-dependent generator coordinate method
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理学院）；Department of Physics and Chongqing Key Laboratory for Strongly Coupled Physics, Chongqing University（重庆大学物理学院）；Department of Physics, Graduate School of Science, The University of Tokyo（东京大学理学研究科物理学专攻）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Ministry of Education), Beijing Normal University（北京师范大学多尺度自旋物理教育部重点实验室）；Quark Nuclear Science Institute, The University of Tokyo（东京大学夸克核科学研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论与数学科学中心）
本文利用时间依赖生成坐标方法研究两个相互作用可区分粒子在两个势阱中的量子隧穿现象，通过数值模拟验证了该方法能有效克服自囚禁效应，与精确解一致，并探讨了生成坐标期望值对集体与单粒子行为的影响。
2026-04-02 nucl-th quant-ph
Description of isospin mixing by a generator coordinate method
背景：同位旋混合是原子核的一个有趣的特征。它在天体物理核反应中起着至关重要的作用。然而，它不是直接的变分原子核结构模型来描述it.Purpose：我们提出了一个易于处理的方法来描述的生成坐标方法的框架内的同位旋混合，并证明其可用性。方法：将费米跃迁算符应用于等压线的波函数，生成基波函数。这些基波函数和变分得到的波函数的叠加定量地描述了同位旋混合。结果：以14N为例，我们证明了我们的方法合理地描述了T = 0和1态及其混合。能谱和E1跃迁强度与实验数据进行了比较，证实了同位旋混合。结论：所提出的方法对于描述同位旋混合是足够有效的，例如，当我们讨论N = Z核的α俘获反应时，它是有用的。
2021-08-17 nucl-ex nucl-th
Generator-coordinate reference states for spectra and $0νββ$ decay in the in-medium similarity renormalization group
我们使用基于变形平均场或生成坐标方法（GCM）计算的无中微子恢复态的参考态，结合介质内相似重整化群（IMSRG）计算无中微子双β（$0νββ$）衰变的谱和矩阵元。由于衰变涉及到两个原子核的基态，我们在一个原子核中使用IMSRG的演化算子，在另一个原子核中进行随后的GCM计算。我们基准IMSRG+GCM方法对完全壳模型对角化的能量在$^{48}$钙和$^{48}$钛和$0νββ$矩阵元素的衰减$^{48}$钙，所有在一个单一的价壳。我们的方法产生更好的光谱比IMSRG与球平均场参考或GCM计算与未进化的运营商。对于$0νββ$矩阵元素的改善是轻微的，但我们预计更显着的效果，在充分的从头计算。
2018-11-05 cond-mat.str-el nucl-th
Mapping the Generator Coordinate Method to the Coupled Cluster Approach
生成坐标法（GCM）将波函数转换为非正交单决定态加权集上的积分。原则上，这种表示可以像组态相互作用（CI）或壳模型一样用于系统地改进近似波函数以获得精确解。在实践中，应用通常限于具有小于三个自由度的系统。这个瓶颈是直接联系到指数计算费用与破缺对称Hartree-Fock（HF）或Hartree-Fock-Bogoliubov（HFB）波函数的数值投影和使用的变分，而不是双变分的能量表达式。我们规避这些问题，通过选择一个洞粒子表示的生成器和应用代数对称投影，通过使用张量算子和不变的平均值（运营商平均）。由此产生的GCM配方可以直接映射到耦合集群（CC）的方法，导致一个显着更有效的方法比传统的GCM路线。
2015-06-22 cond-mat.str-el nucl-th physics.chem-ph
Role of momentum in the generator-coordinate method applied to barrier penetration
本文研究生成坐标方法中动量态对势垒穿透描述的影响，发现包含有限动量态可扩展GCM哈密顿量有效能量范围，并用Kohn变分离散法计算透射概率。
2024-11-08 nucl-th physics.atom-ph physics.chem-ph
Generator coordinate method for nuclear octupole excitations: status and perspectives
本综述概述了结合量子数投影的生成坐标方法在核八极集体运动超越平均场研究中的进展，总结了其在激发谱、电磁跃迁、核子结团及相变等方面的应用，并探讨了八极形变对限制超越标准模型相互作用的约束意义。
2023-10-12 nucl-ex nucl-th
Structural analysis of a collective subspace in the dynamical generator coordinate method
在核理论中，生成坐标方法（GCM）是一种组态混合方法，常用于集体运动的微观描述。然而，GCM有一个问题，即集体子空间的结构，这是由配置所跨越的希尔伯特空间，通常不被理解。在本文中，我研究的集体子空间的结构，动力学GCM（DGCM），GCM的一个改进版本。然后，我表明，它是限制在一个特定的形式，结合张量积和直和在合理的条件下。通过施加在实际数值计算中可行的附加特定条件，可以将集合子空间写为集合部分和其他部分的简单张量积。这些讨论不依赖于用于产生组态的函数空间的细节，并且可以应用于各种方法，包括平均场论。这种分析方法还可以应用于投影后变分法（VAP），从而揭示出在一定条件下，VAP的函数空间具有无扭结构。这些结果为用DGCM或GCM讨论集体运动提供了有力的工具。
2022-06-05 cond-mat.str-el nucl-th
Time-dependent generator coordinate method study of fission: mass parameters
采用绝热含时Hartree-Fock-Bogoliubov（ATDHFB）方法的推转近似导出的集体质量张量，研究了诱导裂变动力学。与集体势确定在变形约束的自洽平均场计算的基础上核能密度泛函，质量张量指定的集体哈密顿量，管理的时间演化的核波函数从初始状态在平衡变形，直到断裂和裂变碎片的形成。在计算$^{228}$ Th、$^{230}$ Th、$^{234}$ U和$^{240}$ Pu的低能诱发裂变时，我们比较了轴对称四极和八极形变平面内的非微扰和微扰转动ATDHFB质量张量，以及由此产生的电荷产额。
2020-05-31 nucl-ex nucl-th
Emulating generator coordinate method with extended eigenvector continuation: Lipkin-Meshkov-Glick model
本研究针对LMG模型低能态，提出将GCM与EC结合的EC$_{\ m kmax}$方案，证明其比EC$_1$方案更高效准确地重现量子多体相变系统状态，可作为GCM计算的高效模拟器。
2024-04-12 cond-mat.str-el nucl-th
M1 dipole strength from projected generator coordinate method calculations in the sd-shell valence space
KU Leuven（荷语鲁汶大学）；Universit\'e de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）
本文利用投影生成坐标法研究sd壳层价空间中M1偶极子强度，通过对比精确对角化结果验证方法有效性，并探讨其在大规模计算中的应用潜力。
2025-07-16 nucl-ex nucl-th
Quantum-number projected generator coordinate method for $^{21}$Ne with a chiral two-nucleon-plus-three-nucleon interaction
本文利用量子数投影生成坐标方法，基于手征NN+3N相互作用研究了形变奇质量核$^{21}$Ne的低激发态，比较了三种不同参考态正规序化方案，为奇质量形变核的从头计算奠定了基础。
2024-10-01 nucl-ex nucl-th
