Weak mixing and analyticity in Random Cluster and low temperature Ising models
在这篇文章中，我们将作者以前的论文的分析扩展到随机聚类模型。主要结果是，有限范围铁磁伊辛模型的压力是解析的，在区域$h=0$，$β>β_c$的反温度的函数。
2020-03-12 math-ph math.MP math.PR
Central limit theorem for the free energy of the random field Ising model
证明了任意温度（包括零温度）和任意维数下，具有全正或全负边界条件的随机场伊辛模型自由能的中心极限定理.这解决了Wehr和Aizenman在1990年提出的一个问题。这个证明使用了Stein方法的一个变体。
2019-03-28 math-ph math.MP math.PR
Conformal invariance in random cluster models. I. Holomorphic fermions in the Ising model
我们构造离散的全纯观测值的伊辛模型在临界状态，并表明，他们有共形协变的尺度限制（网格的晶格趋于零）。在续集中，这些观测量被用来构造共形不变的界面的标度极限。虽然伊辛模型经常被引用作为共形不变性的经典例子，但似乎我们的文章是第一篇真正建立它的文章。
2007-07-31 math-ph math.MP math.PR
A simple proof of exponential decay for the near-critical planar Ising model
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；University of Cambridge, DPMMS（剑桥大学应用数学与理论物理系）
本文通过高温展开、随机聚类和随机电流表示，证明了近临界平面伊辛模型截断两点函数的指数衰减性质。
2026-08-21 math-ph math.MP math.PR
Exponential decay of truncated correlations for the Ising model in any dimension for all but the critical temperature
该研究证明三维及以上整数格点上铁磁Ising模型纯相截断两点函数在有序区指数衰减，结合已有结果确立除临界点外全相图的指数聚类性质。
2019-10-07 math-ph math.MP math.PR
Random Current Representation for Transverse Field Ising Models
最近，在\cite{ILN}中引入了横场伊辛模型的随机电流表示.这种表示是一个时空版本的经典随机电流表示利用Aizenman等。它是经典随机电流表示\cite{Ai82, ABF, AF}的时空版本。在本文中，我们制定和证明相应的时空版本的经典开关引理，并显示它们如何产生各种相关不等式。特别是，我们证明了截断两点函数在正磁场在$\sfz$方向的指数衰减和解决的问题的相变的尖锐性。
2009-02-09 math-ph math.MP math.PR
On the Ultrametricity Property in Random Field Ising Models
本文证明了在具有独立无序的随机场伊辛模型中，只要场强为小扰动，超度量性质仍然成立。
2020-09-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase Transitions on 1d Long-Range Ising Models with Decaying Fields: A Direct Proof via Contours
本文用轮廓线方法直接证明了一维长程铁磁伊辛模型在多项式衰减$α\in(1,2]$整个区域内的相变，无需假设最近邻相互作用很大，并将结果推广到存在快速衰减的不可求和外场的情形。
2024-12-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exponential decay for the near-critical scaling limit of the planar Ising model
我们考虑了在临界温度下，外磁场$ha^{15/8}$作用在晶格间距为$a$的正方形晶格上的伊辛模型.我们证明了该模型中的截断两点函数以与$a$无关的速率指数衰减。因此，我们在近临界标度极限的欧几里得磁化场指数衰减。对于具有$a=1$的晶格模型，质量（逆相关长度）的阶数为$h^{8/15}$和$h\downarrow 0$ ;对于欧几里得场，对于某些$C$，它正好等于$Ch^{8/15}$。虽然临界尺度极限的研究已经取得了很大的进展，但近临界模型的结果还远远不够，这是因为远离临界点时缺乏共形不变性。我们的论点结合晶格和连续FK表示，包括耦合共形循环和措施合奏，表明这样的合奏可以是有用的，即使在近临界标度限制的研究。因此，我们提供了第一个实质性的应用措施合奏。
2019-09-06 math-ph math.MP math.PR
Absence of Replica Symmetry Breaking in Finite Fifth Moment Random Field Ising Model
本文研究了超立方晶格上的随机场伊辛模型，其中存在一个具有有限五阶矩的独立无序。我们几乎可以肯定，在任何维度、任何温度和场强下，都不存在复制对称。
2019-09-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Annealed limit theorems for the ising model on random regular graphs
Giardin{à}，Giberti，Hofstad，Prioriello在最近的一篇文章[15]中证明了一些随机图（包括随机2-正则图）上Ising模型磁化强度退火测度的一个大数定律和一个中心极限定理.我们给出了一个新的证明，它适用于所有的随机正则图。此外，我们证明了在组态模型随机图的情况下退火压力的存在性。
2017-06-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Equivalence between two-dimensional alternating/random Ising model and the ground state of one-dimensional alternating/random XY chain
导出了具有交替/随机相互作用和周期/自由边界条件的二维伊辛模型等价于具有相应周期/自由边界条件的一维交替/随机XY模型的基态.这提供了随机矩形伊辛模型（其中出现Griffiths-McCoy相）与随机XY链之间的精确等价。
2012-09-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cluster Expansion and Decay of Correlations for Multidimensional Long-Range Ising Models
本文针对多维长程伊辛模型发展多尺度轮廓的集团展开方法，并利用低温收敛性证明截断两点关联函数呈系数为α的代数衰减。
2025-08-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ising models on power-law random graphs
研究了度分布为幂律分布的随机图上的铁磁Ising模型，计算了平均度为有限（度指数$τ>2$）且随机图具有树状结构时的压力热力学极限.为此，我们适应和简化Dembo和Montanari的分析，假设有限方差度（$τ>3$）。我们进一步确定了各种物理量，如磁化强度和内能的热力学极限。
2010-10-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Cluster Expansion and the Decay of Correlations of the 1D Long-Range Ising Model at Low Temperatures
针对多项式衰减指数α∈(1,2]的一维长程铁磁Ising模型，发展了收敛的低温簇展开，并证明两点关联函数以指数α代数衰减。
2026-06-25 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Long-time Behavior for the Stochastic Ising Model with Unbounded Random Couplings
考虑一维Glauber自旋翻转动力学的铁磁伊辛模型.外部磁场消失，耦合为独立同分布。随机变量如果它们的分布具有紧支撑，则无序平均自旋自关联函数随时间呈指数衰减。我们证明，如果耦合是无界的，衰减开关的幂律或拉伸指数，在一般情况下。
2002-05-10 math-ph math.MP
Existence of long-range order in random-field Ising model on Dyson hierarchical lattice
本文严格证明了在Dyson层级格点上，当相互作用幂律衰减指数$1<\alpha<3/2$且随机场强度足够小非零时，随机场Ising模型在有限低温下存在长程序，方法结合Dyson方法与概率集中不等式。
2025-01-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase Transitions in the semi-infinite Ising model with a decaying field
本文研究带衰减外场的半无限伊辛模型，证明当衰减指数δ>1且温度足够低时存在相变临界壁面影响λ_c，并给出吉布斯态唯一性的条件。
2023-11-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Mass scaling of the near-critical 2D Ising model using random currents
我们研究了伊辛模型在其临界温度与外部磁场$h a^{\frac{15}{8}}$上的$a\mathbb{Z}^2$为$a,h >0$。给出了截断两点关联函数指数衰减的新证明。证明了在极限$h \to 0$内质量（逆相关长度）为$h^\frac{8}{15}$的数量级。这一点先前已在$\lbrack 1 \rbrack$中用CLE方法证明。我们的新证明使用了伊辛模型的随机电流表示及其主干探索。该方法还依赖于最近与随机簇模型$\lbrack 2 \rbrack$的耦合以及随机簇模型$\lbrack 3 \rbrack$的近临界RSW结果。
2022-01-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Phase transitions in the Ising model on random graphs
HSE University（高等经济大学）；Phystech School of Applied Mathematics and Computer Science, Moscow Institute of Physics and Technology（应用数学与计算机科学菲赫特学院，莫斯科物理技术学院）；Laboratory of Complex Networks, Center for Neurophysics and Neuromorphic Technologies（复杂网络实验室，神经物理学与神经形态技术中心）；Department of Mathematics, Drexel University（德雷塞尔大学数学系）
本文研究了随机图上伊辛模型的相变，通过图极限分析临界温度与特征值的关系，并展示了小世界图中亚稳行为的特征。
2025-11-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Absence of replica symmetry breaking in the transverse and longitudinal random field Ising model
证明了横向和纵向随机场伊辛模型中复制对称性没有被破坏。在这个模型中，在无限体积极限下，在耦合常数空间中，任何组分的自旋重叠方差在任何维度上几乎处处为零。该模型的弱Fortuin-Kasteleyn-Ginibre性质和基于Lie-Trotter-Suzuki公式的路径积分表示的人工模型中的Ghirlanda-Guerra恒等式使我们能够将Chatterjee对随机场伊辛模型的证明推广到量子模型。
2020-12-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Fisher zeros and correlation decay in the Ising model
我们研究了伊辛模型的配分函数的复零点，将其视为“相互作用参数”中的多项式;这些零点在1965年由Fisher引入后被称为Fisher零点。虽然配分函数的零点作为一个多项式的“域”参数已被广泛研究，因为经典的工作李和杨，相对较少的是已知的Fisher零点一般的图。我们的主要结果表明，零场伊辛模型在整个参数区域的复邻域中没有Fisher零点，在该区域模型表现出相关衰减。除了阐明费歇尔零点本身之外，这个结果还在伊辛模型的两个不同的相变概念之间建立了正式的联系：不存在复零点（自由能的解析性，或配分函数的对数）和相关性随距离的衰减。我们还讨论了有效的确定性近似的配分函数的结果的后果。我们的证明在很大程度上依赖于算法技术，特别是韦茨的自我避免步行树，因此属于越来越多的工作，使用算法的方法来解决统计物理学中的经典问题。
2018-11-25 cond-mat.stat-mech cs.DM cs.DS
An edge-bicolored graph approach to the Ising model on random regular graphs
该研究针对随机正则图上的铁磁伊辛模型，利用解析组合学将配分函数作为边双色图生成函数，通过渐近计数获自由能，分析公式揭示了二阶相变及平均场普适类临界指数。
2026-07-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Some inequalities for correlation functions of Ising models with quenched randomness
相关不等式在铁磁模型的分析中起着重要的作用，但在自旋玻璃模型中还没有建立。本文研究了具有猝灭随机性的伊辛模型的相关不等式，其中相互作用的分布是对称的.所得的不等式可以看作是以前只限于自旋集的局部能量的结果到自旋集对的局部能量的推广。此外，我们还得到了一些非对称分布的相关不等式。
2020-04-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
