Quantum Phase Transition between Z2 spin liquid and columnar Valence Bond Crystals on a Triangular lattice
研究了三角晶格上$Z_2$自旋液体和价键固体（VBS）之间的量子相变。对于完全各向同性的三角形晶格，从柱状或共振格元VBS阶的转变可以是第一阶的，或者可以存在具有中间相的两个转变。如果跃迁分裂成两个，则$Z_2$自旋液体将首先经历一阶$q=3$ Potts跃迁到破坏$2π/3$晶格旋转对称性（但与VBS状态不同，保持平移对称性）的新的非对称$Z_2$自旋液体。然后，第二转变将通过二级$^*$ $3d$ XY转变使该新的无规$Z_2$自旋液体变为柱状或共振元格VBS状态。在扭曲的三角晶格上，一些不同的柱状VBS阶之间的简并被提升，并且相变可以减少到单个$3d$ XY $^*$转变。
2014-05-06 cond-mat.str-el
Spin liquid behaviour in Jeff=1/2 triangular lattice Ba3IrTi2O9
Ba_3IrTi_2O_9晶体呈六方结构，由Ir 4+（Jeff=1/2）的层状三角形排列组成。磁化率和热容量数据表明，尽管有很强的磁耦合，但在0.35K以下没有磁有序，这一点可以通过大的居里-外斯温度=-130K来证明。在低温下，磁热容遵循幂律。我们的测量结果表明，Ba_3 IrTi_2 O_9是一种二维三角晶格上的5d，Ir基（Jeff=1/2）量子自旋液体。
2012-10-11 cond-mat.str-el
Charge transport in the Hubbard model at high temperatures: triangular versus square lattice
高温坏金属输运作为强电子关联的关键特征之一，近年来在理论和实验上都得到了研究。在这里，我们使用动力学平均场论（DMFT）和它的集团扩展，以及有限温度Lanczos方法（FTLM），探讨在高温下的哈伯德模型的热力学和输运性质的晶格挫折的影响。我们考虑了三角形和正方形晶格在半填充和15%的空穴掺杂。我们发现，对于$T \gtrsim 1.5t$的自能变得几乎本地，而有限尺寸的影响变得很小，在晶格尺寸$4 \times 4$的晶格类型和掺杂水平。顶点校正的光学电导率，这是显着的正方形晶格，即使在高温下，贡献较小的三角形晶格。我们发现这两种类型的晶格的直流电阻率在掺杂莫特绝缘体的温度依赖性近似线性。
2020-09-22 cond-mat.str-el
Symmetric $Z_2$ spin liquids and their neighboring phases on triangular lattice
基于最近在自旋- $1/2$三角格子$J_1$ - $J_2$ Heisenberg模型中发现的带隙自旋液相，我们在Abrikosov-fermion表象下对三角格子上的对称$Z_2$自旋液体进行了分类.我们发现了20个具有不同自旋对称性量子数的相，其中8个在Schwinger-boson表象中有对应的相。其中，我们确定了2个有前途的候选人（#1和#20），这可以实现一个带隙的$Z_2$自旋液体与次近邻平均场振幅。我们分析了它们的相邻磁序和价键固体模式，并找到一个状态（#20），它是连接到120度尼尔秩序的连续量子相变。我们还确定了在对称态附近的带隙的双$Z_2$自旋液体，并找到3个有希望的候选者（#1，#6和#20）。
2016-04-13 cond-mat.str-el
Spin-Liquid State for Two-Dimensional Heisenberg Antiferromagnets on a Triangular Lattice
用自洽格林函数方法研究了三角晶格上反铁磁海森堡模型的自旋液态。计算结果表明，自旋激发谱是无带隙的，基态能量为$E_{g}/NJ=-0.966$，与基于共振价键态的变分蒙特卡罗方法的计算结果一致.还讨论了一些热力学性质。
1998-08-07 cond-mat.str-el
Three-dimensional nematic spin liquid in the stacked triangular lattice 6H-B structure
最近，大量的实验表明，自旋为1/2和自旋为1的磁矩分别位于三角晶格结构的Ba 3CuSb 2 O 9和Ba 3 NiSb 2 O 9的量子磁体中可能存在自旋液相。在这些实验中，已经提出了几个理论建议的自旋液相和自旋液体的行为堆叠的三角形晶格。虽然这些材料的晶体结构目前仍在争论中，但了解这种受抑晶格上可能的自旋液相仍然很有趣。在这项工作中，我们应用Schwinger玻色子平均场论和投影对称群（PSG）分析，研究自旋液相的全三维6 H-B结构，在以前的作品，认为二维系统。我们发现，一个ZZ 2自旋液相，其中晶格旋转对称性自发破缺，是最有前途的自旋液相，这是符合在经典极限的螺旋磁有序。我们讨论了我们的研究结果对未来的理论和实验工作的影响。
2013-05-21 cond-mat.str-el
Spin-Liquid phase of the Multiple-Spin Exchange Hamiltonian on the Triangular Lattice
我们对三角晶格上多重自旋交换模型的自旋液相进行了精确对角化研究。它的特点是没有Neel长程序（NLRO），短程磁关联和自旋能隙。我们发现在我们研究的任何局部序参量中没有LRO（手性、二聚体.）。讨论了可能的渐近基态简并度。我们认为，它可能是拓扑起源，该系统可能不是一个手性自旋液体。一个可能的关系，阿弗莱克-肯尼迪-利布-田崎（AKLT）阶段进行了讨论。
1998-12-19 cond-mat.str-el
Spin-liquid versus spiral-order phases in the anisotropic triangular lattice
研究了各向异性三角晶格上哈伯德模型中磁相和自旋液相之间的竞争，该竞争由两个不同空间方向的跳跃参数t和t'描述，并与层状有机电荷转移盐有关.通过使用变分的方法，包括螺旋磁序，我们提供了坚实的证据表明，自旋液相是稳定的强相关制度，并接近各向同性限制t '/t=1。否则，磁有序的螺旋状态被发现，连接（共线）Néel和（共面）120°相位。从非限制性Hartree-Fock近似获得的螺旋相位的螺距矢量在存在电子相关性的情况下基本上被重整化，并且Néel相位在相图的宽区域中稳定，即，对于t '/t < 0.75。我们讨论了有机电荷转移盐的背景下，这些结果。
2013-01-31 cond-mat.str-el
Theory of a competitive spin liquid state for weak Mott insulators on the triangular lattice
我们提出了一种新的量子自旋液体状态，可以解释许多有趣的实验性质的低温相的有机自旋液体候选材料。这种成对的费米子自旋态保持了系统的所有对称性，并且它具有无隙激发光谱，其二次带在动量~ k = 0处接触。这种二次带接触受到系统对称性的保护。使用变分蒙特卡罗技术，我们表明，这种状态具有高度竞争力的能量在三角晶格海森堡模型补充了一个现实的大环交换项。
2013-10-16 cond-mat.str-el
Gapless spin-liquid phase in an extended spin 1/2 triangular Heisenberg model
本文从最简单的只考虑最近邻交换作用的等边晶格出发，对三角晶格上的海森堡模型进行了数值研究。我们发现，通过包括一个额外的弱次近邻相互作用，一个量子自旋液体相是稳定的反铁磁秩序。自旋间隙（三重激发间隙）和自旋相关性在长距离衰减代数与反铁磁相和自旋液相之间的临界点处的系统尺寸的增加。这种代数行为在自旋液相中也继续存在，表明存在以动力学和反常临界指数$z+η\sim1$为特征的非常规临界（代数自旋液相）相。在布里渊区的扩展点中发现的异常小的三重态和单重态激发能对这种代数自旋液体施加了限制。
2021-07-23 cond-mat.str-el
Chiral Spin Liquid and Quantum Criticality in Extended $S=1/2$ Heisenberg Models on the Triangular Lattice
我们研究了三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型，并在该模型中加入了一个标量手征项，证明了手征自旋液体在相图的相当大的区域内是稳定的。该拓扑相位于共面$120^\circ$ Néel有序相和非共面四面体有序相之间。进一步讨论了$J_1$ - $J_2$模型中自旋无序中间相的性质。我们比较了基态从精确对角化与狄拉克自旋液体波函数，并提出了一个方案，该波函数描述的量子临界点之间的$120^\circ$磁有序相和一个假定的$\mathbb{Z}_2$自旋液体。
2016-04-26 cond-mat.str-el
Field-driven transition from quantum spin liquid to magnetic order in triangular-lattice antiferromagnets
本文用Schwinger-boson理论解释三角晶格反铁磁体中磁场如何通过自旋子凝聚和order-by-disorder机制将量子自旋液体转变为对称性破缺磁有序态。
2024-07-05 cond-mat.str-el
Effective spin model for the spin-liquid phase of the Hubbard model on the triangular lattice
证明了三角晶格上半满哈伯德模型的自旋液相可以用纯自旋模型来描述。这是基于一个高阶强耦合扩展（高达12阶）使用微扰连续酉变换。由此产生的自旋模型是一致的过渡从三个亚晶格的长程磁序绝缘自旋液相，并在过渡的双占有跳跃。这两个模型的精确对角化表明，有效自旋模型是定量准确的自旋液相，并与Gutzwiller预测费米海的比较表明，一个无隙的频谱和自旋费米表面。
2011-01-14 cond-mat.str-el
One-dimensional spin liquid, collinear, and spiral phases from uncoupled chains to the triangular lattice
本文研究了具有两个跳跃参数$t$和$t^\prime$的各向异性三角晶格上的哈伯德模型，在解耦链（$t=0$）和各向同性三角晶格（$t=t^\prime$）之间插值.变分波函数，包括杰斯特罗和回流条款被用来比较自旋液体和磁相位与不同的螺距矢量描述共线和共面（螺旋）的顺序。对于现场相互作用$U/t^\prime \gtrsim 10$的相对大的值和实质性的挫折，即，$0.3\lesssim t/t^\prime \lesssim 0.8$，自旋液体状态明显优于磁性状态。螺旋磁序仅在各向同性点附近稳定，而共线序在从小到中等挫折的广泛链间跳跃中获得。
2014-06-23 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid ground state in the disorder free triangular lattice NaYbS$_2$
稀土铜铁矿最近被认为是在三角晶格上实现有效的$S$ =1/2量子自旋液体（QSL）的理想材料。与研究最活跃的三角晶格反铁磁体YbMgGaO $_4$不同，NaYbS $_2$铜铁矿实现了结构上理想的三角层。我们提出了详细的$μ$ SR研究这个规则的（未扭曲的）三角形Yb亚晶格为基础的系统与有效自旋$J_{\mathrm{eff}}=1/2$在0.05 - 40 K的温度范围内。零场（ZF）和纵向场（LF）$μ$ SR研究证实，在0.05 K（$\sim J$ /80）以下不存在任何长程磁有序态。目前的$μ$ SR结果与迄今为止可用的体表征数据一起表明，NaYbS $_2$是识别QSL基态的理想候选者。
2019-11-19 cond-mat.str-el
From magnetism to one-dimensional spin liquid in the anisotropic triangular lattice
我们研究了从解耦的一维链插入到各向同性三角晶格的各向异性三角晶格，并且已被认为与各种准二维材料相关，例如Cs $_2$ CuCl $_4$或$κ$ -（ET）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$，一种显示出有趣磁性的有机材料。我们得到了一个很好的精度通过一个新的表示的共振价键波函数与单重和三重配对。这种方法使我们能够建立，磁秩序是迅速破坏远离纯三角晶格和无公度自旋相关的短范围。非磁性自旋液体自然出现在相图的宽范围内，具有很强的一维特征。还讨论了$κ$ -（ET）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$的三重配对的相关性。
2009-02-13 cond-mat.str-el
The Hubbard model on the triangular lattice: Spiral order and spin liquid
在变分集团近似下研究了各向同性三角晶格上的半满哈伯德模型。通过减少现场排斥$U$（或等效地增加压力），我们从一个相与远程，三个亚晶格，螺旋磁序，非磁性莫特绝缘相-自旋液体-然后，对于$U\lesssim6.7t$，金属相。在这些计算中使用的集群的大小为3，6和15与开放的边界条件，和外推到无穷大的大小被认为是导致在$U=8t$的无序相，但在$U\gtrsim 12$的螺旋顺序。
2008-04-15 cond-mat.str-el
On the origin of the possible chiral spin liquid state of the triangular lattice Hubbard model
最近的数值模拟发现，在三角晶格哈伯德模型的中间耦合区可能存在一种手征自旋液态。在这里，我们提供了一个简单的图片，其起源方面的玻色子RVB的描述。更具体地说，我们表明，这种手性自旋液体状态可以理解为量子无序四面体自旋状态稳定的四自旋环交换耦合，抑制有序无序效应走向条纹自旋状态。这种手性自旋液态的特征在于每个三角形的自旋Berry相为$\fracπ{2}$。然而，我们发现，这种状态的拓扑性质是完全错过了Schwinger玻色子平均场描述的结果，缺乏玻色子刚性所造成的双重占用约束。
2021-04-04 cond-mat.str-el
Theory of the algebraic vortex liquid in an anisotropic spin-1/2 triangular antiferromagnet
我们探索自旋1/2三角形反铁磁体与易平面和晶格交换各向异性采用双涡旋映射，然后通过费米化的旋涡。在交换各向异性的广泛范围内，这种方法自然会导致“临界”自旋液体-代数涡旋液体-这似乎是不同于其他已知的自旋液体。我们提出了一个详细的表征这种状态，这是描述的非紧凑的QED 3与紧急SU（4）对称性。代数涡旋液体的后代相也进行了探索，其中包括Kalmeyer-Laughlin自旋液体，各种磁有序状态，如众所周知的共面螺旋状态，和超固体。在交换各向异性的范围内的“正方形晶格”的尼尔基态出现，我们证明了异常的“roton”最小值的激发光谱最近报道的系列扩展可以占我们的方法。
2005-12-18 cond-mat.str-el
Critical Spin Liquid versus Valence Bond Glass in Triangular Lattice Organic $κ$-(ET)$_2$Cu$_2$(CN)$_3$
在寻找具有非常规量子相的材料的过程中，有机三角晶格反铁磁体$κ$ -（ET）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$作为量子自旋液体（QSL）的候选者被广泛讨论。最近，一个有趣的量子临界行为提出了从低温磁矩实验。通过对所有各向异性贡献的微观分析，包括Dzyaloshinskiii-Moriya和多自旋标量手性相互作用，我们突出了实验观测与量子临界情景的显著偏差。相反，我们表明，无序诱导的自旋缺陷提供了一个全面的解释的低温性能。这些自旋归因于价键缺陷，其在低温下随着QSL进入价键玻璃相而自发出现。这种理论处理是适用于一般类阻挫磁系统，并具有重要的意义的磁转矩，核磁共振，热输运和热力学实验的解释。
2019-02-20 cond-mat.str-el
Dirac Spin Liquid on the Spin-1/2 Triangular Heisenberg Antiferromagnet
利用密度矩阵重整化群（DMRG）方法研究了三角晶格上自旋- $1/2$ $J_1$ - $J_2$海森堡反铁磁体的自旋液体候选体.通过在无限长的圆柱体中应用外部Aharonov-Bohm通量插入，我们发现了无间隙$U(1)$狄拉克自旋液体行为的明确证据。磁通插入克服了能隙的有限尺寸限制，并清楚地显示出在预期的波矢的无隙行为。利用DMRG转移矩阵，可以提取低激发谱，它显示了特征的狄拉克锥结构的自旋双线性和双线性激发。最后，我们证实了纠缠熵遵循预测的普遍响应下的通量插入。
2019-11-21 cond-mat.str-el
Spin Liquid in the Multiple-Spin Exchange model on the Triangular lattice: 3He on graphite
使用精确的对角化，我们调查的T=0相图的多自旋交换（MSE）模型的三角晶格：我们发现一个过渡分离铁磁相从非磁性带隙的自旋液相。离铁磁转变足够远的系统具有变磁行为，在m/m_sat=0和1/2处具有磁化平台。本文用均方误差来描述吸附在石墨表面的~ 3 He固体薄膜，计算了第二层低密度区各参数的均方误差热容，发现了双峰结构。
1998-06-18 cond-mat.str-el
Possible uniform-flux chiral spin liquid states in the SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
我们考虑三角晶格上除了两个交换外，还具有反铁磁三个交换的SU（3）模型。我们首先提出了对磁有序态的数值格位分解态研究，它显示了两种不同的三亚晶格有序态，反铁四极相和标准的120 ^o反铁磁相，沿着三格位环交换强度的轴。我们进一步研究模型使用奴隶费米子平均场的方法，我们重写交换运营商的三种口味的费米子。在平均场水平上，我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）、带隙的均匀π/3通量手征自旋液体和带隙的均匀2π/3通量手征自旋液体。π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+1，2π/3通量手性自旋液体的填充带具有Chern数+2。在平均场水平上，我们还给出了每种手征自旋液体的有效Chern-Simons理论。
2013-04-26 cond-mat.str-el
Spectra of a Gapped Quantum Spin Liquid with a Strong Chiral Excitation on the Triangular Lattice
虽然通过数值计算在三角晶格上的$J_1$ - $J_2$海森堡模型中发现了量子自旋液体（QSL）相，但关于这种QSL是否有间隙或无间隙的争论仍然存在，不同技术的结论相互矛盾。此外，有关激励和动力学的信息是至关重要的实验检测这样一个阶段。在这项工作中，我们使用精确的对角化，通过动态自旋结构因子$\mathcal{S}(q,ω)$和拉曼极化率$\mathcalχ(ω)$来表征三角晶格上的QSL相位的签名。我们发现，光谱的QSL相显示出不同的功能相比，相邻的阶段，和拉曼光谱和自旋结构因子显示在QSL相的带隙行为。有趣的是，在拉曼$A_2$通道中有一个突出的激发模式，表明手性自旋液相有很强的subleading趋势。
2022-05-17 cond-mat.str-el
Spin Liquid Phases for Spin-1 systems on the Triangular lattice
基于最近对Ba 3 NiSb 2 O 9材料的实验研究，我们提出了两种新的自旋液相（A和B），适用于三角晶格上自旋为1的体系。在平均场水平下，两个自旋液相都具有二次带接触的无带隙费米自旋子激发，从而使自旋磁化率和C_v/T在零温下饱和为常数，这与Ba_3NiSb_2O_9的实验结果一致.在晶格尺度上，这些自旋液相具有Sp（4）~ SO（5）规范涨落，而在长波极限下，这种Sp（4）规范对称性在A型自旋液相中被破缺为U（1）xZ_2，在B型自旋液相中被破缺为Z_4。我们还证明了$A$相是铁四极子态、自旋四极子态和非共线自旋密度波态的母态。
2011-10-14 cond-mat.str-el
Causal versus local $GW$+EDMFT scheme and application to the triangular-lattice extended Hubbard model
本文以三角晶格扩展 Hubbard 模型为测试，比较因果性 $GW$+EDMFT 自洽方案与标准实现，发现结果相似但因果方案在半填充时关联效应略强，并用于计算 1$T$-TaS$_2$ 的谱函数及判断样品掺杂状态。
2021-10-11 cond-mat.str-el
Algebraic vortex liquid in spin-1/2 triangular antiferromagnets: Scenario for Cs_2CuCl_4
受Cs_2CuCl_4非弹性中子散射数据的启发，我们探索了自旋为1/2的三角晶格反铁磁体，同时具有空间和易平面交换各向异性，后者是由于观察到的Dzyaloshinskiii-Moriya相互作用。利用对偶映射和对偶涡旋自由度的费米子化，我们发现了一种新的“临界”自旋液相，它用具有SU（4）对称性的狄拉克费米子来描述，并与非紧U（1）规范场最小耦合.这种"代数涡旋液体”支持无隙自旋激发和动力学自旋结构因子中的普适幂律关联，这与Cs_2CuCl_4中观察到的一致。我们建议未来的中子散射实验，应有助于区分代数涡旋液体和其他自旋液体和量子临界点先前提出的Cs_2CuCl_4的上下文中。
2005-09-28 cond-mat.str-el
Symmetric spin liquids on the stuffed honeycomb lattice
我们使用投影对称群分析，以确定所有的对称自旋液体的填充蜂窝格子海森堡模型。这种晶格介于蜂窝状、三角形和骰子晶格之间，始终保持六边形对称性，并且它已经有了一个自旋液体候选者TbInO $_3$，尽管这里没有考虑强自旋轨道耦合。除了填充蜂窝晶格本身，我们获得了宝贵的洞察蜂窝和三角形晶格上的潜在自旋液体，以及它们如何连接。例如，在蜂窝晶格上提出的子晶格配对状态连接到均匀的自旋费米表面，这可能与具有环交换的三角晶格相关，而在$J_1-J_2$蜂窝和三角晶格极限上没有自旋液体竞争。特别是，我们发现三个填充蜂窝后代的U（1）狄拉克自旋液体广泛认为是发现在$J_1-J_2$三角晶格。我们还讨论了如何在蜂窝极限附近的自旋液体可以潜在地解释物理的锂锌$_2$钼$_3$ O $_8$。
2020-03-09 cond-mat.str-el
$μ$SR evidence for the U(1) quantum spin liquid ground state in the triangular antiferromagnet YbMgGaO$_4$
μ子自旋弛豫和旋转（$μ$ SR）的结构完美的三角形反铁磁体YbMgGaO $_4$的单晶体的实验表明，静态的长程磁序和自旋冻结到0.048 K在零场的情况下。低于0.4 K，$μ^{+}$自旋弛豫速率，这是正比于Yb $^{3+}$自旋的动态相关函数，表现出与温度无关的平台。在20 Oe的横场作用下，从$μ^{+}$自旋旋转频率的Knight位移中提取的与温度无关的局域极化率也揭示了同样的行为.所有这些$μ$ SR结果都明确支持在三角形反铁磁体Yb MgGa O $_4$中形成无带隙U（1）量子自旋液体基态.
2016-07-12 cond-mat.str-el
Possible spin liquid states with parton Fermi surfaces in SU(3) ring-exchange model on the triangular lattice
本文考虑三角格点上的SU（3）环交换模型。与SU（2）情形不同，在SU（3）哈伯德模型的微扰展开下，除了通常的四格点环交换外，还存在三格点环交换.有趣的是，三位环交换与通常的二位和四位交换有一个负号，并且是铁磁性的。我们首先提出了这个模型，它显示了一个三次晶格顺序相和铁磁相的数值现场因式分解状态的研究。我们进一步利用从费米子平均场研究了该模型，其中我们用三种费米子的味道重写了交换算符。我们发现主要的竞争态是三聚体态（三角形元格态）和具有部分子费米面的无带隙U（1）自旋液态（包括均匀零通量自旋液态和均匀π通量自旋液态）。此外，我们还发现零通量（Fermi面）自旋液体态可能会向f波无隙（节）自旋液体态和π通量（Fermi面）自旋液体态向有趣的奇异s波"无隙"自旋液体态的配对不稳定性，其中两种费米子配对，而一种费米子保持无隙.
2013-05-14 cond-mat.str-el
Spectrum and low-temperature bulk properties of triangular quantum spin liquid candidate NaYbSe$_2$
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；National High Magnetic Field Laboratory, Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室国家高磁场实验室）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Tennessee, Knoxville（田纳西大学诺克斯维尔分校）；National High Magnetic Field Laboratory, Florida State University（佛罗里达州立大学国家高磁场实验室）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）；Lanzhou University（兰州大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；University of Florida（佛罗里达大学）
研究通过中子散射、压力依赖的AC热容量和AC磁化率测量，发现NaYbSe₂在低温下表现出连续散射特征，无相变迹象，推测其处于Heisenberg自旋液体相。
2026-03-13 cond-mat.str-el
Quantum Spin Liquid with Emergent Chiral Order in the Triangular-lattice Hubbard Model
在半填充三角格子哈伯德模型的中间相互作用区域中，自旋挫挫和电荷涨落的相互作用产生了一种奇异的量子态，而这种态的性质还存在争议.利用SU（2）$_{\rm{spin}} \otimes $ U（1）$_{\rm{charge}}$对称性实现的密度矩阵重整化群，研究了定义在直到圆周$W=6$的长圆柱几何上的三角格子哈伯德模型.一个带隙的量子自旋液体，与现场相互作用$9 \lesssim U / t \lesssim 10.75$，被确定之间的金属和反铁磁Mott绝缘相。特别是，我们发现，这种自旋液体开发了一个强大的远程自旋标量手征相关的系统长度$L$的增加，这毫不含糊地揭示了自发的时间反演对称性破缺。此外，纠缠谱的简并性支持了基态的对称性分数化和自旋边缘模。本文还讨论了这种中间自旋液体中手征序的可能起源及其与类旋光激发的关系。
2022-09-28 cond-mat.str-el
Magnetic inhomogeneity on a triangular lattice: the magnetic-exchange versus the elastic energy and the role of disorder
基态的不均匀性是磁学中一个有趣的、突现的现象。最近，它已被观察到在磁结构通道的几何挫折$α$ -NaMnO $_2$，第一次在没有活性电荷自由度。在这里，我们报告了一个深入的数值和本地探测实验研究的同构的姐妹化合物CuMnO $_2$，强调并提供了一个解释两个系统之间的关键差异。实验验证，更均匀，基态的化学计量的CuMnO $_2$是由于减少磁弹性之间的竞争抵消磁交换和弹性能量的贡献。这两个系统的比较还突出了无序的作用，并允许理解均匀反铁磁体中令人困惑的相分离现象。
2015-03-19 cond-mat.str-el
Superconductivity in the doped quantum spin liquid on the triangular lattice
对量子自旋液体（QSL）相的广泛兴趣是由这样的概念引发的：它们可以被视为具有预先存在的电子对的绝缘相，使得在轻掺杂时它们可能自动产生超导性。然而，尽管作出了巨大努力，但仍缺乏确凿的证据。我们解决了一个轻掺杂的QSL问题，通过一个大规模的密度矩阵重整化群研究的$t$ - $J$模型上的三角晶格与一个小的，但非零浓度的掺杂空穴。的基态是一致的Luther-Emery液体与幂律超导和电荷密度波的相关性与部分填充的电荷条纹。特别是，超导相关性是占主导地位的四腿和六腿圆柱在所有的空穴掺杂浓度。我们的结果提供了直接的证据，掺杂QSL可以自然地导致强大的超导性。
2019-12-13 cond-mat.str-el
Critical spin liquid at 1/3 magnetization in a spin-1/2 triangular antiferromagnet
虽然在低温下磁有序，自旋1/2三角形反铁磁体Cs_2CuCl_4表现出显着的自旋动力学，强烈建议接近自旋液相。在这里，我们解决的问题，是否接近自旋液体也可能发生在一个施加的磁场，留下类似的印记，这种材料的动态自旋相关。具体地说，我们从双涡旋的角度探索了空间各向异性的海森堡自旋1/2三角形反铁磁体在1/3磁化强度，并确实发现了一个新的“临界”自旋液相所描述的QED 3与紧急SU（6）对称性。一些非平凡的预测给出的动态自旋结构因子在这个“代数涡旋液体”相，这可以通过实验测试非弹性中子散射。我们还讨论了如何充分研究的“向上向上向下”的磁化平台可以被捕获在我们的方法，并进一步预测存在一个稳定的无间隙的固体相在一个弱有序的向上向下状态。最后，我们预测了几个异常的“roton”最小值的激发光谱中的制度的晶格各向异性的倾斜Neel状态出现。
2007-02-23 cond-mat.str-el
Spin-Liquid-Like State in Pure and Mn-Doped TbInO3 with Nearly Triangular Lattice
本文报道了具有近三角形反铁磁晶格的TbInO_3和TbIn_（0.95）Mn_（0.05）O_3单晶的中子非弹性散射研究。在低能量下，一个广泛的，显然是无隙连续的磁激发，位于三角形晶格（TL）布里渊区边界，观察。数据很好地描述了不相关的最近邻价键模型。在较高的能量，广泛的激发分支分散从TL区边界观察。没有静态磁序的迹象被发现的温度比有效的相互作用能小两个数量级。波动的磁矩超过Tb3+自由离子值的三分之二，并被限制在TL平面。这些观察结果与TbInO3中基于TL的自旋液体状态一致。
2019-06-28 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo study of chiral spin liquid in quantum antiferromagnet on the triangular lattice
利用Gutzwiller投影的费米子波函数和变分Monte Carlo方法，研究了三角晶格上具有第一近邻（$J_1$）、第二近邻（$J_2$）和附加标量手征相互作用$J_χ{\bf S}_i \cdot ({\bf S}_j \times {\bf S}_k)$的自旋$1/2$海森堡模型.在具有$0.08 \lesssim J_2/J_1 \lesssim 0.16$的$J_1-J_2$三角模型的非磁性阶段中，最近的密度矩阵重整化群（DMRG）研究[Zhu和White，Phys. Rev. B { \bf 92}，041105（2015）; Hu，Gong，Zhu和Sheng，Phys. Rev. B { \bf 92}，140403（2015）]发现可能的带隙自旋液体，其具有手性和$Z_2$自旋液体之间竞争的信号。受DMRG结果的启发，我们认为手性相互作用$J_χ{\bf S}_i \cdot ({\bf S}_j \times {\bf S}_k)$作为这个非磁性相的扰动。我们发现，随着$J_χ$的增大，具有最佳变分能量的无带隙U（1）Dirac自旋液体（$J_χ=0$）向具有非平凡磁通量和非零手征级的带隙自旋液体的能量不稳定性增加.我们计算了拓扑Chern数和基态简并度，两者都表明该流态是具有分数化Chern数$C=1/2$和双重拓扑简并度的手征自旋液体。我们的结果表明，一个…
2016-08-15 cond-mat.str-el
Helical spin liquid in a triangular XXZ magnet from Chern-Simons theory
我们提出了三角晶格上二维自旋$1/2$ $J_1-J_2$ $XXZ$反铁磁体的有限温度相图。我们的分析，复合费米子表示的基础上，产生几个阶段。这包括一个零温度的螺旋自旋液体与$N=6$ { \it各向异性}狄拉克锥，并与非零矢量手征意味着打破$\mathbb{Z}_2$对称性。它终止于$T=0$的连续量子相变$120^\circ$有序状态周围$J_2/J_1\approx0.089$在XX极限，这些阶段共享一个双重简并，持续到有限的$T$以上的螺旋自旋液体。相比之下，在$J_2/J_1 \simeq 0.116$处，向条纹相的转变表现为一级。我们进一步讨论了实验和数值结果的螺旋顺序和各向异性性质的狄拉克色散。
2020-07-22 cond-mat.str-el
Gapless spin liquid and pair density wave of the Hubbard model on three-leg triangular cylinders
利用密度矩阵重整化群方法研究了三柱三角柱上哈伯德模型的基态性质。在半满状态下，我们在弱耦合的金属相和强相互作用的Mott绝缘二聚体相之间发现了一个中间无带隙自旋液相，它具有一个无带隙自旋模和代数自旋-自旋关联，但具有指数衰减标量手征-手征关联.在轻掺杂的无带隙自旋液体，该系统表现出幂律电荷密度波（CDW）的相关性，但短程单粒子，自旋自旋，手征手征的相关性。与CDW关联类似，超导关联也是准长程的，但符号随距离振荡，这与条纹对密度波一致。当进一步掺杂无隙自旋液相或掺杂二聚体有序相时，另一相接管，其具有类似的CDW相关性，但所有其他相关性呈指数衰减。
2021-03-14 cond-mat.str-el
Variational wave functions for the $S=1/2$ Heisenberg model on the anisotropic triangular lattice: Spin liquids and spiral orders
利用变分波函数和量子Monte Carlo方法，研究了各向异性三角晶格上海森堡模型的完整相图，其中三个键中有两个键具有超交换耦合$J$，第三个键具有超交换耦合$J^\prime$ .对于$J^\prime/J \le 1$，该模型在正方形格子和各向同性三角形格子之间插值;对于$J/J^\prime \le 1$，该模型在各向同性三角形格子和一组解耦链之间插值。我们考虑了所有可以用费米子投射对称群分类构造的全对称自旋液体[Y。Zhou和X.- G.文，arXiv：cond-mat/0210662]，我们比较它们与螺旋磁序，可以容纳在有限的集群。我们的研究结果表明，对于$J^\prime/J \le 1$，相图是由磁有序，即使自旋液体状态可能在一个小的参数窗口，即，$0.7 \lesssim J^\prime/J \lesssim 0.8$。相比之下，对于$J/J^\prime \le 1$，大的自旋液体区域出现接近解耦链的极限，即，对于$J/J^\prime \lesssim 0.6$，而具有螺旋序的磁有序相在接近各向同性点处稳定。
2016-02-05 cond-mat.str-el
Spin liquids in geometrically perfect triangular antiferromagnets
作为量子自旋液体的摇篮，三角形反铁磁体表现出强烈的磁序倾向，需要仔细调整以稳定自旋液体状态。在这篇简短的评论中，我们并列最近的理论发展，跟踪自旋液相的参数制度，与Co基和Yb基三角形反铁磁体的实验结果。非常规的自旋动力学所产生的有序和无序的基态进行了讨论，一个几何上完美的三角形系统的概念进行审查，以证明非平凡的缺陷，可能有助于磁挫折稳定动态自旋状态与特殊的激发。
2020-03-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exotic S=1 spin liquid state with fermionic excitations on triangular lattice
基于最近对Ba_3NiSb_2O_9材料的实验研究，我们考虑了三角晶格上自旋为1的量子反铁磁体，它具有Heisenberg双线性和双二次交换作用以及单离子各向异性.利用费米子的“三重子”自旋表示，我们研究了平均场论中的相图。除了一个完全带隙的自旋液体基态外，我们还发现了一个具有费米面的无带隙三重子模与其他三重子的d + id拓扑配对共存的状态。尽管存在费米面，这种基态具有完全带隙的体自旋激发。这样的状态具有线性的温度比热和恒定的平面自旋磁化率，具有异常高的威尔逊比。
2011-08-22 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid in the Ising triangular-lattice antiferromagnet neodymium heptatantalate
被称为自旋液体的无序磁态在基础科学和应用科学中都具有极其重要的意义。半个多世纪前，人们就预测了伊辛反铁磁三角模型的这种经典态，同时提出了额外的非对易交换项来诱导它的量子版本--量子自旋液体。这些预测尚未得到实验证实。在这里，我们报告了这样一个国家的发现，在结构完美的三角晶格反铁磁体NdTa $_7$ O $_{19}$。它的磁基态的特点是自旋1/2自由度与伊辛类相互作用，并引起低频自旋激发持续到最低温度。我们的研究表明，强自旋-轨道耦合在稳定自旋液体，导致磁各向异性的关键作用，并强调了大家庭的稀土（RE）七钽酸盐RETa $_7$ O $_{19}$作为一个新的框架，实现这些国家，这是一个有前途的平台，量子应用。
2022-01-04 cond-mat.str-el
Variational Monte Carlo Study of a Spinless Fermion t-V Model on a Triangular Lattice: Formation of a Pinball Liquid
利用变分蒙特卡罗模拟技术，分析了三角晶格上无自旋费米子通过强最近邻排斥相互作用V相互作用的半填充模型.通过对电荷结构因子的有限尺寸标度分析，证实了在V_c/t > 12时存在三亚晶格长程序。这种有序相显示了所谓的“弹球液体”状态所预期的特性，其具有费米子自由度自发分离成共存的维格纳晶体状电荷序（pin）和金属（ball）。为了使几乎自由移动的球的动能增益最大化，销是固定的。费米面在V=V_c处重构，并保持在强耦合极限附近。这些特征使人联想到强的相关性以及大的V_c/t值，从而使弹球液体区别于传统的电荷密度波。
2008-07-23 cond-mat.str-el
Quantum spin liquid ground states of the Heisenberg-Kitaev model on the triangular lattice
利用Schwinger玻色子方法研究了三角晶格上二维Heisenberg-Kitaev模型的量子无序基态。我们的目的是确定和表征潜在的间隙量子自旋液体阶段，稳定的各向异性Kitaev相互作用。对于反铁磁海森堡和Kitaev耦合和足够小的自旋$S$，我们发现三个不同的对称$Z_2$自旋液相，分离的两个连续的量子相变。有趣的是，元激发的间隙在整个跃迁过程中保持有限。第一自旋液相对应于海森堡极限中的众所周知的零通量状态，其相对于小Kitaev耦合是稳定的，并且在大$S$时在半经典极限中发展$120^\circ$阶。在相反的Kitaev极限，我们发现一个不同的自旋液体基态，这是一个量子无序版本的磁有序状态与反铁磁链，根据在经典极限的结果。最后，在中间耦合，我们发现一个自旋液体状态与非常规的自旋相关。自旋凝聚后，这种状态的发展布拉格峰在非公度动量密切类似的磁有序Z2涡旋晶体相，这已在最近的理论工作进行了分析。
2016-11-16 cond-mat.str-el
Incommensurate order with translationally invariant projected entangled-pair states: Spiral states and quantum spin liquid on the anisotropic triangular lattice
本文提出基于iPEPS的变分拟设，在热力学极限下直接搜索最优螺旋，模拟各向异性三角格海森堡模型，发现奈尔相与螺旋相之间存在量子自旋液体相。
2024-11-06 cond-mat.str-el
Pressure-Tuned Exchange Coupling of a Quantum Spin Liquid in the Molecular Triangular Lattice $κ$-(ET)$_2$Ag$_2$(CN)$_3$
研究了自旋为1/2三角晶格的有机Mott绝缘体$κ$ -（ET）$_2$ Ag $_2$（CN）$_3$中的量子自旋液体的压力效应.负化学压力的应用$κ$ -（ET）$_2$ Cu $_2$（CN）$_3$，这是一个众所周知的姐妹莫特绝缘体，允许广泛的调整反铁磁交换耦合，与$J/k_{\rm B} = 175 - 310$ K，在静水压力。基于压力下的$^{13}$ C核磁共振测量，我们揭示了静态和动态自旋磁化率的普遍标度下降到低温$\sim 0.1k_{\rm B}T/J$。持续的涨落和剩余比热系数与无隙低激发的存在是一致的。因此，我们的结果表明，基本的有限温度特性的量子自旋液体在一个广泛的参数范围。
2016-09-01 cond-mat.str-el
Cascade of Spin Liquids in a Bilayer Triangular-lattice Antiferromagnet Rb_2Co_2(SeO_3)_3
Renmin University of China（中国人民大学）；Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所）；High Magnetic Field Laboratory, HFIPS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院合肥物质科学研究院高磁强场实验室）
研究通过高磁场调控在双层三角晶格反铁磁体中发现自旋液体级联，揭示了自旋液体的形成机制及通用冰规则的作用。
2026-04-07 cond-mat.str-el
Evidence for a spinon Fermi surface in the triangular S=1 quantum spin liquid Ba$_3$NiSb$_2$O$_9$
用中子非弹性散射方法研究了Ba $_3$ NiSb $_2$ O $_9$的6H-B相的低能磁激发.我们研究了两种粉末样品：在高压下合成的Ba $_3$ NiSb $_2$ O $_9$和Ba $_{2.5}$ Sr $_{0.5}$ NiSb $_2$ O $_9$，其中化学压力使6H-B结构稳定。所测得的激发光谱在特征波矢处显示出宽的无隙和非色散连续谱。我们的数据排除了大多数的理论方案，以前已经提出了这个阶段，我们发现，这是很好地描述了一个异国情调的量子自旋液体与三种口味的未配对的费米自旋，形成一个大的自旋费米表面。
2017-02-01 cond-mat.str-el
Quantum Spin Liquid State in the Disordered Triangular Lattice Sc2Ga2CuO7
我们提出了一个二维三角形晶格的Sc2 Ga 2CuO 7，由单，双三角形铜平面的微观磁性。通过对磁化率数据的分析，得到了Cu 2+（S = 1/2）自旋在三角形双平面中的居里-外斯温度θ CW =-44K和反铁磁（AFM）交换相互作用J/KB = 35 K。从71 Ga NMR位移数据中提取的内禀磁化率显示AFM短程自旋相关的存在，并保持有限的下降到50 mK，表明非单线态基态。核自旋-晶格弛豫速率（1/T1）揭示了随着T降低到100 mK，Cu 2+自旋涨落减慢。磁比热（Cm）和1/T1在低温下表现出幂律行为，这意味着自旋激发谱的无带隙性质。在低至~ J/700的范围内没有长程磁有序，在低T下非零自旋磁化率，以及Cm和1/T1的幂律行为表明无带隙的量子自旋液体（QSL）状态。我们的结果表明，在这个三角晶格反铁磁体中，由阻挫引起的持续自旋动力学在T -> 0时保持量子无序状态。这表明，由于无序和挫折所产生的随机性，低能模式由QSL态中的自旋激发主导。
2016-04-03 cond-mat.str-el
Spin Liquid Phase in Anisotropic Triangular Lattice Heisenberg Model: Exact diagonalization and density-matrix renormalization group calculations
基于精确对角化和密度矩阵重整化群（DMRG）方法，我们证明了各向异性三角格子海森堡自旋模型具有三个不同的量子相。特别是，自旋液相是存在于弱链间耦合制度，其特征在于沿较弱的耦合方向和准一维自旋结构因子沿链方向的指数衰减的自旋相关器，在协议的Cs2 CuCl 4化合物的实验。在所得到的相图中，自旋液相被发现持续到一个相对大的临界各向异性耦合比J '/J=0.78，这是稳定的强量子涨落，与宇称对称性不同的两个磁有序态在较强的耦合制度。
2006-08-02 cond-mat.str-el
Spin-Orbital Liquid on a Triangular Lattice
利用有限团簇的Lanczos精确对角化，我们证明了三角晶格上三重简并$t_{2g}$轨道的自旋轨道$d^1$模型提供了一个自旋轨道液体基态的例子。我们还表明，自旋轨道液体涉及纠缠价键态，违反古迪努-Kanamori规则，并修改有效的自旋交换常数。
2012-06-14 cond-mat.str-el quant-ph
Gapless triangular-lattice spin-liquid candidate in PrZnAl$_{11}$O$_{19}$
量子自旋液体（QSL）是一种奇异的状态，其中电子自旋高度纠缠，即使在零温度下也保持波动。实验实现模型QSL一直是具有挑战性的，由于不完善，如反位无序，应变，和额外的或缺乏的相互作用，在实际材料相比，模型的哈密顿量。在这里，我们报告的磁化率，热力学，非弹性中子散射（INS），和μ子自旋弛豫的多晶样品的PrZnAl $_{11}$ O $_{19}$，其中Pr $^{3+}$离子形成一个理想的二维三角晶格的研究。我们的研究结果表明，该系统不秩序，也不冻结，但保持波动下降到50 mK，尽管大的反铁磁耦合（$\sim$ -10 K）。此外，INS和比热数据表明，PrZnAl $_{11}$ O $_{19}$最好描述为无间隙QSL。
2022-09-06 cond-mat.str-el
Magnetic and spin-liquid phases in the frustrated $t-t^\prime$ Hubbard model on the triangular lattice
哈伯德模型和它的强耦合版本海森伯模型已经在三角晶格上得到了广泛的研究，以捕捉不同材料的基本低温特性。一个例子是过渡金属二硫属化物，如1 T $-$ TaS $_2$，其中具有$13$ Ta原子的大单位晶胞形成具有各向同性三角晶格的弱耦合层。通过使用精确的变分Monte Carlo计算，我们报告的$t-t^\prime$哈伯德模型的三角形晶格的相图，突出的$t^\prime/t$的正值和负值之间的差异，这一结果可以被捕获，只有包括电荷的波动，总是存在一个有限的电子-电子排斥。检测到两个自旋液体区域：一个用于$t^\prime/t<0$，其持续到电子-电子排斥的中间值，和一个较窄的用于$t^\prime/t>0$。自旋液相似乎是无隙的，虽然变分波函数具有与海森伯极限相反的非线性特征。我们没有发现任何证据的非磁性莫特阶段的金属-绝缘体过渡附近，在与预测（主要是基于强耦合展开$t/U$），这表明存在一个弱莫特阶段，侵入金属和磁有序绝缘体之间的差异。
2020-09-17 cond-mat.str-el
