Relativistic hydrodynamics of particles with spin 1/2
Wojciech Florkowski, Bengt Friman, Amaresh Jaiswal, Enrico Speranza
本文讨论了自旋为1/2的粒子的一个新的流体力学框架，它完全基于电荷、能量、动量和角动量的守恒定律。
A new hydrodynamic framework for particles with spin 1/2, based solely on the conservation laws for charge, energy, momentum and angular momentum, is discussed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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(3+1)-dimensional relativistic hydrodynamical expansion of hot and dense matter in ultra-relativistic nuclear collision
本文提出了一个用拉格朗日流体力学计算相对论核碰撞的全（3+1）维方法。计算使我们能够评估强子物质的各向异性流出现在非中心和/或非对称相对论性核碰撞。应用流体动力学计算方法，详细讨论了AGS能区形变铀碰撞的时空结构和粒子分布。
Simple solutions of relativistic hydrodynamics for cylindrically symmetric systems
本文给出了相对论性重离子轰击能量中心碰撞中圆柱对称、三维膨胀火球的简单、自相似的相对论性流体力学解析解。
Simple solutions of relativistic hydrodynamics for longitudinally expanding systems
本文给出了1+1维相对论流体动力学的简单、自相似的解析解，将Bjorken的解推广到非均匀快度分布。
Relativistic dissipative hydrodynamics with spontaneous symmetry breaking
本文考虑具有连续破缺对称性的耗散流体动力学方程。我们首先介绍了超流的情况，其中对称性U（1）被破缺，然后推广到手征对称性$SU(2)_L \times SU(2)_R$。引入了相应的新输运系数。
QCD EoS, initial conditions and final state from relativistic hydrodynamics in heavy-ion collisions
综述了相对论流体力学精确结果的一些最新进展。我们讨论了高能碰撞中的唯象应用和解的理论特征。我们比较的方法的数值模拟的战略的基础上精确的解决方案。我们认为，在这个看似纯理论的话题所做的努力和取得的进展是现象学的兴趣。
Relativistic hydrodynamics with strangeness production
用相对论流体动力学方法描述了超相对论重离子反应中奇异态和重夸克的产生。产生过程是强子液体耗散效应的重要组成部分。除了粘度，还考虑化学和热扩散过程。这也允许指定化学和热冻结条件。
Hydrodynamic Evolution of Spherical Fireball In Relativistic Heavy Ion Collisions
本文从相对论性流体动力学方程出发，在一定的初始条件下，计算了单个球形火球的演化过程。因此，可以定性地估计出一种初始条件，其能量密度约为$ε_0\approx 1.9$ $GeV/fm^3$，并以此为基础对热冻结时的实验数据进行拟合。圆柱形火球的演化将在后面的章节中简单地讨论。
Field Theory Approaches to Relativistic Hydrodynamics
正如非相对论性流体一样，我们经常会发现相对论性流体的随机波动不能被忽略，热和湍流波动是最相关的例子。由于该理论固有的非线性，波动会引起系统动力学的深刻而复杂的变化。Martin-Siggia-Rose技术是一个强有力的工具，它使我们能够将原来的流体力学问题转化为量子场论问题，从而利用在处理量子场的平衡状态方面的进展。为了证明这种技术，我们将考虑相对论流体的自旋两种模式的热涨落，在理论中，流体动力学是通过在弛豫时间近似下取玻尔兹曼方程的矩来推导的。
Particle abundances and spectra in the hydrodynamical description of relativistic nuclear collisions with light projectiles
我们表明，一个流体动力学模型与连续的粒子发射，而不是突然冻结可以解释所观察到的奇异粒子和π介子丰度和横向质量谱轻射弹在SPS能量。我们发现，所观察到的增强的π介子生产对应，在连续发射的背景下，最大的熵产生。
Nonextensive perfect hydrodynamics - a model of dissipative relativistic hydrodynamics?
我们证明，非广延理想相对论流体力学（$q$ -流体力学）可以作为一个模型，通常的相对论耗散流体力学（$d$ -流体力学），从而大大促进其应用。作为例子，我们展示了如何使用$q$ -流体力学得到$q$ -依赖的表达式的耗散熵流和相应的体积和剪切粘度的熵密度，$ζ/s$和$η/s$的比例。
Hydrodynamic Modeling for Relativistic Heavy Ion Collisions at RHIC and the LHC
本文简要介绍了RHIC和LHC上相对论性重离子碰撞的流体动力学模拟及其实现的最新进展。相关主题包括：1）初态涨落、终态关联和逐事件流体动力学; 2）从流数据中提取QGP剪切粘滞系数; 3）5.02A TeV p+Pb碰撞中的流和流体动力学。
Applications of dissipative and anisotropic hydrodynamics in description of early stages of relativistic heavy-ion collisions
讨论了描述相对论性重离子碰撞早期阶段的动力学和流体动力学模型。我们强调的剪切体耦合的作用，正确确定的体积粘性压力的时间依赖性。
Towards an effective action for relativistic dissipative hydrodynamics
我们提出了一个有效的行动，一阶相对论耗散流体动力学，可用于评估n点对称关联函数，考虑到热波动的流体动力学变量。
Nonextensive/dissipative correspondence in relativistic hydrodynamics
我们认为，有深刻的对应关系（非广延/耗散对应- NexDC）之间的完美的非广延流体力学和通常的耗散流体力学，导致简单的表达式耗散熵流。
Exact solutions of relativistic perfect fluid hydrodynamics for a QCD equation of state
本文首次将相对论性理想流体动力学的一类精确解析解推广到任意温度依赖的状态方程。我们研究了这类解的特殊情况，特别地，我们给出了由格点量子色动力学计算确定的状态方程的流体力学解。我们还讨论了这些解决方案的现象学相关性。
Dilepton production in high energy heavy ion collisions with 3+1D relativistic viscous hydrodynamics
利用3+ 1维粘性流体动力学方法，首次计算了RHIC顶能区相对论重离子碰撞的双轻子产额和椭圆流。与最近的STAR合作的实验数据进行了比较。
Relativistic Hydrodynamics with General Anomalous Charges
我们考虑流体动力学制度的规范理论一般三角形异常，参与电流可能是全球或规范，阿贝尔或非阿贝尔。我们推广arXiv：0906.5044的论点，并在粘性阶构造应力能量张量，电荷流和熵流。
Relativistic hydrodynamics for spin-polarized media
我们总结了最近提出的具有自旋的相对论完美流体流体动力学形式的关键成分。基于动力学理论对平衡分布函数的定义，我们得到了控制系统膨胀的演化方程。利用Bjorken对称性研究了系统的自旋极化动力学。
Hydrodynamic fluctuations in relativistic superfluids
研究了基于非正则Poisson括号的超流体的哈密顿形式。动量密度正比于守恒能量流的假设导致了由Khalatnikov，Lebedev和Carter提出的协变相对论理论，并给出了该理论中的一些势函数。我们讨论了耗散效应存在下的流体动力学涨落，并导出了相应的流体动力学关联函数。输运系数的Kubo关系。
Relativistic fluctuating hydrodynamics with memory functions and colored noises
通过强调非线性和因果关系，建立了包含水动力波动的相对论耗散流体动力学。作为因果关系的结果，耗散电流成为动力学变量和噪声出现在本构方程的积分形式应该是有色的涨落耗散关系。然而，当噪声被假定为高斯噪声时，噪声在其微分形式上是白噪声。所得到的微分方程组在相对论性脉动流体力学的数值实现中是非常有用的。
Relativistic hydrodynamics from projection operator method
本文基于Mori的投影算子方法，研究了线性区域中的相对论流体力学。在相对论流体力学中，人们认为流体速度的模糊性来自于局部静止坐标系的选择：朗道和埃卡特坐标系。我们发现，框架的差异是不是当地的休息框架的选择，而是在线性政权的动态变量。利用投影算子方法推导了这两种坐标系下的流体力学方程。我们表明，自然的推导给出了线性化的朗道方程。此外，我们发现，即使是Eckart框架，慢动力学实际上是描述的动态变量的朗道框架。
First-order relativistic hydrodynamics is stable
本文在最一般的坐标系下研究了一阶相对论粘性流体动力学中的线性化稳定性。在输运系数的参数空间中，存在一个平衡态扰动稳定的区域。这定义了一类稳定框架，而Landau-Lifshitz框架不在这类框架之列。稳定坐标系的存在表明，粘性相对论流体可以只在温度、流体速度和化学势方面进行合理的流体动力学描述，即与非相对论流体相同的流体动力学变量。或者，它表明以色列-斯图尔特和类似的结构可能是不必要的一个明智的相对论流体动力学理论。
Critical Point from Shock Waves Solution in Relativistic Anisotropic Hydrodynamics
本文研究了无折射条件下相对论各向异性流体力学中的激波解，发现各向异性参数存在一个能充分描述激波解的临界上限，并指出该激波解能促进系统各向同性化。
A non-boost-invariant solution of relativistic hydrodynamics in 1+3 dimensions
我们提出了一个新的1+3维相对论流体力学解，该解同时取决于横坐标和快度。在早期，流动以非增压不变的方式主要纵向膨胀，在后期，它几乎球形膨胀。这两个政权被证明是相关的对称性。还讨论了粘度的影响。
Stable First-order Particle-frame Relativistic Hydrodynamics for Dissipative Systems
首次在粒子框架（Eckart框架）中提出了一个稳定的一阶相对论耗散流体动力学方程。这个方程实际上是由作者和一位合作者从相对论性玻尔兹曼方程推导出来的。我们证明了平衡态相对于我们的流体动力学方程在粒子框架中描述的时间演化是稳定的。我们的方程可能是一个适当的起点，为建设二阶因果相对论流体力学，以取代Eckart的粒子流理论。
Observables from a solution of 1+3 dimensional relativistic hydrodynamics
本文分析了相对论流体力学的1+3维解。我们计算动量分布和其他可观的解决方案，并比较它们从相对论重离子对撞机（RHIC）的测量。我们发现，我们分析的解决方案是兼容的数据。在过去的几年中，许多数值模型进行了测试，但这是第一次，一个精确的，参数化的，1+3维相对论性的解决方案进行比较的数据。
Hydrodynamic Approaches to Relativistic Heavy Ion Collisions
本文对相对论性重离子碰撞中的流体动力学模型及其在椭圆流现象和π介子干涉测量中的应用作一简要评述。
Relativistic hydrodynamics with spinodal decomposition
本研究提出含旋节分解相分离的相对论流体动力学方程，考虑两相表面效应，可用于模拟中能重离子碰撞与双中子星并合，并在Bjorken流框架下完成方程求解。
Stability and Causality in relativistic dissipative hydrodynamics
讨论了Landau-Lifshitz理论和Israel-Stewart型因果耗散流体力学的稳定性和因果性。结果表明，在相对论耗散流体力学中，非因果性和不稳定性是相互关联的，非因果性导致了不稳定性。我们进一步讨论了标度解的稳定性。因果耗散流体动力学的标度解对非均匀扰动可能是不稳定的。
Analytic approaches to relativistic hydrodynamics
我总结了我们最近的工作，寻找和利用相对论流体力学的解析解。第一部分讨论了二阶共形流体力学的各种精确解。第二部分利用各向异性变形的Gubser流解析地计算了流谐波$v_n$，并讨论了它与$n$、$p_T$、粘度、化学势和电荷的关系。
Transport coefficients of Relativistic Causal Hydrodynamics for Hadrons
本文研究了Israel-Stewart因果流体力学中的系数，并讨论了用微观理论计算这些系数的方法。基于事件发生器URASiMA的强子分子模拟，我们评估了热而稠密的强子流体的系数。
Relativistic hydrodynamics in heavy-ion collisions: general aspects and recent developments
相对论流体力学在解释RHIC和LHC高能重离子碰撞中产生的QCD物质的集体行为方面已经相当成功。简要回顾了相对论性重离子碰撞流体动力学模拟的最新进展。主要成分的模型，如流体动力学演化方程，耗散，初始条件，状态方程，和冻结过程进行了审查。我们讨论了可观测量，如粒子谱和各向异性流和粘度对这些可观测量的影响。本文还讨论了最近的发展，如逐事件涨落、小系统（质子-质子和质子-核碰撞）中的流动、超中心碰撞中的流动、纵向涨落和关联以及强磁场中的流动。
Chiral vortices in relativistic hydrodynamics
为了模拟在重离子碰撞中观察到的电荷不对称性，本文给出了在流体动力学近似下一阶含有宇称破坏和反常项的相对论流体动力学解析解.这些项可以引起手征磁效应和手征涡旋效应，导致电荷不对称性的产生。我们还考虑了非平凡缠绕数的sphaleron解来模拟这种现象。我们计算在我们的解决方案中产生的净手性电荷差。我们预期它们在早期宇宙、中子星和某些凝聚态物质的重子生成背景下也是相关的。
Hydrodynamic Approaches in Relativistic Heavy Ion Reactions
我们回顾了相对论性重离子碰撞的流体动力学描述的几个方面，从历史的动机，目前的理解所观察到的集体方面的实验数据，特别是最近的RHIC和LHC的结果。在这份报告中，我们特别关注的概念问题和流体动力学方法本身的有效性的物理基础。我们还讨论了最近的努力，以澄清在这个方向上的一些点，如相对论流体力学的各种形式的推导连同固有的传统方法，变分方法，已知的特殊情况下的解析解的局限性，和一些新的理论发展。在整个审查过程中，我们强调的作用，当然粒化过程中的流体动力学描述，并讨论其关系的物理观测值通过分析的流体动力学映射的微观传输模型。指出了阐明相对论性重离子碰撞集体现象物理学需要回答的几个问题。
Physics-informed neural networks for angular-momentum conservation in computational relativistic spin hydrodynamics
本文提出利用物理信息神经网络实现相对论自旋流体力学中角动量守恒，并研究了旋转粘滞效应引起的自旋-轨道转换机制。
Linear response theory of relativistic hydrodynamics with spin
我们使用线性响应技术开发以前提出的相对论性理想流体极限与不可忽略的自旋密度。我们证实了以前的结果，并利用Kubo公式得到了微观输运系数的表达式，并由计算得到的关联函数建立了有效场论。我们还证实了极化使涡旋通过类似于超导体中Anderson-Higgs机制的机制获得有效质量。正如先前推测的那样，这可以稳定理想的流体动力学极限，以对抗波动驱动的涡流
Fluctuating Relativistic hydrodynamics from Crooks theorem
我们使用Crooks波动定理与Zubarev流体动力学一起开发自下而上的流体动力学波动理论。我们还使用热力学不确定性关系估计自下而上的限制耗散输运系数。
Exact Relativistic Ideal Hydrodynamical Solutions in (1+3)D with Longitudinal and Transverse Flows
提出了一种求解（1+3）维相对论理想流体力学问题的新方法。纵向和横向径向流显式嵌入和流体动力学方程减少到一个单一的方程的横向速度场，这是更容易处理。作为一个应用，我们使用的方法来找到解析的所有可能的解决方案与功率依赖于适当的时间和横向半径。讨论了该方法在相对论性重离子碰撞中的可能应用以及可能的推广。
Dissipative currents and transport coefficients in relativistic spin hydrodynamics
该研究确定了含自旋势梯度的有限化学势相对论自旋流体动力学中一阶耗散流的形式，通过各向同性等条件得到23个关联耗散流与热流体场梯度的输运系数，并与文献结果比较。
Relativistic Hydrodynamics at RHIC and LHC
本文讨论了相对论重离子碰撞中流体动力学模型的最新发展，着重讨论了相对论重离子碰撞早期和晚期的真实处理。该模型结合了夸克-胶子等离子体的流体动力学描述和强子级联的动力学方法，并应用于相对论重离子对撞机能量下椭圆流数据的分析。预测了混合模型的椭圆流参数随碰撞能量的增加而增加，直到大型强子对撞机的能量。
Relativistic hydrodynamics from Boltzmann equation with modified collision term
广义的碰撞项在相对论玻尔兹曼方程，包括非局部效应，并使用Grad的14矩近似的单粒子分布函数，我们推导出相对论耗散流体动力学的演化方程，并比较它们与相应的方程中得到的标准以色列-斯图尔特和相关的方法。在一维标度展开的框架下，证明了这一推广对水动力演化的意义。
Effective field theory for non-relativistic hydrodynamics
我们写了一个Schwinger-Keldysh有效场论的非相对论（伽利略）流体力学。我们使用零背景的建设，协变耦合伽利略场论的背景源。在这种语言中，伽利略流体动力学被改写为相对论性流体动力学，它是在一个允许零基灵矢量的一维更高时空上制定的。这使我们能够导入现有的相对论流体力学的场论技术到伽利略设置，与微小的修改，包括额外的背景矢量场。我们用这个公式来建立一个描述热平衡附近能量、动量和密度模随机涨落的相互作用场论。我们还提出了一个翻译我们的结果，更传统的牛顿-嘉当语言，并讨论如何同样可以通过非相对论性限制的相对论流体力学的有效场论。
A new exact solution of the relativistic Boltzmann equation and its hydrodynamic limit
我们提出了一个精确的解决方案的相对论玻尔兹曼方程的系统经历助推不变的纵向和方位对称的横向流动（“Gubser流”）。由此产生的精确的非平衡动力学相比，第一和第二阶相对论流体动力学近似的各种剪切粘度熵密度比。这种新的解决方案可以用来测试不同的流体动力学近似的有效性和准确性在类似的条件下产生的相对论性重离子碰撞。
Applications of deep learning to relativistic hydrodynamics
在本文中，我们将简要回顾我们最近在相对论流体力学中实施深度学习的进展。我们将证明一个成功设计和训练的深度神经网络，称为{ \tt stacked U-net}，可以捕获流体力学非线性演化的主要特征，也可以快速预测各种测试初始条件的最终剖面。
Is first-order relativistic hydrodynamics in general frame stable and causal for arbitrary interaction?
在一般框架下，利用梯度展开技术，从微观动力学方程导出了一阶稳定的、因果的相对论流体力学理论。从水动力场的任意匹配条件出发，引入了一般框架。通过动量相关弛豫时间近似（MDRTA）与建议的碰撞算子，保持守恒定律的相互作用中引入的相对论性玻尔兹曼方程。我们在这里首次证明，不仅一般的框架选择，而且微观相互作用速率的动量依赖性，通过MDRTA捕获，是必不可少的产生必要的场修正，产生一个因果关系和稳定的一阶相对论理论。
Exact solutions of the Boltzmann equation and optimized hydrodynamic approaches for relativistic heavy-ion collisions
报道了近年来为提高相对论性重离子碰撞中相对论性粘性流体动力学的定量精度而开展的工作。在这种碰撞中产生的致密物质以高度各向异性的方式膨胀。由于粘性效应，这也使得局部动量分布各向异性。优化的流体动力学方法已经在梯度展开中处于领先地位。最近发现的精确解的相对论性玻尔兹曼方程在各向异性膨胀系统提供了一个强大的测试平台，这种改进的流体动力学近似。我们目前的最新状态，我们的追求制定相对论粘性流体动力学的应用相对论重离子碰撞进行了优化。
Entropy Production in Relativistic Hydrodynamics
研究了相对论流体动力学系统中的熵产生，如高能核碰撞中形成的夸克-胶子等离子体（QGP）。我们研究改变流体组成的机制，即颗粒产生和/或化学反应，以及化学和热扩散。这些效应补充了剪切粘度、体积粘度和热导率的常规耗散效应。
Smoothed Particle Hydrodynamics for Relativistic Heavy Ion Collisions
光滑粒子流体动力学（SPH）方法适合于研究相对论性重离子碰撞过程。为了描述高能低重子数密度流体的流动，以熵作为SPH基。我们用变分原理来表述这种方法。几个算例表明，该方法对RHIC物理中强子流的研究是很有前途的。
An introduction to relativistic spin hydrodynamics
本文介绍相对论自旋流体动力学这一描述量子多体系统自旋极化与输运的低能框架，阐述其角动量守恒对称性及自旋-轨道角动量转换特征，推导本构关系并探讨相关独特方面与未来前景。
Fluctuations in Relativistic Causal Hydrodynamics
通过将Onsager理论应用于相对论性纳维-斯托克斯方程来计算流体动力学波动的形式是已知的。在这项工作中，我们计算流体动力学波动的Müller，以色列和斯图尔特的二阶流体动力学的框架内，其推广到三阶。我们还计算了其他几个因果流体动力学方程的涨落。结果表明，Onsager系数的形式和相关函数的形式与相对论性纳维-斯托克斯方程相同，且不依赖于任何特定的流体力学模型.此外，我们数值研究的关联函数的演变使用一维升压不变（Bjorken）流。我们将使用因果流体力学获得的关联函数与相对论性纳维-斯托克斯方程的相关函数进行比较。我们发现，定性行为的相关函数保持相同的因果流体动力学的所有模型。
Applications of deep learning to relativistic hydrodynamics
相对论流体力学是模拟相对论重离子碰撞中夸克-胶子等离子体离子体演化的有力工具。利用2+1-d相对论流体动力学VISH 2 +1在MC-Glauber初始条件下生成的10000个初始和最终剖面，我们训练了一个基于堆叠U-网的深度神经网络，并使用它来预测与各种初始条件相关的最终剖面，包括MC-Glauber，MC-KLN和AMPT和TRENTo。与VISH 2 +1结果的比较表明，该网络预测能很好地捕捉到最终剖面的震级和非均匀结构，并能很好地描述相关的偏心率分布$P(\varepsilon_n)$（n=2，3，4）。这些结果表明，深度学习技术可以捕捉流体力学非线性演化的主要特征，显示出其在很大程度上加速相对论流体力学逐事件模拟的潜力。
Relativistic BGK hydrodynamics
本文在 Boltzmann 方程中采用 BGK 碰撞核构建相对论耗散流体动力学，发现匹配条件的选择自由度影响标量输运，并提出在零化学势极限下有效的新碰撞核以推导一阶耗散流体动力学，研究其对体粘滞系数的影响。
Analytical attractor and the divergence of the slow-roll expansion in relativistic hydrodynamics
我们发现一般的解析解的粘性相对论流体动力学方程（在没有体积粘度和化学势）的Bjorken膨胀流体具有恒定的剪切粘度松弛时间。我们解析地确定了这种流体的流体动力吸引子，并讨论了它的性质。我们第一次表明，慢滚膨胀，一种常用的方法来描述吸引子，发散。这表明，也保持在一个共形等离子体。梯度展开收敛的因果关系和稳定性被违反的例子。
Relativistic Dissipative Hydrodynamics: A Minimal Causal Theory
我们提出了一种新的相对论耗散流体力学理论。在这里，我们寻找这样一个理论的最小结构，通过引入不可逆电流的记忆效应，满足协方差和因果关系。我们的理论有一个更简单的结构，因此有几个优点，为实际目的相比，以色列-斯图尔特理论（IS）。它可以很容易地应用于全三维流体动力学计算。我们应用我们的形式主义的Bjorken模型和结果被证明是类似的IS。
Thermodynamic stability in relativistic viscous and spin hydrodynamics
本文通过热力学稳定性分析推导相对论粘性与自旋流体力学的稳定性和因果性条件，发现其约束与线性模式分析一致或更严格，可同时保证因果性与稳定性。
Quasi-inertial ellipsoidal flows in relativistic hydrodynamics
我们寻找非平凡的相对论解的流体动力学方程与准惯性流，如在Bjorken模型。对问题进行了一般性分析，并提出了一种方法，重现了已知的结果。得到了一类新的具有准惯性性质的三维各向异性解析解，并将其推广到常压球对称Hubble流的椭球体上.有限系统在真空中的相对论展开也在这门课中描述。A+A碰撞过程的新的解决方案的适用性和可能利用的区域进行了讨论。
Elliptic Flow Based on a Relativistic Hydrodynamic Model
基于（3+1）维流体动力学模型，讨论了非中心相对论重离子碰撞中产生的热密核物质的时空演化。椭圆流参数v_2是由冻结超曲面发射的π介子和质子的方位角分布的傅立叶分析得到的。作为快度的函数，π介子和质子椭圆流参数都在中快度处有一个峰值。
Causal UV completions of relativistic hydrodynamics
本文研究了相对论流体动力学的有效场论固有非因果性，并提出通过引入瞬时紫外模式来恢复因果性，同时探讨了非流体动力学模式的出现和限制。
Perturbative approaches in relativistic kinetic theory and the emergence of first-order hydrodynamics
流体动力学可以用围绕平衡态的温度、化学势和流速的导数的微扰级数来表示。多年来，人们提出了不同的公式，从而导致了各种流体动力学理论的发展。在这项工作中，我们讨论了Chapman和Enskog，和Hilbert提出的微扰展开的相对论推广，使用动力学理论中的一般匹配条件。这使我们能够描述，在一个全面的方式，如何不同的平衡定义的水动力场影响的发展的水动力扰动系列。我们提供了一个微扰的方法，系统地推导最近提出的流体动力学配方Bemfica，Disconzi，Noronha，和Kovtun（BDNK）从相对论动力学理论。在BDNF中出现的各种传输系数（在一阶）明确计算使用一个新的制定的Boltzmann方程的弛豫时间近似。假设Bjorken流，我们还确定了流体动力吸引的BDNK理论和比较使用此配方所产生的以色列-斯图尔特运动方程和动力学理论的整体流体动力学演化。
Direct Photons in Hydrodynamic Modeling of Relativistic Nuclear Collisions
本文综述了相对论能量下核碰撞现象学中的直接光子。由于QCD介质对无色粒子是透明的，因此直接光子携带了核碰撞时空演化的信息。在总结了理论和实验研究现状的基础上，结合相对论核碰撞的流体动力学模型，重点研究了直接光子的横向动量谱和方位角动量各向异性。这意味着，预平衡光子可以作为重要的热和即时光子的全面理解的直接光子产生。
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