On the Levi problem with singularities
在第一节中，我们证明了如果$X$是n维Stein正规复空间，$D\subset \subset X$是开子集，它是$X$中全纯域的增序列$D_{1}\subset D_{2}\subset ...\subset D_{n}\subset >...$的并.则$D$是全纯全纯域。在第二节中，我们证明了在二维正规Stein空间$X$中相对紧的全纯$D$域本身是Stein。在第3节中，我们证明了如果$X$是n维Stein空间，并且$D\subset X$是开子空间，该开子空间是$X$的开Stein子集的递增序列$D_{1}\subset D_{2}\subset ...\subset D_{n}\subset ...$的并。则$D$本身是Stein，如果$X$具有孤立奇点。
2001-01-11 math.CV
Increasing unions of Stein spaces with singularities
本文证明Stein空间的开子集若能被递增开Stein子集穷竭则仍为Stein，推广了Behnke-Stein定理，并讨论了二维情形及反例。
2025-10-15 math.CV
The Cœuré-Loeb example as an open subset of a Stein space
University of Bucharest, Faculty of Mathematics and Computer Science（布加勒斯特大学数学与计算机科学学院）；Institute of Mathematics “Simion Stoilow” of the Romanian Academy（罗马尼亚科学院西米翁·斯托伊洛瓦数学研究所）
本文针对塞尔问题，证明了 Cœuré-Loeb 纤维化可作为 Stein 空间的开子集（即 Stein 空间中某解析集的补集），补充了该问题反例的结构性质。
2026-08-27 math.CV
Large Discrete Sets in Stein manifolds
Rosay和Rudin构造了具有显著性质的C^n的离散子集的例子。我们将这些构造从C^n推广到任意Stein流形。我们证明：给定一个Stein流形X和一个相同维数的仿射簇V，存在X中的一个离散子集D，使得（1）X-D是测度双曲的，（2）对于从V到X的每一个非退化全纯映射，f（V）与D相交，（3）X的每一个保持集合D的自同构已经是恒等映射。我们还给出了例子，证明这样的离散子集不能在任意的非Stein流形。
1998-08-19 math.CV
Rosay-Rudin-Spaces, Tame Sets and Danielewski Surfaces
本文提出了RR-space的概念，指出该类空间具备与${\f C}^n$中驯顺子集相似的性质，且包含无特征复线性代数群和Danielewski曲面。
2023-09-14 math.CV
Tameness of complex dimension in a real analytic set
给定复流形中的一个实解析集X和一个正整数d，用A（d）表示X中的点集p，在该点上存在一个包含在X中的维数为d的复解析集的芽。证明了A（d）是X的闭半解析子集.
2017-09-27 math.CV
Stein surfaces as open subsets of C^2
一个复曲面的开子集U可以被拓扑扰动以产生一个其继承的复结构是Stein的开子集，当且仅当U同胚于一个其柄的指数都等于或小于2的可积体的内部。
2006-06-02 math.CV math.GT
On quasiconformal equivalence between certain infinitely often punctured planes
如果$\mathbb{C}\setminus A$与$\mathbb{C}\setminus \mathbb{Z}$拟共形等价，则称闭离散子集$A\subset \mathbb{C}$为tame.通过给出$A$驯服的几个标准，我们将证明$\mathbb{Z}+i\mathbb{Z}$不是驯服的。
2014-05-02 math.CV math.DG
Closed holomorphic 1-forms without zeros on Stein Manifolds
证明了Stein流形在第一上同调群的每一类中都有一个不含零点的闭全纯1-形式。我们还证明了一个逼近结果封闭的全纯1-形式没有零定义在一个紧子集的邻域。
2007-02-28 math.CV
Union of holomorphically convex spaces
在这篇短文中，我们收集了一些关于全纯凸空间的Remmert约化及其在通常的并问题的一个变形中的应用的结果。经典上，并问题提出了以下问题：一个复空间，它是Stein子空间$X_1\Subset X_2\Subset\cdots$的递增并，它本身是Stein空间吗？我们感兴趣的变化是：是一个复杂的空间，这是一个增加的联盟全纯凸子空间$X_1\Subset X_2\Subset\cdots$，全纯凸本身？这里提出的结果是密切的类似物（一些）那些alredy目前在文献中的斯坦的情况下，我们的目的只是收集这样的材料作为参考，因为我们认为这是众所周知的。
2019-03-19 math.CV
Proper discs in Stein manifolds avoiding complete pluripolar sets
本文证明了如下定理：设X是至少2维的Stein流形，Y是X的闭完备复极子集。给定Y的补空间中的一点p，存在从单位圆盘到X的真全纯映射f，使得f（0）=p，且f的象避开Y。
2004-09-02 math.CV
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
Universität Bern（伯尔尼大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了在具有密度性质的Stein流形中构造非Runge的Fatou-Bieberbach域的方法，并给出了具体例子。
2026-03-06 math.CV
Constructing Stein manifolds after Eliashberg
基于已发表的和待发表的文献，给出了所有维的Stein流形的存在性理论的统一总结。Eliashberg对承认Stein结构的流形的刻画需要一个在复维2中的额外的微妙假设，这可以通过传递到拓扑设置和调用弗里德曼理论来消除。情况是非常相似的，如果有人问，哪些开子集的一个固定的复流形可以斯坦由一个合痕。作为这些定理的一个应用，我们可以构造无数个奇异R^4的自同构类型，这些自同构类型被实现为C^2的Stein开子集（即全纯域）。更一般地说，C^2中的每个全纯全纯域都与其他这样的域拓扑同位素，从而实现了无数个全纯类型。复n-流形中任何驯服的n-复形都可以被合线化为Stein开子集的嵌套交，只要当n=2时合线是拓扑的。在后一种情况下，斯坦邻域是同胚的，但经常实现不可数的多个同胚类型。证明了在光滑的n-流形和Stein曲面上，每一个耗尽Morse函数都可以被细分，得到一个具有相同极大指数的局部有限凸体.
2008-10-24 math.CV math.GT
Stein manifolds M for which O(M) has the property Ω-tilda
本文考虑Stein流形上整体解析函数的Fréchet空间的线性拓扑不变量Ω-tilda。我们证明，对于Stein流形M，O（M）具有性质Ω-tilda当且仅当M的每个紧子集都位于M上定义的有界多重次调和函数的相对紧子水平集中。我们也看看这种特性的一些直接影响。
2013-12-10 math.CV
Polynomials on Parabolic Manifolds
一个Stein流形X称为S-抛物的，如果它拥有一个在X的一个紧致子集外极大的多重次调和耗尽函数p：（Cn; ln jzj）定义了S-抛物流形（X; p）作为关于p具有多项式增长的所有解析函数的集合。在这项工作中，在某种意义上是[7]的继续，我们将主要研究S-抛物Stein流形上的多项式。在第二节中，我们回顾了Stein流形的抛物性的不同概念，看了一些例子，并讨论了Stein流形X的抛物性与X上整体解析函数的Fréchet空间的某些线性拓扑性质之间的联系。在第4节中，我们构造了一个没有非平凡多项式的S-抛物流形的例子。这个例子使我们把S-抛物流形分成两类：一类是多项式类在相应的解析函数空间中稠密的，另一类是多项式类不那么丰富的。这样，我们引入了一个新的概念，S-抛物流形的正则性。在最后一节中，我们研究了正则S-抛物Stein流形的线性拓扑性质，特别证明了这类流形上的解析函数空间有一个由多项式组成的基。利用定义在正则S-抛物子流形上的解析函数空间的Tame扩张算子的存在性，给出了正则S-抛物的闭子流形是正则S-抛物的一个判别准则.
2015-04-30 math.CV
Étale cohomology of algebraic varieties over Stein compacta
D\'epartement de math\'ematiques et applications, \'Ecole normale sup\'erieure, CNRS, 45 rue d'Ulm, 75230 Paris Cedex 05, France
本文证明Stein紧集上代数簇平展上同调与其解析化奇异上同调的比较定理，推导相关亚纯函数域上同调维数结论，并给出实解析空间紧子集上希尔伯特第17问题的定量版本。
2025-02-03 math.AG math.CV
Smooth embeddings with Stein surface images
给出了复曲面光滑摄动为Stein开子集的开子集的一个简单刻画。作为应用，复2-空间C^2包含全纯域（Stein开子集），这些全纯域是奇异的R^4，其他同伦等价于2-球面，但被光滑的紧致3-流形切割。构造了Brieskorn球面和其他3-流形到复曲面的伪凸嵌入，以及伪凹全纯填充（具有不一致的接触和边界方向）。在Milnor纤维上发现了伪凹复结构，这种结构的副产品是（p，q，npq-1）Milnor纤维特征信号的简单多项式表达式。复杂曲面中的Akbulut软木塞总是可以选择为伪凸或伪凹子流形。主要定理是通过Stein流形体（可能是无限的）来表达的，它通过将Stein理论推广到具有非紧边界的流形而在所有维度上全纯定义。
2013-03-05 math.CV math.GT
A generalization of the Levi problem with singularities
本文证明了：若$X$是Stein空间，且$Ω\subset X$是$q$ -完备开子集的增序列，则$Ω$是$q$ -完备的.
2008-03-06 math.CV
Parabolic Stein Manifolds
如果开黎曼曲面上的每一个有界下调和函数都约化为一个常数，则称该曲面为抛物曲面。几位作者介绍了看似不同的类似物这一概念的斯坦流形的任意维。在本文的第一部分中，我们整理了抛物性的这些概念，并给出它们之间的一些直接关系。在第3节中，我们将这些概念中的一些与给定流形上的解析函数的Fréchet空间的线性拓扑型联系起来。在第4节和第5节中，我们看一些例子，并显示，例如，补充零集的维尔斯特拉斯多项式拥有一个连续的pluisubharmonic用尽功能，是最大的小康一个紧凑的子集。
2012-12-13 math.CV
Pluricomplex Green Functions on Stein Manifolds and Certain Linear Topological Invariants
本文从泛函分析的角度研究了Stein流形的复格林函数的存在性。对于Stein流形$M$，我们用$O(M)$表示$M$上的解析函数的Fréchet空间，该空间具有在紧子集上一致收敛拓扑。在第一节中，我们研究了复格林函数的存在性与$O(M)$的直径维数之间的关系。这使我们考虑负的多重次调和函数的$M$与一个非平凡的相对紧凑的子水平集（半正常）。在第二节中，我们通过D.Vogt的线性拓扑不变量$\widetilde{Ω}$的局部形式刻画了具有半真负多重次调和函数的Stein流形。在第3节中，我们研究了由E.Poletsky引入的复格林流形。我们证明了复流形是局部一致多元格林流形当且仅当它是多元格林流形，并利用第2节中引入的概念给出了局部一致多元格林Stein流形的一个特征.
2022-07-28 math.CV
Creating Stein surfaces by topological isotopy
本文结合 Freedman 拓扑与 Eliashberg 全纯理论，证明复曲面中驯服拓扑嵌入的 2-复形经小拓扑同位素后可作为不可数多个 Stein 正则邻域的交集，并借此研究拓扑伪凸性与伪凹性。
2021-02-02 math.CV math.GT
Grauert's theorem for subanalytic open sets in real analytic manifolds
$\mathbb{R}^n$的开子集$Ω$的开邻域是指$\mathbb{C}^n$的开子集$Ω'$使得$\mathbb{R}^n\capΩ'=Ω.$ H. Grauert暗示了$\mathbb{R}^n$的任何开子集在$\mathbb{C}^n$中都存在Stein开邻域的基本系统.另一种表述此属性的方法是说$\mathbb{R}^n$的每个开子集都是Stein。我们将证明一个类似的结果，在亚解析范畴，所以，假设$Ω$是一个亚解析的相对紧的开子集在一个真正的解析流形，我们表明，$Ω$承认一个基本系统的亚解析Stein开放的邻居在其任何复杂化。
2011-04-08 math.AG math.CV
Vanishing of temperate cohomology on complex manifolds
考虑复Stein流形X和X的亚解析相对紧Stein开子集U。证明了全纯温上同调在U上的消失。
2020-03-25 math.AG math.CV
H-principle for complex contact structures on Stein manifolds
本文引入了奇维复流形上形式复切触结构的概念。我们的主要结果是：Stein流形$X$上的每一个形式复切触结构都同伦于Stein整环$Ω\subset X$上的一个全纯切触结构，而该整环又同伦于$X$ .我们还证明了参数的h-原则，在这种设置，类似格罗莫夫的h-原则的切触结构光滑开流形。在Stein三重上，我们得到了形式复切触结构的完全同伦分类.我们的方法还提供了任意复流形中沿$\mathscr C^2$类全实子流形的全纯切触结构芽的参数h-原理。
2020-07-09 math.AG math.CV
Obstructions to generic embeddings
在Grauert的论文[G]中指出，有限维的上同调群有时意味着这些上同调群的消失。后来劳弗制定了一个零或无穷大法律的上同调群的领域在斯坦流形。本文通过考虑局部闭子集上的Whitney上同调和流支集上的上同调，推广了[L]中的Laufer定理及其在[Br]中证明的CR流形小区域上的版本.利用这种方法，我们得到了一般嵌入Stein流形的CR流形的整体结果。即整体嵌入Stein流形的开子集的必要条件是de-bar-M-上同调群必须是零维或无穷维的。
2007-11-02 math.AT math.CV math.DG
