A note on the size of query trees
Shai Vardi
我们考虑查询树的图与度有界的一个常数，$d$。我们给出了简单的证明，查询树的大小是恒定的期望和$2^{O(d)}\log{n}$ w.h.p.
We consider query trees of graphs with degree bounded by a constant, $d$. We give simple proofs that the size of a query tree is constant in expectation and $2^{O(d)}\log{n}$ w.h.p.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Tree Path Minimum Query Oracle via Boruvka Trees
树路径最小查询问题是树处理中的一个基本问题，在最小生成树验证和随机最小生成树算法中有着广泛的应用。在本文中，我们研究的可能性，建立一个预言机，这是能够有效地回答查询。我们提出了一种基于Boruvka树的算法。我们的算法是第一个实现查询时间上的接近最优的界限，同时匹配当前最佳的构建时间和查询时所需的比较次数之间的权衡。特别地，为了回答$2k$比较中的每个查询，我们的算法需要$O(n \log λ_k(n))$时间和空间来构造预言机，并且预言机可以在$O(k + \log λ_k(n))$时间内回答查询。这里，$λ_k(n)$是沿第$k$列的Ackermann函数的逆。该算法不仅比以往的算法简单，而且给出了一种完全不同的求解方法。
Parallel Query in the Suffix Tree
给定查询字符串的长度$m$，我们探讨了并行查询在一个静态的后缀树为基础的数据结构$p \ll n$，其中$p$是处理器的数量和$n$是文本的长度。我们在CREW PRAM上提出了三个结果。后缀trie中的并行查询在最坏的情况下需要$O(m + p)$工作、$O(m/p + \lg p)$时间和$O(n^2)$空间。我们将同样的技术扩展到后缀树，我们表明它是，通过设计，在最坏的情况下，固有的顺序。最后，我们使用交错的方法执行并行查询，并实现$O(m \lg p)$工作，$O(\frac{m}{p} \lg p)$时间和$O(n \lg p)$空间在最坏的情况下。
A Constant Optimization of the Binary Indexed Tree Query Operation
有几种数据结构可以有效地计算数组的前缀和，同时处理数组上的点更新，例如段树和二进制索引树（BIT）。这两种数据结构都可以在$O(\log{n})$时间内处理这两个操作（查询和更新）。在本文中，我们提出了一个类似于BIT的数据结构，但具有更小的常数。要做到这一点，我们使用Zeckendorf定理，斐波那契数列的一个属性。新的数据结构实现了与$O(\log{n})$相同的复杂度，但是与最坏情况下BIT查询操作所需的$\log_{2} n$计算相反，查询操作需要大约$\log_{ϕ^{2}} n$计算。
Query Complexity of the Metric Steiner Tree Problem
研究度量斯坦纳树问题的查询复杂度，证明估计代价至(5/3-ε)因子需Ω(n²)查询，并给出严格优于2因子的次线性查询算法（Õ(n^{13/7})）及相应下界。
An O(log(n)) Fully Dynamic Algorithm for Maximum matching in a tree
在本文中，我们已经开发了一个全动态的算法，保持基数的最大匹配树使用的顶树的建设。其时间复杂度如下：1.创建时间：$O(n(log(n)))$以构建顶层树。2.更新时间：$O(log(n))$ 3.查询时间：O（1）查询最大匹配的基数和$O(log(n))$查找特定边是否匹配。
A Fast Algorithm for Online k-servers Problem on Trees
我们认为在线算法的$k$ -服务器问题的树。该问题存在一个$k$ -竞争算法，它是最佳竞争比. M. Chrobak和L.同时，现有的实现具有处理查询的$O(n)$时间复杂度和预处理的$O(n)$时间复杂度，其中$n$是树中的节点数。该算法的另一种实现具有用于处理查询的$O(k^2+k\log n)$时间复杂度和用于预处理的$O(n\log n)$。我们提供了一个新的时间效率的算法实现。它具有用于预处理的$O(n)$时间复杂度和用于处理查询的$O\left(k(\log n)^2\right)$时间复杂度。
Path Query Data Structures in Practice
我们进行实验研究的数据结构，回答路径中位数，路径计数，并在加权树路径报告查询。这些查询问题推广了著名的范围中位数查询问题的数组，以及$2d$正交范围计数和报告问题的平面点集，树结构的数据。我们提出了最新的路径查询理论成果的实际实现。我们的数据结构，它使用树提取，重路径分解和小波树，实现在简洁和基于指针的形式。我们的简洁的数据结构被进一步专门化为普通或熵压缩。通过对大集合的实验，我们表明，简洁的数据结构的路径查询可能会提出一个可行的替代标准的基于指针的实现，在实际情况下。与通过显式遍历查询路径来计算答案的朴素方法相比，我们简洁的数据结构在路径中值查询中的速度要快几倍，并且在路径计数和路径报告查询中执行重复，同时空间效率要高几倍。我们的数据结构的基于普通指针的实现，需要比简单的多几倍的空间，产生$100$倍的速度。
QDR-Tree: An Efficient Index Scheme for Complex Spatial Keyword Query
随着移动设备的普及和地理定位技术的发展，基于位置的服务（LBS）越来越受到人们的关注，top-k空间关键词查询也变得越来越复杂。常见的情况是，客户端发出查询，以找到一家提供比萨饼和牛排的餐厅，特别是价格和噪音水平低的餐厅。然而，大多数的工作只集中在空间关键字，而忽略了这些独立的数值属性。在本文中，我们展示了，第一次，属性感知的空间关键字查询（ASKQ），并设计了一个两层的混合索引结构称为四簇双过滤R树（QDR树）。在关键词聚类层，基于核k-means的层次聚类算法构建四元聚类树（QC-Tree）对关键词进行分类。在空间层，对于QC-Tree的每个叶子节点，我们附加了一个双重过滤R树（DR树）与两个过滤算法，即基于关键字位图和基于属性天际线过滤。因此，提出了高效的查询处理算法。通过理论分析，验证了该算法在处理时间和空间消耗上的优化。最后，通过大量的实际数据实验验证了QDR-Tree的有效性。
A note on the largest number of red nodes in red-black trees
本文主要研究红黑树中红色节点的个数。我们首先提出了一个$O(n^2\log n)$时间动态规划解决方案计算$r(n)$，最大数量的红色内部节点的红黑树上$n$键。然后对该算法进行了改进，得到了几种$O(\log n)$时间递归和非递归算法。基于这些改进算法，我们最终找到了$r(n)$的一个封闭形式的解。
Lower Bound Techniques in the Comparison-Query Model and Inversion Minimization on Trees
本文在比较查询模型中研究树上叶子逆序最小化问题，提出两种基于对称群Cayley图的新下界技术，为多类树建立了接近排序下界log2(n!)的查询复杂度下界。
BITS-Tree-An Efficient Data Structure for Segment Storage and Query Processing
本文提出了一种新的、新颖的数据结构来动态地插入和删除段。与标准段树[3]不同，所提出的数据结构允许插入具有超出现有树的间隔范围的间隔范围的段，该间隔范围是所有段的端点的最小值和最大值之间的间隔。此外，所提出的树中的节点的数量相比于标准段树的动态版本更少，并且能够比标准段树更快地回答刺入和范围查询。
Learning-Augmented Query Policies for Minimum Spanning Tree with Uncertainty
我们研究如何利用（可能是错误的）预测模型计算下的不确定性，其中的算法可以查询未知的数据。我们的目标是尽量减少所需的查询的数量来解决最小生成树问题，一个基本的组合优化问题，一直是中央也探索不确定性的研究领域。对于所有的积分$γ\ge 2$，我们提出的算法是$γ$ -鲁棒和$(1+\frac{1}γ)$ -一致的，这意味着他们使用最多的$γOPT$查询，如果预测是任意错误的，最多$(1+\frac{1}γ)OPT$查询，如果预测是正确的，其中$OPT$是给定实例的查询的最佳数量。此外，我们表明，这种权衡是最好的可能。此外，我们认为，一个适当定义的跳跃距离是一个有用的措施预测误差和设计算法的性能保证，顺利降级的跳跃距离的量。我们还表明，在我们的模型中的预测是PAC学习。我们的研究结果表明，不可信的预测可以绕过已知的下限的~ $2$，没有任何退化的最坏情况下的比率。为了获得我们的结果，我们提供了新的结构的见解，最小生成树问题，可能是有用的，无论预测的情况下，基于查询的算法。特别是，我们概括了证人集的概念-下界最优的关键-通过提出新的全球证人集结构和全新的方式自适应地使用这些。
Exact Learning of Multitrees and Almost-Trees Using Path Queries
给定有向图G=（V，E），路径查询path（u，v）返回G中是否存在从u到v的有向路径，对于V中的u，v顶点。在本文中，我们研究了精确学习的查询复杂度的情况下，学习G是可能的使用路径查询。特别是，我们提供了有效的学习算法，以及下界，多树和几乎树，包括蝴蝶网络。
Efficient tree-structured categorical retrieval
我们研究了一个文件检索问题，在新的框架中，$D$文本文件被组织在一个{ \em类别树}与一个预定义的数量$h$的类别。这种情况发生在生物学中的分类树或科学文献的主题分类系统中。给定一个字符串模式$p$和一个类别（类别树中的级别），我们希望有效地检索包含该模式并属于该类别的$t$ \emph{categorical units}。我们提出了几个有效的解决方案，这个问题。其中之一使用$n(\logσ(1+o(1))+\log D+O(h)) + O(Δ)$空间位和$O(|p|+t)$查询时间，其中$n$是文档的总长度，$σ$是文档中使用的字母表的大小，$Δ$是类别树中节点的总数。另一种解决方案使用$n(\logσ(1+o(1))+O(\log D))+O(Δ)+O(D\log n)$空间位和$O(|p|+t\log D)$查询时间。最后，我们提出了其他的解决方案，这是更节省空间的查询时间略有增加的代价。
Query-decision Regression between Shortest Path and Minimum Steiner Tree
本文研究在未知权重图中，利用最小斯坦纳树信息求解最短路径的查询决策回归问题，提出理论见解与两个学习框架，实验验证其有效性。
Time and Query Optimal Quantum Algorithms Based on Decision Trees
最近已经证明，从经典查询算法（决策树）和试图预测查询答案的猜测算法开始，我们可以设计具有查询复杂度$O(\sqrt{GT})$的量子算法，其中$T$是经典算法的查询复杂度（决策树的深度），$G$是猜测算法错误答案的最大数量[arXiv：1410.0932，arXiv：1905.13095]。在本文中，我们表明，在经典算法的一些限制，这种量子算法可以实现在时间$\tilde O(\sqrt{GT})$。我们的算法是基于非二进制的跨度计划和他们的有效实施。我们的结论是，各种图论问题，包括二分性，循环检测和拓扑排序可以解决的时间$O(n^{3/2}\log n)$和$O(n^{3/2})$量子查询。此外，找到最大匹配可以在时间$O(n^{3/2}\log n)$中使用$O(n^{3/2})$量子查询来解决，并且最大二分匹配可以在时间$O(n^2\log n)$中解决。
Efficient Genomic Interval Queries Using Augmented Range Trees
基因组区间的高效大规模注释对于精准医学领域中的个人基因组解释至关重要。根据艾伦的区间代数，两个区间之间有13种可能的关系。传统的区间树通常用于识别满足与查询区间的粗略关系的基因组区间，但不能支持对更精细的关系（诸如所有Allen关系）的高效查询。我们设计并实施了一种新的方法来解决这一未满足的需求。通过重写Allen的区间关系，将区间查询转化为范围查询，并利用范围树进行查询。我们实现了两种类型的范围树：一个基本的二维范围树（2D-RT）和一个扩展的范围树与分数级联（RTFC），并将它们与传统的区间树（IT）。理论分析表明，RTFC可以实现最佳的时间复杂度的区间查询的所有艾伦的关系，在三个树。我们还进行了比较实验的效率RTFC，2D-RT和IT在查询非编码元件注释在一个大的个人基因组集合。我们的实验结果表明，2D-RT是更有效的比IT的间隔查询关于大多数的艾伦的关系，RTFC是更有效的比2D-RT。结果表明，RTFC是一个有效的数据结构查询大规模的数据集关于基因组间隔之间的艾伦的关系，如所需的解释在大群体的全基因组变异。
Searching in trees with monotonic query times
针对树上带权重查询的自适应搜索问题，本文证明单调成本树下存在常数因子近似，并推广到固定单调段数情形，同时证明段数至少为4时问题NP完全。
Quasi-linear distance query reconstruction for graphs of bounded treelength
研究隐藏图的距离查询重构问题，提出基于最大度和树长参数的算法，首次在有界树长图上实现拟线性复杂度。
Biased Range Trees
提出了一种称为偏置范围树的数据结构，它对R^2中n个点的集合S和双侧正交范围计数查询的查询分布D进行预处理。当根据D绘制查询时，该数据结构的预期查询时间与S和D的最优决策树的预期查询时间在恒定因子内匹配。数据结构的内存和预处理要求是O（n log n）。
Odds-On Trees
设R^d -> A是R^d上的一个查询问题，对于该问题存在一个数据结构S，S可以在O（log n）时间内计算R^d中任意查询点q的P（q）。设D是R^d上的概率测度，表示查询的分布。我们描述了一种称为奇数树的数据结构，其大小为O（n^ε），可以用作过滤器，该过滤器可以快速计算R^d中某些查询值q的P（q），并依赖于剩余查询的S。对于奇数树，根据D绘制的点的预期查询时间是O（H*+1），其中H* 是求解P的任何线性决策树的预期成本的下限。奇数树具有许多应用，包括用于2-d中的点定位的分布敏感的数据结构、d维中的多面体中的点测试、简单多边形中的射线射击、多面体中的射线射击，R^d中的最近邻查询、R^d中的超平面排列中的点定位，以及可以在线性决策树模型中解决的许多其他几何搜索问题。一个标准的提升技术扩展这些结果代数决策树的常数度。一个稍微不同的版本的赔率树产生类似的结果，正交搜索问题，可以解决比较树模型。
A limit field for orthogonal range searches in two-dimensional random point search trees
我们考虑随机四叉树中一般正交范围查询的代价。给定查询的成本被编码成四个变量的（随机）函数，其表征查询矩形的两个对角的坐标。我们证明了，当适当的移位和重新缩放，随机费用函数收敛均匀的概率向随机场，其特征在于作为唯一的解决方案的分布不动点方程。我们还陈述了$2$ -d树的类似结果。我们的结果意味着，例如，最坏情况下的查询满足相同的渐近估计作为一个典型的查询，从而解决了一个老问题的Chanzy，Devroye和Zamora-Cura [ \emph{Acta Inf.}，37：355--383，2000]
A Query-Driven Approach to Space-Efficient Range Searching
本文提出面向范围搜索的查询驱动划分树设计，利用近线性查询样本实现近最优期望访问节点数，并结合快速分类器与稀疏几何分隔子显著降低查询时间。
Algorithms for Optimizing Acyclic Queries
本文提出三种方法用于构建无环查询的连接树，包括基于编辑的枚举算法、最大基数搜索算法和转换连接树的简单算法，以提升无环查询的优化效率。
Quantum Speedup Based on Classical Decision Trees
Lin和Lin最近展示了如何从函数的经典查询算法（决策树）开始，我们可以找到其量子查询复杂度的上限。更确切地说，他们已经证明，给定一个函数$f:\{0,1\}^n\to[m]$的决策树，其输入可以通过对其位的查询来访问，以及一个预测查询答案的猜测算法，存在一个$f$的量子查询算法，它最多进行$O(\sqrt{GT})$量子查询，其中$T$是决策树的深度，$G$是猜测算法的最大错误数。本文给出了一个简单的证明，并推广到具有非二进制输入和输出字母表的函数$f:[\ell]^n \to [m]$。我们的主要工具，这种推广是非二进制跨度计划，最近已经开发的非二进制函数，和对偶对手界。作为我们的主要结果的应用，我们提出了几个量子查询上界，其中一些是新的。特别是，我们证明了有向图$\mathcal{G}$的顶点的拓扑排序可以通过邻接矩阵模型中的$O(n^{3/2})$量子查询来完成。此外，我们表明，量子查询的最大二分匹配的复杂性是上界的$O(n^{3/4}\sqrt m + n)$在邻接表模型。
A note on Johnson, Minkoff and Phillips' algorithm for the Prize-Collecting Steiner Tree Problem
原始-对偶格式已被用来为许多问题提供近似算法。Goemans和Williamson给出了一个（2-1/（n-1））-近似的奖金收集Steiner树问题，运行时间为O（n^3 log n）。它对图的N个顶点中的每一个应用原始-对偶方案一次。Johnson、Minkoff和Phillips提出了一个更快的Goemans和Williamson算法的实现。我们给出了一个证明，这种实现的近似比正好是2。
Dualities in Tree Representations
给出了树$T^*$的一个特征，使得$\mathrm{BP}(T^*)=\overleftrightarrow{\mathrm{DFUDS}(T)}$是$\mathrm{DFUDS}(T)$的逆.一个直接的结果是树$\hat{T}$的严格表征，使得$\mathrm{BP}(\hat{T})=\mathrm{DFUDS}(T)$。总之，$\mathrm{BP}$和$\mathrm{DFUDS}$在一个包含框架内是统一的，这可能意味着未来对$\mathrm{BP}$和/或$\mathrm{DFUDS}$中的查询进行简化。这里显示的直接好处是识别到目前为止未注意到的共性在最近的工作范围最小查询问题，并提供最小长度间隔查询问题的改进。
Note on distributed certification of minimum spanning trees
分布式证明（也称为本地证明或证明标记方案）是一种证明图问题的解决方案是正确的机制。它采取的形式是将标签分配给节点，可以在本地进行检查。对于最小生成树问题存在这样的证明，使用$O(\log n \log W)$位标签（其中$n$是图中的节点的数量，并且$W$是边的最大权重）。这是由于Korman和Kutten在[Korman和Kutten 07]中以简洁和正式的方式描述了它。在这篇文章中，我们提出了一个更直观的描述结果，以及一个温和的介绍问题。
Reconstructing Biological and Digital Phylogenetic Trees in Parallel
在本文中，我们研究了并行查询的复杂性，重建生物和数字系统发生树从简单的查询涉及他们的节点。这是由计算生物学、数据保护和计算机安全设置激发的，其可以根据两方来抽象：响应者Alice，其必须正确地回答关于度d树T的给定类型的查询;以及查询者Bob，其发出批量查询，其中批量中的每个查询独立于其他查询，以便最终推断T的结构。我们表明，查询器可以有效地重建一个n节点度d树，T，对数轮数和准线性数量的查询，具有很高的概率，为各种类型的查询，包括相对距离查询和路径查询。我们的结果都是渐进最优的，并且改善了我们研究的其中一个问题的渐进（顺序）查询复杂度。此外，通过使用真实世界和合成数据的实验分析，我们提供了经验证据，我们的算法提供了显着的并行加速，同时也提高了总的查询复杂性，我们研究的问题。
Dynamic Indexability: The Query-Update Tradeoff for One-Dimensional Range Queries
B树是一种基本的二级索引结构，广泛用于回答一维范围报告查询。给定一组$N$键，可以在$O(\log_B \nm + \frac{K}{B})$ I/O中回答范围查询，其中$B$是磁盘块大小，$K$是输出大小，$M$是主存缓冲区的大小。当插入或删除键时，如果我们要求立即将结果更改提交到磁盘，则B树将在$O(\log_B N)$ I/O中更新。否则，可以使用内存缓冲区来缓冲最近的更新，并且可以将更改批量写入磁盘，这显著降低了摊销更新成本。一种系统的级联更新方法是使用对数方法，结合分数级联，产生一个动态B树，支持$O(\frac{1}{B}\log\nm)$ I/O中的插入和$O(\log\nm + \frac{K}{B})$ I/O中的查询。这样的边界也被数据库文献中的几个已知的动态B树变体所匹配。本文证明了对于任何具有查询代价$O(q+\frac{K}{B})$和摊销插入代价$O(u/B)$的动态一维范围查询索引结构，如果$q=O(\log B)$，则折衷方案$q\cdot \log(u/q) = Ω(\log B)$必须成立.对于最合理的参数值，我们有$\nm = B^{O(1)}$，在这种情况下，我们的查询插入折衷意味着上面提到的边界已经是最优的。我们的下界在{ \em可索引性模型}的动态版本中成立，这是独立的利益。
Notes on computing peaks in k-levels and parametric spanning trees
我们给出了一个算法来计算在$O(n \log n) + \tilde{O}((kn)^{2/3})$时间的$n$线的排列的$k$ -水平的所有局部峰值。我们还可以在$O(n \log ^2 n) + \tilde{O}((τn)^{2/3})$时间中找到$τ$最大峰。此外，我们考虑了参数最小生成树中的最长边（换句话说，连通性的瓶颈边），并给出了一个算法来计算参数值（在给定的区间内）最大化/最小化MST中的最长边的长度。时间复杂度为$\tilde{O}(n^{8/7}k^{1/7} + n k^{1/3})$
Deterministic Iteratively Built KD-Tree with KNN Search for Exact Applications
K近邻（KNN）搜索是人工智能软件中的基本算法，其应用于机器人和自动驾驶车辆。这些广泛的应用利用KNN直接进行简单的分类，或将KNN结果作为其他算法（如局部加权学习（LWL））的输入。与二叉树类似，kd树在在线应用程序中添加新数据时会变得不平衡，这可能导致搜索性能迅速下降，除非重建树。虽然近似方法适用于图形应用程序，优先查询速度超过查询精度，但它们不适合自治系统，航空和机器人操作中需要精确解决方案的某些应用程序。在本文中，我们将尝试评估非递归确定性kd树函数和KNN函数的性能。我们还将提出一个“森林的间隔kd树”，减少树重建的数量，而不影响查询结果的准确性。
Span-program-based quantum algorithm for tree detection
Span程序是一种线性代数计算模型，最初是为了研究复杂性理论而提出的。最近，它已成为设计量子算法的有用工具。在本文中，我们提出了一个时间有效的跨度程序为基础的量子算法如下问题。假设$T$是任意树。给定对具有$n$顶点的图$G$的邻接矩阵的查询访问，我们需要确定$G$是否包含$T$作为子图，或者$G$不包含$T$作为子图，在这些情况之一成立的承诺下。我们称这个问题为$T$的子图/非次要问题。我们表明，这个问题可以解决一个有界错误的量子算法与$O(n)$查询复杂度和$\tilde{O}(n)$时间复杂度。查询复杂度是最优的，时间复杂度与多对数因子密切相关。
Elicitation for Preferences Single Peaked on Trees
在多智能体系统中，我们经常有一组代理，其中每个代理都有一个偏好排序的一组项目和一个想知道这些偏好排序的各种任务，例如，数据分析，偏好聚合，投票等，但是，我们往往有大量的项目，这使得它不切实际的要求他们完整的偏好排序的代理。在这种情况下，我们通常通过询问（希望是少量的）比较查询来引出这些代理的偏好-要求代理比较两个项目。以往的偏好提取工作主要集中在非限制域和单峰偏好域上，并表明单峰域中的偏好可以通过比非限制域少得多的查询次数来提取。我们延长这条线的研究和研究的单峰偏好树，这是一个严格的超集的单峰偏好域的偏好启发。我们发现，查询的复杂性关键取决于叶子的数量，路径覆盖数，以及从路径的基本单峰树的距离，而其他自然参数，如最大程度，直径，路径宽度不发挥任何直接的作用，在确定查询的复杂性。然后，我们调查的查询复杂性，找到一个弱孔多塞优胜者的偏好单峰的树，并表明，这项任务的查询复杂性比偏好启发少得多。在这里，我们再次观察到，在潜在的单峰树和树的路径覆盖数的叶子的数量影响问题的查询复杂度。
A Note on Preconditioning by Low-Stretch Spanning Trees
本文通过分析预处理线性系统的特征值分布，证明使用低拉伸生成树的拉普拉斯矩阵进行预处理，共轭梯度法可在 $\softO{m^{4/3} \ln (1/ε)}$ 时间内求解拉普拉斯线性系统。
NAND-Trees, Average Choice Complexity, and Effective Resistance
我们表明，在大多数$W$的平均选择复杂度的NAND树实例的量子查询复杂度是$O(W)$，其中平均选择复杂度是衡量赢得相关的两个玩家游戏的难度。这概括了由于Zhan等人[Zhan等人，ITCS 2012，249-265]。我们进一步表明，与NAND树相关联的两人游戏的获胜策略的球员可以赢得游戏与预期的$\widetilde{O}(N^{1/4}\sqrt{{\cal C}(x)})$量子查询对随机对手，其中${\cal C }(x)$是平均选择复杂度的实例。这改进了朴素策略的查询复杂性，朴素策略的查询复杂性消耗了$\widetilde{O}(\sqrt{N})$查询。结果依赖于与非树评价和$st$ -连接性问题之间的连接在某些图，并跨越程序的$st$ -连接性问题。我们的研究结果如下，从平均选择复杂性的有效电阻，这些图，这本身对应于跨度程序见证大小。
Earliest query answering over streamed trees
针对大规模流式JSON/XML文档，提出基于单子二阶逻辑(MSO)的一元查询最早回答方法，实现常数时间更新和低延迟、低内存占用。
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