Joint Overlap Analysis of Multiple Genomic Interval Sets
下一代测序（NGS）技术已经产生了大量的基因组数据。对异质基因组数据的一种常见操作是基因组区间相交。大多数现有的工具都施加了限制，例如不允许嵌套的间隔或在两个或多个间隔集中查找重叠时要求对间隔进行排序。我们提出了基于片段树（ST）和索引片段树森林（ISTF）的多个基因组区间集并行相交的解决方案。我们开发了这些方法作为一种工具，联合重叠分析（JOA），它需要n个区间集，并找到重叠的区间，没有对给定的区间的限制。所提出的索引段树森林是一种新的复合数据结构，它利用段树的索引和自然分箱。我们还提出了这种新的数据结构的构造和搜索算法。我们比较了JOA ST和JOA ISTF彼此，并与其他区间相交工具验证其正确性，并显示它达到可比的执行时间。我们实现了JOA在Java中使用的fork/join框架，加快了并行处理，利用所有可用的处理器内核。我们比较了JOA ST与JOA ISTF，并表明段树和索引段树森林方法在执行时间和内存使用方面彼此相当。我们还对JOA和其他工具进行了执行时间比较分析，并证明JOA具有可比的执行时间，并且能够通过每个节点使用更多的处理器来进一步减少其运行时间。JOA可以使用其GUI或作为命令行工具运行。JOA的源代码可从https://github.com/burcakotlu/JOA/获得。用户手册在https://joa.readthedocs.org上提供
2018-12-30 cs.DS
A New Algorithm for Updating and Querying Sub-arrays of Multidimensional Arrays
给定$d$维数组$A$，更新操作将给定常数$C$添加到$A$的连续子数组内的每个元素。查询操作计算$A$的连续子数组中所有元素的和。一维更新和查询处理问题已经被深入研究，通常使用带有惰性传播技术的段树来解决。在本文中，我们提出了一个新的算法，结合二叉索引树和包含-排除原则来完成同样的任务。我们扩展算法更新和查询矩阵（二维数组）的子矩阵。最后，我们提出了一个一般形式的算法$d$ -维实现$\mathcal{O}(4^d*\log^{d}n)$时间复杂度的更新和查询。这是对先前已知的算法的改进，先前已知的算法利用像四叉树和八叉树的分层数据结构，并且具有每次更新/查询的$Ω(n^{d-1})$的最坏情况时间复杂度。
2016-08-03 cs.DS
Query Complexity of the Metric Steiner Tree Problem
研究度量斯坦纳树问题的查询复杂度，证明估计代价至(5/3-ε)因子需Ω(n²)查询，并给出严格优于2因子的次线性查询算法（Õ(n^{13/7})）及相应下界。
2024-11-08 cs.DS
An O(log(n)) Fully Dynamic Algorithm for Maximum matching in a tree
在本文中，我们已经开发了一个全动态的算法，保持基数的最大匹配树使用的顶树的建设。其时间复杂度如下：1.创建时间：$O(n(log(n)))$以构建顶层树。2.更新时间：$O(log(n))$ 3.查询时间：O（1）查询最大匹配的基数和$O(log(n))$查找特定边是否匹配。
2009-01-19 cs.DS
A Fast Algorithm for Online k-servers Problem on Trees
我们认为在线算法的$k$ -服务器问题的树。该问题存在一个$k$ -竞争算法，它是最佳竞争比. M. Chrobak和L.同时，现有的实现具有处理查询的$O(n)$时间复杂度和预处理的$O(n)$时间复杂度，其中$n$是树中的节点数。该算法的另一种实现具有用于处理查询的$O(k^2+k\log n)$时间复杂度和用于预处理的$O(n\log n)$。我们提供了一个新的时间效率的算法实现。它具有用于预处理的$O(n)$时间复杂度和用于处理查询的$O\left(k(\log n)^2\right)$时间复杂度。
2022-04-29 cs.DS
Path Query Data Structures in Practice
我们进行实验研究的数据结构，回答路径中位数，路径计数，并在加权树路径报告查询。这些查询问题推广了著名的范围中位数查询问题的数组，以及$2d$正交范围计数和报告问题的平面点集，树结构的数据。我们提出了最新的路径查询理论成果的实际实现。我们的数据结构，它使用树提取，重路径分解和小波树，实现在简洁和基于指针的形式。我们的简洁的数据结构被进一步专门化为普通或熵压缩。通过对大集合的实验，我们表明，简洁的数据结构的路径查询可能会提出一个可行的替代标准的基于指针的实现，在实际情况下。与通过显式遍历查询路径来计算答案的朴素方法相比，我们简洁的数据结构在路径中值查询中的速度要快几倍，并且在路径计数和路径报告查询中执行重复，同时空间效率要高几倍。我们的数据结构的基于普通指针的实现，需要比简单的多几倍的空间，产生$100$倍的速度。
2020-04-18 cs.DS
Sliding Suffix Tree using LCA
我们考虑一个滑动窗口$W$的字符流从一些字母表的恒定大小。用户想要对当前滑动窗口内容执行确定性子串匹配，并获得匹配的位置。我们提出了一个索引版本的滑动窗口使用后缀树，链接树和最低共同祖先。大小为$Θ(|W|)$的数据结构具有最佳时间查询$Θ(m+occ)$和摊销常数时间更新，其中$m$是查询字符串的长度，$occ$是其出现的次数。
2018-09-06 cs.DS
QDR-Tree: An Efficient Index Scheme for Complex Spatial Keyword Query
随着移动设备的普及和地理定位技术的发展，基于位置的服务（LBS）越来越受到人们的关注，top-k空间关键词查询也变得越来越复杂。常见的情况是，客户端发出查询，以找到一家提供比萨饼和牛排的餐厅，特别是价格和噪音水平低的餐厅。然而，大多数的工作只集中在空间关键字，而忽略了这些独立的数值属性。在本文中，我们展示了，第一次，属性感知的空间关键字查询（ASKQ），并设计了一个两层的混合索引结构称为四簇双过滤R树（QDR树）。在关键词聚类层，基于核k-means的层次聚类算法构建四元聚类树（QC-Tree）对关键词进行分类。在空间层，对于QC-Tree的每个叶子节点，我们附加了一个双重过滤R树（DR树）与两个过滤算法，即基于关键字位图和基于属性天际线过滤。因此，提出了高效的查询处理算法。通过理论分析，验证了该算法在处理时间和空间消耗上的优化。最后，通过大量的实际数据实验验证了QDR-Tree的有效性。
2022-07-25 cs.DB cs.DS
Lower Bound Techniques in the Comparison-Query Model and Inversion Minimization on Trees
本文在比较查询模型中研究树上叶子逆序最小化问题，提出两种基于对称群Cayley图的新下界技术，为多类树建立了接近排序下界log2(n!)的查询复杂度下界。
2024-07-01 cs.DS
BITS-Tree-An Efficient Data Structure for Segment Storage and Query Processing
本文提出了一种新的、新颖的数据结构来动态地插入和删除段。与标准段树[3]不同，所提出的数据结构允许插入具有超出现有树的间隔范围的间隔范围的段，该间隔范围是所有段的端点的最小值和最大值之间的间隔。此外，所提出的树中的节点的数量相比于标准段树的动态版本更少，并且能够比标准段树更快地回答刺入和范围查询。
2015-01-14 cs.CG cs.DS
Query-decision Regression between Shortest Path and Minimum Steiner Tree
University of Delaware（特拉华大学）
本文研究在未知权重图中，利用最小斯坦纳树信息求解最短路径的查询决策回归问题，提出理论见解与两个学习框架，实验验证其有效性。
2024-02-03 cs.DS cs.LG
Time and Query Optimal Quantum Algorithms Based on Decision Trees
最近已经证明，从经典查询算法（决策树）和试图预测查询答案的猜测算法开始，我们可以设计具有查询复杂度$O(\sqrt{GT})$的量子算法，其中$T$是经典算法的查询复杂度（决策树的深度），$G$是猜测算法错误答案的最大数量[arXiv：1410.0932，arXiv：1905.13095]。在本文中，我们表明，在经典算法的一些限制，这种量子算法可以实现在时间$\tilde O(\sqrt{GT})$。我们的算法是基于非二进制的跨度计划和他们的有效实施。我们的结论是，各种图论问题，包括二分性，循环检测和拓扑排序可以解决的时间$O(n^{3/2}\log n)$和$O(n^{3/2})$量子查询。此外，找到最大匹配可以在时间$O(n^{3/2}\log n)$中使用$O(n^{3/2})$量子查询来解决，并且最大二分匹配可以在时间$O(n^2\log n)$中解决。
2022-10-16 cs.CC cs.DS quant-ph
The Wavelet Trie: Maintaining an Indexed Sequence of Strings in Compressed Space
索引的字符串序列是用于存储字符串序列的数据结构，该字符串序列支持随机访问、搜索、范围计数和分析操作，用于精确匹配和前缀搜索。字符串序列是面向列的数据库、日志处理以及其他存储和查询任务的核心。在这些应用程序中，每个字符串可以出现多次，并且字符串在序列中的顺序是相关的。字符串的前缀结构也是相关的：在字符串中寻找共同的前缀以从序列中提取有趣的特征。此外，空间效率是非常可取的，因为它直接转化为更高的性能，因为更多的数据可以容纳在快速内存中。我们介绍和研究的问题，压缩索引序列的字符串，表示索引序列的字符串在接近最佳的压缩空间，无论是在静态和动态设置，同时保持可证明的良好性能的支持操作。我们提出了一种新的数据结构，小波Trie，它结合了经典的Patricia Trie与小波树，一个简洁的数据结构存储压缩序列。由此产生的小波Trie平滑地适应随时间变化的字符串序列。它通过支持动态字母表（即不同字符串的集合）和前缀查询（这两者在上述应用中都是至关重要的要求）来改进最先进的压缩数据结构，并且通过将空间占用减少到接近序列的熵来改进传统索引。
2012-04-16 cs.DB cs.DS
Efficient Genomic Interval Queries Using Augmented Range Trees
基因组区间的高效大规模注释对于精准医学领域中的个人基因组解释至关重要。根据艾伦的区间代数，两个区间之间有13种可能的关系。传统的区间树通常用于识别满足与查询区间的粗略关系的基因组区间，但不能支持对更精细的关系（诸如所有Allen关系）的高效查询。我们设计并实施了一种新的方法来解决这一未满足的需求。通过重写Allen的区间关系，将区间查询转化为范围查询，并利用范围树进行查询。我们实现了两种类型的范围树：一个基本的二维范围树（2D-RT）和一个扩展的范围树与分数级联（RTFC），并将它们与传统的区间树（IT）。理论分析表明，RTFC可以实现最佳的时间复杂度的区间查询的所有艾伦的关系，在三个树。我们还进行了比较实验的效率RTFC，2D-RT和IT在查询非编码元件注释在一个大的个人基因组集合。我们的实验结果表明，2D-RT是更有效的比IT的间隔查询关于大多数的艾伦的关系，RTFC是更有效的比2D-RT。结果表明，RTFC是一个有效的数据结构查询大规模的数据集关于基因组间隔之间的艾伦的关系，如所需的解释在大群体的全基因组变异。
2018-06-04 cs.DB cs.DS q-bio.QM
Searching in trees with monotonic query times
针对树上带权重查询的自适应搜索问题，本文证明单调成本树下存在常数因子近似，并推广到固定单调段数情形，同时证明段数至少为4时问题NP完全。
2024-01-24 cs.DM cs.DS
OSM-tree: A Sortedness-Aware Index
当选择谓词位于索引键上时，索引有助于高效查询。因此，当加载数据时，如果我们预期将来会有选择性（点或范围）查询，我们通常会维护一个索引，随着新数据的摄入而逐渐填充。在这方面，索引可以被看作是向传入的、否则未排序的数据汇集添加结构的过程。添加结构的过程是有代价的，因为不是简单地附加传入数据，而是将每个新条目插入到索引中。如果数据摄取顺序与索引的属性顺序匹配，则摄取成本是完全冗余的并且可以避免（例如，经由B+树中的批量加载）。然而，当数据以接近排序但未完全排序的顺序被摄取时，最先进的索引设计没有益处。在本文中，我们研究了如何索引可以受益于部分数据排序或近排序，我们提出了一个集成的技术，结合批量加载，索引追加，可变节点填充/拆分因子，和缓冲，以优化摄入成本的树索引中存在的部分数据排序。我们使用必要的元数据结构进一步增强了拟议的设计，以确保具有竞争力的读取性能。我们应用所提出的设计范例上的一个国家的最先进的B+树，我们提出了有序排序合并树（OSM树）。OSM-tree在排序的情况下在摄取性能上超过最先进的8.8倍，而当数据被打乱时，它的摄取性能又回到了B+树。OSM-tree提供有竞争力的查询性能，对于混合读/写工作负载，性能优势在28%到5倍之间。
2022-02-08 cs.DB cs.DS
Biased Range Trees
提出了一种称为偏置范围树的数据结构，它对R^2中n个点的集合S和双侧正交范围计数查询的查询分布D进行预处理。当根据D绘制查询时，该数据结构的预期查询时间与S和D的最优决策树的预期查询时间在恒定因子内匹配。数据结构的内存和预处理要求是O（n log n）。
2008-06-17 cs.CG cs.DS
Odds-On Trees
设R^d -> A是R^d上的一个查询问题，对于该问题存在一个数据结构S，S可以在O（log n）时间内计算R^d中任意查询点q的P（q）。设D是R^d上的概率测度，表示查询的分布。我们描述了一种称为奇数树的数据结构，其大小为O（n^ε），可以用作过滤器，该过滤器可以快速计算R^d中某些查询值q的P（q），并依赖于剩余查询的S。对于奇数树，根据D绘制的点的预期查询时间是O（H*+1），其中H* 是求解P的任何线性决策树的预期成本的下限。奇数树具有许多应用，包括用于2-d中的点定位的分布敏感的数据结构、d维中的多面体中的点测试、简单多边形中的射线射击、多面体中的射线射击，R^d中的最近邻查询、R^d中的超平面排列中的点定位，以及可以在线性决策树模型中解决的许多其他几何搜索问题。一个标准的提升技术扩展这些结果代数决策树的常数度。一个稍微不同的版本的赔率树产生类似的结果，正交搜索问题，可以解决比较树模型。
2010-02-05 cs.CG cs.DS
A limit field for orthogonal range searches in two-dimensional random point search trees
我们考虑随机四叉树中一般正交范围查询的代价。给定查询的成本被编码成四个变量的（随机）函数，其表征查询矩形的两个对角的坐标。我们证明了，当适当的移位和重新缩放，随机费用函数收敛均匀的概率向随机场，其特征在于作为唯一的解决方案的分布不动点方程。我们还陈述了$2$ -d树的类似结果。我们的结果意味着，例如，最坏情况下的查询满足相同的渐近估计作为一个典型的查询，从而解决了一个老问题的Chanzy，Devroye和Zamora-Cura [ \emph{Acta Inf.}，37：355--383，2000]
2018-08-23 cs.DS math.CO math.PR
A Query-Driven Approach to Space-Efficient Range Searching
Archimedes, Athena Research Center（雅典阿基米德研究中心）；School of Electrical & Computer Engineering, National Technical University of Athens（雅典国立技术大学电气与计算机工程学院）
本文提出面向范围搜索的查询驱动划分树设计，利用近线性查询样本实现近最优期望访问节点数，并结合快速分类器与稀疏几何分隔子显著降低查询时间。
2025-02-19 cs.CG cs.DS cs.LG
Algorithms for Optimizing Acyclic Queries
UCLA（加州大学洛杉矶分校）；University of Bergen（卑尔根大学）
本文提出三种方法用于构建无环查询的连接树，包括基于编辑的枚举算法、最大基数搜索算法和转换连接树的简单算法，以提升无环查询的优化效率。
2026-01-07 cs.DB cs.DS
Quantum Speedup Based on Classical Decision Trees
Lin和Lin最近展示了如何从函数的经典查询算法（决策树）开始，我们可以找到其量子查询复杂度的上限。更确切地说，他们已经证明，给定一个函数$f:\{0,1\}^n\to[m]$的决策树，其输入可以通过对其位的查询来访问，以及一个预测查询答案的猜测算法，存在一个$f$的量子查询算法，它最多进行$O(\sqrt{GT})$量子查询，其中$T$是决策树的深度，$G$是猜测算法的最大错误数。本文给出了一个简单的证明，并推广到具有非二进制输入和输出字母表的函数$f:[\ell]^n \to [m]$。我们的主要工具，这种推广是非二进制跨度计划，最近已经开发的非二进制函数，和对偶对手界。作为我们的主要结果的应用，我们提出了几个量子查询上界，其中一些是新的。特别是，我们证明了有向图$\mathcal{G}$的顶点的拓扑排序可以通过邻接矩阵模型中的$O(n^{3/2})$量子查询来完成。此外，我们表明，量子查询的最大二分匹配的复杂性是上界的$O(n^{3/4}\sqrt m + n)$在邻接表模型。
2020-02-28 cs.DS quant-ph
Reconstructing Biological and Digital Phylogenetic Trees in Parallel
在本文中，我们研究了并行查询的复杂性，重建生物和数字系统发生树从简单的查询涉及他们的节点。这是由计算生物学、数据保护和计算机安全设置激发的，其可以根据两方来抽象：响应者Alice，其必须正确地回答关于度d树T的给定类型的查询;以及查询者Bob，其发出批量查询，其中批量中的每个查询独立于其他查询，以便最终推断T的结构。我们表明，查询器可以有效地重建一个n节点度d树，T，对数轮数和准线性数量的查询，具有很高的概率，为各种类型的查询，包括相对距离查询和路径查询。我们的结果都是渐进最优的，并且改善了我们研究的其中一个问题的渐进（顺序）查询复杂度。此外，通过使用真实世界和合成数据的实验分析，我们提供了经验证据，我们的算法提供了显着的并行加速，同时也提高了总的查询复杂性，我们研究的问题。
2020-09-09 cs.DC cs.DM cs.DS
Deterministic Iteratively Built KD-Tree with KNN Search for Exact Applications
Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology（喷气推进实验室，加州理工学院）
K近邻（KNN）搜索是人工智能软件中的基本算法，其应用于机器人和自动驾驶车辆。这些广泛的应用利用KNN直接进行简单的分类，或将KNN结果作为其他算法（如局部加权学习（LWL））的输入。与二叉树类似，kd树在在线应用程序中添加新数据时会变得不平衡，这可能导致搜索性能迅速下降，除非重建树。虽然近似方法适用于图形应用程序，优先查询速度超过查询精度，但它们不适合自治系统，航空和机器人操作中需要精确解决方案的某些应用程序。在本文中，我们将尝试评估非递归确定性kd树函数和KNN函数的性能。我们还将提出一个“森林的间隔kd树”，减少树重建的数量，而不影响查询结果的准确性。
2021-06-07 cs.AI cs.DS cs.LG
Elicitation for Preferences Single Peaked on Trees
Indian Institute of Science（印度科学学院）；Indian Institute of Technology, Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
在多智能体系统中，我们经常有一组代理，其中每个代理都有一个偏好排序的一组项目和一个想知道这些偏好排序的各种任务，例如，数据分析，偏好聚合，投票等，但是，我们往往有大量的项目，这使得它不切实际的要求他们完整的偏好排序的代理。在这种情况下，我们通常通过询问（希望是少量的）比较查询来引出这些代理的偏好-要求代理比较两个项目。以往的偏好提取工作主要集中在非限制域和单峰偏好域上，并表明单峰域中的偏好可以通过比非限制域少得多的查询次数来提取。我们延长这条线的研究和研究的单峰偏好树，这是一个严格的超集的单峰偏好域的偏好启发。我们发现，查询的复杂性关键取决于叶子的数量，路径覆盖数，以及从路径的基本单峰树的距离，而其他自然参数，如最大程度，直径，路径宽度不发挥任何直接的作用，在确定查询的复杂性。然后，我们调查的查询复杂性，找到一个弱孔多塞优胜者的偏好单峰的树，并表明，这项任务的查询复杂性比偏好启发少得多。在这里，我们再次观察到，在潜在的单峰树和树的路径覆盖数的叶子的数量影响问题的查询复杂度。
2016-04-15 cs.AI cs.CC cs.DS
