关于计算k-水平和参数生成树中峰值的注记
Notes on computing peaks in k-levels and parametric spanning trees
摘要：
我们给出了一个算法来计算在$O(n \log n) + \tilde{O}((kn)^{2/3})$时间的$n$线的排列的$k$ -水平的所有局部峰值。我们还可以在$O(n \log ^2 n) + \tilde{O}((τn)^{2/3})$时间中找到$τ$最大峰。此外，我们考虑了参数最小生成树中的最长边（换句话说，连通性的瓶颈边），并给出了一个算法来计算参数值（在给定的区间内）最大化/最小化MST中的最长边的长度。时间复杂度为$\tilde{O}(n^{8/7}k^{1/7} + n k^{1/3})$
英文摘要：
We give an algorithm to compute all the local peaks in the $k$-level of an arrangement of $n$ lines in $O(n \log n) + \tilde{O}((kn)^{2/3})$ time. We can also find $τ$ largest peaks in $O(n \log ^2 n) + \tilde{O}((τn)^{2/3})$ time. Moreover, we consider the longest edge in a parametric minimum spanning tree (in other words, a bottleneck edge for connectivity), and give an algorithm to compute the parameter value (within a given interval) maximizing/minimizing the length of the longest edge in MST. The time complexity is $\tilde{O}(n^{8/7}k^{1/7} + n k^{1/3})$
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