A New Relaxation of Fairness in Two-Sided Matching Respecting Acquaintance Relationships
本文针对双边匹配中效率与公平不相容的问题，提出基于熟人图的局部无嫉妒性这一新型公平性松弛概念，并分析了在接近树的图和单峰偏好下帕累托有效机制可达到的局部无嫉妒性水平。
2025-08-21 cs.GT
Two-Sided Matching Markets: Impossibility Results on Existence of Efficient and Envy Free Solutions
本文研究双边匹配市场在对称与非对称效用函数下，探讨了是否存在满足帕累托有效和无嫉妒性的分配，得出否定结论，并为非二分匹配市场提供了不可能性推论。
2023-10-25 cs.GT
Fairness in the Assignment Problem with Uncertain Priorities
在分配问题中，一组物品必须分配给单位需求代理人，他们表达对物品的顺序偏好（排名）。在具有优先权的分配问题中，具有较高优先权的代理人有权相对于较低优先权的代理人获得其偏好的商品。优先级可以自然地表示为排名，而不确定的优先级可以表示为排名上的分布。例如，当招生机构不确定申请人的真正优先权时，这一模型可以模拟将学生申请人分配到大学席位或将工作申请人分配到职位空缺的问题。这种不确定性可以表示在优先级排序的生成中存在偏差的可能性。我们相信，我们是第一个明确制定和研究分配问题的不确定的优先级。在这个问题中，我们引入了两个自然的公平概念：随机无嫉妒（SEF）和似然无嫉妒（LEF）。我们表明，SEF和LEF是不相容的，LEF是不相容的序数效率。我们描述了两个算法，周期消除（CE）和单位时间吃饭（UTE），满足顺序效率（一种形式的事前帕累托最优）和SEF;著名的随机串行独裁算法满足LEF和较弱的效率保证事后帕累托最优。我们还表明，行政长官满足放宽LEF，我们长期1-LEF只适用于某些比较的优先级，而UTE满足一个版本的比例分配等级。最后，我们展示了如何调解人可以建模的问题，学校入学的偏见作为一个分配问题，不确定的优先级。
2023-01-31 cs.GT
A note on improving the search of optimal prices in envy-free perfect matchings
针对单位需求无嫉妒定价的特例场景，提出一种基于动态规划、通过提升消费者效用寻找最优无嫉妒价格的方法，复杂度与现有方法同为三次，但平均耗时减少约48%。
2023-08-24 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
Almost Envy-free Repeated Matching in Two-sided Markets
双边市场由两组代理商组成，每个代理商都有相对于另一个代理商的偏好（Airbnb，Upwork，Lyft，Uber等）。我们提出并分析了一个重复匹配问题，其中一些匹配发生在每个时间步，我们的目标是确保公平的累积分配在无限的时间范围。我们的主要结果是一个多项式时间算法的加法，对称（v_i（j）= v_j（i）），和二进制（v_i（j）\in \{a，1\}）赋值，既（1）保证“envy-freeness到一个单一的匹配”（EF 1）和（2）选择一个最大的重量匹配在每个时间步。因此，对于这类估值，可以在不牺牲经济效率的情况下实现公平。这一结果甚至适用于“动态估值”，即，估值会随着时间而变化。虽然对称性是一个强有力的假设，我们表明，这一结果不能扩展到不对称的二元估值：（1）和（2）一起是不可能的，即使当估值不随时间变化，和动态估值，甚至（1）单独是不可能的。据我们所知，这是第一次在重复匹配设置中分析无嫉妒。
2020-09-20 cs.GT
Revenue Maximizing Envy-Free Pricing in Matching Markets with Budgets
我们研究了在匹配市场中$m$项目和$n$预算受限的买家的无嫉妒定价机制。每个购买者都对出售的商品的一个子集感兴趣，并且她以某个单一价值评估她偏好集中的每一个商品。此外，每个买家都有一个预算，限制最大可负担的付款，而她的目标是获得尽可能多的项目，她的偏好集。我们的目标是计算一个无嫉妒的定价分配，使收入最大化，即，向买方收取的总付款。对于任何$ε>0$，这个定价问题很难比$Ω({\rm min} \{n,m\}^{1/2-ε})$更好地近似，除非是$P=NP$。硬度的结果是由于存在的匹配约束，给定的更简单的多单元的情况下，可以近似到一个常数因子$2$。本文的目标是通过限制我们自己的具体设置的估值和预算，以规避硬度的结果。两个特别重要的场景是：每个买家的预算都大于其单值估值，每个买家的预算都低于其单值估值。令人惊讶的是，在这两种情况下，我们都能够实现$1/4$ -接近最佳的无嫉妒的收入。该算法利用了一个新版本的Ausebel上升价格拍卖。这些结果可能表明，虽然它是很难近似的最优收益一般，在大多数实际情况下，价格递增拍卖可以实现相对较好的收益。
2016-10-28 cs.GT
Envy-free Matchings in Bipartite Graphs and their Applications to Fair Division
一个具有部分X和部分Y的二部图的匹配称为无嫉妒，如果X中没有不匹配的顶点与Y中的匹配的顶点相邻。每一个完美的配对都是没有嫉妒的，但即使完美的配对不存在，也存在没有嫉妒的配对。我们证明了每个二部图都有唯一的划分，使得所有的无嫉妒匹配都包含在其中一个划分集中。利用这个结构定理，我们提供了一个多项式时间算法，找到一个最大基数的嫉妒自由匹配。对于边加权二部图，我们提供了一个多项式时间算法来寻找一个最大基数的最小总重量的无嫉妒匹配。我们展示了如何嫉妒免费匹配可以用于各种公平的划分问题，无论是连续的资源（“蛋糕”）或离散的。特别地，我们提出了一个对称算法的比例切蛋糕，一个算法的1-out-of-（2n-2）的最小份额分配的离散货物，和一个算法的1-out-of-floor（2n/3）的最小份额分配的离散bads之间的n代理。
2022-04-14 cs.DS cs.GT math.CO
Reforming an Envy-Free Matching
Tohoku University（东北大学）；Kyoto University（京都大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Kyushu University（九州大学）；Hiroshima University（广岛大学）；The University of Electro-Communications（电气通信大学）；Yokohama National University（横滨国立大学）
我们考虑的问题，改革的嫉妒自由匹配时，每个代理人被分配一个单一的项目。给定一个无嫉妒匹配，我们考虑一个操作，以交换一个代理的项目与一个未分配的项目首选的代理，结果在另一个无嫉妒匹配。我们尽可能长时间地重复这个行动。我们证明了所得到的无嫉妒匹配是唯一确定的初始无嫉妒匹配的选择，并可以在多项式时间内找到。我们称之为一个改革者的无嫉妒匹配，然后我们研究了一个最短的序列，以获得从初始的无嫉妒匹配的改革者的无嫉妒匹配。我们证明了一个最短的序列是计算上很难获得，即使每个代理人接受最多四个项目，每个项目接受最多三个代理。另一方面，我们给多项式时间算法时，每个代理接受最多三个项目或每个项目接受最多两个代理。讨论了不可逼近性和固定参数的易处理性。
2022-07-06 cs.AI cs.DS cs.GT
Best of Both Worlds: Agents with Entitlements
公平分配不可分割的商品是人工智能的核心挑战。对于许多突出的公平标准，包括无嫉妒（EF）或比例（PROP），可能不存在满足这些标准的分配。两个流行的补救措施，这个问题是随机化或放宽公平的概念。一个及时的研究方向是结合两者的优势，通常被称为两个世界的最佳（BoBW）。我们认为公平的分工与权利，这允许调整公平的概念，异构代理之间的优先级。这是对标准公平划分模型的重要推广，并且在BoBW结果方面没有得到很好的理解。我们的主要结果是一个彩票的附加估值和不同的权利，是事前加权无嫉妒（WEF），以及事后加权比例高达一个好（WPROP1）和加权转移无嫉妒高达一个好（WEF（1，1））。它可以在强多项式时间内计算。我们表明，这一结果是紧密的事前WEF是不兼容的任何较强的事后WEF放松。此外，我们扩展BoBW结果组公平的权利，并探讨我们的结果的泛化，更有表现力的估值函数的实例。
2022-09-08 cs.GT
On Interim Envy-Free Allocation Lotteries
本文研究分配彩票的临时无嫉妒（iEF）概念，提出多项式时间算法在完美匹配实例中计算iEF分配并最大化效率目标，同时将经典租金分配问题推广到随机分配场景。
2024-11-26 cs.DS cs.GT
Envy Freedom and Prior-free Mechanism Design
我们考虑提供一个抽象的服务，一维代理。我们的模型包括位置拍卖，一心一意的组合拍卖，和约束匹配市场。当代理人的价值是从一个分布，贝叶斯最优机制是由迈尔森（1981）作为一个虚拟盈余优化器。我们开发了一个无先验机制设计和分析的框架。在我们的框架中，一个好的机制近似于分布的最优机制，如果有分布;此外，当没有分布时，这个机制仍然表现良好。我们定义和特征的对称单维环境中的最佳无嫉妒的结果。我们的描述反映了迈尔森的理论。此外，不像在机制设计中没有逐点最优机制，总是有一个逐点最优的无嫉妒的结果。无嫉妒结果和激励相容机制在结构和性能上相似。因此，我们使用最优的无嫉妒收入作为衡量无优先级机制性能的基准。一个好的机制是一个接近嫉妒自由基准的任何代理价值观。我们发现，良好的机制存在，特别是，一个自然的推广的随机抽样拍卖的Goldberg等人。（2001）是一个常数近似。
2012-12-16 cs.GT
Two-Sided Matching with Resource-Regional Caps
本文研究资源-区域上限约束下的双边匹配问题，提出三种弱化稳定性概念并设计对应匹配机制，通过合成市场实验证明直接嫉妒稳定机制能实现最大稳定性。
2025-07-07 cs.GT
Stable Matching with Contingent Priorities
本文研究多对一匹配中的或有兄弟姐妹优先权，提出绝对与部分实施方式、软优先权及数学规划方法，并基于智利学校选择数据验证其可提升首选录取与兄弟姐妹共同匹配。
2024-09-07 cs.GT math.OC
Classification of Priorities Such That Deferred Acceptance is Obviously Strategyproof
我们研究战略简单的稳定匹配机制，其中一方有固定的偏好，称为优先级。具体地说，我们问哪些优先级是这样的，延迟接受（DA）的防策略性可以被无法执行权变推理的智能体识别，即\emph{when is DA obviously strategyproof}（Li，2017）？我们回答这个问题，完全特征化的优先级，使DA明显的防策略（OSP）。这解决了Ashlagi和Gonczarowski，2018年的一个开放问题。我们发现，当DA是OSP，优先级是非循环的（埃尔金，2002年），一个限制性的条件，允许优先级只在两个代理不同的时间，或包含一个非常有限的循环模式，所有的优先级列表是相同的，除了正好两个。我们的结论是，对于稳定匹配机制，可理解性（在OSP的意义上）和表达的优先级之间的张力是非常高的。
2021-02-25 cs.GT econ.TH
Asymptotic Subsidies for Envy-Free Allocation
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本研究针对不可分割商品分配中的无嫉妒问题，提出了基于匹配和最短路径的立方时间算法，并给出了最小补贴的完整渐近刻画，覆盖不同余数情形。
2026-10-08 cs.GT
Class Fairness in Online Matching
在经典版本的在线二分匹配中，有一组给定的离线顶点（aka agents）和另一组到达在线的顶点（aka items）。当每个物品到达时，它的事件边缘-喜欢该物品的代理-被揭示，并且算法必须将该物品与这些代理匹配。我们开始研究类公平性在这种情况下，代理被划分为一组类和匹配是需要公平的类。我们采用流行的公平概念，从公平分工文学，如无嫉妒（一个项目），比例，最大化我们的设置共享公平。这些概念的阶级版本要求所有阶级，无论其规模大小，都受到公平对待。我们研究确定性和随机算法匹配不可分割的项目（导致积分匹配）和匹配可分割的项目（导致分数匹配）。我们设计并分析了三个新的算法。对于不可分项目的匹配，我们提出了一种基于优先级的自适应匹配算法MATCH-AND-EQUIPMENT，证明了该算法在共享公平性方面达到了类的无嫉妒度和类的最大值的1/2近似，并证明了每种保证都是紧的。对于匹配可分项，我们设计了一个基于注水的算法，EQUAL-FILLING，实现了类无嫉妒和类比例的（1-1/e）-近似;我们证明了（1-1/e）对于类比例是紧的，并建立了类无嫉妒的3/4上界。最后，我们在EQUAL-FILLING的基础上设计了一个匹配不可分项的随机算法EQAUL-FILLING-OCS，它达到了类比例的0.593近似。该算法及其分析关键地利用了最近引入的在线相关选择（OCS）技术[Fahrbach等人，2020…
2022-03-07 cs.GT cs.MA econ.TH
Random Serial Dictatorship is $\sqrt{2}$-Envy-Free
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究房屋分配问题中随机串行独裁机制（RSD）的公平性，通过嫉妒率量化其与无嫉妒的偏差，给出RSD是$\sqrt{2}$-无嫉妒的匹配上界，并分析其扩展机制在不同估值类下情况。
2026-07-07 cs.GT
Two-Sided Matching Meets Fair Division
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们引入了一个新的双边匹配模型，它允许我们借用流行的公平概念，从公平的分工文献，如嫉妒自由到一个很好的和最大的份额保证。在我们的模型中，每个代理都与另一边的多个代理相匹配，她对这些代理有附加偏好。我们分别要求每一方的公平性，从而产生了诸如一场比赛的双倍无嫉妒（DEF1）和双倍最小份额保证（DMMS）等概念。我们表明，（略有加强）DEF1不能总是实现，但在特殊情况下，双方有相同的偏好，一个精心设计的代理排序的循环算法实现它。相反，DMMS不能实现，即使双方有相同的偏好。
2021-07-15 cs.AI cs.GT
Complementarities in childcare allocation under priorities
该研究针对儿童托育分配的现有机制缺陷，引入自然偏好域与优先级结构，适配延迟接受机制以实现策略防操纵和学生最优稳定匹配，并给出稳定匹配存在的最大域，为带互补性的不可分割组合分配提供实践参考。
2023-08-28 cs.GT econ.TH
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Repeatedly Matching Items to Agents Fairly and Efficiently
我们考虑一个新的设置，一组项目匹配到同一组代理多次轮。每个代理每轮只得到一个项目，这给寻找有效和/或公平的{ \em重复匹配}带来了有趣的挑战。我们的模型的一个特别的特点是，在某些回合中，代理人对某个项目的价值取决于该项目在过去被代理人使用的回合数。我们提出了一套积极的和消极的结果重复匹配的效率和公平性。例如，当物品是商品时，在某些条件下，可以满足充分研究的公平概念的一个变体，即一种商品（EF 1）的无嫉妒性。此外，同时实现公平和（近似）效率是困难的，即使它们可以单独实现。对于混合项目，这可能是货物的一些代理人和家务为他人，我们提出并研究了一个新的公平性的概念，我们称之为{ \em交换envy-freeness}（swapEF）。
2022-07-04 cs.GT cs.MA
Fairness and Efficiency in Two-Sided Matching Markets
针对院系助教分配问题，提出兼顾双方公平与效率的新标准，证明相关匹配问题NP难，在受限实例中找到多项式可解情况并设计参数化精确与近似算法。
2025-04-14 cs.DS cs.GT
Tight Asymptotic Bounds for Fair Division With Externalities
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）；AGH University of Krakow（克拉科夫AGH科技大学）；Czech Technical University in Prague（捷克布拉格工业大学）
本文研究了在存在外部性的情况下，如何通过紧渐近界实现公平分配，并证明了在多项式时间内可以找到 EF-up-to-O(√n) 的分配。
2026-01-19 cs.GT
Fairness-Efficiency Tradeoffs in Dynamic Fair Division
我们调查公平和效率之间的权衡分配不可分割的项目随着时间的推移。假设T项随时间到达，并且必须在到达时立即且可替换地分配给n个代理中的一个。代理i将[0，1]中的值v_{it}分配给要到达的第t个项目，并且具有可加的估价函数。如果这些值是由一个自适应对手选择的，那么已知的是，最小化最大成对嫉妒的算法只是随机均匀地分配每个项目;最大成对嫉妒在T中是次线性的。如果这些值是从一个逆向选择的分布D中独立且相同地得出的，那么我们也知道，在D上的一些温和条件下，分配给具有最高值的代理-帕累托有效分配-是高概率的无嫉妒。在本文中，我们研究在这种情况下的公平效率权衡，并提供匹配的上限和下限下的频谱逐渐强大的对手。一方面，我们表明，即使对非自适应对手，有没有算法与次线性最大成对嫉妒，帕累托占主导地位的简单算法，均匀随机分配每个项目。另一方面，在稍弱的对手制度下，其中项目值从已知分布中提取并且相对于时间是独立的，即v_{it}独立于v_{it'}但可能与v_{i't}相关，最优（孤立）效率与最优（孤立）公平性兼容。也就是说，我们给出了一个算法，是帕累托有效的事后，同时是最优的公平性：对于每对代理i和j，要么i羡慕j最多一个项目（一个突出的公平性概念），或$i$不羡慕j的概率很高。途中，我们证明了一个结构性的结果分配的可分割的项目，可能是独立的利益。
2020-05-14 cs.GT
Sequential Fair Allocation With Replenishments: A Little Envy Goes An Exponentially Long Way
针对随机补给下的重复资源分配，本文提出 Bang-Bang 控制策略并给出匹配下界，揭示容量驱动的嫉妒与无效率指数级权衡。
2025-08-29 cs.GT math.OC math.PR
The Strongly Stable Matching Problem with Closures
本文研究带闭包的强稳定匹配问题，证明其判定是NP完全的，并给出两个多项式时间可解情况，其中之一统一了强稳定匹配与无嫉妒匹配问题。
2024-01-05 cs.GT
Allocating with Priorities and Quotas: Algorithms, Complexity, and Dynamics
本文研究带优先级和配额的资源分配问题，通过基于排名的最大权重匹配刻画所有有效分配，并据此给出更简单算法，进而揭示附加约束下的复杂性分界，以及在动态顺序分配中实现效率损失与优先级违反之和为常数的最优权衡。
2023-05-26 cs.DS cs.GT
Fair Graphical Resource Allocation with Matching-Induced Utilities
受实际应用的启发，我们研究了图形资源的公平分配问题，其中资源是图中的顶点。在接收到一组资源时，代理的效用等于导出子图中的最大匹配的权重。我们关心最小份额（MMS）的公平性和最多一项（EF1）的无嫉妒性。关于MMS的公平性，问题不承认一个有限的近似比异构代理。对于同质代理，我们设计了常数近似多项式时间算法，并指出，显着的社会福利是不可避免地牺牲，以确保（近似）MMS公平。然后，我们考虑EF1分配的存在是有保证的。然而，EF1分配的社会福利保证不能优于$1/n$的一般情况下，其中$n$是代理的数量。幸运的是，对于三种特殊情况，二进制权重，两个代理和代理，我们能够设计多项式时间算法，也确保一个常数的最大社会福利的分数。
2022-12-02 cs.GT
Fast Primal-Dual Update against Local Weight Update in Linear Assignment Problem and Its Application
针对加权二部匹配中局部边权更新问题，提出利用对偶解仅需执行一次Dijkstra算法即可维持最优匹配的方法，并借此将寻找不可分物品无嫉妒分配的envy-cycle过程时间复杂度从O(mn^3)降至O(mn^2)。
2023-07-30 cs.DS cs.GT
Closing Gaps in Asymptotic Fair Division
我们研究了一个资源分配设置，其中$m$离散项目被分为$n$代理与添加剂的效用，和代理的效用为个别项目随机从概率分布。由于在这种情况下，像无嫉妒和比例这样的普通公平概念并不总是能够得到满足，因此一个重要的问题是，什么时候分配能够满足这些概念。在本文中，我们关闭几个差距的工作路线渐近公平划分。首先，我们证明了经典的轮循算法是可能产生一个嫉妒免费分配提供$m=Ω(n\log n/\log\log n)$，匹配的下限从以前的工作。然后，我们表明，一个比例分配存在的概率很高，只要$m\geq n$，而分配满足envy-freeness到任何项目（EFX）可能是目前的任何关系之间的$m$和$n$。最后，我们考虑一个相关的设置，每个代理被分配到一个项目，其余的项目是未分配的，并显示从不存在的过渡到存在的嫉妒自由分配发生在$m=en$。
2020-04-12 cs.GT econ.TH math.PR
A Minimax Perspective on Almost-Stable Matchings
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文从最小最大视角提出近稳定匹配的新方法，通过保护最不利代理免受不成比例不稳定性，揭示了稳定性与计算复杂性之间的根本权衡。
2026-09-03 cs.DS cs.GT
On the Coexistence of Stability and Incentive Compatibility in Fractional Matchings
稳定匹配在社会选择文献中得到了广泛的研究。焦点主要集中在积分匹配上，其中两侧的节点完全匹配。分数匹配是整数匹配的凸组合，是整数匹配的自然推广。分数匹配稳定性的话题直到最近才开始受到关注。此外，激励相容性的背景下，分数匹配得到了很少的关注。在此背景下，本文研究了机制的激励相容性这一重要课题，以寻找稳定的分数匹配。我们研究的偏好是以基数效用的形式表达的。我们的第一个结果是一个不可能的结果，有匹配的情况下，没有机制，产生一个稳定的分数匹配可以激励兼容，甚至近似激励兼容。这提供了寻找特殊类别的匹配实例的动机，对于这些匹配实例存在产生稳定分数匹配的激励兼容机制。我们的研究导致一类匹配的情况下，承认唯一的稳定分数匹配。我们首先表明，一个唯一的稳定的分数匹配的匹配实例存在的当且仅当给定的匹配实例满足条件的相互第一偏好（CMFP）的属性。为此，我们提供了一个多项式时间算法，巧妙地利用嫉妒图找到一个非整数稳定匹配时，偏好是严格的，给定的实例是不是CMFP匹配实例。对于这类CMFP匹配实例，我们证明了产生唯一稳定分数匹配的每个机制是（a）激励相容的，并且进一步（b）抵抗联盟操纵。
2022-04-19 cs.GT
Fair and Efficient Allocations under Subadditive Valuations
我们研究的问题分配一组不可分割的商品与次加性估价代理之间的公平和有效的方式。在不可分割的商品的背景下，对任何商品的嫉妒自由（EFX）是最令人信服的公平概念。虽然EFX的存在性不知道超出了两个代理的简单情况下，次可加估值，一些很好的近似EFX已知存在，即$\tfrac{1}{2}$ -EFX分配和EFX分配有限慈善。纳什福利（代理人估值的几何平均值）是最常用的效率衡量标准之一。在加法估值的情况下，最大化纳什福利的分配也满足公平属性，如直到一个商品（EF 1）。虽然有大量的工作近似纳什福利时，代理商有添加剂的估值，很少有人知道当代理商有次加性估值。在本文中，我们设计了一个多项式时间的算法，输出的分配，满足EFX的两个近似，以及实现了$\mathcal{O}(n)$近似的纳什福利。我们的研究结果还提高了目前最知名的近似$\mathcal{O}(n \log n)$和$\mathcal{O}(m)$纳什福利时，代理子模块和subadditive估值，分别。此外，我们的技术也给出了一个$\mathcal{O}(n)$近似的福利措施，$p$ -平均值为$p\in (-\infty, 1]$，从而也渐近匹配当前最好的已知近似比的特殊情况下，如$p =-\infty$，同时也保留了公平性。
2020-08-16 cs.GT
Strategyproof Maximum Matching under Dichotomous Agent Preferences
针对智能体侧二分偏好、机构侧严格偏好的双边匹配问题，提出一种新机制，满足个体理性、最大规模、公平性等多重要性质，解决了是否存在同时满足智能体防策略性、最大规模、公平性和非专断性机制的开放问题。
2025-02-14 cs.GT econ.TH
Approximating Nash Social Welfare by Matching and Local Search
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；IDSIA, USI-SUPSI（瑞士提契诺大学/应用信息学院）；Stanford University（斯坦福大学）；University of Bonn（波恩大学）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
论文提出了一种简单确定性的(4+ε)近似算法，用于在亚模估值下近似纳什社会福利问题，并考虑了不对称变体，给出加权几何均值的最大化近似算法。同时，证明了1/2-EFX属性与常数因子近似可以同时实现。
2026-03-27 cs.DS cs.GT
Singleton-Attainability and Transparent Access in Matching
Concordia University（康科迪亚大学）；CIREQ（魁北克经济学研究与发展中心）
本文提出单例可达性概念，刻画匹配机制中仅报告目标对象即可获得结果的透明访问属性，并引入报告宽度度量，发现其要么为一要么无界的宽度二分法。
2026-09-24 cs.GT econ.TH
Ex-post Stability under Two-Sided Matching: Complexity and Characterization
School of Computer Science and Engineering, UNSW Sydney（新南威尔士大学计算机科学与工程学院）；Institute of Economics, HUN-REN KRTK（匈牙利科学院经济研究所）；Department of Operations Research, ELTE（布达佩斯罗兰大学运筹学系）
本文研究了双侧匹配中事后稳定性的计算复杂性，证明在存在并列偏好时问题NP难，并提出整数规划算法以确定弱稳定分解，同时探讨了更强的稳定性概念的多项式时间可解性。
2026-02-20 cs.CC cs.GT
Weighted Proportional Allocations of Indivisible Goods and Chores: Insights via Matchings
研究不等权益智能体在序数估值下不可分物品与家务的公平分配，通过二部图完美匹配证明并计算了WSD-PROP1分配，刻画其多面体以优化成本与效率，并探讨了BoBW公平性下事前无嫉妒与事后比例分配的存在性。
2023-12-31 cs.DS cs.GT
Learning Strategies in Decentralized Matching Markets under Uncertain Preferences
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
我们研究的问题，决策的设置稀缺的共享资源时，代理商的偏好是未知的先验，必须从数据中学习。以双边匹配市场为例，我们专注于分散式设置，代理人不与中央权威机构分享他们的学习偏好。我们的方法是基于再现核希尔伯特空间中的偏好表示，和一个学习算法的偏好，占由于在市场上的代理之间的竞争的不确定性。在正则性条件下，我们证明了我们的偏好估计收敛于极小极大最优速率。鉴于这一结果，我们得出最佳策略，最大限度地提高代理人的预期收益，我们校准的不确定状态，考虑到机会成本。我们还推导出一个激励相容性的属性，并表明，从学习策略的结果具有稳定性。最后，我们证明了一个公平的属性，断言不存在合理的嫉妒根据学习的策略。
2021-11-23 cs.GT cs.LG stat.ME
Investigating the Characteristics of One-Sided Matching Mechanisms Under Various Preferences and Risk Attitudes
Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
当不允许货币转移时，单边匹配机制是将一组不可分割的对象分配给一组自利代理的基础。多智能体环境中两种广泛研究的随机机制是随机序列独裁（RSD）和概率序列规则（PS）。这两种机制只需要代理指定序数偏好，并具有一些理想的经济和计算属性。然而，这些机制所产生的结果往往是无法比较的，因此在决定实际采用哪种机制时存在挑战。在本文中，我们首先考虑空间的一般顺序偏好，并提供实证结果的RSD和PS的（在）可比性。我们分析其各自的经济属性下的一般和词典的偏好。然后，我们实例化的效用函数的目的是获得洞察的可操作性，效率和envyfreeness的机制在不同的风险态度模型。我们的结果在各种偏好分布模型下都成立，这进一步证实了RSD在大多数实际应用中的广泛使用。
2017-03-01 cs.AI cs.GT cs.MA
Compatible $k$-Relaxations of Fairness and Non-Wastefulness Under Hereditary Constraints
Kyushu University（九州大学）
研究在继承约束下的双面匹配市场，提出通过 $k$-放松公平性与非浪费性，实现两者兼容，设计了两种算法并验证了其有效性。
2026-04-30 cs.GT
Smart Lotteries in School Choice: Ex-ante Pareto-Improvement with Ex-post Stability
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；ELTE Centre for Economic and Regional Studies（布达佩斯经济区域研究中心）；Department of Quantitative Economics, Maastricht University（马斯特里赫特大学数量经济学系）；HUN-REN Institute for Computer Science and Control（匈牙利科学院计算机与控制研究所）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文提出了一种智能彩票机制，通过事前改进概率分配并保持事后稳定性，实现校园选择中的帕累托改进。
2026-10-12 cs.GT econ.TH
On Matching and Thickness in Heterogeneous Dynamic Markets
研究了无限时域随机市场中的动态匹配问题。虽然所有代理都可能相互兼容，但有些很难匹配，有些很容易匹配。代理人希望尽快匹配，并且通过链形成双边或间接匹配。我们采用了渐近的方法和计算严格的限制下近视的政策，不同的匹配技术和优先级的代理人的等待时间的界限。我们发现，市场构成是所需的匹配技术和优先级的一个关键因素。当难以匹配的代理人到达的频率低于容易匹配的代理人时，（i）双边匹配几乎与链一样有效（等待时间在两者下的比例相似，尽管链总是以恒定的因子优于双边匹配），以及（ii）将优先级分配给难以匹配的代理人改善了他们的等待时间。当难以匹配的代理更频繁地到达时，链比双边匹配更有效，并且优先级没有影响。我们进一步对到达率进行比较静态分析。有些令人惊讶的是，我们发现，在一个异质市场和双边匹配下，增加到达率有一个非单调的影响等待时间，由于事实上，在某些市场成分，有竞争的不利影响。我们的比较静态揭示了合并市场和吸引利他代理（启动链）或易于匹配的代理的影响。这项工作揭示了异质和同质动态市场之间的根本差异，并可能有助于政策制定者对肾脏交换计划等匹配市场的运作产生见解。
2017-11-08 cs.DS cs.GT
Approximating Nash Social Welfare under Submodular Valuations through (Un)Matchings
研究了在n个具有次模估值的非对称代理之间分配m个不可分项目时，近似最大Nash社会福利（NSW）的问题。新南威尔士州是一个关于公平和效率的既定概念，定义为代理人估值的加权几何平均值。对于具有对称代理和加法（类）赋值函数的问题的特殊情况，近似算法已经使用针对这些特定设置定制的方法来设计，并且它们未能扩展到更一般的设置。因此，没有近似算法的因素独立于m是已知的，无论是不对称的代理商与添加剂的估值或对称的代理商超过添加剂（类）的估值。在本文中，我们将我们对新南威尔士州问题的理解扩展到更一般的设置。我们的主要贡献是两个近似算法的不对称代理与加法和子模赋值分别。这两种算法都很容易理解，并涉及非平凡的修改贪婪的重复匹配的方法。高价值项目的分配是通过取消某些项目的匹配并重新匹配它们来单独完成的，这两种算法中的过程是不同的。我们证明了这些方法实现的近似因子分别为O（n）和O（nlog n）的加法和子模的情况下，这是独立的项目的数量。对于加法估值，我们的算法输出的分配也实现了最多一个项目（EF 1）的无嫉妒的公平性。此外，我们表明，新南威尔士州的问题下submodular估值严格比所有目前已知的设置与e/（e-1）的近似硬度的因素，即使是不断的许多代理。对于这种情况，我们提供了一个不同的近似算法，实现了一个因子e/（e-1），从而完全解决它。
2019-12-28 cs.DS cs.GT
Two-Stage Stochastic Capacity Expansion in Stable Matching under Truthful or Strategic Preference Uncertainty
Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；CIRRELT（加拿大运输与物流研究中心）；Université de Montréal（蒙特利尔大学）；DIRO, Université de Montréal（蒙特利尔大学计算机科学与运筹学研究中心）
本文提出了一种在真实或战略偏好不确定性下的双重随机容量扩展机制，通过学校选择案例研究，探讨了在容量规划中考虑学生偏好不确定性的方法，并开发了基于行为的启发式算法以优化匹配结果。
2026-03-09 cs.GT math.OC
Online Fair Division with Additional Information
Harvard University, USA（哈佛大学）；Shanghai University of Finance and Economics, China（上海财经大学）；University of Oxford, UK（牛津大学）
研究在线公平分配不可分割物品问题，通过引入归一化信息和频率预测，实现了比以往更强的公平性保证，并提供了学习增强的鲁棒变体。
2026-05-28 cs.AI cs.GT
Designing Pairwise-Stable Agent Seating Arrangements
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
该研究针对多智能体系统的座位安排问题，将目标图设为可设计对象，提出灵活框架设计近似最优目标图及成对稳定安排，明确了易处理性等界限并关联经典计算问题。
2026-07-30 cs.DS cs.GT
Dynamic Matching with Abandonment: Optimal Guarantees via Static Priority Policies
该研究解决带弃权的随机动态匹配的开放问题，证明简单静态优先级策略可实现最优竞争比0.5，改进此前0.192的保证，通过线性规划相关方法推导得出核心结论。
2026-10-12 cs.CC cs.DS cs.GT
Fair Allocation of Indivisible Goods: Improvement and Generalization
研究了不可分割商品的公平分配问题。我们使用的最大最小共享范式介绍Budish作为衡量公平性。Procaccia和Wang（EC'14）首先研究了添加剂设置中的这个基本问题。与现实世界的实验表明，他们表明，最大最小的保证（1-MMS分配）并不总是可能的，即使代理的数量被限制为3。虽然近似解的存在（例如，$1/2$ -MMS分配）是非常简单的，但是对于较大的常数，改善保证变得更加微妙。Procaccia提供了$2/3$ -MMS分配存在的证明，并为更好的保证留下了问题。我们的主要贡献是回答上述问题。我们将[Procaccia和Wang]的结果改进为可加性设置中的$3/4$因子。我们的$3/4$ -MMS分配方法的主要思想是集群的代理。为此，我们引入了三个概念和技术，即reductionary，匹配分配，和循环嫉妒自由，并证明了我们的算法通过这些技术的非平凡应用的近似保证。我们的分析涉及着色和重复计算参数，可能是独立的利益。目前关于公平分配的研究的一个主要缺陷是估值的可加性假设。我们减轻这一点，通过扩展我们的结果的情况下，子模块化，分数subadditive和subadditive设置。更确切地说，我们给子模块化和XOS代理的常数近似保证，和对数近似的情况下，subadditive代理。此外，我们补充我们的结果，提供密切的上界为每一类的估值函数。最后，我们提出了算法，找到这样的分配添加剂…
2017-07-23 cs.GT
