A note on solving the envy-free perfect matching problem with qualities of items
本文针对带物品质量、买家有固定预算的无嫉妒完美匹配问题，证明估值矩阵具逆Monge性质，提出基于动态规划的二次时间求解算法，改进了原有三次时间复杂度。
2023-08-24 cs.GT
A New Relaxation of Fairness in Two-Sided Matching Respecting Acquaintance Relationships
本文针对双边匹配中效率与公平不相容的问题，提出基于熟人图的局部无嫉妒性这一新型公平性松弛概念，并分析了在接近树的图和单峰偏好下帕累托有效机制可达到的局部无嫉妒性水平。
2025-08-21 cs.GT
Two-Sided Matching Markets: Impossibility Results on Existence of Efficient and Envy Free Solutions
本文研究双边匹配市场在对称与非对称效用函数下，探讨了是否存在满足帕累托有效和无嫉妒性的分配，得出否定结论，并为非二分匹配市场提供了不可能性推论。
2023-10-25 cs.GT
Pareto optimal and popular house allocation with lower and upper quotas
在有上限和下限的房屋分配问题中，我们给出了一组申请人和一组项目。每个申请人都有一个严格排序的优先项目清单，而项目则有一个较低和较高的配额。可行的配对办法是将申请人分配到项目中，使项目要么不与任何申请人配对，要么与介于其配额上限和下限之间的若干申请人配对。在这个模型中，我们研究了两个经典的最优性概念：帕累托最优性和流行度。我们发现，找到一个流行的匹配是很难的，即使最大的较低的配额是2，找到一个完美的帕累托最优匹配，验证帕累托最优，验证流行度都是NP-完全的，即使最大的较低的配额是3。我们补充了最后三个否定的结果表明，问题成为多项式时间可解时，最大的下配额是2，从而回答了两个开放的问题Cechlárová和Fleiner。最后，我们还研究了上述四个问题的参数化复杂性。
2021-07-08 cs.GT
A note on improving the search of optimal prices in envy-free perfect matchings
针对单位需求无嫉妒定价的特例场景，提出一种基于动态规划、通过提升消费者效用寻找最优无嫉妒价格的方法，复杂度与现有方法同为三次，但平均耗时减少约48%。
2023-08-24 cs.GT
Cardinal-Utility Matching Markets: The Quest for Envy-Freeness, Pareto-Optimality, and Efficient Computability
本文研究基数效用匹配市场中EF+PO彩票的计算复杂性，证明该问题为PPAD完全，并提出基于纳什讨价还价的多项式时间机制实现近似无嫉妒与精确帕累托最优，同时分析了双边市场情形。
2025-01-03 cs.GT
Almost Envy-free Repeated Matching in Two-sided Markets
双边市场由两组代理商组成，每个代理商都有相对于另一个代理商的偏好（Airbnb，Upwork，Lyft，Uber等）。我们提出并分析了一个重复匹配问题，其中一些匹配发生在每个时间步，我们的目标是确保公平的累积分配在无限的时间范围。我们的主要结果是一个多项式时间算法的加法，对称（v_i（j）= v_j（i）），和二进制（v_i（j）\in \{a，1\}）赋值，既（1）保证“envy-freeness到一个单一的匹配”（EF 1）和（2）选择一个最大的重量匹配在每个时间步。因此，对于这类估值，可以在不牺牲经济效率的情况下实现公平。这一结果甚至适用于“动态估值”，即，估值会随着时间而变化。虽然对称性是一个强有力的假设，我们表明，这一结果不能扩展到不对称的二元估值：（1）和（2）一起是不可能的，即使当估值不随时间变化，和动态估值，甚至（1）单独是不可能的。据我们所知，这是第一次在重复匹配设置中分析无嫉妒。
2020-09-20 cs.GT
Machine Learning-Guided Quota Optimization for Multi-Round Two-Sided Matching
University of Evansville（伊文斯维尔大学）
针对多轮女生联谊会招募这一小型双边市场，提出集成随机森林分类器、整数线性规划和延迟接受算法的框架，优化邀请配额，在数据有限条件下实现96.4%的个体匹配一致率。
2026-06-15 cs.GT
Revenue Maximizing Envy-Free Pricing in Matching Markets with Budgets
我们研究了在匹配市场中$m$项目和$n$预算受限的买家的无嫉妒定价机制。每个购买者都对出售的商品的一个子集感兴趣，并且她以某个单一价值评估她偏好集中的每一个商品。此外，每个买家都有一个预算，限制最大可负担的付款，而她的目标是获得尽可能多的项目，她的偏好集。我们的目标是计算一个无嫉妒的定价分配，使收入最大化，即，向买方收取的总付款。对于任何$ε>0$，这个定价问题很难比$Ω({\rm min} \{n,m\}^{1/2-ε})$更好地近似，除非是$P=NP$。硬度的结果是由于存在的匹配约束，给定的更简单的多单元的情况下，可以近似到一个常数因子$2$。本文的目标是通过限制我们自己的具体设置的估值和预算，以规避硬度的结果。两个特别重要的场景是：每个买家的预算都大于其单值估值，每个买家的预算都低于其单值估值。令人惊讶的是，在这两种情况下，我们都能够实现$1/4$ -接近最佳的无嫉妒的收入。该算法利用了一个新版本的Ausebel上升价格拍卖。这些结果可能表明，虽然它是很难近似的最优收益一般，在大多数实际情况下，价格递增拍卖可以实现相对较好的收益。
2016-10-28 cs.GT
A Fine-Grained View on Stable Many-To-One Matching Problems with Lower and Upper Quotas
在具有较低和较高配额的住院医师问题（$HR-Q^U_L$）中，目标是找到住院医师与医院的稳定匹配，其中与医院匹配的住院医师数量在其较低和较高配额之间或为零[Biró等人，TCS 2010]。我们从参数化的角度分析这个问题，使用几个自然参数，如医院的数量和居民的数量。此外，我们提出了一个多项式时间的算法，找到一个稳定的匹配，如果它存在于最大的较低的配额两个实例。除了$HR-Q^U_L$，我们还考虑了两个密切相关的独立利益模型，即$HR-Q^U_L$的特殊情况下，每个医院只有一个较低的配额，但没有上限和医院没有优先于居民的$HR-Q^U_L$的变化，这也被称为房屋分配问题与较低和较高的配额。最后，我们研究如何参数化的复杂性，这三个模型的变化，如果偏好可能包含领带。
2021-03-02 cs.DM cs.GT
Envy-free Matchings in Bipartite Graphs and their Applications to Fair Division
一个具有部分X和部分Y的二部图的匹配称为无嫉妒，如果X中没有不匹配的顶点与Y中的匹配的顶点相邻。每一个完美的配对都是没有嫉妒的，但即使完美的配对不存在，也存在没有嫉妒的配对。我们证明了每个二部图都有唯一的划分，使得所有的无嫉妒匹配都包含在其中一个划分集中。利用这个结构定理，我们提供了一个多项式时间算法，找到一个最大基数的嫉妒自由匹配。对于边加权二部图，我们提供了一个多项式时间算法来寻找一个最大基数的最小总重量的无嫉妒匹配。我们展示了如何嫉妒免费匹配可以用于各种公平的划分问题，无论是连续的资源（“蛋糕”）或离散的。特别地，我们提出了一个对称算法的比例切蛋糕，一个算法的1-out-of-（2n-2）的最小份额分配的离散货物，和一个算法的1-out-of-floor（2n/3）的最小份额分配的离散bads之间的n代理。
2022-04-14 cs.DS cs.GT math.CO
On the Complexity of Envy-Free Cake Cutting
我们研究了$d+1$玩家在$d$切割下的无嫉妒切蛋糕问题，分别针对oracle函数模型和多项式时间函数模型.对于前者，我们推导出一个$θ(({1\overε})^{d-1})$时间匹配界的查询复杂度的$d+1$球员蛋糕切割与Lipschitz工具的任何$d> 1$。当效用函数由多项式时间算法给出时，我们证明了该问题是PPAD-完全的。对于可测量的效用函数，我们找到了一个完全多项式时间的算法，找到一个近似的三个人之间使用两个切口的蛋糕无羡慕的分配。
2009-07-08 cs.GT
Reforming an Envy-Free Matching
Tohoku University（东北大学）；Kyoto University（京都大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Kyushu University（九州大学）；Hiroshima University（广岛大学）；The University of Electro-Communications（电气通信大学）；Yokohama National University（横滨国立大学）
我们考虑的问题，改革的嫉妒自由匹配时，每个代理人被分配一个单一的项目。给定一个无嫉妒匹配，我们考虑一个操作，以交换一个代理的项目与一个未分配的项目首选的代理，结果在另一个无嫉妒匹配。我们尽可能长时间地重复这个行动。我们证明了所得到的无嫉妒匹配是唯一确定的初始无嫉妒匹配的选择，并可以在多项式时间内找到。我们称之为一个改革者的无嫉妒匹配，然后我们研究了一个最短的序列，以获得从初始的无嫉妒匹配的改革者的无嫉妒匹配。我们证明了一个最短的序列是计算上很难获得，即使每个代理人接受最多四个项目，每个项目接受最多三个代理。另一方面，我们给多项式时间算法时，每个代理接受最多三个项目或每个项目接受最多两个代理。讨论了不可逼近性和固定参数的易处理性。
2022-07-06 cs.AI cs.DS cs.GT
From Matching with Diversity Constraints to Matching with Regional Quotas
UNSW Sydney（新南威尔士大学）；Data 61, CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61中心）；TU Berlin（柏林工业大学）
在过去的几年中，已经提出了一些新的匹配模型，并考虑到复杂的分布约束进行了研究。相关的工作领域包括：（1）有多样性限制的学校选择，其中学生有（可能重叠的）类型;（2）医院-医生匹配，其中规定了各种区域配额。在本文中，我们提出了一个多项式时间约简转换（1）的一个实例（2），我们展示了如何保持相应的匹配的可行性和稳定性的减少。我们的减少提供了一个正式的连接两个重要的工作链匹配与分布约束。然后，我们以两种方式应用缩减。首先，我们证明了检验（1）是否存在可行且稳定的结果是NP完全的。由于我们的简化，这些NP完全性结果延续到设置（2）。鉴于此，我们帮助统一的一些结果，已在文献中。其次，如果我们对（2）有肯定的结果，那么我们对（1）也有相应的结果。我们的研究结果的一个关键结论是，公理和算法方面的医院医生匹配与区域配额的进一步发展将导致相应的结果与多样性的限制，学校选择。
2020-02-17 cs.AI cs.GT econ.TH
Envy Freedom and Prior-free Mechanism Design
我们考虑提供一个抽象的服务，一维代理。我们的模型包括位置拍卖，一心一意的组合拍卖，和约束匹配市场。当代理人的价值是从一个分布，贝叶斯最优机制是由迈尔森（1981）作为一个虚拟盈余优化器。我们开发了一个无先验机制设计和分析的框架。在我们的框架中，一个好的机制近似于分布的最优机制，如果有分布;此外，当没有分布时，这个机制仍然表现良好。我们定义和特征的对称单维环境中的最佳无嫉妒的结果。我们的描述反映了迈尔森的理论。此外，不像在机制设计中没有逐点最优机制，总是有一个逐点最优的无嫉妒的结果。无嫉妒结果和激励相容机制在结构和性能上相似。因此，我们使用最优的无嫉妒收入作为衡量无优先级机制性能的基准。一个好的机制是一个接近嫉妒自由基准的任何代理价值观。我们发现，良好的机制存在，特别是，一个自然的推广的随机抽样拍卖的Goldberg等人。（2001）是一个常数近似。
2012-12-16 cs.GT
Maximally Satisfying Lower Quotas in the Hospitals/Residents Problem with Ties
针对农村地区医院住院医师短缺的严重问题，本文研究了医院/住院医师模型，在该模型中，医院与较低的配额相关联，目标是尽可能地满足他们。当偏好列表是严格的时，由于众所周知的农村医院定理，在任何稳定匹配中分配给每个医院的居民数量都是相同的;因此没有算法干预的空间。然而，当偏好列表中引入关系时，这将不再适用，因为居民的数量可能会随着稳定匹配而变化。在本文中，我们制定了一个优化问题，以找到一个稳定的匹配与最大的总满意率较低的配额。我们首先研究如何在四个自然场景中选择稳定匹配的总满意度的变化，并提供这些最大差距的确切值。随后，我们提出了一个策略证明的近似算法为我们的问题，在一种情况下，它最佳地解决了问题，并在其他三种情况下，这是NP难的，它产生了一个更好的近似因子比一个天真的平局打破方法。最后，我们展示了上述三个NP难场景的不可逼近性结果。
2022-01-25 cs.DS cs.GT
On Interim Envy-Free Allocation Lotteries
本文研究分配彩票的临时无嫉妒（iEF）概念，提出多项式时间算法在完美匹配实例中计算iEF分配并最大化效率目标，同时将经典租金分配问题推广到随机分配场景。
2024-11-26 cs.DS cs.GT
Two-sided Competing Matching Recommendation Markets With Quota and Complementary Preferences Constraints
Department of Statistics（统计系）；Department of Biostatistics（生物统计系）
针对具有配额和互补偏好约束的双边在线匹配市场问题，提出基于bandit框架的MMTS算法，结合Thompson Sampling与双重匹配技术实现稳定匹配，并证明了其贝叶斯遗憾界。
2024-05-29 cs.GT cs.LG cs.MA
Asymptotic Subsidies for Envy-Free Allocation
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）
本研究针对不可分割商品分配中的无嫉妒问题，提出了基于匹配和最短路径的立方时间算法，并给出了最小补贴的完整渐近刻画，覆盖不同余数情形。
2026-10-08 cs.GT
Incomplete List Setting of the Hospitals/Residents Problem with Maximally Satisfying Lower Quotas
为了减轻医院/居民问题中的分配者数量的不平衡，Goko等人[Goko等人，最大限度地满足医院/居民问题中的低质量问题，Proc. STACS 2022，pp. 31：1--31：20]研究了具有较低配额的医院/居民问题，其目标是找到尽可能满足较低配额的稳定匹配。在他们的论文中，偏好列表被假设为是完整的，也就是说，每个居民的偏好列表（分别为，医院）被假定包含所有医院（分别，居民）。在本文中，我们研究了一个更一般的模型，其中偏好列表可能是不完整的。对于四个自然的情况下，我们得到的最佳和最差的解决方案，逼近结果，和不可逼近的结果的最大差距。
2022-07-22 cs.DS cs.GT
Random Serial Dictatorship is $\sqrt{2}$-Envy-Free
McGill University（麦吉尔大学）；Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
研究房屋分配问题中随机串行独裁机制（RSD）的公平性，通过嫉妒率量化其与无嫉妒的偏差，给出RSD是$\sqrt{2}$-无嫉妒的匹配上界，并分析其扩展机制在不同估值类下情况。
2026-07-07 cs.GT
Class Fairness in Online Matching
在经典版本的在线二分匹配中，有一组给定的离线顶点（aka agents）和另一组到达在线的顶点（aka items）。当每个物品到达时，它的事件边缘-喜欢该物品的代理-被揭示，并且算法必须将该物品与这些代理匹配。我们开始研究类公平性在这种情况下，代理被划分为一组类和匹配是需要公平的类。我们采用流行的公平概念，从公平分工文学，如无嫉妒（一个项目），比例，最大化我们的设置共享公平。这些概念的阶级版本要求所有阶级，无论其规模大小，都受到公平对待。我们研究确定性和随机算法匹配不可分割的项目（导致积分匹配）和匹配可分割的项目（导致分数匹配）。我们设计并分析了三个新的算法。对于不可分项目的匹配，我们提出了一种基于优先级的自适应匹配算法MATCH-AND-EQUIPMENT，证明了该算法在共享公平性方面达到了类的无嫉妒度和类的最大值的1/2近似，并证明了每种保证都是紧的。对于匹配可分项，我们设计了一个基于注水的算法，EQUAL-FILLING，实现了类无嫉妒和类比例的（1-1/e）-近似;我们证明了（1-1/e）对于类比例是紧的，并建立了类无嫉妒的3/4上界。最后，我们在EQUAL-FILLING的基础上设计了一个匹配不可分项的随机算法EQAUL-FILLING-OCS，它达到了类比例的0.593近似。该算法及其分析关键地利用了最近引入的在线相关选择（OCS）技术[Fahrbach等人，2020…
2022-03-07 cs.GT cs.MA econ.TH
An Envy-Free Online UAV Charging Scheme with Vehicle-Mounted Mobile Wireless Chargers
针对商用无人机续航受限问题，提出空地协同的车载移动无线充电框架，设计低复杂度公平在线拍卖方案，证明其防策略、无嫉妒且分配稳定，仿真验证其在能效和无人机效用上优于基准。
2023-07-05 cs.GT
Two-Sided Matching Meets Fair Division
University of Virginia（弗吉尼亚大学）；University of Toronto（多伦多大学）
我们引入了一个新的双边匹配模型，它允许我们借用流行的公平概念，从公平的分工文献，如嫉妒自由到一个很好的和最大的份额保证。在我们的模型中，每个代理都与另一边的多个代理相匹配，她对这些代理有附加偏好。我们分别要求每一方的公平性，从而产生了诸如一场比赛的双倍无嫉妒（DEF1）和双倍最小份额保证（DMMS）等概念。我们表明，（略有加强）DEF1不能总是实现，但在特殊情况下，双方有相同的偏好，一个精心设计的代理排序的循环算法实现它。相反，DMMS不能实现，即使双方有相同的偏好。
2021-07-15 cs.AI cs.GT
The Complexity of Minimizing Subsidies in Envy-Free House Allocation
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Shenzhen Institutes of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences（中国科学院深圳先进技术研究院）；University of Macau（澳门大学）
本文研究无嫉妒房屋分配中最小化补贴的问题，证明二元实例下总补贴界为(n-1)且紧，一般及二元效用下该问题NP难，有限类型二元效用下可多项式求解，还提出两类一般效用智能体的最小补贴多项式算法。
2026-08-25 cs.CC cs.GT
Approximately Stable Matchings with General Constraints
本文重点研究双边匹配，其中一方（医院或公司）是匹配的另一方（医生或工人），以最大限度地提高一个基本目标下的一般可行性约束。在标准模型中，即使多名医生可以匹配到一家医院，但医院有一个响应偏好和最大配额。然而，在实际应用中，医院有一些复杂的基数偏好和约束。有了这样的偏好（例如，子模块化）和约束（例如，背包或拟阵交集），稳定匹配可能不存在。本文首先确定了基于偏好类和约束类的稳定匹配检测和计算的复杂性。其次，我们建立了一个框架来分析这个问题上的包装问题，该框架使我们能够访问丰富的在线包装算法，使我们构造近似稳定的算法作为一个变种的广义延迟接受算法。我们进一步提供了一些不可逼近的结果。
2019-07-09 cs.GT
Stable Matchings with Diversity Constraints: Affirmative Action is beyond NP
本文研究了具有多样性约束的多对一稳定匹配问题（SMTI-多样化）：给定一组学生和一组学院，它们彼此有偏好，其中学生具有重叠的类型，并且每个学院都有总容量以及针对单个类型的配额（多样性约束），是否存在满足所有多样性约束的匹配，使得没有不匹配的学生-学院配对有偏离的动机？SMTI-Diverse被认为是NP难的。然而，与文献[Aziz等人，AAMAS 2019; Huang，SODA 2010]，我们证明了它是超越NP的：它对于复杂性类$Σ^{\text{P}}_2$是完备的。此外，我们提供了一个全面的分析问题的复杂性的观点，自然的限制输入，并获得新的算法的问题。
2020-01-27 cs.GT
Fairness and Efficiency in Two-Sided Matching Markets
针对院系助教分配问题，提出兼顾双方公平与效率的新标准，证明相关匹配问题NP难，在受限实例中找到多项式可解情况并设计参数化精确与近似算法。
2025-04-14 cs.DS cs.GT
The Complexity of Interactively Learning a Stable Matching by Trial and Error
University of Southern California（南加州大学）；Microsoft Research（微软研究院）
在一个稳定的匹配设置中，我们考虑一个查询模型，它允许一个交互式学习算法，使精确的一种类型的查询：提出一个匹配，其响应要么是，提出的匹配是稳定的，或阻塞对（选择adversarially），表明这种匹配是不稳定的。对于一对一的匹配市场，我们的主要结果是一个基本上紧的$O(n^2\log n)$上界的确定性查询复杂性的交互式学习稳定匹配在这个粗糙的查询模型，以及一个有效的随机算法，实现这种查询复杂性的高概率。对于具有响应偏好的多对多匹配市场，首先给出了一个交互式学习算法，当每个智能体的最大配额有界时，该算法的查询复杂度和运行时间都是关于市场规模的多项式;对于多对多市场，我们的主要结果是确定性查询复杂度可以是多项式的（更具体地，$O(n^3 \log n)$）的市场规模，甚至对于任意的（例如，市场规模线性）配额。
2020-09-19 cs.CC cs.GT cs.LG
The Strongly Stable Matching Problem with Closures
本文研究带闭包的强稳定匹配问题，证明其判定是NP完全的，并给出两个多项式时间可解情况，其中之一统一了强稳定匹配与无嫉妒匹配问题。
2024-01-05 cs.GT
Optimal Capacity Modification for Stable Matchings with Ties
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；UMI ReLaX（联合国际实验室 ReLaX）
本文研究在医院偏好中存在并列选项的医院/居民问题，聚焦强稳定性，探讨通过最小化总容量增加或最大容量增加来确保强稳定匹配存在的优化方法。
2026-04-14 cs.DS cs.GT
Repetitive Dilemma Games in Distribution Information Using Interplay of Droop Quota: Meek's Method in Impact of Maximum Compensation and Minimum Cost Routes in Information Role of Marginal Contribution in Two-Sided Matching Markets
本文基于双边匹配市场视角，利用droop quotas、Meek's method与重复困境博弈论，分析假新闻传播与事实核查成本的均衡，识别稳定均衡点以提升信息市场健康。
2024-04-19 cs.GT econ.GN econ.TH
Approximately Stable Matchings with Budget Constraints
本文考虑了预算约束下的双边匹配，其中一方（公司或医院）可以向另一方（工人或医生）进行货币转移（提供工资）。在标准模式中，虽然多名医生可以匹配到一家医院，但医院有最大配额：分配到医院的医生人数不能超过一定的限制。在我们的模型中，医院有一个固定的预算：每家医院分配给医生的工资总额是有限的。由于预算限制，稳定匹配可能不存在，并且很难检查其存在。为了处理不存在的稳定匹配，我们扩展了“匹配与合同”模型的Hatfield和Milgrom，使它处理近似稳定的匹配，每个医院的效用后偏差可以增加的因素，以达到一定的数额。然后，我们提出了两种新的机制，有效地返回这样一个稳定的匹配，完全满足预算约束。特别是，通过牺牲防策略性，我们的第一个机制实现了最佳可能的界限。此外，我们发现了一个特殊的情况下，一个简单的机制是战略证明的医生，保持最好的一般情况下的约束。
2017-11-21 cs.GT
Near-Feasible Solutions to Complex Stable Matching Problems
本文针对稳定匹配问题的多个NP完全变体，提出基于Scarf算法和迭代舍入的方法，证明通过轻微调整容量总能获得近可行的稳定解，并在Stable Fixtures问题上实现多项式时间运行。
2025-02-09 cs.GT
On the Coexistence of Stability and Incentive Compatibility in Fractional Matchings
稳定匹配在社会选择文献中得到了广泛的研究。焦点主要集中在积分匹配上，其中两侧的节点完全匹配。分数匹配是整数匹配的凸组合，是整数匹配的自然推广。分数匹配稳定性的话题直到最近才开始受到关注。此外，激励相容性的背景下，分数匹配得到了很少的关注。在此背景下，本文研究了机制的激励相容性这一重要课题，以寻找稳定的分数匹配。我们研究的偏好是以基数效用的形式表达的。我们的第一个结果是一个不可能的结果，有匹配的情况下，没有机制，产生一个稳定的分数匹配可以激励兼容，甚至近似激励兼容。这提供了寻找特殊类别的匹配实例的动机，对于这些匹配实例存在产生稳定分数匹配的激励兼容机制。我们的研究导致一类匹配的情况下，承认唯一的稳定分数匹配。我们首先表明，一个唯一的稳定的分数匹配的匹配实例存在的当且仅当给定的匹配实例满足条件的相互第一偏好（CMFP）的属性。为此，我们提供了一个多项式时间算法，巧妙地利用嫉妒图找到一个非整数稳定匹配时，偏好是严格的，给定的实例是不是CMFP匹配实例。对于这类CMFP匹配实例，我们证明了产生唯一稳定分数匹配的每个机制是（a）激励相容的，并且进一步（b）抵抗联盟操纵。
2022-04-19 cs.GT
Fast Primal-Dual Update against Local Weight Update in Linear Assignment Problem and Its Application
针对加权二部匹配中局部边权更新问题，提出利用对偶解仅需执行一次Dijkstra算法即可维持最优匹配的方法，并借此将寻找不可分物品无嫉妒分配的envy-cycle过程时间复杂度从O(mn^3)降至O(mn^2)。
2023-07-30 cs.DS cs.GT
A Minimax Perspective on Almost-Stable Matchings
School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
本文从最小最大视角提出近稳定匹配的新方法，通过保护最不利代理免受不成比例不稳定性，揭示了稳定性与计算复杂性之间的根本权衡。
2026-09-03 cs.DS cs.GT
Maximally Diverse Stable Matchings: Optimizing Arbitrary Institutional Objectives
Centre for Economic and Regional Studies, Eötvös Loránd University（布达佩斯罗兰大学经济与区域研究中心）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）；Kyushu University（九州大学）；AI Lab, CyberAgent（CyberAgent AI实验室）
本文提出一种多项式时间算法框架，在稳定匹配集合中优化任意机构目标，解决多样性目标与稳定性的平衡问题。
2026-10-05 cs.GT
Fair Division Meets Scheduling: Approximately Envy-Free Interval Scheduling
Max Planck Institute for Informatics（马克斯·普朗克计算机科学研究所）；Saarland Informatics Campus（萨尔兰信息学园区）；University of Bremen（不来梅大学）；Indian Institute of Technology Delhi（德里印度理工学院）
该研究将公平分配与区间调度结合，针对离线和在线场景分别提出算法，证明了公平价格的理论下界，实验显示Greedy-Balanced算法表现优于最坏情况保证。
2026-08-18 cs.DS cs.GT
Exact Regret Frontiers and Externality Scheduling in Centralized Serial-Dictatorship Bandits
University of Bern（伯尔尼大学）；EPFL（洛桑联邦理工学院）
本研究针对集中式串行独裁匹配老虎机，揭示外部性下探索配额的精确可达遗憾前沿，并提出估计-求解-跟踪策略以达所有帕累托最优。\n
2026-10-06 cs.GT cs.LG stat.ML
Weighted Proportional Allocations of Indivisible Goods and Chores: Insights via Matchings
研究不等权益智能体在序数估值下不可分物品与家务的公平分配，通过二部图完美匹配证明并计算了WSD-PROP1分配，刻画其多面体以优化成本与效率，并探讨了BoBW公平性下事前无嫉妒与事后比例分配的存在性。
2023-12-31 cs.DS cs.GT
Cutoff stability under distributional constraints with an application to summer internship matching
本文针对澳大利亚大学暑期实习匹配实践，提出了一种介于强稳定与弱稳定之间的新解概念——截止稳定性，证明了其存在性并给出了多项式时间算法，同时指出寻找最大规模截止稳定匹配是NP困难的，并提供了混合整数线性规划求解方案。
2023-10-26 cs.DS cs.GT econ.TH
Finding Stable Matchings in PhD Markets with Consistent Preferences and Cooperative Partners
本文提出了一种在多边匹配市场中寻找稳定匹配的新算法。我们的设置是由学生，顾问和共同顾问博士市场的动机，并可以推广到供应链网络视为$n$侧市场。在三方博士市场中，学生主要关心顾问，然后是共同顾问（一致的偏好），而顾问和共同顾问只对学生有偏好（因此他们是合作的）。一个学生必须匹配一个顾问和一个共同顾问，或者根本没有。与以前的工作相比，教师-学生和学生-共同顾问对可能不是相互可接受的（例如，学生可能不想与顾问或共同顾问一起工作，反之亦然）。我们表明，三边稳定匹配总是存在的，并提出了一种算法，在时间上的二次市场规模（对数因子），发现一个三边稳定匹配使用任何双边稳定匹配算法作为匹配引擎。我们说明了出现的挑战时，不是所有的顾问合作顾问对兼容。然后，我们将我们的算法推广到$n$边市场的配额，并展示他们如何可以模拟供应链网络。最后，我们展示了我们的算法如何在合成数据集上产生稳定的匹配和大量的匹配方面优于[Danilov，2003]给出的基线。
2021-07-06 cs.GT econ.TH math.CO
Finalizing tentative matches from truncated preference lists
考虑标准医院/住院医生问题，或双边多对一稳定匹配问题，并假设双方的真实偏好列表是完全和严格的。然而，实际提交的名单被截断了。让我成为这样一个被截断的实例。当我们将盖尔和沙普利的住院医生建议延迟接受算法应用于I时，该算法产生了一组试探性的匹配（住院医生-医院对）。我们说这个集合中的一个试探性匹配在I中是可终结的，如果它对于I的每个完备化（I是其截断的完备实例）都在驻留最优稳定匹配中。我们研究的问题，我们称之为FTM（最终化的试探性比赛）的决定，如果一个给定的试探性的比赛是最终化在一个给定的截断的情况下。我们首先证明了FTM是coNP完全的，即使在稳定的婚姻情况下，每个医院的配额被限制为1。然后，我们介绍和研究一个特殊的情况下：我们说，截断的实例是居民最小的，如果进一步截断的居民的偏好列表不可避免地改变了一套暂定的比赛。驻留最小实例不仅具有实际意义，而且在一般情况下的自然回溯计算中也很有用。在这种特殊情况下，我们给出了一个计算上有用的表征FTM的负实例，例如，可以用来制定一个整数规划FTM。对于稳定的婚姻的情况下，特别是，这种特性产生一个多项式时间算法来解决FTM的居民最小的情况。另一方面，我们表明，FTM仍然是coNP完全的居民最小的情况下，如果医院的最大配额是2或更大。在一般情况下，我们也给出了一个多项式时间可判定的试探性匹配可终结的充分条件。
2016-12-07 cs.DM cs.GT
