Sampling rare trajectories using stochastic bridges
随机过程中稀有事件统计量的数值量化是一个具有挑战性的计算问题。我们提出了一种采样方法，构造一个合奏的随机轨迹，约束有固定的起点和终点（所谓的随机桥梁）。然后，我们表明，通过仔细选择一组这样的桥梁，并分配适当的统计权重，每个桥梁，可以集中更多的处理能力的目标随机过程的罕见事件，同时忠实地保留这些率轨迹的统计。此外，我们还比较了随机桥梁使用我们的方法产生的Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB）的目标过程中，在低噪声的限制下得出的最佳路径。我们看到，使用我们的方法产生的路径，编码过程的完整统计信息，随着噪声水平的降低，会崩溃到WKB最优路径上。我们建议，我们的方法可以用来判断在有限的噪声水平的WKB近似的准确性。
2021-12-15 cond-mat.stat-mech
Multicanonical Sampling of Rare Trajectories in Chaotic Dynamical Systems
在混沌动力学系统中，混沌海中存在着大量罕见的低混沌度轨迹，而在弱混沌区域中也可能存在非常不稳定的轨迹。在这项研究中，开发了一种定量的方法来搜索这些罕见的轨迹，该方法是基于多正则蒙特卡罗，可以估计概率的初始条件，导致一个给定的混乱水平的轨迹片段。所提出的方法是成功地测试与四维耦合标准地图，其中概率小到$10^{-14}$估计。
2010-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Computing transition path theory quantities with trajectory stratification
过渡路径理论从反应轨迹的集合中计算统计数据。对反应性轨迹进行采样的常见策略是控制轨迹的分支和修剪，以便增强对低概率段的采样。然而，将过渡路径理论应用于来自这种方法的数据可能是具有挑战性的，因为确定配置和轨迹段是否是反应轨迹的一部分需要在时间上向后看和向前看。在这里，我们展示了如何通过引入简单的数据结构来有效地克服这个问题。我们说明了在非平衡伞抽样（NEUS）的背景下的方法，但该策略是一般的，可以用来获得过渡路径理论统计数据的其他方法，样本段的无偏轨迹。
2022-06-22 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Identifying rare chaotic and regular trajectories in dynamical systems with Lyapunov weighted path sampling
根据初始条件的不同，动力系统的各个有限时间轨迹可以具有非常不同的混沌特性。在这里，我们提出了一个数值方法来识别轨迹与非典型的混乱，路径，要么更经常或更混乱的比平均水平。该方法是基于一个合奏的轨迹加权根据其混沌，李雅普诺夫加权路径合奏的定义。这种轨迹的集合是使用从过渡路径采样借用的算法进行采样的，过渡路径采样是一种最初开发用于研究长寿状态之间的罕见过渡的方法。我们证明了我们的方法，将其应用到几个系统的自由度从一个到几百个，在所有情况下，该算法发现罕见的途径与非典型的混乱。对于嵌入在溶剂中的双阱二聚体，这可以被看作是一个简单的模型的异构化分子，罕见的反应途径被发现的参数强烈有利于混沌动力学。
2010-04-15 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.chem-ph
Thermodynamics of Quantum Jump Trajectories
我们应用大偏差方法研究耗散量子系统中的轨道。我们表明，在很长的时间限制量子跳跃的统计可以理解从热力学参数利用大偏差和自由能函数之间的类比。这种方法是特别有用的发现罕见的耗散轨迹的属性。我们还证明，通过一个明确的量子映射，一个系统的罕见的轨迹可以实现为一个替代系统的典型轨迹。
2009-11-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
A unified perspective on exponential tilt and bridge algorithms for rare trajectories of discrete Markov processes
本文分析比较了离散马尔可夫过程稀有轨迹模拟的指数倾斜与随机桥技术，统一其重要性采样框架并通过数值比较揭示各自高效应用领域，提供详细模拟算法。
2024-05-14 cond-mat.stat-mech math.PR physics.comp-ph
What does a large deviation look like?
大偏差理论量化了偏离系统平均行为的事件的发生。这些事件产生于非典型的动力学轨迹。在本文中，我们推导出这些罕见的轨迹的时间演化。
2012-12-08 cond-mat.stat-mech
Studying rare nonadiabatic dynamics with transition path sampling quantum jump trajectories
提出了一种利用跃迁路径采样和量子跳跃轨迹研究开放量子系统中罕见的非绝热动力学的方法。与过渡路径采样的经典动力学的应用程序，该方法不依赖于过渡态或反应途径的先验知识，因此可以提供机械的洞察超快弛豫过程除了其相关的速率。特别是，我们制定了一个量子路径系综使用解开量子主方程的随机实现，这导致在轨迹，可以在特定的量子态的开始和结束的条件。由于动力学严格遵守细致平衡，速率常数可以从可逆功计算在这个条件合奏，允许分支比和产量计算在一个公正的方式。我们用三个例子说明了这种方法的实用性：在供体-桥-受体模型中的能量转移，以及光诱导质子耦合电子转移和热激活电子转移的模型。这些例子证明了路径系综方法的有效性，并为它们在复杂反应量子动力学研究中的应用铺平了道路。
2018-09-10 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Finite-Time and -Size Scalings in the Evaluation of Large Deviation Functions: Numerical Approach in Continuous Time
了解随机系统的罕见轨迹是很重要的，因为它们具有潜在的影响。然而，它们的性质根据定义难以直接取样。种群动力学提供了一个数值工具，允许他们的研究，通过模拟系统的大量副本，这些副本受到有利于感兴趣的罕见轨迹的选择规则的影响。这种算法受到有限模拟时间和有限种群规模的影响，这可能使它们的使用变得微妙。在本文中，我们提出了一种数值方法，它使用有限的时间和有限尺寸标度的估计的大偏差函数的分布罕见的轨迹。我们提出的方法允许一个提取这些估计的无限时间和无限大小的限制-如所示的接触过程-提供了一个显着的改进的大偏差函数估计相比，标准的。
2017-05-10 cond-mat.stat-mech
Effective driven dynamics for one-dimensional conditioned Langevin processes in the weak-noise limit
本文研究了一维周期势场中粒子扩散的时间积分观测量在弱噪声渐近下的涨落。我们的兴趣去罕见的轨迹呈现出一个非典型的可观察值，我们通过一个有偏见的动态研究在一个大偏差的框架。我们明确地确定了有效的概率守恒动力学，使原来的动力学的罕见的轨迹成为有效的一个典型的轨迹。我们的方法利用弱噪声路径积分的描述，其中的行动是最小化的罕见的感兴趣的轨迹。对于“电流型”添加剂观测量，我们发现出现的传播轨迹最小化足够大的偏差的行动，揭示了存在一个动态的相变在一个波动的水平。此外，我们提供了一种新的方法来确定标度累积量生成函数的观察，而不必优化的行动。它允许一个显示，弱噪声和大的时间限制交换在这个问题。最后，我们展示了如何在实践中的偏置动态可以映射到一个有效的驱动动力学，它采取的形式驱动朗之万动力学的有效潜力。这种有效势的非平凡形状是理解电流大偏差中的动态相变与倾斜势中粒子的标准脱钉转变之间联系的关键。
2018-07-17 cond-mat.stat-mech
Reinforcement learning of rare diffusive dynamics
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Kavli Energy NanoScience Institute（卡夫利能源纳米科学研究所）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
我们提出了一种方法来探测罕见的分子动力学轨迹直接使用强化学习。我们考虑的轨迹是有条件的配置空间区域之间的过渡在有限的时间内，像那些相关的反应事件的研究，以及轨迹表现出罕见的波动的时间积分量在很长的时间限制，像那些相关的大偏差函数的计算。在这两种情况下，强化学习技术用于优化增加的力，使条件轨迹集合和驱动轨迹集合之间的Kullback-Leibler发散最小化。在优化的附加力作用下，系统演化出一个典型的稀有涨落，给出其在原轨迹系综中似然的变分估计。采用低方差梯度值函数，提出了提高最优力的收敛性。我们开发的方法，采用这些梯度导致有效和准确的估计的最佳力量和各种模型系统的罕见事件的可能性。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.chem-ph
Computing equilibrium free energies through a nonequilibrium quench
本文提出在 LAMMPS 中实现非平衡淬火动力学并发展新的非平衡估计量，用于高效计算分子体系配分函数和自由能面，并通过与伞形采样结合在丙氨酸二肽体系上验证了其精确性和跨温度高效性。
2023-11-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rare-event trajectory ensemble approach to study dynamical phase transitions in the zero temperature Glauber model
研究了由非对称死亡和分支过程组成的一维经典粒子随机系统的动力学。动力学活动被定义为动力学轨迹中构型变化的次数，它被认为是一个合适的动力学序参量。通过考虑动力学轨迹系综和应用大偏差方法，我们发现系统在计数场的临界值处可能经历连续和不连续的动力学相变。对于无限大系统，得到了精确的解析结果。数值研究证实了我们的分析计算。
2014-12-03 cond-mat.stat-mech
Probing rare physical trajectories with Lyapunov weighted dynamics
自庞加莱的工作以来，从有序到混沌的转变一直是研究的主要课题，因为它与统计物理学基础到太阳系稳定性等领域有关。在这种转变过程中，非典型结构，如第一个出现的混沌区域，或最后一个幸存的规则岛屿，在许多物理环境中起着至关重要的作用。例如，共振和分界线决定了行星系统的命运，而孤立子和呼吸子等局部物体则为玻色-爱因斯坦凝聚体和生物分子等非线性系统提供了能量传输机制。不幸的是，尽管在过去的几年中取得了根本性的进展，大多数的数值方法来定位这些“罕见”的轨迹局限于低维或玩具模型，而统计物理，化学反应，或天文学领域仍然很难达到。在这里，我们实现了一个有效的方法，允许一个工作在更高的维度，通过选择不寻常的混沌轨迹。作为一个例子，我们研究了Fermi-Pasta-Ulam非线性链的平衡，并表明该算法快速挑选出孤立子的解决方案时，搜索的轨道与低水平的混沌，和混沌呼吸子在相反的情况。我们希望该方案在天体力学和湍流中有自然的应用，在那里它可以很容易地与现有的数值方法相结合
2006-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dynamical Rare event simulation techniques for equilibrium and non-equilibrium systems
我给一个概述罕见的事件模拟技术，以产生动态的途径，通过高自由能障碍。我将集中讨论的方法是无功通量方法、过渡路径采样、（复制-交换）过渡界面采样、部分路径采样/里程碑和前向通量采样。这些方法的共同之处在于，它们旨在以比原始蛮力分子动力学快得多的速率模拟真实的分子动力学轨迹。针对一个简单的一维测试系统，讨论和比较了这些方法的优缺点。这些数值结果揭示了一些重要的陷阱，目前的非平衡方法，没有简单的解决方案，并表明，谨慎是必要的，当解释他们的结果。
2011-03-31 cond-mat.stat-mech
Importance Sampling of Rare Events in Chaotic Systems
在动力系统中寻找和采样稀有轨迹是一项困难的计算任务，它涉及许多问题和应用。在本文中，我们展示了如何构建大都市-黑斯廷斯蒙特卡罗方法，可以有效地采样罕见的轨迹（非常粗糙）相空间的混沌系统。作为我们的一般框架的例子，我们计算有限时间李雅普诺夫指数的分布（在不同的混沌映射）和逃逸时间的分布（在瞬态混沌问题）。我们的方法以多项式数量的样本对指数罕见状态进行采样（在低维和高维系统中）。可以在https://github.com/jorgecarleitao/chaospp中找到实现我们的算法并再现我们的结果的开源软件
2017-01-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.comp-ph
Rare Trajectories in a Prototypical Mean-field Disordered Model: Insights into Landscape and Instantons
Duke University（杜克大学）；Institute for Cross-disciplinary Physics and Complex Systems IFISC (CSIC-UIB)（交叉物理与复杂系统研究所（CSIC-UIB））；Bocconi University（博科尼大学）；Institute for Data Science and Analytics, Bocconi University（博科尼大学数据科学与分析研究所）；Institute of Complex Systems (ISC) - CNR, Rome unit（意大利国家研究委员会复杂系统研究所罗马分部）；Sapienza Università di Roma（罗马大学）
本文研究非典型均场无序模型中的稀有轨迹，揭示瞬子的丰富性，并确定不可逆点，为理解RFOT瞬子提供新路径。
2026-02-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Preserving Correlations Between Trajectories for Efficient Path Sampling
轨迹的重要性抽样已被证明是一个独特的成功的策略，探索罕见的动力学行为的复杂系统在一个公正的方式。然而，进行这种抽样需要有能力对动态途径提出实质性的改变，但要足够适度，以获得合理的接受率。由于混沌动力学的特征发散性，在长轨迹的情况下，满足这一要求变得非常具有挑战性。在这里，我们研究解决这个问题的方案，工程师之间的相关性试验轨迹和它的参考路径，例如使用人工的力量。我们的分析是由现代的马尔可夫链蒙特卡罗抽样的角度来看，启发非平衡统计力学，它澄清了类型的抽样策略，可以扩展到长轨迹。从这个角度来看，最有前途的这种策略通过操纵随机数序列来引导试验轨迹，这些随机数序列可以推进其随机时间演化，就像少数现有方法所做的那样。在这种情况下，“噪声指导”有效地跟踪轨迹，作为一个二维伊辛模型的格劳伯动力学，我们表明，即使是很长的轨迹，也可以实现有效的路径采样。
2015-06-29 cond-mat.stat-mech
Statistically optimal analysis of state-discretized trajectory data from multiple thermodynamic states
我们提出了一种基于离散过渡的加权分析方法（dTRAM），用于分析在不同热力学状态（温度，哈密顿量等）下产生的位形空间离散化仿真轨迹。dTRAM提供在任何热力学状态下的稳态量（概率、自由能、期望值）的最大似然估计。与加权直方图分析方法（WHAM）相比，dTRAM不需要从全局平衡中采样数据，因此可以为增强的采样数据（如并行/模拟回火，副本交换，伞形采样或元自相关性）产生更好的估计。此外，dTRAM提供了最佳估计的马尔可夫状态模型（MSM）的离散状态空间轨迹在所有热力学状态。在合适的条件下，这些MSM可用于计算动力学量（例如速率、时间尺度）。在单个热力学状态的极限下，dTRAM估计极大似然可逆MSM，而在不相关的采样数据的极限下，dTRAM与WHAM相同。因此，dTRAM是对这两种估计器的推广。
2014-11-30 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Simulating rare events in dynamical processes
非典型的，罕见的动力系统的轨迹是重要的：它们往往是化学反应的路径，避风港（相对）稳定的行星系统，流氓波，发现在石油平台，结构，负责在湍流液体的不稳定性，活动区域，使过冷液体流动.事实上，以一种高效、加速的方式模拟它们非常简单。在本文中，我们回顾了一种计算技术来研究这种罕见的事件在随机和哈密顿系统。该方法是基于一个家庭的系统的副本，复制或杀死这样一种方式，有利于实现的非典型轨迹的演变。我们用各种例子来说明这一点。
2011-09-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stochastic modeling of gene expression: application of ensembles of trajectories
众所周知，基因表达可以建模为马尔可夫随机过程，因此适当的观测值可能会受到大的波动和罕见的事件。由于动力学通常比静态更重要，因此可以使用长时间但固定时间的轨迹集合，而不是状态或配置，来研究这些马尔可夫随机过程的动力学并收集更多信息。在本文中，我们的目的是表明，合奏的轨迹的概念可以应用到各种随机模型的基因表达，从一个简单的出生-死亡过程，一个更复杂的模型包含突发和开关。通过将蛋白质数看作一个相关的动力学可观测量，除了概率分布远尾的渐近行为外，还可以得到该可观测量的累积量的母函数.我们讨论了在这些模型中产生稀有事件统计量的无条件随机马尔可夫过程。
2019-08-27 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.MN
Dynamical transitions in Markovian exciton transport
最近，大偏差理论被应用于开放量子系统，以揭示与马尔可夫演化相关的量子轨道空间中的动力学交叉。这种动力学交叉的特征在于罕见的量子跳跃轨迹的波动的定性变化，并且已经在相干驱动的量子系统的统计中观察到。在这篇文章中，我们研究了一个非驱动系统经历一个纯弛豫过程，即马尔可夫激子输运的稀有量子轨道的计数统计。我们发现，动力学交叉发生在系统中的最低限度的三个相互作用的分子，并强烈激活激子离域和干扰。我们的结果说明了如何量子功能的基础系统哈密顿量可以影响的统计性质的能量转移过程中的一个非平凡的方式。
2013-08-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Computing transition rates for the 1-D stochastic Ginzburg--Landau--Allen--Cahn equation for finite-amplitude noise with a rare event algorithm
Institut Non linéaire de Nice, UMR 7335, CNRS（尼斯非线性研究所）；Ecole Normale Supérieure Lyon（里昂高等师范学院）
本文研究了随机一维Allen-Cahn方程在弱噪声和有限振幅白噪声下的转变率及反应轨迹持续时间，采用自适应多级分裂算法高效计算稀有事件，并验证了在小噪声极限下的大偏差预测及大域情况下反应前沿的随机行走特性。
2015-11-05 cond-mat.stat-mech cs.NA math.NA
Sampling rare events across dynamical phase transitions
具有多个自由度的相互作用粒子系统可能经历相变以维持动力学可观测量（例如电流或活动）的非典型波动。在某些情况下，这会导致破碎的时空轨迹，由于有序结构的出现，这些时空轨迹增加了此类事件的概率。尽管它们的概念和实际的重要性，这些动态相变（DPT）在轨迹水平是难以表征，由于其发生的概率低。然而，在过去的十年中，先进的计算技术已经发展到测量罕见的事件在模拟多粒子系统，允许第一次直接观察和表征这些DPT。在这里，我们回顾了一个特定的稀有事件模拟技术的应用，克隆蒙特卡罗方法的基础上，表征DPTs在范例随机晶格气体。特别是，我们详细描述了一些技巧和技巧的贸易，特别注意测量的序参量捕捉不同的DPT的物理，以及有限大小的影响（无论是在系统的大小和数量的克隆）的测量。总的来说，我们提供了一个一致的图片的现象与DPT及其测量。
2019-08-21 cond-mat.stat-mech
Space-time Phase Transitions in Driven Kinetically Constrained Lattice Models
动力学约束模型（KCMs）已被用于研究和理解玻璃态动力学的起源。尽管具有平凡的热力学性质，它们的动力学在低温下显著减慢，同时显示动力学不均匀性，如在玻璃形成过冷液体中所见。这种动力学起源于不同动力学“活动”阶段之间的遍历-非遍历一阶相变。这是一个“时空”过渡，因为它对应于动力学轨迹的集合而不是配置集合的奇异变化。在这里，我们将这些想法扩展到驱动玻璃系统考虑KCM驱动到非平衡稳态通过非保守力。通过分类的轨迹，通过他们的熵产生，我们证明了驱动KCM也显示类似的一阶时空有限和消失的熵产生的动力学阶段之间的过渡。我们还讨论了如何与罕见的熵产生值的轨迹可以实现为一个映射系统的修改力的典型轨迹。
2010-04-15 cond-mat.stat-mech
Does rare, noise-induced, bypass transition in plane Couette flow bypass instantons ?
本文用自适应多层分裂与直接数值模拟研究平面 Couette 流的噪声诱导层流—湍流罕见路径，发现其虽具瞬子统计特征，却不经过鞍点及自然弛豫路径。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
String Method for Generalized Gradient Flows: Computation of Rare Events in Reversible Stochastic Processes
随机过程中的稀有跃迁通常可以通过潜在的大偏差原理来严格描述。最近在可逆随机过程分类的突破，梯度流导致了大偏差原则的连接到一个广义梯度结构。在这里，我们表明，作为一个结果，在这些可逆过程中的亚稳态转换可以被解释为广义梯度流的异宿轨道。这反过来又建议了一种数值算法来有效地计算配置空间中的过渡轨迹，基于传统上仅限于梯度扩散的弦方法。
2019-03-14 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Estimating time-correlation functions by sampling and unbiasing dynamically activated events
跃迁路径采样是一种从短轨迹采样估计多体系统状态间时间相关函数的方法。在这个框架中，它提出了偏置的重要性函数使用最低雅可比特征值模沿动态轨迹。最低特征值模量与Hessian矩阵的最低特征值相关，并且在这里使用Lanczos算法进行评估，如在激活松弛技术中。这导致有利于激活轨迹的采样并增强感兴趣的罕见反应轨迹的发生，这些反应轨迹对应于局部稳定状态之间的转变。估计时间-关联函数涉及使用多状态Bennett接受比（MBAR）方法对模拟轨迹的样本进行去偏。为了评估我们的程序的性能，我们计算的时间关联函数与空位在α-铁的迁移。估计的时间-关联函数的导数产生与过渡态理论给出的迁移率一致的迁移率。此外，我们表明，相对于拒绝轨迹的信息可以在MBAR内回收，从而大大加快了速度。与原始的过渡路径采样不同，我们的方法不需要计算可逆功来将轨迹端点限制在反应状态。
2012-12-24 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Optimal sampling of dynamical large deviations via matrix product states
动态观测量的大偏差（LD）统计被编码在变形马尔可夫生成元的谱特性中。最近的工作表明，张量网络方法非常适合准确地计算相关的领先特征值和特征向量。然而，相应的罕见的轨迹的有效生成是一个更困难的任务。在这里，我们将展示如何利用MPS近似的主导特征向量来实现一个有效的采样方案，该方案非常类似于实现罕见事件的最佳（所谓的“Doob”）动态。我们证明了我们的方法上三个研究得很好的晶格模型，弗雷德里克森-安德森和东动力学约束模型（KCMs），和对称简单排斥过程（SSEP）。我们讨论如何将我们的方法推广到更高的维度。
2021-05-06 cond-mat.stat-mech
Learning nonequilibrium control forces to characterize dynamical phase transitions
对导致非平衡斑图形成的集体动力学波动进行采样，需要探测轨迹空间的稀有区域。最近的方法，这个问题的基础上的重要性采样，克隆和光谱近似，产生了显着的洞察非平衡系统，但往往规模与系统的大小，特别是附近的动态相变。在这里，我们提出了一种机器学习算法，通过利用深度神经网络提供的灵活函数表示，轨迹空间中的重要性采样和随机最优控制理论，使用多体控制力对罕见轨迹进行采样并估计相关的大偏差函数。我们表明，这种方法可扩展到数百个相互作用的粒子，并保持强大的动态相变。
2022-02-11 cond-mat.stat-mech
Trajectory stratification of stochastic dynamics
我们提出了一个通用的数学框架，模拟罕见事件的轨迹分层。轨迹分层涉及将底层过程的轨迹分解成限于状态空间的受限区域（层）的片段，计算层内轨迹片段的分布的平均值，其中层之间的通信最少，并且将这些平均值与适当的权重组合以产生相对于原始底层过程的平均值。我们的框架揭示了轨迹分层的充分的通用性和灵活性，它阐明了一个共同的数学结构，共享现有的算法采样罕见的事件。我们证明了权力的框架，通过定义层的时间点和路径依赖变量，有效地估计平均值，以前不容易处理。
2017-11-11 cond-mat.stat-mech
An Efficient Self-optimized Sampling Method for Rare Events in Nonequilibrium Systems
成核过程等稀有事件在实际系统中具有普遍的重要性。前向通量采样（FFS）是非平衡系统中最流行的方法，它通过使用接口将整个过渡过程划分为一系列步骤，沿着连接初始和最终状态的序参数来采样罕见事件。FFS通常遭受两个主要的困难：由于坏的界面位置的低计算效率，甚至是不适用于陷入未知的中间亚稳态。在目前的工作中，我们提出了一种方法来克服这些困难，通过自适应定位的接口上飞在一个优化的方式。与传统的FFS以序参量的等距离来确定界面相反，我们的方法确定了满足优化条件的具有相等转移概率的界面。这是通过首先从当前接口$ł_i$开始运行长局部轨迹以获得条件概率分布$P_c$，然后通过使$P_c$等于给定值$p_0$来确定$ł_{i+1}$来完成的。通过这些优化的接口，FFS可以以更有效的方式运行。此外，我们的方法可以方便地找到中间亚稳态通过监测一些特殊的长轨迹，既不结束于初始状态，也不到达下一个界面，其数量将急剧增加，如果遇到这样的亚稳态从零开始。我们将我们的方法应用到一个模型两态系统和一个二维格子气伊辛模型。我们的方法被证明是更有效的比传统的FFS方法，而不会失去准确性，它也可以很好地再现伊辛模型的两步成核的情况下，容易识别的中间亚稳态。
2013-08-08 cond-mat.stat-mech stat.ME
Making rare events typical in $d$-dimensional chaotic maps
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Universidad Carlos III de Madrid（卡洛斯三世马德里大学）
该研究将一维混沌映射的大偏差框架扩展至d维混沌映射，提出方法寻找重现稀有事件统计特性的有效拓扑共轭映射，通过二维帐篷映射和阿诺德猫映射验证了适用性。
2026-08-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Finding the effective dynamics to make rare events typical in chaotic maps
本研究提出一种寻找有效拓扑共轭映射的框架，使混沌映射中的稀有非典型轨迹成为新映射的典型轨迹，类比广义Doob变换，通过大偏差形式实现对混沌系统稀有涨落的表征与控制。
2024-01-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Rare events of small-noise Doob conditioned processes
Instituto de Física da Universidade de São Paulo（圣保罗大学物理研究所）；UHasselt, Faculty of Sciences, Theory Lab（哈瑟尔特大学理学院理论实验室）；School of Physics and Astronomy, University of Nottingham（诺丁汉大学物理与天文学学院）；Centre for the Mathematics and Theoretical Physics of Quantum Non-Equilibrium Systems, University of Nottingham（诺丁汉大学量子非平衡系统数学与理论物理中心）
通过将Doob条件系综重新解释为原始过程在终端约束下的后选择，避免了显式构造Doob变换，并利用最优控制表示得到了生成函数的主导指数贡献，适用于弱噪声大偏差区域。
2026-05-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A Monte Carlo algorithm to measure probabilities of rare events in cluster-cluster aggregation
本文提出一种有偏蒙特卡罗算法，利用局部移动修改碰撞等待时间与序列，以测量任意碰撞核下团簇-团簇聚集中概率低至 $10^{-40}$ 的稀有事件，并验证了其遍历性与有效性。
2023-03-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Space-time approach to microstructure selection in solid-solid transitions
固体中固体的成核是由明显的动力学不均匀性的出现引发的，这种不均匀性由“活性”粒子组成，其轨迹显示出从弹道到扩散的突然转变，与微观结构从{ \it孪晶马氏体}到{ \it铁素体}的不连续转变相一致。活性颗粒表现出间歇性的堵塞和流动。活性粒子轨迹的性质决定了转化固体的命运--在抑制单粒子扩散时，转化通过罕见的弦状相关激发进行，从而产生孪晶马氏体核。这些弦状的激发沿着由不活跃粒子建立的势能地形中的脊流动。我们使用轨迹空间中的热力学来描述这种转变，即活性粒子被非活性粒子限制的动力学作用。我们的研究汇集了玻璃，堵塞，塑性和固体成核的物理学。
2010-01-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Physical-Work Fluctuation Relations from Accessible Quantum Macrostates
University of Gdańsk（格但斯克大学）
该研究利用非平衡终点的粗粒化热力学信息构建最大熵态，从精确涨落关系族中选取物理成员，为Jarzynski估计器提供统计控制，在Bose-Hubbard系统中降低采样成本并揭示信息-采样权衡。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
A Deep Learning Functional Estimator of Optimal Dynamics for Sampling Large Deviations
在随机系统中，对相关轨迹进行数值采样以估计时间扩展可观测量的大偏差统计量需要克服其指数（在空间和时间上）稀缺性。访问这些罕见事件的最佳方式是通过所谓的“广义Doob变换”从原始动力学获得的辅助动力学。虽然这种最佳动态保证存在，但它的使用通常是不切实际的，因为定义它需要对角化（倾斜）动态生成器的任务。虽然已经设计了近似的方案来克服这个问题，但它们很难自动化，因为它们往往需要所研究的系统的知识。在这里，我们从深度学习的角度来解决这个问题。我们设计了一个迭代的半监督学习计划，收敛到最佳或Doob动态的明显优势，不需要系统的先验知识。我们测试我们的方法在一个范例的统计力学模型与非平凡的动力学波动，完全包装的经典二聚体模型的正方形晶格，表明它与更传统的方法相比毫不逊色。我们讨论了更广泛的影响，我们的研究结果罕见的动力学轨迹。
2020-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Molecular free energies, rates, and mechanisms from data-efficient path sampling simulations
本研究开发了一种算法，从机器学习引导的路径采样数据中近似平衡路径集合，以适中的计算成本同时提供稀有分子事件的高效采样、机制、自由能和速率，并在迷你蛋白chignolin折叠上验证了其数据高效性。
2023-07-28 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.comp-ph
Rare-event sampling for stochastic dynamics in network systems using cluster updates
Duke University（杜克大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；National Quantum Laboratory, University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校国家量子实验室）
该研究针对复杂网络稀有宏观事件采样难题，提出条件路径蒙特卡洛（CPMC）方法，在亲属关系网络SIS动力学中验证了其用于稀有大规模疫情暴发风险分析的潜力。
2026-09-10 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.comp-ph
