A Monte Carlo algorithm to measure probabilities of rare events in cluster-cluster aggregation
本文提出一种有偏蒙特卡罗算法，利用局部移动修改碰撞等待时间与序列，以测量任意碰撞核下团簇-团簇聚集中概率低至 $10^{-40}$ 的稀有事件，并验证了其遍历性与有效性。
2023-03-13 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Learning nonequilibrium control forces to characterize dynamical phase transitions
对导致非平衡斑图形成的集体动力学波动进行采样，需要探测轨迹空间的稀有区域。最近的方法，这个问题的基础上的重要性采样，克隆和光谱近似，产生了显着的洞察非平衡系统，但往往规模与系统的大小，特别是附近的动态相变。在这里，我们提出了一种机器学习算法，通过利用深度神经网络提供的灵活函数表示，轨迹空间中的重要性采样和随机最优控制理论，使用多体控制力对罕见轨迹进行采样并估计相关的大偏差函数。我们表明，这种方法可扩展到数百个相互作用的粒子，并保持强大的动态相变。
2022-02-11 cond-mat.stat-mech
Preserving Correlations Between Trajectories for Efficient Path Sampling
轨迹的重要性抽样已被证明是一个独特的成功的策略，探索罕见的动力学行为的复杂系统在一个公正的方式。然而，进行这种抽样需要有能力对动态途径提出实质性的改变，但要足够适度，以获得合理的接受率。由于混沌动力学的特征发散性，在长轨迹的情况下，满足这一要求变得非常具有挑战性。在这里，我们研究解决这个问题的方案，工程师之间的相关性试验轨迹和它的参考路径，例如使用人工的力量。我们的分析是由现代的马尔可夫链蒙特卡罗抽样的角度来看，启发非平衡统计力学，它澄清了类型的抽样策略，可以扩展到长轨迹。从这个角度来看，最有前途的这种策略通过操纵随机数序列来引导试验轨迹，这些随机数序列可以推进其随机时间演化，就像少数现有方法所做的那样。在这种情况下，“噪声指导”有效地跟踪轨迹，作为一个二维伊辛模型的格劳伯动力学，我们表明，即使是很长的轨迹，也可以实现有效的路径采样。
2015-06-29 cond-mat.stat-mech
Path-Integral Formulation of Bosonic Markovian Open Quantum Dynamics with Monte Carlo stochastic trajectories using the Glauber-Sudarshan P, Wigner, and Husimi Q Functions and Hybrids
Nagoya University（名古屋大学）；Institute of Science Tokyo（东京科学大学）
本文提出基于路径积分公式的SDEs推导方法，利用准概率函数描述玻色子开放量子动力学，克服了平均场近似限制，并验证了其在可解模型中的准确性。
2025-12-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Does rare, noise-induced, bypass transition in plane Couette flow bypass instantons ?
本文用自适应多层分裂与直接数值模拟研究平面 Couette 流的噪声诱导层流—湍流罕见路径，发现其虽具瞬子统计特征，却不经过鞍点及自然弛豫路径。
2024-07-17 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Multicanonical Sampling of Rare Trajectories in Chaotic Dynamical Systems
在混沌动力学系统中，混沌海中存在着大量罕见的低混沌度轨迹，而在弱混沌区域中也可能存在非常不稳定的轨迹。在这项研究中，开发了一种定量的方法来搜索这些罕见的轨迹，该方法是基于多正则蒙特卡罗，可以估计概率的初始条件，导致一个给定的混乱水平的轨迹片段。所提出的方法是成功地测试与四维耦合标准地图，其中概率小到$10^{-14}$估计。
2010-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Reinforcement learning of rare diffusive dynamics
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Nottingham（诺丁汉大学）；Kavli Energy NanoScience Institute（卡夫利能源纳米科学研究所）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
我们提出了一种方法来探测罕见的分子动力学轨迹直接使用强化学习。我们考虑的轨迹是有条件的配置空间区域之间的过渡在有限的时间内，像那些相关的反应事件的研究，以及轨迹表现出罕见的波动的时间积分量在很长的时间限制，像那些相关的大偏差函数的计算。在这两种情况下，强化学习技术用于优化增加的力，使条件轨迹集合和驱动轨迹集合之间的Kullback-Leibler发散最小化。在优化的附加力作用下，系统演化出一个典型的稀有涨落，给出其在原轨迹系综中似然的变分估计。采用低方差梯度值函数，提出了提高最优力的收敛性。我们开发的方法，采用这些梯度导致有效和准确的估计的最佳力量和各种模型系统的罕见事件的可能性。
2021-08-11 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.chem-ph
Variational path sampling of rare dynamical events
本文综述了变分路径采样方法，该方法结合轨迹空间统计力学与大偏差理论，通过系综重加权思想研究远离平衡系统中的稀有动力学事件，并展示了其在化学、材料及生物物理系统中的应用。
2025-02-03 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Effective Stochastic Generator with Site-dependent Interactions
众所周知，与罕见事件的无条件动力学相关的有效过程的随机生成元可能由非局部相互作用组成;然而，可以证明，在某些特殊情况下，这些生成元可以包括局部相互作用。在本文中，我们研究这种可能性，考虑系统的经典粒子运动的一维晶格与开放的边界。这些粒子可能具有与排斥过程中的粒子类似的硬核相互作用，或者在单个位置可以有任意多个粒子，如在零程过程中。假设原始过程中的相互作用是局部的和位点无关的，我们将证明，在一定的微观反应规则的约束下，无条件过程的随机生成元可以是局部的，但位点依赖的。作为两个例子，在上述约束条件下，给出了非对称零温Glauber模型和带扩散的A模型。
2017-10-28 cond-mat.stat-mech
Sampling rare events across dynamical phase transitions
具有多个自由度的相互作用粒子系统可能经历相变以维持动力学可观测量（例如电流或活动）的非典型波动。在某些情况下，这会导致破碎的时空轨迹，由于有序结构的出现，这些时空轨迹增加了此类事件的概率。尽管它们的概念和实际的重要性，这些动态相变（DPT）在轨迹水平是难以表征，由于其发生的概率低。然而，在过去的十年中，先进的计算技术已经发展到测量罕见的事件在模拟多粒子系统，允许第一次直接观察和表征这些DPT。在这里，我们回顾了一个特定的稀有事件模拟技术的应用，克隆蒙特卡罗方法的基础上，表征DPTs在范例随机晶格气体。特别是，我们详细描述了一些技巧和技巧的贸易，特别注意测量的序参量捕捉不同的DPT的物理，以及有限大小的影响（无论是在系统的大小和数量的克隆）的测量。总的来说，我们提供了一个一致的图片的现象与DPT及其测量。
2019-08-21 cond-mat.stat-mech
Optimal sampling of dynamical large deviations in two dimensions via tensor networks
本文利用投影纠缠对态计算二维 East 模型和开放边界 SSEP 的动力学大偏差，揭示其活性-非活性相变性质，并提出可直接采样稀有轨迹的张量网络方法。
2024-07-18 cond-mat.stat-mech
Exact calculation of the probabilities of rare events in cluster-cluster aggregation
本文提出作用量形式体系与路径大偏差原理，精确计算团簇-团簇聚集过程中稀有事件概率，并给出常数、求和与乘积核下存活粒子数的速率函数及最优轨迹。
2024-05-09 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.class-ph
Rare events statistics of random walks on networks: localization and other dynamical phase transitions
利用大偏差理论研究了复杂网络上随机游动的稀有事件统计。在这种形式主义，罕见的事件被实现为典型的事件在一个适当变形的路径合奏，和他们的统计可以研究的变形马尔可夫转移矩阵的谱特性。我们观察到两种不同类型的相变在这样的系统中：（i）罕见的事件被挑出来足够大的值的变形参数可能对应于{ \em本地\/}模式的变形过渡矩阵，（ii）“模式切换过渡”可能会发生的变形参数是不同的。细节取决于研究稀有事件统计的可观察的性质，以及底层的图系综。在这封信中，我们报告的统计数据的平均度访问的节点沿着随机行走轨迹在Erdens-Rényi网络。数值研究了大偏差率函数和局部化性质。对于这里考虑的类型的观测量，我们还推导出一个解析近似的勒让德变换的大偏差率函数，这是有效的大连接限制。它被发现同意与模拟。
2015-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Training neural network ensembles via trajectory sampling
University of Nottingham（诺丁汉大学）；University College London（伦敦大学学院）
本文提出利用随机系统中的稀有轨迹采样技术来定义和训练神经网络集成，通过偏置轨迹以最小化时间积分损失，并在简单监督学习任务中验证了其可行性及潜在优势。
2023-05-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.LG
Splitting probabilities as optimal controllers of rare reactive events
本文提出利用分裂概率作为最优控制器，通过随机最优控制与谱理论生成统计上等价于原始过渡路径系综的反应轨迹，从而揭示承诺量及其梯度编码保证反应性的力场。
2024-07-03 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Rare-History Transitions in Temporally Random Integrable Quantum Circuits
College of Physics Science and Technology, Hebei University（河北大学物理科学与技术学院）；Chengdu Academy of Educational Sciences（成都市教育科学研究院）
本文研究时间随机可积量子电路中的电流涨落，利用可交换性将历史约化为层组成，通过热力学贝特拟设和弹道涨落理论预测两种主导历史间的一阶切换，表明时间随机性可作为轨迹空间中的类序参量。
2026-09-11 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Exact calculation of the large deviation function for $k$-nary coalescence
该研究针对通用$k$元合并过程的稀有事件概率，通过有效作用量改写的方法，推导出任意$k$、$\ell$下描述粒子数演化的大偏差函数及对应稀有事件的最概然轨迹。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Computing return times or return periods with rare event algorithms
同一事件两次发生之间的平均时间，称为其重现时间（或重现期），是实际应用中有用的统计概念。例如，保险公司或公共机构可能会对巴黎塞纳河10米洪水的重现时间感兴趣。然而，由于它们的稀缺性，可靠地估计罕见事件的返回时间是非常困难的，无论是使用观测数据或直接数值模拟。对于罕见事件，返回时间的估计可以从轨迹块上的可观测值的极值建立。在这里，我们表明，这个估计可以改进，以保持准确的块大小的顺序的返回时间。更重要的是，我们表明，这种方法可以推广到估计返回时间的数值算法专门设计的样本罕见的事件。到目前为止，这些算法通常计算概率，而不是返回时间。我们提出的方法提供了一个计算上非常有效的方法来估计数值的罕见事件的返回时间的动力系统，获得几个数量级的计算成本。我们说明了两种观测量，瞬时和时间平均的方法，使用两种不同的罕见事件算法，一个简单的随机过程，Ornstein-Uhlenbeck过程。作为实际应用于复杂系统的一个例子，我们最后讨论了物体在湍流中阻力的极值。
2020-03-11 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph physics.data-an
Conditioning Normalizing Flows for Rare Event Sampling
University of Vienna（维也纳大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
针对罕见事件采样中路径相关性强且难以并行化的问题，提出基于条件归一化流的跃迁路径采样方案，实现统计独立样本生成与采样过程并行化，并能解析跃迁区域的热力学与动力学。
2023-05-19 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Exact large deviation statistics and trajectory phase transition of a deterministic boundary driven cellular automaton
我们研究了规则54可逆元胞自动机（CA）的长时间动力学的统计特性，在其边界上驱动随机数。该CA可以被认为是Fredrickson-Andersen动力学约束模型（KCM）的离散时间和确定性版本。通过矩阵乘积的方法，我们计算了大范围的时间扩展的动态可观测量的精确大偏差累积量生成函数，以及它们相关的速率函数和配置上的条件长时间分布。我们表明，对于所有的边界驱动CA动态的情况下，发生在竞争的活跃和不活跃的动态阶段之间的相位共存点，类似于发生在更标准的KCM。我们还发现这些轨迹过渡的确切的有限尺寸标度行为，并提供明确的“Doob变换”的动态，最佳地实现罕见的动力学事件。
2019-01-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Estimating time-correlation functions by sampling and unbiasing dynamically activated events
跃迁路径采样是一种从短轨迹采样估计多体系统状态间时间相关函数的方法。在这个框架中，它提出了偏置的重要性函数使用最低雅可比特征值模沿动态轨迹。最低特征值模量与Hessian矩阵的最低特征值相关，并且在这里使用Lanczos算法进行评估，如在激活松弛技术中。这导致有利于激活轨迹的采样并增强感兴趣的罕见反应轨迹的发生，这些反应轨迹对应于局部稳定状态之间的转变。估计时间-关联函数涉及使用多状态Bennett接受比（MBAR）方法对模拟轨迹的样本进行去偏。为了评估我们的程序的性能，我们计算的时间关联函数与空位在α-铁的迁移。估计的时间-关联函数的导数产生与过渡态理论给出的迁移率一致的迁移率。此外，我们表明，相对于拒绝轨迹的信息可以在MBAR内回收，从而大大加快了速度。与原始的过渡路径采样不同，我们的方法不需要计算可逆功来将轨迹端点限制在反应状态。
2012-12-24 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Revisiting Shooting Point Monte Carlo Methods for Transition Path Sampling
针对过渡路径采样中射击点演变的记忆效应问题，提出含路径与射击索引的扩展系综理论框架，推导对应接受规则，并指出两类射击方法需修正接受准则。
2025-06-18 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Enhanced Sampling of Configuration and Path Space in a Generalized Ensemble by Shooting Point Exchange
University of Vienna（维也纳大学）
许多分子过程的计算机模拟由于长寿命状态之间的罕见跃迁而导致的长时间尺度而变得复杂。在这里，我们提出了一种新的方法来模拟这种罕见的事件，它结合了过渡路径采样增强探索的配置空间。该方法依赖于配置和轨迹空间之间的交换移动，基于广义系综进行。该方案大大提高了过渡路径采样模拟的效率，特别是对于具有多个过渡通道的系统，并产生分子过程的热力学，动力学和反应坐标的信息，而不会扭曲它们的动力学。使用KPTP四肽中脯氨酸的异构化来说明该方法。
2023-03-22 cond-mat.stat-mech cs.LG physics.comp-ph
Analytical Mechanics in Stochastic Dynamics: Most Probable Path, Large-Deviation Rate Function and Hamilton-Jacobi Equation
分析（理性）力学是由达朗贝尔、拉格朗日、汉密尔顿、雅可比和许多其他应用数学名人发展的牛顿确定性动力学的数学结构。扩散作为一个过阻尼的单个粒子浸没在流体中的随机过程，由爱因斯坦，Smoluchowski，Langevin和Wiener发起，没有动量，因为它的路径无处可微。在这一论述中，我们说明如何分析力学产生的随机动力学从随机扰动常微分方程$dX_t=b(X_t)dt+εdW_t$，其中$W_t$是布朗运动。在$ε$极小的极限下，随机微分方程的解除$\dot{x}=b(x)$外都是稀有事件.然而，在这样的事件发生的条件下，随机运动的最可能的轨迹是拉格朗日力学与$\mathcal{L}=\|\dot{q}-b(q)\|^2/4$和哈密顿方程与$H(p,q)=\|p\|^2+b(q)\cdot p$的解决方案。哈密顿守恒定律意味着一个“稀有”事件的最可几轨迹沿着它的路径有一个均匀的“多余动能“。稀有事件也可以用大偏差原理来表征，它将$X_t$的概率密度函数表示为$f(x,t)=e^{-u(x,t)/ε}$，其中$u(x,t)$被称为满足相应的哈密顿-雅可比方程的大偏差率函数。具有$\nabla\times b\neq 0$的不可逆扩散过程对应于具有洛伦兹力$\ddot{q}=(\nabla\times b)\times \dot{q}+1/2\nabla\|b\|^2$的牛顿系统。随机运…
2012-05-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
