Timelike surfaces into 4-dimensional Minkowski space via spinors
证明了四维Minkowski空间中类时曲面的等距浸入等价于曲面上Dirac方程的正规化旋量场。利用四元数和复数，我们得到了一个旋量表示公式，它把旋量场和等距浸入联系起来。应用该表示公式，推导出三维De Sitter空间中类时曲面的新旋量表示;根据曲面的曲率，给出了四维Minkowski空间中极小类时曲面高斯映射的拉普拉斯算子公式;本文给出了四维Minkowski空间中具有平坦法丛和正则Gauss映射的平坦类时曲面的局部描述，并给出了三维De Sitter空间中平坦类时曲面的共形描述。
2017-04-28 math.DG
Bour's spacelike maximal and timelike minimal surfaces in the 3-dimensional Minkowski space
Bour的极小曲面在三维Minkowski空间中具有显著的性质.我们用Weierstrass表示揭示了Bour曲面的确定和不确定情形，并给出了令人惊讶的极大曲面和极小曲面的一些微分几何性质.
2014-02-20 math.DG
(T,L)-type rotational surface in three dimensional Lorentz-Minkowski space
研究了三维Lorentz-Minkowski空间中（T，L）型类时旋转曲面的第三类Laplace-Beltrami算子.
2016-11-18 math.DG
On the $L_p$-Brunn-Minkowski and dimensional Brunn-Minkowski conjectures for log-concave measures
本文在统一的框架下研究了Brunn-Minkowski型不等式中对称性的作用，如Böröczky，Lutwak，Yang和Zhang的$L_p$ -Brunn-Minkowski猜想，Gardner和Zvavitch的维数Brunn-Minkowski猜想.我们得到了一些新的结果。证明了当$K\subset L,$时，$L_p$ -Minkowski猜想的乘法形式对$p\geq 1-Cn^{-0.75}$的勒贝格测度成立，这改进了Kolesnikov和Milman在一个物体包含在另一个物体中的部分情况下的估计.我们还表明，乘法版本的$L_p$ -Brunn-Minkowski猜想的标准高斯测度的情况下，集包含足够大的球（其半径取决于$p$）。特别地，当$K$和$L$包含$\sqrt{0.5 (n+1)}B_2^n.$时，Gaussian Log-Brunn-Minkowski猜想成立.我们对对数凹测度提出了一个先验更强的猜想，推广了$L_p$ -Brunn-Minkowski猜想和维数猜想，并在集合是扩张的且测度是Gaussian的情况下验证了该猜想.我们还表明，对数-布伦-闵可夫斯基猜想，如果验证，将产生这个更一般的家庭的不平等。我们的结果建立在Kolesnikov和Milman以及Colesanti，Livshyts，Marsiglietti开发的方法上。我们进一步验证，这些结…
2020-08-29 math.AP math.DG math.MG
Complete $3$-dimensional $λ$-translators in the Minkowski space $\mathbb{R}^{4}_{1}$
本文得到了Minkowski空间$\mathbb R^{4}_{1}$中具有第二基本形式的常范数和常$f_{4}$的三维完备类空$λ$-平移子$x:M^{3} \rightarrow \mathbb R^{4}_{1}$的分类定理.
2020-05-18 math.DG
Cohomogeneity One Dynamics on Three Dimensional Minkowski Space
本文给出了在三维Minkowski空间$\mathbb{R}^3_1$上的上齐性李群作用于$Iso({\mathbb{R}^3_1})$的共轭闭连通李群的一个分类，包括真作用和非真作用.然后我们确定轨道的因果特征。
2014-10-09 math.DG
Foliations between crooked planes in 3-dimensional Minkowski space
我们证明了R^3中任意两个不相交的弯曲面都是弯曲叶理的叶。这就回答了沙雷特和金提出的一个问题。
2019-03-04 math.DG
To specify surfaces of revolution with pointwise 1-type Gauss map in 3-dimensional Minkowski space
本文通过对Gauss映射、Laplacian算子、$\mathbb{R}_{1}^{3}$中曲面的曲率和Bour定理的研究，确定了$3-$维Minkowski空间中具有点态1型Gauss映射性质的旋转曲面.
2008-12-30 math.DG
Constant scalar curvature hypersurfaces in $(3+1)$-dimensional GHMC Minkowski spacetimes
我们证明了每一个$(3+1)$维平坦的GHMC Minkowski时空，它不是一个平移时空或Misner时空携带一个唯一的叶理的类空超曲面的常数数量曲率。换句话说，我们证明了每一个这样的时空携带一个唯一的时间函数，其等时线具有常数数量曲率。此外，该时间函数是平滑的浸没。
2017-11-22 gr-qc math.DG
Cohomogeneity one actions on Minkowski spaces
本文研究了（n+1）维Minkowski空间上的等距上齐一作用直到轨道等价。我们给出了等距上齐一作用在Minkowski空间上的例子，其轨道空间是非Hausdorff的。证明了Minkowski空间上存在等距余齐性作用，它们在n维退化子空间的补空间上是轨道等价的，而在这个退化子空间上不是轨道等价的.我们分类等距上齐一行动2和3维Minkowski空间的轨道等价。
2014-10-07 math.DG
Bernstein type theorems for spacelike stationary graphs in Minkowski spaces
对于Minkowski空间中的整类空平稳二维图，在W-函数或全（高斯）曲率的有界性假设下，建立了Bernstein型定理.这些结论包含了经典的三维欧几里得空间中极小曲面的Bernstein定理和三维Minkowski空间中类空极大曲面的Calabi定理.
2015-03-20 math.DG
Minkowski valuations in a 2-dimensional complex vector space
在二维复向量空间中，建立了关于复特殊线性群逆变（或协变）的连续、平移不变Minkowski赋值的分类.每一个这样的估值都是由同质度为1和3的估值之和给出的。在尺寸$m\geq 3$，这样的分类以前建立，只有评价的均匀性程度2 m-1出现。
2013-06-10 math.DG
Enneper representation of minimal surfaces in the three-dimensional Lorentz-Minkowski space
本文分别利用复分析和仿复分析给出Lorentz-Minkowski空间$L^{3}$中类空和类时极小曲面的Enneper型表示.然后，我们展示了各种例子的极小曲面在$L^{3}$通过Enneper表示公式，它是等价的Weierstrass表示得到的小林（类空浸入）和Konderak（类时的）。
2017-03-20 math.DG
Zero mean curvature surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space and 2-dimensional fluid mechanics
Lorentz-Minkowski ~ 3-空间中的类空极大曲面和类时极小曲面都是中曲率为零的曲面.我们感兴趣的情况下，零中曲率表面的变化类型从类空到类时在一个给定的非退化零曲线。我们认为这种现象和它的有趣的连接到二维流体力学在这篇简要的文章。
2013-09-10 math.DG
Isometric Timelike Surfaces in 4--Dimensional Minkowski Space
Fatih Sultan Mehmet Vakıf University（法提赫苏丹梅赫梅德基金会大学）；Yozgat Bozok University（约加特博佐克大学）
本文研究四维闵氏空间中类时螺旋面的等距性质，分析其几何特性，并通过实例展示其参数化与可视化结果。
2022-09-29 math.DG
A note about the torsion of null curves in the $3$-dimensional Minkowski spacetime and the Schwarzian derivative
本文的主要目的是证明在三维闵可夫斯基时空中，零曲线的挠率等于曲线描述中出现的某个函数的Schwarzian导数。作为应用，我们得到的描述的斜螺旋线，和零曲线的扭转的形式$τ=-2λs$，$s$是伪弧参数和$λ=\mathop{\rm constant}\not=0$。
2015-08-19 math.DG
Chen Rotational Surfaces of Hyperbolic or Elliptic Type in the Four-dimensional Minkowski Space
本文研究四维Minkowski空间中的类空曲面类，该类曲面在任意点的中曲率向量为非零的类空向量或类时向量。这些曲面是由满足某些自然条件的八个不变函数确定的。Chen曲面的子类的特征在于这些不变量之一为零的条件。本文描述了所有双曲型或椭圆型Chen类空旋转曲面。
2010-12-03 math.DG
Ramification and unicity theorems for Gauss maps of complete space-like stationary surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski space
本文研究四维洛伦兹-闵可夫斯基空间中类空稳定曲面的高斯映射值分布，得到类似欧氏空间的分歧与唯一性结论，并推广至有理图形高斯像的类空稳定曲面情形。
2024-04-11 math.DG
Ruled surfaces as translating solitons of the inverse mean curvature flow in the three-dimensional Lorentz-Minkowski space
该研究针对三维Lorentz-Minkowski空间中逆平均曲率流的平移孤立子，完成了非退化直纹面的分类，并证实了非柱形直纹平移孤立子的存在，揭示了其与欧氏空间情形的差异。
2023-08-22 math.CA math.DG
On minimal surfaces immersed in three dimensional Kropina Minkowski space
本文考虑三维Kropina空间，得到了用诱导度量刻画极小曲面的偏微分方程。利用这个特征方程，我们研究了极小曲面的各种浸入。特别是，我们得到的偏微分方程的特点，最小的平移曲面，并表明，该平面是唯一这样的表面。
2021-02-11 math.DG
On spacelike surfaces in 4-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime through a lightcone
在四维Lorentz-Minkowski空间光锥中的任意类空曲面上，考虑一个特殊的光滑函数.它示出了如何外在和内在的几何形状这样的表面是由这个函数编码。假设存在一个局部极大值来决定何时类空曲面必须是全脐的，从而得到一个Liebmann型结果。明确地构造了光锥中类空曲面的两个显著的例子族。最后，得到了光锥中紧致类空曲面Laplace算子第一本征值的几个结果。
2012-02-21 math.DG
Time-like Weingarten surfaces with real principal curvatures in the three-dimensional Minkowski space and their natural partial differential equations
研究三维Minkowski空间中具有可对角化的第二基本型的类时曲面。在任意类时W-曲面上引入局部自然主参数，证明了该类曲面由一个满足自然非线性偏微分方程的特殊不变函数唯一确定（直到运动）.这个结果可以解释为Minkowski空间中具有实主曲率的类时W曲面的Lund-Regge约化问题的一个解。我们将这一理论应用于线性分式类时W-曲面，得到了描述它们的自然偏微分方程。
2012-05-07 math.DG
Canonical Weierstrass Representation of Minimal and Maximal Surfaces in the Three-dimensional Minkowski Space
本文证明了三维Minkowski空间中的极小（极大）强正则曲面局部存在正则主参数。利用这一结果，我们找到了极小强正则类时曲面的一个正则表示，它使Weierstrass表示更精确，并更精确地显示了这些曲面与全纯函数（在Gauss平面上）之间的对应关系.我们还找到了极大强正则空间曲面的一个正则表示，它使Weierstrass表示更精确，并更精确地显示了这些曲面与全纯函数（在Lorentz平面上）之间的对应关系。这使我们能够局部地描述相应的自然偏微分方程的解。
2008-02-19 math.DG
Stationary bands in three-dimensional Minkowski space
本文考虑三维Lorentz-Minkowski空间$ł^3$中的自由边界问题，它涉及中曲率为时间坐标的线性函数且边界在给定支撑平面内移动的类空曲面。我们研究类空曲面，项目一对一到一条的支持，并在当地的临界点的某一能量功能涉及的表面，类时的潜力和保持封闭的表面的体积。我们称这些表面为固定带。我们建立存在这样的表面，我们调查他们的定性性质。最后，我们给出了它的大小估计的初始数据。
2006-10-02 math.DG
