Commutative rings in which every finitely generated ideal is quasi-projective
本文研究了交换环的乘法理想结构，其中每个乘法生成的理想都是拟投射的。第二节给出了交换环上拟投射模的一些性质。第3节研究了与著名的Prufer条件的相关性，即我们证明了这类环严格地介于算术环和高斯环两类之间。从而推广了Osofsky关于算术环的弱整体维数的定理，部分解决了Gauss环上的Bazzoni-Glaz猜想。我们还建立了一个类似的Bazzoni-Glaz结果之间的转移Prufer条件的环和它的全环的等价物。第4节考察了平凡环扩张的各种背景，以建立新的和原始的环的例子，其中所有的平凡生成的理想都服从准投射性，标志着它们与Prufer环的相关类的区别。
2010-11-08 math.AC math.RA
Real closed * reduced partially ordered rings
在这篇文章中，我们试图将我们在[6][7]中的结果推广到实环（而不仅仅是von Neumann正则实环）。换句话说，我们试图刻画和构造实交换幺环的实闭包。在环的极大偏序、Baer环和环的本质扩张等方面，我们也有了一些有趣而有意义的发现。第一个定理本身给出了两个环的极大偏序之间的一个值得注意的双射，其中一个环是另一个环的有理扩张。刻划了Baer约化环在其全商环中整闭的条件.我们证明了环的Baer壳只有一个自同构（恒等式），我们甚至在一般情况下也证明了这一点（引理12）。命题14允许我们研究环的本质扩张及其与下环的极小素谱的关系。定理15给出了一个环的实谱的构造，该环是由一个约化交换子环与幂等元邻接而成的（例如约化交换环的Baer壳的构造）。从上述大多数有趣的理论中，我们证明了实环的实闭包 *（上同构）与它们的极大偏序之间存在一个双射。然后，我们试图发展一些拓扑理论的一套实闭包 * 的真正的环（直到同构），这将有助于我们给一个拓扑特征的真正的和素谱这些环。拓扑特征将在以后的工作中揭示。值得指出的是，为了发展我们的拓扑理论，我们可以允许我们自己主要考虑实环的极小素谱。
2009-06-01 math.AC math.AG math.RA
Commutative rings whose finitely generated ideals are quasi-flat
给出了拟平坦左模的定义，并证明了任何左模是拟投射的或平坦的都是拟平坦的。对每个理想都是拟平坦的局部交换环的一个刻画（分别为.（图为）投影。还证明了每个交换环R的生成理想都是拟平坦的，则R的$λ$ -维数为$\le$ 3，如果R是局部的，则R的$\le$-维数为$\le$ 2.这推广了以前关于算术环类的一个结果。此外，如果R有唯一的极小素理想，则它的n-生成理想是拟投射的，如果它们是拟平坦的。Abuhlail，Jarrar和Kabbaj在[1]中研究了交换fqp-环类（f生成理想是拟投射的）。他们证明了这类环严格包含算术环和严格包含在高斯环中。证明了局部化保持了交换环为fqp的性质。已知交换环R是算术环（分别是Gaussian）当且仅当R M是算术的（resp. Gaussian）对R的每个极大理想M.但文[6]给出的一个例子表明，局部fqp-环的交换环不一定是fqp-环。因此，本文引入了一类fqf-环。每个局部交换fqf-环是fqp-环，交换环是fqf当且仅当它是局部fqf。这些fqf-环在[6]中定义，但没有定义准平坦模。本文给出了这类模的一个定义和fqf-环的另一个定义，它等价于[6]中给出的定义。我们还引入了自平坦性的模性质。每一个拟平坦模都是自平坦的，但我们不知道其逆是否成立。另一方面，每个平坦模是拟平坦的，并且任何有限生成模是拟平坦的当且仅当它模零化子是平坦的。在第二节中…
2016-11-03 math.AC math.RA
Quasi-projective dimensions of complexes over rings
本文将关联环上模的准射影维数推广到复形模上，研究其基本性质，包括与射影维数的比较及有限准射影维数复形的导出Auslander-Buchsbaum公式，并给出若干条件使局部诺特环为完全交集环。
2026-10-16 math.AC math.RA
Arithmetic of cuts in ordered abelian groups and of ideals over valuation rings
University of Szczecin（谢切青大学）
本文研究了有序阿贝尔群中切口的算术性质及估值环上理想方程的解的存在性、唯一性和极大性，从而计算商的理想 annihilators。
2025-10-07 math.AC
A Baer-Krull theorem for quasi-ordered groups
给出了实代数中两个重要的凸赋值定理的群类比，其中之一是Baer-Krull定理。我们这样做，通过使用准秩序，这给了一个统一的方法，价值和序群。我们还恢复了经典的Baer-Krull定理从它的群模拟。
2017-06-28 math.AC math.GR
Quasi-Primary Spectrum of a Commutative Ring and a Sheaf of Rings
本文给有单位元的交换环的拟准素理想集赋予拓扑，称之为拟准素谱。这个空间的一些拓扑性质进行检查。进一步，构造了拟素谱上的环层，并证明了这层是从一个环的素谱到同一个环的拟素谱的包含映射的直像层.
2017-09-27 math.AC
Quasi J-ideals of Commutative Rings
设$R$是有单位元的交换环.本文引入拟$J$ -理想的概念，它是$J$ -理想的推广. $R$的真理想称为拟$J$ -理想，如果它的根是$J$ -理想.得到了某些特殊环中拟$J$ -理想的许多刻画。刻画了每个真理想都是拟$J$ -理想的环.进一步，作为可预可预环的推广，我们定义了拟可预环的概念。我们称一个环$R$为拟可予环，如果只要$a,b\in R$和$a=ab$，则要么$a$是幂零的，要么$b$是单位元.证明了包含在Jacobson根中的真理想$I$是拟$J$ -理想（分别为）. $J$ -理想）当且仅当$R/I$是拟可预测的（分别为可预测的）环。
2021-02-20 math.AC
Ordered semirings and subadditive morphisms
本研究引入有序半环结构，证明其理想与根理想分别构成交换整Quantale和空间式Frame，并刻画了对应函子的伴随关系，还建立了根理想对应的拓扑空间与素理想谱空间的同胚关系，统一了格论与环论的相关内容。
2023-11-07 math.AC math.CT math.RA
Auslander-Reiten and Huneke-Wiegand conjectures over quasi-fiber product rings
本文研究了拟纤维积环$R$上的生成模的${\rm Ext}$为零的结果，即对于$R$的正则序列$\underline x$，$R$是一个局部环，使得$R/(\underline x)$是一个非平凡的纤维积环.等价地，$R/(\underline x)$的极大理想分解为两个非零理想的直和。Gorenstein拟纤维积环是AB-环，是Ext-有界的.我们在定理3.31中证明了拟纤维积环满足Auslander-Reiten猜想的一个锐化形式。我们还对拟纤维积环的Huneke-Wiegand猜想作了一些观察。
2022-05-02 math.AC
When an amalgamated duplication of a ring along an ideal is quasi-Frobenius
本文刻画了环$R$沿一个拟Frobenius的真理想$I$（$R\bowtie I$）的合并复制.
2009-11-05 math.AC
Quasi-Prufer extensions of rings
我们引入准Prufer扩展环，以相对化的概念，准Prufer域，并考虑到最近在文献中介绍的一些情况。我们还引入了Almost-Prufer环扩张。给出了它们的特征和性质。特别是，我们研究与有限纤维属性的关系。
2016-10-31 math.AC
A Study of Quasi-Gorenstein Rings
本文给出了Gorenstein环某些已知性质的几个拟Gorenstein对应。此外，我们给出了某些局部上同调模的附加素理想的一个明确的刻画。
2016-09-04 math.AC
A note on quasi-Gorenstein rings
本文在给出Noether局部环是拟Gorenstein环的一个判别准则后，得到了拟Gorenstein环是Gorenstein环的几个充分条件.在课程中，我们提供了埃文斯和格里菲斯定理的轻微推广。
2008-10-15 math.AC
Well-Ordered Valuations on Rational Function Fields in Two Variables
Gröbner基已经通过用赋值和过滤等结构代替单项式阶而得到推广。我们考虑一个合理的赋值域$K(x,y)$上的合适的赋值，并分析它们的行为时，限制到一个潜在的多项式环$K[x,y]$。在以前的工作中，相应的值群是${\mathbb Q}$的子集，在本文中，我们考虑的情况下，值群同构于${\mathbb Z} \oplus {\mathbb Z}$。给出了$K[x,y]$的象如何随度增长的界，并描述了一类适合于广义Gröbner基的a类赋值.我们构造了一个例子，其中底层多项式环的图像是非负的，但不是良序的。
2018-05-31 math.AC
Ring homomorphisms and local rings with quasi-decomposable maximal ideal
该研究围绕具有拟可分解极大理想的局部环展开，进一步探索其同调性质、从组合视角引入新环族，并研究相关同调性质在局部环同态图表上的可推广程度。
2023-08-28 math.AC
A Characterization of locally quasi-unmixed rings
设$\bar{I}$表示诺特环$R$中理想的整闭包.本文的主要结果是：$R$是局部拟非混合的当且仅当$\overline{I^n}$和$I^{\langle n\rangle}$定义的拓扑$\ n\geq 1$是等价的.此外，还得到了理想的线性等价拓扑在各种环同态下的性质。
2016-07-26 math.AC
Stanley-Reisner rings for quasi-arithmetic matroids
本文定义了拟算术拟阵和更一般结构的Stanley-Reisner环。为此，我们定义了两种类型的CW复合体与拟算术拟阵，广义独立复合体的拟阵。然后，我们使用斯坦利的结构的斯坦利-Reisner环的单纯偏序集。
2017-09-12 math.AC math.CO
Quasi-socle ideals in a Gorenstein local ring
本文研究Gorenstein局部环A中的拟柱理想I=Q：m^2的结构，其中Q是参数理想，m是A中的极大理想.目的是回答当Q是I的约化时，当伴随的分次环G（I）= \bigoplus_{n \geq 0} I^n/I^{n+1}是Cohen-Macaulay的问题.野生的例子进行了探索。
2007-07-28 math.AC
Small extensions of abelian ordered groups
设$Γ$是一个全序群.利用Hahn的嵌入定理构造了一个全序集$Γ\subset Γ_{\operatorname{sme}}$，它对$Γ$的小扩张进行了分类.这个小扩张闭包$Γ_{\operatorname{sme}}$是完备的，在描述域$K$上多项式环$K[x]$上赋值的等价类中起着至关重要的作用。
2020-11-02 math.AC math.AG
Ideal-adic completion of quasi-excellent rings (after Gabber)
本文详细证明了Gabber（未发表）关于拟优环提升问题的一个结果，推广了Nishimura-Nishimura的工作.作为一个推论，我们建立了一个理想的adic完成一个优秀的（分别。“好”是“好”的意思，“好”是“好”。准优）。
2019-03-31 math.AC math.AG
Invariant Rings and Quasiaffine Quotients
我们从几何的角度研究希尔伯特第十四问题。永田的著名反例表明，对于任意群作用的各种环不变的功能不需要同构的环的功能的仿射品种。然而，人们可以证明，这样一个环的不变量总是同构的功能环的拟仿射簇。反之，对于给定的拟仿射簇V，总存在加群在某个仿射簇W上的作用，使得V的函数环同构于W上的不变函数环。因此，一个k-代数对于某个作用在k-簇上的群来说是不变环当且仅当它对于某个拟仿射k-簇来说是函数环。
2000-07-12 math.AC math.AG
Quasi-socle ideals in Gorenstein numerical semigroup rings
研究域上Gorenstein数值半群环中的拟socle理想，即$I= Q : \mathfrak{m}^q$形式的理想$I$，其中$Q$是参数理想，$\mathfrak{m}$是基局部环中的极大理想，$q \geq 1$是整数.研究了$I$何时是$Q$上的积分环以及$I$的分次环$\mathrm{G}(I) = \bigoplus_{n \geq 0}I^n/I^{n+1}$何时是Cohen-Macaulay环的问题.问题是相当疯狂的;例子。
2008-01-17 math.AC
Conic divisorial ideals of Hibi rings and their applications to non-commutative crepant resolutions
本文研究了由偏序集生成的复曲面环Hibi环的除子理想。特别地，我们用相应的偏序集刻画了一类特殊的除理想锥。利用我们对锥除子理想的描述，我们还构造了一个模，给出了多项式环的Segre积的一个非交换的Cropant分解（= NCCR）.此外，应用称为变异的操作，我们给出了其他模块，给出了它的NCCR。
2019-12-08 math.AC math.AG math.CO
Definable valuations on ordered fields
本文研究有序域上凸赋值在环语言和有序环语言中的可定义性，发现凸赋值在两种语言中可定义性不同，但henselian赋值在两者中可定义性等价，并证明了相关结构的稳定嵌入性。
2022-06-30 math.AC math.LO
A Study of quasi-Gorenstein rings II: Deformation of quasi-Gorenstein property
Nihon University（日本大学）；Purdue University（普渡大学）；Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM)（伊朗基础科学研究所）
本文研究了准戈尔登环的变形问题，探讨了在不同假设下准戈尔登性质的保持情况，并提供了反例。
2020-06-08 math.AC math.AG
Relative Invariants, Ideal Classes and Quasi-Canonical Modules of Modular Rings of Invariants
本文描述了阶乘Gorenstein整环上有限群作用的模不变环$R$的“拟正则模”.由此，我们得到了一个一般的“准Gorenstein准则”的某些1-上圈。这推广了A. Braun关于多项式环上线性群作用的结果，推广了Watanabe关于非模不变环的一个经典结果.我们使用一个显式分类的所有自反秩一$R$ -模块，这是在类组的$R$，或在$R$ -半不变量。这一结果隐含在Nakajima的一篇论文（\cite{Nakajima:rel_inv}）中。
2010-11-23 math.AC math.GR math.RT
