交换序群的小扩张

摘要：

设$Γ$是一个全序群.利用Hahn的嵌入定理构造了一个全序集$Γ\subset Γ_{\operatorname{sme}}$，它对$Γ$的小扩张进行了分类.这个小扩张闭包$Γ_{\operatorname{sme}}$是完备的，在描述域$K$上多项式环$K[x]$上赋值的等价类中起着至关重要的作用。

英文摘要：

Let $Γ$ be a totally ordered group. We use Hahn's embedding theorem to construct a totally ordered set $Γ\subset Γ_{\operatorname{sme}}$ which classifies small extensions of $Γ$. This small-extensions closure $Γ_{\operatorname{sme}}$ is complete and plays a crucial role in the description of equivalence classes of valuations on the polynomial ring $K[x]$ over a field $K$.

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