Eigenvalues Estimates for the p-Laplace Operator on Manifolds
我们得到了流形上p-Laplacian的第一特征值和基音在容许向量场中的几何估计。定义了一个新的谱不变量，并证明了它与流形几何的关系。
2008-08-14 math.DG
Eigenvalue Estimates For The Dirac Operator On Kaehler-Einstein Manifolds Of Even Complex Dimension
在正数量曲率和偶数复维数的Kähler-Einstein情形下，给出了Dirac算子第一特征值的一个改进的下界.它是由一个一般的建设，有流形，这个新的下界本身是第一个特征值。
2009-12-08 math.DG
Eigenvalues of the Laplacian on Riemannian manifolds
对于完备黎曼流形$M$中具有分片光滑边界的有界区域$Ω$，研究了Laplacian算子的Dirichlet本征值问题的特征值问题.利用本征函数代替Rayleigh-Ritz公式形成$L^2(Ω)$的规范正交基这一事实，得到了拉普拉斯算子的本征值不等式.特别地，对于低阶特征值，我们的结果推广了Chen和Cheng \cite{CC}的结果.
2011-04-26 math.DG
Eigenvalue estimates for submanifolds in Hadamard manifolds and product manifolds $N\times\mathbb{R}$
本文研究了Hadamard流形中具有局部有界中曲率的子流形，乘积流形$N\times\mathbb{R}$，双曲空间中具有有界$φ$ -中曲率的子流形，成功地给出了$p$ -Laplacian算子的加权基音和第一特征值的下界.
2019-09-04 math.DG
M-eigenvalues of Riemann Curvature Tensor of Conformally Flat Manifolds
本文将Xiang，Qi和Wei关于Riemann曲率张量的M-特征值的结果推广到高维共形平坦流形。本文给出了M-特征值和M-特征向量的表达式。作为一种特殊情况，讨论了共形平坦Einstein流形的M-特征值，得到了M-特征三元组的共形不变性，并讨论了黎曼流形的M-特征值与截面曲率的关系.证明了M-特征值可以唯一地决定黎曼曲率张量，并将实M-特征值推广到复情形。在本文的最后一部分，我们给出了一个计算广义相对论中著名的de Sitter时空的M-本征三元组的例子。
2018-07-28 math.DG
Dirac eigenvalues for generic metrics on three-manifolds
我们证明了在三维闭自旋流形上的广义黎曼度量的狄拉克算子只有简单的本征值。
2013-07-03 math.DG
Lower bounds of the Dirac eigenvalues on compact Riemannian spin manifolds with locally product structure
研究了几乎积黎曼结构和几乎厄米特结构之间的一些相似性。受相似性的启发，我们证明了狄拉克算子在具有局部乘积结构的紧致黎曼自旋流形上的下特征值估计。我们还提供了一些例子（极限流形）的极限情况下的估计。
2004-02-26 math.DG
Ricci curvature and eigenvalue estimates for the magnetic Laplacian on manifolds
本文给出了具有磁势的闭黎曼流形上磁拉普拉斯算子的Lichnerowicz型估计和（高阶）Buser型估计.这些结果涉及本征值，磁场，里奇曲率，和Cheeger型常数。
2016-08-05 math.DG
Lower Bounds for the Eigenvalues of the Dirac Operator on $Spin^c$ Manifolds
本文推广了关于无边界$Spin^c$流形上Dirac算子特征值的Hijazi不等式，其中包含能量动量张量.然后研究了极限情况，并给出了一个例子。
2010-07-28 math.DG
Extremal domains for the first eigenvalue in a general Riemannian manifold
本文证明了在任意紧黎曼流形中Laplace-Beltrami算子第一特征值的小体积极值域的存在性。这个结果推广了F. Pacard和第二作者在那里存在的非退化临界点的数量曲率的黎曼流形是必要的。
2013-02-18 math.DG
Some Isoperimetric Inequalities and Eigenvalue Estimates in Weighted Manifolds
本文证明了浸入加权流形中的紧致子流形的加权平均曲率的一般不等式。由此得到了这类子流形的一个相对线性等周不等式。我们还证明了加权流形的闭子流形上漂移拉普拉斯算子的第一非零特征值的一个外在上界。
2014-02-06 math.DG
A note on lower bounds for the first eigenvalue of the Witten-Laplacian
在本文中，通过扩展Ling的论点，（Illinois J.Math.51，853 - 860，2007）到Bakry-Emery几何，我们将给出紧Bakry-Emery流形上Witten-Laplacian的第一非零特征值的下界，Emery Ricci曲率有负的下界，流形具有第一特征函数的最小值是最大.我们的估计是最佳的那些通过自包含的方法。
2014-05-03 math.DG
Universal inequalities for eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on conformally flat Riemannian manifolds
本文研究了共形平坦黎曼流形上Dirichlet Laplacian的特征值问题，并在双曲空间$\mathbb{H}^n(-1)$上建立了特征值的普遍不等式。
2024-12-20 math.DG
Lower bound for the first eigenvalue of a minimally embedded hypersurface in a Riemannian manifold
本文研究了Riemannian流形中极小嵌入超曲面的谱性质，在Ricci曲率具有正下界的紧致可定向流形条件下，给出了闭可定向超曲面上Laplace-Beltrami算子第一特征值的下界。
2024-09-24 math.DG
Asymptotic behavior of the first Dirichlet eigenvalue of AHE manifolds
本文研究AHE流形测地球第一Dirichlet特征值随半径趋于无穷的递减速率，证明共形无穷远为非负Yamabe型时其两项渐近展开与双曲空间相同。
2023-07-31 math.DG
Inequalities for eigenvalues of fourth order elliptic operators in divergence form on Riemannian manifolds
本文研究了紧致黎曼流形中有界区域上具有Dirichlet边界条件的四阶线性散度型椭圆算子的特征值，得到了一个一般不等式.作为应用，利用这个不等式，我们研究了该算子在欧几里得空间中完备子流形的紧域上的特征值。
2019-01-30 math.DG
Eigenvalue estimates of the Kohn-Dirac operator on CR manifolds
本文在紧致CR流形上建立Kohn-Dirac算子的新特征值估计，刻画等式情形为CR扭量旋量的存在，并分类此类流形，构造例子。
2025-03-28 math.DG
The rigidity of eigenvalues on Kähler manifolds with positive Ricci lower bound
本文研究了正Ricci下界Kähler流形的特征值刚性，证明复射影空间是第一特征值重数最大的唯一流形且存在重数间隙，并在Kähler--Einstein情形下得到近似刚性结果。
2024-12-21 math.DG
Estimating the eigenvalues on Quaternionic Kähler Manifolds
研究了四元数Kähler流形上的几何一阶微分算子。它们的主象征与$\Sp(1)\Sp(n)$的包络代数和Casimir元有关。这一观察导致了算子的主象征和Bochner-Weitzenböck公式的反对称性。作为应用，我们估计了它们的第一特征值。
2005-09-28 math.DG
3-Manifolds with Constant Ricci Eigenvalues $(λ, λ, 0)$
本文考虑完备黎曼$3$ -流形，其Ricci张量具有常特征值$(λ, λ, 0)$ .当$π_1$是非平凡生成的时，我们通过证明它们有一个自由的基本群并且得到每个自由群来对这类流形的拓扑进行分类.当度量是局部不可约的或当它是解析的时，我们给出一个描述，直到等距。
2021-11-30 math.DG
Riemannian manifolds of dimension 7 whose skew-symmetric curvature operator has constant eigenvalues
一个黎曼流形称为IP，如果它的反对称曲率算子的特征值是逐点常数。以前已经证明，对于所有n \ge 4，除了n=7，任何IP流形要么有常曲率，要么是一条线和一个常曲率常曲率空间的翘曲乘积，具有某种特定的函数。我们将这一结果推广到n = 7的情形，并研究了三维IP流形。
2003-11-28 math.DG
Bounds for the first eigenvalue of the horizontal Laplacian in positively curved sub-Riemannian manifolds
我们建立了第二步中定义在满足正曲率条件的次黎曼流形上的自然几何次椭圆拉普拉斯算子的第一非零特征值的下界。这些方法具有很好的一般性，即使在次黎曼几何具有相当大的挠率的情况下也可以应用。
2011-11-21 math.DG
Remark on the paper "Eigenvalues of the Witten-Laplacian on compact Riemannian manifolds" Q.-M. Cheng and L. Zeng [arXiv:1304.3212]
为什么那篇文章[arXiv：1304.3212]的结果是已知结果的直接后果。
2013-04-13 math.DG
Lower bound for the first eigenvalue of $p-$Laplacian and applications in asymptotically hyperbolic Einstein manifolds
本文研究了p-拉普拉斯算子第一个特征值的下界，并将其应用于渐近双曲爱因斯坦流形中测地球体的特征值估计。
2026-01-20 math.DG
A note on generalized Dirac eigenvalues for split holonomy and torsion
研究了紧黎曼自旋流形$M$上的Dirac谱，其中度量联络$\nabla$具有斜挠$T\inΛ^3 M$，且切丛在$\nabla$的完整性下分裂，且$\nabla$的挠是“分裂”型的.我们证明了Dirac算子第一特征值的最优下界，推广了Friedrich的经典黎曼估计。
2013-11-04 math.DG
Eigenvalue estimates and applications on weighted manifolds
利用Bakry-Émery Ricci曲率给出紧致加权流形上Dirichlet和Neumann问题第一特征值的估计，并应用于h-极小超曲面的稳定性条件。
2026-06-26 math.DG
Eigenvalues of Laplacian and multi-way isoperimetric constants on weighted Riemannian manifolds
研究了具有非负Bakry-Émery里奇曲率的加权闭黎曼流形上的加权Laplacian特征值的分布.我们得到了这类流形上加权拉普拉斯算子的特征值之间的一些普遍不等式。这些不等式是作者与Shioya的前一个定理的定量形式。我们还研究了这类流形上的多路等周常数等几何量，得到了它们之间类似的普适不等式。多向等周常数是Cheeger常数的推广。推广并遵循了Ledoux和E. Milman，我们将Buser-Ledoux的结果推广到了$k$阶特征值和$k$阶等周常数.因此，加权拉普拉斯算子的$k$阶特征值和$k$路等周常数等价于非负Bakry-Émery里奇曲率的闭加权流形上的$k$的多项式。
2013-07-15 math.DG
Extrinsic eigenvalues upper bounds for submanifolds in weighted manifolds
本文证明了具有加权测度的有界截面曲率的黎曼流形的子流形上的二阶发散型算子以及Steklov问题的Reilly型上界.
2022-06-13 math.DG
Extrinsic upper bounds for the harmonic mean of eigenvalues in curved manifolds
School of Mathematics and Statistics, Northwestern Polytechnical University（西北工业大学数学与统计学院）
该研究针对截面曲率有上界的黎曼流形中的m维闭定向子流形，得到其拉普拉斯算子前m个非零特征值调和均值的外蕴上界，推广了此前相关结果。
2026-08-28 math.DG
Lower bounds for eigenvalues of Finsler manifolds
本文研究了闭Finsler流形上忠实维数对的谱，得到了特征值的Gromov型和Buser型下界.此外，对于Lusternik-Schnirelmann谱，我们不仅得到了一个更好的下界，而且估计了每个特征值的重数。
2019-07-01 math.DG
Eigenvalue estimates on weighted manifolds
该研究推导了加权黎曼流形上微分形式的Hodge拉普拉斯算子的特征值估计，统一拓展了已有结果并给出几何应用，建立了(f)-极小超曲面Jacobi算子特征值与Hodge拉普拉斯谱的关联不等式。
2024-06-20 math.DG
A splitting theorem for Kahler manifolds whose Ricci tensors have constant eigenvalues
证明了一个紧致的Kahler流形，如果它的Ricci张量具有两个不同的、常数的、非负的特征值，则它局部地是两个Kahler-Einstein流形的乘积。一个更强的结果建立的情况下Kahler曲面。具有两个不同的、不变的Ricci张量特征值的不可约Kahler流形被证明存在于各种情况下：存在任何复维数n > 1的齐次例子，如果一个特征值是负的，另一个是正的或零;存在任何复维数n > 2的齐次例子，如果两个特征值都是负的;存在复维数2的非齐次例子，如果其中一个特征值是零。卡勒度量存在的问题，其Ricci张量有两个不同的，恒定的特征值与著名的（仍然开放）戈德堡猜想。因此，具有负本征值的不可约齐次例子产生了完全的、爱因斯坦的、严格的几乎Kahler度量，其任意实维度大于4。
2001-04-25 math.DG
Estimates for Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on Riemannian Manifolds
本文重新探讨了完备黎曼流形有界域上 Dirichlet Laplacian 的特征值问题，基于 Li-Yau 和 Yang 不等式等经典结果推导出特征值上下界，并对射影空间及其极小子流形给出了特征值下界的显式估计。
2025-10-13 math.DG
On the first stability eigenvalue of constant mean curvature surfaces into homogeneous 3-manifolds
我们找到了浸入某些三维黎曼空间，特别是浸入齐次三维流形的紧致常中曲率曲面的稳定性算子的第一特征值的上界。作为一个应用程序，我们得到一些后果强稳定的表面在这样的环境空间。此外，我们还得到了某些Berger球面上的Hopf环面的一个特征.
2013-10-15 math.DG
Eigenvalue Estimate for the basic Laplacian on manifolds with foliated boundary, part II
在文献[4]中，我们给出了作用在紧致流形上的基本$1$ -形式上的基本Laplacian的第一特征值的一个精确的下界.本文将这一结果推广到$p>1$的基本$p$ -形式的第一特征值的情形。与[4]中一样，极限情况允许表征某个群$Γ$的流形$\mathbb{R} \times B' / Γ$，其中$B'$表示单位闭球。特别地，我们将黎曼积$\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^n$描述为流形的边界。
2016-04-08 math.DG
Eigenvalues of the Witten-Laplacian on compact Riemannian manifolds
本文研究了$n$维紧致黎曼流形上Witten-Laplacian算子闭本征值问题的特征值.给出了特征值的估计。作为应用，我们给出了单位球面上$k^{\text{th}}$特征值的一个精确上界，并对单位球面上的等参极小超曲面，给出了Laplacian算子的$(n+3)^{\text{th}}$特征值的一个显式上界.进一步推广了Reilly关于Laplacian第一特征值的结果.
2013-04-17 math.DG
Eigenvalues of Xin-Laplacian on Complete Riemannian manifolds
本文首先考虑完备黎曼流形的有界区域上与Xin-Laplacian算子相关的Dirichlet本征值问题。通过建立一般公式，结合Chen和Cheng型的一些结果，证明了一些特征值不等式。作为应用，我们考虑了某些含有特殊函数的黎曼流形、平移孤子、欧几里得空间上的极小子流形、单位球面上的子流形、射影空间等的特征值，特别地，对于平移孤子，某些特征值不等式是普适的.此外，我们还研究了Xin-Laplacian算子的闭本征值问题，推广了Reilly关于Laplace-Beltrami算子第一本征值的结果.作为一些显著的应用，我们得到了Laplace-Beltrami算子在极小等参超曲面和单位球面上的焦点子流形上的第二非零特征值（不计特征值重数）的上界的一个非常精确的估计，从而引出了一个猜想，这也是本文最吸引人的部分.
2022-02-07 math.DG
Eigenvalue inequalities for the p-Laplacian on a Riemannian manifold and estimates for the heat kernel
本文成功地推广了Matei [A.-]关于Dirichlet $p$ -Laplacian（$1<p<\infty$）的特征值比较定理。M. Matei，$p$ -Laplace算子的第一特征值，非线性分析。TMA 39（8）（2000）1051- 1068]和Takeuchi [H. Takeuchi，关于黎曼流形中$p$ -拉普拉斯算子的第一特征值，东京数学杂志21（1998）135- 140]。此外，我们利用这个广义本征值比较定理得到了完备黎曼流形上具有径向里奇曲率的测地球的Dirichlet $p$ -Laplacian的第一特征值的估计.一些点。在本文的其余部分中，我们得到了完备流形上具有特定曲率约束的测地球的热核的一个上、下界，这为Freitas，Mao和Salavessa在[P. Freitas，J. Mao和I. Salavessa，球面对称化和流形上测地圆盘的第一特征值，提交（2012）。
2013-04-04 math.DG
The sharp lower bound of the first eigenvalue of the sub-Laplacian on a quaternionic contact manifold in dimension seven
建立了紧致七维四元数切触流形上qc-里奇曲率的Sp（1）Sp（1）分量的下界下的次Laplacian特征值的一个下界的Lichnerowicz定理.证明了在7维紧致3-Sasakian流形的情况下，达到下界的充要条件是四元数切触流形是圆3-Sasakian球面.
2012-10-25 math.DG
Eigenvalue value estimates and stability of positive quaternion-Kähler manifolds
Waseda University（早稻田大学）；Universität Stuttgart（斯图加特大学）
本文研究了正四元数-Kähler流形的稳定性问题，通过拉普拉斯特征函数和特殊对称二张量描述微小爱因斯坦变形和不稳定性方向，并改进了2形式Hodge-拉普拉斯算子的特征值估计。
2026-04-01 math.DG
Gradient and Eigenvalue Estimates on the canonical bundle of Kähler manifolds
我们证明了$(m,0)$形式的Hodge Laplacian的某些梯度和特征值估计，以及热核估计，即，Kähler流形的典范丛的截面，其中$m$是流形的复维数。与通常依赖于曲率张量不同，我们的条件仅依赖于里奇曲率界。证明是基于一个新的Bochner型公式的梯度的$(m, 0)$形式，其中只涉及里奇曲率和梯度的数量曲率。
2020-08-30 math.DG
$p$-Laplacian first eigenvalues controls on Finsler manifolds
给定Finsler流形$(M,F)$，证明了Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值上有一个常数，该常数依赖于$\ p$、$M$的维数、Busemann-Hausdorff体积和$(M,F)$的可逆常数.对于Randers流形$(M,F:=\sqrt{g}+β)$，其中$g$是$M$上的黎曼度量，$β$是$M$上的适当的$1$ -形式，证明了由Finsler度量$F$定义的Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,F)$受定义在$(M,g)$上的黎曼$p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,g)$控制.最后，将Finsler Laplacian的Cheeger不等式推广到$p$ -Laplacian，得到了$p > 1$ .
2017-03-21 math.DG
Eigenvalues under the backward Ricci flow on locally homogeneous closed 3-manifolds
本文研究了Laplace-Beltrami算子第一特征值在规范化后向里奇流下的演化行为，构造了在后向里奇流下单调的各种量，得到了其上、下界下界.我们证明，在后向里奇流收敛到一个亚黎曼几何适当的重新标度后，特征值向零发展的情况下。
2019-08-10 math.DG
Deformation of Kähler Metrics and an Eigenvalue Problem for the Laplacian on a Compact Kähler Manifold
本文在固定体积的紧 Kähler 流形上研究 Laplace 算子第 k 个特征值作为度量泛函的极值问题，引入 λ_k-极值 Kähler 度量概念并推导其极值条件，同时给出乘积流形、齐性流形和平坦复环面等例子。
2024-11-26 math.DG
Eigenvalues of the Laplace operator with potential under the backward Ricci flow on locally homogeneous 3-manifolds
设$λ(t)$是局部齐性三维流形上后向里奇流下$-Δ+aR\, (a>0)$的第一特征值，其中$R$是数量曲率.在Bianchi的情况下，我们得到了$λ(t)$的上界和下界。特别是，我们表明，当后向里奇流收敛到一个亚黎曼几何适当的重新缩放后，$λ^{+}(t)$接近零，其中$λ^{+}(t)=\max\{λ(t),0\}$。
2021-01-29 math.DG
A note on para-quaternion manifolds
证明了拟四元数Kahler流形必然是拟四元数Kahler流形
2003-12-17 math.DG
Eigenvalue Estimate for the basic Laplacian on manifolds with foliated boundary
本文给出了作用在边界为黎曼流的紧致流形上的基本$1$ -形式上的基本拉普拉斯算子的第一特征值的一个精确下界。极限情况引起流动和边界的特定几何形状。也就是说，流是局部产物，边界是$η$ -脐线。这允许将$\mathbb R\times B'$与某个群$Γ$的商表征为极限流形。这里，$B'$表示单位封闭球。最后，我们推出了几个刚性结果描述的产品$\mathbb{S}^1\times \mathbb{S}^n$作为边界的流形。
2015-12-15 math.DG
A note on Rakić duality principle for Osserman manifolds
本文证明了对于黎曼流形，Osserman点态条件等价于Rakić对偶原理.
2012-04-07 math.DG
The Dirac operator on locally reducible Riemannian manifolds
本文利用Laplace-Beltrami算子的特征值和数量曲率，得到了局部可约黎曼流形上Dirac算子的高阶特征值的估计.这些估计是尖锐的，在这个意义上说，对于第一个特征值，他们减少到亚历山德罗夫的结果。
2018-10-06 math.DG
Manifolds with bounded integral curvature and no positive eigenvalue lower bounds
我们提供了一个明确的建设一个序列的闭曲面上的直径和$L^p$规范的曲率上的统一界限，但没有一个积极的下界的第一个非零特征值的拉普拉斯$λ_1$。这个例子表明，曲率的$L^p$范数的小性假设是在积分曲率条件下导出Lichnerowicz和Zhong-Yang型估计的必要条件.
2021-11-03 math.DG
Extremal Domains of Big Volume for the First Eigenvalue of the Laplace-Beltrami Operator in a Compact Manifold
本文证明了Laplace-Beltrami算子第一特征值的极值域在$n \geq 2$维紧致黎曼流形中的存在性，其中流形的体积接近于流形的体积.如果流形上Laplace-Beltrami算子的第一（正）本征函数$ϕ_0$是一个非常数函数，则这些区域接近于小半径测地球的补，其中心靠近$ϕ_0$达到其最大值的点。如果$ϕ_0$是一个常数函数，并且$n \geq 4$，这些域接近于小半径测地球的补集，其中心接近于数量曲率函数的非退化临界点。
2009-12-17 math.DG
Eigenvalue estimates of minimal hypersurfaces with finite index in Riemannian manifolds
本文研究了$(n+1)$维黎曼流形$N$中具有有限指标的完备可定向极小超曲面.我们推广了定理1.5-1.6（\cite{Seo14}）. 1976年，Schoen和Yau证明了稳定极小超曲面上的Liouville型定理，即，定理1.7（\cite{SchoenYau1976}）。最近，Seo（\cite{Seo14}）推广了定理1.7（\cite{SchoenYau1976}）。最后，我们推广了定理1.7（\cite{SchoenYau1976}）和定理1.8（\cite{Seo14}）
2017-07-13 math.DG
A note on first eigenvalue estimates by coupling methods in Kähler and quaternion Kähler manifolds
本文利用Kendall-Cranston耦合，研究了Kähler（resp.四元数Kähler）流形的第一特征值估计的维数，直径，和下界的全纯（分别.四元数）截面曲率。
2021-12-08 math.DG math.PR
Bounds between Laplace and Steklov eigenvalues on nonnegatively curved manifolds
考虑带边界的紧致黎曼流形。本文证明了在流形及其边界的正曲率假设下，流形的Steklov特征值受边界的Laplace特征值的控制。此外，在二维中，我们得到的上界这些Steklov特征值的拓扑结构的表面没有任何曲率的限制。
2017-05-24 math.DG math.SP
