On the Bossel-Daners inequality for the p-Laplacian on complete Riemannian manifolds
本文在具有下Ricci曲率界的完备黎曼流形上建立了带Robin边界条件的p-Laplacian第一特征值的Bossel-Daners不等式，并将其推广到具有正渐近体积比和非负中间Ricci曲率的紧致子流形。
2025-04-11 math.DG
Sub-Laplacians on sub-Riemannian manifolds
我们考虑次黎曼流形$M$上不同的次拉普拉斯算子。也就是说，我们比较不同的自然选择，这样的运营商，并给出条件下，他们一致。其中一个算子是我们之前在\cite{GordinaLaetsch2014a}中构造的子拉普拉斯算子。该算子是关于水平布朗运动的正则算子，我们能够定义次拉普拉斯算子而无需先验选择测度。另一个操作符是$\operatorname{div}^ω \operatorname{grad}_{\mathcal{H}}$，用于$M$上的某个体积形式$ω$。我们通过三个李群的例子来说明我们的结果，这三个李群具有亚黎曼结构：$\operatorname{SU}\left( 2 \right)$，海森堡群和仿射群。
2014-11-29 math.DG
Characteristic Laplacian in sub-Riemannian geometry
研究了一类与具有分布的光滑流形的特征上同调有关的拉普拉斯算子。我们证明，这拉普拉斯不表现得很好：它不是hypoelliptical一般，不尊重在复杂的设置形式的bigrating。我们还讨论了这些负面结果的后果，P.格里菲斯猜想，关于特征上同调的周期域。
2013-04-17 math.DG
Riemannian metrics and Laplacians for generalised smooth distributions
我们证明了任何广义光滑分布的光滑流形，可能是非常数秩，承认黎曼度量。使用这样的度量，我们附加一个拉普拉斯算子到任何光滑分布本身。当底层流形是紧的，我们证明了它本质上是自伴的。鉴于这拉普拉斯在纵向pseudodifferential微积分的最小奇异叶理，其中包括分布，我们证明hypoellipticity。
2018-07-18 math.DG
Shape Optimization and Bernoulli Free Boundary Problems for the Riemannian $p$-Laplacian
Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique U.C.A.D.（喀麦隆大学数学与信息博士学院）
该研究针对紧黎曼流形上的黎曼p-拉普拉斯算子，遵循Ly和Seck的策略构建体积约束形状优化问题，推导一阶形状导数并建立相关条件结果，为自由边界问题研究提供新进展。
2026-09-14 math.DG
The horizontal Laplacian of a Riemannian submersion with totally geodesic fibers and an integrable horizontal distribution
Mathematical Institute, Graduate School of Sciences, Tohoku University（东北大学理学研究科数学研究所）
研究具有全测地纤维和可积水平分布的黎曼浸没的水平拉普拉斯算子的谱性质，证明其酉等价于基流形上某个无限秩平坦向量丛的扭曲拉普拉斯算子，并应用于缩放第一非零特征值的渐近行为。
2026-06-17 math.DG
Growth of the eigensolutions of Laplacians on Riemannian manifolds II: positivity of the initial energy
本文利用能量函数研究了黎曼流形上$-Δu+ Vu=λu$的本征解。给出了能量函数初始能量为正的一种新的证明方法，从而给出了一种简单的求本征解增长性的方法。
2018-08-23 math.DG
Estimates for Eigenvalues of the Dirichlet Laplacian on Riemannian Manifolds
本文重新探讨了完备黎曼流形有界域上 Dirichlet Laplacian 的特征值问题，基于 Li-Yau 和 Yang 不等式等经典结果推导出特征值上下界，并对射影空间及其极小子流形给出了特征值下界的显式估计。
2025-10-13 math.DG
On Harnack inequalities for Witten Laplacian on Riemannian manifolds with super Ricci flows
本文证明了完备黎曼流形上与不定常Witten Laplacian算子相关联的热方程$\partial_t u=Lu$的Li-Yau型Harnack不等式和Hamilton型无量纲Harnack不等式，其中完备黎曼流形上具有$(K, m)$ -超Perelman里奇流和$K$ -超Perelman里奇流的变体.
2017-06-16 math.DG
Bounds for eigenvalue ratios of the Laplacian
对于$n$维欧几里得空间$\mathbf{R}^{n}$中具有分片光滑边界的有界区域$Ω$，研究了Laplacian算子的Dirichlet本征值问题的特征值问题.首先给出了拉普拉斯算子特征值的一个一般不等式。作为应用，我们研究了拉普拉斯算子的低阶特征值，导出了拉普拉斯算子的低阶特征值之比。
2011-06-08 math.DG
Hamilton differential Harnack inequality and $W$-entropy for Witten Laplacian on Riemannian manifolds
本文证明了完备黎曼流形上Witten-Laplacian热方程在$CD(-K, m)$ -条件下正解的Hamilton微分Harnack不等式，其中$m\in [n, \infty)$和$K\geq 0$是两个常数.在完备黎曼流形上，我们引入了$W$ -熵，并证明了具有$CD(-K, m)$ -条件和具有$(-K, m)$ -超里奇流的紧致流形上Witten Laplacian基本解的$W$ -熵公式.
2017-10-10 math.DG
Estimates for lower bounds of eigenvalues of the poly-Laplacian and quadratic polynomial operator of the Laplacian
本文研究了任意阶的多拉普拉斯算子的Dirchlet本征值问题和拉普拉斯算子的二次多项式算子。给出了它们的第一$k$特征值和的下界估计，改进了已有的结果.
2011-12-13 math.DG
Growth of the eigensolutions of Laplacians on Riemannian manifolds I: construction of energy function
本文研究了非紧完备黎曼流形上的Laplacian算子$Δ$的本征解。我们发展了Kato流形上的方法，并基于$Δr$和$V(x)$的渐近行为建立了当$r$趋于无穷大时特征解的增长性，其中$r=r(x)$是流形上的距离函数.作为应用，我们证明了Laplacian特征值不存在的几个判据，包括当流形的径向曲率满足$ K_{\rm rad}(r)= -1+\frac{o(1)}{r}$时，自由Laplacian的本质谱不存在特征值的一个新的证明.
2018-05-07 math.DG
Stochastic Properties of the Laplacian on Riemannian Submersions
基于Pigolla和Setti \cite{PS}的思想，我们证明了Cartan-Hadamard流形中具有有界中曲率的浸入子流形是Feller的.我们还考虑黎曼浸没$π\colon M \to N$与紧凑的最小纤维，并根据各种标准的抛物性和随机完整性，见\cite{Grygor'yan}，我们证明了$M$是费勒，抛物或stocheros完全当且仅当基地$N$是费勒，抛物或stocheros完全分别。
2011-09-15 math.DG
Eigenvalues of the Witten-Laplacian on compact Riemannian manifolds
本文研究了$n$维紧致黎曼流形上Witten-Laplacian算子闭本征值问题的特征值.给出了特征值的估计。作为应用，我们给出了单位球面上$k^{\text{th}}$特征值的一个精确上界，并对单位球面上的等参极小超曲面，给出了Laplacian算子的$(n+3)^{\text{th}}$特征值的一个显式上界.进一步推广了Reilly关于Laplacian第一特征值的结果.
2013-04-17 math.DG
Inequalities for eigenvalues of the weighted Hodge Laplacian
本文得到了欧几里得空间的紧自收缩体上加权Hodge Laplacian特征值的“泛”不等式.这些不等式推广了Laplacian和Laplacian特征值的Yang型不等式和Levitin-Parnovski不等式。由Cheng和Yang \cite{ChengYang07}的递推公式，证明了加权Hodge Laplacian的特征值的Yang型不等式在特征值的阶意义下是最优的.
2013-12-01 math.DG
Lower Bounds for Laplacian and Fractional Laplacian Eigenvalues
本文研究了$n$维欧几里得空间中有界区域上Laplacian算子的特征值，得到了其特征值和的一个更精确的下界，改进了A. D. Melas [15].另一方面，对于分数Laplacian $(-Δ)^{α/2}|_{D}$，其中$α\in(0,2]$，我们得到了其特征值之和的更精确的下界，改进了S.Y. Yolcu和T. Yolcu [23].
2012-02-07 math.DG
The first eigenvalue of the $p$-Laplacian on time dependent Riemannian metrics
设$(M,g)$是$n$维紧致黎曼流形（$n>1$），其度量$g(t)$由广义抽象几何流演化.本文讨论了$(M,g(t))$上$p$ -Laplacian第一特征值随时间的演化、单调性和可微性。我们证明了在一定的几何条件下，第一非零$p$ -特征值沿流单调不减，且第一特征值几乎处处可微。当$p=2$时，我们恢复了通常Laplace-Beltrami算子的相应结果.我们的结果为各种几何流下$p$ -本征值的研究提供了一个统一的途径
2016-05-06 math.DG
Harnack inequalities and $W$-entropy formula for Witten Laplacian on Riemannian manifolds with $K$-super Perelman Ricci flow
本文证明了具有$K$ -超Perelman里奇流的完备黎曼流形上Witten Laplacian热半群的对数Sobolev不等式，并得到了其Hamilton Harnack不等式.建立了Witten Laplacian热方程的$W$ -熵公式，证明了满足$CD(K, m)$条件的完备黎曼流形上的一个刚性定理，并将$W$ -熵公式推广到具有$(K, m)$ -超Perelman里奇流的紧致黎曼流形上的含时Witten Laplacian，其中$K\in \mathbb{R}$和$m\in [n, \infty]$是两个常数.最后，我们证明了在具有$(K, m)$ -super里奇流的变形的紧致流形或完备流形上与含时Witten Laplacian相关的热方程$\partial_t u=Lu$的正解的Li-Yau和Li-Yau-Hamilton Harnack不等式.
2016-02-07 math.DG
Eigenvalues of Laplacian and multi-way isoperimetric constants on weighted Riemannian manifolds
研究了具有非负Bakry-Émery里奇曲率的加权闭黎曼流形上的加权Laplacian特征值的分布.我们得到了这类流形上加权拉普拉斯算子的特征值之间的一些普遍不等式。这些不等式是作者与Shioya的前一个定理的定量形式。我们还研究了这类流形上的多路等周常数等几何量，得到了它们之间类似的普适不等式。多向等周常数是Cheeger常数的推广。推广并遵循了Ledoux和E. Milman，我们将Buser-Ledoux的结果推广到了$k$阶特征值和$k$阶等周常数.因此，加权拉普拉斯算子的$k$阶特征值和$k$路等周常数等价于非负Bakry-Émery里奇曲率的闭加权流形上的$k$的多项式。
2013-07-15 math.DG
Variation of the first eigenvalue of $(p,q)$-Laplacian along the Ricci-harmonic flow
本文研究了一类$(p,q)$ -Laplacian算子第一特征值的单调性。通过对初始流形施加一定的条件，得到了在Ricci-调和流演化的闭黎曼流形上的$(p,q)$ -Laplacian算子的第一特征值的一阶变分公式，并构造了各种单调量.
2019-03-18 math.DG
Bounds to the first eigenvalues of weighted p-Steklov and (p,q)-Laplacian Steklov problems
本文研究了以欧几里得空间为边界的子流形上的加权p-Laplace算子和$(p,q)$ -Laplacian算子的Steklov问题，证明了它们的第一特征值的Reilly型上界.
2022-04-18 math.DG
First eigenvalue of the $p$-Laplacian on Kähler manifolds
证明了Kähler流形上$p$ -Laplacian算子的第一非平凡特征值的Lichnerowicz型下界.平行于$p = 2$的情况，第一特征值下界的改进，通过使用分解的Hessian的Kähler流形具有正里奇曲率。
2018-09-10 math.DG
Conformal Vector Fields and the De-Rham Laplacian on a Riemannian Manifold with Boundary
设$(M^n,g)$是具有边界的$n$维紧连通黎曼流形.在这篇文章中，我们研究了非平凡共形向量场的存在对$(M^n,g)$的影响。利用已知的de-Rham Laplace算子和著名的Fischer-Marsden微分方程的一个非平凡解，给出了常曲率$c>0.$的两个刻画。作为利用Fischer-Marsden方程刻画的结果，我们在给定的积分条件下证明了宇宙无毛猜想。
2021-12-21 math.DG
On the first eigenvalue of the Hodge Laplacian of submanifolds
本文证明在空间形式中闭子流形的第一个p-特征值的严格下界等号成立仅可能在正曲率的球面成立。
2025-09-10 math.DG
Upper bounds on the first eigenvalue for the $p$-Laplacian
本文在给定的完备黎曼流形上建立了方程关于具有$p>1$的$p$ -Laplacian $$Δ_{p}u=-λ|u|^{p-2}u$$正解的梯度估计.因此，我们得到的第一个非平凡的特征值的$p$ -拉普拉斯算子的上界估计。
2016-12-29 math.DG
Inequalities for eigenvalues of Laplacian and biharmonic operators on submanifolds
本文研究了完备流形紧致区域上 Laplacian 和 biharmonic 算子的特征值，利用 Sobolev 型不等式分别建立了这两种算子特征值的若干新不等式。
2024-12-20 math.DG
Ricci curvature and eigenvalue estimates for the magnetic Laplacian on manifolds
本文给出了具有磁势的闭黎曼流形上磁拉普拉斯算子的Lichnerowicz型估计和（高阶）Buser型估计.这些结果涉及本征值，磁场，里奇曲率，和Cheeger型常数。
2016-08-05 math.DG
Eigenvalues of Xin-Laplacian on Complete Riemannian manifolds
本文首先考虑完备黎曼流形的有界区域上与Xin-Laplacian算子相关的Dirichlet本征值问题。通过建立一般公式，结合Chen和Cheng型的一些结果，证明了一些特征值不等式。作为应用，我们考虑了某些含有特殊函数的黎曼流形、平移孤子、欧几里得空间上的极小子流形、单位球面上的子流形、射影空间等的特征值，特别地，对于平移孤子，某些特征值不等式是普适的.此外，我们还研究了Xin-Laplacian算子的闭本征值问题，推广了Reilly关于Laplace-Beltrami算子第一本征值的结果.作为一些显著的应用，我们得到了Laplace-Beltrami算子在极小等参超曲面和单位球面上的焦点子流形上的第二非零特征值（不计特征值重数）的上界的一个非常精确的估计，从而引出了一个猜想，这也是本文最吸引人的部分.
2022-02-07 math.DG
Eigenvalue estimates and differential form Laplacians on Alexandrov spaces
给出了紧致黎曼流形上微分形式拉普拉斯算子的特征值的上界。这个证明使用了曲率在下面有界的亚历山德罗夫空间。我们还构造了Alexandrov空间上的微分形式Laplacian。在Alexandrov空间上的局部biLipschitz假设下，证明了微分形式的Laplacian有一个紧的预解式。我们用一个交同调群来确定它的核。
2018-01-09 math.DG
The first positive eigenvalue of the sub-laplacian on cr spheres
证明了CR球面S2 n +1 $\subset$ Cn +1上的严格伪凸伪厄米结构$\θ$的次拉普拉斯算子的第一正特征值（按体积归一化）在$\θ$为标准接触形式时达到最大值.
2016-04-21 math.DG
Estimates for the first eigenvalues of Bi-drifted Laplacian on smooth metric measure space
本文在紧致流形（又称光滑度量测度空间）上，得到了一类双漂移Laplacian算子的本征值问题的第一特征值的下界，该特征值问题具有边界和$m$ -Bakry-Emery里奇曲率或Bakry-Emery里奇曲率的下界.我们还讨论了光滑度量测度空间上漂移拉普拉斯算子的Wentzell型边界条件下的本征值问题。
2021-11-20 math.DG
$p$-Laplacian first eigenvalues controls on Finsler manifolds
给定Finsler流形$(M,F)$，证明了Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值上有一个常数，该常数依赖于$\ p$、$M$的维数、Busemann-Hausdorff体积和$(M,F)$的可逆常数.对于Randers流形$(M,F:=\sqrt{g}+β)$，其中$g$是$M$上的黎曼度量，$β$是$M$上的适当的$1$ -形式，证明了由Finsler度量$F$定义的Finsler $p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,F)$受定义在$(M,g)$上的黎曼$p$ -Laplacian的第一特征值$λ_{1,p}(M,g)$控制.最后，将Finsler Laplacian的Cheeger不等式推广到$p$ -Laplacian，得到了$p > 1$ .
2017-03-21 math.DG
Sharp Estimates for the First Eigenvalues of the Bi-drifting Laplacian
本文研究了一类双漂移Laplacian算子的问题，得到了这类算子在具有边界（也称为光滑度量测度空间）和加权里奇曲率有界的紧致流形上的本征值问题的第一特征值的精确下界.
2019-03-15 math.DG
Sub-Laplacian comparison theorems on Riemannian foliations with minimal leaves and applications
本文在具有极小叶子的黎曼叶层中证明了黎曼距离水平拉普拉斯算子的比较定理，推广了先前工作并适用于任意步数Carnot群，进而导出次黎曼半群的Bonnet-Myers型定理、随机完备性与Lipschitz正则化性质。
2025-09-16 math.DG math.PR
Gradient estimates for weighted $p$-Laplacian equations on Riemannian manifolds with a Sobolev inequality and integral Ricci bounds
本文考虑光滑度量测度空间上光滑函数$F$的非线性广义$p$ -Laplacian方程$Δ_{p,f}u+F(u)=0$.假设Sobolev不等式在$M$上成立且积分里奇曲率很小，我们首先证明了方程的局部梯度估计.作为其应用，我们证明了流形上具有里奇曲率下界的Liouville型结果.在积分里奇曲率足够小的条件下，我们还得到了新的局部梯度估计.
2020-07-30 math.DG
$W$-entropy formula for the Witten Laplacian on manifolds with time dependent metrics and potentials
本文利用黎曼流形上的翘曲积给出了Witten Laplacian的$W$ -熵公式的一种新的证明方法，并对$W$ -熵公式中的一个量给出了自然的几何解释.证明了具有不定常度量和位势的紧致黎曼流形上Witten Laplacian的PDMATHAMM-熵公式，并导出了具有Lott修正里奇流的紧致黎曼流形上Witten Laplacian的后向热方程的$W$ -熵公式.我们还将结果推广到具有负$m$维Bakry-Emery里奇曲率的完备黎曼流形和具有$K$ -超$m$维Bakry-Emery里奇流的紧致黎曼流形.作为应用，我们证明了具有$K$ -超$m$维Bakry-Emery里奇流的紧致流形上的最优对数Sobolev常数随时间递减.
2014-11-03 math.DG
Laplacian comparison theorem on Riemannian manifolds with modified m-Bakry-Emery Ricci lower bounds for $m\leq1$
本文证明了完备光滑$n$维黎曼流形上的非对称扩散算子在$m\leq 1$下具有修正的$m$ -Émery Ricci张量下界的Laplacian比较定理.作为结果，我们给出了在$m\leq1$下修正的$m$ -Bakry-Émery Ricci张量满足（加权）Myers定理、Bishop-Gromov体积比较定理、Ambrose-Myers定理、Cheng最大直径定理和Cheeger-Gromoll型分裂定理的最优条件.如果向量场是梯度型的，其中一些结果在$m\geq n$下对$m$ -Bakry-Émery Ricci曲率进行了很好的研究.当$m<1$时，我们的结果在文献中是新的。
2021-11-30 math.DG
Estimates of eigenvalues of Laplacian by a reduced number of subsets
Chung-Grigor'yan-Yau不等式描述了拉普拉斯算子的特征值的上界，其依据是子集（“输入”）和它们的体积。本文证明了在满足CD $(0,\infty)$的Alexandrov空间中，可以约化Chung-Grigor'yan-Yau不等式中的“输入”.本文还讨论了拉普拉斯算子特征值之间的一些普遍不等式的一个相关猜想。
2016-01-27 math.DG
The first nonzero eigenvalue of the $p$-Laplacian on Differential forms
我们引入了$p$ -Laplace算子的一个推广，使其作用在微分形式上，并推广了Gallot-Meyer关于闭黎曼流形上第一非零特征值的一个估计。
2019-03-25 math.DG
New Laplacian comparison theorem and its applications to diffusion processes on Riemannian manifolds
设$L=Δ-\nablaϕ\cdot \nabla$是完备非紧光滑黎曼流形$(M,g)$上具有不变测度$μ({\rm} d x)=e^{-ϕ(x)}{\mathfrak m}({\rm d} x)$的对称扩散算子，其体积元为${\mathfrak m}={\rm vol}_g$，$ϕ\in C^2(M)$为势函数.本文证明了加权完备黎曼流形上的一个Laplacian比较定理，其中$m\leq 1$和一个连续函数$K$满足${\rm CD}(K, m)$ -条件.作为结果，我们给出了$m\leq1$的$m$-Bakry-Émery Ricci张量的最优条件，使得（加权）Myers定理，Bishop-Gromov体积比较定理，Ambrose-Myers定理，以及$L$ -扩散过程的Cheeger-Gromoll型分裂定理，随机完备性和Feller性质在加权完备黎曼流形上成立.这些结果中的一些被充分地研究用于$m\geq n$的$m$ -Bakry-Émery Ricci曲率（\！\！\cite{Lot,Qian,XDLi05, WeiWylie}）或$m=1$（\！\！\cite{Wylie:WarpedSplitting, WylieYeroshkin}）。当$m<1$时，我们的结果在文献中是新的。
2021-11-26 math.DG
On the fundamental tone of the $p$-Laplacian on Riemannian manifolds and applications
给出了带有特殊函数的黎曼流形上$p$ -Laplacian的基音的一般下界。然后，我们应用我们的结果的情况下，负弯曲的单连通流形，一类翘曲的产品流形和一类黎曼淹没。
2023-01-28 math.DG math.SP
Discretization of Riemannian manifolds applied to the Hodge Laplacian
一个改编版本的证明（由于A。Weil）的著名de Rham定理允许我们一致地比较作用于微分形式（在紧致黎曼流形上）的Hodge Laplacian的谱和作用于与开覆盖（由足够小半径的球组成）相关的上链的组合Laplacian的谱。然后，我们展示了一个下界的第一个正特征值的组合拉普拉斯算子和推导出一个下界的第一个正特征值的霍奇拉普拉斯算子。
2006-09-21 math.DG math.SP
Sub-Laplacian eigenvalue bounds on sub-Riemannian manifolds
研究正则次黎曼流形上的内蕴次拉普拉斯算子的本征值问题。我们证明了上界的次拉普拉斯特征值$λ_k$的共形次黎曼度量是渐近尖锐的$k\to +\infty$。对于具有较低里奇曲率界的Sasakian流形，更一般地说，对于与Sasakian流形共形的接触度量流形，我们得到了特征值不等式，这些特征值不等式可以看作是Korevaar和Buser在黎曼几何中的经典结果的版本。
2015-06-26 math.DG math.SP
$L^p$-Analysis of the Hodge--Dirac operator associated with Witten Laplacians on complete Riemannian manifolds
证明了在$k$ -形式上具有非负Bakry-Emery里奇曲率的完备黎曼流形上与Witten Laplacian算子相关的Hodge-Dirac算子的$R$ -对分性和$H^\infty$ -谓词演算在$L^p$中对所有$1<p<\infty$的有界性.
2017-02-20 math.DG math.FA
Concentration of eigenfunctions of the Laplacian on a closed Riemannian manifold
研究了闭黎曼流形上拉普拉斯算子的特征函数的集中现象。证明了闭流形的体积测度指数地集中在特征函数的节点集附近。应用Colding和Minicozzi的方法，我们还证明了特征函数的限制指数集中不等式和限制Sogge型$L_p$矩估计.
2019-01-10 math.DG math.MG
Sub-Laplacian comparison theorems on totally geodesic Riemannian foliations
本文发展了全测地线叶理度量的正则变分的测地线变分理论。作为结果，我们得到的比较定理的水平和垂直的拉普拉斯算子。在Sasakian叶理的情况下，我们表明，尖锐的水平和垂直比较定理的子黎曼距离可能会得到作为一个限制的水平和垂直比较定理的黎曼距离近似。
2018-05-09 math.AP math.DG
Eigenforms of the Laplacian for Riemannian V-submersions
设p：Z -> Y是紧致V-流形的黎曼V-浸入。我们研究了当Y上的拉普拉斯算子的本征形的拉回是Z上的拉普拉斯算子的本征形时，以及当相关的本征值可以改变时。
2003-10-28 math-ph math.DG math.MP
An overdetermined problem related to the p-Laplacian on Riemannian manifolds
Henan Normal University（河南师范大学）
本文研究了在具有正里奇曲率的紧致黎曼流形上p-拉普拉斯方程的超定问题，通过引入新的P函数获得积分恒等式，并应用该结果得到Heintze-Karcher不等式和肥皂泡定理。
2025-12-22 math.AP math.DG
The Bochner-Type Formula and The First Eigenvalue of the sub-Laplacian on a Contact Riemannian Manifold
切触黎曼流形是CR几何中伪厄米流形的推广，它不一定具有可积的复结构。在这样的流形上的Tanaka-Webster-Tanno联络在伪厄米情形中扮演Tanaka-Webster联络的角色。证明了拟厄米Bochner型公式的接触黎曼形式，并将CR Lichnerowicz关于次拉普拉斯算子第一非零特征值的尖锐下界定理推广到接触黎曼情形.
2015-01-27 math.CV math.DG
Sub-Laplacians and hypoelliptic operators on totally geodesic Riemannian foliations
这些笔记是2014年9月在亨利·庞加莱研究所开设的课程的基础。本文综述了全测地黎曼叶理上亚椭圆扩散算子的几何分析的一些最新结果。我们也给了新的应用研究亚强制估计Kolmogorov型算子。
2018-11-21 math.AP math.DG
Comparison of Steklov eigenvalues and Laplacian eigenvalues on graphs
本文给出了图的Steklov特征值与Laplacian特征值的比较，并讨论了其刚性。作为特征值比较的应用，我们得到了图的Steklov特征值的Lichnerowicz型估计和一些组合估计。
2021-05-14 math.DG math.SP
Noncompact complete Riemannian manifolds with singular continuous spectrum embedded into the essential spectrum of the Laplacian, I. The hyperbolic case
我们构造了具有奇异连续谱的黎曼流形，它嵌入在拉普拉斯算子的绝对连续谱中。我们的流形是渐近双曲的尖锐曲率界。
2019-08-10 math-ph math.DG math.MP
Intrinsic sub-Laplacian for hypersurface in a contact sub-Riemannian manifold
本文为接触次黎曼流形中的光滑超曲面构造了特征点集外的内蕴次拉普拉斯算子，证明其是黎曼近似下Laplace-Beltrami算子的极限，并在三族模型情形中证明其随机完备性及诱导的随机过程几乎必然不命中特征点。
2022-09-19 math.AP math.DG math.PR
