On fractional Bessel equation and the description of corneal topography
本文应用一个修正的分数阶贝塞尔微分方程来描述角膜地形图。我们用幂级数的形式求出解。这个解在无穷远处有一个有趣的性质，它是0阶修正贝塞尔函数经典结果的推广。我们的模型适合真实的角膜几何数据，误差为百分之几。
2012-03-10 math.CA
Riesz Potentials, Bessel Potentials and Fractional Derivatives on Besov-Lipschtz spaces for the Gaussian Measure
本文研究了Gaussian Besov-Lipschitz空间$B_{p,q}^α(γ_d)$上的里斯位势、Bessel位置和分数阶导数的有界性.这些结果也可以推广到Laguerre或Jacobi展开的情形，甚至进一步推广到扩散半群的一般框架。
2012-02-26 math.CA
Generalized fractional integration of k\-Bessel function
本文的目的是研究两个以高斯超几何函数为核的积分变换。证明了这类广义分数次积分与k Bessel函数的复合公式。这些结果是用广义Wright型超几何函数和广义超几何级数建立的。并对Riemann Liouville和Erdelyi Kober分数次积分变换给出了相应的结论.
2016-12-12 math.CA
Marichev-Saigo-Maeda fractional integration operators of generalized Bessel functions
考虑了核中含有Appell函数或Horn函数的两个积分算子.用广义Wright函数和广义超几何级数表示了这类函数与第一类广义Bessel函数的复合。还讨论了许多特殊情况，包括余弦函数和正弦函数。
2013-05-07 math.CA
On the $n$-th derivative and the fractional integration of Bessel functions with respect to the order
得到了贝塞尔函数的$n$阶导数关于阶数的整表示。这些表达式的数值计算是非常有效的使用双指数积分策略。另外，从Macdonald函数对应的整表示中，我们计算了一个新的积分。最后，我们计算了Bessel函数的分数阶导数关于阶数的整式。对文献中给出的某些特殊情况也给出了简单的证明。
2018-08-16 math.CA
Generalized Fractional Kinetic Equations Involving the generalized modified $k$-Bessel function
研究了分数阶动力学方程，用以描述具有混沌运动的动力系统中由反常反应控制的各种现象。许多作者已经给出了涉及特殊函数的分数阶动力学方程族的解。在这里，在本文中，我们的目的是提出的解决方案，某些一般家庭的分数动力学方程与广义修改$k$ -贝塞尔函数的第一类。它还指出，这里提出的主要结果是足够的一般性，能够专门产生许多已知的和（大概）新的解决方案的分数动力学方程。
2016-12-19 math.CA
On fractional powers of Bessel operators
本文发表在特刊杂志的不等式和特殊函数，致力于教授伊万Dimovski的贡献，不同领域的数学：嬗变理论，特殊函数，积分变换，函数理论等。在本文中，我们研究分数的权力贝塞尔微分算子。分数幂的定义是明确的积分形式，而不使用积分变换在其定义。证明了Bessel微分算子的分数次幂的一些一般性质，并列举了一些性质.其中包括各种不同的定义，与Mellin变换和Hankel变换的关系，群的性质，带Bessel算子的广义泰勒公式，预解式积分算子用Wright函数或广义Mittag-Leffler函数的计算。最后，指出了一些有待进一步研究和推广的课题。本文的目的也是为了引起人们对Bessel微分算子的分数阶幂的一些不为人知的结果的关注和参考。
2017-03-07 math.CA
Chromatic expansion with Bessel operator of fractional order
本文结合加权多项式逼近和分数阶微分算子，构建了与贝塞尔-拉普拉斯算子分数幂相关的贝塞尔色散展开框架，并研究了展开的收敛性和数值重建。
2026-06-26 math.CA
Riesz Potentials, Bessel Potentials and Fractional Derivatives on Triebel-Lizorkin spaces for the Gaussian Measure
在前一篇文章中，我们详细研究了Gaussian Besov-Lipschitz空间$B_{p,q}^α(γ_d)$上的里斯位势、Bessel位置和分数阶导数的有界性。在本文中，我们将继续我们的研究，证明这些算子在高斯Triebel-Lizorkin空间$F_{p,q}^α(γ_d)$上的有界性。这些结果也可以推广到Laguerre或Jacobi展开的情形，甚至进一步推广到扩散半群的一般框架。
2012-09-27 math.CA
Fractional Calculus and certain integrals of Generalized multiindex Bessel function
引入广义多指标Bessel函数$J_{\left( β_{j}\right) _{m},κ,b}^{\left( α_{j}\right)_{m},γ,c}\left[ z\right] $，给出Riemann-Liouville分数阶积分和微分算子的一些公式.此外，我们还推出了一些积分公式，涉及新定义的广义多指标贝塞尔函数$J_{\left( β_{j}\right) _{m},κ,b}^{\left( α_{j}\right)_{m},γ,c}\left[ z\right] $。我们证明了这样的积分表示的Fox-Wright函数$_{p}Ψ_{q}(z)$。所得结果具有一般性，且易于简化为新的和已知的结果。
2019-12-16 math.CA
Hardy-Littlewood maximal, generalized Bessel-Riesz and generalized fractional integral operators in generalized Morrey and $BMO_ϕ$ spaces associated with Dunkl operator on the real line
Indian Institute of Technology Mandi（曼迪印度理工学院）
本文研究了与Dunkl算子相关的广义Morrey和$BMO_ϕ$空间中Hardy-Littlewood极大函数、Bessel-Riesz算子和广义分数积分算子的有界性问题。
2025-11-04 math.CA
Fractional powers of Bessel operator and its numerical calculation
本文讨论了Bessel算子的分数幂及其数值实现。大量的文献致力于拉普拉斯算子的分数幂及其应用的研究。这些度用于构造函数空间，用于量子理论中薛定谔方程的自然推广，用于构造复杂介质中的声波传播模型（例如，生物组织）和异常的时空模型（非常慢或非常快）扩散，在谱理论等，如果我们假设拉普拉斯算子作用的函数的径向，然后，我们得到的问题，构造的分数幂的贝塞尔算子。我们建议使用合成方法来构造前面提到的算子，这导致了它们的性质与Riesz导数相似的构造。Hankel变换被认为是基本的积分变换。在此基础上，本文讨论了V.V.Katrakhov和S.M. Sitnik，构造了Bessel算子的负幂.得到的算子在核中包含高斯超几何函数。为了进一步研究，本文考虑了广义平移算子，并证明了其性质。为了构建一个积极的分数倍的权力贝塞尔算子已知的正则化的积分方法被认为是。然后，提出了一种贝塞尔算子分数次幂的数值计算方案。该格式是基于B.M.列维坦
2020-08-18 math.CA
Generalization of Special Functions and its Applications to Multiplicative and Ordinary Fractional Derivatives
本文的目的是推广经典分数阶导数和乘法分数阶导数。为此，引入了一种新的广义修正Bessel函数，并给出了这种新函数I（v，q;x）与汇合型超几何函数之间的一个重要关系.此外，利用新的广义修正Bessel函数对超几何、合流超几何和广义β函数进行了推广.得到了广义修正Bessel函数的渐近公式和母函数。利用扩展的修正Bessel函数定义了经典分数阶导数和乘性分数阶导数的扩展，并首次利用复部分分式分解给出了有理函数的分数阶导数的显式表达式.
2017-03-13 math.CA
The Riesz Transform and Fractional Integral Operators in the Bessel Setting
修复$λ>0$。考虑$\mathbb{R_+}$上的贝塞尔算子$\triangle_λ:=-\frac{d^2}{dx^2}-\frac{2λ}{x} \frac d{dx}$，其中$\mathbb{R_+}:=(0,\infty)$和$dm_λ:=x^{2λ}dx$，其中$dx$为勒贝格测度。通过与$\triangle_λ$相关的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间，对Bessel里斯变换和分数次积分算子进行了更深入的研究.此外，我们还研究了在Bessel背景下，分数次积分算子的交换子的一些可能的特征。
2023-03-14 math.CA math.FA
The fractional Bessel equation in Hölder spaces
受分数阶Laplacian的Poisson方程启发，本文基于半群语言，通过Bessel热方程的解推导分数阶算子的逐点公式，刻画了Campanato型Hölder空间，从而得到了分数阶Bessel方程及分数阶Laplacian径向解的全局正则性估计。
2014-05-01 math.AP math.CA math.FA
Distributional fractional powers of similar operators. Applications to the Bessel operators
本文提供了一种从具有相似谱性质的算子中研究某些线性算子的非负性的方法。如果这些新算子形式上是自伴的和非负的，我们就可以利用适当的局部凸空间来研究复幂。在这种情况下，初始算子也将是非负的，我们将能够研究它们的幂。特别是，我们已经将这种方法应用于贝塞尔型算子。
2016-10-31 math.CA math.FA
A boundary-value problem for a mixed type equation involving hyper-Bessel fractional differential operator and Hilfer's bi-ordinal fractional derivative
在矩形区域上，考虑一类混合型方程的边值问题，该方程具有超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应项和双序Hilfer分数阶导数.利用分离变量法，拉普拉斯变换，所考虑的问题的一个唯一的可解性已被建立。此外，我们还找到了一类具有双序Hilfer导数和超Bessel微分算子的正则化Caputo-like对应物的非零起点微分方程初值问题的显式解.
2021-07-15 math-ph math.AP math.CA
Composition formulas of Bessel-Struve kernel function
将Marichev-Saigo-Maeda的Appell函数$F_{3}(.) $的广义分数次积分算子应用于Bessel Struve核函数$S_{α}\left( λz\right),λ,z\in \mathbb{C}$，得到了用广义Wright函数表示的结果，并导出了Bessel Struve核函数的路径整表示及其与其它函数之间的关系.
2016-01-31 math.CA
On two classes of generalized fractional operators (with short historical survey of fractional calculus)
这是一份分两部分的调查报告。在第一部分中，我们列出了一维分数阶积分微分算子的主要变体。并给出了一些历史和优先评论。作为一个特殊的问题，我们考虑苏联和俄罗斯的研究分数阶微积分及其应用的粘弹性理论的影响。我们还强调影响沃罗涅日学校的力学和粘弹性理论，包括工程Shermergor，梅施科夫，Rossikhin，Shitikova和其他人。本文的第二部分考虑了两类重要的特殊广义分式算子，作者对这两类算子进行了深入的研究。我们考虑Buschman-Erdelyi算子，这是一个重要的类包含作为特殊情况的Riemann-Liouville，Erdélyi-Kober，Mehler-Fock算子和其他一些。它们还包括经典的贝塞尔微分算子的变换，即Sonine和Poisson变换。在此之后，我们代表的结果的另一个重要推广的Riemann-Liouville运营商，即分数幂的贝塞尔运营商。本文献给亚当·马雷莫维奇·纳胡舍夫（Adam Maremovich Nakhushev）--才华横溢的人和数学家。
2020-06-26 math.CA
Solutions of certain fractional kinetic equations and a fractional diffusion equation
鉴于动力学方程在某些物理问题中的有用性和重要性，本文导出了一个具有一般性质的分数阶动力学方程的显式解，统一和推广了以前的结果.在此基础上，给出了一种求分数阶扩散方程解的较短方法。
2007-08-07 math.CA
Generalized Extended Riemann-Liouville type fractional derivative operator
本文利用Boudjelkha [4]中推广的Bessel函数，给出了不完全Gamma，Beta，Gauss超几何，汇合型超几何函数和Appell-Lauricella超几何函数的新推广.对这些推广得到了一些递推关系、变换公式、Mellin变换和整表示。进一步，建立了Riemann-Liouville分数阶导数算子的推广.
2019-12-07 math.CA
Dynamic k-Struve Sumudu Solutions for Fractional Kinetic Equations
在本研究中，我们调查的分数动力学方程的解决方案，涉及k-斯特鲁夫函数使用Sumudu变换。所采用的方法和结果可用于解决数学物理中各种相关的分数阶问题。
2017-02-21 math.CA
A new approach for solving nonlinear Thomas-Fermi equation based on fractional order of rational Bessel functions
Department of Computer Sciences, Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学计算机系）；Institute for Cognitive and Brain Sciences, Shahid Beheshti University（沙希德·贝赫什提大学认知与脑科学研究所）
本文提出基于有理贝塞尔函数分数阶的求解方法，用于求解定义在半无限域且在x=0处有奇点的托马斯-费米方程，无需域截断或变换，通过拟线性化方法获得线性微分方程序列，并利用该方法进行求解，验证了方法的准确性、高效性和适用性。
2016-06-24 cs.NA math.CA math.NA
On Solution of fractional kinetic equation Involving k-Struve function
在本研究文章中，我们调查分数动力学方程的解决方案，涉及$\mathtt{k}$ -Struve功能，其中我们提出的一些显着的性质。所使用的方法是基于拉普拉斯变换的。其方法和结果可推广应用于数学物理中的各种相关分数问题。
2016-12-18 math.CA
On a novel iterative method to compute polynomial approximations to Bessel functions of the first kind and its connection to the solution of fractional diffusion/diffusion-wave problems
通过对初始种子函数$f_0(x)$反复应用积分算子，给出了第一类贝塞尔函数$J_p(x)$（$p>-1$）的迭代逼近方法.种子函数类$f_0(x)$导致越来越精确的近似集$f_n(x)$是相当大的，包括任何多项式。当该算子被应用于次数为$s$的多项式一次时，它产生次数为$s+2$的多项式，并且因此该算子的迭代生成次数增加的越来越好的多项式近似的集合。我们专注于从种子函数$f_0(x)=1$生成的多项式逼近集。这组多项式不仅对$J_p(x)$的计算有用，而且从物理的角度来看也有用，因为它描述了某些分数扩散和扩散波问题的长时间衰减模式。
2011-01-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.CA
On fractional kinetic equations and their Sumudu transform multiparameter Struve functions based solutions
本文利用Sumudu变换算子处理分数阶动力学方程。得到的精确解用四参数Struve函数表示。通过求解的方法，根据Sumudu性质，给出了一些新颖的、有用的和新颖的动力学定理。在这项研究中获得的结果可以务实地用于许多分支的理论和实验科学的应用，而不是最不重要的是数学物理，和各种工程领域。
2017-01-17 math.CA
Square functions and spectral multipliers for Bessel operators in UMD spaces
本文考虑了与作用于Bochner-Lebesgue空间$L^p((0,\infty),B)$中函数的Hankel卷积相关的平方函数（也称为Littlewood-Paley g-函数），其中$L^p((0,\infty),B)$是UMD Banach空间.作为特例，我们研究了由Bessel算子$Δ_λ=-x^{-λ}\frac{d}{dx}x^{2λ}\frac{d}{dx}x^{-λ}$，$λ>0$的Poisson半群的分数阶导数定义的平方函数.利用Bessel-Poisson半群上g-函数的$L^p((0,\infty),B)$ -有界性，刻画了Banach空间$B$的UMD性质.作为副产品，我们证明了这一事实，即虚功率$Δ_λ^{iw}$，$w\in \mathbb{R}\setminus\{0\}$，贝塞尔算子$Δ_λ$是有界的$L^p ((0,\infty),B)$，$1<p<\infty$，UMD性质的Banach空间$B$的特点。作为对平方函数结果的应用，我们建立了由全纯于扇区$Σ_\vartheta$的函数$m$定义的Bessel算子的谱乘子$m(Δ_λ)$在$L^p((0,\infty),B)$中的有界性.
2013-03-13 math.CA
Some results on Simpson type conformable fractional inequalities
本文建立凸函数的Simpson型适形分数阶积分恒等式，并由此得到相关不等式，进而应用于实数特殊平均值、修正Bessel函数和q-digamma函数。
2020-08-19 math.AP math.CA
UMD-valued square functions associated with Bessel operators in Hardy and BMO spaces
本文研究 Bessel 背景下 Banach 取值 Hardy 和 BMO 空间，利用分数阶导数定义平方函数，证明了 UMD 空间中涉及 $γ$-radonifying 算子的等价范数，并基于 g-函数的有界性刻画了 UMD Banach 空间。
2013-03-22 math.CA math.FA
On Generalized Fractional Kinetic Equations
Saxena等人[1]在最近的一篇论文中，用Mittag-Leffler函数给出了三个广义分数阶动力学方程的解。本文的目的是进一步导出进一步广义分数阶动力学方程的解。所得结果以广义Mittag-Leffler函数的形式给出。简要讨论了它们与物理基本定律的关系。
2004-06-22 math-ph math.CA math.MP
On Fractional Kinetic Equations
本文的主题是推导广义分数阶动力学方程的解。得到的结果在一个紧凑的形式包含Mittag-Leffler函数，这自然会发生每当一个是处理分数次积分方程。本文的结果推广了Haubold和Mathai在最近的一篇论文（Haubold和Mathai，2000）中给出的结果。
2002-06-23 math-ph math.CA math.MP
Unified Fractional Kinetic Equation and a Fractional Diffusion Equation
Saxena等人（2002，2003）在早期的论文中，用广义Mittag-Leffler函数导出了一些分数动力学方程的解，扩展了Haubold和Mathai（2000）的工作。本文的目的是研究自由项包含任意可积函数f（t）的分数阶动力学方程的统一形式的解，它统一和推广了Saxena等人（2002，2003）的结果.用拉氏变换的方法，以封闭形式的赖特函数为基础，导出了该问题的解。进一步，我们得到了一个分数阶扩散方程的封闭解。本文还讨论了导出解关于空间变量的渐近展开。所得结果是适合于数值计算的形式。
2004-06-22 math-ph math.CA math.MP
New Exact Solutions of Differential Equations Derived by Fractional Calculus
利用分数阶微积分与复阶导数拉普拉斯变换，解析求解物理中的微分方程，并导出新精确解，包括具有复幂律变系数的新广义贝塞尔方程。
2005-08-09 cs.NA math.CA math.NA
