Explicit computation of jet functions in coordinate space
本文回顾了动量空间中导致QCD振幅因式分解的主要结果，并根据坐标空间中的模拟结果，计算了坐标空间中的单圈喷注函数，研究了其阿贝尔辐射修正的Landau方程。此外，这些辐射校正中的两个在正交中减少。
2022-11-22 hep-ph hep-th
Integrability, Coordinate Systems, and Separation of Variables in Path Integrals
本文从路径积分的角度总结了可积量子系统中分离变量的研究成果。这包括齐次空间上的自由运动和受势力作用的运动，我想提出对齐次空间上的参数坐标系进行系统的研究。
1997-11-17 hep-th
Cluster algebras in scattering amplitudes with special 2D kinematics
研究了n粒子散射振幅运动学位形空间$Conf_n(\mathbb{P}^3)$的团簇代数。我们发现，在特殊的2D运动学的n点两个循环MHV剩余功能取决于选择的\XX -坐标的一部分，一个特殊的结构的集群代数相关的蛇三角形的多边形。这种结构在相应的Stasheff多面体中形成了一串超立方体珠子。此外，在$n = 12$中，特殊2D运动学中的簇代数和\XX -坐标的选择复制了4D运动学中$n=6$双环MHV振幅的簇代数和\XX -坐标的选择。
2014-01-28 hep-th
The Collective Coordinate Fix
本文针对路径积分中局部坐标到全局集体坐标映射的多值性问题，提出计入相交数的集体坐标固定方法，并在自由与相互作用理论及多类例子中验证其有效性。
2024-02-28 hep-ph hep-th quant-ph
Equivalence of the Path Integral for Fermions in Cartesian and Spherical Coordinates
在球极坐标系下，对自旋为1/2的狄拉克费米子气体的自由能进行了路径积分计算。它与笛卡尔坐标表示的等价性是明确建立的。这一评价涉及到一个相关的限制情况下的费米子路径积分在史瓦西背景下，其近视界的限制已被证明是有关的黑洞热力学。
2013-07-05 hep-th math-ph math.MP
Geometric Building Blocks of Effective Field Theory Amplitudes
本文统一了标量有效场论中目标流形与场构型流形的几何视角，识别出协变顶点以构建树级振幅，并建立两者间的度量联系。
2025-09-24 hep-ph hep-th
Path integral evaluation of Dbrane amplitudes
参见hep-th/9907179。
1999-07-24 hep-th
Path integral evaluation of Dbrane amplitudes
我们扩展Polchinski的评价措施的一个循环封闭字符串路径积分，以开放字符串树振幅与边界和crosscaps嵌入Dbranes。我们解释了近重合D膜的非阿贝尔极限如何出现在路径积分形式主义中。我们给出了一个仔细的路径积分推导的圆柱振幅包括模依赖的共形Killing群的体积。
1999-07-24 hep-th
Coordinate-invariant Path Integral Methods in Conformal Field Theory
基于Pauli-Villars测度，给出了二维共形场论中路径积分的坐标不变定义.我们讨论了这种方法的一些优点相比，运营商的形式主义和替代路径积分的方法。我们表明，我们的路径积分措施是不变的保形变换和字段reparametrizations，在对比藤川计算中使用的措施，我们显示的协议，尽管不同的起源，在这两种方法的保形异常。自然能量动量的Pauli-Villars方法是一个真正的坐标不变的张量，我们讨论了它的非平凡的关系，相应的非张量对象中产生的运营商形式主义，从而提供了一个新的解释内的路径积分的背景下，后者的异常沃德恒等式。我们提供了一个直接计算的非平凡的接触所产生的期望值的某些能量动量产品，我们用这些来执行一个简单的一致性检查确认变量的变化公式的有效性的路径积分。最后，我们回顾了共形反常与能量动量两点函数之间的关系。
2006-07-05 hep-th
A Consistent Path Integral Approach to Higher Derivative Oscillators
Departamento de Física Teórica and Instituto de Física de Partículas y del Cosmos (IPARCOS), Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学理论物理系及粒子与宇宙物理研究所（IPARCOS））
本文通过正则量子化与路径积分方法研究高阶导数Pais-Uhlenbeck振子的量子场论版本，证明正则坐标的引入必然伴随拉格朗日乘子场，并分析了相互作用下格林函数紫外收敛性的改善。
2025-11-04 hep-ph hep-th
Scalar and fermion on-shell amplitudes in generalized Higgs effective field theory
在有效场论中，为了计算包含超标准模型（BSM）粒子的散射振幅，必须考虑这些粒子。我们制定了希格斯有效场论的扩展，其中包含任意数量的标量场和费米子场与任意的电荷和色电荷。BSM Higgs扇区是用非线性西格玛模型描述的，与自发电弱对称性破缺一致。手征顺序计数规则安排一致的循环展开。首阶拉格朗日量按照手征序计数规则组织。我们用几何语言来描述粒子的相互作用。通过在标量/费米子场空间中仅用协变量描述壳层上散射振幅，解决了有效拉格朗日量中的参数化冗余问题。我们引入了一个有用的坐标（法向坐标），它大大简化了壳层振幅的计算。我们发现散射振幅的高能行为决定了标量/费米子场空间中的“曲率张量”。大量的旋量波函数形式主义被证明是有用的壳层螺旋度振幅的计算。
2021-06-08 hep-ph hep-th
Four-Gauge-Particle Scattering Amplitudes and Polyakov String Path Integral in the proper-time gauge
我们使用Polyakov弦路径积分在适当的时间规范，其中的字符串路径积分可以转换成Feynman-Schwinger的适当的时间表示的四规范粒子树水平的散射振幅。我们比较所得的散射振幅，其中包括$\ap$ -校正，与传统的，可以通过取代本地顶点运营商的外部弦状态。在零斜率极限下，这两个振幅都约化为非阿贝尔杨-米尔斯规范理论的四规范粒子散射振幅。然而，当弦修正与有限$\ap$相关时，在适当时间规范中的散射振幅与传统的不同：在适当时间规范中的Polyakov弦路径积分，相当于变形的立方弦场论，系统地提供了α素数修正。此外，我们还发现，在适当的时间规范的散射振幅包含快子极点的方式一致的三粒子散射振幅。用Polyakov弦路径积分计算的散射振幅比传统的方法更适合于探索对量子场论的弦修正和开弦的高能行为。
2019-05-31 hep-th
Multiresolution quantum field theory in light-front coordinates
我们分析了小波变换在光阵面坐标下的量子场论模型中的应用。在最近的论文[W.N Polyzou，Phys. Rev. D 101（2020）096004]中，W.N.Polyzou使用$x^+$变量作为“时间”，并仅对“空间”坐标应用小波变换。这使得理论在空间和时间坐标上是不对称的。本文将路径积分的基础--连续因果路径的概念推广到因果有序时空区域序列，并给出了基于小波变换的Feynman路径积分的计算规则。我们模型中的路径积分和小波变换都相对于光阵面变量（$x^+,x^-$）对称。在我们的推广中，时空事件的定义非常类似于概率论中事件的定义。
2022-02-23 hep-th
Collective coordinate model of kink-antikink collisions in $ϕ^4$ theory
在$ϕ^4$理论中，对称扭结-反扭结碰撞中的分形速度图案是由一个具有两个有效模量的动力学模型产生的，即扭结-反扭结分离和内部形状模振幅。形状模式有效地近似了扭结和反扭结的洛伦兹收缩，并且在零分离处的形状模式振幅中的先前有问题的零矢量被正则化。
2021-07-14 hep-th
Carrollian Amplitudes from Strings
本文将超弦散射振幅变换为卡罗尔共形场论的关联函数，构造出紫外和红外均有限的后裔场塔，并研究了I型开弦与杂化闭弦中规范玻色子和引力子的四点振幅及无穷推迟时间极限。
2024-03-28 gr-qc hep-th
N-photon amplitudes in a plane-wave background
我们使用世界线的形式主义，以获得主公式的单圈N-光子振幅在平面波背景下，标量和旋量QED。这概括了以前的工作，由Ilderton和Torgrimsson的真空极化的情况下，虽然有一些变化的方法，因为，而不是评估的路径积分的半经典的轨迹，我们使用的特殊运动学的平面波背景，以揭示这种类型的世界线路径积分的密码高斯字符。
2021-05-17 hep-ph hep-th
Studies on Polyakov and Nambu-Goto Random Surface Path Integrals on QCD (SU(infinity)): Interquark Potential and Phenomenological Scattering Amplitudes
本文介绍了Polyakov非临界和Nambu-Goto临界弦论的新路径积分研究及其在QCD SU（（infinity））夸克间势中的应用。
2019-08-20 hep-th
Path Integration and Separation of Variables in Spaces of Constant Curvature in Two and Three Dimensions
本文讨论了常曲率二维和三维空间中的路径积分，即平坦空间$\bbbr^2$和$\bbbr^3$、二维和三维球面以及二维和三维伪球面。这些空间中的拉普拉斯算子允许在各种坐标系中分离变量。在所有这些坐标系的路径积分公式将被说明，但在大多数情况下，一个显式的解决方案，在频谱扩展只能在一个正式的水平。在所有情况下，传播子和相应的格林函数分别取决于不变距离，不变距离是一个与坐标无关的量。这个属性产生了许多身份连接相应的路径积分表示和传播在各种坐标系彼此。
1993-11-03 hep-th
Integrals over Products of Distributions and Coordinate Independence of Zero-Temperature Path Integrals
在曲线坐标系中量子统计零温路径积分的微扰计算中，人们会遇到费曼图，它涉及到分布乘积上的多个时间积分，而这些分布乘积在数学上是不确定的。此外，还有项正比于狄拉克δ函数的权力在原点来自路径积分的措施。我们给出了简单的规则，以这样一种方式，确保协调独立的路径积分的结果集成产品的分布。这些规则是通过使用运动方程和部分积分推导出来的，同时保持跟踪源自$1 - ε$维中所有奇异积分的唯一定义的某些最小特征。我们的规则产生的结果与1- 10维中更繁琐的计算相同，在1 - 10维中，极限为0-> 0。他们也同意在一个有限的时间间隔独立治疗中发现的规则。
2002-04-12 hep-th quant-ph
Coordinate-Free Quantization of Second-Class Constraints
第二类约束到第一类约束的转换是用来扩展的坐标自由路径积分量子化，实现了一个平坦的空间布朗运动正则化的相干态路径积分措施，与第二类约束的系统。
1997-02-12 hep-th quant-ph
Trace anomalies and the string-inspired definition of quantum-mechanical path integrals in curved space
我们考虑非线性西格玛模型的量子力学路径积分的一个圆上定义的字符串启发的方法的Strassler，其中一个考虑周期性量子涨落的质心坐标。在这种方法中，人们发现不正确的答案为当地的轨迹异常相应的$n$ -维场论在弯曲的空间。量子力学路径积分的量子场论方法，其中量子涨落不是周期性的，而是在端点消失，产生正确的答案。我们解释了这些结果的一般坐标不变性在这两种方法的详细分析。这两种方法都可以从相同的算子表达式导出，并且两种方案中的积分迹异常一致。在弦启发的方法中，被积函数在一般坐标变换下不是不变的，因此不允许使用黎曼正规坐标。
1998-10-15 hep-th
Extended SUSY quantum mechanics: transition amplitudes and path integrals
具有扩展超对称性的量子力学模型在相对论场论的世界线方法中找到了有趣的应用。本文考虑了一维非线性西格玛模型，它在世界线上具有O（N）扩展超对称性，用于研究弯曲背景下的高自旋场。我们用正则方法和路径积分计算了微扰展开中的欧氏时间跃迁振幅（即热核）。后者是使用三种不同的正则化方案，并明确确定相应的counterterms，确保计划的独立性。
2011-03-21 hep-th
A transition amplitude on the gauge orbit space
本文提出了一种导出具有非平凡拓扑的规范轨道空间上跃迁振幅的路径积分表示的一般方法。路径积分公式似乎通过将从物理配置空间边界反射的轨迹包括到路径上的总和中而被修改。在修正的路径积分框架下，给出了Gribov规范固定模糊性问题的一种解法。电子邮件联系：shabanov@amoco.saclay.cea.fr
1993-11-23 hep-th
Left-handed string and CHY amplitude at one loop
提出广义左手规范选择，通过奇异变换构造单圈散射方程，简化至树级解，所得积分与场论盒图一致，并展望无需坐标重参数化的未来研究方向。
2023-11-10 hep-th
Path Integral Discussion for Smorodinsky-Winternitz Potentials: I.\ Two- and Three Dimensional Euclidean Space
给出了二维和三维欧氏空间中Smorodinsky-Winternitz势的路径积分公式.我们提到了分离Smorodinsky-Winternitz势的所有坐标系，并说明了相应的路径积分公式。然而在许多坐标系中，明确的路径积分公式是不可能的，我们列出了在所有可解决的情况下，明确地根据传播子和谱展开到波函数中的路径积分的评估。
1994-02-22 hep-th
Method of complex paths and general covariance of Hawking radiation
我们应用复路径技术得到了史瓦西时空中不同坐标表象下的霍金辐射。我们考虑的坐标表示不像标准史瓦西坐标那样在视界处具有奇点。然而，在半经典作用量的表达式中，事件视界表现为奇点。利用复路径方法对这种奇异性进行了正则化，发现在这些坐标系中可以恢复出霍金辐射，表明了霍金辐射的协方差性。这也表明，模型探测器探测到的粒子与量子场论分析获得的粒子谱之间没有对应关系-这一结果在其他背景下也是已知的。
2001-03-24 gr-qc hep-th
Motion of a Rigid Body in Body-Fixed Coordinate System -- for Autoparrallel Trajectories in Spaces with Torsion
本文利用最近发展起来的具有曲率和挠率空间的作用量原理，导出了刚体在固体坐标系中的欧拉运动方程。这是一个例子，在一个有曲率和挠率的空间中，粒子的轨迹遵循的是最直的路径（自平行线），而不是通常认为的最短路径（测地线）。
1995-03-11 hep-th
Superstring/Supergravity Mellin Correspondence in Grassmannian Formulation
我们将最近建立的超引力和超弦振幅的梅林对应推广到任意螺旋度构形的情形。在格拉斯曼簇的框架内讨论了振幅。我们将Hodges行列式推广为两组独立坐标的函数，并证明了树级超引力振幅可以通过两组独立Grassmannian中的轮廓积分得到，而在超弦理论中，一组坐标与盘边界处的弦顶点位置相一致，Mellin变换为Mandelovian不变量的广义超几何函数。
2013-06-07 hep-th
Real-Time Feynman Path Integral Realization of Instantons
在欧几里德路径积分中，量子力学隧穿振幅与瞬子组态相关联。我们解释如何隧道振幅编码在实时费曼路径积分。其基本步骤借鉴了Picard-Lefschetz理论和复苏理论。
2014-08-19 hep-th
Coordinate (in)dependence and quantum inteference in quantum spin tunnelling
我们展示了如何计算具有$z$易轴的量子自旋隧穿的振幅。在这种情况下，使用通常的球面极角来参数化自旋相干态，通常隧穿变量是极角$θ$，从0到$π$，而方位角$ϕ$是虚数和常数。由于能量沿着隧穿轨迹是恒定的并且归一化为零，并且Wess-Zumino项$S_{WZ} = is\int dτ\thinspace\dotϕ(1-\cosθ)$似乎也为零，因此很难看出我们如何能够获得对隧穿振幅的非零贡献。事实上，瞬子轨道的贡献为零。我们展示了如何，整个贡献的隧穿振幅实际上来自移动$ϕ$从零到其复杂的值在开始的隧穿轨迹在$θ=0$和移动它回到零在结束时在$θ=π$。Wess-Zumino项也可以以独立于坐标系的方式表示为$S_{WZ} =is\int dτdξ\left[\hat n\cdot (\partial_τ\hat n\times\partial_ξ\hat n)\right]$，这是一种在凝聚态文献中似乎不为人熟知或理解的格式。我们详细地展示了这个表达式如何准确地对应于更熟悉的，坐标系相关的表达式，以及如何直接从它获得隧穿振幅。
2014-01-13 cond-mat.str-el hep-th
Integrals over Products of Distributions from Manifest Coordinate Invariance of Perturbation Expansions of Path Integrals in Curved Space
我们表明，明确的坐标不变性的扰动定义的量子力学路径积分在弯曲的空间的要求，导致扩展的分布理论，通过指定独特的规则，积分产品的分布。这些规则是使用运动方程和部分积分推导出来的，同时保持跟踪来自1 - 2维中所有奇异积分的唯一定义的某些最小特征。我们的规则保证与1- 10维中更繁琐的计算完全一致，其中极限为0-> 0。在我们以前的论文中，我们解决了相同的问题，为一个无限的时间间隔或零温度，我们认为在这里涉及的有限时间（或非零温度）振幅的情况下。
2002-08-10 hep-th quant-ph
Collective Coordinate Models for 2-Vortex Shape Mode Dynamics
该研究构建了2涡旋形状模动力学的集体坐标模型，明确了小振幅快振荡下的测地流近似，同时预测大振幅最低频模激发下涡旋碰撞会出现混沌乃至分形的多次反弹结构。
2024-05-30 hep-th
Dual Superconformal Symmetry of N=6 Chern-Simons Theory
我们证明了N=6超共形Chern-Simons理论（ABJM）的四点和六点树能级振幅满足OSp（6| 4）对偶超共形对称，如果将对偶超空间扩大到包含三个额外的Grassmann偶坐标，它们对应于CP 3的阿贝尔等距。包含这些坐标使我们能够匹配的非平凡的对偶超共形发电机与一级杨格发电机时，作用于壳振幅。我们还讨论了一些影响的双重共形对称的回路级振幅。
2010-11-21 hep-th
Coordinate-free quantization of first-class constrained systems
将由相空间路径积分的平空间布朗运动正则化得到的正则量子化的无坐标形式推广到一类特殊的封闭的第一类约束系统，该系统足够宽，可以包含具有任意紧规范群的Yang-Mills型理论.这种扩展的核心是使用相干态路径积分和拉格朗日乘子积分，产生投影算子到规范不变态的子空间。
1996-08-06 hep-th quant-ph
Non-hermitian radial momentum operator and path integrals in polar coordinates
薛定谔方程的一个显著特征是，在极坐标中经典的径向动量项$p_{r}^{2}$被算符$\hat{P}^{\dagger}_{r} \hat{P}_{r}$取代，其中算符$\hat{P}_{r}$一般不是厄米算符。这一事实对路径积分和半经典近似具有重要意义。当定义一个形式的厄米径向动量算符$\hat{p}_{r}=(1/2)((\frac{\hat{\vec{x}}}{r}) \hat{\vec{p}}+\hat{\vec{p}}(\frac{\hat{\vec{x}}}{r}))$时，关系式$\hat{P}^{\dagger}_{r} \hat{P}_{r}=\hat{p}_{r}^{2}+\hbar^{2}(d-1)(d-3)/(4r^{2})$在$d$维空间中成立，并且这个额外的势出现在极坐标中的路径积分中。在半经典处理中，如在孤子和集体模的分析中，影响经典解的额外势对于$d=3$为零，对于$d=2$为吸引势，对于所有其他情况$d\geq 4$为排斥势。这个由非厄米算符引起的额外项是一个纯粹的量子效应，它有点类似于手征规范理论中的量子反常。
2008-07-15 hep-th quant-ph
Ambidextrous light transforms for celestial amplitudes
在天体坐标$z,\bar z$中，胶子和引力子的低多重数天体振幅趋于分布。我们提供了一个新的系统的补救措施，这种情况下，通过研究天体振幅的基础上，光转换升压本征态。受光变换和Witten的半傅立叶变换到扭量空间之间的一种新的等价性的启发，我们对坐标$z$中的每一个正螺旋度态和$\bar z$中的每一个负螺旋度态进行光变换。通过示例，我们表明这种“双手灵巧”的处方可以根据标准共形协变结构漂亮地重新定义两点和三点天体振幅。这些被用来提取天体OPE的例子，光转换运营商。通过构造树能级胶子天体振幅的格拉斯曼表示以及它们的光变换，我们也研究了在更高多重数下的这种振幅。计算$n$点N $^{k-2}$ MHV振幅的公式采用Gr $(k,n)$中由正能量约束切出的区域上的欧拉型积分的形式。
2022-01-13 gr-qc hep-th
Off-shell Closed String Amplitudes: Towards a Computation of the Tachyon Potential
我们推导出一个显式公式，用于计算任何离壳弦场的经典闭弦作用量和任意离壳振幅。这些公式需要一个参数化，在一些模空间坐标，家庭的本地坐标需要插入黎曼曲面上的离壳状态。我们详细讨论了评价作为一个幂级数的快子场的快子潜力。在这个系列中的膨胀系数被证明是几何不变的Strebel二次微分，其变分性质意味着，封闭弦多面体，在所有可能的选择弦顶点，产生快子的潜力是尽可能小的顺序由顺序在字符串耦合常数。我们的讨论强调了离壳振幅的几何意义。
1994-11-08 hep-th
Dimensional regularization of the path integral in curved space on an infinite time interval
我们利用维数正则化方法计算无限时间间隔上任意弯曲空间中的量子力学路径积分。我们在黎曼标准坐标系中进行3-循环计算，在一般坐标系中进行2-循环计算。它表明，一个只需要一个协变的两个循环的计数器项（V_{DR} = R/8），以获得相同的结果，在其他正则化计划获得较早。它还表明，为了避免红外发散所需的质量项明确打破了一般的协方差在最终结果。
2000-07-13 hep-th
Path Integral Invariance under Point Transformations
我们在这里给出一个协变定义的路径积分形式主义的拉格朗日，它留下了一个自由选择的许多可能的量子系统，对应于相同的经典极限，而不添加新的潜在条款，也不寻找一个奇怪的措施，但作为一个框架的几何空间考虑。如果使用时间切片定义来计算积分，则我们将注意力集中在离散化中用于连接离散点的路径集合上，如果在执行点变换时不保留这组路径，则积分可能会改变。其原因可以从几何学上加以解释。在极坐标中进行核的显式计算，产生与笛卡尔坐标中相同的系统。
1998-01-05 hep-th
Factorization Formulas for Tree Amplitudes
我们提出了时间积的连通树部分的因子分解公式的坐标空间版本。我们考虑一个一般的框架，然后我们将其应用于QCD的情况。
2020-07-01 hep-th math-ph math.MP
Reparametrization Invariance of Perturbatively Defined Path Integrals. II. Integrating Products of Distributions
我们展示了如何在坐标空间中对分布的乘积进行积分，例如在维度正则化中再现动量空间费曼积分的结果。这保证了路径积分在坐标变换下的不变性。通过用修正的贝塞尔函数表示1- 1维传播子，唯一地定义了积分。
2000-02-10 hep-th quant-ph
Four-Graviton Scattering and String Path Integral in the Proper-time gauge
我们利用Polyakov弦路径积分计算了四闭弦散射振幅。通过确定四闭弦顶点的Fock空间表示，得到了闭弦散射振幅的场论表达式。在零斜率极限下，四闭弦散射振幅退化为爱因斯坦引力的四引力子散射振幅。然而，在有限斜率下，本征时间规范中的四引力子散射振幅不仅与爱因斯坦引力的散射振幅不同，而且与弦论中用顶点算符技术得到的散射振幅也有很大的不同。这种差异主要是由于在四重散射振幅中存在闭合弦快子极，而这在以前的工作中是缺失的。由于在散射振幅中的快子极点显著地改变了引力相互作用的短距离行为，它们对于理解与量子引力微扰理论和弦论框架内的暗物质相关的问题可能是重要的。
2019-06-17 gr-qc hep-th
Hyperbolic Geometry of Superstring Perturbation Theory
我们探讨了微扰超弦理论的RNS表述的双曲结构。其目的是提供一个系统的方法来明确计算壳和壳外封闭超弦振幅与任意数量的外部状态和循环。利用双曲几何，我们通过给出一组外部穿孔周围的胶合相容局部坐标和图像变化算子的胶合相容分布来构造胶合相容离壳弦测度。这些振幅满足所需的离壳因式分解性质。这提供了一种形式，一旦相应的弦测度用泰希米勒空间上的某些坐标（所谓的芬歇尔-尼尔森坐标）表示，弦理论振幅就可以显式计算。
2022-12-09 gr-qc hep-th math-ph
Path Integrals in Noncommutative Quantum Mechanics
本文考虑费曼路径积分推广到非对易空间坐标的量子力学。给出了与二次拉格朗日函数（哈密顿函数）有关的非对易经典动力学的相应形式。我们的方法是基于这样一个事实，即一个量子力学系统与非交换配置空间可以被视为另一个有效的系统与交换空间坐标。由于二次拉格朗日量的路径积分是精确可解的，并且存在概率幅的一般公式，所以我们将我们的研究限制在这类拉格朗日量上。我们发现二次拉格朗日在其交换和非交换制度之间的一般关系。给出了相应的非对易路径积分。这种方法是说明了两个量子力学系统在非对易平面：一个粒子在一个恒定的领域和谐振子。
2003-09-26 hep-th
On Mode Regularization of the Configuration Space Path Integral in Curved Space
自从费曼在50年前提出路径积分以来，弯曲空间中运动粒子跃迁振幅的路径积分表示法就提出了意想不到的挑战。本文讨论和评述了位形空间路径积分的模正则化，并提出了一个三圈计算跃迁振幅的方法，成功地检验了这种正则化的一致性。该方法的主要特点是使用的李杨鬼领域，这保证了一致的治疗的非平凡的路径积分措施在较高的循环，和一个有效的潜在的特定模式正则化，在两个循环。我们还使用时间离散的路径积分的正则化来计算跃迁振幅，这也使用了Lee-Yang鬼场，并且需要它自己的特定有效势。这种计算显示再现相同的最终结果，在模式正则化中执行的一个。
1998-10-15 hep-th
Complex Paths and Covariance of Hawking Radiation in 2D Stringy Black Holes
用复路径法计算了不同坐标系下的霍金辐射。在这个过程中，二维Schwarzschild弦黑洞的事件视界被视为半经典作用泛函的奇点。对事件视界的奇异性进行正则化处理后，导出了不同坐标表象下的辐射/吸收几率和Hawking温度。得到的相同结果表明了霍金辐射的协变性。
2003-01-02 gr-qc hep-th
Quantum mechanical path integrals and thermal radiation in static curved spacetimes
在具有事件视界的静态弯曲时空中，利用量子力学路径积分方法计算了无自旋粒子的传播子。一个玩具模型，桂时空，和二维和四维史瓦西黑洞被认为是。在这个框架中强调的坐标配置空间的拓扑结构的作用。为了用一组坐标完全覆盖上述时空，乌龟坐标被扩展到复值。它表明，同伦性质的复杂乌龟配置空间意味着在这些时空中的传播子的热行为。当端点位于由一个或多个事件视界分开的相同或不同的时空区域时，传播子被计算出来。通过事件视界的量子演化被证明是在第五变量幺正。
1999-06-03 gr-qc hep-th quant-ph
Is the Polyakov path integral prescription too restrictive?
在字符串的第一个量化描述中，我们整合了目标空间坐标$X^μ$和世界表度量$g_{αβ}$。这样的路径积分给出了与时间相关的目标空间几何形状的“输入”和“输出”真空之间的散射振幅。为了完整地描述“粒子的产生”和相应的反作用，我们需要从“初始值公式”中得到的因果振幅。我们认为，使用弯曲空间中的标量粒子的类比，在第一个量子化的路径积分一个应该集成在$X^μ$和世界片{ \it zweibiens}。这种扩展的形式主义可以产生因果振幅，它也自然地允许以协变的方式并入密度矩阵。(This论文是hep-th 9301044的扩展版本）
1993-06-18 gr-qc hep-th
Remote Hawking-Moss instanton and the Lorentzian path integral
该研究通过洛伦兹路径积分和Picard-Lefschetz理论，证明远程霍金-莫斯跃迁的量子隧穿振幅小于传统振幅，且随场距离增大而显著抑制。
2025-02-28 gr-qc hep-th
Handle Operators in String Theory
本研究通过插入双定域handle算子将黎曼曲面拓扑特征纳入弦振幅，构造了模空间中全局良定义的精确形式体系，验证了其规范不变性与一致性。
2023-07-11 hep-th math-ph math.MP
