Colour-Kinematics Duality for One-Loop Rational Amplitudes
色-运动学对偶性是对规范理论和引力中散射振幅的运动学依赖性的群论结构的猜想。这种结构已经在树级以各种方式得到了验证，但是在循环级缺乏类似的进展，在循环级，二元性的力量是最重要的。在这里，我们探讨颜色运动学的对偶性在一个循环使用自对偶部门作为起点。二元性是存在于纯杨米尔斯理论的两个无限类的振幅：振幅与任何数量的粒子，无论是所有相同的螺旋度或一个粒子的螺旋度相反的休息。我们提供了一个简单的拉格朗日为基础的参数，有利于双拷贝之间的关系规范理论和重力振幅在这些类，并提供了一些明确的例子。我们进一步讨论方面的对偶性后，持续整合，导致部分振幅之间的关系。最后，我们在树的层次上描述了自对偶理论中的形状因子，它们也满足对偶性。
2013-07-17 hep-th
Color-Kinematic Numerators for Fermion Compton Amplitudes
本文提出一种受Hopf代数启发的新方法计算费米子康普顿振幅，通过递推关系推导颜色-动力学分子，并引入图解法简化计算、消除冗余。
2024-07-29 hep-th
Analytic structure of the $n=7$ scattering amplitude in $\mathcal{N}=4$ SYM theory at multi-Regge kinematics: Conformal Regge pole contribution
本文研究了多Regge运动学中$\mathcal{N}=4$ SYM平面极限下$2\to5$散射振幅的解析结构。我们证明了Regge极点和Regge切割贡献之间的密切联系：在选定的一类运动区域（Mandeletion区域）的通常因式分解Regge极点公式开发非物理奇点，必须吸收和补偿Regge切割贡献。这导致，在修正的BDS公式，共形不变的“重整化”Regge极点表达式的剩余功能。我们计算这些重整化Regge极点的$2\to5$散射振幅。
2014-05-19 hep-th
Kinematic Hopf algebra for amplitudes and form factors
本文提出一种运动学 Hopf 代数，用于统一构造 Yang-Mills 与双伴随标量理论中树级振幅和形状因子的 BCJ 分子，并给出任意胶子数及多标量情形的闭合形式。
2023-04-23 hep-th
Doubly Special Relativity: A Kinematics of Quantum Gravity?
本文对双狭义相对论的研究动机、基本假设和最新进展作一简要评述。
2002-10-07 hep-th
Color-Kinematics Duality in One-Loop Four-Gluon Amplitudes with Matter
在以前的工作中，我们构造了四点单圈非超对称纯Yang-Mills振幅，它们具有颜色和运动学的对偶性。在这里，我们将讨论扩展到费米子和标量循环的循环与所有外部胶子。这给出了另一个非平凡的回路级例子，表明颜色和运动学之间的对偶性在非超对称规范理论中成立。这种构造在任何时空维度都是有效的，并且可以用形式极化矢量来表示。我们还将这些表达式转换成一个四维的形式与明确的外部螺旋状态。利用这一点，我们比较我们的结果，一个循环的对偶满意的振幅，已经存在于文献中。
2015-11-03 hep-th
Plane wave backgrounds and colour-kinematics duality
在固定的Yang-Mills平面波背景下，我们得到了微扰规范理论的详细的Feynman规则.利用这些规则计算了树能级四点胶子振幅，并考虑了一些单圈费曼图。作为一个应用程序，我们测试在何种程度上的颜色运动学的二元性，颜色和运动学成分的振幅之间的关系，持有的平面波背景。虽然二元性被阻碍了，但阻碍有一个有趣的约束结构。这种平面波版本的颜色运动学的对偶性减少了一个平坦的背景上的著名的身份支撑的BCJ关系的颜色有序的偏振幅，并限制表示的树级振幅超过4点。
2018-10-11 hep-th
Heptagon Functions and Seven-Gluon Amplitudes in Multi-Regge Kinematics
我们计算了平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论中所有的$2\to5$胶子散射振幅，在多Regge极限下，该极限对非平凡（“长”）Regge割敏感。我们提供的幅度通过四个循环和所有对数精度在领先的权力，在单值多个多项式的两个变量。为了获得这些结果，我们利用函数级结果的幅度在斯坦曼集群自举。对于双变量级数展开的高次幂，我们的结果与多Regge运动学中振幅的Fourier-Mellin表示中所用的最近修正的全阶中心发射顶点相一致.因此，我们的结果提供了一个repetmation的傅立叶-梅林残基到单值多项式，并构成了一个重要的交叉检查之间的自助方法和所有订单多Regge建议。
2021-12-13 hep-th
Algebras for Amplitudes
规范理论的树能级振幅用只有立方顶点的辅助振幅基表示。在这种形式主义的顶点明确因式分解的颜色和运动学，澄清了颜色的规范理论振幅的运动学对偶。利用KK和BCJ关系构造的基础，从而精确地显示了这些关系是如何成为颜色运动学对偶的基础。我们表示重力振幅的相关基础的颜色打扮规范理论振幅，与基系数是置换对称的。
2012-06-13 hep-th
Amplitudes, Hopf algebras and the colour-kinematics duality
最近有人提出，在重质量有效场论（HEFT）和Yang-Mills理论中，散射振幅具有色-运动学对偶性的运动学代数是一个拟混洗Hopf代数.相关的融合产物决定了Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）分子的结构，这些分子显然是规范不变的，并且具有对应于重粒子交换的极点。在这项工作中，我们探讨了深之间的联系，准洗牌代数和一般物理性质的散射振幅。首先，在证明了引力HEFT振幅的双拷贝形式之后，我们证明了运动学代数的余积与大质量极点上BCJ分子的因式分解相对应。然后，我们研究了一个扩展的标准准洗牌的Hopf代数的非阿贝尔版本描述BCJ分子与所有可能的胶子序。这是通过张量的原始代数与一个特定的Hopf代数的序。在这个扩展的版本中，在序代数中对余积的特定选择会导致所得到的Hopf代数中的对极，其具有在每个BCJ分子内反转胶子序的解释。
2023-03-13 hep-th
Virtual Color-Kinematics Duality: 6-pt 1-Loop MHV Amplitudes
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论和N=8超引力中的单圈MHV振幅。对于杨米尔斯，我们发现，由Del Duca，Dixon和Maltoni提出的全振幅的简单形式自然会导致在所有紧凑轮廓上具有物理残留的形式。在扩展的简单形式的标准标量积分，我们在一定的对称性考虑下引入冗余施加的颜色运动学的伯尔尼，卡拉斯科和约翰逊（BCJ）的对偶。对于5个粒子，我们直接找到了Carrasco和Johansson的结果以及超引力振幅的一种新的紧致形式。对于六个粒子，我们发现，所有的运动学对偶雅可比恒等式封装在一个单一的功能方程有关的膨胀系数。通过BCJ双拷贝构造，我们得到了相应的N=8超重力振幅的计算公式。非常令人惊讶的是，所有的物理信息变得独立的展开系数模的功能方程。换句话说，根本不需要求解函数方程。这是非常受欢迎的，因为我们发现的函数方程，使用我们有限的冗余集，实际上没有解决方案。由于这个原因，我们称这些结果为虚色运动学对偶。最后，我们推测一个有趣的全球与局部功能的功能方程的意义和在更高的点的情况。
2013-04-30 hep-th
Two-Loop Scattering Amplitudes: Double-Forward Limit and Colour-Kinematics Duality
本文给出了Yang-Mills理论和引力理论中两圈n点D维散射振幅积分的新公式。圈被积函数被写为树能级三价图的双前向极限，并从双圈散射方程的形式主义中推导出来。本文讨论了非超对称理论公式与极大超对称理论公式的Neveu-Schwarz扇区之间的关系，极大超对称理论公式可以由双曲弦导出。循环被积函数的一个重要性质是它们被表示为包含线性传播子的表示。这种表示表现出一个循环级版本的颜色运动学的二元性，直接从树级通过双向前限制。
2019-08-14 hep-th
Kinematic Jacobi Identity is a Residue Theorem: Geometry of Color-Kinematics Duality for Gauge and Gravity Amplitudes
给出了规范理论和引力理论的树能级散射振幅的色运动学对偶性的几何解释。使用他们的代表作为交叉数，我们展示了如何获得Bern-Carrasco-Johansson分子在一个建设性的方式作为残留物周围的模空间的边界。在这种语言中，每个分子三元组之间的运动学雅可比恒等式是伪装的留数定理。
2020-04-07 gr-qc hep-th
Color-kinematics duality and double-copy construction for amplitudes from higher-dimension operators
我们调查的颜色运动学对偶规范理论振幅产生的纯非阿贝尔杨米尔斯行动变形的高维运营商。对于用F^3表示的算符，即三个场强的乘积，色-运动学对偶表象的存在性是由弦论单值关系得出的。我们提供了明确的对偶表示，并显示如何基于它们的重力振幅的双副本建设是一致的Kawai-Lewellen-Tye关系。它导致了爱因斯坦引力与介子场耦合产生的振幅，并被形式为φ R^2和R^3的算符变形。对于维数比F^3更高的算子，例如在玻色子和超弦理论的低能展开中出现在下一阶的F^4型算子，情况更加复杂。某些F^4算子的颜色结构与基于结构常数f^{abc}的简单颜色-运动学对偶不相容，但即使是颜色相容的F^4算子也不承认对偶性。相比之下，超弦有效作用量的α素数展开式中的下一项--D^2、F^4和F^5型算符的特殊线性组合--确实承认对偶性，至少对于多达6个外部胶子的振幅是这样。
2012-10-23 hep-th
Biadjoint scalar tree amplitudes and intersecting dual associahedra
基于对偶结合面体的组合学，提出了一个新的双伴纯量树振幅公式$m(α|β)$。我们的建设基本上使用的锥在'运动空间'介绍Arkani哈米德，白，他，和严。然后，我们考虑对偶运动空间中的对偶结合面。如果适当地嵌入，这些对偶缔合面体的交点编码幅度$m(α|β)$。事实上，我们编码的所有部分振幅在$n$点使用一个单一的对象（风扇）在双运动空间。等价地，作为我们构造的一个令人愉快的推论，所有的$n$-点分振幅都可以理解为来自单个复曲面簇中子簇上的积分。振幅的显式公式然后通过使用等变局部化（或Duistermaat-Heckman）公式来评估这些积分。最后，通过在运动学空间中引入一个格，我们观察到我们的风扇也与逆KLT核有关，有时表示为$m_{α'}(α|β)$。
2018-03-11 hep-th
Double spacelike collinear limits from multi-Regge kinematics
本研究在平面$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论中探究两个胶子对类空共线时的散射振幅与形状因子，发现关联两共线方向的广义分裂振幅符合BDS减六粒子振幅且具有普适性。
2025-07-07 hep-th
10D Super-Yang-Mills Scattering Amplitudes From Its Pure Spinor Action
利用规范$b_{0}V = QΞ$中10维超杨-米尔斯的纯旋量主作用量，用微扰方法计算了树能级散射振幅，并与纯旋量CFT方法计算结果进行了比较.我们发现运动分子嵌套$b$鬼运营商，并表明，西格尔规范条件$b_{0}V = 0$引起的颜色运动学的对偶满足分子的Jacobi身份如下的Jacobi身份的运动代数。
2021-08-26 hep-th
The One-loop Open Superstring Massless Five-point Amplitude with the Non-Minimal Pure Spinor Formalism
利用非极小纯旋量形式计算开超弦的无质量五点振幅，得到了纯旋量超空间中一个简单的运动学因子，它可以看作是无质量四点振幅运动学因子的自然推广.它以超对称形式编码玻色子和费米子外部态，并在扩展分量时减少到现有的玻色子振幅，从而证明它们的等价性。我们还展示了如何计算涉及费米子态的运动学结构。
2009-02-15 hep-th
Manifesting Color-Kinematics Duality in the Scattering Equation Formalism
我们证明了Yang-Mills振幅的散射方程形式可以用来体现理论的色运动学对偶性。这是通过一个具体的减少算法，使这种二元性显式逐项。减少如下从最近导出的一套身份的振幅表示的散射方程形式主义，类似于单值关系的弦论。我们的算法的一个副产品是一个广义的重力和杨米尔斯振幅之间的身份。
2016-07-29 hep-th
Pure Gravities via Color-Kinematics Duality for Fundamental Matter
本文利用色运动学对偶性，给出了计算纯爱因斯坦引力和四维纯超引力中圈级散射振幅的方法。放大器是使用纯（超）杨米尔斯部分的双拷贝和基本物质的双拷贝的额外贡献构建的，这些基本物质被视为鬼。相反统计的状态抵消了玻色子理论中不需要的介子和轴子，以及超引力中的额外物质超多重态。作为一个副产品，我们得到了一个处方，获得振幅在超重力与任意非自相互作用的问题。作为一个先决条件，我们扩展了色运动学对偶从伴随的规范群的基本表示。我们解释了基本运动李代数应满足的分子关系。我们给出了非平凡的证据支持我们的建设使用明确的树和循环振幅，以及更一般的参数。
2015-11-05 hep-th
Massless scattering at special kinematics as Jacobi polynomials
本文研究了Cachazo、He和Yuan最近提出的散射方程在特殊运动学中的解，其中解可以用Jacobi多项式的零点来确定。这允许运动学的非平凡的两个参数族。我们给出了n-胶子和n-引力子部分散射振幅的显式和紧凑的公式，我们的特殊运动学的雅可比多项式。我们还提供了伽玛函数的替代表达式。我们给出了一个解释的共同减少行列式出现在振幅的产品的平方的本征频率的小振荡的系统，其平衡是散射方程的解决方案。
2014-12-17 hep-th
Multi-Regge kinematics and the moduli space of Riemann spheres with marked points
我们证明了在平面N = 4的多Regge运动学中的超级Yang-Mills中的散射振幅可以自然地表示为具有标记点的黎曼球的模空间上的单值迭代积分。因此，在此极限下的散射振幅可以表示为卷积，其可以容易地使用斯托克斯定理计算。我们将这个框架应用于MHV振幅的领先对数精度（LLA），我们证明了在L循环所有MHV振幅由振幅与L + 4外部腿。我们还调查非MHV振幅，我们表明，它们可以通过卷积的MHV结果与一定的螺旋翻转内核。我们分类所有领先的奇异性，出现在LLA的Regge限制为任意螺旋配置和任何数量的外部腿。最后，我们使用我们的新框架，以获得明确的分析结果在LLA的所有MHV振幅高达五个循环和所有非MHV振幅高达八个外部腿和四个循环。
2016-06-28 hep-th
Color/kinematics duality for general abelian orbifolds of N=4 super Yang-Mills theory
为了探索规范群的一般表示的颜色/运动学对偶性，我们在四维中制定了SU（N），N=4的超杨-米尔斯理论的一般阿贝尔轨道的对偶性，它具有双基本表示的场，并使用它来构造显式完整的四矢量和四标量振幅在一个循环。对于固定数目的超荷，所有轨道理论的图组织的L-圈n-点被积给出了一个固定的一组多项式标记的L表示的轨道群。与N=4的超级杨-米尔斯理论的振幅的标准对偶满足表示相反，每个图可以出现几次，具有不同的内部状态。颜色和R-电荷流提供了一种方法，可以将轨道理论的振幅变形为更一般的非线性规范理论的振幅，这些理论本身不一定表现出颜色/运动学对偶性。基于在轨道理论中颜色和运动学之间的对偶性所需的振幅的组织，我们展示了某些非因式分解的物质耦合超引力理论的振幅是如何通过双拷贝构造来发现的。我们还进行了全面的搜索理论与领域只在伴随表示的规范群和振幅表现出颜色/运动学的对偶性的所有外部状态，并找到一个有趣的超对称性和存在的对偶性之间的关系。
2014-04-11 hep-th
Kinematic Numerators and a Double-Copy Formula for N = 4 Super-Yang-Mills Residues
Cachazo、He和Yuan最近的工作表明，连接的处方残基服从$\mathcal{N} = 4$超杨-米尔斯振幅的全局恒等式。特别地，它们服从Bern-Carrasco-Johansson（BCJ）振幅恒等式。在这里，我们提供了一种新的方式来解释这个结果通过对象，我们称之为剩余分子。这些对象的行为类似于BCJ引入的运动分子，除了它们与单个残基相关。特别是，这些新的对象满足一个双拷贝公式，将它们与最近发现的$\mathcal{N} = 8$超引力的连接处方积分的类似物中出现的残基联系起来。一路上，我们表明，BCJ振幅的身份是等价的一致性条件，允许运动分子表示为振幅使用广义逆。
2014-04-17 hep-th
Kinematic Hopf algebra for amplitudes from higher-derivative operators
本文研究了带高阶导数修正的 Yang-Mills 理论，证明在标量重质量极限下其 BCJ 分子受同一运动学 Hopf 代数支配，并据此给出了任意胶子与重标量振幅的紧凑表达式。
2024-03-27 hep-th
Loop amplitudes monodromy relations and color-kinematics duality
色-运动学对偶性是规范理论的一个显著特征，它与双拷贝一起，是散射振幅的大量新发展的核心。到目前为止，它的有效性已被证实在大多数情况下，只有经验，缺乏超越树级的第一原理的理解。本文通过对弦论单值关系的场论极限在一个圈上的详细分析，提供了第一性原理理解色运动学对偶性和圈级双拷贝的初步步骤。在这个极限下，我们剖析了生成的费曼图的类型以及它们所服从的关系。我们发现，与接触项的图形是不可避免的，并产生在场论限制的“散装”的轮廓，没有一个标准的物理解释弦微扰理论。我们展示了它们是如何与环路动量定义中的模糊性相关的，它们的作用正是为了消除这些模糊性。
2021-03-07 hep-th
Analytic structure of the $n = 7$ scattering amplitude in $\mathcal{N}=4$ SYM theory in multi-Regge kinematics: Conformal Regge cut contribution
在这第二部分中，我们的调查的分析结构的$2\to5$散射振幅在平面极限的$\mathcal{N}=4$ SYM在多Regge运动学，我们计算，在所有的运动学区域，Regge切割的贡献，在领导秩序。结果是红外有限的和共形不变的。
2014-11-09 hep-ph hep-th
Towards the n-point one-loop superstring amplitude I: Pure spinors and superfield kinematics
这是一系列三篇论文的第一部分，其中我们描述了一种方法来确定高点关联函数在单圈开超弦振幅从第一性原理。在第一部分中，我们利用了纯旋量超空间的上同调特征和单圈振幅处方的纯旋量零模积分规则之间的协同作用。这导致了丰富多样的多粒子超场的研究，这些超场是局部的，具有协变的BRST变化，并且与纯旋量振幅处方的特殊性相容。与这些超场相关的几个对象，如它们的非本地对应物和所谓的BRST伪不变量，进行了彻底的审查，并投入新的光。它们的性质将被证明与被称为“广义椭圆被积函数”的单圈世界表函数的乘积神秘地联系在一起，其重要性将在本系列论文的后面部分中看到。
2019-09-10 hep-th
Color-Kinematics Relation from the Feynman Diagram Perspective
研究了费曼规范和任意时空维数下胶子树振幅的费曼图。对$N=4,5,6$胶子显式地计算了分子的色-运动学组合$Δ=n_s-n_t-n_u$，以判断是否满足色-运动学关系$Δ=0$.这是一项乏味的工作，因为存在四胶子顶点，涉及大量的费曼图、分子和$Δ$组合，尤其是当$N=6$。对于壳层上振幅，由于四胶子顶点的存在，发现$N=4$的$Δ=0$，而$N=5$和$N=6$的$Δ\not=0$.然而，{ \it定域}广义规范变换能使$N=5$产生$Δ=0$，而不能使$N=6$产生.这就提出了一个问题，即满足色-运动学关系的胶子振幅是否包含非定域相互作用。
2021-10-25 hep-th
Complex Factorisation and Recursion for One-Loop Amplitudes
我们考虑在复杂的运动学点的单圈振幅的因式分解。通过确定实运动学中缺少的项，我们可以为无质量理论中单圈振幅的纯有理部分构造一个递归的解析式。我们通过对杨-米尔斯理论中单负一圈振幅的Bern等人的n点解的验证和对一圈五个引力子MHV散射振幅的标量贡献的构造来说明这种方法。
2012-08-01 hep-th
Doubly Special Relativity versus $κ$-deformation of relativistic kinematics
我们认为Amelino-Camelia等人[1，2]最近提出的所谓双狭义相对论（DSR），其变形boost变换与双交叉积基下的$κ$ -变形运动学公式完全一致，是一种非线性伪装下的经典狭义相对论. [1，2]中所提出的变形四动量对称合成律的选择意味着DSR是通过考虑经典Poincaré代数的非线性四动量基得到的，它不会导致非对易时空.我们还展示了如何构造两大类双狭义相对论--推广了[1，2]中的选择和Magueijo和Smolin [3]提出的选择。变形相对论运动学的旧版本，本质上不同于经典理论中的余代数部分，导致非交换的$κ$ -变形闵可夫斯基空间是由庞加莱对称的量子$κ$ -变形提供的。
2003-01-24 hep-th
Color-kinematics and double-copy relations for selfdual solutions
本研究在自对偶规范与引力理论框架下，通过构建全阶微扰解阐明经典双拷贝与振幅双拷贝的关联，证明其满足色-动力学对偶，且可经微扰子展开导出Berends-Giele流与在壳振幅的已知双拷贝关系。
2025-03-19 hep-th
The Imaginary Part of the N = 4 Super-Yang-Mills Two-Loop Six-Point MHV Amplitude in Multi-Regge Kinematics
在N = 4的超杨-米尔斯理论中，两圈六点MHV振幅的多Regge渐近的精确形式一直是最近争论的主题。在本文中，我们利用振幅/威尔逊圈对应，以获得精确的数值结果的虚部，这些渐近。我们考虑的相空间区域很有趣，因为它允许Bartels，Lipatov和Sabio Vera确定双回路六点MHV振幅不是由BDS模拟器固定的。他们继续在高能量有效作用的框架内工作，从而避免了艰苦的双环计算。我们的数值结果是一致的巴特尔斯，Lipatov，和Sabio Vera的领先的对数渐近的预测。
2009-10-23 hep-th
Scattering equations and virtuous kinematic numerators and dual-trace functions
受散射方程最新发展的启发，我们提出了一个建设性的计算对称，振幅编码，BCJ分子的n点规范理论振幅的过程，从而满足Broedel和Carrasco确定的三个优点。我们还开发了一个建设性的程序计算对称，振幅编码的双迹函数（τ）的n点振幅。这些可以用来获得对称的运动分子，自动满足颜色-运动对偶。由这些对称双道函数构成的n点重力振幅的Sn对称性是完全明显的。给出了四点和五点振幅的显式表达式。
2014-07-29 hep-ph hep-th
Towards the n-point one-loop superstring amplitude II: Worldsheet functions and their duality to kinematics
这是第二部分的一系列的三篇论文中，我们描述了一种方法来确定高点关联函数在一个循环的开放超弦振幅的第一性原则。在这第二部分中，我们研究定义在一个由克罗内克-艾因森斯坦级数的系数函数建立的亏格一曲面上的世界面函数。我们构造了两类世界表函数，它们的性质导致了我们用纯旋量形式主义描述单圈算子时的几个简化特征。第一类是由具有规定的monodromies，其特征洗牌对称性的功能，导致一个李多项式结构时，乘以局部superfields从本系列的第一部分。第二类是由所谓的广义椭圆被积函数（GEI）给出的，这些被积函数是使用第一部分中BRST伪不变超场的相同组合模式构造的。这两种方法都导致了第三部分中表达式的紧凑和组合丰富。这两类世界面函数所遵循的恒等式与超场运动学的恒等式有着惊人的相似之处。我们将把这种现象称为世界面函数和运动学之间的对偶。
2019-09-10 hep-th
BCJ Amplitude Relations for Anti-de Sitter Boundary Correlators in Embedding Space
我们将平面空间散射振幅的颜色/运动学对偶性推广到AdS边界关联函数的嵌入空间公式。运动分子和传播取代微分算子作用于一个标量接触图，是AdS推广的动量守恒δ函数的平坦空间散射振幅。我们表明，颜色/运动学的对偶性意味着微分关系的AdS的边界关联函数，自然推广平坦的空间BCJ振幅关系，并验证他们的关联函数的杨米尔斯理论和非线性西格玛模型，通过四点和六点，分别。对于后者，我们还发现表示的四点和六点相关，体现了对偶性。在AdS空间可能的双拷贝程序进行了讨论。
2021-09-08 hep-th
Iterated amplitudes in the high-energy limit
我们考虑了在多Regge运动学中最大超对称QCD的色序四、五、六胶子MHV振幅的高能极限，其中所有胶子都是强有序的。我们发现，各种积木发生在Regge因式分解（Regge轨迹，系数函数和Lipatov顶点）满足一个迭代结构非常相似的Bern-Dixon-Smirnov（BDS）anastrophic。这种迭代结构，结合的普遍性的积木，使我们能够表明，在欧几里德区域中的任何两个和三个回路的振幅在多Regge运动学保证满足BDS anomalies。我们还考虑稍微更一般的运动学强快度排序适用于所有的胶子除了两个最大或最小的rapidities，我们推导出相关的系数函数的迭代公式。我们表明，在这个运动学限制的BDS的ananxiety也满意。最后，我们认为，只有更一般的运动学-例如，与三个胶子具有相似的rapidities，或两个中心胶子具有相似的rapidities -可以出现与BDS的分歧。
2009-11-10 hep-th
The seven-gluon amplitude in multi-Regge kinematics beyond leading logarithmic accuracy
本文提出了一个全回路色散积分，它可以精确到任意对数精度，描述了平面N=4超杨-米尔斯理论中2->5振幅的多Regge极限。它遵循因式分解，对偶共形对称性和软极限的一致性，特别是在所有产生的粒子的能量已经解析连续的区域。在将该区域中的2圈N粒子MHV振幅的已知符号提升为函数之后，我们专门化为N=7，并从中提取对BFKL中心发射顶点的次领先阶（NLO）校正，即在充分研究的六胶子情况下尚未出现的色散积分的构建块。作为我们结果的应用，我们在MHV情况下通过5个循环，在两个独立的NMHV螺旋度配置下分别通过3个和4个循环，以仅次于领先的对数精度显式计算了七胶子振幅。
2018-11-14 hep-th
Towards one-loop SYM amplitudes from the pure spinor BRST cohomology
在本文中，我们概述了一种方法来计算超对称单圈被积在十维SYM理论。它依赖于它们的结构图组织和基本纯旋量超弦描述的BRST不变性之间的建设性相互作用。五点和六点振幅呈现在一个明显的本地形式，其中的运动学依赖是由纯旋量超空间中的BRST协变表达式提供。在五个点，当地的运动分子，以满足BCJ的颜色和运动学之间的二元性，导致超重力振幅作为副产品。在六个点上，六边形异常的来源在超空间中被确定为对BRST不变性的系统性障碍。我们的结果有望重现任何集成SYM振幅尺寸$D< 8$。
2014-11-05 hep-th
Linear Relations of High Energy Absorption/Emission Amplitudes of D-brane
我们计算了在任意质量水平下，一个闭弦态在D-膜上的吸收振幅，从而得到两个高能量的开弦态。在畴壁散射的情况下，我们以前研究过，这个过程只包含一个运动学变量。然而，与畴壁散射的幂律行为相反，其形状因子在高能量极限下表现为指数衰减。在确定了运动学的几何参数后，我们得到了D膜对每个固定质量能级的不同闭弦态的吸收所对应的高能振幅之间的线性关系和比值。这一结果与高能弦/D膜振幅的线性关系和指数衰减行为的共存是一致的。
2006-12-14 hep-th
On Three-Algebra and Bi-Fundamental Matter Amplitudes and Integrability of Supergravity
本文研究了SU（N）xSU（M）双基本物质理论的树能级振幅关系。将群论结构嵌入到李三代数中，得到了一般维双基本物质理论的类Kleiss-Kuijf关系。我们研究了这些理论的三代数色运动学对偶。与杨-米尔斯两代数的情形不同，三代数的伯恩-卡拉斯科-约翰松关系依赖于时空维数和结构常数的详细对称性。我们发现这种关系在三维和二维中存在，而在D>3中不存在。令人惊讶的是，在六点以上，这种关系在一般规范群的Aharony-Bergman-Jafferis-Maldacena理论中是不存在的，而Bagger-Lambert-Gustavsson理论及其超对称截断像钟表一样遵守色运动学对偶。在四点和六点的两个理论的相关部分振幅是双射相关的，解释了文献中以前的结果。在D=2时，色-运动学对偶性给出了与二维$\mathcal{N}=16$超引力可积性一致的结果：四点振幅满足杨-巴克斯特方程;六点和八点振幅对于远离因式分解通道的某些运动学消失，正如可积性所预期的那样。
2013-07-08 hep-th
Five-Point Amplitudes in N=4 Super-Yang-Mills Theory and N=8 Supergravity
本文给出了N=4的超杨-米尔斯理论和N=8的超引力场中，四维外态和D维内态的五点超振幅在一圈和两圈处的完全被积函数。对于N=4的超杨-米尔斯理论，我们给出了一般规范群的振幅--包括所有非平面贡献。结果构建使用积分图，显然满足颜色和运动学之间的双重性，提供额外的非平凡的证据，有利于多点和多回路振幅的双重性。我们确定的紫外线极点积分的振幅在对数发散第一次发生的尺寸。我们引入了新的运动学前因子，它提供了一个方便的分解的外部状态结构的非平面五点振幅的最大超对称理论的所有循环订单。
2012-01-16 hep-th
Colour-kinematics duality, double copy, and homotopy algebras
色运动学对偶是杨-米尔斯理论的一个显著性质。它的有效性意味着规范理论和引力散射振幅之间的关系，称为双拷贝。尽管它在树级别上已经完全建立，但它向循环级别的扩展是推测性的。提升壳上，散射振幅为基础的描述的水平的行动泛函，我们认为，一个理论，表现出树级的颜色运动学的对偶性可以重新制定的方式，使其循环被积体现了广义形式的颜色运动学的对偶性。此外，我们展示了如何自然地描述这种离壳色运动学的对偶性的结构更高的同伦理论。
2022-11-29 hep-th
Color-Kinematics Duality for QCD Amplitudes
我们表明，色运动学的对偶性是目前在树级振幅的量子色动力学与质量味夸克。本文从QCD的颜色结构出发，在原振幅的约化基上给出了一种新的n点树振幅的颜色分解。这些基元，有k个夸克-反夸克对和（n-2k）个胶子，在（n-2）！/国王啊！Melia基，和在色代数Kleiss-Kuijf关系下是独立的.这将Del Duca，Dixon和Maltoni的色分解推广到任意数量的夸克。新分解中的色系数由对任意规范群和表象有效的紧致表达式给出。考虑到运动学结构，我们通过显式计算表明，色运动学的对偶持有一般配置的胶子和大质量夸克的振幅。新的（大质量）振幅关系，从对偶可以映射到一个定义良好的子集熟悉的胶子BCJ关系。它们将振幅基础进一步限制到（n-3）！（2k-2）/k！基元，对于两个或多个夸克线。我们给出了在该基中的全振幅的分解。这些结果提供了强有力的证据，证明QCD至少在树的水平上服从色-运动学对偶。这些结果也适用于QCD的超对称和D维扩展。
2015-12-07 hep-ph hep-th
String-inspired BCJ numerators for one-loop MHV amplitudes
我们发现简单的表达式的运动分子的单圈MHV振幅在最大超对称杨米尔斯理论和超引力，对于任何多重性。规范理论分子满足颜色和运动学之间的伯恩-卡拉斯科-约翰松（BCJ）对偶性，因此引力分子只是规范理论分子的平方。对偶性成立是因为分子可以用运动学代数的结构常数来表示，这在BCJ组织的自对偶规范理论和引力中很常见。在自对偶情形和最大超对称情形中，我们发现单圈振幅之间的密切联系与维数移动公式相反。我们得出这些表达式的出发点是在开超弦的场论极限中得到的10维振幅的降维。
2016-01-20 hep-th
A Color Dual Form for Gauge-Theory Amplitudes
最近提出了颜色和运动学之间的对偶性，揭示了规范理论和引力散射振幅中一个新的意想不到的结构。在这里，我们建议的关系更深入，使我们能够重组振幅到一个形式，让人想起标准的颜色分解的痕迹在发电机，但与颜色和运动学交换的作用。通过在分振幅之间施加类似于Kleiss-Kuijf关系的附加条件，满足对偶性的早期形式与当前形式之间的关系是可逆的。我们评论扩展到循环级别。
2011-03-01 hep-th
New Relations for Three-Dimensional Supersymmetric Scattering Amplitudes
我们提供了证据的颜色和运动学之间的三维超对称陈-西蒙斯物质理论的二元性。我们表明，在最大超对称，N=8，理论中的六点振幅可以安排，使运动因子满足三代数的基本恒等式。我们进一步证明了四点和六点N=8的振幅可以“平方”成N=16的三维超引力振幅，从而为超引力动力学中隐藏的三代数结构提供了证据。
2012-03-02 hep-th
Two-loop five-point amplitudes of super Yang-Mills and supergravity in pure spinor superspace
提出了10维超杨-米尔斯和II型超引力中两圈五点振幅的超对称被积函数。运动分子显然是当地的，并满足颜色和运动学之间的二元性描述伯尔尼，卡拉斯科和约翰森。我们的结果有望再现集成的双回线振幅的尺寸$D<7$。紫外发散的临界尺寸$D=7$匹配的低能极限相应的超弦振幅和SYM树振幅。
2015-11-03 hep-th
Uplifting Amplitudes in Special Kinematics
本文研究了平面N = 4超对称Yang-Mills理论在特殊运动学中的散射振幅，其中所有外部四维动量都限制在一个（1+1）维子空间中.的振幅是已知的，以满足非平凡的因式分解所产生的多共线的限制，我们在这里进一步研究。我们能够找到这些多重共线极限的一般解。这就得到了一个简单的公式，它用函数S_m的线性组合来表示n点超振幅，这些函数在所有适当的多重共线极限中被限制为零。这些共线消失的构建块S_m是依赖于具有8 \leq m \leq 4 l的简化m点运动学的对偶共形不变函数。对于MHV振幅，可以直接使用例如参考文献[1]中的方法来构建它们。这个过程提供了一个普遍的提升较低的点共线消失的积木S_m的所有较高的点振幅。它在任何环路电平1 \geq 1和任何MHV或N^kMHV幅度下工作。我们比较这与明确的例子，涉及n点MHV振幅在2个循环和10点MHV振幅在3个循环。树级超级振幅具有不同的属性，并在我们的方法中从循环级振幅分开处理。为了说明这一点，我们推导出一个表达式的n点树级NMHV振幅在特殊的运动学。
2012-07-12 hep-ph hep-th
Bootstrapping octagons in reduced kinematics from $A_2$ cluster algebras
${\mathcal N}=4$ super-Yang-Mills中的多环散射振幅/零多边形Wilson环已知在约化运动学中显著简化，其中外部腿/边位于Minkowski时空的$1+1$维子空间（或$\rm AdS_3$子空间的边界）中。由于带有偶数和奇数标签的$2n$边形的边沿着两个不同的零方向，因此运动学被简化为$G(2,n)/T \sim A_{n{-}3}$的两个副本。在最简单的八边形情况下，我们猜想所有的环振幅和费曼积分都是用两个重叠的$A_2$函数给出的（二维调和多项式的一种特殊情况）：除了$A_1 \times A_1$的字母$v, 1+v, w, 1+w$之外，还有两个字母$v-w, 1- v w$混合了两个扇区，但它们从不出现在同一项中;这是四质量盒代数字母的简化版本。支持我们猜想的证据包括所有已知的八边形振幅以及简化运动学中多圈积分的新计算。通过利用这个字母表和条件的第一个和最后一个条目，我们开始了一个引导程序在简化的运动学：在非常简单的空间重叠$A_2$功能，我们很容易获得八边形振幅高达两个回路NMHV和三个回路MHV。我们还简要地评论了推广到$2n$的$A_2$功能和超越。
2021-09-15 hep-th
Interplay of colour kinematics duality and analytic calculation of multi-loop scattering amplitudes: one and two loops
在这次演讲中，我们回顾了最近的发展对多圈散射振幅的计算。特别是，我们讨论了如何颜色运动学的对偶可以提供新的积分关系，通过循环树对偶形式主义在一个循环的水平。另一方面，为了计算散射振幅在一个和两个循环的水平，数值和分析，我们描述的自适应被积函数分解算法的初步自动化。我们展示了初步的结果上的分析减少的$μe$弹性散射在一个和两个循环的水平。
2018-01-09 hep-ph hep-th
Color-Kinematics Duality for Pure Yang-Mills and Gravity at One and Two Loops
我们提供的证据，有利于颜色和运动学的情况下，非超对称的纯杨-米尔斯振幅通过构建一个形式的一个循环的四点振幅的这个理论，使对偶性的表现。我们的构造在任何维度上都是有效的。我们还描述了具有相同的四维外螺旋度的双圈四点振幅的对偶满足表示。我们使用这些结果，以获得相应的引力积分的理论包含引力子，介子，和反对称张量，简单地通过更换颜色因子与指定的图分子。利用这一点，我们给出了明确的形式，紫外线发散在一个循环在四，六，八个维度，并在两个循环在四维。
2015-01-14 hep-th
A Vertex Operator Algebra Construction of the Colour-Kinematics Dual numerator
我们推导出一个基于顶点算子的杨-米尔斯振幅的运动分子的表达式，通过应用动量核形式主义的开弦振幅。该表达式包含了一个由颜色有序的Yang-Mills振幅之间的单值关系引起的$α'$加权交换子，它反映了在开弦和半阿贝尔$Z$理论中观察到的$α'$变形的颜色结构.这种构造所给出的运动代数包含作为显子代数的单同态李代数。
2018-09-17 hep-ph hep-th
The Kinematic Algebra From the Self-Dual Sector
我们在Yang-Mills理论的自对偶扇区中确定了一个自同态李代数，并证明了它决定了全理论中树能级MHV振幅的运动学分子。这些振幅可以从只有立方顶点的费曼图中计算出来，费曼图用杨-米尔斯色代数和双同态代数的结构常数来修饰。因此，后者的代数是对偶的颜色代数，在这个意义上建议的工作伯尔尼，卡拉斯科和约翰松。我们进一步研究微扰引力，无论是在自对偶和在MHV部门，发现该理论的运动分子是杨米尔斯分子的BCJ平方。
2011-07-26 hep-th
