Global dynamics of chemotaxis-consumption systems with oppositely acting nonlocal terms
本文研究带相反作用非局部项的趋化-消耗系统，分析两类源项下解全局存在且一致有界、防止细胞聚集的条件，并揭示反应项变化对长期动力学的影响。
2025-11-10 math.AP
Boundedness of large-time solutions to a chemotaxis model with nonlocal and semilinear flux
在一维空间中考虑一类具有\emph{critical}非局部扩散的抛物椭圆型Keller-Segel方程组.在半线性条件下，证明了弱解的有界性。它可以退化，但必须提供比临界线性情况下更强的耗散，或者我们需要假设某些（显式）数据小。此外，当考虑一个参数$r$的逻辑项，我们得到我们的结果，即使扩散略弱于临界线性和任意大的初始数据，提供$r >1$。对于一个温和的逻辑阻尼，我们可以改善初始数据的小性条件高达$\sim \frac{1}{1-r}$。
2014-09-29 math.AP
Uniform-in-time boundedness in a class of local and nonlocal nonlinear attraction-repulsion chemotaxis models with logistics
本文研究一类带logistic项的局部与非局部非线性吸引-排斥趋化模型，通过参数条件确保解的全局有界性，并扩展了已有文献结果。
2023-11-11 math.AP
Chemotaxis models with mixed mechanisms: boundedness in growth-dominated regimes
本文研究含局部/非局部反应与梯度阻尼的趋化–生长系统，通过先控制总质量再证明一致有界的两步法，确立生长主导区域内解的整体存在与有界性。
2025-07-27 math.AP
Macroscopic boundary conditions for a fractional diffusion equation in chemotaxis
本文针对趋化性中分数阶扩散方程，利用边界层方法和摄动理论推导对称反射条件下内部解与边界层解的一阶近似，揭示分数阶动力学与边界相互作用的机制。
2025-06-03 math.AP
Nonlocal nonlinear reaction preventing blow-up in Keller-Segel system
研究了有界区域上具有非局部源的趋化模型的非负解。溶液的定性行为是由聚集和反应的非线性决定的。非局部非线性Fisher-KPP反应有助于避免趋化系统中的爆破现象。在适当选取指数的条件下，证明了任意初始值下经典解的整体存在性，其中修正的Moser-Alikakos迭代法在先验估计中起着关键作用.
2018-01-31 math.AP
Relationship between haptotaxis and chemotaxis in cell dynamics
Hokkaido University（北海道大学）；Ryukoku University（龙谷大学）；Future University Hakodate（函馆未来大学）
本研究探讨了细胞分选中趋触性和趋化性之间的关系，通过分析非局部聚集模型与Keller-Segel型趋化系统之间的联系，揭示了两种机制如何产生相似动态行为。
2026-08-28 math.AP
Nonlocal and local models for taxis in cell migration: a rigorous limit procedure
一个严格的限制程序，连接非局部模型，涉及粘附或非局部趋化性，其本地同行具有haptotaxis和经典的趋化性，分别。它依赖于一种新的重新制定所涉及的nonlocals的积分算子直接适用于信号相关量的梯度。所提出的方法处理这两种模型类型在一个统一的方式，并扩展了以前的数学框架的设置，允许一般的解决方案相关的系数函数。本文将非局部算子的前几种形式与本文所介绍的新形式进行了比较，并通过具体例子说明了新形式的优越性。一维数值模拟提供了一些理论研究结果的说明。
2019-11-26 math.AP
Boundedness and asymptotically stability to chemotaxis system with competitive kinetics and nonlocal terms
本文讨论了具有竞争动力学和非局部项\begin{eqnarray*} \left\{ \begin{array}{llll} u_t=d_1Δu-χ_1\nabla\cdot(u\nabla w)+u\left(a_0-a_1u-a_{2}v-a_3\int_Ωu-a_4\int_Ωv\right), &x\in Ω, t>0,\\ v_t=d_2Δv-χ_2\nabla\cdot(v\nabla w)+v\left(b_0-b_1u-b_{2}v-b_3\int_Ωu-b_4\int_Ωv\right), &x\in Ω, t>0,\\ w_t=d_3Δw-λw+k u+l v, &x\inΩ, t>0, \end{array} \right. \end{eqnarray*}的跟随趋化系统在光滑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^N, N\geq1$中的解，其中$a_0, a_1, a_2, b_0, b_1, b_2>0$和$a_3, a_4, b_3, b_4\in\mathbb{R}$ .本文的目的是研究非局部项对系统的影响，并找到明确的条件，参数，使系统具有唯一的整体有界解。我们的结论定量地表明，非局部竞争有助于系统解的全局性和一致有界性，而全局合作则不利于系统的有界性。也就是说：o如果$a_3, a_4, b_3, b_4>0$，即，存在非局部种内和种间竞…
2020-07-31 math.AP
Global solutions for a hyperbolic-parabolic system of chemotaxis
本文研究了一维和二维双曲抛物趋化模型。特别地，我们证明了在某些耗散区域中经典解的整体存在性。
2016-12-09 math.AP
Global radial solutions in classical Keller-Segel model of chemotaxis
我们考虑最简单的抛物椭圆模型的趋化性在整个空间中的几个维度。根据适当的Morrey规范的径向全球时间解的存在性的标准。
2018-07-07 math.AP
Global existence of solutions in two-species chemotaxis system with two chemicals with sub-logistic sources in 2d
本文研究二维双种群双化学趋化系统，证明仅一个方程含亚逻辑源即可保证解的全局存在性与有界性，防止爆破解。
2023-10-12 math.AP
Global well-posedness and nonlinear stability of a chemotaxis system modeling multiple sclerosis
我们考虑一个系统的反应扩散方程，包括趋化性条款和多发性硬化症的建模出来。证明了该系统在任意维上整体强解的存在性，并证明了解在时间上一致有界。最后，当趋化项不太大时，得到了非线性稳定性结果。我们还进行了数值模拟，以显示图灵模式的外观时，趋化项是大的。
2020-09-28 math.AP
Global bounded classical solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis model with local sensing and asymptotically unbounded motility
当运动函数在无穷远处无界时，证明了一类具有局部感应的抛物-椭圆趋化系统的整体经典解的存在性和有界性。证明的基石是推导$L^\infty$ -估计系统的第二个组成部分，并通过各种比较参数。
2023-03-09 math.AP
On a fractional semilinear Neumann problem arising in Chemotaxis
本文研究趋化性 Keller–Segel 模型导出的分数阶半线性 Neumann 问题，将 $s=1/2$ 的结果推广到任意 $s\in(0,1)$，证明小扩散参数下非常数解的存在性与定性性质，并证明大扩散参数下解必为常数。
2025-09-19 math.AP
Global solvability in a two-species chemotaxis system with signal production
本文研究了一类具有Lotka-Volterra竞争和信号产生的两种群趋化系统的Neumann初边值问题。在次二次型阻尼和初值可积的条件下，证明了N维有界光滑区域上广义解的整体存在性.
2023-01-08 math.AP
Global existence and asymptotic behavior of classical solutions for a 3D two-species chemotaxis-Stokes system with competitive kinetics
本文研究了具有光滑边界的三维有界区域中具有竞争动力学的两种群趋化性Stokes系统在齐次Neumann边界条件下的动力学行为。具有竞争项的趋化性流体系统和两种群趋化性系统都是许多数学家研究的对象。然而，目前还没有丰富的结果耦合两组份流体系统。最近，在二维情形下，在上述系统的流体方程中引入对流项，建立了该问题的整体存在性和渐近稳定性。本文的目的是在三维情形下给出该系统解的整体存在性、有界性和稳定性的结果。
2017-03-06 math.AP
Global smooth solutions for a hyperbolic chemotaxis model on a network
本文研究了一个半线性双曲-抛物系统，该系统模拟了在有向弧网络上演化的生物现象。我们证明了这个问题的全局（在时间上）光滑解的存在性。结果是通过使用能量估计与适当的传输条件在节点。
2014-11-22 math.AP
Locally bounded global solutions to a chemotaxis consumption model with singular sensitivity and nonlinear diffusion
在光滑有界区域$Ω\subset \mathbb{R}^N$，$N\geq2$中，证明了具有齐次Neumann边界条件的趋化系统\[ u_t = \nabla\cdot(D(u)\nabla u) - \nabla\cdot(\frac{u}{v} \nabla v) \] \[ v_t = Δv - uv \]的局部有界整体解的存在性，对于具有一定$δ>0$的$D(u)\geq δu^{m-1}$，只要$m>1+\frac N4$ .
2016-08-18 math.AP
Global Well-posedness and Long Time Behaviors of Chemotaxis-Fluid System Modeling Coral Fertilization
我们认为广义模型珊瑚广播产卵现象，包括扩散，平流，趋化性，和反应时，卵子和精子的密度是不同的。我们证明了该模型的正则解在时间上的全局存在性，以及它们在二维和三维中的时间衰减。我们还表明，总质量的卵子和精子密度有积极的下界的时间趋于无穷大的三维。
2019-04-15 math.AP
On the global generalized solvability of a chemotaxis model with signal absorption and logistic growth terms
通过引入适当的解的概念，证明了在有界光滑区域$Ω\subset \mathbb{R}^n$，$n\ge 1$中，具有齐次Neumann边界条件和任意初值的趋化系统\begin{align*} u_t&=Δu -χ\nabla\cdot\left(\frac{u}{v}\nabla v\right)+κu -μu^2,\\ v_t&=Δv -uv, \end{align*}的初边值问题对任意$μ, κ, χ>0$都有广义整体解.
2018-05-23 math.AP
Global solutions to the free boundary value problem of a chemotaxis-Navier-Stokes system
在本文中，我们研究了有限深度的三维移动区域上的趋化性Navier Stokes方程组的整体可解性，该区域下有刚性平底，上有自由表面。在实验和数值模拟中，我们用与边界描述相匹配的边界条件来完成系统，在一个恒定状态$(0,\hat{c},\mathbf{0})$附近建立了整体解的存在性和唯一性，其中$\hat{c}$是自由表面上氧的饱和值.据我们所知，这是第一个分析工作的适定性的趋化性Navier-Stokes系统上的时间依赖域。
2021-03-08 math.AP
Global solvability to a two-dimensional chemotaxis-Euler system with Robin boundary conditions on oxygen
Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）
研究二维趋化-欧拉系统在Robin边界条件下的全局解存在性，证明初始氧浓度适当时存在唯一全局解。
2026-07-20 math.AP
Global bounded solution in three-dimensional chemotaxis-Stokes model with arbitrary porous medium slow diffusion
本文研究了三维有界区域中具有零通量边界条件和无滑移边界条件的多孔介质慢扩散消耗趋化性Stokes模型。近十年来，人们对三维空间中趋化性-Stokes方程组的整体有界解进行了大量的研究。虽然一些重要的进展已经进行了一些文件中，如一些作者所提到的，确定一个最佳的条件m确保在三维框架中的全球有界性的问题仍然是一个公开的挑战。本文提出了一种新的估计方法，完整地证明了任意慢扩散情形的整体有界解的存在性，部分地回答了Winkler提出的公开问题.
2021-01-27 math.AP
Global entropy solutions to a degenerate parabolic-parabolic chemotaxis system for flux-limited dispersal
本文在有界区域无通量边界条件下，针对通量饱和的退化抛物-抛物趋化系统，利用Schauder不动点定理和有界变差函数方法证明了全局有限时间有界熵解的存在性。
2024-05-05 math.AP
Global solutions for a chemotaxis hyperbolic-parabolic system on networks with nonhomogeneous boundary conditions
在本文中，我们研究了一个半线性双曲抛物系统作为一个模型的一些趋化现象的网络上发展，我们认为在内部节点的传输条件，保持通量和非齐次边界条件，在头脑中的现象与流入的细胞和食物提供在网络出口。我们给出了一些条件的边界数据，以确保存在的稳定的解决方案，我们证明了这些是一类整体解的渐近轮廓。
2018-09-12 math.AP
Global bounded and unbounded solutions to a chemotaxis system with indirect signal production
在二维域中的间接信号产生的趋化系统的适定性，所有的解决方案是全球性的不同于经典的凯勒-西格尔趋化系统。然而，有一个门限值$M_c$的质量的第一个组件，其中分离两种不同的行为：解决方案是有界的，当质量低于$M_c$，而有无界解从初始条件具有超过$M_c$的质量。这一结果扩展到任意二维域，这是Tao \& Winkler（2017）之前针对球中模型简化版本的径向对称解获得的结果，并且依赖于涉及Liapunov泛函的不同方法。
2018-10-16 math.AP
Global existence for the kinetic chemotaxis model without pointwise memory effects, and including internal variables
本文讨论了细菌运动的Othmer-Dunbar-Alt动力学模型。在以前的工作之后，我们应用分散和Eschenhartz估计来证明在转动核上的几个边界增长假设下的全局存在性。特别是，我们研究的动力学模型与内部变量考虑到复杂的分子网络内的细胞。
2008-02-16 math.AP
Global stability in a negative chemotaxis system with chemically induced lethality
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad Pontificia de Comillas（科米利亚斯宗座大学）
研究负趋化系统在长时间动力学行为，考虑logistic增长和细胞死亡项，证明在不同化学 repellent 供应量下，解在L^∞范数下趋于种群灭绝或趋于非平凡均匀稳态。
2026-04-17 math.AP
Global dynamics in a chemotaxis model describing tumor angiogenesis with/without mitosis in any dimensions
在这项工作中，我们研究了Neumann初边值问题的三组分趋化模型在任何维有界和光滑的区域，这个模型是用来描述血管生成过程中的毛细血管芽的分支。首先，我们得到了三个定性的简单的定性全局有界性的充分条件，然后，我们用定性的方法建立了两类有界解的全局稳定性.我们的研究结果表明，在没有趋化性和内皮细胞有丝分裂的影响下，潜在的系统不能引起模式的形成。我们的研究结果量化和扩展显着以前的研究，这是设置在低维凸区域，没有定性的信息。
2021-06-22 math.AP
Spikes and diffusion waves in one-dimensional model of chemotaxis
考虑具有非局部速度的粘性迁移方程$u_t = u_{xx} - \left(u (K^\prime \ast u)\right)_{x}$的一维初值问题，其中核$K'\in L^1(\R)$是给定的.我们证明了时间上全局非负解的存在性，并研究了它们的大时间渐近性。根据$K'$，我们得到线性扩散波（{ \it，即}~热方程的基本解）或非线性扩散波（粘性Burgers方程的基本解）在解的渐近展开式中作为$t\to\infty$。此外，对于某些聚集内核，我们显示了在初始时间间隔上的溶液浓度，这类似于在趋化性模型中典型的尖峰创建现象。
2010-07-30 math.AP
Global solvability and asymptotical behavior in a two-species chemotaxis model with signal absorption
本文研究了具有非负初值和齐次Neumann边界条件的有界光滑但不一定是凸区域$Ω\subset \mathbb{R}^n (n=2,3,4,5)$中两种群趋化性消费模型正解的整体存在性、最终光滑性和渐近性态.在小性条件下，我们得到了经典解的有界性和平衡点的稳定性.本文在没有任何小性条件的情况下，证明了二维经典解的整体存在性和一致时间有界性，以及一维（n= 3，4，5）中弱解的整体存在性、最终光滑性和渐近性（在凸区域内）.我们的研究结果也扩展和改进了相关文献中研究的单种群趋化-消耗模型。
2021-02-19 math.AP
Global existence, boundedness and stabilization in a high-dimensional chemotaxis system with consumption
本文研究了具有适当正则正初值的趋化消耗系统\begin{eqnarray*} \begin{array}{llc} u_t=Δu-χ\nabla\cdot (u\nabla v)+κu-μu^2,\\ v_t=Δv-uv, \end{array} \end{eqnarray*}在$N$维有界光滑区域上的齐次Neumann边值问题.我们将建立适当大的$μ$的整体有界经典解的存在性，并证明对任何$μ>0$存在一个弱解。此外，在$κ>0$收敛到常数平衡$(\fracκμ,0)$的情况下。
2016-08-29 math.AP
Global boundedness and asymptotic behavior of the chemotaxis system for Alopecia Areata with weakly singular sensitivity
School of Sciences, Shihezi University（石河子大学理学院）
本文研究了带有弱奇异敏感性的银屑病趋化模型的齐次Neumann初始-边界值问题，证明了二维情况下经典解的全局有界性，并通过构造Lyapunov函数证明解以指数速度收敛到常数稳态。
2026-04-29 math.AP
Global existence of classical solutions of chemotaxis systems with logistic source and consumption or linear signal production on $\mathbb{R}^{n}$
本文证明了$\mathbb{R}^n$上带logistic源的三种趋化系统经典解的全局存在性，通过统一证明揭示解的全局存在性可由$L^p$局部一致有界性推导，并给出了充分条件，改进了有界域的现有结果。
2023-10-24 math.AP
Global stability of a logarithmically sensitive chemotaxis model under time-dependent boundary conditions
研究了一类具有对数灵敏度的趋化性模型的双曲平衡律方程组在不定常边界条件下经典解的动力学行为。结果表明，在适当的假设下的边界数据，解决方案开始在$H^2$-空间存在的时间和解决方案之间的差异和相应的边界数据收敛到零，随着时间的推移到无穷大。对初始扰动的大小没有小的限制。此外，数值模拟表明，对边界数据的假设是必要的上述结果。
2023-01-25 math.AP
Global boundedness of solutions in a parabolic-parabolic chemotaxis system with singular sensitivity
考虑光滑有界区域上齐次Neumann边界条件下具有奇异灵敏度的抛物-抛物Keller-Segel趋化系统$u_t=Δu-χ\nabla\cdot(\frac{u}{v}\nabla v)$，$v_t=kΔv-v+u$，$Ω\subset\mathbb{R}^n$ $(n\geq2)$，带$χ,k>0$ .证明了对任何$k>0$，只要有$χ\in\big(0,-\frac{k-1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{(k-1)^2+\frac{8k}{n}}\big)$，问题就有整体经典解.如果$n\le 8$满足，则整体解是整体有界的.这显示了化学品$v$的扩散常数$k$的大小影响溶液行为的确切方式。
2015-11-24 math.AP
Nonlocal logistics and nonlinear productions in an attraction-repulsion chemotaxis model: analysis of the global well-posedness
Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；Universidad de Cádiz（加的斯大学）
本文研究了包含吸引-排斥效应和非局部生产项的趋化模型，分析了经典解的全局存在性和有界性，通过非局部阻尼防止时间奇异性的形成。
2026-02-15 math.AP
Global existence and boundedness of solutions to a fully parabolic chemotaxis system with indirect signal production in $\mathbb{R}^4$
本文研究四维全抛物型趋化系统，证明初值质量低于$(8\pi)^2$时解整体存在，并给出保证解一致有界的初值质量条件。
2024-04-02 math.AP
Global existence of solutions to Keller-Segel chemotaxis system with heterogeneous logistic source and nonlinear secretion
我们研究了具有逻辑源和非线性分泌的Keller-Segel趋化系统：\begin{align*} u_t=Δu- \nabla\cdot(u\nabla v)+κ(|x|)u-μ(|x|)u^p\quad\text{and}\quad 0=Δv-v+u^γ, \end{align*}，其中$κ(\cdot),~μ(\cdot):[0,R]\rightarrow [0,\infty)$，$γ\in (1,\infty)$，$p\in(γ+1,\infty)$和$Ω\subset \mathbb{R}^n, n\geq 2$ .在适当的初始条件和函数$κ(\cdot)$和$μ(\cdot).$的假设下，我们证明了该系统解的整体存在性
2021-05-26 math.AP
Global boundedness induced by asymptotically non-degenerate motility in a fully parabolic chemotaxis model with local sensing
本文研究了具有局部感知的Keller-Segel型全抛物线趋化模型，通过引入依赖信号的渐近非退化迁移率函数描述排斥主导的趋化性，证明了任意空间维度下经典解的全局有界性，并在迁移率单调非减时验证了向齐次稳态的稳定化。
2024-11-18 math.AP
Global existence and uniform boundedness in a chemotaxis model with signal-dependent motility
建立了具有信号依赖运动的趋化性模型的经典解的全局存在性，其中一般的一类运动函数$γ$可以在无穷远处以任意方式衰减.进一步假设$γ$是非递增的，并且在无穷远处衰减得足够慢，在这个意义上，对于某些$k\in (0,N/(N-2)_+)$，$γ(s)\sim s^{-k}$作为$s\to\infty$，它还表明全局解关于时间是一致有界的。$γ$在无穷远处的容许衰减比以前的工作要高。
2021-10-04 math.AP
Global Well-posedness of the Chemotaxis-Navier-Stokes Equations in two dimensions
我们考虑二维Keller-Segel方程与Tuval等人建立的Navier-斯托克斯方程耦合。[32]第32段。假设趋化敏感性和耗氧速率都是非减的和可微的，我们证明了二维趋化Navier-斯托克斯方程的解在大初值条件下在有限时间内不爆破.此外，时间衰减的解决方案显示，时间趋于无穷大。
2015-09-04 math.AP
Global solutions for chemotaxis-Navier-Stokes system with Robin boundary conditions
我们考虑一个趋化性Navier-Stokes系统建模细胞游泳液滴之间的氧气交换的下降和它的环境考虑。这种现象导致了非齐次的Robin型边界条件。此外，该系统的研究没有逻辑增长的细菌种群。我们证明了在二维情形下，系统存在唯一的整体经典解，而在三维情形下，系统存在整体弱解.在后一种情况下，我们证明了能量在时间上一致有界。一个关键的想法是利用边界能量来获得合适的{ \it先验}估计。此外，我们能够删除的凸性假设的域。
2019-09-27 math.AP
Global existence and decay rates to self-consistent chemotaxis-fluid system
在本文中，我们研究了一个既涉及势力对细胞的作用又涉及趋化力对流体的作用的趋化-流体系统：$\mathbb{R}^d\times(0,T)\, (d=2,3)$中的\begin{equation*} \left\{ \begin{split} \partial_t n + \mathbf{u}\cdot\nabla n & = Δn - \nabla\cdot\left(χ(c)n\nabla c\right) + \nabla\cdot(n\nablaϕ), \\ \partial_t c + \mathbf{u}\cdot\nabla c &= Δc - nf(c), \\ \partial_t\mathbf{u} + κ(\mathbf{u}\cdot\nabla)\mathbf{u} + \nabla P & = Δ\mathbf{u} - n\nablaϕ+ χ(c)n\nabla c, \\ \nabla\cdot\mathbf{u} &= 0 \end{split} \right. \end{equation*}。这里的新颖性和困难之一是，在这个模型中的耦合是更强，更非线性比研究最多的趋化性流体模型。我们将首先建立经典解的几个可拓性准则，这些准则保证我们在适当的小性假设下，借助一个新的熵泛函不等式，将三维趋化性-Stokes情形和二维趋化性-Navier-Stokes情…
2023-02-07 math.AP
Global existence and boundedness of solutions to a chemotaxis-consumption model with singular sensitivity
本文研究了零通量趋化系统\begin{equation*} \begin{cases} u_t=Δu -χ\nabla \cdot (\frac{u}{v} \nabla v) \\ v_t=Δv-f(u)v \end{cases} \end{equation*}在$\mathbb{R}^2$的光滑有界区域$Ω$中的行为，其中$χ>0$和$f\in C^1(\mathbb{R})$的行为本质上类似于$u^β$，$0<β<1$ .精确地对$χ<1$和任何充分正则的初始数据$u(x,0)\geq 0$和$v(x,0)>0$在$\barΩ$上，我们证明了整体经典解的存在性.此外，如果另外$m:=\int_Ωu(x,0)$足够小，则也实现它们的有界性。
2018-05-23 math.AP
Global existence of solutions for a chemotaxis-type system arising in crime modeling
我们考虑一个非线性，强耦合，抛物型系统中出现的住宅区盗窃建模。该系统是趋化型的，涉及对数灵敏度函数和特定的相互作用和松弛项。在适当的假设下的数据的问题，我们给出了一个严格的证明的存在性的全球和有界的，经典解，从而解决了一个问题，在以前的工作中这个模型。我们的证明是基于近似熵的建设和使用各种功能的不平等。我们还提供了明确的数值条件的整体存在时，区域在一个广场，包括具体的情况下，涉及的参数值，预计是物理相关的
2012-06-17 math.AP
Mathematical models for cell migration: a nonlocal perspective
我们提供了一个审查的非局部连续迁移模型的最新进展，主要是从它参与胚胎发育和癌症侵袭的角度。特别强调的是在平流项中发生的空间非局部性，用于根据其与其附近的其他细胞和非细胞组分的相互作用来描述细胞的运动偏差（例如，细胞-细胞和细胞-组织粘附，非局部趋化性），但我们也很快解决空间非局部源项。在简要介绍和动机之后，我们对现有的PDE模型进行了系统的分类，并回顾了这些模型所带来的一些数学挑战，重点是分析方面。保留字：细胞-细胞和细胞-组织粘附;非局部和局部趋化性;趋触性;非局部模型类;积分微分方程;数学挑战。
2019-11-12 math.AP q-bio.CB
Global existence for an attraction-repulsion chemotaxis fluid model with logistic source
考虑了一个与Navier-Stokes系统耦合的吸引-排斥趋化模型。该模型描述了一种类型的细胞（例如，细菌），其增殖遵循逻辑斯谛定律，以及由细胞自身产生的以恒定速率降解的两种化学信号。此外，认为化学引诱物以与生物体的量成比例的速率消耗。细胞和化学物质在由于细胞聚集而产生的力的影响下通过粘性不可压缩流体运输。在Lp-空间中，对于小初值，证明了RN，N = 2，3的有界区域上整体温和解的存在性.
2017-09-12 math.AP
Global existence of solutions to a parabolic-elliptic chemotaxis system with critical degenerate di ffusion
研究了一类具有临界非线性扩散的退化抛物-椭圆型Patlak-Keller-Segel方程组在齐次Neumann边界条件下的非负解.我们的目的是证明在初始数据质量很小的条件下整体弱解的存在性，从而完善了以前关于大质量下nite blow-up的结果。在解的某些高正则性条件下，利用经典的对偶技巧证明了解的唯一性。
2012-07-18 math.AP
Global existence of suitable weak solutions to the 3D chemotaxis-Navier-Stokes equations
本文基于Caffarelli-Kohn-Nirenberg偏正则性理论，通过建立适当的局部能量不等式，证明了三维趋化-Navier-Stokes方程适当弱解的全局存在性，为研究涡旋奇点性质提供了基础。
2023-11-22 math.AP
Chemotaxis and Reactions in Anomalous Diffusion Dynamics
本文在配子密度反常扩散背景下，通过引入分数阶拉普拉斯算子建立包含平流、趋化性和吸收反应的偏微分方程模型，以更准确地刻画趋化吸引对繁殖等细胞过程的影响。
2024-12-27 math.AP
Global weak solutions to a 3-dimensional degenerate and singular chemotaxis-Navier--Stokes system with logistic source
本文考虑了具有Logistic项$n_t + u\cdot\nabla n =Δn^m - χ\nabla\cdot(n\nabla c) + κn -μn^2$，$x \in Ω,\ t>0$，$c_t + u\cdot\nabla c = Δc - nc$，$x \in Ω,\ t>0$，$u_t + (u\cdot\nabla)u = Δu + \nabla P + n\nablaΦ, \quad \nabla\cdot u = 0$，$x \in Ω,\ t>0$的退化奇异趋化Navier-Stokes系统，其中$Ω\subset \mathbb{R}^3$是有界区域，$χ,κ\ge 0$和$m, μ>0$ .在上述无流体环境的系统中，Jin（J. Differential Equations，2017）证明了整体弱解的存在性和有界性。另一方面，在上述具有$m=1$的系统中，Lankeit（Math.\模型方法应用科学，2016）建立了弱解的整体存在性。然而，上述具有$m>0$的系统尚未被研究。本文研究一类具退化扩散项和Logistic项的趋化性-Navier-Stokes方程组的弱解的整体存在性.
2018-02-24 math.AP
Global existence and boundedness in an attraction-repulsion chemotaxis system with nonlocal logistic source and sublinear productions
本文研究带非局部Logistic源和次线性生产的吸引-排斥趋化系统，在参数满足适当条件时，证明其存在唯一的全局有界经典解。
2025-10-23 math.AP
